经典计量经济学模型(

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计量经济学第二章经典线性回归模型

Yt = α + βXt + ut 中 α 和 β 的估计值和
,
使得拟合的直线为“最佳”。
直观上看，也就是要求在X和Y的散点图上
Y
* * Yˆ ˆ ˆX
Yt
* **
Yˆt
et * *
*
*
**
*
**
**
*
Xt
X
图 2.2
残差
拟合的直线 Yˆ ˆ ˆX 称为拟合的回归线.
对于任何数据点 (Xt, Yt), 此直线将Yt 的总值分成两部分。
β
K
βK
β1 β1
...
βK
βK
Var(β 0 )
Cov(β1 ,β
0
)
Cov(β 0 ,β1 )
Var(β1 )
...
Cov(β
0
,β
K
)
...
Cov(β1
,β
K
)
...
...
...
...
Cov(β
K
,β
0
)
Cov(β K ,β1 )
...
Var(β K )
不难看出，这是 β 的方差-协方差矩阵，它是一个(K+1)×(K+1)矩阵，其主对角线上元素为各系数估计量的方差，非主对角线上元素为各系数估计量的协方差。
ut ～ N (0, 2 ) ，t=1,2,…n
二、最小二乘估计
1. 最小二乘原理
为了便于理解最小二乘法的原理，我们用双
变量线性回归模型作出说明。
对于双变量线性回归模型Y = α+βX + u，我们
的任务是，在给定X和Y的一组观测值 (X1 ,

七章经典计量经济学应用模型

• 要素产出弹性的数值区间？为什么？
⑵ 规模报酬 • 所有要素的产出弹性之和 • 规模报酬不变 • 规模报酬递增 • 规模报酬递减 • 为什么经常将规模报酬不变作为生产函数必
须满足的条件？
⒊ 要素替代弹性（Elasticity of Substitution）
⑴ 要素的边际产量(Marginal Product)
• 求得“等价数量”，作为生产函数模型的样本观测值，以这样的方法来引入技术进步因素。
• 所谓广义技术进步，除了要素质量的提高外，还包括管理水平的提高等对产出量具有重要影响的因素，这些因素是独立于要素之外的。
• 在生产函数模型中需要特别处理广义技术进步。
⑵ 中性技术进步
• 假设在生产活动中除了技术以外，只有资本与劳动两种要素，定义两要素的产出弹性之比为相对资本密集度，用ω表示。即:
EL / EK
• 如果技术进步使得ω越来越大，即劳动的产出弹性比资本的产出弹性增长得快，则称动的产出弹性比资本的产出弹性增长得慢，则称之为节约资本型技术进步；如果技术进步前后ω不变，即劳动的产出弹性与资本的产出弹性同步增长，则称之为中性技术进步。
济学理论体系的一部分，与特定的生产理论与环境相联系。
• 西方国家发展的生产函数模型可以被我们所应用：
生产函数反应的是生产中投入要素与产出量之间的技术关系；
生产函数模型的形式是经验的产物；不能照搬。
⒉ 要素产出弹性（Elasticity of Output） ⑴ 要素的产出弹性
• 某投入要素的产出弹性被定义为，当其他投入要素不变时，该要素增加1%所引起的产出量的变化率。 Y K f K EK Y K K Y Y L f L EL Y L L Y
• 退化为C-D生产函数。为什么？

计量经济学回归分析模型

计量经济学回归分析模型计量经济学是经济学中的一个分支，通过运用数理统计和经济理论的工具，研究经济现象。

其中回归分析模型是计量经济学中最为常见的分析方法之一、回归分析模型主要用于确定自变量与因变量之间的关系，并通过统计推断来解释这种关系。

回归分析模型中的关系可以是线性的，也可以是非线性的。

线性回归模型是回归分析中最为常见和基础的模型。

它可以表示为:Y=β0+β1X1+β2X2+...+βkXk+ε其中，Y代表因变量，X1,X2,...,Xk代表自变量，β0,β1,β2,...,βk代表回归系数，ε代表随机误差项。

