计量经济学模型的估计办法与模型检验

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计量经济学的统计检验

计量经济学的统计检验

统计检验
区间估计
• ������2
•R • 调整���ത���2
拟合优度
显著性检验
• 方程的显著性检验 • 参数的显著性检验
拟合优度
拟合优度(Goodness of Fit)是指回归直线对观测值的拟合程度。 度量拟合优度的统计量是可决系数(亦称判定系数)������2。 拟合优度是样本回归线对数据的拟合有多么好的一个度量。 ������2是双变量情形下的表示,������2是多变量情况下的表示。 维恩图: (a) ������2=0 (f) ������2=1
如例子中一样,置信水平一般用百分比表示,因此置信水平0.95 上的置信区间也可以表达为:95%置信区间。置信区间的两端被 称为置信极限。对一个给定情形的估计来说,置信水平越高, 所对应的置信区间就会越大。
缩小置信区间
由于置信区间一定程度地给出了样本参数估计值与总体参数真 值的“接近”程度,因此置信区间越小越好。 要缩小置信区间,需 1. 增大样本容量n,因为在同样的样本容量下,n越大,t分布表
k
1)
F与���ത���2同方向变化,���ത���2=0时,F=0,F越大,���ത���2越大,���ത���2=1时,F为 无穷大。
F检验是检验回归方程总显著性的,也是检验���ത���2的显著性的。
➢通过F值的取值范围算出���ത���2的取值范围,与实值比较,满足取值范 围说明模型在该置信水平下成立。
������2
������2 公式
������2 性质
R2 =
ESS TSS
= (Y^ i - Y)2 (Yi - Y)2
=
y^i2 yi2
R 2 ESS 1 RSS
TSS

计量经济学简答题整理

计量经济学简答题整理

简答题一、计量经济学的步骤答:选择变量和数学关系式 —— 模型设定 确定变量间的数量关系 —— 估计参数 检验所得结论的可靠性 —— 模型检验 作经济分析和经济预测 —— 模型应用 二、模型检验答:所谓模型检验,就是要对模型和所估计的参数加以评判,判定在理论上是否有意义,在统计上是否有足够的可靠性。

对计量经济模型的检验主要应从以下四方面进行:1、经济意义的检验。

2、统计推断检验。

3、计量经济学检验。

4、模型预测检验。

三、模型应用 答:(1)经济结构分析,是指用已经估计出参数的模型,对所研究的经济关系进行定量的考查,以说明经济变量之间的数量比例关系。

(2)经济预测,是指利用估计了参数的计量经济模型,由已知的或预先测定的解释变量,去预测被解释变量在所观测的样本数据以外的数值。

(3)政策评价,是利用计量经济模型对各种可供选择的政策方案的实施后果进行模拟测算,从而对各种政策方案作出评价。

(4)检验与发展经济理论,是利用计量经济模型去验证既有经济理论或者提出新的理论。

四、普通方法的思想和它的计算方法答:计量经济学研究的直接目的是确定总体回归函数12,然而能够得到的知识来自总体的若干样本的观测值,要用样本信息建立的样本回归函数尽可能“接近”地去估计总体回归函数。

为此,可以以从不同的角度去确定建立样本回归函数的准则,也就有了估计回归模型参数的多种方法。

例如,用生产该样本概率最大的原则去确定样本回归函数,成为极大似然发展;用估计的剩余平方和的最小的原则确定样本回归函数。

称为最小二乘法则。

为了使样本回归函数尽可能接近总体回归函数,要使样本回归函数估计的与实际的的误差尽量小,即要使剩余项越小越好。

可是作为误差有正有负,其简单代数和∑最小的准则,这就是最小乘准则,即∑∑∑五、简单线性回归模型基本假定 答:(1)对模型和变量的假定,如12i i iY X u ββ=++①假定解释变量x 是确定性变量,是非随机的,这是因为在重复抽样中是取一组固定的值.或者虽然是随机的,但与随机扰动项也是不相关;②假定模型中的变量没有测量误差。

计量经济学模型的估计方法与模型检验.pptx

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• 采用主分量方法等可以克服这个矛盾,但又带来 方法的复杂性和新的误差。
⒌ 实际模型的递推(Recurred)结构
• 应用中的联立方程模型主要是宏观经济计量模型 。
• 宏观经济计量模型一般具有递推结构。 • 具有递推结构的模型可以采用OLS。
补充:递推模型(Recursive Model )
Y X
• 对于t=2,只外生给定外生变量的观测值,滞后内 生变量则以前一时期的预测值代替,求解方程组, 得到内生变量Y2的预测值;
• 逐年滚动预测,直至得到t=n时的内生变量Yn的预 测值;
• 求出该滚动预测值与实际观测值的相对误差。
青少年是一个美好而又是一去不可再得的时期,是将来一切光明和幸福的开端。

