新北师大版四上-商不变的规律
北师大版数学四年级上册第六单元《商不变的规律》说课稿
北师大版数学四年级上册第六单元《商不变的规律》说课稿一. 教材分析《商不变的规律》是北师大版数学四年级上册第六单元的第一课时。
本节课的主要内容是让学生理解和掌握商不变的规律，并能够运用规律解决实际问题。
教材通过具体的例子引导学生探索和发现商不变的规律，培养学生的观察、分析和推理能力。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了除法的基本概念和运算方法，具备了一定的观察和分析能力。
但是在运用规律解决实际问题时，还需要进一步的引导和培养。
此外，学生的学习兴趣和积极性也是影响学习效果的重要因素。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解和掌握商不变的规律，并能够运用规律解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过观察、分析和推理，培养观察、分析和推理能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与学习活动，增强对数学学习的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解和掌握商不变的规律。
2.教学难点：学生能够运用规律解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、引导发现法、合作交流法等。
2.教学手段：多媒体课件、实物模型、学习卡片等。
六. 说教学过程1.导入：通过一个具体的问题，引发学生的思考，激发学习兴趣。
2.探究：学生通过观察、分析和推理，发现商不变的规律。
3.运用：学生运用规律解决实际问题，巩固所学知识。
4.总结：教师引导学生总结商不变的规律，并强调规律的应用。
5.练习：学生进行相关的练习题，巩固和提高对规律的理解和运用能力。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出教学的重点和难点。
可以采用图示、流程图、列表等形式，帮助学生理解和记忆。
八. 说教学评价教学评价可以从学生的学习兴趣、参与度、理解程度和运用能力等方面进行。
可以通过观察、问答、练习等方式进行评价。
九. 说教学反思教学反思是教师对教学过程进行总结和反思的过程。
教师可以通过对自己的教学设计、教学方法和教学效果进行反思，找出不足之处，不断改进教学，提高教学质量。
北师大版四年级上册数学商不变的规律教案5篇
北师大版四年级上册数学商不变的规律教案5篇《商不变的规律》是义务教育课程标准北师大版四年级数学上册第五单元“除法”中的的内容。
编者意图是在学生学会三位数除以两位数的基础上，引导学生探索、构建“商不变的规律”这一知识模型，下面是小编为大家整理的北师大版四年级上册数学商不变的规律教案5篇，希望大家能有所收获!北师大版四年级上册数学商不变的规律教案1教学目标：(1) 知识与技能：能运用商不变的规律口算有关除法。
(2)过程与方法：让学生经历探索的过程，学会并用类比迁移的方法探索新知，通过观察、分析、交流、合作总结被除数和除数同时发生变化，商不变的规律。
培养学生观察、比较、猜想、概括以及发现规律、探索新知的能力。
(3) 情感、态度与价值观：引导学生经历探索过程，体验数学知识的探索性，体验发现乐趣，增强成功体验。
教学重点：(1) 引导学生自己发现规律，掌握规律;(2) 通用简单的语言表述规律;(3) 利用商不变的规律进行简便计算。
教学难点：(1) 引探讨发现规律的过程;(2) 用语言正确表述变化的规律。
学生情况：兴趣是的老师。
而且课标明确指出：“数学学习活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
”四年级的小学生具有好动、好奇的心理特点，喜欢探究新的知识内容。
学生之前已分别掌握了被除数不变，商随除数的变化而变化的情况和除数不变，商随被除数的变化而发生变化的情况。
有了这些认识基础，再利用知识的迁移，他们一定能经过探索，发现并总结规律。
教学方法：根据本课教学内容的特点和学生的思维特点，我选择了引导发现法为主，辅以谈话法、小组合作等方法的优化组合。
