减法的简便运算知识讲解
小学数学简便运算和巧算
小学数学简便运算和巧算小学数学简便运算和巧算一、数的加减乘除有时可以运用运算定律、性质、或数量间的特殊关系进性较快的运算这就是简便运算。
（一）其方法有：一：利用运算定律、性质或法则。
(1) 加法：交换律，a+b=b+a, 结合律，(a+b)+c=a+(b+c).(2) 减法运算性质：a-(b+c)=a-b-c, a-(b-c)=a-b+c, a-b-c=a-c-b,(a+b)-c=a-c+b=b-c+a.(3):乘法：利用运算定律、性质或法则。
交换律，a×b=b×a, 结合律，（a×b）×c=a×(b×c),分配率，（a+b）×c=a×c+b×c, (a-b)×c=a×c-b×c.(4)除法运算性质：a÷(b×c)=a÷b÷c, a÷（b÷c)=a÷b×c, a÷b÷c=a÷c÷b,(a+b)÷c=a÷c+b÷c, (a-b)÷c=a÷c-b÷c.前边的运算定律、性质公式很多是由于去掉或加上括号而发生变化的。
其规律是同级运算中，加号或乘号后面加上或去掉括号，。
后面数值的运算符号不变。
例1:283+52+117+148=（283+117）+（52+48）=400+200=600（运用加法交换律和结合律）。
减号或除号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号要改变。
例2：657-263-257=657-257-263=400-263=147.（运用减法性质，相当加法交换律。
）例3：195-（95+24）=195-95-24=100-24=76 （运用减法性质）例4; 150-(100-42)=150-100+42=50+42=92. (同上)例5：（0.75+125）×8=0.75×8+125×8=6+1000=1006. (运用乘法分配律))例6：（ 125-0.25）×8=125×8-0.25×8=1000-2=998. (同上) 例7：（1.125-0.75）÷0.25=1.125÷0.25-0.75÷0.25=4.5-3=1.5。
小学生数学：加减法简便运算教案全解析
小学生数学：加减法简便运算教案全解析一、教学目标：1. 让学生掌握加减法简便运算的基本方法。
2. 培养学生运用加减法简便运算解决实际问题的能力。
3. 提高学生的运算速度和准确性，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学内容：1. 加减法简便运算的概念及意义。
2. 加减法简便运算的基本方法：（1）凑整法（2）交换律（3）结合律（4）分配律3. 实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：加减法简便运算的基本方法及实际应用。
2. 教学难点：加减法简便运算在实际问题中的灵活运用。
四、教学方法：1. 采用讲解法，讲解加减法简便运算的基本方法和技巧。
2. 采用案例分析法，分析实际问题中的加减法简便运算。
3. 采用练习法，让学生在实践中巩固所学知识。
五、教学过程：1. 导入：引导学生回顾加减法的基本运算方法，为新课的学习做好铺垫。
2. 讲解：讲解加减法简便运算的概念、意义及基本方法。
3. 案例分析：分析实际问题中的加减法简便运算，让学生理解并掌握运用简便运算解决实际问题的方法。
4. 练习：布置练习题，让学生运用所学知识进行计算，巩固提高。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调加减法简便运算在实际应用中的重要性。
6. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
六、教学评价：1. 通过课堂表现、练习完成情况和课后作业，评价学生对加减法简便运算的掌握程度。
2. 关注学生在实际问题中运用加减法简便运算的能力，培养学生的数学应用意识。
3. 鼓励学生积极参与课堂讨论，提高学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
七、教学反思：1. 在教学过程中，关注学生的学习反馈，根据实际情况调整教学方法和节奏。
2. 针对学生的薄弱环节，进行有针对性的辅导，提高学生的运算能力和解题技巧。
3. 结合学生的实际情况，适当增加实际问题，提高学生运用加减法简便运算解决实际问题的能力。
八、教学拓展：1. 引导学生探索其他加减法运算技巧，提高学生的运算速度和准确性。
六年级简便计算知识点总结
六年级简便计算知识点总结在小学六年级的学习中，计算是一个非常重要的基础能力。
简便计算方法可以帮助我们快速准确地解决各种运算问题。
本文将总结六年级简便计算的知识点，帮助同学们更好地掌握这些方法。
一、整数加减法1. 整十数相加减：当两个整十数相加或相减时，我们可以直接计算出十位数的和或差，并保持个位数不变。
例如：60 + 40 = 100, 80 - 30 = 50。