12、越是无能的人,越喜欢挑剔别人 的错儿 。17:43: 1917:4 3:1917: 43Wed nesday, March 23, 2022
志不立,天下无可成之事

13、
。22.3.2322.3.2317:43:1917:43:19March 23, 2022
古之立大事者,不惟有超世之才,亦必有坚忍不拔之志
⒊方程间误差传递检验
• 寻找模型中描述主要经济行为主体的经济活动过程 的、方程之间存在明显的递推关系的关键路径。
• 在关键路径上进行误差传递分析,可以检验总体模 型的模拟优度和预测精度。
• 例如,计算:
T i2
(ei
ei1 ) 2
T i 1
ei2
T T 1
• 称为冯诺曼比,如果误差在方程之间没有传递,该 比值为0。
⒉ 充分利用样本数据信息
• 除OLS之外的其它估计方法可以部分地或者全部 地利用某个结构方程中未包含的先决变量的数据 信息,从而提高参数估计量的统计性质。但是其 前提是所有变量具有相同的样本容量。

计量经济学的模型方法

计量经济学的模型方法

计量经济学的模型方法本文就计量经济学模型方法的几个哲学基础问题进行讨论。

(一)计量经济学模型的检验与发现一般认为的“只能检验,不能发现”,对于狭义的计量经济学模型方法,即模型检验而言是成立的,但广义的或者说完整的计量经济学模型方法,包括模型设定和模型检验两个阶段,是一个能够作出科学发现的研究过程。

狭义的计量经济学,它以模型估计和模型检为核心内容,说到底,就是回归分析。

那么它显然处于对假说进行检验的位置。

回归分析是一种统计分析方法,它针对已经设定的总体回归模型,按照随机抽样理论抽取样本观测值,采用适当的模型估计方法估计模型参数,并进行严格的检验,得到样本回归函数,从而完成统计分析的全过程。

统计分析给出的只是必要条件而非充分条件。

经济行为中客观存在的经济关系,一定能够通过表征经济行为的数据的统计分析而得到检验。

如果不能通过必要性检验,在表征经济行为的数据是准确的和采用的统计分析方法是正确的前提下,只能质疑所设定的经济关系的合理性和客观性。

但是反过来,如果在统计分析中发现了新的数据之间的统计关系,并不能就此说发现了新的经济行为关系,因为统计关系不是经济关系的充分条件。

毫无疑问,从这个意义上讲,计量经济学模型只能检验理论而不能发现理论。

尽管狭义的计量经济学模型方法的功能是有局限的,只能检验,不能发现,但它仍然是任何科学的经济学研究所不可或缺的。

经济研究以至于整个社会科学研究的一个显著特点是没有实验室,不可能通过实验室的实验来检验理论假设,那么回归分析就成为不可替代的检验方法。

广义的计量经济学,是经济理论、统计学和数学的结合。

计量经济学模型研究的完整框架是:关于经济活动的观察即行为分析关于经济理论的抽象即理论假说建立总体回归模型获取样本观测数据估计模型检验模型应用模型。

我们不妨称之为“广义的计量经济学模型理论与方法”。

大量有价值的应用计量经济学模型的实证经济研究成果,并不是“没有理论的检验”,都是首先提出理论假说,然后进行检验。

建立计量经济学模型的步骤和要点

建立计量经济学模型的步骤和要点

(2)数据来源
• 计量经济分析所需要的数据可以充分利用统计部 门提供的资料或是其他一些诸如网上期刊得到的 二手资料,以减少收集数据的工作量。
• 在没有有效来源时,可由自己通过调查得到。
(3) 样本数据的质量
数据高质量的标准: 完整性; 准确性; 可比性; 一致性
(1)完整性—— 模型中包含的所有变量都必须拥 有相同容量的样本观测值。 例如:P54表2.6.1 对于“遗失数据”的处理方法: 法一:样本容量足够大且样本点间的联系并不紧密 时,将出现遗失数据的所在样本点整个去掉。 法二:样本容量有限,样本点间的联系紧密时,采 取特定技术将遗失数据补上。
§1.2 建立计量经济学模型的步骤和要点(重 点)
一、理论模型的设计 (重点) 二、样本数据的收集(次重点) 三、模型参数的估计 四、模型的检验 五、计量经济学模型成功的三要素
讲述流程
一、用例子阐述建立计量经济学模型的步骤 二、具体实施中各步骤需完成的工作及各步 要点
一、建立计量经济学模型的步骤示例
(2)准确性有两方面含义: 第一:所得到的数据必须准确反映它所描述的经 济因素的状态,即统计数据或调查数据本身是准 确的;
α和β的经验值。
Q 76.05-3.88* P
Q顶上的帽子符号表示一种估计值。 根据估计结果,空调价格上涨100元,空调需 求量下降0.388万台。
④模型检验 以一定的标准,对估计结果进行检验。 如:斜率是否小于0?估计结果是否可靠?
小结:建立计量经济学模型的四个步骤
步骤
例子
1 理论模型的设计 2样本数据收集 3模型参数估计 4 模型检验
69
x
63
60 -
xx x
60
58