回归模型的核心是确定回归系数。

通过最小二乘法估计回归系数，使得预测值与实际观测值之间的差异最小化。

最小二乘法通过使得误差的平方和最小化来估计回归系数。

通过对数据进行拟合，我们可以得到回归系数的估计值。

回归分析模型的应用范围非常广泛。

它可以用于解释和预测经济现象，比如价格与需求的关系、生产力与劳动力的关系等。

此外，回归分析模型还可以用于政策评估和决策制定。

通过分析回归系数的显著性，可以判断自变量对因变量的影响程度，并进行政策建议和决策制定。

在实施回归分析模型时，有几个重要的假设需要满足。

首先，线性回归模型要求因变量和自变量之间存在线性关系。

其次，回归模型要求自变量之间不存在多重共线性，即自变量之间没有高度相关性。

此外，回归模型要求误差项具有同方差性和独立性。

在解释回归分析模型的结果时，可以通过回归系数的显著性来判断自变量对因变量的影响程度。

显著性水平一般为0.05或0.01，如果回归系数的p值小于显著性水平，则说明该自变量对因变量具有显著影响。

此外，还可以通过确定系数R^2来评估模型的拟合程度。

R^2可以解释因变量变异的百分比，值越接近1，说明模型的拟合程度越好。

总之，回归分析模型是计量经济学中非常重要的工具之一、它通过分析自变量和因变量之间的关系，能够解释经济现象和预测未来走势。

在应用回归分析模型时，需要满足一定的假设条件，并通过回归系数和拟合优度来解释结果。

2 经典线性计量经济学模型(1)

=（561+594+627+638）/4= 605
描出散点图发现：随着收入的增加，消费 “平均地说”也在增加，且Y的条件均值均落在平均地说” 平均地说一根正斜率的直线上。这条直线称为总体回归线总体回归线。总体回归线
3500 每月消费支出 Y （元） 3000 2500 2000 1500 1000 500 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 每月可支配收入X（元）
2.1
线性回归模型概述
2.1.1 变量间的关系经济变量之间的关系，大体可分为两类：
（1）确定性关系函数关系：研究的是确定现象，非确定性关系或函数关系确定性关系函数关系：随机变量间的关系。相关关系：（2）统计依赖相关关系：研究的是随机现象，随机）统计依赖或相关关系变量间的关系。
2.1.2 2.1.2 回归分析的基本概念
回归分析(regression analysis)是研究一个变量关于另一回归分析是研究一个变量关于另一变量的具体依赖关系的计算方法和理论。个（些）变量的具体依赖关系的计算方法和理论其用意：在于通过后者的已知或设定值，去估计和（其用意：在于通过后者的已知或设定值，去估计和（或）预测前者的（总体）均值。预测前者的（总体）均值这里：前一个变量被称为被解释变量（Explained 被解释变量（被解释变量 Variable）或应变量（Dependent Variable），应变量（），后一个（些））应变量），变量被称为解释变量（Explanatory Variable）或自变量解释变量（解释变量）自变量（Independent Variable）。）高尔顿与回归分析回归分析构成计量经济学方法的基础，其主要内容包括：回归分析构成计量经济学方法的基础，其主要内容包括：（1）根据样本观察值对经济计量模型的参数进行估计，求得回归方程；回归方程；（2）对回归方程、参数估计值进行显著性检验；）（3）利用回归方程进行分析、评价及预测。

计量经济学第三章、经典单方程计量经济学模型：多元线性回归模型

第三章、经典单方程计量经济学模型：多元线性回归模型一、内容提要本章将一元回归模型拓展到了多元回归模型，其基本的建模思想与建模方法与一元的情形相同。

主要内容仍然包括模型的基本假定、模型的估计、模型的检验以及模型在预测方面的应用等方面。

只不过为了多元建模的需要，在基本假设方面以及检验方面有所扩充。

本章仍重点介绍了多元线性回归模型的基本假设、估计方法以及检验程序。

与一元回归分析相比，多元回归分析的基本假设中引入了多个解释变量间不存在（完全）多重共线性这一假设；在检验部分，一方面引入了修正的可决系数，另一方面引入了对多个解释变量是否对被解释变量有显著线性影响关系的联合性F检验，并讨论了F检验与拟合优度检验的内在联系。