充分调动学生各种感官参与学习，发挥学生的主观作用与老师的点拨作用，体现“学生是课堂的主体、教师是课堂的主导”，利用引人入胜的问题情境，生动有趣的故事激发学生学习的兴趣，调动学生学习的积极性，引导他们去发现规律、分析规律、解决实际问题、获取知识，从而达到训练思维、培养能力的目的。
北师大版小学数学四年级上册6.4《商不变的规律》教学设计
四、教学资源
1. 软硬件资源：教室内的多媒体设备，如投影仪、计算机、白板等。
2. 课程平台：北师大版小学数学四年级上册教材及相关教学材料。
3. 信息化资源：网络上的相关教学案例、教学视频、互动游戏等。
（3）网络资源：搜索相关教学视频、文章，如“商不变规律的解释”、“商不变规律在实际问题中的应用”等。
（4）实践活动：组织学生参加数学竞赛、头脑风暴等活动，提高学生的数学素养。
2. 拓展建议：
（1）让学生在课后自主查找关于商不变规律的拓展资料，了解其在数学发展史上的应用和意义。
（2）鼓励学生尝试解决生活中遇到的与商不变规律相关的问题，提高学生的实际应用能力。
3. 学生自评与互评：
为了提高学生的自我认知和评价能力，我会在课堂上组织学生进行自评与互评。在自评环节，学生需要对自己的学习情况进行反思和评价，找出自己的优点和不足，并提出改进措施。在互评环节，学生需要相互评价彼此的学习表现，如课堂表现、作业完成情况等，并给予建议和鼓励。通过自评与互评，学生可以更好地了解自己的学习情况，提高自我认知和评价能力。
北师大版小学数学四年级上册6.4《商不变的规律》 教学设计
课题：
科目：
班级：
课时：计划1课时
教师：
单位：
一、教材分析
《商不变的规律》是北师大版小学数学四年级上册第六单元的内容，本节课的主要目的是让学生理解并掌握在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的规律。通过探究和发现商的变化规律，培养学生分析问题、解决问题的能力，以及归纳和总结的能力。
北师大-数学-四年级-《商不变的规律》教学设计及思路
北师大-数学-四年级-《商不变的规律》教学设计及思路《商不变的规律》教学设计及思路●教学内容北师大版义务教育课程标准试验教科书四年级上册第75页至76页中的《探索和发现（四）商不变的规律》。
●教材分析“商不变商不变的规律”是一个新的数学规律。
在小学数学中占有很重要的地位，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘、除法、分数、比的基本性质等的基础。
在学习本节课前学生已经掌握了乘法交换率、结合率、分配率及除数是两位数的除法法则，为本节课的学习提供了知识铺垫。
通过计算比较，提出问题引导学生思考发现商的变化规律，这部分内容不但可以巩固所学的计算知识，同时培养了学生初步的抽象，概括能力，以及善于观察、勤于思考，勇于探索的良好习惯。
本课内容是通过学生在探索与发现的过程中学习并巩固商不变规律。
它的学习，不仅为学生清晰准确地理解商不变定律，也为今后运用多种定律更简便地运算打下基础。
同时，商不变定律在实际应用中较广泛，利于学生运用所学知识技能来解决一些实际的问题。
本节课分2课时来学习，第1课时主要让学生探索并归纳商不变的规律，用规律解决基本的除法计算；第2课时主要让学生利用商不变的规律进行除法的简便运算。
本教案是第1课时的内容。
●学情分析本节课内容“商不变的规律”是在学生已较好地掌握了一位数除两三位数的除法和三位数除以两位数的除法的计算方法的基础上学习的，通过自己的计算、探索，能够发现并利用自己的语言总结商不变的规律。
●教学目标1、经历探索的过程，发现商不变的规律。
2、能运用商不变的规律，进行除法的基本计算。
3、培养学生观察、比较、归纳以及发现规律和探索新知的能力。
●重点让学生在探索过程中发现并归纳规律。
●难点发现规律、归纳规律的数学思维培养。
●教学过程一、口算引入，探索规律（一）8 ÷2 ＝4 ①80 ÷2 ＝40 ②800 ÷2 ＝400 ③8000 ÷2 ＝4000 ④1、师：观察这组算式，你发现了什么？预设情况1：被除数和商都变了，除数没变。
北师大版四年级上册数学 第六单元 除法 商不变的规律 教学设计
商不变的规律教学设计教材分析：“商不变规律”是新版北师大四年级上册，第六单元内容。
这部分内容是小学数学中的重要基础知识，它是进行除法简便计算的依据，也是今后学习小数乘除法，分数、比的基本性质等知识的基础。
