2007北航理力试题
2007北航校物理竞赛
2分 1分 1分
方向见图 二、计算题（每题 10 分, 共计 60 分）
v aD D × r1 C × × O × × r 2 v × × v R ×B× aC × ×
11. 解： (1) 分析洒水车受力情况， 并建立 x 坐标， 如图所示． 设 t 时刻洒水车的质量为 M (t ) = M 0 − m0 t ，洒水车的速度为 v(t)，t + dt 时刻洒水车的质量为 M (t + d t ) = M (t ) − d m ，其中 d m = m0 d t ，洒水车的速 度为 v (t + d t ) = v + d v ．以地面为参考系，水由车侧面喷出 时，水对地速度的 x 分量即为车速，由动量定理列出 x 方向
参考答案
一、填空题（每题 4 分，共计 40 分） 1.
−
2m v v m+M
2分
v (2m / M )v
2分
2分
2.
1 m(a 2 + g 2 )t 2 2
−
2 kω 0 9J
1 m[v 2 + ( gt ) 2 ] 0 2 2J kω 0
2分
2分
3.
2分
4.
守恒
2分
2Mgx sin θ − kx 2 J / r2 + M
1 ω 0 时，飞 3
轮的角加速度β ＝ ___________．从开始制动到 ω =
1 ω 0 所经过的时间 t＝_____________． 3
4. 如图所示，定滑轮半径为 r，绕垂直纸面轴的转动惯量为 J， 弹簧倔强系数为 k，开始时处于自然长度．物体的质量为 M，开 始时静止， 固定斜面的倾角为θ( 斜面及滑轮轴处的摩擦可忽略， 而绳在滑轮上不打滑)．物体被释放后沿斜面下滑的过程中，物 体、滑轮、绳子、弹簧和地球组成的系统的机械能________；
2007年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试(北京卷)
2007年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试（北京卷）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，第I 卷1至5页，第II 卷6至16页。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I 卷（选择题）在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
以下数据可供解题时参考：可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 P 31 Cl 35.5 K 39 I 1275．将用于2008年北京奥运会的国家游泳中心（水立方）的建筑采用了膜材料ETFE ，该材料为四氟乙烯与乙烯的共聚物，四氟乙烯也可与六氟丙烯共聚成全氟乙丙烯。
下列说法错误．．的是A ．ETFE 分子中可能存在“－CH 2－CH 2－CF 2－CF 2－”的连接方式B ．合成ETFE 及合成聚全氟乙丙烯的反应均为加聚反应C ．聚全氟乙丙烯分子的结构简式可能为D ．四氟乙烯中既含有极性键又含有非极性键 答案：C备注：共聚物；加聚反应；结构简式；共价键的极性；氟化物 6．对相同状况下的12C 18O 和14N 2两种气体，下列说法正确的是 A ．若质量相等，则质子数相等 B ．若原子数相等，则中子数相等 C ．若分子数相等，则体积相等 D ．若体积相等，则密度相等答案：C备注：阿伏伽德罗定律；元素性质 7．在由水电离产生的H ＋浓度为1×10－13mol·L－1的溶液中，一定能大量共存的离子组是①K ＋、Cl －、NO 3－、S 2－②K ＋、Fe 2＋、I －、SO 42－③Na ＋、Cl －、NO 3－、SO 42－④Na ＋、Ca 2＋、Cl －、HCO 3－⑤K ＋、Ba 2＋、Cl －、NO 3－A ．①③B ．③⑤C ．③④D ．②⑤答案：B 备注：离子共存－CF 2－CF 2－CF 2－CF －CF 3－ ] [ n8．X 、Y 为短周期元素，X 位于IA 族，X 与Y 可形成化合物X 2Y ，下列说法正确的是 A ．X 的原子半径一定大于Y 的原子半径B ．X 与Y 的简单离子不可能具有相同的电子层结构C ．两元素形成的化合物中，原子个数比不可能为1 ：1D ．X 2Y 可能是离子化合物，也可能是共价化合物 答案：D备注：元素周期表；元素周期律9．如图所示，集气瓶内充满某混合气体，置于光亮处，将滴管内的 水挤入集气瓶后，烧杯中的水会进入集气瓶，集气瓶气体是 ①CO 、O 2 ②Cl 2、CH 4 ③NO 2、O 2 ④N 2、H 2 A ．①② B ．②④C ．③④D ．②③答案：D备注：常见气体光催化反应10．一定条件下，体积为10L 的密闭容器中，1molX 和1molY 进行反应： 2X(g)＋Y(g)Z(g)，经60s 达到平衡，生成0.3molZ 。
北京市2007-2012高考物理真题与答案详解
绝密★使用完毕前2007年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试（北京卷）（物理）本试卷共14页，共300分，考试时长150分钟。
考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上答题无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题共120 分）本部分共20小题，每小题6分，共120分。
在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。
13、光导纤维的结构如图，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播。
以下关于光导纤维的说法正确的是A．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射B．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射C．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生折射D．内芯的折射率与外套的相同，外套的材料有韧性，可以起保护作用14、下列说法正确的是A．太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核裂变反应B．汤姆生发现电子，表明原子具有核式结构C．一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，是因为该束光的波长太短D．按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，原子总能量增大15、不久前欧洲天文学家在太阳系之外发现了一颗可能适合人类居住的行星，命名为“格利斯581c”。
该行星的质量是地球质量的 5 倍，直径是地球的 1.5 倍。
设想在该行星表面附近绕行星沿轨道运行的人造卫星的动能为E，在地球表面附近绕地球沿圆轨道运行的相同质k1量的人造卫星的动能为E k 2 ，则Ek1Ek2为A．0.13 B．0.3 C．3.33 D．7.516、为研究影响家用保温效果的因素，某位同学在保温瓶中灌入热水，先测量初始水温，经过一定时间后再测量末态水温。
