一元二次方程解决动点问题

（三）迁移运用： 用一元二次方程的相关知识解决下列问题:

【导学流程】

（一）了解感知：

认真阅读下面一段话，然后完成练习

24.4 —元二次方程的应用（6） 班级： 姓名： 小组：

【学习目标】

1. 通过回忆旧知，学生能准确说出几何图形中动点的行走路程；

2. 通过认真审题，学生能准确找出其中的等量关系；

3•借助等量关系，学生能准确列出关于动点的一元二次方程；

4. 根据一元二次方程的特点，学生能灵活选用适当的方法解一元二次方程;

5. 根据具体题意，学生能合理舍掉其中一个根

【重点难点】

重点：用一元二次方程解决动点问题；

难点：分析动点的运动，列出一元二次方程

2.如图所示，已知在厶 ABC 中，/ B=90° AB=BC=5cm 点P 从点A 开始沿AB 边向点B 以1cm/s 的速度移动，点Q 从B 开始沿边BC 向点C 以2cm/s 的速度移动，若一动点运动 到终点，则另一个也随之停止。 （1）如果P 、Q 分别从A 、B 两点同时出发，那么几秒后，△ （2）在（1）中，△ PBQ 的面积能否等于 7cm2?说明理由。 PBQ 的面积等于4cm2?

1. 一般动态问题的解法是“动中求静”，即按题意确定动点的一个基本位置，然后按照这个这个基本位置作出恰当的图形，再按照题意逐步探索和求解。

2. 完成课本56页C组1题（写在书上）

（二）深入学习：分析下列题目的等量关系，列一元二次方程求解

1.等腰直角厶ABC中,AB=BC=8cm动点P从A点出发,沿AB向

B移动，通过点P引平行于BC,AC的直线与AC,BC分别交于R、

Q.当AP等于多少厘米时，平行四边形PQCR勺面积等于16cm2?

1.在矩形ABCD中,AB=5cm,BC=7cm点P从点A开始以1cm/s的速度沿AB 边向点B移动,

点Q从点B开始以2cm/s的速度沿BC边向点C移动，如果P、Q分别从A、B同时出发了t秒，直至两动点中某一点到达端点后停止（即0

（1）经过几秒后，PQ的长度等于5?

（2）经过几秒后，△ BPQ的面积等于4?

⑶经过几秒后，DP=DQ

C Q