教材通过实例的分析、比较，使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律，从而抽象概括出“商不变的规律”。
本节课要使学生自主探索、理解和掌握“商不变的规律”，并能运用“商不变的规律”进行简便计算。
同时，培养学生的观察、概括以及发现规律探求新知的能力。
学情分析：“商不变的规律”是在学生已较好地掌握了多位数除法的计算方法的基础上学习的，因而对于学生来说，要学好这部分知识，发现和探索出商不变的规律，难度不是很大，80%的孩子能在课堂自主探究，发现“商不变的规律”。
但熟练利用商不变的规律解决生活中的实际问题有一定的难度。
教学目标：1.经历探索过程，发现、理解商不变的规律。
发展提出问题和解决问题的能力。
2.能应用商不变的规律，寻找合理简捷的运算途径，感受算法多样化，体会规律的价值，提高运算能力。
3.探索的过程中，逐步养成独立思考，合作交流，反思质疑的良好学习习惯。
重点：发现、理解商不变的规律。
并应用商不变的规律进行除法运算的简便计算。
难点：应用商不变的规律进行除法运算的简便计算。
教学准备：PPT课件、微课、问卷星软件、IPAD、答题卡教学过程：一、激趣导入1、口算除法（问卷星—收集整理反馈口算成绩。
）孙悟空的除法口算可厉害了，他利用了除法的运算骗了贪吃的猪八戒。
2、微课导入：话说师徒4人去西天取经，路途遥远，孙悟空就给大家摘了许多的桃子充饥。
大圣深知八戒贪吃，就规定八戒：给你8个桃子，平均分2天吃完。
八戒掐指一算，每天才能吃4个。
“啊，不行不行，这我每天吃的也太少了！”大圣又说：“那好吧，我给你80个桃子，平均分20天吃完。
怎么样？”八戒挠挠头，试探着说：“大圣，再多给点行不行？”大圣说：“好吧好吧，那我给你800个桃子，平均分200天吃完，这回总可以了吧？”八戒觉得占了大便宜，开心地笑了，大圣也笑了。
四年级上册数学商不变的规律教案
四年级上册数学商不变的规律教案北师大版四年级上册数学商不变的规律教案（通用13篇）作为一名优秀的教育工作者，常常要根据教学需要编写教案，借助教案可以让教学工作更科学化。
写教案需要注意哪些格式呢？以下是本店铺精心整理的北师大版四年级上册数学商不变的规律教案，欢迎大家分享。
四年级上册数学商不变的规律教案 1【教学目标】1．经历探索的过程。
发现并掌握商不变的规律。
2．能正确应用进行计算，并能解决生活中的实际问题。
3．能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。
4．在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。
【重点难点】探索与发现商不变的规律【教学过程】一、直接引入新课1．计算并观察下面两组题目，找一找它们的规律：引导学生观察，比较从式子中发现什么规律？学生计算并分析出：被除数和除数同时扩大10倍，商都是4、2．继续展示引导学生观察，比较从式子中发现什么规律？学生分析总结：被除数和除数同时扩大4倍，商都是2、3．教师引导总结：强调：要使商不变，被除数和除数都乘以0或者除以0可以吗？为什么？二、商不变规律的应用1．问：下面的式子为什么可以这样做？强化学生对商不变规律的理解。
2．王叔叔送货从工厂到商店，一路上都是匀速行驶，下面是他行驶的路程和时间的关系表格，你能把表格填写完整吗？（1）学生独立完成，交流发现。
（2）引导学生观察，比较从表格中发现什么规律？（3）根据你的发现，说说128分能行驶多少千米？引导学生利用规律再进行计算。
三、应用与拓展问：给你一堆铁丝，你能用台秤测出它有多少米长吗？1．学生讨论并交流，教师引导：台秤是测物体质量的，那么铁丝的长度和质量之间有什么关系呢？2．让学生说一说发现了什么规律？四、小结本课这节课你有什么收获？四年级上册数学商不变的规律教案 2一、说教材《商》是九年义务教育小学数学第七册中的内容，这是一节新授课。
“商不变的规律”是一个新的数学规律，被除数和除数必须同时扩大(或缩小)相同的倍数，商才能不变，这是一种函数思想，学生以前没有接触过。
《商不变的规律》教案北师大版四年级数学上册
-识别并突破以下难点内容，教师应采取有效的教学方法帮助学生理解：
2.1理解“同时扩大或缩小相同的倍数”的含义，特别是“相同”二字，让学生明白必须是同一个倍数。