2. 整百数相加减：同样地，当两个整百数相加或相减时，我们只需要计算出百位数的和或差，并保持其他位数不变。
例如：300 + 400 = 700, 900 - 200 = 700。
3. 进位加法：在相加时，当个位数的和大于10时，我们需要将十位数的进位考虑进来。
例如：28 + 17 = 45，十位数的进位为1。
二、乘法和除法1. 乘法口诀表：六年级的同学们需要熟记乘法口诀表，这样可以方便快速地进行乘法运算。
例如：7 × 8 = 56。
2. 乘法结合律：在进行多位数的乘法时，我们可以先进行部分乘法，然后将结果相加。
例如：23 × 4 = (20 × 4) + (3 × 4) = 80 + 12 = 92。
3. 除法结合律：当除法运算中的被除数可以整除除数时，我们可以直接进行除法运算，然后将商相加。
例如：84 ÷ 14 = (80 ÷ 14) + (4 ÷ 14) = 6 + 0.28 = 6.28。
三、小数运算1. 小数的加减法：在小数的加减法中，我们需要保持小数点的对齐，并按照整数相加减的方法进行运算。
例如：6.3 + 4.25 = 10.55, 9.8 - 2.15 = 7.65。
2. 小数的乘法：在小数的乘法中，我们需要先按照整数相乘的方法计算，然后确定小数点的位置。
例如：2.3 × 0.5 = 1.15。
3. 小数的除法：在小数的除法中，我们可以将除法问题转化为乘法问题，然后进行运算。
数学三年级简便运算方法知识点大全
一、加法：1.利用交换律进行加法运算：例如，6+5=5+6=112.利用零的特性进行加法运算：例如，8+0=83.利用进位进行加法运算：例如，9+7=16，进位后得到的结果是6，再记录下来。
二、减法：1.利用减法求解加法：例如，9-5=4，相当于求解4+5=92.利用交换律进行减法运算：例如，8-3=5，相当于3-8=-53.利用差的特性进行减法运算：例如，8-8=0。
4.利用借位进行减法运算：例如，14-6=8，首先借位1，得到14-6=14-6-1+1=7三、乘法：1.利用交换律进行乘法运算：例如，3×4=4×3=122.利用0的特性进行乘法运算：例如，7×0=0。
3.利用1的特性进行乘法运算：例如，9×1=94.利用连加法进行乘法运算：例如，6×3=6+6+6=185.利用乘法分配律进行乘法运算：例如，4×(2+3)=4×2+4×3=20。
四、除法：1.利用被除数和除数的关系进行除法运算：例如，16÷4=4，因为4×4=162.利用1的特性进行除法运算：例如，12÷1=123.利用0的特性进行除法运算：例如，0÷5=0。
4.利用除法的性质进行除法运算：例如，36÷6=(6×6)÷6=6五、倍数和因数：1.判断一个数是否为另一个数的倍数：例如，16是8的倍数，因为16÷8=22.判断一个数是否为另一个数的因数：例如，8是16的因数，因为16÷8=2六、整十整百的加减法运算：1.利用零的特性进行运算：例如，80+30=110。
2.利用估算进行运算：例如，60+20≈80。
七、运算中的进位和借位：1.进位：当个位相加的结果大于等于10时，向十位进位，例如，7+5=12，进位后的结果是12，记录下来22.借位：当个位相减的结果小于0时，向十位借位，例如，6-8=-2，向十位借位后，得到16-8=8八、连加和连乘：1.连加：将连续的数相加，例如，1+2+3+4+5=152.连乘：将连续的数相乘，例如，1×2×3×4×5=120。
北师大版五年级数学下册分数简便运算知识讲解
北师大版五年级数学下册分数简便运算341455341()455314314++=++=+=7212833--7212()833=-+7218=-718= 分数加减法的简便运算 加法运算定律有哪些：（1）加法交换律：a+b=b+a （2）加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 减法运算定律有哪些：连减的性质：(1)a-b-c=a-(b+c) (2)a-(b+c)=a-b-c其他：(1)a-b+c=a+c-b (2)a-(b-c)=a-b+c (3)a-b+c-d=(a+c)-(b+d) 这些运算定律在分数的加减法简便运算中同样适用，因此，分数的加减法简便运算和整数的加减法简便运算一样。
（一）加法结合律：a+b+c=a+(b+c) （二）减法的连减：a-b-c=a-(b+c)例：练习： 234577++ 184595++ 87811516--（三）减法的连减:a-(b+c)=a-b-c （四）a-b+c=a+c-b例：511()44551144511545-+=--=-= 53274752377431414-+=+-=-=练习：1511()16162-+ 114111412512-+ 11175761276-+计算下面各题，能简算的要简算 314165+- 15415751++ )5243(107--6165910+- 13992134+- 16916723--分数乘除法的简便运算（一）乘法结合律：a ×b ×c=a ×(b ×c)例：1548375⨯⨯（二）乘法分配率：（a+b ）×c=a ×c+b ×c a ×c+b ×c=（a+b ）×c例： 306153⨯+）（ 279132⨯-）（ 76999971⨯+⨯变式题：51724 ×34 ＋51724 ÷4 335×+848÷43计算下面各题，能简算的要简算。