所有计量经济学检验方法

所有计量经济学检验方法

所有计量经济学检验方法1. OLS回归分析:OLS(Ordinary Least Squares)是一种常用的回归分析方法,它通过最小二乘估计来计算自变量对因变量的影响。

OLS回归分析可用于检验两个或多个变量之间的关系。

2.t检验:t检验用于检验样本均值与总体均值之间的差异是否显著。

在计量经济学中,常常用t检验来检测回归系数的显著性,即判断自变量对因变量的影响是否显著。

3.F检验:F检验用于检验回归模型的整体显著性。

通过F检验可以判断回归模型中自变量的组合对因变量的影响是否显著。

4.残差分析:残差分析用于检验回归模型的拟合优度。

它通过对回归模型的残差进行统计分析,判断残差是否符合正态分布、是否存在异方差等,并据此评估回归模型的合理性。

5.雅克-贝拉检验:雅克-贝拉检验用于检验时间序列数据的自相关性。

自相关性是指时间序列数据中的随机误差项之间存在相关性,为了使回归模型的估计结果有效,需要排除自相关性的影响。

6. ARIMA模型:ARIMA(Autoregressive Integrated Moving Average)模型是一种常用的时间序列分析模型,用于分析和预测时间序列数据。

ARIMA模型可以用于检验时间序列数据的平稳性和趋势。

7. Granger因果检验:Granger因果检验用于检验两个时间序列变量之间的因果关系。

通过检验一个变量的过去值对另一个变量的当前值的预测能力,可以判断两个变量之间是否存在因果关系。

8.卡方检验:卡方检验用于检验两个或多个分类变量之间是否存在显著差异。

在计量经济学中,卡方检验常用于检验变量之间的相关性和拟合优度。

9.随机效应模型和固定效应模型:随机效应模型和固定效应模型是面板数据分析中常用的方法。

它们通过考虑个体特征对经济现象的影响,帮助研究人员解决面板数据中存在的个体特征和时间特征之间的内生性问题。

10.引导变量法:引导变量法用于解决因果关系中的内生性问题。

通过引入其他变量作为工具变量,可以将内生性引起的估计偏误消除或减小。

模型的诊断和修正(计量经济学模型专题)

模型的诊断和修正(计量经济学模型专题)


模型的诊断和修正
自相关检验及修正的EViews操作


1.绘图检验自相关问题的EViews操作 进行了OLS回归后,选择EViews主窗口的Quick|Graph命令,输入残差序列名 (Resid),选择图形类型,最后单击确定键即得到残差图。绘制残差序列图也可以通 过Equation对象窗口的Resids按钮或View|Acutal,Fitted,Residual命令实现。 2.DW检验操作 通常OLS回归估计输出结果中包含着对模型的D.W.检验结果,无需单独进行操作。通 过查询DW临界值表可以判断模型自相关问题。DW统计量值越接近2,表明自相关程 度越弱。
哈维检验
戈列瑟检验 自回归条件LM检验 怀特检验 用户自主设定检验
模型的诊断和修正


(3)输出检验结果
F-statistic是辅助方程整体显著性的F统计量;Obs*Rsquared是怀特检验的统计量 ,通过比较 Obs*Rsquared的概率值和显著性水平可以对方程是否存在异方 差进行判断。 图示的怀特检验结果中Obs*R-squared的概率值小于显 著性水平0.05,则拒绝原假设,方程存在异方差。


模型的诊断和修正

内生变量问题与两阶段最小二乘法(TSLS) 最小二乘法要求解释变量与随机误差相互独立, 如 果解释变量与随机误差项不相互独立,模型就 存在 内生性问题。
பைடு நூலகம்
模型的诊断和修正