2.2掌握如何将商不变的规律应用于简便运算，注意运算过程中的细节问题。
2.3解决实际问题时，如何将问题转化为数学模型，运用商不变规律求解。
在授课过程中，我尝试用生活中的实例来引导学生，发现他们对此很感兴趣，能够积极参与课堂讨论。但同时我也注意到，有些学生在将理论知识应用到实际问题时，还是显得有些吃力。这让我意识到，在今后的教学中，需要更多地设计一些贴近生活的实际问题，让学生在实践中掌握商不变的规律。
此外，小组讨论的环节，我发现学生们在交流过程中能够互相启发，互补不足，这对他们理解难点知识有很大帮助。但也有一些小组在讨论时偏离了主题，导致讨论效果不佳。针对这个问题，我打算在下次教学中加强对讨论过程的引导，确保每个小组都能围绕主题展开讨论，提高讨论效果。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了商不变的规律的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对商不变规律的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
举例：
-难点1：解释“相同倍数”的概念，可以通过举例让学生直观地理解，如32 ÷ 4 = 8，若将被除数扩大2倍（64），同时将除数扩大1倍（8），此时商不再是8，强调“相同倍数”的重要性。
-难点2：在简便运算中，可以设置一些易错题目，如1200 ÷ 40，引导学生注意将商不变规律应用于运算，避免出现错误。
北师大版数学四年级上册《商不变的规律》PPT课件
商不变的规律
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北师大版四年级数学上册
演讲人姓名
教学目标
01
本节课我们主要来学习商不变的规律，同学们要结合日常生活中的实际例子理解并掌握商不变的规律，能应用商不变的规律解决相关的实际问题。
02
悟空戏八戒
我给你14块饼，平均分2天吃完，怎么样？ 太少了！ 那我就给你140块饼,平均分20天吃完。 太好了！太好了！这回每天我可以多吃些了！
×
×
填空 (1) 24 ÷4=6,被除数扩大100倍，要想使商不变除数也应该 （ ）倍。
扩大100
×
试一试
950÷50=
950
50 ）
1
50
45
9
450
0
50 ）
950
1
5
4
9
45
0
为什么可以这样做呢？
0
5
19
古时候，有一个贪财的地主到了给长工 们发工钱的时候，他对长工们说:“你们的工 钱一共是170两银子，60个长工平均分，每 人应得2两，还余下5两。就请大家喝杯茶吧！
8
8
12
12
8
12
试一试：
下列说法对不对？ （1）被除数24扩大2倍，除数4缩小2倍，商不变。 ( ) （2）被除数24扩大100倍，除数4扩大100倍，商不变。 ( ) （3）被除数24增加10，除数4增加10，商不变。 ( )
×
√
×
(4) (18 × 2)÷(6 × 3)=3 ( ) (5) (18 × 2)÷(6 ÷ 3)=3 ( ) (6)在除法算式中，被除数和除数同时乘以（或除以）一个相同的数，商不变。( )
四年级上数学教案-商不变的规律-北师大版
四年级上数学教案商不变的规律北师大版今天我要为大家分享的是北师大版四年级上数学教案，课题是《商不变的规律》。
一、教学内容我们今天的学习内容是第二单元的第四节，主要学习商不变的规律。
通过学习，学生们能够理解在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的道理。
二、教学目标1. 让学生理解商不变的规律，并能运用规律解题。
2. 培养学生的逻辑思维能力和观察能力。
三、教学难点与重点重点：商不变规律的理解和运用。
四、教具与学具准备教具：PPT、黑板、粉笔。
学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会给学生展示一个情境，比如小明有3个苹果，他想把苹果平均分给他的3个朋友，每个朋友会得到几个苹果？学生可以通过除法算式3÷3=1来解答。
2. 例题讲解：我会给学生展示一个例题，比如20÷5=4，然后我会改变被除数和除数，比如40÷10=4，让学生观察并发现商不变的规律。
3. 随堂练习：我会给学生一些练习题，让他们自己动手计算并观察商的变化，比如18÷3=6，然后改变被除数和除数，让学生自己发现规律。
