初三中考数学格点问题

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格点问题

1、（泰安）在如图所示的单位正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知在AC 上一点P（2.4，2）平移后的对应点为P1，点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2，则P2点的坐标为（）

A．（1.4，﹣1）B．（1.5，2）C．（1.6，1）D．（2.4，1）

考点：坐标与图形变化-旋转；坐标与图形变化-平移．

分析：根据平移的性质得出，△ABC的平移方向以及平移距离，即可得出P1坐标，进而利用中心对称图形的性质得出P2点的坐标．

解答：解：∵A点坐标为：（2，4），A1（﹣2，1），

∴点P（2.4，2）平移后的对应点P1为：（﹣1.6，﹣1），

∵点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2，

∴P2点的坐标为：（1.6，1）．

故选：C．

点评：此题主要考查了旋转的性质以及平移的性质，根据已知得出平移距离是解题关键．

2、（•宜昌）如图，点A，B，C，D的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是（）

A．（6，0）B．（6，3）C．（6，5）D．（4，2）

考点：相似三角形的性质；坐标与图形性质．

分析：根据相似三角形的判定：两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似即可判断．

解答：解：△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=3，AB：BC=2．

A、当点E的坐标为（6，0）时，∠CDE=90°，CD=2，DE=1，则AB：BC=CD：DE，

△CDE∽△ABC，故本选项不符合题意；

B、当点E的坐标为（6，3）时，∠CDE=90°，CD=2，DE=2，则AB：BC≠CD：DE，

△CDE与△ABC不相似，故本选项符合题意；

C、当点E的坐标为（6，5）时，∠CDE=90°，CD=2，DE=4，则AB：BC=DE：CD，

△EDC∽△ABC，故本选项不符合题意；

D、当点E的坐标为（4，2）时，∠ECD=90°，CD=2，CE=1，则AB：BC=CD：CE，

△DCE∽△ABC，故本选项不符合题意；

故选B．

点评：本题考查了相似三角形的判定，难度中等．牢记判定定理是解题的关键．

3、（广州市）在6×6方格中，将图2—①中的图形N平移后位置如图2—②所示，则图形N的平移方法中，正确的是（）

A 向下移动1格

B 向上移动1格

C 向上移动2格

D 向下移动2格 分析：根据题意，结合图形，由平移的概念求解

解：观察图形可知：从图1到图2，可以将图形N 向下移动2格．故选D ．

点评：本题考查平移的基本概念及平移规律，是比较简单的几何图形变换．关键是要观察比较平移前后图形的位置．

4、（山东青岛、8）如图，△ABO 缩小后变为O B A ''△，其中A 、B 的对应点分别为''B A 、，

''B A 、均在图中格点上，若线段AB 上有一点),(n m P ，则点P 在''B A 上的对应点'P 的坐标为（ ）

A 、),2(n m

B 、),(n m

C 、)2,(n m

D 、)2

,2(n

m

答案：D

解析：因为AB ＝25，''5A B =，所以，

''1

2

A B AB =，所以点P （m ，n ）经过缩小变换后点'P 的坐标为

5、（•郴州）在图示的方格纸中

（1）作出△ABC 关于MN 对称的图形△A 1B 1C 1；

（2）说明△A 2B 2C 2是由△A 1B 1C 1经过怎样的平移得到的？

考点：作图-轴对称变换；作图-平移变换．

专题：作图题．

分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C关于MN的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；

（2）根据平移的性质结合图形解答．

解答：解：（1）△A1B1C1如图所示；

（2）向右平移6个单位，再向下平移2个单位（或向下平移2个单位，再向右平移6个单位）．

点评：本题考查了利用轴对称变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置以及变化情况是解题的关键．

6、（•温州）如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上，按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上．

（1）将△ABC平移，使点P落在平移后的三角形内部，在图甲中画出示意图；

（2）以点C为旋转中心，将△ABC旋转，使点P落在旋转后的三角形内部，在图乙中画出示意图．

考点：作图-旋转变换；作图-平移变换．

专题：图表型．

分析：（1）根据网格结构，把△ABC向右平移后可使点P为三角形的内部的三个格点中的任意一个；

（2）把△ABC绕点C顺时针旋转90°即可使点P在三角形内部．

解答：解：（1）平移后的三角形如图所示；

（2）如图所示，旋转后的三角形如图所示．

点评：本题考查了利用旋转变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构是解题的关键．

7、（•绥化）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤：

（1）画出将△ABC向右平移3个单位后得到的△A1B1C1，再画出将△A1B1C1绕点B1按逆时针方向旋转90°后所得到的△A2B1C2；

（2）求线段B1C1旋转到B1C2的过程中，点C1所经过的路径长．