改变实验条件，先后共做了 6 次实验，实验数据记录如下表：序号瓶内水量（mL ）初始水温（ C ）时间（h）末态水温（ C ）1 1000 91 4 782 1000 98 8 743 1500 914 804 1500 98 10 755 2000 91 4 826 2000 98 12 77下列研究方案中符合控制变量方法的是A．若研究瓶内水量与保温效果的关系，可用第1、3、5 次实验数据B．若研究瓶内水量与保温效果的关系，可用第2、4、6 次实验数据C．若研究初始水温与保温效果的关系，可用第1、3、5 次实验数据E．若研究保温时间与保温效果的关系，可用第4、5、6 次实验数据17、电阻R1 、R2 与交流电源按照图 1 方式连接，R1 10 ，R2 20 。
2007北航飞行器空气动力学试卷
2007北航飞行器空气动力学试卷2007年-2008年第一学期“飞行器空气动力学”期末试题（A 卷）及答案姓名班级成绩一、概念题（10小题，每小题5分，合计50分）1、在低速薄翼理论中，翼型绕流问题是如何分解的？影响升力系数的因素是什么？答：薄翼型绕流 =弯度问题（中弧线弯板零迎角绕流）+ 厚度问题（厚度分布yc 对称翼型零迎角绕流）+ 迎角问题（迎角不为零的平板绕流）影响翼型的升力系数的因素很复杂，除迎角外，弯度会对零升迎角产生影响，另外，厚度，Re 数，马赫数等都会对升力系数造成影响。
2、什么是儒可夫斯基的升力环量定理。
说明库塔-儒可夫斯基后缘条件是什么。
答：1对于定常、理想、不可压流动，在有势力作用下，直均流绕过任意截面形状的有环量绕流，翼型所受的升力为。
2库塔-儒可夫斯基后缘条件表达如下：（1）对于给定的翼型和迎角，绕翼型的环量值应正好使流动平滑地流过后缘去。
（2）若翼型后缘角t >0，后缘点是后驻点。
即V1=V2=0。
（3）若翼型后缘角t =0，后缘点的速度为有限值。
即V1=V2=V<>0。
（4）真实翼型的后缘并不是尖角，往往是一个小圆弧。
实际流动气流在上下翼面靠后很近的两点发生分离，分离区很小。
所提的条件是：p1=p2 V1=V23、诱导阻力是如何产生的？无限翼展斜置翼是否存在诱导阻力？答：1诱导阻力在理想二维翼上是不存在的，它是由于有限翼展机翼后面存在自由涡而产生的，或者说，是因下洗角的出现使剖面有效迎角减小而在来流方向形成的阻力，故称为诱导阻力。
L V r ￥=G2有限翼展机翼产生升力必须付出的阻力代价。
从能量的观点看，机翼后方自由涡面上的流体微团旋转所需的能量，必须由飞机提供一个附加的推力来克服诱导阻力才能维持有升力的飞行。
对于无限翼展的斜置机翼而言，也存在气流的展向流动，由于上下翼面的展向流动相同，故因不会产生诱导阻力。
4、指出椭圆形、矩形、梯形机翼的剖面升力系数沿展向的分布特征和失速特性。
北航07-08（1）基础物理2试卷补考试题和答案
北航07-08（1）基础物理2试卷补考试题和答案毛主席语录：任何让考生有挂科危险的考试都是反革命！一、选择题（将正确答案的字母填在空格内，每题3分, 共30分）1、一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m ．根据理想气体分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量的平均值(A) m kT π8=x v ． (B) m kTπ831=x v ． (C) mkTπ38=x v ． (D) =x v 0 ．［］2、玻尔兹曼分布律表明：在某一温度的平衡态，(1) 分布在某一区间(坐标区间和速度区间)的分子数，与该区间粒子的能量成正比． (2) 在同样大小的各区间(坐标区间和速度区间)中，能量较大的分子数较少；能量较小的分子数较多．(3) 在大小相等的各区间(坐标区间和速度区间)中比较，分子总是处于低能态的概率大些. (4) 分布在某一坐标区间内、具有各种速度的分子总数只与坐标区间的间隔成正比，与粒子能量无关．以上四种说法中，(A) 只有(1)、(2)是正确的． (B) 只有(2)、(3)是正确的． (C) 只有(1)、(2)、(3)是正确的． (D) 全部是正确的．［］3、设d Q 表示一个微元过程中系统吸的热，T 表示系统的温度，21d T Q为系统从状态1变化到状态2的过程中的积分，则热力学系统的任意两个平衡状态1和2的熵差 S 2 – S 1 (A) 与系统状态变化的具体过程有关，由该过程中的积分?21d T Q决定． (B) 可用任意过程中的积分21d T Q表示． (C) 可用任意可逆过程中的积分21d T Q表示． (D) 可用任意不可逆过程中的积分21d T Q表示．［］4、在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中(A) 传播的路程相等，走过的光程相等． (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等． (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等．(D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等．［］5、在单缝夫琅禾费衍射实验中，若减小缝宽，其他条件不变，则中央明条纹(A) 宽度变小；(B) 宽度变大；(C) 宽度不变，且中心强度也不变；(D) 宽度不变，但中心强度变小．［］6、一束光强为I0的自然光，相继通过三个偏振片P1、P2、P3后，出射光的光强为I＝I0 / 8．已知P1和P2的偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴，旋转P2，要使出射光的光强为零，P2最少要转过的角度是(A) 30°．(B) 45°．(C) 60°．(D) 90°．［］7、两个惯性系S和S′，沿x (x′)轴方向作匀速相对运动. 设在S′系中某点先后发生两个事件，用静止于该系的钟测出两事件的时间间隔为τ0 ，而用固定在S系的钟测出这两个事件的时间间隔为τ ．又在S′系x′轴上放置一静止于是该系．长度为l0的细杆，从S系测得此杆的长度为l, 则(A) τ < τ0；l < l0．(B) τ < τ0；l > l0．(C) τ > τ0；l > l0．(D) τ > τ0；l < l0．［］8、根据相对论力学，动能为0.25 MeV的电子，其运动速度约等于(A) 0.1 c(B) 0.5 c(C) 0.75 c(D) 0.85 c(c表示真空中的光速，电子的静能m0c2 = 0.51 MeV)［］9、将波函数在空间各点的振幅同时增大D倍，则粒子在空间的分布概率将(A) 增大D2倍．(B) 增大2D倍．(C) 增大D倍．. (D) 不变．［］10、附图是导体、半导体、绝缘体在热力学温度T =0 K时的能带结构图．其中属于绝缘体的能带结构是(A) (1)．(B) (2)．(C) (1)，(3)．(D) (3)．(E) (4)．