4. 板书设计：我会根据例题和练习题，板书出商不变的规律，并用粉笔圈出重点。
5. 作业设计：我会布置一些相关的作业题，让学生回家后巩固今天的学习内容。
比如：24÷6=？36÷9=？六、课后反思及拓展延伸课后，我会反思今天的教学效果，看学生们是否掌握了商不变的规律，并在课堂上进行拓展延伸，让学生们了解更多关于除法的知识。
重点和难点解析在上述的教学内容中，我认为有几个重点和难点需要特别关注。
一、实践情景引入在这个环节中，我通过一个简单的分苹果的情景，让学生们能够直观地理解除法的概念。
这是非常重要的一步，因为只有理解了除法的含义，学生们才能更好地理解商不变的规律。
二、例题讲解在这个环节中，我通过展示一个具体的例题，让学生们观察和发现商不变的规律。
北师大版小学数学四年级上册《商不变的规律》说课稿(附反思、板书)课件
板块四、课堂小结 同学们，今天我们学到了什么？ 学生说自己的收获。
七、说板书设计
根据四年级的年龄特点，本课板书内容简单明了，重难点突 出。
商不变的规律
被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。 350÷50=(350÷10)÷(50÷10)=35÷5=7
总之，在整个教学过程中，我始终立足让学生在玩中学会， 在动手中提高技能，学生学得轻松愉快。我将继续努力，让 我的数学课堂教学更高效，更精彩。
《商不变的规律》说课稿
北师大版小学数学四年级上册
大家好，今天我说课的内容是北师大版小学数学四 年级上册第六单元《商不变的规律》的课文内容。下面 我将从说教材、说学情、说教学目标、说教学重难点、 说教法、说教学过程和板书设计及教学反思这八个方面 展开。接下来开始我的说课。恳请大家批评指正。
一、说教材
()
3.(变式题)填空。
(1)882÷18=( ),如果被除数除以2,要使商不变,除数应(
果除数扩大到本来的5倍,要使商不变,被除数应(
被除数和除数都乘6,商是(
)。
(2)250÷20=12……10
2500÷200=( )……(
)
25000÷2000=( )……( )
);如 );如果
答案： 1.(从上往下)8 8 8 40 40 40 2.√ ✕ ✕ √ ✕ 3.(1)49 ÷2 ×5 49 (2)12 100 12 1000
八、教学反思
对于学生来说，要学好这部分知识，发现和探索出商不变的规律 ，难度不是很大，但利用商不变的规律解决生活中的实际问题有一 定的难度。因此引导学生从身边最熟悉的事例入手，探索怎样利用 商不变的规律用类推的数学方法来解决问题，培养学生的视察、概 括以及发现探求新知的能力。
北师大版四年级数学上册第六单元除法---第7课时《商不变的规律》PPT课件
100÷20＝ 5 （100÷2）÷（20÷2）＝ 5
被除数、除数同时除以2
（100÷10）÷（20÷10）＝ 5
被除数、除数同时除以10 商 不 变
第三组算式，被 除数、除数和商 有什么变化？
正确。
被除数和除数同时乘或除以相同 的数（零你除认外为）淘，气商改不的变正。确吗？
这就是商不变的规律。
÷5
÷5 不变
10 ÷ 2 ＝ 5 结论正确。
被除数和除数同时乘或除以相同 的数（不为0），商不变。
淘气把三组算式改写了一下，你同意吗？尝试 用自己的语言说出其中的规律。
小组讨论
1.小组讨论淘气改的算式是否正确。 2.在小组内说说自己看法。
8÷2＝ 4 （8×10）÷（2×10）＝ 4
被除数、除数同时乘10
48 ÷ 24 ＝ 2
÷2 ÷2 不变
24 ÷ 12 ＝ 2
与算式48÷24＝2相比较，当 被被除除数数、4除8和数除与数商24同时除以2时， 有得什到么2变4÷化1？2，商仍然是2。
48 ÷ 24 ＝ 2
÷8 ÷8 不变
6 ÷ 3 ＝2
与算式48÷24=2相比较，当 被被有除什除数么数、变48除化和数？除与数商24同时除以8时， 得到6÷3，商仍然是2。
2.下面的计算对吗？和同伴交流。
√
×
√
被除数和除数同时缩小到原来的十分之一， 商不变，应该是31，而不是310。
3.计算下列各题，并与同伴进行交流。
240÷30 ＝8 80÷20＝4
360÷90＝4 4800÷400＝12
440÷20＝22 9200÷400＝23 120÷40＝3 2400÷60＝40
＝6
＝16