《减法的简便运算》课件
减法的性质
总结词
减法具有一些重要的性质，如反交换 律、反结合律等。
详细描述
减法具有一些基本的性质，如反交换 律（a-b=a-c当且仅当b=c）、反结 合律（a-b-c=a-(b+c)）等。这些性 质在数学证明和计算中具有重要的作 用。
减法与加法的关联
总结词
减法可以看作是加法的逆运算，即通过加上一个数来“抵消”另一个数。
长度测量
总结词：测量工具
详细描述：在测量长度时，我们常常需要使用减法。例如，使用卷尺测量长度时，需要将起始点到目 标点的距离减去测量工具的长度，才能得到目标点的准确位置。
05
练习与巩固
基础练习
总结词
掌握减法的基本运算规则
详细描述
提供简单的减法题目，如两位数 减一位数、两位数减整十数等， 让学生通过练习加深对减法基本 规则的理解。
差分法
总结词
通过将减数拆分成与被减数相关的部分，简化计算。
详细描述
差分法是将减数拆分成与被减数相关的部分，然后分别从被减数中减去这些部分，从而简化计算。例如，计算 321 - 102 时，可以将 102 拆分成 100 和 2，先从 321 中减去 100 和 2，这样计算过程更加简便。
转化法
总结词
例子
如1/2 - 1/3，通分母为6后为3 2 = 1，所以结果为1/6。
03
减法的简便运算方法
凑整法
总结词
通过将减数凑整，使计算变得简单。
详细描述
凑整法是一种常用的减法简便运算方法，通过将减数凑整，使计算变得简单。例 如，计算 234 - 198 时，可以将 198 看作 200，先从 234 中减去 200，再计算 差值，这样计算过程更加简便。
四年级下册数学简便运算知识点
四年级下册数学简便运算知识点一、加法简便运算1. 加法交换律概念：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
就像你有3个苹果和5个苹果，先数3个再数5个，或者先数5个再数3个，最后得到的苹果总数都是8个呢。
用字母表示就是a + b=b + a。
例子：25+36 = 36+25。
在做数学题的时候，如果看到两个数相加，数字比较简单的情况下，你可以快速地交换它们的位置来计算，这样会更方便哦。
2. 加法结合律概念：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
比如说你有2个糖果、3个糖果和5个糖果，你可以先把2个和3个加起来，再加上5个，得到10个；也可以先把3个和5个加起来，再加上2个，同样得到10个。
用字母表示就是(a + b)+c = a+(b + c)。
例子：12+34+56 = 12+(34+56)。
在计算一些较长的加法算式时，你可以找一找哪两个数加起来是整十或者整百的，先把它们结合起来计算，这样就会简单很多啦。
二、减法简便运算1. 一个数连续减去两个数可以用这个数减去这两个数的和。
比如你有10个小饼干，你先给了小明3个，又给了小红2个，相当于你一共给出去了3 + 2 = 5个，那么就可以用10-(3 + 2)=5来计算。
用字母表示就是a - b - c=a-(b + c)。
例子：85 - 23 - 17 = 85-(23 + 17)=45。
在做减法运算的时候，如果后面两个减数加起来比较好计算，就可以用这种方法哦。
2. 一个数减去一个数再加上一个数可以先加后减。
例如你有15元钱，你花了8元，又得到了3元，你可以先算得到3元后有18元，再减去8元，还剩10元；也可以先算15 - 8 = 7元，再加上3元得到10元。
例子：56 - 34+14 = 56+14 - 34。
三、乘法简便运算1. 乘法交换律概念：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
就像2×3 = 3×2。
用字母表示就是a×b = b×a。
第三单元_第03课时 减法性质的简便计算 (教学课件)-四年级数学下册人教版
95– (2+8)= 85
287–70–30= 187
287– (70+30)= 187
通哪过个观组察最、快比完较成发?为现什了么什?么？
右边的算式中后两个数合起 来是整十数、整百数。
学习任务一
探究例4的解决方法
探究新知
presentation
阅读与理解
一本书一共234页，李叔叔已经读了66页，今天又读了34页， 还剩多少页没读？
巧算速算有方法，连加连减先凑整， 加减混合重排队，带着符号把家搬。
探究新知
presentation
我知道了a+(b＋c)＝a+b+c。那 么我猜想a+(b－c)＝a+b－c。
猜想正确吗？请 举例试一试？
1.加法的去括号法则
（1）475+(125+153)