本章的另一个重点是将线性回归模型拓展到非线性回归模型，主要学习非线性模型如何转化为线性回归模型的常见类型与方法。

这里需要注意各回归参数的具体经济含义。

本章第三个学习重点是关于模型的约束性检验问题，包括参数的线性约束与非线性约束检验。

参数的线性约束检验包括对参数线性约束的检验、对模型增加或减少解释变量的检验以及参数的稳定性检验三方面的内容，其中参数稳定性检验又包括邹氏参数稳定性检验与邹氏预测检验两种类型的检验。

检验都是以F检验为主要检验工具，以受约束模型与无约束模型是否有显著差异为检验基点。

参数的非线性约束检验主要包括最大似然比检验、沃尔德检验与拉格朗日乘数检验。

它们仍以估计无约束模型与受约束模型为基础，但以最大似然原χ分布为检验统计量理进行估计，且都适用于大样本情形，都以约束条件个数为自由度的2的分布特征。

非线性约束检验中的拉格朗日乘数检验在后面的章节中多次使用。

二、典型例题分析例1．某地区通过一个样本容量为722的调查数据得到劳动力受教育的一个回归方程为36.0.+=-10+094medufedu.0sibsedu210131.0R2=0.214式中，edu为劳动力受教育年数，sibs为该劳动力家庭中兄弟姐妹的个数，medu与fedu分别为母亲与父亲受到教育的年数。

计量经济学模型整理大全

1

E

需要

0

E
对变形后的模型做 OLS 估计即可

1

先忽略异方差做普通的 OLS，得到，然
后用代替来回归变形之后的模型

可以减小异方差
做平常的 OLS，然后在认为有异方差的情
况下，用代替，进而得到一致估计量
∗

⇔

∗

∗ ∗

∗

方法：OLS 使得∑ ∗ 最小

∗
∑ ∑
∑ ∑

Var
∗
∑ ∑
∑
1

∑
∑ ∑
∑
性质
未知
E

E

1

对数法
怀特稳健
标准误
内
生
性

1

1

1

′

∑ 1
Var

∑

可线性化的模型
模型/用途
可
线
性
化
的
模
型
双对数
不变弹性模型
线性-对数
衡量增长率
设定

计量经济学(内蒙古大学) 第八章经典单方程计量经济学模型：专门问题(滞后变量模型)

内蒙古大学经济管理学院
第四章: 经典单方程计量经济学模型：专门问题(滞后变量模型)
经世致用管人悟道
内蒙古大学经济管理学院
在许多情况下被解释变量Y 不仅受到同期的解
释变量Xt 的影响，而且和X的滞后值Xt-1， Xt-2 ，
…,有很强的相关性。
例如，人们的储蓄和当期的收入以及过去几期的收入有着很强的相关性；固定资产的形成不仅取决于现期投资额而且还取决于前几个时期的投资额的影响等。这样的社会现象还有很多，有经济方面的，也有其它领域的，对这些问题进行讨论就
经世致用管人悟道
6
内蒙古大学经济管理学院
一、分布滞后模型的概念及相关问题
于是，由该例可以得到以下消费函数关系式
Yt 常量 0.4 X t 0.3X t 1 0.2 X t 2 ut
式中， Y=消费支出，X=收入。该方程就是一个分布滞后模型，它表示收入对消费的影响分布于不同时期。
在经济活动中，某一个经济变量的影响不仅取决于同期各种因素，而且也取决于过去时期的各种因素，有时还受自身过去值的影响。例如，居民现期消费水平，不仅受本期居民收入影响，同时受到前几个时期居民收入的影响。
把这些过去时期的变量，称作滞后变量，把那些包括滞后变量作为解释变量的模型称作滞后解释变量模型。
经世致用管人悟道
5
内蒙古大学经济管理学院
一、分布滞后模型的概念及相关问题
什么是分布滞后模型？例如：消费者每年收入增加10000元，假如,该
消费者把各年增加的收入按照以下方式分配：当年
增加消费支出4000元，第二年再增加消费支出3000
元，第三年再增加消费支出2000元，剩下的1000元作为储蓄。第三年的消费支出不仅取决于当年的收入，还与第一年和第二年的收入有关。当然，还可以和前面更多期有关。

