高一数学上册课堂练习题1(答案)
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2019届高一数学上册课堂练习题1(答案)本文导航1、首页2、***3、***
一、选择题
1.已知集合M={直线},N={圆},则MN的元素个数为()个.()
A.0
B.1
C.2
D.不确定
[答案] A
[解析] 集合MN中的元素表明既是直线又是圆的元素,这样的元素是不存在的,从而MN=,故选A.
[点评] 集合M与N都是图形集,不是点集,M中的元素为直线,N中的元素为圆.易将MN错误理解为直线与圆的交点个数的集合,得出MN={0,1,2},从而易错选C.
2.(2019江西理,2)若集合A={x|x|1,xR},B={y|y=x2,xR},则AB=()
A.{x|-11}
B.{x|x0}
C.{x|01}
D.
[答案] C
[解析] 集合A={x|-11},B={y|y0},故AB={x|01}.选C.
3.(09山东文)集合A={0,2,a},B={1,a2}.若AB={0,1,2,4,16},则a的值为()
A.0
B.1
C.2
D.4
[答案] D
[解析] ∵A={0,2,a},B={1,a2},AB={0,1,2,4,16},a2=16a=4,a=4.故选D.
4.(2019福建文,1)若集合A={x|13},B={x|x2},则AB等于()
A.{x|2
C.{x|23}
D.{x|x2}
[答案] A
[解析]
AB={x|2
5.设集合A={x|-12},B={x|x
A.a2
B.a-2
C.a-1
D.-1
[答案] C
[解析] 由A知a-1,故选C.
6.(08山东文)满足M{a1,a2,a3,a4},且M{a1,a2,a3}={a1,a2}的集合M的个数是()
A.1
B.2
C.3
D.4
[答案] B
[解析] ∵M{a1,a2,a3}={a1,a2},
a1M,a2M,a3M.
又∵M{a1,a2,a3,a4},M={a1,a2}或{a1,a2,a4}.
7.(09全国Ⅱ理)设集合A={x|x3},B=xx-1x-40,则AB=()
A. B.(3,4)
C.(-2,1)
D.(4,+)
[答案] B
[解析] ∵A={x|x3},B=xx-1x-40={x|(x-1)(x-4)0}={x|1
AB={x|3
8.设P、Q为两个非空实数集合,定义集合P+Q={x|x=a+b,aP,bQ},若P={0,1,2},Q={-1,1,6},则P+Q中所有元素的和是()
A.9
B.8
C.27
D.26
[答案] D
[解析] 由P+Q的定义知:a=0时,b可取-1,1,6,故x=-1,1,6;同理可得x可取的其它值为:0,2,7,3,8,故P+Q={-1,0,1,2,3,6,7,8},其所有元素之和为26.
9.已知集合A={x|x=2k+1,kN*},B={x|x=k+3,kN},则AB 等于()
A.B
B.A
C.N
D.R
[答案] B
[解析] A={3,5,7,9},B={3,4,5,6},易知A?B,AB=A.
10.当xA时,若x-1A,且x+1A,则称x为A的一个孤立元素,由A的所有孤立元素组成的集合称为A的孤星集,若集合M={0,1,3}的孤星集为M,集合N={0,3,4}的孤星集为N,则MN=()
A.{0,1,3,4}
B.{1,4}
C.{1,3}
D.{0,3}
[答案] D
[解析] 由条件及孤星集的定义知,M={3},N={0},则
MN={0,3}.
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二、填空题
11.若集合A={2,4,x},B={2,x2},且AB={2,4,x},则x=________.
[答案] 0,1或-2
[解析] 由已知得BA,x2=4或x2=x,x=0,1,2,由元素的互异性知x2,x=0,1或-2.
12.已知A={x|x2+px+q=x},B={x|(x-1)2+p(x-1)+q=x+1},当A={2}时,集合B=________.
[答案] {3+2,3-2}
[解析] ∵A={2},方程x2+px+q=x有两相等实根2,
4+2p+q=2(p-1)2-4q=0p=-3q=4,
方程(x-1)2+p(x-1)+q=x+1可化为:
x2-6x+7=0,x=32,
B={3+2,3-2}.
13.(胶州三中2009~2019高一期末)设A={x|x2-px+15=0},B={x|x2+qx+r=0}且AB={2,3,5},AB={3},则p=______;q=______;r=______.
[答案] 8 -5 6
[分析] 抓住集合中元素的特征性质,A、B都是一元二次方程的解集.从AB入手知3是两个方程的公共根,可确定A中方程的系数p进而得A,也就弄清了B中的元素获解.
[解析] ∵AB={3},3A,3B
9-3p+15=0 (1)9+3q+r=0 (2),由(1)得p=8,
A={x|x2-8x+15=0}={3,5}
又AB={2,3,5},2B,4+2q+r=0 (3)
由(2)(3)得q=-5,r=6.经检验符合题意.
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三、解答题
14.已知A={x|aa+3},B={x|x-1或x5}
(1)若AB=,求a的取值范围.
(2)若AB=B,a的取值范围又如何?
[解析] (1)-12