1. 内生性的含义及后果 当解释变量与随机误差不相互独立时,我们称模型存在内生性问题。 引起内生性问题的原因通常有忽略了重要的解释变量、变量之间存在 联立性、变量存在测量误差等等。 内生性使得模型不能满足OLS的基本假设,对模型进行OLS估计得到 估计量是有偏且不一致的。 2.内生性的解决方法-两阶段最小二乘法(TSLS) 模型存在内生性问题时,需要寻找一组工具变量(Instrument Variable)以消除解释变量和随机误差项之间的相关性。选择的工具 变量应当与解释变量高度相关但与随机误差项无关,且工具变量的个 数应大于等于模型需要估计的系数个数,以保证模型的可识别要求。 两阶段最小二乘法估计的第一阶段是利用原模型解释变量对工具变量 进行最小二乘法估计,得到解释变量的拟合值。第二阶段利用第一阶 段得到的解释变量拟合值对原模型进行最小二乘估计从而得到模型的 估计值。这样可以消除内生性影响,获得较为准确的模型估计值。

3、计量经济学【一元线性回归模型——参数估计】

3、计量经济学【一元线性回归模型——参数估计】

ˆ Y i
(8) 651.8181 753.6363 855.4545 957.2727 1059.091 1160.909 1262.727 1364.546 1466.364 1568.182 11100
ˆ ei Yi Y i
(9)=(2)-(8) 48.18190 -103.6363 44.54550 -7.272700 40.90910 -10.90910 -62.72730 35.45450 83.63630 -68.18190

假设 5:随机误差项服从 0 均值,同方差的正态 分布,即

2 i ~ N (0, ), ,,,,,,,,, ,, i 1,2, n
以上这些假设称为线性回归模型的经典假
设,满足这些假设的线性回归模型,也称为 经典线性回归模型(classical linear regression model)。在回归分析的参数估计和统计检验 理论中,许多结论都是以这些假定作为基础 的。如果违背其中的某一项假定,模型的参 数估计就会存在问题,也就是说最小二乘法 (OLS)就不再适用,需对模型进行修正或 采用其他的方法来估计模型了。
二、参数的普通最小二乘估计(OLS) 三、最小二乘估计量的性质 四、参数估计量的概率分布及随机误差项
方差的估计

给出一元线性回归模型的一般形式:
Yi 0 1 X i i ,,,, , i 1, 2, ,n
其中 Yi :被解释变量,X i :解释变量,0 和 1 :待估参 数; i :随机误差项;
ei2
(10) 2321.495 10740.48 1984.302 52.89217 1673.554 119.0085 3934.714 1257.022 6995.031 4648.771 33727.27

计量经济学实验二-一元线性回归模型的估计、检验和预测

计量经济学实验二-一元线性回归模型的估计、检验和预测

目录一、加载工作文件 (7)二、选择方程 (7)1.作散点图 (7)2.进行因果关系检验 (9)三、一元线性回归 (10)四、经济检验 (12)五、统计检验 (13)六、回归结果的报告 (15)七、得到解释变量的值 (15)八、预测应变量的值 (17)实验二一元线形回归模型的估计、检验和预测实验目的:掌握一元线性回归模型的估计、检验和预测方法。

实验要求:选择方程进行一元线性回归,进行经济、拟合优度、参数显著性和方程显著性等检验,预测解释变量和应变量。

实验原理:普通最小二乘法,拟合优度的判定系数R2检验和参数显著性t检验等,计量经济学预测原理。

实验步骤:已知广东省宏观经济部分数据如表2-1所示,要根据这些数据研究和分析广东省宏观经济,建立宏观计量经济模型,从而进行经济预测、经济分析和政策评价。

实验二~实验十二主要都是用这些数据来完成一系列工作。

表2-1 广东省宏观经济数据续上表续上表一、加载工作文件广东省宏观经济数据已经制成工作文件存在盘中,命名为GD01.WF1,进入EViews后选择File/Open打开GD01.WF1。

二、选择方程根据广东数据(GD01.WF1)选择收入法国国内生产总值(GDPS)、财政收入(CS)、财政支出(CZ)和社会消费品零售额(SLC),分别把①CS作为应变量,GDPS作为解释变量;②CZ作为应变量,CS作为解释变量;③SLC作为应变量,GDPS作为解释变量进行一元线性回归分析。