计量经济学的模型

计量经济学的模型
计量经济学是一门运用数学、统计学和经济学理论来分析经济数据的学科。

它的核心是建立经济变量之间的数学模型，并利用实际数据进行估计和验证。

计量经济学模型通常由一组方程式组成，这些方程式描述了经济变量之间的关系。

其中，最常见的模型是线性回归模型，它假设因变量与自变量之间存在线性关系。

在建立计量经济学模型时，需要考虑许多因素，例如变量的选择、数据的收集和处理、模型的假设和限制等。

为了确保模型的可靠性和有效性，需要进行一系列的统计检验和诊断，例如拟合优度检验、异方差性检验、自相关检验等。

计量经济学模型可以用于预测经济变量的未来走势、评估政策的效果、检验经济理论的正确性等。

它在宏观经济、金融市场、产业经济等领域都有广泛的应用。

总之，计量经济学是一门重要的经济学分支，它通过建立数学模型来分析经济数据，为政策制定和经济决策提供了科学依据。

11种计量模型

– 可以化为线性 • C-D生产函数、CES生产函数、需求曲线、…… • 变量置换、函数变换、级数展开 – 不可以化为线性—非线性模型
– 非线性模型理论方法
经典非线性单方程模型
• 一般描述
h( yi , ) g ( xi , ) ui
xi x1i x 2i
i 1,, n
xki
现代时间序列分析模型
• 在宏观经济分析中，一般以时间序列数据作为模型样本观测值：
– 时间序列数据非平稳→伪回归。 –数据的时间序列性破坏了随机抽样假定，取消了样本点之间的独立性，样本点将发生序列相关。 – 如何统计确定具有恒常关系的非平稳随机变量之间的模型？
–如何处理非平稳随机过程，为适用统计方法建立模型创造条件？
计数数据模型
• 70年代末以来，许多学者在计数数据模型的处理方法方面作出了较大贡献，包括：
– Gilbert（1979）提出了泊松回归模型， – Hausman,Hall和Griliches（1984）提出了负二项回归模型和Panel方法， – Gourier，Monfort和Trogonon（1984）提出了仿最大似然法。
离散选择模型
• 模型的被解释变量不是连续变量，而是表示选择结果的离散变量：
– 例如：一种方案的取舍、两种方案的选择、多种无优劣之分的方案的选择、多种有优劣之分的方案的选择、嵌套选择。 – 被解释变量取值为0、1或者0、1、2、……。 – 二元离散选择模型、一般多元离散选择模型、排序多元离散选择模型、嵌套离散选择模型。 – 模型解释变量的选取和模型估计方法构成其主要内容。
离散选择模型
• D.L.Mcfadden的基础性贡献：
– “Conditional Logit Analysis of Qualitative Chioce Behavior”, Frontiers of Econometrics, Academic Press.1974—经济理论与计量经济方法的结合

计量经济学第二章经典单方程计量经济学模型：一元线性回归模型

第二章经典单方程计量经济学模型：一元线性回归模型一、内容提要本章介绍了回归分析的基本思想与基本方法。

首先，本章从总体回归模型与总体回归函数、样本回归模型与样本回归函数这两组概念开始，建立了回归分析的基本思想。

总体回归函数是对总体变量间关系的定量表述，由总体回归模型在若干基本假设下得到，但它只是建立在理论之上，在现实中只能先从总体中抽取一个样本，获得样本回归函数，并用它对总体回归函数做出统计推断。

本章的一个重点是如何获取线性的样本回归函数，主要涉及到普通最小二乘法（OLS）的学习与掌握。

同时，也介绍了极人似然估计法（ML）以及矩估计法（MM）。

本章的另一个重点是对样本回归函数能否代表总体回归函数进行统计推断，即进行所谓的统计检验。

统计检验包括两个方面，一是先检验样本回归函数与样本点的“拟合优度”, 第二是检验样本回归函数与总体回归函数的“接近”程度。

后者又包扌舌两个层次：第一，检验解释变量对被解释变量是否存在着显著的线性影响关系，通过变量的t检验完成：第二，检验回归函数与总体回归函数的“接近”程度，通过参数估计值的“区间检验”完成。