＝475＋125－153 ＝600－153 ＝447
猜想正确吗？我么 一起来验证一下？
2. 减法的去括号法则
（1）475－(153+125) ＝475－153－125
＝475 －153
＝350－153
＝197
（2）475－(153－125) ＝475－153＋125
＝475 －153
＝600－153
＝447
➢ 去括号 去括号时要注意，关键要看符号。 法则2： 括号前面是减号，去掉括号，括号里面都变号。
探究新知
presentation
分析与解答
一本书一共234页，李叔叔已经读了66页，今天又读了34页，还 剩多少页没读？
方法二 总页数 −(昨天的页数 + 今天的页数)= 剩下的页数
234 −(66 + 34) = 234 − 100 = 134(页) 答：还剩134页没看。
《分数加减法的简便计算》分数加减法PPT课件
进行加法运算：$frac{3}{6} + frac{2}{6} = frac{5}{6}$
。
01
02
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04
05
学生练习与互动
练习
01
计算 $frac{2}{5} + frac{1}{3}$。
提示
02
LCM(5, 3) = 15，通分母为15。
互动
03
邀请学生上台演示他们的计算过程，其他同学可以提出问题和
2. 将每个分数转化为以LCM为分母的形 式，同时调整分子以保持分数的值不变 。
实例演示与讲解
例子：计算 $frac{1}{2} + frac{1}{3}$。
LCM(2, 3) = 6，因此通分 母为6。
将 $frac{1}{2}$ 转化为 $frac{3}{6}$，将
$frac{1}{3}$ 转化为 $frac{2}{6}$。
分数加减法解决实际问题
01
02
03
计算折扣后的价格
在购物时，可以通过分数 加减法快速计算出商品打 折后的实际价格，从而做 出更明智的购物决策。
调配食材比例
在烹饪中，通过分数加减 法可以准确计量出各种食 材的比例，从而制作出更 美味的佳肴。
规划时间分配
通过分数加减法，可以将 时间合理分配给不同的活 动，从而提高时间的利用 效率。
(3/18) = (1/6)
学生练习与互动
练习1
计算 (7/8) + (3/4)
练习2
计算 (5/6) - (1/2)
练习3
计算 (9/10) + (4/5) - (3/4)
互动环节
邀请学生上台演示计算过程，其他同学 观察并指出问题，共同讨论解决。
分数的加减法及简便运算
分数的加减法一、同分母的分数加减法知识点：在计算同分母的分数加减法中，分母不变，直接用分子相加减。
注意：在计算同分母的分数加减法中，得数如果不是最简分数，我们必须将得数约分，使它成为最简分数。
例题一5654+=510564=+=2 注意：因为510不是最简分数，所以得约分，10和5的最大公因数是5，所以分子和分母同时除以5，最后得数是2. 例题二1059105109=-=-注意：因为104不是最简分数，必须约分，因为4和10的最大公因数是2，所以分子和分母同时除以2，最后的数是52知识点回顾：如何将一个不是最简的分数化为最简？（将一个非最简分数化为最简，我们就是将这个分数进行约分，一直约到分子和分母互质为止。
所以要将一个分数进行约分，我们必须找到分子和分母的最大公因数，然后用分子和分母同时除以他们的最大公因数。
）专项练习一：同分母的分数加减法的专项练习 一、计算715 - 215 712 - 112 1 - 916 911 - 71138 + 38 16 + 16 314 +314 34 + 34二、连线19 + 49 2 7377+145 +15 1 8987+47 + 67 137 11511141+18 +78 2911 9392+2411 +511 59 2121+三、判断对错，并改正（1）47 +37 = 714 （2）6 - 57- 37=577 -57 -37=527 -37=517四、应用题（1）一根铁丝长710 米，比另一根铁丝长310 米，了；另一根铁丝长多少米？（2）3天修一条路，第一天修了全长的112 ，第二天修了全长的512，第三天修了全长的几分之几？ABA B AB B A B A ±±=±或11二、异分母的分数加减法。
在异分母的分数加减法中，可分为三种情况。
分别是分母是互质关系、分母是倍数关系、分母是一般关系（即非互质也非倍数） 例：A 代表一个分数的分母，B 代表另一个分数的分母，分母是倍数关系）（即分子都为的倍数）是或的倍数）是（、，分母互质）即分子都为或、1(1111)2(1(11)1(AB A B A B A B A B B A ABA B AB B A B A ±±=±±±=±)3(、A 和B 是一般关系，就找到A 和B 的最小公倍数，进行通分，再加减。
著名机构四升五数学讲义简便计算(二)
