6米净跨径明盖板涵整体计算

6米净跨径明盖板涵整体计算
一.盖板计算
1.设计资料
汽车荷载等级：公路-I级；环境类别：I类环境；
净跨径：L0=6m；单侧搁置长度：0.40m；计算跨径：L=6.4m；
盖板板端厚d1=50cm；盖板板中厚d2=50cm；盖板宽b=0.99m；保护层厚度c=6cm；
混凝土强度等级为C30；轴心抗压强度f cd=13.8Mpa；轴心抗拉强度f td=1.39Mpa；主拉钢筋等级为HRB335；抗拉强度设计值f sd=280Mpa；
主筋直径为28mm，外径为30mm，共12根，选用钢筋总面积A s=0.007390m2涵顶铺装厚H1=10cm；涵顶表处厚H2=10cm；
盖板容重γ1=25kN/m3；涵顶铺装容重γ2=25kN/m3；涵顶铺装容重γ3=23kN/m3
根据《公路圬工桥涵设计规范》(JTG D61-2005)中7.0.6关于涵洞结构的计算假定：盖板按两端简支的板计算，可不考虑涵台传来的水平力
2.外力计算
1) 永久作用
(1) 涵顶铺装及涵顶表处自重
q=(γ2·H1+γ3·H2)·b=(25×0.10+23×0.10)×0.99=4.75kN/m
(2) 盖板自重
g=γ1·(d1+d2)·b/2/100=25×(50+50)×0.99/2 /100=12.38kN/m
2) 由车辆荷载引起的垂直压力（可变作用）
根据《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)中4.3.1关于车辆荷载的规定：车辆荷载顺板跨长
L a=0.2m
车轮重
P=70kN
根据《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)中4.3.2关于汽车荷载冲击力的规定：汽车荷载的局部加载，冲击系数采用1.3
车轮重压强
p=1.3·P/L a=1.3×70/0.20=455.00kN/m
3.内力计算及荷载组合
1) 由永久作用引起的内力
跨中弯矩
M1=(q+g)·L2/8=(4.75+12.38)×6.42/8=87.69kNm
边墙内侧边缘处剪力
V1=(q+g)·L0/2=(4.75+12.38)×6/2=51.38kN
2) 由车辆荷载引起的内力
跨中弯矩
M2=p·L a·(L/2-0.7)=455.00×0.20×(6.40/2-0.7)=227.50kNm
边墙内侧边缘处剪力
V2=p·L a·(L0-L a/2)/L0+p·L a·(L0-1.5)/L0
=455.00×0.20×(6.00-0.20/2)/6.00+455.00×0.20×(6.00-1.5)/6.00
=157.73kN
3) 作用效应组合
根据《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)中4.1.6关于作用效应组合的规定：跨中弯矩
γ0M d=0.9(1.2M1+1.4M2)
=0.9×(1.2×87.69+1.4×227.50)=381.36kNm
边墙内侧边缘处剪力
γ0V d=0.9(1.2V1+1.4V2)
=0.9×(1.2×51.38+1.4×157.73)=254.24kN
4.持久状况承载能力极限状态计算
截面有效高度h0=d1-c-3/2=50-6-1.500=42.5cm=0.425m
1) 砼受压区高度
x=f sd·A s/f cd/b=280×0.007390/13.8/0.99=0.151m
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中5.2.1关于相对界限受压区高度ξb的规定:
HRB335钢筋的相对界限受压区高度ξb=0.56。

x≤ξb·h0=0.56×0.425=0.238m
砼受压区高度满足规范要求
2) 最小配筋率
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中9.1.12关于受弯构件最小配筋百分率的规定:
P=100·A s/b/h0=1.76，不小于45f td/f sd=0.22,同时不小于0.2
主筋配筋率满足规范要求
3) 正截面抗弯承载力验算
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中5.2.2关于受弯构件正截面抗弯承载力计算的规定:
f cd·b·x(h0-x/2)=13.8×1000×0.99×0.151(0.425-0.151/2)
=722.68kNm≥γ0M d=381.36kNm
正截面抗弯承载力满足规范要求
4) 斜截面抗剪承载力验算
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中5.2.9关于抗剪截面验算的规定:
0.51×10-3·f cu,k0.5·b·h0=0.51×10-3×300.5×990×425
=1175.32kN≥γ0V d=254.24kN
抗剪截面满足规范要求。