本章还有三方面的内容不容忽视。

其一，若干基本假设。

样本回归函数参数的估计以及对参数估计量的统计性质的分析以及所进行的统计推断都是建立在这些基本假设之上的。

其二，参数估计量统计性质的分析，包括小样本性质与大样本性质，尤其是无偏性、有效性与一致性构成了对样本估计量优劣的最主要的衡量准则oGoss-niarkov定理表明OLS估计量是最佳线性无偏估计量。

其三，运用样本回归函数进行预测，包扌舌被解释变量条件均值与个值的预测，以及预测置信区间的计算及其变化特征。

二、典型例题分析例1、令kids表示一名妇女生育孩子的数目，educ表示该妇女接受过教育的年数。

生育率对教育年数的简单回归模型为kids= 00 + P i educ+ “（1）随机扰动项〃包含什么样的因素？它们可能与教育水平相关吗？（2）上述简单回归分析能够揭示教育对生育率在其他条件不变卞的影响吗？请解释。

经典单方程计量经济学模型(异方差性)

80%
适用范围
对数变换法适用于存在异方差性的模型，尤其适用于解释变量和被解释变量之间存在非线性关系的情况。
04
异方差性与模型选择
异方差性与模型适用性
异方差性是指模型中误差项的方差不为常数，而是随解释变量的变化而变化。
在异方差性存在的情况下，经典的单方程计量经济学模型可能不再适用，因为模型假设误差项的方差是恒定的。
为了使模型具有适用性，需要选择能够处理异方差性的模型，例如广义最小二乘法、加权最小二乘法等。
异方差性与模型预测能力
异方差性的存在会影响模型的预测能力，因为异方差性会导致模型的残差不再独立同分布，从而影响模型的预测精度。
为了提高模型的预测能力，需要采取措施处理异方差性，例如使用稳健的标准误、对误差项进行变换等。
在实践中，应该充分考虑异方差性的影响，采取适当的措施进行修正，以提高模型的预测和推断能力。
02
异方差性的检验
图示检验法
残差图检验
通过绘制残差与拟合值的图形，观察残差的分布情况，判断是否存在异方差性。如果残差随着拟合值的增加或减少而呈现有规律的变化，则可能存在异方差性。
杠杆值图检验
将数据按照杠杆值（leverage）进行排序，并绘制杠杆值与残差的图形。如果图形显示高杠杆值对应的点有异常的残差分布，则可能存在异方差性。
经典单方程计量经济学模型(异方差性)
目
CONTENCT
录
• 异方差性简介 • 异方差性的检验 • 异方差性的处理方法 • 异方差性与模型选择 • 经典单方程计量经济学模型中的异
方差性
01
异方差性简介
定义与特性
异方差性是指模型残差的方差不为常数，随着解释变量的变化而变化。