简便计算（二）学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容减法性质，除法性质，简单数列课型一对一/一对N教学目标1、运用减法性质简便计算。
2、运用除法性质简便计算。
3、掌握简单数列的简算。
重、难点重点：1,2，3 难点：加括号与去括号的转变。
课首沟通1.了解学生对运算定律的掌握情况。
2.了解学生对哪些简便计算的题目会觉得难。
知识导图课首小测1. 计算下列各题，能简算的要简算。
（1）28×17－17×12＋17×4（2）102×78（3）52×99＋52导学一：简便计算知识点讲解 1：减法性质减法性质：从一个数里连续减去两个数，也可以减去这两个数的和，差不变。
字母表示：a－b－c＝a－（b＋c）例 1. 简算下面各题。
（1）256－147－53 （2）9.92－(1.92＋4.32)我爱展示1. 计算下列各题，能简算的要简算。
（1）640－237－163 （2）40.3－（20.3＋5.6）（3）5.72－（2.21＋1.72）知识点讲解 2：除法性质除法性质：一个数连续除以几个数，可以除以后几个数的积，商不变。
字母表示：a÷b÷c＝a÷（b×c）例 1. 简算下面各题。
（1）720÷16÷5（2）9300÷（93×4）（3）630÷45我爱展示1. 计算下列各题，能简算的要简算。
（1）640－237－163 （2）40.3－（20.3＋5.6）（3）5.72－（2.21＋1.72）知识点讲解 3：带符号搬家带符号搬家：a-b+c=a+c-ba－b＋c＝a+c-b a＋b－c＝a- c +ba÷b×c＝a×c÷ba×b÷c＝a÷c×b例 1. 用简便方法计算下面各题。
（1）84.7－1.36＋15.3－0.64 （2）180×45÷90我爱展示1. 用简便方法计算下面各题。
五年级上册(简便运算)知识讲解
（C）
选择：
2、3.12×99+3.12
A、3.12×（100-1） B、3.12×（99+1） C、3.12×99+1
(B )
小组比赛：
0.32×2.5×12.5 0.36×100.1 31.2×4+19.8×4 70.8×9+70.8 5.6×102-56×0.2
拓展：
6.08-7.47+3.92-0.53 4.9÷1.4 9.16×8.5+0.5×9.16+9.16
a-(b+c)=a-b-c a÷(b×除法c性)质=：a÷b÷c
a÷b÷c=a÷(b·c) 在去括号的时候有什么不同？
当算式中只有同一级运算且有括号时， 如果括号前是 + 或×，括号直接去掉， 如果括号前是 －或÷，要变号。
除法性质：
a÷b÷c=a÷(b·c)
去括号（选择）
16.58-（7.58+6.8） 16.58-（7.58-3.58） 16.58+（9.8-7.58）
五年级上册(简便运算)
口算：
3×25×4= 300 2×13 + 8×13= 130
20+1.1+3.9= 25
把算式中的某些数”凑整”，
就能起到简便计算的目的。
运用哪些方法去凑整？
运用一些 运算定律或性质 可
以把算式中的某些数”凑整”。
加法运算律： 加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c)
24×99 24×0.99
第三类型：提取相同因数
8.6×1.28+8.6×0.72 7.9×0.99－6.9×0.99 0.78×101－0.78 6.43×2.9+4.57×2.9－2.9
简便计算方法与策略(知识点总结)
简便计算方法与策略（知识点总结）在数学学习过程中，掌握简便计算方法和策略对于提高计算速度和准确性具有重要意义。
本文将对常见的简便计算方法和策略进行总结和介绍。
一、整数的加法和减法1. 相同符号的整数相加或相减，只需将绝对值相加，结果的符号与原来的符号相同。
2. 不同符号的整数相加或相减，只需将绝对值相减，结果的符号取绝对值较大的数的符号。
3. 大数加小数或减小数时，可以利用数的分解，将大数拆成易于计算的形式。
二、整数的乘法和除法1. 相同符号的整数相乘，结果为正；不同符号的整数相乘，结果为负。
2. 整数相乘时，可采用分解因式的方法，将大数分解为易于计算的因数。
3. 整数除法可以利用乘法的逆运算——乘法逆元的概念，简化计算过程。
三、小数的运算1. 将小数化为分数形式，可以方便进行加减乘除运算。
2. 小数相加减时，先调整小数位数，使其对齐，然后逐位相加减。
3. 小数相乘时，先将小数点去掉，进行整数的乘法运算，最后根据原来小数的位数，将小数点恢复到正确的位置。
4. 小数相除时，可以先将除数乘以10，使其成为整数，然后进行整数的除法运算。
四、分数的运算1. 分数相加减时，先寻找公共分母，然后将分数的分子进行加减运算，分子不变，最后根据公共分母的值，化简分数。
2. 分数相乘时，将分子与分母进行对应相乘，最后化简分数。
3. 分数相除时，将除数的分子与被除数的分母相乘，除数的分母与被除数的分子相乘，最后化简分数。
五、百分数的计算1. 将百分数转化为小数进行计算，再将结果转化为百分数形式。