北师大版数学四年级上册第六单元《商不变的规律》教学设计
北师大版数学四年级上册第六单元《商不变的规律》教学设计一. 教材分析《商不变的规律》是北师大版数学四年级上册第六单元中的一节课。
本节课主要让学生理解商不变的规律，并能够运用规律进行简便计算。
教材通过具体的例子引导学生发现商不变的规律，并通过大量的练习让学生巩固所学知识。
二. 学情分析四年级的学生已经学习了除法的运算，对除法有一定的理解。
但是在实际计算中，学生往往忽略了商不变的规律，导致计算繁琐。
因此，本节课需要通过具体的例子和练习，让学生理解和掌握商不变的规律，提高计算效率。
三. 教学目标1.让学生理解商不变的规律，能够主动运用规律进行简便计算。
2.培养学生的观察、分析和归纳能力。
3.提高学生运用规律解决问题的能力。
四. 教学重难点1.商不变规律的理解和运用。
2.能够灵活运用商不变规律进行简便计算。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生发现和总结商不变的规律。
2.运用实例演示法和练习法，让学生在实际计算中体验和巩固商不变的规律。
3.采用小组合作交流法，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题。
2.准备PPT，用于展示和讲解。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过一个具体的例子，如25除以5，引导学生计算并观察商的变化。
提问：你们发现什么规律？让学生初步感受商不变的规律。
2. 呈现（10分钟）教师呈现更多的例子，如50除以10，100除以20等，让学生计算并观察商的变化。
引导学生发现无论除数和被除数如何变化，只要它们的比例相同，商就不会变化。
3. 操练（10分钟）教师给出一些具体的题目，让学生运用商不变的规律进行计算。
如：36除以4，24除以3等。
教师巡视课堂，及时给予指导和帮助。
4. 巩固（10分钟）教师引导学生进行小组讨论，分享各自在操练中发现的商不变的规律。
鼓励学生用语言描述规律，并给出例子进行验证。
5. 拓展（10分钟）教师提出一些综合性的题目，让学生运用商不变的规律进行计算。
四年级上册数学教案-6.4商不变的规律｜北师大版
四年级上册数学教案6.4 商不变的规律｜北师大版教案：四年级上册数学教案6.4 商不变的规律｜北师大版一、教学内容今天我们要学习的是北师大版四年级上册数学的第六章第四节，商不变的规律。
在这一节中，我们将探究在除法算式中，如何改变被除数和除数，使得商保持不变。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解商不变的规律，并能够运用这个规律解决一些实际问题。
三、教学难点与重点商不变的规律的理解和运用是本节课的重点，同时也是难点。
学生们需要理解在被除数和除数同时乘或除以同一个数时，商是保持不变的。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我已经准备好了PPT和一些实际的除法算式。
五、教学过程1. 引入：我会通过一个实际的例子来引入本节课的主题，例如：25除以5等于5，如果我们将25乘以2，同时将5也乘以2，算式变成了50除以10，结果仍然是5。
这个例子让学生们感受到在除法算式中，被除数和除数的变化对商的影响。
3. 练习：在学生们理解了商不变的规律后，我会给他们一些随堂练习题，让他们运用这个规律来解决实际问题。
六、板书设计我将设计一个简洁明了的板书，突出商不变的规律。
板书上会有一个例子，以及对应的被除数和除数的变化，让学生一目了然。
七、作业设计1. 100除以25等于多少？如果将被除数和除数同时乘以2，结果是多少？2. 30除以6等于5，如果将被除数和除数同时除以3，结果是多少？答案：1. 100除以25等于4，如果将被除数和除数同时乘以2，结果是40除以50等于0.8。
2. 30除以6等于5，如果将被除数和除数同时除以3，结果是10除以2等于5。
八、课后反思及拓展延伸对于拓展延伸，我可以鼓励学生们在家里找一些实际的例子，运用商不变的规律来解决，这样能够让他们更好地理解和掌握这个概念。
重点和难点解析一、教学内容细节在教授北师大版四年级上册数学第六章第四节“商不变的规律”时，我特别关注了一个细节：同时乘或除以同一个数这一操作对于保持商不变的重要性。
