空穴的迁移率
南京理工大学-光电检测技术总结
南京理⼯⼤学-光电检测技术总结习题01⼀、填空题1、通常把对应于真空中波长在（0.38m µ）到（0.78m µ ）范围内的电磁辐射称为光辐射。
2、在光学中，⽤来定量地描述辐射能强度的量有两类，⼀类是（辐射度学量），另⼀类是(光度学量)。
3、光具有波粒⼆象性，既是（电磁波），⼜是（光⼦流）。
光的传播过程中主要表现为（波动性），但当光与物质之间发⽣能量交换时就突出地显⽰出光的（粒⼦性）。
4、光量Q ：?dt φ，s lm ?。
5、光通量φ：光辐射通量对⼈眼所引起的视觉强度值，单位：流明lm 。
6、发光强度I ：光源在给定⽅向上单位⽴体⾓内所发出的光通量，称为光源在该⽅向上的发光强度，ωφd d /，单位：坎德拉)/(sr lm cd 。
7、光出射度M ：光源表⾯单位⾯积向半球⾯空间内发出的光通量，称为光源在该点的光出射度，dA d /φ,单位：2/m lm 。
8、光照度E ：被照明物体单位⾯积上的⼊射光通量，dA d /φ，单位：勒克斯lx 。
9、光亮度L ：光源表⾯⼀点的⾯元dA 在给定⽅向上的发光强度dI 与该⾯元在垂直于给定⽅向的平⾯上的正投影⾯积之⽐，称为光源在该⽅向上的亮度，)cos /(θ?dA dI ，单位：2/m cd。
10、对于理想的散射⾯，有Ee= Me 。
⼆、概念题1、视见函数：国际照明委员会（CIE ）根据对许多⼈的⼤量观察结果，⽤平均值的⽅法，确定了⼈眼对各种波长的光的平均相对灵敏度，称为“标准光度观察者”的光谱光视效率V (λ),或称视见函数。
2、辐射通量e φ：是辐射能的时间变化率，单位为⽡ (1W=1J/s)，是单位时间内发射、传播或接收的辐射能。
3、辐射强度e I ：从⼀个点光源发出的，在单位时间内、给定⽅向上单位⽴体⾓内所辐射出的能量，单位为W ／sr(⽡每球⾯度)。
4、辐射出射度e M ：辐射体在单位⾯积内所辐射的通量，单位为2/m W。
《半导体物理学》习题库
第1章思考题和习题1. 300K时硅的晶格常数a=5.43Å，求每个晶胞内所含的完整原子数和原子密度为多少？2. 综述半导体材料的基本特性及Si、GaAs的晶格结构和特征。
3. 画出绝缘体、半导体、导体的简化能带图，并对它们的导电性能作出定性解释。
4. 以硅为例，简述半导体能带的形成过程。
5. 证明本征半导体的本征费米能级E i位于禁带中央。
6. 简述迁移率、扩散长度的物理意义。
7. 室温下硅的有效态密度Nc=2.8×1019cm-3,κT=0.026eV,禁带宽度Eg=1.12eV，如果忽略禁带宽度随温度的变化，求：（a）计算77K、300K、473K 3个温度下的本征载流子浓度。
（b） 300K本征硅电子和空穴的迁移率分别为1450cm2/V·s和500cm2/V·s，计算本征硅的电阻率是多少？8. 某硅棒掺有浓度分别为1016/cm3和1018/cm3的磷，求室温下的载流子浓度及费米能级E FN的位置（分别从导带底和本征费米能级算起）。
9. 某硅棒掺有浓度分别为1015/cm3和1017/cm3的硼，求室温下的载流子浓度及费米能级E FP的位置（分别从价带顶和本征费米能级算起）。
10. 求室温下掺磷为1017/cm3的N+型硅的电阻率与电导率。
11. 掺有浓度为3×1016cm-3的硼原子的硅，室温下计算：（a）光注入△n=△p=3×1012cm-3的非平衡载流子，是否为小注入？为什么？（b）附加光电导率△σ为多少？（c）画出光注入下的准费米能级E’FN和E’FP(E i为参考)的位置示意图。
（d）画出平衡下的能带图，标出E C、E V、E FP、E i能级的位置，在此基础上再画出光注入时，E FP’和E FN’，并说明偏离E FP的程度是不同的。
12. 室温下施主杂质浓度N D=4×1015 cm-3的N型半导体，测得载流子迁移率μn=1050cm2/V·s，μp=400 cm2/V·s, κT/q=0.026V,求相应的扩散系数和扩散长度为多少？第2章思考题和习题1．简述ＰＮ结空间电荷区的形成过程和动态平衡过程。
半导体传导电子的特性
E
(b) 偏压情况下
N型
I
V
电子
空穴
qV
在外加电场的影响下，载流子的运输会产生电流，称为漂移电流
半导体传导电子-漂移电流
对空穴有类似结果，但要将空穴所带的电荷转变为正。
上式右端括号部分即为电导率
所以，因外加电场而流经半导体中的总电流则为电子及空穴电流的总和，即
半导体传导电子的特性
式中， 为电子的有效质量，而vth为平均热运动速度。
在室温下(300K)，上式中的电子热运动速度在硅晶及砷化镓中约为107cm/s。
与导体不同，半导体中的传导电子不是自由电子，晶格的影响需并入传导电子的有效质量。
在热平衡状态下，传导电子在三维空间作热运动。
半导体传导电子-迁移率
在单位时间内，碰撞发生的总几率1/τc是由各种散射机制所引起的碰撞几率的总和，即
碰撞几率：
平均自由时间的倒数。
所以，两种散射机制同时作用下的迁移率可表示为
半导体传导电子-迁移率
例：计算在300K下，一迁移率为1000cm2/(V·s)的电子的平均自由时间和平均自由程。
单一电子的热运动可视为与晶格原子、杂质原子及其他散射中心碰撞所引发的一连串随机散射，在足够长的时间内，电子的随机运动将导致单一电子的净位移为零。
平均自由时间：碰撞间平均的时间。
半导体传导电子-迁移率
当一个小电场E施加于半导体时，每一个电子会从电场上受到一个-qE的作用力，且在各次碰撞之间，沿着电场的反向被加速。因此，一个额外的速度成分将再加至热运动的电子上，此额外的速度成分称为漂移速度。
由于库仑力的交互作用，带电载流子的路径会偏移。杂质散射的几率视电离杂质的总浓度而定。
然而，与晶格散射不同的是，杂质散射在较高的温度下变得不太重要。因为在较高的温度下，载流子移动较快，它们在杂质原子附近停留的时间较短，有效的散射也因此而减少。由杂质散射所造成的迁移率µI理论上可视为随着T3/2/NT而变化，其中NT为总杂质浓度。
半导体物理试卷知识点
一、名词解释（本大题共5题 每题4分，共20分）1. 受主能级：通过受主掺杂在半导体的禁带中形成缺陷能级。
正常情况下，此能级为空穴所占据，这个被受主杂质束缚的空穴的能量状态称为受主能级。
2. 直接复合：导带中的电子越过禁带直接跃迁到价带，与价带中的空穴复合，这样的复合过程称为直接复合。
3. 空穴：当满带顶附近产生P 0个空态时，其余大量电子在外电场作用下所产生的电流，可等效为P 0个具有正电荷q 和正有效质量m p ，速度为v (k )的准经典粒子所产生的电流，这样的准经典粒子称为空穴。
