投资管理概述

投资管理概述

本章考情分析

本章作为投资管理的基础章节，是后面两章的基础，题型主要是客观题和计算题，计算题的考点主要是资本资产定价模型和投资组合收益率和投资组合标准差的计算。

第一节投资的含义与种类

本节的主要内容：

一、投资的含义与特点（了解）

二、投资的动机 （掌握）

三、投机与投资的关系 （了解）

四、投资的分类（掌握）

一、投资的含义与特点

1、含义：投资就是企业为获取收益而向一定对象投放资金的经济行为。

2、特点：目的性、时间性、收益性、风险性

二、投资动机的分类

三、投机与投资的关系

投机是一种承担特殊风险获取特殊收益的行为。

四、投资的分类（注意各类投资的特点）

第二节投资风险与投资收益

一、投资风险的含义

二、投资收益的含义

三、投资组合风险收益率的计算

一、投资风险的含义

1、含义：投资风险是指由于投资活动受到多种不确定因素的共同影响，而使得实际投资出现不利结果的可能性。

2、导致投资风险产生的原因：投资成本的不确定性、投资收益的不确定性、因金融市场变化所导致的购买力风险和利率风险、政治风险和自然灾害，以及投资决策失误等多个方面。

二、投资收益的含义

投资收益又称投资报酬，是指投资者从投资中获取的补偿，包括：期望投资收益、实际投资收益、无风险收益和必要投资收益等类型。

期望投资收益是指在投资收益不确定的情况下，按估计的各种可能收益水平及其发生的概率计算的加权平均数；

实际投资收益是指特定投资项目具体实施之后在一定时期内得到的真实收益，又称真实投资收益；

无风险收益=资金的时间价值+通货膨胀补贴

三、投资组合风险收益率的计算

投资者同时以两个或两个以上资产作为投资对象而发生的投资，就是投资组合。如果同时以两种或两种以上的有价证券作为投资对象，称为证券组合。

1、投资组合的期望收益率

投资组合的期望收益率就是组成投资组合的各种投资项目的期望收益率的加权平均数，其权数等于各种投资项目在整个投资组合总额中所占的比例。其公式

[例5-1]投资组合的期望收益率的计算

某企业拟分别投资于A资产和B资产，其中，投资于A资产的期望收益率为8%，计划投资额为500万元；投资于B资产的期望收益率为12%，计划投资额为500万元。

要求：计算该投资组合的期望收益率。

2、两项资产构成的投资组合的风险

（1）协方差

协方差是一个用于测量投资组合中某一具体投资项目相对于另一投资项目风险的统

计指标。其计算公式为：

结论：协方差的计算结果可能为正值也可能为负值。它们分别显示了两个投资项目之间收益率变动的方向。当协方差为正值时，表示两种资产的收益率呈同方向变动；协方差为负值时，表示两种资产的收益率呈相反方向变化。协方差的绝对值越大，表示这两种资产收益率的关系越密切；协方差的绝对值越小，则这两种资产收益率就越疏远。

（2）相关系数

相关系数是协方差与两个投资方案投资收益标准差之积的比值，其计算公式为：

相关系数总是在-1到+1之间的范围内变动，－1代表完全负相关，+1代表完全正相关，0则表示不相关。

相关系数与协方差的关系：

（3）两项资产构成的投资组合的总风险

投资组合的总风险由投资组合收益率的方差和标准离差来衡量。由两种资产组合而成的投资组合收益率方差的计算公式为：

由两种资产组合而成的投资组合收益率的标准离差的计算公式为：

［例5-2］两项资产的构成的投资组合的风险评价。

仍按例［5-1］资料。假定投资A、B资产期望收益率的标准离差均为9%。

要求：分别计算当A、B两项资产的相关系数分别为+1，+0.4，+0.1，0，-0.1，-0.4和-1时的投资组合收益率的协方差、方差和标准离差。

解：依据题意，W1=50%,W2=50%，σ1＝9％，σ2＝9％，则

Cov(R1，R2)＝0.09×0.09×ρ12=0.0081ρ12

方差＝0.52×0.092＋0.52×0.092＋2×0.5×0.5×Cov(R1，R2)