《商不变的规律》(教案)北师大版四年级数学上册
第六单元除法·第6课时商不变的规律·教案班级：课时：课型：一、学情分析本节课内容“商不变的规律”是在学生已较好地掌握了多位数除法的计算方法的基础上学习的，因而对于学生来说，要学好这部分知识，发现和探索出商不变的规律，难度不是很大，但利用商不变的规律解决生活中的实际问题有一定的难度。
引导学生从身边最熟悉的事例入手，探索怎样利用商不变的规律用类推的数学方法来解决问题。
二、教学目标1.经历探究与发现商不变的规律的过程，理解商不变的规律。
2.能运用商不变的规律，寻找合理、简便的运算方法。
三、重点难点【教学重点】理解并归纳商不变的规律。
【教学难点】利用商不变的规律进行简便计算。
四、教学过程设计第一板块【复习旧知引入新课】师：请同学们计算下面两组式子。
1.计算下面两组式子。
8÷2= 48÷24=80÷20= 24÷12=800÷200= 6÷3=师：第一组式子的得数各是多少？生齐声回答：都是4。
师：第二组呢？生齐声回答：都是2。
师：仔细观察对比，每组中后两个算式的被除数、除数与第一个算式比较，有什么变化？商呢？生：商都没有变化。
师：明明是不同的题目，为什么商会不一样呢？生：被除数和除数都同时扩大或者缩小了。
师：同学们观察得很仔细，这两组式子隐藏着什么秘密呢？我们今天就一起来探究商不变的规律。
（板书课题）设计意图：引导学生按一定的顺序观察，通过对比发现相对于某一个算式被除数和除数同时乘一个数或除以一个数后，商是不变的，这是学生根据这一组算式初步得到的发现。
在此应使学生意识到被除数和除数的变化是同步的，为后面的举例验证积累经验。
【答案】1（从上到下）4；4；4；2；2；2第二板块【合作交流探索新知】1.商不变的规律。
（课件出示教材P77的式子）8÷2=4 48÷24=280÷20=4 24÷12=2800÷200=4 6÷3=2（1）发现规律。
商不变的规律(教案)四年级上册数学北师大版
商不变的规律（教案）四年级上册数学北师大版教学目标：1. 理解商的含义，掌握商的计算方法。
2. 掌握商不变的规律，能够运用规律进行计算。
3. 培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。
教学重点：1. 商的含义和计算方法。
2. 商不变的规律。
教学难点：1. 商不变的规律的理解和应用。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾之前学习的除法知识，复习除法的计算方法。
2. 提问：在进行除法计算时，我们关注的是哪个结果？学生回答：商。
二、探究商的含义（5分钟）1. 教师通过示例，引导学生理解商的含义。
例如：12 ÷ 4 = 3，3就是商。
2. 学生尝试计算一些除法题目，理解商的计算方法。
三、探究商不变的规律（10分钟）1. 教师通过示例，引导学生观察商的变化。
例如：12 ÷ 4 = 3，如果将被除数和除数同时乘以2，结果是多少？学生计算后得出：24 ÷ 8 = 3，商仍然是3。
2. 教师引导学生总结商不变的规律：在除法中，如果被除数和除数同时乘以或除以相同的数（不为0），商不变。
3. 学生通过练习题，验证和应用商不变的规律。
四、巩固练习（10分钟）1. 教师给出一些练习题，要求学生运用商不变的规律进行计算。
2. 学生独立完成练习题，教师进行个别辅导。
五、总结和拓展（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课的学习内容，总结商的含义和商不变的规律。
2. 提问：商不变的规律在日常生活中有什么应用？学生进行思考和回答。
六、作业布置（5分钟）1. 教师布置一些相关的练习题，要求学生回家后完成。
2. 提醒学生复习商的含义和商不变的规律。
教学反思：本节课通过引入商的含义和商不变的规律，帮助学生深入理解除法运算的本质。
在教学过程中，教师应注重引导学生观察和总结规律，培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。
同时，通过练习题的巩固，让学生能够熟练运用商不变的规律进行计算。
【推荐】小学数学北师大版(新)四年级上_商不变的规律教案