［］二、填空题（每题3分, 共30分）1、有一瓶质量为M 的氢气(视作刚性双原子分子的理想气体)，温度为T ，则氢分子的平均平动动能为____________，氢分子的平均动能为______________，该瓶氢气的内能为____________________．2、一个作可逆卡诺循环的热机，其效率为η，它逆向运转时便成为一台致冷机,该致冷机的致冷系数212T T T w -=，则η与w 的关系为__________．3、在一个孤立系统内，一切实际过程都向着______________的方向进行．这就是热力学第二定律的统计意义．从宏观上说，一切与热现象有关的实际的过程都是____________．4、波长为λ的单色光垂直照射如图所示的透明薄膜．膜厚度为e ，两束反射光的光程差δ ＝________________．5、波长为500 nm(1nm=10?9m)的单色光垂直入射到光栅常数为1.0×10-4 cm 的平面衍射光栅上，第一级衍射主极大所对应的衍射角? =____________．6、附图表示一束自然光入射到两种媒质交界平面上产生反射光和折射光．按图中所示的各光的偏振状态，反射光是__________光；折射光是________光；这时的入射角i 0称为____________角．7、在双折射晶体内部，有某种特定方向称为晶体的光轴．光在晶体内沿光轴传播时，______________光和______________光的传播速度相等．8、以速度v 相对于地球作匀速直线运动的恒星所发射的光子，其相对于地球的速度的大小为______．导带（空带）禁带满带导带（空带）禁带满带导带（未满）禁带满带空带禁带满带导带（未满）重迭(1)(2)(3)(4)n 1 = 1.00n 2 = 1.30 n 3 = 1.50 λ en 1n 2i 09、玻尔氢原子理论的基本假设之一是定态跃迁的频率条件，其内容表述如下：________________________________________________________________ __________________________________________________________． 10、按照原子的量子理论，原子可以通过____________________________两种辐射方式发光，而激光是由__________________方式产生的．三、计算题（每题10分, 共40分） 1、 1 mol 双原子分子理想气体从状态A (p 1,V 1)沿p -V 图所示直线变化到状态B (p 2,V 2)，试求：(1) 气体的内能增量．气体对外界所作的功． (2) 气体吸收的热量．(3) 此过程的摩尔热容． (摩尔热容C =T Q ??/，其中Q ?表示1 mol 物质在过程中升高温度T ?时所吸收的热量．)2、在惯性系S 中，有两事件发生于同一地点，且第二事件比第一事件晚发生?t =2s ；而在另一惯性系S ＇中，观测第二事件比第一事件晚发生?t '=3s ．那么在S ＇系中发生两事件的地点之间的距离是多少？B AOVp 1p 2p V 1V 23、一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长的光，λ1=440 nm，λ2=660 nm (1 nm = 10-9m)．实验发现，两种波长的谱线(不计中央明纹)第二次重合于衍射角?=60°的方向上．求此光栅的光栅常数d．4、质量为m e的电子被电势差U12 = 100 kV的电场加速，如果考虑相对论效应，试计算其德布罗意波的波长．若不用相对论计算，则相对误差是多少？(电子静止质量m e=9.11×10-31 kg，普朗克常量h =6.63×10-34 J·s，基本电荷e =1.60×10-19 C)一选择题（每题3分，共30分）1. D ；2.B ；3. C ；4.C ；5.B ；6.B ；7.D ；.8.C;9.D; 10.A 二．填空题 1．23kT 25kT 25MRT /M mol 每空1分 2．11+=w η或11-=ηw 3分 3. 状态几率增大 2分；不可逆的 1分4．2.60 e 3分5. 30° 3分 6. 线偏振 (或完全偏振，平面偏振) 1分部分偏振1分布儒斯特1分7. 寻常非常或：非常寻常对一个1分，全对3分 8. c （3分）9. 原子中电子从能量为E n 的定态跃迁到能量为E k 的定态时，便发射(当E n ＞E k 时)或吸收(当E n ＜E k 时＝单色光，其频率ν由下式决定：hE E kn -=ν (h 为普朗克常量) 3分10. 自发辐射和受激辐射 2分受激辐射 1分三．计算题1. 解：1．解：(1) )(25)(112212V p V p T T C E V -=-=? 2分 (2) ))((211221V V p p W -+=， W 为梯形面积，根据相似三角形有p 1V 2= p 2V 1，则)(211122V p V p W -=． 3分(3) Q =ΔE +W =3( p 2V 2－p 1V 1 )． 2分(4) 以上计算对于A →B 过程中任一微小状态变化均成立，故过程中ΔQ =3Δ(pV )．由状态方程得Δ(pV ) =R ΔT ， 1分故ΔQ =3R ΔT ， 1分摩尔热容C =ΔQ /ΔT =3R ． 1分 2．解：2．解：令S ＇系与S 系的相对速度为v ，有2)/(1c tt v -='??， 22)/(1)/(c t t v -='?? 3分则 2/12))/(1(t t c '-?=??v ( = 2.24×108 m ·s -1 ) 3分那么，在S ＇系中测得两事件之间距离为：2/122)(t t c t x -'='?='v = 6.72×108 m 4分3. 解：解：由光栅衍射主极大公式得111sin λ?k d = 222sin λ?kd =212122112132660440sin sin k k k k k k ===λλ?? 4分当两谱线重合时有 ?1= ?2 1分即69462321===k k ．．．．．．． 1分两谱线第二次重合即是4621=k k ， k 1=6， k 2=4 2分由光栅公式可知d sin60°=6λ160sin 61λ=d =3.05×10-3mm 2分4. 解：用相对论计算由 20)/(1/c m m p v v v -== ① 2022012])/(1/[c m c c m eU --=v ②p h /=λ ③计算得 122012121071.3)2(-?=+=c m eU eU hcλ 6分若不考虑相对论效应则v 0m p = ④ v 01221m eU =⑤ 由③，④，⑤式计算得=='2/1120)2/(eU m h λ 3.88×10-12 m 3分相对误差%6.4=-'λλλ 1分。
北航基础物理学期末考试A卷2006-2007(完整含答案)
A北京航空航天大学2006－2007 学年第 1学期期末《基础物理学—2》考 试 A 卷学号 姓名考试说明：考试为闭卷考试,考试时间为120分钟。
注意事项：1、 第一部分基础满分共30分。
2、 本部分试题共10题，每题3分。
3、 请用2B 铅笔在答题纸上规范填涂答案.单项选择题（在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，错选、多选或未选均无分。
1. 下列各图所示的速率分布曲线，哪一图中的两条曲线能是同一温度下氮气和氦气的分子速率分布曲线？［ ］2。
