冷轧铝板带轧制规程计算程序
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K = 1.15s sp −s p 式中： K — 变形抗力, MPa ssp — 平均屈服极限, MPa s p — 平均张应力, MPa
从以上公式可以看出，重点是确定冷轧时的平 均屈服极限和平均张应力。为了便于计算，将铝合
金冷轧变形性能曲线（如图 1）按照下式形式进行 了回归，回归结果见表 1。
表 2：常用冷轧张应力计算模型
表 2 中： q H —入口张应力，MPa； q h —出口张应力，MPa； H—入口厚度，mm； h—出口厚度，mm。
序 合金 出口张应力 入口张应力
号 牌号
系数
系数
1 AL1050
0.22
0.45
2 AL1100
0.18
0.54
3 AL3003
0.18
0.54
4 AL5052
THBJ(i) = 0 Next i '以下为计算代码 R=D/2 For i = 2 To M
b(i) = b(i - 1) Next i
For i = 1 To M - 1 Ho(i) = Hi(i) * (1 - e(i) / 100) Hi(i + 1) = Ho(i)
Next i Ho(i) = Hi(i) * (1 - e(i) / 100) Hi(i + 1) = Ho(i)
THBJ(i) = -1 Eeh(i + 1) = 0 GoTo 100 End If Next i 100 If i < M Then TH0 = Hi(i + 1) For i = i + 1 To M Eeb(i) = ((TH0 - Ho(i)) / TH0) * 100 Eeh(i + 1) = Eeb(i) Eep(i) = 0.3 * Eeh(i) + 0.7 * Eeb(i) Sigmash(i) = 28 + 12.047 * Eeh(i) ^ 0.4896 Sigmasb(i) = 28 + 12.047 * Eeb(i) ^ 0.4896 Sigmasp(i) = 28 + 12.047 * Eep(i) ^ 0.4896 Tb(i) = 0.22 * Sigmasb(i) Th(i) = 0.45 * Tb(i) Tp(i) = (Th(i) + Tb(i)) / 2
s s = A + Bε C ss — 屈服极限, MPa； ε — 累计压下率； A、B、C — 回归系数。
图 1：铝合金冷轧变形性能曲线
序 合金
回归系数
备注
号 牌号 A
B
C
1 AL1050 28 12.047
0.4896 系数A为O
2 AL1100 34 3 AL3003 42 4 AL5052 90 5 AL5182 138
Key words: cold rolling; aluminum strip; rolling schedule; programming
轧制规程的计算在轧钢生产中有着重要的意 义。它是制定工艺制度、调整轧机、强化轧制、提 高产品质量、扩大产品范围、充分合理地挖掘设备 潜力、实现生产过程计算机控制的重要依据。同时， 轧制力能参数也被广泛的用于机械设备的强度设 计与校核、传动设备的设计与校核中。但轧制规程 的计算，既繁杂又费时，该计算程序的编制与应用， 使计算工作量大大减轻，而且计算精度较高。
1 数学模型及数据存储
为了解决人工查表或查图确定某些参数的困 难，对于常见金属，利用数学回归模型、数据库及 数据文件的方法，将压下程序、塑性条件、变形抗 力等相关数据存入计算机内，计算需要时，由专用 程序调入所需数据。 1.1 变形抗力模型
冷轧时金属的实际变形抗力，主要由轧制前金 属的变形抗力和轧制时金属的变形程度决定。一般 不必考虑变形温度和变形速度的影响。冷轧变形抗 力基本公式如下：
0.1
0.5
5 AL5182
0.1
0.5
6 AL8011
0.14
0.5
表 3：张应力模型系数
张应力确定后，便可确定带材入、出口的张力，
张力的设定值对轧制力的影响很大，利用上述文献
中公式计算出的张力设定值偏大，计算出的轧制力
偏小。故在程序编制时降低了张应力系数取值，这
样计算出的轧制力较接近。按照表 2 中第 2 种结构 形式，为各合金品种选取了系数，见表 3。为增加 程序的适用性，将相关系数存入数据表中，可根据
For i = 1 To M Ha(i) = (Hi(i) + Ho(i)) / 2 dH(i) = Hi(i) - Ho(i) L(i) = Hi(1) * L(0) / Ho(i)
Next i For i = 1 To M