2. 比例求解过程中，可以利用乘法关系，设置合适的比例因子进行计算。
六、近似计算和估算1. 近似计算是在求解过程中，对数值进行一定的简化和优化，减少繁琐的计算步骤。
如四舍五入、舍去法等。
2. 估算是通过合理的分析和推理，得出一个接近结果的近似值。
常用的估算方法有位值估算、比例估算、简单估算等。
七、计算策略1. 合理选择计算顺序，先计算优先级高的运算，或者将复杂运算转化为简单运算。
四年级数学《运算定律》加减法运算定律、简便计算知识点与技巧详解
小学数学四年级《运算定律》加减法简便计算技巧总结1、加法运算定律：加法交换律：两个加数相加，交换两个加数的位置，和不变。
【交换位置：a+b=b+a】加法结合律：三个加数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。
【加括号，改变运算顺序：a+b+c=a+(b+c)】2、减法运算性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和【a-b-c=a-(b+c)或a-(b+c)=a-b-c】也可以理解为：减法运算中添括号（或去括号）时，括号的前面如果是减号，则添括号（或去括号）后，要把括号内符号变成相反的运算符号。
3、加减法简便计算：加减法简便计算的基本目标和思路：凑整。
加法交换律、结合律以及减法运算性质可以混合使用，并且同时适用于整数、小数以及分数的简便运算。
4、加法凑整技巧：尾数相加等于10的两个数，可以加出凑整（好朋友数相加）减法凑整技巧：尾数相同的两个数相减，可以减出整数（同尾相减）例题详解：例2：425＋14＋186=425+（14+186）=425+100=525（加法结合律，14+186可以凑整，用加法结合律）例3：245＋180＋20＋155=（245+155）+（180+20）=400+200=600（加法交换律和加法结合律同时使用，两组加数凑整）例1：75＋168＋25=75+25+168=100+168=268（加法交换律，交换168和25 的位置，75+25可以凑整）例4：528-53-47=528-（53+47）=528-100=428（减法运算性质，加括号之后括号里面变成加号）例5：545―167―145=545-145-167=400-167=233（带符号搬家，交换167和145的位置，再同尾相减）例6：487―187―139―61=（487-187）-（139+61）=300-200=100（487和187同尾相减，139和61加括号后变成加法凑整）例8： 64.3-18.75+15.7-11.25 =64.3+15.7-18.75-11.25 =（64.3+15.7）-（18.75+11.25） =80-30 =50 （加减混合运算，先带符号搬家，把可以凑整的数组合在一起） 例7：34.5-（17.2+4.5） =34.5-17.2-4.5 =34.5-4.5-17.2 =30-17.2=12.8（去括号、交换位置，34.5与4.5可以同尾相减凑整）。
减法性质进行简便计算(导学案)-2022-2023学年数学四年级上册西师大版
减法性质进行简便计算（导学案）知识导入减法是数学中最基本的运算之一。
我们在日常生活中常常会遇到减法运算，比如在算购物列表中所需付出的费用时，需要减去已有的优惠金额；或者在算时间间隔时，需要减去两个时间点之间的时间差。
因此，掌握减法的基本性质，能够帮助我们简便地进行计算，而不至于出现错误。
学习目标•掌握减法的基本概念和性质•了解减法的简便计算方法学习内容一、减法的基本概念和性质1.1 减法的概念减法是数学中的一种基本运算，它是求两个数的差。
例如，在10−3中，10 和 3 都是被减数，差是减数。
1.2 减法的性质减法有以下两个基本性质：•差的唯一性：对于两个不同的数a和b，它们的差a−b是唯一不同的。
•减法的可逆性：对于任意的数a和b，a−b和−b+a是等价的。
二、减法的简便计算方法2.1 易位法易位法是指通过交换被减数和减数的位置，使得减法变成加法，从而简化计算过程。
例如，59−23可以通过将其转化为23+?=59的形式来计算，即?=59−23=36。
这样可以避免进行复杂的计算，减少错误的可能性。
2.2 借位法当被减数中的某一位比减数对应位小时，需要借位，即从高位中借1，使得当前位变大。
借位后，原被减数对应位上的数减去借位数，要千万保持对后一位的影响。
对于需要借位的情况，我们可以使用借位法来简化计算过程。
例如，92−37可以通过借位，变成82−27来计算。
先将92的个位向十位借1，变成82，同时将37改为27，然后计算出82-27=55，即原式的结果。
思考拓展1.请你总结一下减法易位法的规律和用法。
2.请你设计一个趣味的发现减法性质的游戏。
总结反思本节课主要介绍了减法的基本概念和性质，以及减法的简便计算方法。
在学习过程中，我们可以通过易位法和借位法等方式来简化计算过程，降低出错的风险。
在之后的学习过程中，我们还可以探讨减法的进一步性质，如减法的分配律和结合律等，以便更好地应用减法进行计算和解决实际问题。