4. 过剩载流子：在光注入、电注入、高能辐射注入等条件下，半导体材料中会产生高于热平衡时浓度的电子和空穴，超过热平衡浓度的电子△n=n-n 0和空穴△p=p-p 0称为过剩载流子。
5.费米能级与化学势：费米能级表示等系统处于热平衡状态，也不对外做功的情况下，系统中增加一个电子所引起系统自由能的变化，等于系统的化学势。
处于热平衡的系统有统一的化学势。
这时的化学势等于系统的费米能级。
费米能级和温度、材料的导电类型杂质含量、能级零点选取有关。
费米能级标志了电子填充能级水平。
费米能级位置越高，说明较多的能量较高的量子态上有电子。
随之温度升高，电子占据能量小于费米能级的量子态的几率下降，而电子占据能量大于费米能级的量子态的几率增大。
二、选择题（本大题共5题 每题3分，共15分）1．对于大注入下的直接辐射复合，非平衡载流子的寿命与（D ）A. 平衡载流子浓度成正比B. 非平衡载流子浓度成正比C. 平衡载流子浓度成反比D. 非平衡载流子浓度成反比2．有3个硅样品，其掺杂情况分别是：含铝1×10-15cm -3 乙.含硼和磷各1×10-17cm -3 丙.含镓1×10-17cm -3室温下，这些样品的电阻率由高到低的顺序是（C ） A.甲乙丙 B. 甲丙乙 C. 乙甲丙 D. 丙甲乙3．有效复合中心的能级必靠近( A ) A.禁带中部 B.导带 C.价带 D.费米能级4．当一种n 型半导体的少子寿命由直接辐射复合决定时，其小注入下的少子寿命正比于（C ）.A.1/n0B.1/△nC.1/p0D.1/△p5．以下4种半导体中最适合于制作高温器件的是（ D ）. A. Si B. Ge C. GaAs D. GaN三、填空：（每空2分，共20分）（1）半导体的晶格结构式多种多样的，常见的Ge 和Si 材料，其原子均通过共价键四面体相互结合，属于 金刚石 结构；与Ge 和Si 晶格结构类似，两种不同元素形成的化合物半导体通过共价键四面体还可以形成 闪锌矿 和 纤锌矿 等两种晶格结构。
半导体物理第五章习题答案
第5章 非平衡载流子1. 一个n 型半导体样品的额外空穴密度为1013cm -3，已知空穴寿命为100s ，计算空穴的复合率。
解：复合率为单位时间单位体积内因复合而消失的电子-空穴对数，因此1317306101010010U cm s ρτ--===⋅⨯V 2. 用强光照射n 型样品，假定光被均匀吸收，产生额外载流子，产生率为g p ，空穴寿命为，请①写出光照开始阶段额外载流子密度随时间变化所满足的方程； ②求出光照下达到稳定状态时的额外载流子密度。
解：⑴光照下，额外载流子密度n =p ，其值在光照的开始阶段随时间的变化决定于产生和复合两种过程，因此，额外载流子密度随时间变化所满足的方程由产生率g p 和复合率U 的代数和构成，即()p d p pg dt τ=-V V ⑵稳定时额外载流子密度不再随时间变化，即()0d p dt=V ，于是由上式得0p p p p g τ∆=-=3. 有一块n 型硅样品，额外载流子寿命是1s ，无光照时的电阻率是10cm 。
今用光照射该样品，光被半导体均匀吸收，电子-空穴对的产生率是1022/cm 3s ，试计算光照下样品的电阻率，并求电导中少数载流子的贡献占多大比例解：光照被均匀吸收后产生的稳定额外载流子密度226163101010 cm p p n g τ-∆=∆==⨯=－取21350/()n cm V s μ=⋅，2500/()p cm V s μ=⋅，则额外载流子对电导率的贡献1619()10 1.610(1350500) 2.96 s/cm n p pq σμμ-=∆+=⨯⨯⨯+=V无光照时0010.1/s cm σρ==，因而光照下的电导率0 2.960.1 3.06/s cm σσσ=+=+=V相应的电阻率 110.333.06cm ρσ===Ω⋅ 少数载流子对电导的贡献为：p p p p q p pq pq g σμμτμ=≈=V 代入数据：16190()10 1.6105000.8/p p p p p q pq s cm σμμ-=+∆≈∆=⨯⨯⨯=∴00.80.26263.06p σσσ===+V ﹪ 即光电导中少数载流子的贡献为26﹪4.一块半导体样品的额外载流子寿命 =10s ，今用光照在其中产生非平衡载流子，问光照突然停止后的20s 时刻其额外载流子密度衰减到原来的百分之几解：已知光照停止后额外载流子密度的衰减规律为0()tP t p e τ-=V V因此光照停止后任意时刻额外载流子密度与光照停止时的初始密度之比即为()tP t e P τ-=V V 当520210t s s μ-==⨯时202100(20)0.13513.5P e e P --====V V ﹪ 5. 光照在掺杂浓度为1016cm -3的n 型硅中产生的额外载流子密度为n=p=1016cm -3。
半导体的光电导
半导体的光电导半导体的光吸收在半导体材料中产生非平衡载流子。
载流子的增加必然使材料电导率增大。
这种由光照引起半导体电导率增加的现象称为光电导。
本征吸收引起的光电导称为本征光电导。
现在讨论均匀半导体材料的光电导效应1． 附加电导率2．无光照时，半导体样品的暗电导率为电子和空穴的迁移率。
设光注入的非平衡载流子浓度分别为n ∆和p ∆，当电子刚被激发)(00p n o p n q μμσ+=式中q 为电子电量，00p n 、为平衡载流子浓度；n μ和p μ分别为到导带时，同导带中热平衡电子相比较可能会有较大的能量，但通过与晶格的碰撞，在极短的时间内就以发射声子的形式释放多余的能量变成热平衡电子。
因此在整个光电导过程中可以认为光生电子与热平衡电子具有相等的迁移率，则光照情况下样品的电导率变为)(p n p n q μμσ+=式中n n n ∆+=0；p p p ∆+=0附加光电导σ∆为)(p n p n q μμσ∆+∆=∆ 光电导的相对值p n p n p n p n μμμμσσ000+∆+∆=∆ 对本征光电导0p n ∆=∆ 令pn b μμ= 则000)1(p bn n b +∆+=∆σσ 可以看出要得到相高的光电导，应使0n 和0p 有较小的数值，对半导体本征吸收，n p ∆=∆；但是并不是光生电子和光生空穴都对光电导有贡献。
对p 型O Cu 2其本征光电导主要来自光生空穴的贡献对n 型CdS ，其本征光电导主要来自于光生电子的贡献 就是说，在本征光电导中，光激发的电子和空穴数是相等的，但是在它们复合消失以前，只有其中一种光生载流子（一般为多载流子）有较长的时间存在于自由状态，而另一种则往往被一些能级（陷阱）来缚住，这样，p n ∆>>∆或n p ∆>>∆附加电导率应为q n n μσ∆=∆或q p p μσ∆=∆除了本征光电导外，杂质能级上的电子或空穴受光照激发也能产生光电导，但比本征光电导弱得多。