Eeb(i) = ((Hi(1) - Ho(i)) / Hi(1)) * 100 Eeh(i + 1) = Eeb(i) Eep(i) = 0.3 * Eeh(i) + 0.7 * Eeb(i) Sigmash(i) = 28 + 12.047 * Eeh(i) ^ 0.4896 Sigmasb(i) = 28 + 12.047 * Eeb(i) ^ 0.4896 Sigmasp(i) = 28 + 12.047 * Eep(i) ^ 0.4896 Tb(i) = 0.22 * Sigmasb(i) Th(i) = 0.45 * Tb(i) Tp(i) = (Th(i) + Tb(i)) / 2 T1(i) = Th(i) * b(i) * Hi(i) / 1000 T2(i) = Tb(i) * b(i) * Ho(i) / 1000 K(i) = 1.15 * Sigmasp(i) - Tp(i) If Eeb(i) > THTJ1 Or Sigmasb(i) > THTJ2 Then
T1(i) = Th(i) * b(i) * Hi(i) / 1000 T2(i) = Tb(i) * b(i) * Ho(i) / 1000 K(i) = 1.15 * Sigmasp(i) - Tp(i) If Eeb(i) > THTJ1 Or Sigmasb(i) > THTJ2 Then
传动力矩、电机额定力矩。 7) 【电机选择】首先可根据以往经验或现有厂情
况，在主界面上进行初选，用于初步计算。当 计算了最难轧产品后，点击“电机选择”按钮， 参照计算结果，进一步选择电机。电机选择界 面见图 3。
图 3 “传动电机选择”界面 8) 【电机校核】进行过载和过热校核，以报表形
式呈现校核结果。相关项若校核不通过，则红 色显示“不通过”；过校核通过，则绿色显示 “通过”。 9) 【小时产量计算】小时产量计算是前期合理分 配产品大纲的关键。可以单个轧制表查看，也 可批量查看，批量查看可以很好的显示产品大 纲的分配情况。 10) 【轧制力分布】做出轧制力分布的柱状图。程 序也可根据需要，做出任何需要分析的数据图 表。 11) 其它功能轧制表自动编号功能、根据退火条件 确定中间退火道次功能、输入信息的自动提示 功能、计算结果输出至 Excel，word，pdf 等 功能。 2.2 核心代码 以 AL1050 为例，程序的主要核心代码如下： Public Sub AL1050() On Error Resume Next '获取窗口参数代码从略 ...... '假设开始都不需要退火 For i = 1 To M
确定张应力的大小应考虑合金品种、轧制条 件、产品尺寸与质量要求。文献[2]中介绍有以下两
源自文库
种常用计算模型，见表 2。
序号 出口张应力 MPa
入口张应力 MPa
1
qh = (5.67 − 0.6h) ×10 qH = (4.3 − 0.5H ) ×10
2
qh = (0.15 − 0.3)σ 0.2
qH = (0.7 − 0.9)qh
22.372 26.696 33.985 55.028
0.398 0.4056 0.4174 0.3523
态下屈服 强度，查 手 册 [1] 获得。
6 AL8011 30 33.071
0.346
表 1：铝合金冷轧屈服极限回归系数 1.2 张应力模型
作者简介：王德米(1981－)，男，天津武清人，工程师，从事金属压力加工工作。
实际轧制数据进行修改与调整。
1.3 平均单位压力模型
由轧制力计算公式 P = PS 可知确定轧制力，
需要确定平均单位压力和接触面积。而平均单位压
力 P = nσ K ，可见要计算平均单位压力，除确定
轧制时金属的实际变形抗力外，还要确定应力状态
系数 nσ 。
为了便于编程，应力状态系数公式采用 Bland-Ford 模 型 的 Hill 简 化 式 ：
nσ = 1.08 −1.02ε + 0.895 ε (2 − ε )m 。
式中：
p - 平均单位压力, MPa； K - 变形抗力, MPa； nσ - 应力状态系数； ε -累计压下率； m = ml h； m - 摩擦系数； l - 接触弧长度, mm； h - 轧件平均厚度, mm。 Hill公式在nσ<1.7 时，与Bland-Ford公式的计 算误差不大于±1%[3]。
End If Next i End If For i = 1 To M
P(i) = Pa(i) * S(i) / 1000 Next i Call ChanLiang Call CDLJ
Lb(i) = (dH(i) * R) ^ 0.5 xa(i) = 47500 / R - 1.79 * f(i) * K(i) * (e(i) / 100) ^ 0.5 / Hi(i) xb(i) = -(1.08 - 1.02 * e(i) / 100) * K(i) xc(i) = -47500 * dH(i) xL(i) = (-xb(i) + ((-xb(i)) ^ 2 - 4 * xa(i) * xc(i)) ^ 0.5) / (2 * xa(i))
冷轧铝板带轧制规程计算程序
王德米
（中冶东方工程技术有限公司，内蒙古 包头 014010）