对于室温下的双原子分子理想气体，在等压膨胀的情况下，系统对外所作的功与从外界吸收的热量之比W / Q 等于(A ） 2/3． （B ） 1/2．（C ） 2/5． (D ） 2/7．[ ］3. 一定量的理想气体向真空作绝热自由膨胀，体积由V 1增至V 2，在此过程中气体的（A) 内能不变，熵增加． （B) 内能不变，熵减少．(C) 内能不变，熵不变． （D) 内能增加，熵增加．v v［ ]4。
在双缝干涉实验中，设缝是水平的．若双缝所在的平板稍微向上平移，其它条件不变，则屏上的干涉条纹（A) 向下平移，且间距不变． (B ） 向上平移，且间距不变． (C) 不移动,但间距改变． （D) 向上平移，且间距改变．［ ］5. 使一光强为I 0的平面偏振光先后通过两个偏振片P 1和P 2．P 1和P 2的偏振化方向与原入射光光矢量振动方向的夹角分别是α 和90°,则通过这两个偏振片后的光强I 是(A)21I 0 cos 2α ． （B ） 0． （C) 41I 0sin 2(2α）． （D ） 41I 0 sin 2α ．(E ） I 0 cos 4α ．[ ]6。
某种透明媒质对于空气的临界角(指全反射)等于45°，光从空气射向此媒质时的布儒斯特角是（A) 35.3°（B ） 40.9° （C ） 45° (D) 54。
2007年普通高等学校招生全国统一考试理科综合试卷及答案-北京卷
2007年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试（北京卷）第 I 卷（选择题，共120分）本卷共20小题，每小题 6 分，共120分：在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
以下数据可供解题时参考：可能用到的相对原子质量： H 1 C 12 N 14 O 16 P 31 Cl 35.5 K 39 I 127 1．水绵、蓝藻、黑藻全部A ．是真核生物B ．含有叶绿体C ．是自养生物D ．能有丝分裂2．利用外源基因在受体细胞中表达，可生产人类所需要的产品。
下列各项中能说明目的基因完成了在受体细胞中表达的是A ．棉花二倍体细胞中检测到细菌的抗虫基因B ．大肠杆菌中检测到人胰岛素基因及其mRNAC ．山羊乳腺细胞中检测到人生长激素DNA 序列D ．酵母菌细胞中提取到人干扰素蛋白3．科学家研究CO 2 浓度、光照强度和温度对同一植物光合作用强度的影响，得到实验结果如右图。
请据图判断下列叙述不正确．．．的是 A ．光照强度为a 时，造成曲线II 和III 光合作用 强度差异的原因是CO 2 浓度不同 B ．光照强度为 b 时，透成曲线 I 和 II 光合作用强度羞异的原因是温度度不同C ．光照强度为a ～b ，曲线 I 、II 光合作用强度随光照强度升高而升高 D ．光照强度为a ～c ，曲线 I 、III 光合作用强度随光照强度升高而升高允合作用强皮4．根据右表中甲、乙两个国家各年龄段的人口数量统计数据，判断下列叙述正确的是A ．甲属于人口稳定型国家，乙属于人口衰退型国家B ．甲属于人口增长型国家，乙属于人口稳定型国家C ．甲属于人口增长型国家，乙属于人口衰退型国家D ．乙属于人口衰退型国家，乙属于人口稳定型国家5．将用于2008年北京奥运会的国家游泳中心（水立方）的建筑采用了膜材料ETFE ，该材料为四氟乙烯与乙烯的共聚物，四氟乙烯也可与六氟丙烯共聚成全氟乙丙烯。
下列说法错误．．的是 A ．ETFE 分子中可能存在“－CH 2－CH 2－CF 2－CF 2－”的连接方式 B ．合成ETFE 及合成聚全氟乙丙烯的反应均为加聚反应C ．聚全氟乙丙烯分子的结构简式可能为D ．四氟乙烯中既含有极性键又含有非极性键6．对相同状况下的12C 18O 和14N 2两种气体，下列说法正确的是A ．若质量相等，则质子数相等B ．若原子数相等，则中子数相等C ．若分子数相等，则体积相等D ．若体积相等，则密度相等 7．在由水电离产生的H ＋浓度为1×10－13mol·L－1的溶液中，一定能大量共存的离子组是① K ＋、Cl －、NO 3－、S 2－② K ＋、Fe 2＋、I －、SO 42－③ Na ＋、Cl －、NO 3－、SO 42－④Na ＋、Ca 2＋、Cl －、HCO 3－⑤ K ＋、Ba 2＋、Cl －、NO 3－A ．①③B ．③⑤C ．③④D ．②⑤8．X 、Y 为短周期元素，X 位于IA 族，X 与Y 可形成化合物X 2Y ，下列说法正确的是A ．X 的原子半径一定大于Y 的原子半径B ．X 与Y 的简单离子不可能具有相同的电子层结构C ．两元素形成的化合物中，原子个数比不可能为1 ：1D ．X 2Y 可能是离子化合物，也可能是共价化合物9．如图所示，集气瓶内充满某混合气体，置于光亮处，将滴管内的 水挤入集气瓶后，烧杯中的水会进入集气瓶，集气瓶气体是 ① CO 、O 2 ② Cl 2、CH 4 ③ NO 2、O 2 ④ N 2、H 2A ．①②B ．②④C ．③④D ．②③10．一定条件下，体积为10L 的密闭容器中，1molX 和1molY 进行反应：2X(g)＋Y(g)Z(g)，经60s 达到平衡，生成0.3molZ 。
北航07-08(1)基础物理2试卷A
2007—2008学年第1学期 2008 年 1 月 23 日一、 选择题（将正确答案的字母填在空格内，每题3分, 共30分）1、 两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数n ，单位体积内的气体分子的总平动动能(E K /V )，单位体积内的气体质量ρ，分别有如下关系：(A) n 不同，(E K /V )不同，ρ 不同． (B) n 不同，(E K /V )不同，ρ 相同． (C) n 相同，(E K /V )相同，ρ 不同．(D) n 相同，(E K /V )相同，ρ 相同．［ ］2、 若f (v )为气体分子速率分布函数，N 为分子总数，m 为分子质量，则⎰21d )(212v v v v v Nf m 的物理意义是(A) 速率为2v 的各分子的总平动动能与速率为1v 的各分子的总平动动能之差． (B) 速率为2v 的各分子的总平动动能与速率为1v 的各分子的总平动动能之和．(C) 速率处在速率间隔1v ~2v 之内的分子的平均平动动能．(D) 速率处在速率间隔1v ~2v 之内的分子平动动能之和．［ ］ 3、“理想气体和单一热源接触作等温膨胀时，吸收的热量全部用来对外作功．”对此说法，有如下几种评论，哪种是正确的？(A) 不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律． (B) 不违反热力学第二定律，但违反热力学第一定律． (C) 不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律．(D) 违反热力学第一定律，也违反热力学第二定律．［ ］4、 在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ，若A 、B 两点相位差为3π，则此路径AB 的光程为 (A) 1.5 λ ． (B) 1.5 λ/ n ．(C) 1.5 n λ． (D) 3 λ．