有机半导体NPB空穴迁移率的快速确定
有机半导体NPB空穴迁移率的快速确定吴有智;马继晶;张运虎;张材荣;张定军【摘要】以典型有机半导体材料——胺类衍生物NPB(N,N'-diphenyl-N,N'-bis(1-naphthyl)(1,1'-biphenyl)-4,4'diamine)为空穴传输层,采用MoO3为阳极缓冲层制备结构简单的只有空穴传输的单载流子器件.以空间电荷理论为基础,利用从器件电流-电压关系变换而来的一个特殊而简单的函数确定出电场强度在600～1 000 V1/2 cm-1/2时,NPB空穴迁移率位于1.1×10-5～3.5×10-4 cm2 V-1 s-1,这与文献报导采用其他方法得到的结果接近,表明这是一种简单而有效的确定有机半导体载流子迁移率的方法,同时也表明MoO3为阳极缓冲层可在ITO/NPB间形成良好的欧姆接触.【期刊名称】《兰州理工大学学报》【年(卷),期】2014(040)004【总页数】4页(P97-100)【关键词】有机半导体;NPB;空穴迁移率;空间电荷【作者】吴有智;马继晶;张运虎;张材荣;张定军【作者单位】省部共建有色金属先进加工与再利用国家重点实验室,甘肃兰州730050;兰州理工大学材料科学与工程学院,甘肃兰州730050;省部共建有色金属先进加工与再利用国家重点实验室,甘肃兰州 730050;兰州理工大学材料科学与工程学院,甘肃兰州730050;省部共建有色金属先进加工与再利用国家重点实验室,甘肃兰州 730050;兰州理工大学材料科学与工程学院,甘肃兰州730050;兰州理工大学理学院,甘肃兰州730050;省部共建有色金属先进加工与再利用国家重点实验室,甘肃兰州 730050;兰州理工大学材料科学与工程学院,甘肃兰州730050【正文语种】中文【中图分类】TN301.1在有机半导体器件的研究中，有机半导体材料载流子电荷传输能力由于对器件的性能具有决定性作用而成为人们最为关心的问题之一.作为表征材料载流子电荷传输能力的特征物理量——载流子迁移率的确定［1-9］显得尤为重要.一般，确定有机半导体迁移率常用的方法有：光生载流子的渡越时间法（time of flight，TOF）［1-4］，注入载流子的渡越时间法（transient space-charge limited currents，t-SCLC）［1］，发光延迟的方法（transient electroluminescence）［3，5］及根据稳态电流-电压关系的空间电荷限制电流法（space-charge limited currents，SCLC）［6-9］等.前三种方法文献中比较常见，但由于载流子本身的弥散性（dispersion）从而使涉及到的时间参量的测量难以准确把握，一般需要昂贵、精密的仪器设备.而且为了减小时间参量测量的误差，不得不采用较厚的膜，厚度可达几个微米，这个厚度是一般有机半导体器件典型厚度的几十倍.一方面，意味着材料消耗的成本增加；另一方面，有研究［6-7］表明有机材料载流子迁移率会随着有机层厚度的变化而变化，如此，用几十倍有机器件厚度的材料中得到的迁移率数值来反应真实器件中载流子迁移率便不能令人满意，其结果只具有参考意义.第四种方法原则上不会出现系统性误差的问题，因为从本质上来讲电流取决于迁移率、外加电压及有机层厚度，因此根据实验测得的电流-电压关系曲线，应该可定出迁移率.可惜的是，在迁移率依赖电场变化而变化（有机半导体典型特征之一）的情况下器件电流、电压、迁移率和器件厚度之间不存在严格解析式.文献［6］以不依赖电场迁移率条件下的电流、电压、迁移率和器件厚度之间的 Mott Gurney关系式J＝（9／8）εrε0μV 2／L 3（εrε0为有机层介电常数，μ为迁移率，V为器件电压，L为器件厚度）结合依赖于电场迁移率的PF（poolefrenkel）关系式μ＝μ0 exp（γE 1／2）（E 为电场强度，γ为一常数）研究器件中材料迁移率，其结果虽有一定参考价值，但其物理合理性存在很大问题，因为Mott Gurney关系式成立的条件是μ不依赖于电场，而PF关系式表明μ是强烈依赖于电场的.文献［8］以空间电荷理论为基础，通过约100 nm厚（与有机器件中厚度相当）的单载流子器件电流-电压（J-V）关系曲线，采用数学演绎的方法得到一个特殊函数，利用该函数可以很方便地计算迁移率.利用该方法已获得典型有机半导体Alq （tri-（8-quinolinato）aluminum）电子迁移率依赖于电场变化而变化的数值结果.本文将这一方法应用到有机器件中另一典型材料——NPB（N，N’-diphenyl-N，N’-bis（1-naphthyl）（1，1’-biphenyl）-4，4’diamine），以期望进一步检验这一思路并计算NPB的空穴迁移率.设器件中只有空穴从阳极注入，空穴从阳极向阴极稳定迁移，器件的J-V特性曲线通过实验获得，器件厚度以L表示，则根据下列方程［8］可将J-V特性关系变换为一个新的函数g-E关系，即函数g＝g（E）的数值结果：获得函数g＝g（E）的数值结果后，迁移率可以计算如下：1 实验氧化锡铟（indium tin oxide，ITO）导电玻璃（表面电阻约为10Ω／□）按照文献［8］的方法进行清洗和烘干处理后，放入真空室内，在真空度为3×10-4 Pa的条件下相继蒸镀阳极缓冲层MoO3（0.5 nm）、空穴传输层NPB（100 nm）、阴极 Al（100 nm），得到了结构为ITO／MoO3／NPB／Al的器件.有机材料的蒸发速率约为0.2～0.5 nm／s，金属电极蒸发速率约为5 nm／s，蒸发速率使用石英晶体振荡膜厚仪进行实时监控.电流和电压使用吉时利公司（Keithley Ltd.）的2400数字源表在室温大气氛围下进行测量.器件结构如图1所示.图1 器件结构示意图Fig.1 Device structure schematics2 结果与讨论器件的能级结构如图2所示.文献［10］报导ITO／NPB间插入约0.75 nm厚的MoO3缓冲层可以实现良好的欧姆接触，从而有利于空穴注入.就MoO3缓冲层最佳厚度问题，作者曾在以MoO3为缓冲层的发光器件研究中进行过系统的实验研究［11］，结果比文献［10］报导的略薄，大约为0.5 nm.如图2所示，阴极一端，Al功函数为4.3 eV，NPB最低未占据分子轨道能级（lowest unoccupied molecular orbital，LUMO ）为2.4 eV［1］，它们之间相差接近2.0 e V，其可视为电子注入NPB所需跨越的势垒.