1.作散点图从三个散点图(图2-1~图2~3)可以看出,三对变量都呈现线性关系。

图2-1 图2-2图2-3 2.进行因果关系检验从三个因果关系检验可以看出,GDPS是CS的因;CS不是CZ 的因;GDPS不是SLC的因。

但根据理论CS是CZ的因,GDPS是SLC的因,可能是由于指标设置问题。

所以还是把CS作为应变量,GDPS作为解释变量;CZ作为应变量,CS作为解释变量;SLC作为应变量,GDPD作为解释变量进行一元线性回归分析。

经济学研究中的计量经济学模型评估

经济学研究中的计量经济学模型评估

经济学研究中的计量经济学模型评估在经济学研究中,计量经济学是一种重要的方法论,通过建立和评估经济模型来研究经济现象和政策效果。

计量经济学模型评估是对经济模型有效性和可靠性的评估,它在经济研究中扮演着至关重要的角色。

首先,计量经济学模型评估需要建立适当的经济模型。

构建经济模型时,需要明确关注的经济问题、变量的选择和理论依据。

经济模型应该能够准确地描述经济现象,并具有可估计的参数,为后续的模型评估奠定基础。

接下来,模型评估的一项重要任务是进行模型的参数估计。

参数估计是通过收集和分析可用数据来确定模型中的未知参数。

常见的参数估计方法包括最小二乘估计、极大似然估计等。

参数估计的质量对模型评估的准确性和可靠性至关重要。

在进行模型参数估计之后,评估模型的拟合优度也是计量经济学模型评估的重要任务之一。

拟合优度反映了经济模型对现实世界数据的拟合程度。

常用的拟合优度指标包括R平方、调整R平方等。

较高的拟合优度表明模型能够较好地解释和预测数据,增强了模型评估的可信度。

此外,计量经济学模型评估还需要进行模型的假设检验。

模型假设检验的目的是验证模型的合理性和有效性。

常见的假设检验方法包括t检验、F检验等。

假设检验能够帮助我们判断模型中的变量是否具有统计显著性,从而评估模型的可用性。

除了对模型的参数估计、拟合优度和假设检验进行评估外,计量经济学模型评估还需要考虑模型的稳健性。

稳健性评估是通过对模型进行敏感性分析,检验模型在参数值或某些条件变化时的稳定性和鲁棒性。

稳健性评估可以增加模型评估的可靠性和泛化能力。

此外,计量经济学模型评估还需要进行模型的预测和验证。

模型的预测性能是评估模型性能的重要指标之一。

通过对模型进行预测,可以验证模型的有效性和可靠性。

在模型预测中,可以运用回归分析、时间序列分析等方法进行验证。

最后,计量经济学模型评估还需要进行模型结果的解释和政策分析。

对模型结果的解释是为了从理论角度深入理解模型产生结果的原因和机制。

(完整版)计量经济学简答

(完整版)计量经济学简答

1. 模型的检验包括哪几个方面?具体含义是什么?模型的检验主要包括:经济意义检验、统计检验、计量经济学检验、模型的预测检验。

①在经济意义检验中,需要检验模型是否符合经济意义,检验求得的参数估计值的符号、大小、参数之间的关系是否与根据人们的经验和经济理论所拟订的期望值相符合; ②在统计检验中,需要检验模型参数估计值的可靠性,即检验模型的统计学性质,有拟合优度检验、变量显著检验、方程显著性检验等;③在计量经济学检验中,需要检验模型的计量经济学性质,包括随机扰动项的序列相关检验、异方差性检验、解释变量的多重共线性检验等;④模型的预测检验,主要检验模型参数估计量的稳定性以及对样本容量变化时的灵敏度,以确定所建立的模型是否可以用于样本观测值以外的范围。

2. 计量经济学研究的基本步骤是什么?包括四个步骤:理论模型的设定、模型参数的估计、模型的检验、模型的应用。

3. 总体回归函数和样本回归函数之间有哪些区别与联系?样本回归函数是总体回归函数的一个近似。

总体回归函数具有理论上的意义,但其具体的参数不可能真正知道,只能通过样本估计。

样本回归函数就是总体回归函数的参数用其估计值替代之后的形式,即01ˆˆββ,为01ββ,的估计值。

4. 为什么用可决系数2R 评价拟合优度,而不是用残差平方和作为评价标准? 可决系数R 2=ESS/TSS=1-RSS/TSS ,含义为由解释变量引起的被解释变量的变化占被解释变量总变化的比重,用来判定回归直线拟合的优劣,该值越大说明拟合的越好;而残差平方和与样本容量关系密切,当样本容量比较小时,残差平方和的值也比较小,尤其是不同样本得到的残差平方和是不能做比较的。

此外,作为检验统计量的一般应是相对量而不能用绝对量,因而不能使用残差平方和判断模型的拟合优度。

5. 根据最小二乘原理,所估计的模型已经使得拟合误差达到最小,为什么还要讨论模型的拟合优度问题?普通最小二乘法所保证的最好拟合是同一个问题内部的比较,即使用给出的样本数据满足残差的平方和最小;拟合优度检验结果所表示的优劣可以对不同的问题进行比较,即可以辨别不同的样本回归结果谁好谁坏。