［ ］5、在单缝夫琅禾费衍射实验中，若增大缝宽，其他条件不变，则中央明条纹 (A) 宽度变小． (B) 宽度变大． (C) 宽度不变，且中心强度也不变．(D) 宽度不变，但中心强度增大．［ ］6、 如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为60°，光强为I 0的自然光垂直入射在偏振片上，则出射光强为(A) I 0 / 8． (B) I 0 / 4．(C) 3 I 0 / 8． (D) 3 I 0 / 4．［ ］7、 K 系与K ＇系是坐标轴相互平行的两个惯性系，K ＇系相对于K 系沿Ox 轴正方向匀速运动．一根刚性尺静止在K ＇系中，与O 'x '轴成 30°角．今在K 系中观测得该尺与Ox 轴成 45°角，则K ＇系相对于K 系的速度是：(A) (2/3)c ． (B) (1/3)c ．(C) (2/3)1/2c ． (D) (1/3)1/2c ．［ ］8、设某微观粒子的总能量是它的静止能量的K 倍，则其运动速度的大小为(以c 表示真空中的光速) (A)1-K c ． (B)21K K c-． (C) 12-K K c ． (D) )2(1++K K K c．［ ］9、已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为：a x ax 23cos 1)(π⋅=ψ, ( - a ≤x ≤a )那么粒子在x = 5a /6处出现的概率密度为(A) 1/(2a )． (B) 1/a ．(C) a 2/1． (D) a /1 ．［ ］10、按照原子的量子理论，原子可以通过自发辐射和受激辐射的方式发光，它们所产生的光的特点是：(A) 两个原子自发辐射的同频率的光是相干的，原子受激辐射的光与入射光是不相干的．(B) 两个原子自发辐射的同频率的光是不相干的，原子受激辐射的光与入射光是相干的．(C) 两个原子自发辐射的同频率的光是不相干的，原子受激辐射的光与入射光是不相干的．(D) 两个原子自发辐射的同频率的光是相干的，原子受激辐射的光与入射光是相干的．［ ］1、如果理想气体的体积按照pV3 = C（C为正的常量）的规律从V1膨胀到V2，则它所作的功A = ___________________________________；膨胀过程中气体的温度_______________（填升高、降低或不变）．2、一热机从温度为727℃的高温热源吸热，向温度为527℃的低温热源放热．若热机在最大效率下工作，且每一循环吸热2000 J ，则此热机每一循环作功_________________ J．3、已知某理想气体的比热容比为γ ，若该气体分别经历等压过程和等体过程，温度由T1升到T2，则前者的熵增加量为后者的______________倍．4、在双缝干涉实验中，若使两缝之间的距离增大，则屏幕上干涉条纹间距___________；若使单色光波长减小，则干涉条纹间距_________________．5、某单色光垂直入射到一个每毫米有800 条刻线的光栅上，如果第一级谱线的衍射角为30°，则入射光的波长应为_________________．6、当一束自然光在两种介质分界面处发生反射和折射时，若反射光为线偏振光，则折射光为______________偏振光，且反射光线和折射光线之间的夹角为________________．入射到方解石晶体上，晶体的光轴和表面平行，如图所示．已知方解石晶体对此单色光的折射率为n o=1.658，n e＝1.486 ．这晶体中的寻常光的波长λο =________________，非寻常光的波长λe＝________________．8、已知惯性系S＇相对于惯性系S系以0.5 c的匀速度沿x轴的负方向运动，若从S＇系的坐标原点O＇沿x轴正方向发出一光波，则S系中测得此光波在真空中的波速为____________________________________．9、玻尔氢原子理论中的定态假设的内容是：．10、下方两图(a)与(b)中，(a)图是____型半导体的能带结构图，(b)图是____型半导体的能带结构图．1、一定量的某种理想气体，开始时处于压强、体积、温度分别为p0=1.2×106 Pa，V0=8.31×10－3m3，T0 =300 K的初态，后经过一等体过程，温度升高到T1 =450 K，再经过一等温过程，压强降到p= p0的末态．已知该理想气体的等压摩尔热容与等体摩尔热容之比C p / C V =5/3．求：(1) 该理想气体的等压摩尔热容C p和等体摩尔热容C V .(2) 气体从始态变到末态的全过程中从外界吸收的热量. (普适气体常量R = 8.31 J·mol－1·K－1)2、设有宇宙飞船A和B，固有长度均为l0 = 100 m，沿同一方向匀速飞行，在飞船B上观测到飞船A的船头、船尾经过飞船B船头的时间间隔为 t = (5/3)×10-7 s，求飞船B相对于飞船A的速度的大小．3、 波长λ=600nm(1nm=10﹣9m)的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大的衍射角为30°，且第三级是缺级．(1) 光栅常数(a + b )等于多少？(2) 透光缝可能的最小宽度a 等于多少？(3) 在选定了上述(a + b )和a 之后，求在衍射角-π21＜ϕ ＜π21 范围内可能观察到的全部主极大的级次．4、 若光子的波长和电子的德布罗意波长λ相等，试求光子的质量与电子的质量之比．。
2007年全国统一高考物理试卷(全国卷Ⅰ)及解析.docx
2007 年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试物理部分试题答案二、选择题（本题共8 小题，在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得0 分）14、据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的 6.4 倍，一个在地球表面重量为600 N 的人在这个行星表面的重量将变为960 N ，由此可推知该行星的半径与地球半径之比约为A ．0.5B ． 2.C． 3.2 D ． 415、一列简谐横波沿x 轴负方向传播，波速 v＝4 m/s，已知坐标原点（x＝ 0）处质点的振动图象如图 a 所示，在下列 4 幅图中能够正确表示t ＝0.15 s 时波形的图是y/m y/m0.10.1－0.800.81.6x/m－ 0.800.8 1.6x/my/m A By/m0.10.1－ 0.800.8 1.6x/m－ 0.800.8 1.6 x/mC D16、如图所示，质量为m 的活塞将一定质量的气体封闭在气缸内，活塞与气缸之间无摩擦， a 态是气缸放在冰水混合物中气体达到的平衡状态，b 态是气缸从容器中移出后，在室温（ 27℃）中达到的平衡状态，气体从 a 态变化到 b 态的过程中大气压强保持不变。