而在阳极一端，适当厚度MoO3缓冲层插入，无论文献报导还是本实验室研究结果均表明ITO与NPB之间MoO3的插入可实现几乎欧姆接触的效果，即空穴注入NPB所需跨越的势垒接近零.由于空穴和电子注入势垒的巨大差异，可以预期在电场作用下器件中几乎只有空穴传输，而没有电子传输，至少空穴占绝对多数，即该器件为只有空穴传输的单载流子器件.这一推断的确得到了实验的证实，那就是器件在偏置电压下有电流通过，却几乎观察不到来自NPB的发光，说明偏压下器件中只有一种载流子传输，那就是空穴.如果认为0.5 nm厚MoO3缓冲层确实在ITO／NPB之间形成了欧姆或准欧姆接触，器件中又只有空穴一种载流子传输，便能满足应用方程（1，2）来确定空穴迁移率的前提条件［8］.图2 器件的能级结构Fig.2 Energy level of device图3为器件J-V特性曲线及变换所得的g-E关系曲线.J-V特性曲线由2400数字源表测量，g-E关系曲线由方程（1）确定.由图3可以看出，随着电压的增加电流呈非线性增加，这反映了空穴进入NPB后向阴极迁移输运过程中受到电场力牵引、空间电荷限制和NPB分子本身散射阻挡作用相互竞争的内在机制.另外，需要说明的是，g-E关系曲线的形状虽然非常类似于J-V曲线的形状，但是前者不同于后者，g＝g（E）是J＝J（V）的一种特殊演绎变形［8］.构造并得到这一函数的目的就是为了根据方程（2）直接计算NPB中的载流子迁移率.图3 电流密度-电压曲线及g-E关系曲线Fig.3 Current density vs voltage curve and g to E relation curve从图3a看出，NPB单载流子器件中电流可达2 500 m A／cm2，这一电流超过了通常含有NPB做空穴传输层的发光器件中最高电流典型数值（一般小于1 000 m A／cm2）的一倍以上，说明含有NPB做空穴传输层的发光器件中NPB不是影响器件稳定性的主要因素.图4为g-E关系曲线根据方程（2）所直接计算出的NPB载流子迁移率随电场（按照文献中的习惯以电场的平方根表示）变化而变化的关系曲线.可以看出，电场强度在600～1 000 V1／2 cm-1／2时，迁移率相应位于1.1×10-5～3.5×10-4 cm2 V-1 s-1，而且迁移率随电场变化而变化的规律符合PF关系式μ＝μ0 exp （γE 1／2）.与 Chu等报导的关于同样厚度NPB迁移率结果［6］（以C60做缓冲层的结果：电场强度在500～700 V1／2 cm-1／2时相应迁移率为1×10-4～3×10-4 cm2 V-1 s-1；无缓冲层的结果：电场强度在450～780 V1／2 cm-1／2时迁移率为1×10-6～4×10-5 cm2 V-1 s-1）相比，比较接近以C60为缓冲层的结果，而明显高于无缓冲层的结果.实际上，应用SCLC来模拟或计算迁移率时理论上要求器件中注入载流子的电极与有机层之间是欧姆接触或至少为准欧姆接触.大量实验表明无缓冲层的器件中在ITO和NPB之间不能形成欧姆接触，这导致文献［6］中无缓冲层的结果失去其合理性.若认为以C60为缓冲层在ITO和NPB之间形成了欧姆或准欧姆接触，并认为文献［6］中的做法具有一定合理性的话，本文结果与此相近的事实表明本文的简单方法应用于NPB来直接计算迁移率是成功有效的.由于本文理论方法仍然要求注入载流子的电极与有机层之间是欧姆接触，所得迁移率结果的合理性也说明MoO3缓冲层在ITO和NPB之间形成了良好的欧姆接触.这也与本文的预期和文献［11］关于ITO／MoO3／NPB界面为欧姆接触的结论相符.图4 NPB载流子迁移率随电场（以电场平方根表示）变化而变化的关系Fig.4 Variation of mobility of NPB carrier with electrical field（represented as square root of electrical field）在600 V1／2 cm-1／2以下的低电场区，迁移率明显地偏离并低于PF关系式μ＝μ0 exp（γE 1／2）预期的结果.这可以归结为低电场下空穴载流子的扩散行为所致.这一在低电场下载流子迁移率由于扩散行为而导致的迁移率低于预期的事实在文献［6］的方法中是不能得到体现的.在1 000 V 1／2 cm-1／2以上的高电场区，迁移率明显地偏离并高于PF关系式预期的结果.这可解释为：在高电场区，迁移率也较高，自然产生大电流从而使空穴传输层产生较多焦耳热，进而导致温度的上升，最终导致迁移率高于正常温度下的数值，因为载流子迁移率强烈依赖于温度和电场.当进一步增加外加电压，器件被烧毁，这一事实证实温度的确升高了.这一行为与关于Alq单载流子器件的研究中出现的现象［8］完全类似，表明有机半导体中载流子输运过程中的扩散行为及输运随温度升高而加快的普遍特征.3 结论本文所采用由最简单的J-V关系演绎变换而得的函数g-E关系来计算载流子迁移率，方法简单可靠，涉及电场强度范围广，并且不需要其他昂贵的设备以及复杂的时间参量测定.电场强度在600～1 000 V 1／2 cm-1／2时，计算所得 NPB 空穴迁移率相应位于1.1×10-5～3.5×10-4 cm2 V-1 s-1.所得迁移率结果与文献报导用其他方法所得结果相近，同时证明MoO3缓冲层在ITO和NPB之间可以形成良好的欧姆接触.参考文献：［1］BR¨UTTING W，BERLEB S，M¨UCKL A G.De vice physics of organic light-emitting diodes based on molecular materials［J］.Organic Electronics，2001，2（1）：1-36.［2］ AKSHAY K，KE Y，JAYANT K.Techniques for characteriza-tion of charge carrier mobility in organic semiconductors［J］.J Polym Sci part B：Polym Phys，2012，50（15）：1130-1144.［3］陈振宇，叶腾凌，马东阁.有机半导体中载流子迁移率的测量方法［J］.化学进展，2009，21（5）：940-947.［4］ EGON P，GVIDO B.Time-of-flight mobility of charge carriers in position-dependent electric field between coplanar electrodes［J］.Appl Phys Lett，2012，101（9）：093304-1-3.［5］ 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半导体物理打印版