计量经济学模型整理大全

计量经济学模型整理大全



1


E








需要

0








E
对变形后的模型做 OLS 估计即可








1

先忽略异方差做普通的 OLS,得到 ,然
后用 代替 来回归变形之后的模型



可以减小异方差
做平常的 OLS,然后在认为有异方差的情
况下,用 代替 ,进而得到一致估计量









∗ ∗







方法:OLS 使得∑ ∗ 最小


∑ ∑
∑ ∑

Var

∑ ∑

1


∑ ∑

性质
未知
E

E




1







对数法
怀特稳健
标准误






1

1

1




∑ 1
Var



可线性化的模型
模型/用途

线





双对数
不变弹性模型
线性-对数
衡量增长率
设定

计量经济学模型的计量检验

计量经济学模型的计量检验

263.8
587.8
0.449
3182.5 3674.5
6076.3 7164.4
0.524 0.513
314.6 492.0
Hale Waihona Puke 587.1 1088.10.536 0.452
4589.0 8792.1
0.522
914.5 1627.7
0.562
5175.0 10132.8
0.511
586.0 1340.7
如果拟合优度变化很不显著,则说明新引入的变量与其它变量之间 存在共线性关系。
克服多重共线性的方法
第一类方法:排除引起共线性的变量 找出引起多重共线性的解释变量,将它排除出去。
以逐步回归法得到最广泛的应用。 第二类方法:差分法 时间序列数据、线性模型:将原模型变换为差分模型:
Yi=1 X1i+2 X2i++k Xki+ i 可以有效地消除原模型中的多重共线性。 一般讲,增量之间的线性关系远比总量之间的线性关系弱得多。
➢也可用怀特异方差校正功能(方差未知)来消除异方差 以上两种都可以通过Eviews实现
➢通过对数据取自然对数消除异方差
异方差的修正
序列相关性
自相关定义为:按时间(在时间序列数据中)或空间(在横截面数 据中)排序的观测序列个成员之间的相关。经典模型假定,任一次 观测的干扰项都不收任何其他观测干扰项的影响。
格里瑟检验:
查表得拒绝原假设,存在异方差
F检验统计量概率为0小于,因此 拒绝原假设,模型存在异方差。
异方差的修正
➢模型检验出存在异方差性,可用加权最小二乘法来消除异方差。 (方差已知) 加权最小二乘法是对原模型加权,使之变成一个新 的不存在异方差性的模型,然后采用OLS估计其参数。

模型的计量经济学检验

模型的计量经济学检验

模型旳计量经济学检查一、 概念1、 异方差:2)(i i Var σε=,随机扰动项旳方差随解释变量(被解释变量)旳变化而变化2、 自有关:s t E s t ≠≠ , 0)(εε时。

一阶自有关:t t t v +=-1ρεε,0≠ρ,t v 中不存在自有关性;二阶自有关:t t t t v ++=--2211ερερε,02≠ρ,t v 中不存在自有关性。

3、 多重共线性:完全多重共线性:1)(+<k X Rank ,02211=+++k k x x x λλλ ;不完全多重共线性:02211=++++u x x x k k λλλ二、 产生旳背景1、 异方差● 模型设立错误(缺失解释变量、函数形式设立错误);● 样本数据旳观测误差;● 异常值旳影响。

2、 自有关● 经济变量旳惯性作用;● 经济行为旳滞后性;● 随机因素旳影响;●模型设立错误;●蛛网现象。

3、多重共线性●经济变量变化趋势旳共向性;●经济变量之间旳密切内在联系;●模型中使用滞后变量;●模型设立中变化选择不当。

三、产生旳影响1、异方差●最小二乘估计无偏,参数估计值旳方差不再最小;●t检查失效(也许浮现虚假通过现象);●估计与预测精度减少。

2、自有关:●最小二乘估计无偏,参数估计值旳方差不再最小;●∧2σ低估2σ;●t检查失效(也许浮现虚假通过现象);●估计与预测精度减少。

3、多重共线性(不完全多重共线性)●难于区别单个解释变量旳作用、回归模型缺少稳定性;●参数估计旳原则差扩大(膨胀);●t检查失效(也许浮现虚假通但是现象);●估计与预测精度减少。

四、检查措施1、 异方差● 图示法:⏹一元模型:Scat x y ⏹ 多元模型:Scat y e● 有关性检查:残差与解释变量或被解释变量与否存在较强有关性● GoldFeld-Quandt 检查● White 检查● ARCH 检查2、 自有关● 图示法: Scat e e(-1);● 有关性检查:残差与其滞后项与否存在较强有关性;● D-W 检查:根据DW 记录量与U L d d ,旳比较得出检查成果;● Breusch-Godfrey 检查(高阶自有关检查、辅助回归法):根据辅助回归模型旳2nR 与)(2p αχ旳比较得出检查成果。