计量经济学4种常用模型

计量经济学4种常用模型计量经济学是经济学的一个重要分支，主要研究经济现象的数量关系及其解释。

在计量经济学中，常用的模型有四种，分别是线性回归模型、时间序列模型、面板数据模型和离散选择模型。

下面将对这四种模型进行详细介绍。

第一种模型是线性回归模型，也是计量经济学中最常用的模型之一。

线性回归模型是通过建立自变量与因变量之间的线性关系来解释经济现象的模型。

在线性回归模型中，自变量通常包括经济学理论认为与因变量相关的变量，通过最小二乘法估计模型参数，得到经济现象的解释。

线性回归模型的优点是简单易懂，计算方便，但其前提是自变量与因变量之间存在线性关系。

第二种模型是时间序列模型，它主要用于分析时间序列数据的模型。

时间序列模型假设经济现象的变化是随时间演变的，通过分析时间序列的趋势、周期性和随机性，可以对经济现象进行预测和解释。

时间序列模型的常用方法包括自回归移动平均模型（ARMA）、自回归条件异方差模型（ARCH）等。

时间序列模型的优点是能够捕捉到时间的动态变化，但其局限性是对数据的要求较高，需要足够的时间序列观测样本。

第三种模型是面板数据模型，也称为横截面时间序列数据模型。

面板数据模型是将横截面数据和时间序列数据结合起来进行分析的模型。

面板数据模型可以同时考虑个体间的差异和时间的变化，因此能够更全面地解释经济现象。

面板数据模型的常用方法包括固定效应模型、随机效应模型等。

面板数据模型的优点是能够控制个体间的异质性，但其需要对个体间的相关性进行假设。

第四种模型是离散选择模型，它主要用于分析离散选择行为的模型。

离散选择模型假设个体在面临多种选择时，会根据一定的规则进行选择，通过建立选择概率与个体特征之间的关系，可以预测和解释个体的选择行为。

离散选择模型的常用方法包括二项Logit模型、多项Logit模型等。

离散选择模型的优点是能够分析个体的选择行为，但其局限性是对选择行为的假设较强。

综上所述，计量经济学中常用的模型有线性回归模型、时间序列模型、面板数据模型和离散选择模型。

计量经济学----几种常用的回归模型

• P175图6.10
几种常用的回归模型计量经济学回归模型计量经济学常用模型常用回归模型常用的回归模型计量经济学回归分析计量经济学线性回归计量经济学回归计量经济学逐步回归法计量经济学非线性回归
几种常用的回归模型
1. 对数线性模型 2. 半对数模型 3. 倒数模型 4. 对数倒数模型
1. 对数线性模型（不变弹性模型）
2的含义？
• 其测度了Y的瞬时增长率，即Y随着时间t变化的变化率。 • 例如，Y为个人的年消费支出，t为年度，那么斜率系数为个人消费支出的年增长率。
证明：
d(ln Y ) dY Y dY dt 2 dt dt Y
• 注意根据斜率系数的估计值也可以求出复合增长率r的值。
线性到对数模型
回归子的相对改变量 2 回归元的绝对改变量
• 半对数模型的斜率系数度量了解释变量一个单位的绝对变化，对应的因变量的相对变化量。 • P166例6.4
对数到线性模型（解释变量对数形式）
Yi 1 2 ln X i i
dY 2 d（lnX ) dX X
dY
2的含义？
证明：
d(ln Y ) dY Y 2 d(ln X ) dX X
适用性？
• 画出lnYi对lnXi的散点图，看是否近似为一条直线，若是，则考虑此模型。 • P165例6.3
例：柯布--道格拉斯生产函数（P210）
Y AK L e

i
ln Y ln A ln K ln L i ln Y 0 lnK lnL i
• 其测度了X变化1%时Y的绝对变化量，当X变化1% 时，Y绝对变化为0.01 2
3. 倒数模型

常用计量经济学模型

Box和Pierce的Q统计量
Q T
2 2 ˆ ( k ) ~ (K ) k 1
K
如果检验通过，则随机过程是白噪声。
自相关函数还可被用于检验一个序列是否平稳。
平稳时间序列的自相关函数随着滞后期k的增加而快速下降为0
(k )
(k )
k
k
平稳序列
非平稳序列
齐次非平稳过程
yt非平稳，但yt – yt-1平稳，称yt为一阶齐次非平稳过程 [例] 随机游走过程是一阶齐次非平稳过程
对于季度资料
~ 此时可大致认为 yt 已无季节和不规则波动，可看作 L C 的估计
1 ~ yt (0.5 yt 2 yt 1 yt yt 1 0.5 yt 2 ) 4
第二步估计S×I
令
yt zt ~ yt
L S C I ( S I) LC
zt即为S×I的估计
第三步消除不规则变动，得到S的估计
对S×I中同一季节的数据进行平均，从而消除掉I。
例如，对于月度数据，假定 y1是1月份的数据，
y2是1月份的数据，
y3是1月份的数据，则 y4是1月份的数据，总共4年数据。
1 z1 ( z1 z13 z 25 z37 ) 4 1 z 2 ( z 2 z14 z 26 z38 ) 4
五、混合自回归-移动平均（ARMA）模型
ARMA (p , q)：
yt 1 yt 1 p yt p t 1 t 1 q t q
ARMA(1 , 1)：
yt 1 yt 1 t 1 t 1