商不变规律1教学目标知识技能：理解和掌握商不变的规律，并能运用这一规律口算有关除法，除法中的简便计算；培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。
过程与方法：在学生知道“商不变的规律”这一知识的情况下，引导学生应用这一规律，在不变中找变化，在变化中找不变。
情感态度：学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功，同时渗透初步的辩证唯物主义思想启蒙教育。
2学情分析学生知道这一规律，主要在于应用，引导学生应用这一规律，在不变中找变化，在变化中找不变。
在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，解决一些问题。
3重点难点教学重点：使学生理解并归纳出商不变的规律教学难点：使学生会初步运用商不变的规律进行一些简便计算，解决一些与“商不变规律”相关知识的数学问题。
4教学过程活动1【活动】探索与发现1.教师用三个信封装三组卡片题，看谁算得又对又快。
先拿出一组15÷3 150÷30 1500÷300 15000÷3000 让学生一边抽题一边说出答案，老师跟进问你为什么算的又对又快？（都可以看做是15÷3）。
再拿出另一组10÷2 100÷20 1000÷200 10000÷2000 边让学生一边抽题一边说出答案，老师跟进问你为什么算的又对又快？（都可以看做是10÷2）。
第三组25÷5= 20÷4 30÷62.让学生把这些算式在黑板上归类分组（贴在黑板上），为什么这么分组（因为这和我们本节课学的知识有关），引出“商不变的规律”的内容，引导学生归纳：被除数和除数同时除以或乘以相同的数，商不变。
（零除外）这个条件先不出示，有学生会提出，老师再进一步强调。
必须向学生问在这句话中哪有三点我们要非常注重？提问学生加强知识的巩固。
活动2【活动】轻松的解决这类问题3.既然知道除法算式中有这样的规律，那我们就能很轻松的解决这类问题了。
【新】北师大版小学数学四年级上册第六单元第四课 《商不变的规律》说课稿附板书含反思及课堂练习和答案
（二）、探究新知
1.发现规律。
师:谁是聪明地一笑?你有什么理由?
学生说出理由及算式。教师板书算式:
8÷2=4
48÷24=2
80÷20=4
24÷12=2
800÷200=4 6÷3=2
8000÷2000=4
学生自主观察探究。
(1)从上往下观察第一组等式:第二道算式中的被除数、除数和商分别与第一道算式中的被除 数、除数和商相比有没有变化?有什么变化?第三道、第四道算式与第一道相比呢? (2)从下往上观察第二组等式:第三道算式中的被除数、除数和商分别与第二道算式中的被除 数、除数和商相比,有没有变化?有什么变化?第二道算式与第一道相比呢? 师:比较几组算式后有什么发现?把你的重要发现和小组同学说一说。能用一句话概括出你的 重要发现吗? 引导学生通过自主探究,合作交流,初步发现商不变的规律。 淘气把两组等式改写了一下(课件出示:教材第77页例2),你同意吗?生交流讨论,尝试用语言说 出其中的规律。 教师及时板书:在除法里,被除数和除数同时乘或除以相同的数,商不变。
四、说教学重难点
【教学重点】
理解并归纳出商不变的规律。
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【教学难点】：
会初步运用商不变的规律进行一些简便计算。
五、说教法学法
以教师的引导为主导，体现先导后教"、进而无为而教"的教学思想。 以学生的学习为主体，体现先做后学"、进而自主学习"的学习思想；采 取个人自主探究与小组学习有机结合，以学生的实践操作为中心，引导 学生学会学数学、想数学、用数学。
六、说教学过程
（一）、导入新课 视频播放:《西游记》片段。 美丽的花果山上花果飘香,热闹非凡。一棵棵桃树上挂满了硕大鲜红的桃子,一群猴 子正在收获树上的桃子…… 猴王孙悟空指着收获的桃子对小猴说:“我把8个桃子平均分给2只猴子。”小猴听 了直叫:“太少,太少。”猴王又说:“我把80个桃子平均分给20只猴子。”小猴听 了还是嫌少。猴王又说:“我拿800个桃子平均分给200只猴子。”“大王,请您开 开恩,再多给点行不行啊?”猴王一拍胸脯,显示出慷慨大度的样子说:“我拿8000 个桃子平均分给2000只猴子,这回行了吧?”这时小猴笑了,孙悟空也跟着笑了。 质疑:“为什么小猴和孙悟空都笑了?谁是聪明地一笑?”