分数加减法的简便方法
分数加减法是高中数学中的基础知识，它是运用加减法来解决分数的简单运算。
学习分数加减法的正确方法对于正确理解分数的概念和运用，促进学生的数学思维能力的发展至关重要。
一、分数加减法的基本原理
分数加减法的基本原理是将不同分数的加减法视为相同分母的加减法，根据这个原理，可以将不同分数进行加减法运算。
二、分数加减法的简便方法
1、分子分母分别相加减
当分母相同时，可以将分子分别相加减，得到结果的分子，不变的分母，就可以得到最终的结果。
2、分母分别相乘
当分子相同时，可以将分母分别相乘，得到结果的分母，不变的分子，就可以得到最终的结果。
3、求最大公约数
当一个分数加上另一个分数时，可以先求出它们的最大公约数，将它们都除以最大公约数，然后根据上面的方法进行加减法运算，最后再乘以最大公约数，就可以得到最终的结果。
4、将分数化为最简分数
最后，当计算出的结果分子分母都不是最简分数时，可以将它们化为最简分数，也就是用最大公约数将它们都除以最大公约数，得到最简分数的结果。
总的来说，分数加减法的简便方法有四种：分子分母分别相加减法、分母分别相乘法、求最大公约数法、将分数化为最简分数法。
简便计算知识点归纳总结
简便计算知识点归纳总结一、整数加减法1. 同号整数相加：两个正整数相加，结果仍为正整数；两个负整数相加，结果仍为负整数。
2. 异号整数相加：一个正整数与一个负整数相加，结果的符号取绝对值大的数的符号，然后相减。
3. 整数相减：a-b 相当于 a+(-b)。
二、整数乘法1. 同号整数相乘：两个正整数相乘，结果为正数；两个负整数相乘，结果也为正数。
2. 异号整数相乘：一个正整数与一个负整数相乘，结果为负数。
3. 零的性质：任何整数与0相乘，结果都为0。
三、整数除法1. 同号整数相除：两个正整数相除，结果为正数；两个负整数相除，结果也为正数。
2. 异号整数相除：一个正整数与一个负整数相除，结果为负数。
3. 零的性质：任何非零整数除以0时，没有意义。
四、分数加减法1. 分数的加减法：通分后，分子相加减，分母保持不变。
2. 分数的乘除法：分数的乘法，分子与分子相乘，分母与分母相乘；分数的除法，相乘分数的倒数。
3. 带分数的加减法：先转化成假分数，再进行加减法。
五、小数的加减乘除1. 小数的加减法：对齐小数点进行加减法，注意进位。
2. 小数的乘法：先去掉小数点，进行普通整数的乘法，再将小数点移到正确位置。
3. 小数的除法：先将被除数、除数都乘以10的n次方，转化为整数，再进行整数的除法。
六、比例与百分数1. 比例的概念：两个比性质相等的量之间的比值，分为简单比例和复合比例。
2. 百分数的概念：将分数的分母改为100，即可表示成百分数的形式。
3. 百分数的计算：可根据百分数的定义，进行加减乘除的计算及百分数之间的换算。
七、计算规律与技巧1. 简便乘法计算：乘法中的基本法则，如1的乘积等于自身，10的倍数相乘，结果在末尾加0等。
2. 乘除法的结合：在两个连续的乘除法运算中，可以将其合并为一个乘除法运算，简化计算过程。
3. 数学运算法则：加减乘除四则运算的顺序，可以根据具体问题需要，采取“先算括号里的”、“先乘除后加减”等不同顺序。
六年级简便计算知识点总结
六年级的简便计算是数学学科的一个重要内容，主要包括加法、减法、乘法和除法四则运算的简便计算方法。
下面是对六年级简便计算知识点的总结，希望能对你的学习有所帮助。
一、加法的简便计算1.近似法：对于一些简单的加法运算，可以使用近似法进行简便计算。
例如：45+37≈45+40=852.合并法：对于多项加法运算，可以先合并相同项，再进行计算。
例如：27+23+15+5=50+20+20+30=120。
3.剩余法：对于几个数相加，其中一个数为10的倍数时，可以先计算出剩余的值，再相加。
例如：57+43=57+40+3=100+3=1034.逆序法：对两位数相加时，可以将其中一个数的个位数和十位数交换位置再相加。
例如：35+24=53+24=77二、减法的简便计算1.近似法：对于一些简单的减法运算，可以使用近似法进行简便计算。
例如：97-32≈100-30=70。
2.分拆法：对于有连续数相减的情况，可以将其拆分成多个简单的减法运算。
例如：130-25-40=130-(25+40)=130-65=653.合并法：对于多项减法运算，可以先合并相同项，再进行计算。
例如：70-40-15-5=30-20=10。
4.相关法：对于两个数相减，并且其中一个数比另一个数大10的倍数时，可以通过增加或减小另一个数的个位数来进行计算。
例如：48-15=48-10-5=38-5=33三、乘法的简便计算1.分解法：将乘法运算中的一个数分解成个位数、十位数和百位数进行计算。
例如：18×7=(10+8)×7=(10×7)+(8×7)=70+56=1262.估算法：当两个数都比较大时，可以先对两个数进行估算，再进行计算。
例如：47×63≈50×60=3000。