美国商业部：1986年1月至1995年12月百货公司的月零售额（亿元）

第一讲经典计量经济学模型

第一讲经典计量经济学模型
方差分析表
变差来源归于回归模型归于残差总变差
平方和
自由度
方差
第一讲经典计量经济学模型
F检验
建立统计量:
给定a，查F分布表得临界值Fa(k,n-k-1)
▼如果F>Fa(k,n-k-1)，则拒绝H0，说明回归模型有显著意义，即所有解释变量联合起来对Y有显著影响。
▼如果F<Fa(k,n-k-1)，则接受H0，说明回归模型没有显著意义，即所有解释变量联合起来对Y没有显著影响。
多元线性回归模型的基本假定
假定1：零均值假定假定2：同方差假定假定3：无自相关假定假定4：随机扰动项与解释变量不相关
第一讲经典计量经济学模型
假定5：无多重共线性假定假定各解释变量之间不存在线性关系（线性无关），亦即解释变量观测值矩阵X列满秩。
假定6：正态性假定
第一讲经典计量经济学模型
二、普通最小二乘法（OLS） 1、普通最小二乘法
修正的可决系数
修正的可决系数为
特点：
k越大，越小。综合了精度和变量数两个因素，兼顾了精确性和简洁性。
R2必定非负，但可能为负值。
第一讲经典计量经济学模型
信息准则
为了比较不同解释变量个数k的多元回归模型的拟合优度，常用的标准还有: 赤池信息准则（Akaike information criterion, AIC）
第一讲经典计量经济学模型
2020/12/5
第一讲经典计量经济学模型
专题一经典计量经济学模型
第一节经典多元线性回归模型第二节异方差性第三节序列相关性第四节多重共线性第五节虚拟变量模型第六节滞后变量模型
第一讲经典计量经济学模型

常用计量经济模型

常用计量经济模型引言计量经济学是经济学中的一个重要分支，研究经济现象的数理模型和定量分析方法。

在实际经济研究中，常用计量经济模型能够帮助经济学家和研究者更好地理解和解释经济现象。

本文将介绍一些常用的计量经济模型，并对其原理及应用进行解析。

一、线性回归模型线性回归模型是计量经济学中最基本、最常用的模型之一。

其基本形式为：\[ y = \beta_0 + \beta_1x_1 + \beta_2x_2 + … + \beta_kx_k +\varepsilon \]其中，y表示被解释变量，x1,x2,...,x k表示解释变量，$\\varepsilon$表示误差项。

线性回归模型假设被解释变量和解释变量之间存在线性关系，并通过最小二乘法来估计模型参数。

线性回归模型的应用非常广泛，例如在市场营销中，可以使用线性回归模型来分析广告投放对销售额的影响；在金融学中，线性回归模型可以用于股票价格预测等。

二、时间序列模型时间序列模型用于分析时间序列数据，这种数据通常表示某个指标随时间的变化情况。

常见的时间序列模型包括AR（自回归模型）、MA（移动平均模型）、ARMA（自回归移动平均模型）和ARIMA（差分自回归移动平均模型）等。

时间序列模型的应用非常广泛，例如经济学中的季节性调整和趋势预测、气象学中的天气预测等。

三、面板数据模型面板数据模型，也被称为固定效应模型或混合效应模型，主要用于分析具有面板数据结构的经济问题。

面板数据包括横截面数据和时间序列数据，通过对面板数据进行分析可以得到更加准确和丰富的经济结论。

面板数据模型的应用非常广泛，例如在国际贸易中，可以利用面板数据模型来研究贸易对GDP的影响；在劳动经济学中，可以使用面板数据模型来研究教育对收入的影响。

四、计量经济模型的评价指标在使用计量经济模型进行分析时，我们需要对模型的拟合程度和统计显著性进行评价。

常见的评价指标包括确定系数（R^2）、均方根误差（RMSE）和F统计量等。