半导体物理 电科04级 A 卷 一、填空题：（每空2分，共20分）1． 一个金刚石结构的晶胞内含多少个原子________。
2． 微观粒子具有波粒二象性，波矢描述了其波动性，波矢大小和方向是______ 3． 一个杂质半导体，少子为空穴，那么它为_____型半导体。
4． 热平衡半导体，当用适当波长的光照射半导体，额外产生的载流子称为______载流子。
5． __________方程是漂移运动和扩散运动同时存在时载流子所遵循的运动方程，是研究半导体器件原理的基本方程之一。
6． 半导体中空穴是一个假想的带正电荷的粒子，其有效质量是指_______。
7． 状态密度g(E)是指单位能量间隔的________。
8． 半导体中载流子迁移率是指________。
9． 半导体的主要散射机构有_________和______。
10．半导体复合理论中所述的间接复合是指：________通过复合中心的复合。
二、单项选择题：（每题2分，共20分）1．半导体禁带宽度 绝缘体禁带宽度。
A.大于 B.等于 C.小于2．下列半导体材料中，属于P 型半导体的是 。
A.硅中掺入镓 B.锗掺入砷 C. 硅掺入碳3．半导体中费米能级是描述载流子分布的重要物理量，那么在费米能级以上电子出现的概率 1/2。
A.大于 B.小于 C.等于 4．制造半导体器件时，应使半导体内杂质处于 状态。
A.低温弱电离 B.常温强电离 C.高温本征激发 5．温度一定时，对半导体照射光强升高，平衡载流子浓度 。
A.增大 B.减小 C.不变 6. 温度一定时，半导体掺杂浓度增加其导电性 。
A.增大 B.减小 C.不变7．半导体材料中，少数载流子随杂质浓度增加而 。
A.减少 B.增加 C.不变 8．N 型半导体，随着掺杂浓度减少，费米能级 。
A.上升 B.下降 C.不变9．非平衡载流子通过复合中心的复合称为 。
A.直接复合 B.间接复合 C.俄歇复合 10．宽势垒区的PN 结在强电场作用下易发生： 。
半导体物理_电子科技大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
半导体物理_电子科技大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.固体材料按照几何形态可以分为单晶、多晶和非晶，其中（）材料原子排列为短程有序。
答案:多晶2.GaAs化合物半导体的晶体结构为（）。
答案:闪锌矿型结构3.外层电子的共有化运动强，能带宽，有效质量（）小4.以下4种半导体中最适合于制作高温器件的是（）答案:SiC5.重空穴指的是（）答案:价带顶附近曲率较小的等能面上的空穴6.根据费米分布函数，电子占据EF+2k0T能级的几率（）等于空穴占据EF-2k0T能级的几率7.导带有效状态密度Nc，是温度的函数，和温度为关系为，正比于（）答案:8.对于只含一种杂质的非简并n 型半导体，费米能级EF随温度上升而（）；答案:经过一个极大值趋近Ei9.室温下往Si,Ge和GaAs三种半导体材料中各掺入的As杂质，（）的EF最靠近导带。
答案:GaAs10.寿命标志了非平衡载流子浓度减小到原值1/e经历的时间，寿命的大小表征了复合的强弱，如果寿命小，意味着复合几率（）。
答案:大11.Au在Si半导体中是有效的复合中心，既能起施主作用，又能起受主作用。
但是在n型Si中，只有（）起作用答案:受主能级12.硅中掺金工艺主要用于制造（）器件答案:高频13.将杂质能级积累非平衡载流子的作用称为陷阱效应。
其中最有效的陷阱能级的位置是杂质能级靠近（）答案:费米能级14.P型半导体受到光照后，产生非平衡电子和空穴，引入电子准费米能级EFn和空穴准费米能级EFp表征处于非平衡状态的电子浓度和空穴浓度。
EFn 和EFp相比于热平衡状态的费米能级EF偏移程度满足EFn-EF( )EF-EFp答案:>15.有3个锗样品，其掺杂情况分别是：甲、含硼和磷各；乙、含砷；丙、含磷。
室温下，这些样品的多子浓度由高到低的顺序是（）答案:乙丙甲16.在N型半导体中，随着温度的升高，本征载流子浓度ni( )答案:增加17.对应于电离杂质散射，温度越高，散射几率越（）答案:小18.室温下，随着掺杂浓度的增加，迁移率（）答案:先几乎不变再变小19.（）具有最大的电阻率。
原子核物理辐射探测学期末试题及其答案1
西南科技大学2010-2011-1学期《核辐射探测学》本科期末考试试卷(B卷)课程代码 2 4 3 1 4 0 9 8 0 命题单位国防科技学院辐射防护与环境工程教研室一．填空题（每空2分，共30分）1.带电粒子的射程是指__________________，重带电粒子的射程与其路程_________。
2.根据Bethe公式，速度相同的质子和氘核入射到靶物质中后，它们的能量损失率之比是_________3.能量为2.5 MeV的γ光子与介质原子发生康普顿散射，反冲电子的能量范围为_________，反冲角的变化范围是_________。
4.无机闪烁体NaI的发光时间常数是430 ns，则闪烁体被激发后发射其总光子数目90%的光子所需要的时间是_________。
5.光电倍增管第一打拿极的倍增因子是20，第2~20个打拿极的倍增因子是4，打拿极间电子传输效率为0.8，则光电倍增管的倍增系数为_________。
6.半导体探测器中，γ射线谱中全能峰的最大计数率同康普顿峰的最大计数率之比叫做____。
7.电离电子在气体中的运动主要包括_________、_________、_________。
8.探测效率是指___________与进入探测器的总的射线个数的比值。
9.若能量为2 keV的质子和能量为4 keV的α粒子将能量全部沉积在G-M计数器的灵敏体积内，计数器输出信号的幅度之比是_________。
10.当PN结探测率的工作电压升高时，探测器的结电容_________，反向电流_________。
