桥梁工程--后张法空心板预应力张拉计算

后张法20米空心板梁张拉计算书

工程概况：

才湾中桥，桥面结构为4跨20m预应力钢筋砼空心板。

一、预应力筋材料与张拉设备

（一）、预应力筋材料：

根据设计施工图，预应力筋为φs15.2钢绞线，控制应力为σcon=1395，φj = 15.2mm。A=140mm2。经检查，其出厂质量证明材料符合规范规定的要求；经现场取样委托检验，其各项质量指标符合设计和规范规定质量标准。

（二）、预应力张拉设备规格、型号及标定情况：

1、千斤顶：采用预应力用液压千斤顶-YCW150B，千斤顶活塞面积：A=30220mm2,

2、油表：采用YE型与千斤顶配套的。

3、锚具：根据设计图纸，采用M15—5系列锚具；

（三）、油表量程的选用：

根据设计图纸，该梁板有一种钢束，分别由5股钢绞线构成，钢束最大控制张拉力分别为：

5股： P = 1860×0.75×0.00014×5/1000×1000000 = 976.5KN

按最大控制张拉力P =976.5 KN 计算，

其油表读数Q=P/A=（976.5×1000）/30220=32.31MPa。

（四）、张拉设备标定情况：

经广西壮族自治区预应力机具产品质量监督检验中心2016年3月17日标定，其编号配套及曲线方程分别如下：

Ⅰ#：张拉千斤YCW150B-1112088，油压表YE03108151，F =29.902P+5.076， r2 = 0.99996；

Ⅱ#:张拉千斤YCW150B-1112091，油压表YE03107955，F =28.876P+29.129， r2 = 0.99958；

（注：F - 张拉控制力KN；P - 张拉控制应力MPa ）

二、预应力张拉控制应力计算：

预应力张拉控制应力计算见下表：

(五）、理论伸长值计算：

1、相应参数选定

预应力钢束采用1860MPa级公称直径ΦS15.2mm低松驰预应力钢绞线，其抗拉标准强度f PK=1860MPa,锚下张拉控制应力δcon=0.75f PK=1395MPa，单根钢绞线截面积

A y=140mm2，弹性模量E P=1.95x105，0.0015

k ，μ=0.23，张拉控制力为P=δ

=140*10-6*1395*106=195.3KN.

con XA y

2、使用相应的公式计算

预应力张拉时，理论伸长量ΔL计算公式：ΔL=PpL/A P E P Pp=P(1-e-(KX))/KX (直线部分）

Pp=P（1-e-(KX+μθ)）/（KX+μθ）（曲线部分）

试中：Pp-预应力钢绞线平均张拉力（N)

P-预应力钢绞线张拉端张拉力（N)

X-从张拉端到计算截面的孔道长度（m)

K-孔道每米偏差对摩擦的影响系数

u-预应力钢绞线与孔道壁的摩擦系数

L-预应力钢绞线长度（m)

Ap-预应力钢绞线截面面积（㎜2）

E P—预应力钢绞线弹性模量(MPa)

3、N1预应力钢绞线张拉伸长量ΔL计算：计算图示如下(分三段，E为钢绞线中心点）

注明:工作长度按现有油顶取工作锚长650mm(下同）

(1）、求△L1：

∵ L1为直线, 千斤顶工作长度=0.65m。

∴θ=0°，L=5140 mm,

且Pp1 = 976.5*（1-e-（0.0015*5.14））/（0.0015*5.14）=972.75KN ；

∴△L1=(P1*L)/(Ep*AP)=(972750*5140)/(195000*140*5) =36.6mm.

(2)、求△L2：

∵L2曲线, x=3668 mm, θ=7°* π/180°=0.1222(rad)；

∴P P2 = P［1－e(k * x+μ*θ)］/(k * x +μ*θ)

=976500 *［1－e -（0.0015 * 3.668 +0.23 * 0.1222)

］/(0.0015 * 3.668 + 0.23 * 0.1222)

= 960273（N）

∴△L2=(Pp2*L)/(Ep*A P)=( 960273*3668)/(195000*140*5) =25.8mm.

⑶、求△L3：

∵L

3

直线, L = 2204/2 = 1102 mm；

P3= 976.5*（1-e-（0.0015*1.102）/（0.0015*5.79）= 975.69KN

∴△L3=(P3×L)/(Ep×A P)=( 975690×1102)/(195000×140×5) =7.9mm.

所以一片20米空心板梁的N1理论总伸长量为：

ΔL=（△L1+△L2+△L3）×2=（36.6+25.8+7.9）×2=140.6mm

N2预应力钢绞线张拉伸长量ΔL计算：计算图示如下(分三段，E为钢绞线中心点）（1）、求△L1：

∵L1直线段, 千斤顶工作长度0.65m。

∴θ=0°，L=3991 mm,

且P

1

=976.5*（1-e-（0.0015*3.991））/（0.0015*3.991）=973.58KN ；

∴△L1=(P1×L)/(E p×A P)=(973580×3991)/(195000×140×5) = 28.5mm (2)、求△L2：

∵L2曲线段, L=3668 mm, θ= 7°* π/180°=0.1222 (rad)

∴P P2 =P［1－e -（k * x +μ*θ)

］/(k * x +μ*θ)

=976500 *［1－e -（0.0015 * 3.668+0.23 * 0.1222)

］/(0.0015 * 3.668+ 0.23 * 0.1222)

=960273（N）

∴△L2=(P

P2×L2)/(Ep×A

P

)=(960273×3668)/(195000×140×5)=25.8mm.

⑶、求△L3：

∵L3直线, L3 = 4486/2 = 2243 mm；

P

3

= 976.5*（1-e-（0.0015*2.243））/（0.0015*2.243）= 974.86KN

∴△L3=(P

3×L3)/(Ep×A

P

)=(974860×2243)/(195000×140×5)=16mm.

所以一片20米空心板梁的N2理论总伸长量为：

ΔL=（△L1+△L2+△L3）×2=（28.5+25.8+16）×2=140.6mm

N3预应力钢绞线张拉伸长量ΔL计算：计算图示如下(分三段，E为钢绞线中心点）（1）、求△L1：

∵L1直线段, 千斤顶工作长度0.65m。

∴θ=0°，L1=1066 mm,

且P

1

= 976.5*（1-e-（0.0015*1.066）/（0.0015*1.066）=975.72KN ；

∴△L1=(P

1×L1)/(Ep×A

P

)=(975720×1066)/(195000×140×5)=7.6mm.

(2)、求△L2：

∵L

2

曲线段, L2=733 mm, θ= 1.4°* π/180°=0.0244 (rad)

∴P P2=P2［1－e -（k * x +μ*θ)

］/(k * x +μ*θ)

=976500 *［1－e -（0.0015 * 0.733 +0.23* 0.0244)

］/(0.0015 * 0.733 + 0.23 * 0.0244)

=973230（N）

∴△L2=(P P2×L2)/(Ep×AP)=( 973230×733)/(195000×140×7)=5.2mm.

⑶、求△L3：

∵L3直线, L3 = 16122/2 = 8061mm；

P

3

= 976.5*（1-e-（0.0015*8.061））/（0.0015*8.061）=970.62KN

∴△L3=(P

3×L3)/(Ep×A

P

)=(970620×8061)/(195000×140×5)=57.6mm.

所以一片20米空心板梁的N3理论总伸长量为：

ΔL=（△L1+△L2+△L3）×2=（7.6+5.2+57.3）×2=140.2mm