若忽略气体分子之间的势能，下列说法中正确的是A ．与 b 态相比， a 态的气体分子在单位时间内撞击活塞的个数较多B ．与 a 态相比， b 态的气体分子在单位时间内对活塞的冲量较大C．在相同时间内，a、b 两态的气体分子对活塞的冲量相等D ．从 a 态到 b 态，气体的内能增加，外界对气体做功，气体向外界释放了热量17、从桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴（图中虚线）与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示，有一半径为 r 的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合。
北航《理论力学(第二学期)》考题整理
,
aC
=
；
8、质量为 m，边长为 L 的正方形均质板静止放在光滑的水平
A
B
地面上。若在板上作用一水平冲量 I，使板获得最大的动能， 该冲量将如何作用在板上，则板获得的最大动能
5
D
图 10
C
北京航空航天大学交通科学与工程学院《理论力学（第二学期） 》复习资料
T=
。
2 （将冲量 I 的作用点和作用线画在图上，已知板对质心的转动惯量为 mL ）
3
系中的运动微分方程为：
。
mg cx ； A： mx
3
B： mx
D： mx
3 ； mg cx
3 ； mg cx
M mg
x
mg cx ； C： mx
3
E: A、B、C、D 中没有给出正确答案。
图1
o
2、圆盘 A 放在光滑的水平地面上运动，杆 AB 通过圆柱铰链与圆盘中心 A 连 接，系统在图示铅垂面内运动，如图 2 所示。若圆盘和杆为非匀质刚体，则 有: A:系统的机械能守恒； B:系统的动量在水平方向的投影守恒； C:圆盘对铰链 A 的动量矩守恒； D:AB 杆对铰链 A 的动量矩守恒。
O
A
图 11
B
10、质量为 m0 的物块放在水平面上，其上有一半径为 R 的半圆槽，质量为 m 的小 球 B 可在槽内运动，忽略所有摩擦，如图 12 所示。 （1）若取 , 作为系统的广义坐标，用广义速度和广义坐标给出系统在任意位 置时动能和势能的表达式（取坐标原点为势能零点,即 x0 （2）若初始时，小球在 A 处，系统从无初速 开始运动。给出系统拉格朗日方程的首次 积分。 系统的动能 T= 系统的势能 V= 广义动量积分： 广义能量积分：
2008北航理力试题
2008北航攻读硕士学位研究生入学考试试题科目代码：892 科目：理论力学一、选择题（本题共30分，每小题各5分）1、空间汇交力系简化的最简结果可能是什么？（ ）A ：平衡力系B ：合力C ：合力偶D ：力螺旋2、若作用在质点上的合外力矢量始终指向一个固定点，则该质点可能作什么运动？（ ） A ：直线运动 ； B ：平面曲线运动 ； C ：空间曲线运动。
3、题一、3图所示的系统在铅垂面内运动，刚性杆AB 和BC 用圆柱铰链连接，A 端和C 端始终放在水平面上，则该系统有几个自由度？（ ）A ：2 ；B ：3 ；C ：4 ；D ：5；；E 、6。
题一、3图 题一、4图4、如图一、4所示，为阻止轮子A 顺时针转动，将一重量可以忽略且尖角为θ楔块B 放在轮A 与光滑墙壁之间。
不计轴承A 处的摩擦，不计滚阻力偶，则轮A 和楔块B 间的静滑动摩擦因数至少为多大？（ ）A ：2tan θ； B ：θtan ； C ：2θtan ； D ：无法确定。
5、若力系中所有力的作用线都与某一平面平行，则该力系最多有几个独立的平衡方程？ A ：2个 B ：3个 C ：4个 D ：5个6、题一、6图所示，不计质量的刚性杆AB 、BC 和CD 用光滑的圆柱铰链连接，其上分别作用有三个力偶M 1、M 2和M 3，转向如图。
杆AB 和杆CD 等长且相互平行，若系统在图示位置平衡，则力偶M 2的力偶矩大小与下列哪些因素有关？（ ）A ：与M 1的力偶矩大小有关；B ：与M 3的力偶矩大小有关；C ：与θ大小有关；D ：与上述因素都无关。
题一、6图二、填空题（将计算的最简单结果写在答题纸上，共80分，第7小题为32分，其余各题每小题8分）1、如题二、1图所示平面桁架结构，每个水平杆和铅垂杆的长度均为L （斜杆的长度为L 2），已知载荷F ，求AD 杆的内力大小AD F （设拉力为正） 2、如题二、2图所示，质量为m 半径为R 的均质圆盘O 在半径为3R 的固定圆形轨道内纯滚动，角速度、角加速度大小分别为ω、α，转向如图所示。
2007北航应用数理统计试期末考试题及参考答案
2007-2008学年第一学期期末试卷一、（6分，A 班不做）设x 1，x 2，…，x n 是来自正态总体2(,)N μσ的样本，令)x x T -=，试证明T 服从t -分布t （2）二、（6分，B 班不做）统计量F-F(n,m)分布，证明111(,)F F n m αααα-的（0<<1）的分位点x 是。
三、（8分）设总体X 的密度函数为(1),01(;) 0 , x x p x ααα⎧+<<=⎨⎩其他其中1α>-，是位置参数。
x 1，x 2，…，x n 是来自总体X 的简单样本，试求参数α的矩估计和极大似然估计。
四、（12分）设总体X 的密度函数为1x exp x (;) 0 , p x μμσσσ⎧⎧-⎫-≥⎨⎬⎪=⎭⎨⎩⎪⎩，其它，其中,0,μμσσ-∞<<+∞>已知，是未知参数。
x 1，x 2，…，x n 是来自总体X 的简单样本。
（1）试求参数σ的一致最小方差无偏估计σ∧； （2）σ∧是否为σ的有效估计？证明你的结论。
五、（6分，A 班不做）设x 1，x 2，…，x n 是来自正态总体211(,)N μσ的简单样本，y 1，y 2，…，y n 是来自正态总体222(,)N μσ的简单样本，且两样本相互独立，其中221122,,,μσμσ是未知参数，2212σσ≠。
为检验假设012112:, :,H H μμμμ=≠可令12, 1,2,..., , ,i i i z x y i n μμμ=-==-则上述假设检验问题等价于0111:0, :0,H H μμ=≠这样双样本检验问题就变为单检验问题。
基于变换后样本z 1，z 2，…，z n ，在显著性水平α下，试构造检验上述问题的t-检验统计量及相应的拒绝域。
六、（6分，B 班不做）设x 1，x 2，…，x n 是来自正态总体20(,)N μσ的简单样本，0μ已知，2σ未知，试求假设检验问题22220010:, :H H σσσσ≥<的水平为α的UMPT 。
2007年全国卷理科综合能力测试和答案
2007年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试（黑龙江、吉林、广西、贵州、云南、青海、内蒙古、甘肃、新疆）注意事项：1．本试卷卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共11 页，总分300 分，考试时间150分钟。
2．答题前，考生须将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷卷指定的位置上。
3．选择题的每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷卷上。
4．非选择题必须使用0.5 毫M的黑以字迹的签字笔在答题卡上书写，字体工整，笔迹清楚。
5．非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答。
超出答题区域或在其它题的答题区域内书写的答案无效；在草稿纸、本试卷卷上答题无效。