二．名词解释（每题4分，共16分）1.湮没辐射2.量子效率3.电子脉冲电离室4.分辨时间三．简答题（每题8分，共32分）1.电离室的工作机制？屏栅电离室相比一般的平板电离室有什么优点？2.有机闪烁体中“移波剂”、无机闪烁体中“激活剂”，他们的作用分别是什么？3.简述PIN结探测器的结构和工作原理，和PN结探测器相比它有什么优点？4.气体探测器、闪烁探测器、半导体探测器各有什么优点？用于α粒子探测的主要是哪类探测器，为什么？四．计算题（共22分）1.一个平面型高纯锗探测器，两端P+区和N+区的厚度均为1 mm，中间高纯锗的厚度为10 mm,则探测器的灵敏体积厚度大约是多少？若灵敏区的电场强度为500 V/cm，电子和空穴的迁移率分别为3800cm2/（V·s）、1900cm2/（V·s），则输出电流信号的宽度范围大约是多少？（12分）2. 能量为1 GeV的质子束垂直射入灵敏区厚度为50 mm的闪烁晶体，若质子在电离室工作气体中的平均能量损失率为60 keV/cm，闪烁体的光能产额为Y=4×104/ MeV，若光子完全到达光阴极，并且平均每4个光子可以在光阴极上打出一个电子，光电倍增管的倍增系数为M=105.试计算光电倍增管输出电荷量的大小；若总的输出电容为C0=100 pF，则输出的电压脉冲的幅度是多少？。
室温下少数载流子空穴
1.5.3 杂质浓度梯度及其感生电场
在半导体器件的制造过程中，掺入的杂质浓度分布往往是非均匀的，上图n 型为例 电子浓度分布与杂质浓度相同，电子浓度左高右低 电子浓度梯度的存在，导致电子从左向右的扩散运动 左侧电子欠缺，右侧电子过剩，即出现了由电离施主形成的净的正电荷 出现了由净的正电荷指向净的负电荷的电场，即杂质浓度梯度的感生电场 在电场的作用下，电子发生与扩散运动正好相反的漂移运动
1.5 载流子的扩散运动
扩散运动：粒子由高浓度处向低浓度处的净输运。
扩散运动完全是由粒子浓度不均匀所引起，有浓度梯度就有 扩散，扩散是一种基本的物质运动形式。
对于一块均匀掺杂的半导体，例如N型半导体，电离施主带正 电，电子带负电，由于电中性的要求，各处电荷密度为零，所 以载流子分布也是均匀的，即没有浓度差异，因而均匀材料中 不会发生载流子的扩散运动。
说明 即使在小注入的情况下，非平衡少数载流子浓度 还是可以比平衡少数载流子浓度大得多，它的影响就显 得十分重要了，而相对来说非平衡多数载流子的影响可 以忽略。所以实际上往往是非平衡少数载流子起着重要 作用，因此通常说的非平衡载流子都是指非平衡少数载 流子。
1.6.2 非平衡载流子的复合、非平衡载流子寿命
例题
假设T=300K，一个N型半导体中，电子浓度在0.1cm的 距离中从1×1018cm-3至7×1017cm-3作线性变化，计算扩散电 流密度。假设电子扩散系数Dn=22.5cm2/s。
解 扩散电流密度为
例5：室温下少数载流子(空穴)于某一点注入一个均匀的n型半 导体中，施加一个50V/cm的电场于其样品上，且电场在100us 内将这些少数载流子移动了1cm。求少数载流子的漂移速率及 扩散系数。
1.5.1 扩散电流密度
半导体物理学第7版习题及答案
第五章习题1. 在一个n 型半导体样品中，过剩空穴浓度为1013cm -3, 空穴的寿命为100us 。
计算空穴的复合率。
2. 用强光照射n 型样品，假定光被均匀地吸收，产生过剩载流子，产生率为,空穴寿命为。
（1）写出光照下过剩载流子所满足的方程； （2）求出光照下达到稳定状态时的过载流子浓度。
3. 有一块n 型硅样品，寿命是1us ，无光照时电阻率是10cm 。
今用光照射该样品，光被半导体均匀的吸收，电子-空穴对的产生率是1022cm -3s-1,试计算光照下样品的电阻率，并求电导中少数在流子的贡献占多大比例？4. 一块半导体材料的寿命=10us ，光照在材料中会产生非平衡载流子，试求光照突然停止20us 后，s cm pU s cm p Up 3171010010313/10U 100,/10613==∆=====∆-⨯∆-ττμτ得：解：根据？求：已知：τττττg p g p dtp d g Aet p g p dt p d L L tL=∆∴=+∆-∴=∆+=∆+∆-=∆∴-.00)2()(达到稳定状态时，方程的通解：梯度，无飘移。
解：均匀吸收，无浓度cm s pq nq q p q n pq np cm q p q n cm g n p g p pn p n p n pn L /06.396.21.0500106.1101350106.11010.0:101:1010100.1916191600'000316622=+=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+=∆+∆++=+=Ω=+==⨯==∆=∆=+∆-----μμμμμμσμμρττ光照后光照前光照达到稳定态后%2606.38.006.3500106.1109.,..32.01191610''==⨯⨯⨯=∆∴∆>∆Ω==-σσρp u p p p p cm 的贡献主要是所以少子对电导的贡献献少数载流子对电导的贡其中非平衡载流子将衰减到原来的百分之几？5. n 型硅中，掺杂浓度N D =1016cm -3, 光注入的非平衡载流子浓度n=p=1014cm -3。
空穴迁移率
空穴迁移率
1 空穴迁移
空穴迁移是一种晶体物理现象，是电子从一个原子核迁移到另一
个原子核过程中发生的。
空穴迁移这一现象在研究半导体中起着重要
的作用，成为一种电子能量转移机制。
2 空穴迁移率
空穴迁移率（Hole Mobility）是描述半导体的一种有用的参数，
它表示掺杂的空穴的移动率。
空穴的迁移率受到空穴的掺杂、空穴的
动力学行为和材料的力学属性等因素的影响。
空穴迁移率一般比电子
迁移率低。
3 不同材料的空穴迁移率
空穴迁移率受到晶体和材料性质的影响，因此不同材料的空穴迁
移率不同。
比如说，硅晶体的空穴迁移率比磁性半导体和红外光电晶
体等低一个数量级。
因此，当研究不同材料的半导体时，需要掌握它
们的空穴迁移率。
4 为什么重要
空穴迁移率重要性在于它可以用来扩散移动和掺杂电子，而这正
是半导体芯片总体性能的重要支撑。
此外，空穴迁移率还可以被用来
诊断半导体晶体中出现的异常情况，从而避免组件的错误加工或安装。
换句话说，空穴迁移率的重要性毋庸置疑，对于制造高精密切削的半导体晶片来说，空穴迁移率的指标是非常重要的。
总的来说，空穴迁移率是一种有用的晶体物理现象，它可以提供有关半导体材料的更多信息，从而指导生产精密半导体晶片等。
半导体迁移率公式
半导体迁移率公式半导体迁移率公式这玩意儿，在半导体物理的领域里那可是相当重要！咱们先来说说啥是半导体迁移率。
简单讲，它就是描述半导体中载流子（比如电子或者空穴）移动快慢的一个指标。
想象一下，半导体里的这些小粒子就像在操场上跑步的学生，有的跑得快，有的跑得慢，而迁移率就是衡量他们跑步速度的一个标准。
半导体迁移率的公式呢，通常可以表示为：μ = qτ/m* 。
这里的μ就是迁移率，q 是电荷量，τ是平均自由时间，m* 是有效质量。