计量经济学模型建立的步骤

计量经济学模型建立的步骤

计量经济学模型建立的步骤
建立计量经济学模型的步骤可以概括为以下几个阶段:
1. 模型的设定:首先确定研究的目标和问题,然后根据理论基础和研究对象的特点,选择适当的经济学理论模型作为分析框架。

2. 设定假设:根据模型设定的理论框架及前提条件,对模型中的关键变量进行假设设定,包括变量之间的函数形式、参数的取值范围以及各种约束条件。

3. 数据收集与处理:收集与研究问题相关的数据,对数据进行处理和整理,包括数据清洗、缺失值处理、数据变换等。

4. 模型估计与检验:根据设定的经济模型,利用计量经济学的方法进行模型的估计与检验,确定模型中的参数估计值,并对估计结果进行合理性检验,如参数的显著性检验、模型的拟合优度检验等。

5. 模型解释和分析:根据模型的估计结果,进行解释和分析,研究变量之间的关系、因果关系以及对实际问题的影响等,并提出相应的政策建议或研究结论。

需要注意的是,以上的步骤是一个一般性的描述,实际建立计量经济学模型时可能会因研究问题的不同而有所变化。

此外,在每个阶段都需要进行严谨的理论分
析和数据处理工作,以确保模型的可靠性和有效性。

第九章 模型的设定和检验

第九章 模型的设定和检验

X1 正交是不太可能。
(2)对扰动项方差σ 2 估计的影响
e1 = M1Y ,
M1
=
I

X
1
(
X
' 1
X1
)−1
X1'
e1'e1 = Y ' M1Y = ( X1β1 + X 2β2 + ε ) ' M1( X1β1 + X 2β2 + ε )
=
β
' 2
X
' 2
M
1
X
2
β
2