6．考试结束，将本试卷卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷本试卷共21 小题，每小题 6 分，共126 分。
相对原子质量（原子量）：H—1 C—12 N—14 O—16 Na—23一、选择题（本题共13 小题。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）i．在人工饲养条件下，如果淡水鱼不排卵，可将同种性成熟鱼的垂体提取液注射到雌鱼体内，促进其排卵。
这一方法主要是利用了垂体细胞合成的A 甲状腺激素B 雌激素C 促甲状腺激素D 促性腺激素ii．切除胸腺的幼年小鼠，其免疫功能表现为A 细胞免疫缺陷、体液免疫功能下降B 细胞免疫、体液免疫功能均正常C 细胞免疫缺陷、体液免疫功能正常D 细胞免疫正常、体液免疫功能下降iii．人体内的细胞外液构成了细胞生活的液体环境，在这个环境中可发生许多生物化学反应，其中有A 蛋白质消化分解成氨基酸B 神经递质和激素的合成C 丙酮酸氧化分解成二氧化碳和水D 乳酸与碳酸氢钠作用生成乳酸钠和碳酸iv．下列有关基因工程中限制性内切酶的描述，错误的是A 一种限制性内切酶只能识别一种特定的脱氧核苷酸序列B 限制性内切酶的活性受温度影响C 限制性内切酶能识别和切割RNAD 限制性内切酶可从原核生物中提取v．右图纵向表示海洋不同深度中鱼类的食物分布状况，曲线甲、乙、丙分别表示三种鱼的数量变化。
2007年高考理科综合试题卷物理部分及解析两份(word版本))
2007年普通高等学校招生全国统一考试试题卷理科综合能力测试（Ⅰ）物理部分（河北河南山西广西湖南陕西湖北浙江安徽福建辽宁江西）二、选择题（本题包括8小题。
每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）14．据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重量为600N的人在这个行星表面的重量将变为960N。
由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为（）A、0.5B、2C、3.2D、415．一列简谐横波沿x轴负方向传播，波速为v=4m/s。
已知坐标原点（x=0）处质点的振动图像如图所示（a），在下列4幅图中能够正确表示t=0.15s时波形的图是（）16．如图所示，质量为m的活塞将一定质量的气体封闭在气缸内，活塞与气缸之间无摩擦。
a态是气缸放在冰水混合物中气体达到的平衡状态，b态是气缸从容器中移出后，在室温（270C）中达到的平衡状态。
气体从a态变化到b态的过程中大气压强保持不变。
若忽略气体分子之间的势能，下列说法正确的是（）A、与b态相比，a态的气体分子在单位时间内撞击活塞的个数较多B、与a态相比，b态的气体分子在单位时间内对活塞的冲量较大C、在相同时间内，a、b两态的气体分子对活塞的冲量相等D、从a态到b态，气体的内能增加，外界对气体做功，气体对外界释放了热量17．在桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴（图中虚线）与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示。
有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的地面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合。
已知玻璃的折射率为1.5，则光束在桌面上形成的光斑半径为（）A、rB、1.5rC、2rD、2.5r18．如图所示，在倾角为300的足够长的斜面上有一质量为m的物体，它受到沿斜面方向的力F的作用。
力F可按图（a）、（b）（c）、（d）所示的四种方式随时间变化（图中纵坐标是F与mg的比值，力沿斜面向上为正）。
2007北航理力试题[最新]
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2007北航攻读硕士学位研究生入学考试试题科目：理论力学一、选择题（本题共30分，每小题各5分）1、平面平行力系简化的最简结果可能是什么？（）A：平衡力系B：合力C：力偶D：力螺旋2、若质点在运动过程中速度与加速度始终垂直（两个矢量均不为零），则该质点可能作什么运动？（）A：直线运动B：圆周运动C：平面曲线运动D：空间曲线运动3、题一、3图所示的系统，刚性杆AB的A端用球铰链固定，B端用球铰链和刚性杆BC 连接（两个杆均视为刚体），则该系统有几个自由度？（）A：2 ；B：3 ；C：4 ；D：5；；E、6。
题一、3图题一、4图4、如图一、4所示，均质圆柱体底部支撑在楔角（斜面与水平面的夹角）为 的小车上，右侧靠在铅垂墙面上，各接触面的静滑动摩擦因数均相同，小车作用一水平力F，初始时刻系统静止，若逐渐增大F，不计滚阻力偶，则圆柱上的A、B两点处发生滑动的可能性是？A：A点先滑动；B：B点先滑动；C：两点同时滑动；D：无法判断。
5、力系中所有的力都与某一直线相交，且垂直于该直线，则该力系最多有几个独立的平衡方程？A：2个B：3个C：4个D：5个6、题一、6图所示系统在铅垂面内运动，均质杆AB与均质圆盘用光滑铰链连接在圆盘中心B。
若初始时，AB杆水平，系统无初速度释放，则圆盘做何种运动？A：直线平移；B：曲线平移；C：定轴转动。
题一、6图二、填空题（将计算的最简单结果写在答题纸上，共80分，第7小题为32分，其余各题每小题8分）1、如题二、1图所示系统，由水平杆AD 、BC ，一铅垂杆以及一斜杆构成，通过圆柱铰链连接，不计各构件自重和摩擦，求铰链B 处约束力的大小B F 。
2、如题二、2图所示系统位于铅垂面内，各构件用圆柱铰链连接，已知水平杆AB 、CD 和斜杆BC 都是均质杆，重量均为W ，长度均为2a ，杆BC 上作用有一力偶M 。
求绳索BD 拉力的大小F 。
题二、1图 题二、2图3、如题二、3图所示，均质圆盘C 质量为m ，半径为R ，在铅垂面内绕水平轴A 转动。
2007年全国高考理科综合二试题卷物理部分及解析(word版本)
2007年普通高等学校招生全国统一考试试题卷理科综合能力测试（Ⅱ）物理部分（吉林黑龙江云南贵州新疆青海甘肃内蒙西藏）14．对一定量的气体，下列说法正确的是A．在体积缓慢地不断增大的过程中，气体一定对外界做功B．在压强不断增大的过程中，外界对气体一定做功C．在体积不断被压缩的过程中，内能一定增加D．在与外界没有发生热量交换的过程中，内能一定不变15．一列横波在x轴上传播，在x＝0与x＝1cm的两点的振动图线分别如图中实线与虚线所示。
由此可以得出A．波长一定是4cmB．波的周期一定是4sC．波的振幅一定是2cmD．波的传播是的一定是1cm/s16．如图所示，PQS是固定于竖直平面内的光滑的14圆周轨道，圆心O在S的正上方。
在O和P两点各有一质量为m的小物块a和b，从同一时刻开始，a自由下落，b沿圆弧下滑。
以下说法正确的是A．a比b先到达S，它们在S点的动量不相等B．a比b同时到达S，它们在S点的动量不相等C．a比b先到达S，它们在S点的动量相等D．b比a先到达S，它们在S点的动量相等17．如图P是一偏振片，P的透振方向（用带有箭头的实线表示）为竖直方向。