摘要：编制了冷轧铝板带轧制规程计算程序。介绍了主要数学模型，程序主要功能。并给出了主要源码和 计算结果。 关键词：冷轧；铝板带；轧制规程；计算程序
The Programming of Aluminum Strip Cold Rolling Schedule
2 程序的主要功能
2.1 功能简介 应用程序的主界面见图 2，下面根据主界面上
功能按钮做逐一介绍。
图 2 应用程序主界面 1) 【等压下率分配】设定原料厚度、成品厚度、
轧制道次后，点击该按钮，会按等压下率进行 分配，另外可自行调整各道次压下，以满足要 求。在调整各道次压下率过程中，程序将自动 计算成品厚度。 2) 【参数加载】自动调用以前计算过的参数，通 过点击选取即可将参数自动输入到计算程序 主界面。以方便输入、修改、重新计算。 3) 【轧制表计算】点击该按钮，将会调用计算程 序自动计算，计算正常通过，则会弹出计算结 果报表。 4) 【常规报表】点击该按钮，则会调用根据需要 定制字段、格式的报表，以当前轧制表编号作 为索引。 5) 【详细报表】以报表形式呈现指定轧制表编号 下的所有计算数据，包括计算过程数据，用于 分析比较。 6) 【传动力矩】以报表形式呈现指定轧制表编号 下的传动力矩计算的相关数据，包括：轧制力 矩、摩擦力矩、空载力矩、动力矩、静力矩、
WANG De-mi (1.BERIS Engineering And Research Limited Corporation , Baotou 014010 , Nei Monggol , China;.)
Abstract: Programmed the programming of aluminum strip cold rolling schedule.Introduced the major math modal,and the major function of the program.Presented the major original codes and the calculation result.
THBJ(i) = -1 Eeh(i + 1) = 0 GoTo 100
Sqr(e(i) / 100) * (2 - e(i) / 100) * xm(i) If n0(i) < 1.7 Then Pa(i) = n0(i) * K(i) Else STx = f(i) * Lb(i) / Ha(i) Pa(i) = K(i) * (Exp(STx) - 1) / STx End If S(i) = b(i) * xL(i)
从以上公式可以看出，重点是确定冷轧时的平 均屈服极限和平均张应力。为了便于计算，将铝合
金冷轧变形性能曲线（如图 1）按照下式形式进行 了回归，回归结果见表 1。
表 2：常用冷轧张应力计算模型
表 2 中： q H —入口张应力，MPa； q h —出口张应力，MPa； H—入口厚度，mm； h—出口厚度，mm。
序 合金 出口张应力 入口张应力
号 牌号
系数
系数
1 AL1050
0.22
0.45
2 AL1100
0.18
0.54
3 AL3003
0.18
0.54
4 AL5052
THBJ(i) = 0 Next i '以下为计算代码 R=D/2 For i = 2 To M
b(i) = b(i - 1) Next i
For i = 1 To M - 1 Ho(i) = Hi(i) * (1 - e(i) / 100) Hi(i + 1) = Ho(i)
Next i Ho(i) = Hi(i) * (1 - e(i) / 100) Hi(i + 1) = Ho(i)
THBJ(i) = -1 Eeh(i + 1) = 0 GoTo 100 End If Next i 100 If i < M Then TH0 = Hi(i + 1) For i = i + 1 To M Eeb(i) = ((TH0 - Ho(i)) / TH0) * 100 Eeh(i + 1) = Eeb(i) Eep(i) = 0.3 * Eeh(i) + 0.7 * Eeb(i) Sigmash(i) = 28 + 12.047 * Eeh(i) ^ 0.4896 Sigmasb(i) = 28 + 12.047 * Eeb(i) ^ 0.4896 Sigmasp(i) = 28 + 12.047 * Eep(i) ^ 0.4896 Tb(i) = 0.22 * Sigmasb(i) Th(i) = 0.45 * Tb(i) Tp(i) = (Th(i) + Tb(i)) / 2
s s = A + Bε C ss — 屈服极限, MPa； ε — 累计压下率； A、B、C — 回归系数。
图 1：铝合金冷轧变形性能曲线
序 合金
回归系数
备注
号 牌号 A
B
C
1 AL1050 28 12.047