我记得有一次给学生们讲这个公式的时候，有个小家伙瞪着大眼睛问我：“老师，这到底啥意思啊？”我就跟他说：“你就想象一下，电子是一个个小运动员，电荷量就是它们身上的能量背包，平均自由时间呢，就是它们每次能自由奔跑不被打扰的时间，而有效质量就是它们跑步时感觉自己身上的负担。
”这小家伙似懂非懂地点点头，然后过了几天，居然跑来跟我说他好像明白了。
咱们再仔细瞅瞅这个公式里的各个部分。
电荷量 q 很好理解，电子带负电，电荷量就是固定的那个数值。
平均自由时间τ 呢，这就有点复杂啦。
它跟半导体材料的晶体结构、杂质浓度还有温度都有关系。
比如说，材料里的杂质越多，就像操场上的障碍物越多，小运动员们能自由奔跑的时间就越短，平均自由时间也就越小。
有效质量 m* 这个概念相对抽象一些。
它不是真正的电子质量，而是反映了电子在半导体晶体中受到的各种作用力综合影响后的表现。
比如说，在不同的晶体方向上，电子感受到的力不一样，有效质量也就不同。
在实际应用中，这个公式可太有用了。
比如说在设计半导体器件的时候，咱们得知道迁移率的大小，才能预估器件的性能。
要是迁移率高，那器件的响应速度就快，处理信息的能力就强。
给你们讲啊，我有一次去一家半导体工厂参观，看到那些工程师们对着一堆数据，就是用这个迁移率公式来分析产品的问题。
他们那认真的样子，让我深切感受到这个公式可不是纸上谈兵，而是实实在在能解决实际问题的。
总之，半导体迁移率公式虽然看起来有点复杂，但只要咱们耐心琢磨，结合实际的例子和应用，就能明白它的重要性和用处。
ofet空穴迁移率
OFET的空穴迁移率，也称为载流子迁移率，通常是指载流子在电场作用下的平均漂移速度。
它反映了材料中载流子的输运特性，是评估有机电子器件性能的重要参数之一。
空穴迁移率的计算公式为：k=V/喆* (π/λkT)，其中k为玻尔兹曼常数，V为电压，喆为材料的活化能，λ为材料的平均自由程，T为绝对温度。
在实际应用中，可以通过实验测定OFET的电流-电压（I-V）特性曲线，并利用所得数据计算空穴迁移率。
需要注意的是，OFET的空穴迁移率会受到多种因素的影响，如材料结构、掺杂浓度、温度和湿度等，因此在实际应用中需要进行细致的实验设计和数据处理。
si和ge的空穴迁移率
si和ge的空穴迁移率
硅（Si）和锗（Ge）是两种常见的半导体材料，它们的空穴迁移率是指在半导体中，空穴（即未被电子占据的原子空位）在电场作用下移动的速度。
硅的空穴迁移率比锗低。
在室温下，硅的空穴迁移率约为450-500 平方厘米/伏特·秒，而锗的空穴迁移率约为3900 平方厘米/伏特·秒。
空穴迁移率会受到温度、杂质浓度、晶体结构等因素的影响。
在实际应用中，具体的空穴迁移率数值可能会有所不同。
这些数值只是一个大致的范围，实际的空穴迁移率可能会因材料的质量、制备方法和测试条件等因素而有所变化。
如果你需要更精确的数值，建议参考相关的半导体材料数据手册或研究文献。
氧离子空穴
氧离子空穴1. 简介氧离子空穴是固体中的一种缺陷，它由于氧原子的离子化而形成的。
在晶体中，氧离子是负电荷，当一个氧原子离开其正常位置时，会产生一个正电荷的空穴。
氧离子空穴的形成对材料的性质和应用有重要影响。
2. 氧离子空穴的形成氧离子空穴的形成可以通过多种方式实现，以下是两种常见的方法：2.1 氧化物的热处理通过高温处理氧化物材料，可以促使氧原子从其正常位置离开，形成氧离子空穴。
这种方法常用于实验室中对氧离子空穴进行研究。
2.2 辐射损伤辐射损伤是一种常见的氧离子空穴形成方式。
当材料受到辐射（如高能粒子束、X 射线等）的作用时，其晶格结构会发生改变，导致氧原子离开其正常位置，形成氧离子空穴。
3. 氧离子空穴的性质3.1 电荷性质氧离子空穴带有正电荷，它是由于氧原子的离子化而形成的。
在材料中，氧离子空穴与负电荷的氧离子相互作用，形成了一种电荷平衡。
3.2 运动性质氧离子空穴可以在晶体中移动，它的运动受到晶格结构的影响。
在晶体中，空穴的运动可以通过跃迁方式实现，即从一个位置跳到另一个位置。
3.3 影响材料性质的因素氧离子空穴的存在对材料的性质有重要影响，以下是几个主要因素：•空穴浓度：空穴的数量决定了材料的导电性能和光学性质。
•空穴迁移率：空穴的迁移率影响了材料的电导率和载流子的传输速度。
•空穴寿命：空穴的寿命影响了材料的响应速度和光学特性。
4. 氧离子空穴的应用4.1 电子器件氧离子空穴在电子器件中具有重要应用。
例如，在半导体材料中，空穴作为载流子参与了电流的传输和控制。
利用氧离子空穴的特性，可以设计出高性能的电子器件，如晶体管、集成电路等。
4.2 光学器件氧离子空穴对材料的光学性质有重要影响，因此在光学器件中也有应用。
例如，在光纤通信中，光纤材料中的氧离子空穴可以影响光信号的传输和调制。
4.3 能源材料氧离子空穴在能源材料中也有应用。
例如，在固体氧化物燃料电池中，氧离子空穴参与了氧气的传输和反应，从而实现了高效能源的转化。
名词解释载流子迁移率
名词解释载流子迁移率
载流子迁移率是指在材料中，电荷载流子在外加电场作用下的移动速度。
在半导体器件中，载流子迁移率是一个重要的物理参数，它决定了器件的电流密度和响应速度。
在半导体中，电子和空穴是主要的载流子。
载流子迁移率可以通过材料的电子迁移率和空穴迁移率来描述。
电子迁移率是指电子在电场作用下的漂移速度，空穴迁移率是指空穴在电场作用下的漂移速度。
载流子迁移率越高，材料中的载流子就能够更快地运动，从而提高了器件的电流密度和响应速度。
载流子迁移率是半导体材料的重要物理参数之一，它对于器件的性能和应用有着重要的影响。
在半导体器件中，高载流子迁移率的材料可以实现更高的电流密度和更快的响应速度，从而提高器件的性能和可靠性。
因此，研究和开发高载流子迁移率的材料是半导体器件研究的重要方向之一。
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就需要找出其主要作用的散射机构， 它的平均自由时间特别短，散射概率 特别大，因此，其他散射机构的贡献 就可以忽略，迁移率也主要由这种散 射机构决定。
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第四章02
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第四章02
19/40
因为任何情况下，几种散射机制都会 同时存在。
本节首先在不考虑载流子速度的统 计分布情况下，采用简单的模型来 讨论电导率、迁移率和散射概率的 关系，进而讨论它们与杂质浓度和 温度的关系。