下列四种入射光束中，哪几种照射P时能在P的另一侧观察到透射光？A．太阳光B．沿竖直方向振动的光C．沿水平方向振动的D．沿与竖直方向成45°角振动的光光PQSO18．氢原子在某三个相邻能级之间跃迁时，可发出三种不同波长的辐射光。
已知其中的两个波长分别为λ1和λ2，且λ1＞λ2，则另一个波长可能是A ．λ1＋λ2B ．λ1－λ2C ．λ1λ2λ1＋λ2D ．λ1λ2λ1－λ219．如图所示，一带负电的质点在固定的正的点电荷作用下绕该正电荷做匀速圆周运动，周期为T 0，轨道平面位于纸面内．质点的速度方向如图中箭头所示。
现加一垂直于轨道平面的匀强磁场，已知轨道半径并不因此而改变，则A ．若磁场方向指向纸里，质点运动的周期将大于T 0B ．若磁场方向指向纸里，质点运动的周期将小于T 0C ．若磁场方向指向纸外，质点运动的周期将大于T 0D ．若磁场方向指向纸外，质点运动的周期将小于T 020．假定地球、月球都静止不动，用火箭从地球沿地月连线向月球发射一探测器。
北航理力答案
解：整个结构处于平衡状态。选择滑轮为研究对象，受力如图，列平衡方程（坐 标一般以水平向右为 x 轴正向，竖直向上为 y 轴正向，力偶以逆时针为正） ：
Fx 0
Hale Waihona Puke P sin FBx 0
5
Fy 0
FBy P P cos 0
选梁 AB 为研究对象，受力如图，列平衡方程：
FAB
F2
45o
FBC FCD
30o 60o
FBC
对 B 点由几何关系可知： F2 对 C 点由几何关系可知：
F1
FBC cos 450
FBC F1 cos 300
解以上两式可得： F1 1.63F2
第二章部分习题解答
2-3 在图示结构中，二曲杆重不计，曲杆 AB 上作用有主动力偶 M。试求 A 和 C 点处的约束力。
解：选棱柱体为研究对象，受力如图所示。假设棱柱边长为 a，重为 P，列平衡 方程：
M A 0 M B 0 F 0 x
a a F a P cos P sin 0 NB 2 2 3 a a 0 FNA a P cos P sin 2 2 3 FA FB P sin 0
8
FN T sin 0 FS T cos p 0 AB T cos A C sin T sin A C cos p sin 0 2
附加方程： FS f S FN 四个方程，四个未知量 FN , FS , T，f s ，可求得 f s 0.646 。 2-35
F1 f s N1 ,五个方程， 五个未知量 F1 , N1 , F2 , N 2，f s ， 可得方程： F2 f s N 2
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2007北航攻读硕士学位研究生入学考试试题
科目：理论力学
一、选择题（本题共30分，每小题各5分）
1、平面平行力系简化的最简结果可能是什么？（）
A：平衡力系B：合力C：力偶D：力螺旋
2、若质点在运动过程中速度与加速度始终垂直（两个矢量均不为零），则该质点可能作什么运动？（）
A：直线运动B：圆周运动C：平面曲线运动D：空间曲线运动
3、题一、3图所示的系统，刚性杆AB的A端用球铰链固定，B端用球铰链和刚性杆BC 连接（两个杆均视为刚体），则该系统有几个自由度？（）
A：2 ；B：3 ；C：4 ；D：5；；E、6。
题一、3图题一、4图
4、如图一、4所示，均质圆柱体底部支撑在楔角（斜面与水平面的夹角）为 的小车上，右侧靠在铅垂墙面上，各接触面的静滑动摩擦因数均相同，小车作用一水平力F，初始时刻系统静止，若逐渐增大F，不计滚阻力偶，则圆柱上的A、B两点处发生滑动的可能性是？
A：A点先滑动；B：B点先滑动；C：两点同时滑动；D：无法判断。
5、力系中所有的力都与某一直线相交，且垂直于该直线，则该力系最多有几个独立的平衡方程？
A：2个B：3个C：4个D：5个
6、题一、6图所示系统在铅垂面内运动，均质杆AB与均质圆盘用光滑铰链连接在圆盘中心B。
若初始时，AB杆水平，系统无初速度释放，则圆盘做何种运动？
A：直线平移；B：曲线平移；C：定轴转动。
题一、6图
二、填空题（将计算的最简单结果写在答题纸上，共80分，第7小题为32分，其余各
题每小题8分）
1、如题二、1图所示系统，由水平杆AD 、BC ，一铅垂杆以及一斜杆构成，通过圆柱铰链连接，不计各构件自重和摩擦，求铰链B 处约束力的大小B F 。
2、如题二、2图所示系统位于铅垂面内，各构件用圆柱铰链连接，已知水平杆AB 、CD 和斜杆BC 都是均质杆，重量均为W ，长度均为2a ，杆BC 上作用有一力偶M 。
求绳索BD 拉力的大小F 。
题二、1图 题二、2图 3、如题二、3图所示，均质圆盘C 质量为m ，半径为R ，在铅垂面内绕水平轴A 转动。
试给出系统的运动微分方程（坐标如图所示）
4、如题二、4图所示，质量为m 边长为a 的均质正方形板C ，在铅垂面内绕水平轴A 转动，图示瞬时，其角速度为ω，角加速度为α，转向如图所示。
已知正方形板对过质心垂直于板面的轴线的转动惯量为261ma J CZ =
，求板的惯性力系向顶点B 简化的主矢I F 和主矩IB M 。
题二、3图 题二、4图 5、如题二、5图所示，质量为m 的均质圆盘在水平面上纯滚动，圆心B 与刚度系数为k 的水平弹簧AB 连接，弹簧A 端固定于墙上A 点，求圆盘振动的固有频率0ω。
6、如题二、6图所示机构，框架以匀角速度ωω=z 绕铅垂轴AB 转动，半径为R 的圆
盘一以匀角速度ωω=1绕框架上的CD 轴转动。
求图示位置圆盘最高点的加速度的大小
a 。
题二、5图 题二、6图 7、（32分）质量为m 半径为R 的均质圆盘在水平面上纯滚动，长为L 质量为m 的均质杆AB 铰接在圆盘中心A ，系统在铅垂面内运动，系统的广义坐标如题二、7图所示。
忽略铰链A 处的摩擦。
试用广义坐标和广义速度表示：（1）系统的动能T ；（2）系统的势能V ；（设杆在铅垂位置时系统势能为零）。
若初始时，杆位于铅垂位置00=θ，圆盘中
心A 点的速度为u ，杆的角速度为零。
求：（3）拉格朗日方程的广义动量积分（如果存在）以及积分常数；（4）拉格朗日方程的广义能量积分（如果存在）以及积分常数。
题二、7图
三、计算题（在答题纸上画出必要的受力图、速度和加速度图，给出基本公式和简单的计算步骤以及最后的计算结果，本题共40分，每小题20分）
1、平面机构如题三、1图所示， AB 杆的A 端用铰链与绕O 轴做定轴转动的OA 杆连接，并且放在半径为R 的半圆盘上，半圆盘沿水平面以速度u 匀速移动，OA 杆以匀角速度
ω转动，OA ＝2R ，R u ω=。
图示瞬时，OA 铅垂，AB 杆与水平线夹角为30°
.取圆心C 为动点，AB 为动系，求该瞬时AB 杆的角速度AB ω和角加速度AB α
（逆时针为正），以
及圆心C 的相对速度Cr υ的大小。
题三、1图
2、如题三、2图所示，质量为m ，长为l 的均质杆上端B 靠在光滑的铅垂墙壁上，下端A 用光滑铰链与半径为R ，质量为m 的均质圆盘中心连接，圆盘在水平面上纯滚动。
初始时θ＝45°，系统无初速度释放，求该瞬时AB 杆的角加速度AB α（逆时针为正），圆
盘中心A 点的加速度A a 的大小，地面作用在圆盘上的法向约束力N F 的大小。
题三、2图。