'Mε
+

' 2
X
' 2
E(βˆ1)
=
β1
+
(
X
' 1
X
1
)−1
X1' X 2β2

β1 ,一般情况下不是无偏的。
要使 E(βˆ1) = β1 ,需要满足: ① β2 = 0 。这不可能,因为 X 2 为重要解释变量, β2 ≠ 0
② X1' X 2 = 0 ,即 X 2 , X1 正交,由于经济变量大多数有相关性,故 X 2 ,
对于实际估计的方差来说,
Est.Var(βˆ1)
=
σˆ12
(
X1' X1)−1
=
e1' e1 n − k1
(
X1' X1)−1
由于σˆ12 高估,故 Est.Var(βˆ1) < Est.Var(βˆ1,2 ) 不一定成立。
小结:如果模型中遗漏重要解释变量,损失的是无偏性。
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⒊ 确定性误差传递
• 确定性误差:结构方程的关系误差和外生变量的 观测误差。
• 采用OLS方法,当估计某一个结构方程时,方程 中没有包含的外生变量的观测误差和其它结构方 程的关系误差对该方程的估计结果没有影响。
• 如果采用2SLS方法 … • 如果采用3SLS方法…
⒋ 样本容量不支持
• 实际的联立方程模型中每个结构方程往往是过度 识别的,适宜采用2SLS或3SLS方法,但是在其第 一阶段要以所有先决变量作为解释变量,这就需 要很大容量的样本。实际上是难以实现的。
除了OLS方法外,所有方法的参数估计量都具有 大样本下渐近无偏性。因而,除了OLS方法最差 外,其它方法无法比较优劣。
• 按渐近有效性比较优劣
OLS 非一致性估计,未利用任何单方程外的信 息;
IV 利用了模型系统部分先决变量的数据信息;
2SLS、LIML 利用了模型系统全部先决变量的数 据信息;
3SLS、FIML 利用了模型系统全部先决变量的数 据信息和结构方程相关性信息。
⒉预测性能检验
• 如果样本期之外的某个时间截面上的内生变量实际 观测值已经知道,这就有条件对模型系统进行预测 检验。
• 将该时间截面上的先决变量实际观测值代入模型, 计算所有内生变量预测值,并计算其相对误差。
RE ( yi0 yi0 ) yi0
• 一般认为,RE<5%的变量数目占70%以上,并且 每个变量的相对误差不大于10%,则认为模型系统总 体预测性能较好。
• 采用主分量方法等可以克服这个矛盾,但又带来 方法的复杂性和新的误差。
⒌ 实际模型的递推(Recurred)结构
• 应用中的联立方程模型主要是宏观经济计量模型 。
• 宏观经济计量模型一般具有递推结构。 • 具有递推结构的模型可以采用OLS。
补充:递推模型(Recursive Model )
Y X
• 小样本估计特性的Monte Carlo试验过程 第一步:利用随机数发生器产生随机项分布的一组 样本; 第二步:代入已经知道结构参数和先决变量观测值 的结构模型中; 第三步:计算内生变量的样本观测值; 第四步:选用各种估计方法估计模型的结构参数。 上述步骤反复进行数百次,得到每一种估计方法的 参数估计值的序列。 第五步:对每种估计方法的参数估计值序列进行统 计分析; 第六步:与真实参数(即试验前已经知道的结构参 数)进行比较,以判断各种估计方法的优劣。
⒉小样本估计特性的Monte Carlo试验
• 参数估计量的大样本特性只是理论上的,实际上 并没有“大样本”,所以,对小样本估计特性进行 比较更有实际意义。
• 而在小样本的情况下,各种参数估计方法的统计 特性无法从数学上进行严格的证明,因而提出了 一种Monte Carlo试验方法。
• Monte Carlo试验方法在经济实验中被广泛采用 。
• 凡是在单方程模型中必须进行的各项检验,对于 联立方程模型中的结构方程,以及应用2SLS或 3SLS方法过程中的简化式方程,都是适用的和需 要的。
• 模型系统的检验主要包括:
⒈拟合效果检验
• 将样本期的先决变量观测值代入估计后的模型, 求解该模型系统,得到内生变量的估计值。将估 计值与实际观测值进行比较,据此判断模型系统 的拟合效果。
⒊方程间误差传递检验
• 寻找模型中描述主要经济行为主体的经济活动过程 的、方程之间存在明显的递推关系的关键路径。
• 在关键路径上进行误差传递分析,可以检验总体模 型的模拟优度和预测精度。
• 例如,计算:
T i2
(ei
ei1 ) 2
T i 1
ei2
T T 1
• 称为冯诺曼比,如果误差在方程之间没有传递,该 比值为0。
MSE E( ) 2 1 n
N
(i ) 2
i 1
前者反映估计量偏离实验均值的程度;后者反映估 计量偏离真实值的程度。所以尽管OLS具有最小方 差性,但是由于它是有偏的,偏离真实值最为严重 ,所以它的最小均方差性仍然是最差的。
二、为什么普通最小二乘法被普遍 采用
⒈ 小样本特性
• 从理论上讲,在小样本情况下,各种估计方法的 估计量都是有偏的。
联立方程计量经济学模型的估计方法 选择和模型检验
一、模型估计方法的比较 二、为什么普通最小二乘法被普遍采用 三、模型的检验
一、模型估计方法的比较
⒈大样本估计特性的比较
• 在大样本的情况下,各种参数估计方法的统计特 性可以从数学上进行严格的证明,因而也可以将 各种方法按照各个性质比较优劣。
• 按渐近无偏性比较优劣
• 模型的求解方法:迭代法。为什么不直接求解?
• 常用的判断模型系统拟合效果的检验统计量是“均 方百分比误差”,用RMS表示。
n
RMSi ei2t / n
t 1
eit ( yit yit ) / yit
• 当RMSi=0,表示第i个内生变量估计值与观测值 完全拟合。
• 一般地,在g个内生变量中,RMS<5%的变量数 目占70%以上,并且每个变量的RMS不大于10% ,则认为模型系统总体拟合效果较好。
• 小样本估计特性实验结果比较 ⑴无偏性
OLS 2SLS 3SLS(LIML,FIML)
⑵最小方差性 LIML 2SLS FIML OLS
⑶最小均方差性 OLS LIML 2SLS 3SLS(FIML)
为什么OLS具有最好的最小方差性? 方差的计算公式:
V
1 N
N (i
i 1
) 2
均方差的计算公式:
1
21
31
g1
0 1
32
g2
0 0 1
g3
0
0
0
1
11
21
12 22
1k
2
k
g1
g2
gk
• 可以采用OLS依次估计每个结构方程;
• 在估计后面的结构方程时,认为其中的内生解释 变量是“先决”的。
三、模型的检验
• 包括单方程检验和方程系统的检验。
⒉ 充分利用样本数据信息
• 除OLS之外的其它估计方法可以部分地或者全部 地利用某个结构方程中未包含的先决变量的数据 信息,从而提高参数估计量的统计性质。但是其 前提是所有变量具有相同的样本容量。
• 在实际上变量经代价经常是牺牲了该 方程所包含的变量的样本数据信息。
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