第四章02
2/40
一、平均自由时间和散射概率的关系
载流子在电场中作漂移运动时，只有在连 续两次散射之间的时间内才作加速运动， 这段时间称为自由时间。 自由时间长短不一，若取极多次而求得其 平均值则称为载流子的平均自由时间，常
q1 x
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第四章02
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q n
mc
则 1 c
mc
q n
1
3q n
( 1
2
3 )
1
3q n
(
q n
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二. 电导率、迁移率与平均自由时间的关系
J nqvd
vd
nq
求得 vd 和 的关系，就可以
求 、 与 的关系
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设在x方向施加电场
，设电子有效质量
m n
各向同
性，受到的电场力 q 。在两次散射之间的加速
度 q 。刚好遭到一次散射的时刻作为记时起点，
§4.３ 迁移率与杂质浓度和温度的关系
一.平均自由时间和散射概率Ｐ的关系
二.电导率、迁移率与平均自由时间的关系 三. 迁移率与杂质和温度的关系
迁移率？
J nqvd vd
单位电场作用下载流子获得的平均速度，
迁移率 反映了载 流子在电场作用下输运能力。
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N(t)Pt (4 34)
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所以N(t)应该比在(t+△ t)时尚未遭到散射的 电子数N(t+△ t)多 N(t)Pt，即
N(t) N(t t) N(t)Pt (4 35)
当△ t很小时，可以写成
dN (t) lim N (t t) N (t) PN(t) (4 36)
dt
t 0
t
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N(t)Pt (4 34)
上式的解为 N (t) N0ePt (4 37)
N0是t＝0时刻未遭到散射的电子数，代入(434)，得到时间t ～ (t+d t)内被散射的电子数 为
N0PePt dt (4 38)
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在t ～ (t+dt)时间内遭到散射的所有电子的
mn
散射后沿x方向速度
，v经x0过t时间后又遭到散射，
再次散射前的速度
v（x t)
vx0
q
mn
t
求在电场方向（即x方向）获得的平均速度。
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因为在t ～ (t+dt)时间内遭到散射的电子数为
N0 PePt dt
每个电子在这期间获得的速度为
q
mn
t
两者相乘再对所有时间积分就得到N0个电子
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根据迁移率的定义 | vx | ，可以得到：
n
q n
mn
(4 43)
同理
p
q p
mp
为空穴的平均自由时间
p
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结合电导率的定义，可以得到电导率和平 均自由时间的关系：
n nqn p pqup nqn pq p
漂移的速度总和，除以N0就得到平均漂移
速度
1
vx vx0 N0
q
mn
N0tPePt dt
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因为每次散射后，v0 方向完全无规则，即散
射后向各个方向运动的概率相等，所以， 多次散射后 vx0 0 ，所以
vx
q
mn
n
n 表示电子的平均自由时间。
用 来表示。
平均 自由时间和散射概率是描述散射过程 的两个重要参量。
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描述散射 的物理量
散射概率Ｐ：单位时间内一 个载流子受到的散射的次数
平均自由时间 ：连续两
次散射之间自由运动时间 的平均值
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下面以电子运动为例来求得两者的关系。 设有 N个电子以速度v沿某方向运动，N(t) 表示在t时刻尚未遭到散射的电子数，按散 射概率的定义，在 t ～ (t+△ t)时间内被散射 的电子数为
ml
q n
mt
q n
mt
)
Hale Waihona Puke 11 3 ( ml
2 mt )
mc 称为电导有效质量
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三. 迁移率与杂质和温度的关系
散射几率与温度的关系为：
电离杂质散射：Pi
NiT
3 2
（N
为电离杂质的浓度）
i
3
声学波散射(频率较低的格波)：Ps T 2
光学波散射（频率较高的格波）：Po
如：Si导带极值有六个，等能面为旋转椭球，长轴方
向的有效质量 轴)方向。
ml，短轴 mt。设电场沿x轴(设为长
1
q n
ml
2
q n
mt
3
q n
mt
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设电子浓度为n，硅的导带极值有6个，则每个能谷 中单位体积内的电子为n/6，总的电流密度：
Jx
2
n 6
自由时间均为t，则这些电子的自由时间总
和为
tN0PePt dt
t dt
对所有时间积分，就得到N0个电子自由时 间的总和，再除以N0便得到平均自由时间
1 N0
0
tN
0
Pe
Pt
dt
1 P
PtePtdPt 1
0
P
xexdx 1
0
P
也就是说，平均自由时间等于散射概率的倒数
n
nq2 n
mn
p
pq2 p
mp
nq2 n
mn
pq
2
p
mp
(4 45)
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之前假设 mn 、mp 是各向同性的，对于Si、Ge
半导体，mn 、mp 是各向异性的，沿晶体不同方 向 mn、 mp 不同。