＝0.00405＋0.5 Cov(R1，R2)

标准离差＝（0.00405＋0.5 Cov(R1，R2)）1/2

当ρ12＝＋1时，

Cov(R1，R2)＝0.0081×1＝0.0081

Vp＝0.00405＋0.5×0.0081＝0.0081

σp=0.00811/2=0.09

同理，可计算出当相关系数分别为+0.4，+0.1，0，-0.1，-0.4和-1时的协方差、方差和标准离差的值。计算结果如表5-1所示。

结论：相关系数不影响投资组合的期望收益率，但会影响组合风险。不论投资组合中两项资产之间的相关系数如何，只要投资比例不变，各项资产的期望收益率不变，则该投资组合的期望收益率就不变，都是10%。但在不同的相关系数条件下投资组合收益率的标准离差却随之发生变化。

当相关系数为+1时，两项资产收益率的变化方向与变动幅度完全相同，会一同上升或

下降，不能抵消任何投资风险。

当相关系数为-1时，情况刚好相反，两项资产收益率的变化方向与变动幅度完全相反，表现为此增彼减，可以完全抵消全部投资风险。

当相关系数在0至+1范围内变动时，表明单项资产收益率之间是正相关关系，它们之间的正相关程度越低，其投资组合可分散的投资风险的效果就越大。

当相关系数在0至-1范围内变动时，表明单项资产收益率之间是负相关关系，它们之间的负相关程度越低（绝对值越小），其投资组合可分散的投资风险的效果就越小。

当相关系数为零时，表明单项资产收益率之间是无关。

例题1、某企业拟投资A、B两个投资项目，其有关资料如下：

要求：

（1）计算投资于A和B的组合收益率

（2）计算A和B的协方差

（3）计算A和B的组合方差(百分位保留四位小数)

（4）计算A和B的组合标准差(百分位保留两位小数)

解析：（1）组合收益率=加权平均的收益率=10%×0.8+18%×0.2=11.6%

（2）协方差=12%×20%×0.2=0.48%

（3）组合方差= （

=1.2352%

（4）组合标准差= =11.11%

3、多项资产构成的投资组合的风险及其分散化

投资组合的总风险由非系统风险和系统风险两部分内容所构成。

非系统风险(可分散风险)是指由于某一种特定原因对某一特定资产收益率造成影响的可能性。通过分散投资，非系统性风险能够被降低，如果分散充分有效的话这种风险就能被完全消除。非系统风险的具体构成内容包括经营风险和财务风险两部分。

系统风险(不可分散风险)是指市场收益率整体变化所引起的市场上所有资产的收益率的变动性，它是由那些影响整个市场的风险因素引起的，因而又称为市场风险。系统风险是影响所有资产的风险，因而不能被分散掉。

第三节资本资产定价模型

本节主要内容

一、β系数

二、资本资产定价模型

一、β系数

（一）单项资产的β系数（了解）

1、含义

单项资产的β系数是指可以反映单项资产收益率与市场上全部资产的平均收益率之间变动关系的一个量化指标，即单项资产所含的系统风险对市场组合平均风险的影响程度，也称为系统风险指数。

2、计算

公式1：

公式2：

3、结论

当β＝1时，表示该单项资产的收益率与市场平均收益率呈相同比例的变化，其风险情况与市场投资组合的风险情况一致；如果β＞1，说明该单项资产的风险大于整个市场投资组合的风险；如果β＜1，说明该单项资产的风险程度小于整个市场投资组合的风险。