3.逆序法：对两个两位数相乘时，可以将其中一个数的个位数和十位数交换位置再相乘。
例如：35×24=53×24=1272四、除法的简便计算1.定位法：对于简单的除法运算，可以先确定商的个位数，再进行计算。
减法运算的多种解法与思路讲解
竖式减法优缺点分析
优点
竖式减法通用性强，适用于各种减法运算；计算过程直观明了，易于理解和掌握 。
缺点
对于多位数相减或大数相减时，计算量较大，速度较慢；需要手动对齐数位和处 理借位，容易出现错误。
03
凑整法简化减法运算
凑整法原理及适用范围
凑整法原理
凑整法是通过将数式中的某一部分进行凑整，使得计算过程 更加简便。在减法中，凑整法通常是将减数或被减数调整为 一个易于计算的整数，从而简化计算过程。
步骤
观察减数与被减数的位数和数值特点 ；
根据特点进行分组，确保每组内的减 法运算相对简单；
对各组进行减法运算；
将各组的结果按照相应的位置汇总。
分组法在复杂减法中具体应用
应用场景
当减数或被减数的位数较多，且没有明显的借位或进位规律时，可以采用分组法。
示例
计算 $12345 - 6789$，可以将被减数和减数分别分组为 $123$ 和 $6789$，然后进行减法运算，得 到结果 $5556$。
创设需要运用逆向思维才 能解决的问题情境，激发 孩子的求知欲和探索精神 。
反思与总结
引导孩子对解决问题的过 程进行反思和总结，提炼 逆向思维的精髓和方法， 形成自己的思维模式。
05
分组法在复杂减法中应用
分组法原理及步骤
原理：将减数或被减数按照某种规则 分成若干组，然后各组算符号
减法使用“-”作为运算符号，例 如“5 - 3”表示从5中减去3。
减法与加法关系
逆运算关系
减法和加法是互为逆运算的关系，即一个数加上另一个数后再减去相同的数， 结果不变。
转化关系
在某些情况下，减法可以转化为加法进行计算，例如“a - b”可以转化为“a + (-b)”。
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2. 具有这样特点的式子你还能写出一些吗？
① 234－66－34
＝168－34
＝134
② 234－66－34
＝234－（66+34）
＝234－100 ＝134
③ 234－66－34
＝234－34－66 ＝200－66 ＝134
234－66－34 ＝ 234－（6) = a－c－b
简便运算小贴士： 1.观察数据特点 2.一般遵循凑整的原则 3.注意递等式计算的格式
1.比较几种解法，你喜欢哪种？说一说你的理由。 2.观察上面的计算过程，你能用自己的话说说发现吗？ 3.你能用字母表示刚刚发现的规律吗？
连减的简便运算规律
一个数连续减去两个数，可以从左往右依次计算，也 可以减去这两个数的和，或先减去后面的减数。
a－b－c = a－(b＋c) = a－c－b
做一做
运算定律
减法的简便计算
小测验
简便计算
① 282+41+159
② 13+46+55+54+87
=282+（41+159） =13+87+46+54+55
=282+200
=（13+87）+（46+54）+55
=482
=100+100+55
加法结合律
=255
加法交换律和 加法结合律
这本书一共234页，还剩多少页没看？
234－66－34 ＝234－（66+34）
问：234－66－34和234－（66＋34）之间有什么不同的地方？
一个是从234里分别减两个数， 一个是从234里一次减去两个数的和。
具有这样特点的式 子你还能写出一些
吗？
234－66－34 ＝234－34－66 ＝200－66 ＝134
234－66－34＝234－34－66
问题：1.你知道了什么数学信息？要求什么？ 2.要解决这个问题，应该怎样列式？为什么这样列， 每一步分别代表什么？
234－66－34
1.请写出计算过程，注意递等式格式。 2.你还有别的计算方法吗？
234－66－34 ＝168－34 ＝134
234－66－34 ＝234－（66+34） ＝234－100 ＝134
1.判断正误，说一说你的理由。 73－12－8 ＝73－12+8 47－（13+7）＝ 47－7－13 60－（25－14 ）＝ 60－25－14 185－43－27 ＝ 185－（43+27）
2.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
这些数字有什 么特点？
① 528－53－47
② 545－167－145
③ 487－187－139－61
④ 169－25－25－50
要求：请一二两大组的小朋友做 ① ③ 两题， 三四两大组的小朋友做 ② ④ 两题
自我挑战
计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
① 247－99
② 234－56＋166－44
③ 672－36+64
你有什么收获？
一个数连续减去两个数，可以从左往右依次计算，也可 以减去这两个数的和，或先减去后面的减数。