0.4896 系数A为O
2 AL1100 34 3 AL3003 42 4 AL5052 90 5 AL5182 138
Key words: cold rolling; aluminum strip; rolling schedule; programming
轧制规程的计算在轧钢生产中有着重要的意 义。它是制定工艺制度、调整轧机、强化轧制、提 高产品质量、扩大产品范围、充分合理地挖掘设备 潜力、实现生产过程计算机控制的重要依据。同时， 轧制力能参数也被广泛的用于机械设备的强度设 计与校核、传动设备的设计与校核中。但轧制规程 的计算，既繁杂又费时，该计算程序的编制与应用， 使计算工作量大大减轻，而且计算精度较高。
1 数学模型及数据存储
为了解决人工查表或查图确定某些参数的困 难，对于常见金属，利用数学回归模型、数据库及 数据文件的方法，将压下程序、塑性条件、变形抗 力等相关数据存入计算机内，计算需要时，由专用 程序调入所需数据。 1.1 变形抗力模型
冷轧时金属的实际变形抗力，主要由轧制前金 属的变形抗力和轧制时金属的变形程度决定。一般 不必考虑变形温度和变形速度的影响。冷轧变形抗 力基本公式如下：
0.1
0.5
5 AL5182
0.1
0.5
6 AL8011
0.14
0.5
表 3：张应力模型系数
张应力确定后，便可确定带材入、出口的张力，
张力的设定值对轧制力的影响很大，利用上述文献
中公式计算出的张力设定值偏大，计算出的轧制力
偏小。故在程序编制时降低了张应力系数取值，这
样计算出的轧制力较接近。按照表 2 中第 2 种结构 形式，为各合金品种选取了系数，见表 3。为增加 程序的适用性，将相关系数存入数据表中，可根据
For i = 1 To M Ha(i) = (Hi(i) + Ho(i)) / 2 dH(i) = Hi(i) - Ho(i) L(i) = Hi(1) * L(0) / Ho(i)
Next i For i = 1 To M
Eeb(i) = ((Hi(1) - Ho(i)) / Hi(1)) * 100 Eeh(i + 1) = Eeb(i) Eep(i) = 0.3 * Eeh(i) + 0.7 * Eeb(i) Sigmash(i) = 28 + 12.047 * Eeh(i) ^ 0.4896 Sigmasb(i) = 28 + 12.047 * Eeb(i) ^ 0.4896 Sigmasp(i) = 28 + 12.047 * Eep(i) ^ 0.4896 Tb(i) = 0.22 * Sigmasb(i) Th(i) = 0.45 * Tb(i) Tp(i) = (Th(i) + Tb(i)) / 2 T1(i) = Th(i) * b(i) * Hi(i) / 1000 T2(i) = Tb(i) * b(i) * Ho(i) / 1000 K(i) = 1.15 * Sigmasp(i) - Tp(i) If Eeb(i) > THTJ1 Or Sigmasb(i) > THTJ2 Then
T1(i) = Th(i) * b(i) * Hi(i) / 1000 T2(i) = Tb(i) * b(i) * Ho(i) / 1000 K(i) = 1.15 * Sigmasp(i) - Tp(i) If Eeb(i) > THTJ1 Or Sigmasb(i) > THTJ2 Then
传动力矩、电机额定力矩。 7) 【电机选择】首先可根据以往经验或现有厂情
况，在主界面上进行初选，用于初步计算。当 计算了最难轧产品后，点击“电机选择”按钮， 参照计算结果，进一步选择电机。电机选择界 面见图 3。
图 3 “传动电机选择”界面 8) 【电机校核】进行过载和过热校核，以报表形
式呈现校核结果。相关项若校核不通过，则红 色显示“不通过”；过校核通过，则绿色显示 “通过”。 9) 【小时产量计算】小时产量计算是前期合理分 配产品大纲的关键。可以单个轧制表查看，也 可批量查看，批量查看可以很好的显示产品大 纲的分配情况。 10) 【轧制力分布】做出轧制力分布的柱状图。程 序也可根据需要，做出任何需要分析的数据图 表。 11) 其它功能轧制表自动编号功能、根据退火条件 确定中间退火道次功能、输入信息的自动提示 功能、计算结果输出至 Excel，word，pdf 等 功能。 2.2 核心代码 以 AL1050 为例，程序的主要核心代码如下： Public Sub AL1050() On Error Resume Next '获取窗口参数代码从略 ...... '假设开始都不需要退火 For i = 1 To M
确定张应力的大小应考虑合金品种、轧制条 件、产品尺寸与质量要求。文献[2]中介绍有以下两
源自文库
种常用计算模型，见表 2。
序号 出口张应力 MPa
入口张应力 MPa
1
qh = (5.67 − 0.6h) ×10 qH = (4.3 − 0.5H ) ×10