（二）投资组合的β系数（掌握）

1.含义

投资组合的β系数是所有单项资产β系数的加权平均数，权数为各种资产在投资组合中所占的比重。

2.计算：

［例5-3］投资组合系数的计算--方法一

某投资组合由A、B、C三项资产组成，有关机构公布的各项资产的β系数分别为0.5，1.0和1.2。假如各项资产在投资组合中的比重分别为10%，30%，60%。

要求：计算该投资组合的β系数。

解：该投资组合的β系数＝0.5×10％＋1.0×30％＋1.2×60％＝1.07

3.影响因素：投资组合的β系数受到单项资产的β系数和各种资产在投资组合中所占比重两个因素的影响。

二、资本资产定价模型

1.资本资产定价模型的基本表达式

单项资产或特定投资组合的必要收益率受到无风险收益率、市场组合的平均收益率和β系数三个因素的影响。

［例5-4］A股票的β系数为0.5，B股票的β系数为1.0，C股票的β系数为2，无风险利率为6%，假定同期市场上所有股票的平均收益率为10%。

要求：计算上述三种股票的必要收益率，并判断当这些股票的收益率分别达到多少时，投资者才愿意投资购买。

解：A股票的必要收益率＝6％＋0.5×（10％－6％）＝8％

B股票的必要收益率＝6％＋1.0×（10％－6％）＝10％

C股票的必要收益率＝6％＋2×（10％－6％）＝14％

只有当A股票的收益率达到或超过8%，B股票的收益率达到或超过10%，C股票的收益率达到或超过14%时，投资者才能愿意投资购买。否则，投资者就不会投资。

2.投资组合风险收益率的计算

投资组合风险收益率的计算公式为：

投资组合风险收益率也受到市场组合的平均收益率、无风险收益率和投资组合的β系数三个因素的影响。在其他因素不变的情况下，风险收益率与投资组合的β系数成正比。β系数越大，风险收益率就越大；反之就越小。

［例5-5］某企业目前持有由A、B、C三种股票构成的证券组合，每只股票的β系数分别是0.5，1.0和1.2，它们在证券组合中所占的比重分别为10%，30%和60%，据此计算的证券组合的β系数为1.07，当前股票的市场收益率为10%，无风险收益率为6%。

要求：计算该公司证券组合的风险收益率

解：依题意，,则：

证券组合的风险收益率

［例5-6］仍按例［5-5］资料，该公司为降低风险，售出部分C股票，买进部分A股票，使A、B、C三种股票在证券组合中所占的比重变为60%、30%和10%，其他条件不变。

要求：

（1）计算新证券组合的β系数；

（2）计算新证券组合的风险收益率，并与原组合进行比较。

解：（1）新证券组合的β系数＝0.5×60％＋1.0×30％＋1.2×10％＝0.72

（2）新证券组合的风险收益率＝0.72×（10％－6％）＝2.88％

因为新证券组合的风险收益率为2.88％，小于原组合的4.28％，说明系统风险被降低了。

从本例中可以看出，改变投资比重，可以影响投资组合的β系数，进而改变其风险收益率。

3.投资组合β系数的推算：

（二）建立资本资产定价模型所依据的假设条件（了解）

（1）在市场中存在许多投资者；

（2）所有投资者都计划只在一个周期内持有资产；

（3）投资者只能交易公开交易的金融工具（如股票、债券等），并假定投资者可以不受限制地以固定的无风险利率借贷；

（4）市场环境不存在摩擦；

（5）所有的投资者都是理性的，并且都能获得完整的信息；

（6）所有的投资者都以相同的观点和分析方法来对待各种投资工具，他们对所交易的金融工具未来的收益现金流的概率分布、预期值和方差等都有相同的估计。

总的说来，资本资产定价模型是建立在市场存在完善性和环境没有摩擦的基础之上的。

〔例题〕某公司投资组合中有A、B、C、D、E五种股票，所占的比例分别是10%、20%、20%、30%、20%；其中β系数分别为0.8、1、1.4、1.5、1.7；股票平均风险的必要收益为16%，无风险收益率为10%。

要求：

（1）计算各种股票各自的必要收益率；

（2）投资组合的综合β系数；

（3）该投资组合的风险收益率；

（4）该投资组合的必要收益率。

答案（1）

RA=10%+0.8×（16%-10%）=14.8%

RB=10%+1×（16%-10%）=16%

RC=10%+1.4×（16%-10%）=18.4%

RD=10%+1.5×（16%-10%）=19%

RE=10%+1.7×（16%-10%）=20.2%

（2）综合β系数

β=10%×0.8+20%×1+20%×1.4+30%×1.5+20%×1.7=1.35

（3）该投资组合的风险收益率=1.35×（16%-10%）=8.1%

（4）该投资组合的必要收益率=10%+8.1%＝18.1%