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中5.2.10关于受弯构件斜截面抗剪承载力验算的规定:
对于板式受弯构件，公式可乘以1.25提高系数
1.25×0.5×10-3·α2·f td·b·h0=1.25×0.0005×1×1.39×0.99×1000×0.425×1000
=365.53kN≥γ0V d=254.24kN
可不进行斜截面抗剪承载力的验算，只需按照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中9.3.13构造要求配置箍筋
5.裂缝宽度计算
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中6.4关于裂缝宽度验算的规定:
环境类别为I类环境，对于钢筋混凝土构件，最大裂缝宽度不应超过0.20mm
作用短期效应组合
M s=1.0M1+0.7M2
=1.0×87.69+0.7×227.50=246.94kNm
作用长期效应组合
M l=1.0M1+0.4M2
=1.0×87.69+0.4×227.50=178.69kNm
受拉钢筋的应力
σss=M s/0.87/A s/h0=246.94/0.87/0.007390/0.425=90.38Mpa
作用长期效应影响系数
C2=1+0.5M l/M s=1+0.5×178.69/246.94=1.36
裂缝宽度
W fk=C1·C2·C3·σss·(30+d)/E s/(0.28+10·ρ)
=1×1.36×1.15×90.38×(30+28)/2.00×105/(0.28+10×0.0176)
=0.09mm≤0.20mm
裂缝宽度满足规范要求
二.台身及基础计算
1.设计资料
基础为整体式，基础襟边C1=0.20m，台身宽C2=1.15m，基础宽C3=4.35m
背墙宽C4=0.75m，搭接宽度C5=0.40m，基础高度为0.60m，铺底厚为0.00m 涵洞净高H0=5.00m，计算高度H1=5.25m，基础顶深H2=5.70m
台身容重为23kN/m3，基础容重为23kN/m3，铺底容重为23kN/m3
台身轴心抗压强度f cd=5.87Mpa，台身弯曲抗拉强度f tmd=0.66Mpa，台身直接抗剪强度f vd=1.32Mpa
地基承载力容许值为150kPa，回填土的内摩擦角为30°
将台身简化为上端铰支、下端固结模型，取台宽b=0.99m进行计算
2.台身验算
1) 水平力
车辆荷载等代土层厚
破坏棱体长度l0=(H1+d1/2+0.10+0.10)*tan(45°-30°/2)=3.29m
计算长度B=5.50m
=560/5.50/3.29/18=1.72m
土的侧压力系数
=tan2(45°-30°/2)=0.3333
q1=(0.10+0.10+h+d1/2)·b·λ·18
=(0.10+0.10+1.72+0.25)×0.99×0.3333×18=12.88kN/m
q2=(0.10+0.10+h+H0+0.00/2+d1)·b·λ·18
=(0.10+0.10+1.72+5.00+0.00+0.50)×0.99×0.3333×18=44.07kN/m A端处弯矩
=-101.69kNm A端处剪力
=107.76kN
最大弯矩位置x0的计算
=5.94kN/m
=3.09m
最大弯矩计算
=50.12kNm 2) 竖向力
当x0=3.09m时，台身y-y截面上的竖向力、偏心矩及弯矩
名称竖向力(kN) 偏心矩e(m) 弯矩(kNm)
P1 58.23 -0.38 -21.84
P2 3.56 0.20 0.71
P3 8.54 0.20 1.71
P4 50.07 0.00 0.00
∑P 120.40 ∑M=-19.42
3) 截面验算
作用效应组合
γ0M d=0.9×(1.2×∑M+1.4×M max)=42.18kNm
γ0N d=0.9×1.2×∑P=130.03kN
γ0V d=0.9×1.4×Q A=135.78kN
偏心矩e
e=γ0M d/γ0N d=0.324m
(1) 偏心受压承载力验算
现根据《公路圬工桥涵设计规范》(JTG D61-2005)中条文4.0.6、4.0.7计算偏心受压构件承载力影响系数
弯曲平面内的截面回旋半径
i x=0.289×b=0.2861
i y=0.289×C2=0.3324
构件长细比，其中长细比修正系数γβ取1.3，构件计算长度l0取0.7H1=3.68m =4.1071
=4.7709
x方向和y方向偏心受压构件承载力影响系数，其中m取8.0，a取0.002
=0.4967
=0.9834
砌体偏心受压构件承载力影响系数
=0.4925
构件截面面积
A=C2*b=1.1385m2
由《公路圬工桥涵设计规范》(JTG D61-2005)中条文4.0.9中关于偏心矩e的规定，现偏心矩e=0.324m，小于等于0.6×0.5×C2=0.34m，所以现根据《公路圬工桥涵设计规范》(JTG D61-2005)中条文4.0.5验算偏心受压承载力
=3291.49kN ≥γ0N d=130.03kN
偏心受压承载力满足要求
(2) 正截面受弯承载力验算
构件受拉边缘的弹性抵抗矩
W=b·C22/6=0.2182
现根据《公路圬工桥涵设计规范》(JTG D61-2005)中条文4.0.12计算正截面受弯承载力
W·f tmd=144.02kNm ≥γ0M d=42.18kNm
正截面受弯承载力满足要求
(3) 直接受剪承载力验算
现根据《公路圬工桥涵设计规范》(JTG D61-2005)中条文4.0.13计算直接受剪承载力，其中μf=0.7，N k=201.26kN
=1603.45kN ≥γ0V d=135.78kN
直接受剪承载力满足要求
3.基底应力验算
基础底面上的竖向力、偏心矩及弯矩见下表，其中P9汽是由车辆荷载所产生的盖板支点反力，竖向力及弯矩进行作用短期效应组合
名称分项系数竖向力(kN) 偏心矩e(m) 弯矩(kNm) P1 1.0 58.23 0.00 0.00
P2 1.0 3.56 0.00 0.00
P3 1.0 8.54 0.00 0.00
P5 1.0 130.93 0.00 0.00
P6 1.0 59.43 0.00 0.00
P7 1.0 20.31 0.00 0.00
P8 1.0 0.00 0.00 0.00
P9汽0.7 157.73 0.00 0.00
∑P 391.42 ∑M=0.00
基础底面面积
A=b·C3=4.3065m2
=91kPa ≤150kPa
基底应力满足要求。