2
qh = (0.15 − 0.3)σ 0.2
qH = (0.7 − 0.9)qh
22.372 26.696 33.985 55.028
0.398 0.4056 0.4174 0.3523
态下屈服 强度，查 手 册 [1] 获得。
6 AL8011 30 33.071
0.346
表 1：铝合金冷轧屈服极限回归系数 1.2 张应力模型
作者简介：王德米(1981－)，男，天津武清人，工程师，从事金属压力加工工作。
实际轧制数据进行修改与调整。
1.3 平均单位压力模型
由轧制力计算公式 P = PS 可知确定轧制力，
需要确定平均单位压力和接触面积。而平均单位压
力 P = nσ K ，可见要计算平均单位压力，除确定
轧制时金属的实际变形抗力外，还要确定应力状态
系数 nσ 。
为了便于编程，应力状态系数公式采用 Bland-Ford 模 型 的 Hill 简 化 式 ：
nσ = 1.08 −1.02ε + 0.895 ε (2 − ε )m 。
式中：
p - 平均单位压力, MPa； K - 变形抗力, MPa； nσ - 应力状态系数； ε -累计压下率； m = ml h； m - 摩擦系数； l - 接触弧长度, mm； h - 轧件平均厚度, mm。 Hill公式在nσ<1.7 时，与Bland-Ford公式的计 算误差不大于±1%[3]。
End If Next i End If For i = 1 To M
P(i) = Pa(i) * S(i) / 1000 Next i Call ChanLiang Call CDLJ
Lb(i) = (dH(i) * R) ^ 0.5 xa(i) = 47500 / R - 1.79 * f(i) * K(i) * (e(i) / 100) ^ 0.5 / Hi(i) xb(i) = -(1.08 - 1.02 * e(i) / 100) * K(i) xc(i) = -47500 * dH(i) xL(i) = (-xb(i) + ((-xb(i)) ^ 2 - 4 * xa(i) * xc(i)) ^ 0.5) / (2 * xa(i))
冷轧铝板带轧制规程计算程序
王德米
（中冶东方工程技术有限公司，内蒙古 包头 014010）
摘要：编制了冷轧铝板带轧制规程计算程序。介绍了主要数学模型，程序主要功能。并给出了主要源码和 计算结果。 关键词：冷轧；铝板带；轧制规程；计算程序
The Programming of Aluminum Strip Cold Rolling Schedule
2 程序的主要功能
2.1 功能简介 应用程序的主界面见图 2，下面根据主界面上
功能按钮做逐一介绍。
图 2 应用程序主界面 1) 【等压下率分配】设定原料厚度、成品厚度、
轧制道次后，点击该按钮，会按等压下率进行 分配，另外可自行调整各道次压下，以满足要 求。在调整各道次压下率过程中，程序将自动 计算成品厚度。 2) 【参数加载】自动调用以前计算过的参数，通 过点击选取即可将参数自动输入到计算程序 主界面。以方便输入、修改、重新计算。 3) 【轧制表计算】点击该按钮，将会调用计算程 序自动计算，计算正常通过，则会弹出计算结 果报表。 4) 【常规报表】点击该按钮，则会调用根据需要 定制字段、格式的报表，以当前轧制表编号作 为索引。 5) 【详细报表】以报表形式呈现指定轧制表编号 下的所有计算数据，包括计算过程数据，用于 分析比较。 6) 【传动力矩】以报表形式呈现指定轧制表编号 下的传动力矩计算的相关数据，包括：轧制力 矩、摩擦力矩、空载力矩、动力矩、静力矩、
WANG De-mi (1.BERIS Engineering And Research Limited Corporation , Baotou 014010 , Nei Monggol , China;.)
Abstract: Programmed the programming of aluminum strip cold rolling schedule.Introduced the major math modal,and the major function of the program.Presented the major original codes and the calculation result.
THBJ(i) = -1 Eeh(i + 1) = 0 GoTo 100
Sqr(e(i) / 100) * (2 - e(i) / 100) * xm(i) If n0(i) < 1.7 Then Pa(i) = n0(i) * K(i) Else STx = f(i) * Lb(i) / Ha(i) Pa(i) = K(i) * (Exp(STx) - 1) / STx End If S(i) = b(i) * xL(i)