数学人教版六年级下册2.图形与几何 平面图形的面积与阴影面积

第2课时图形的认识与测量

【教学内容】平面图形的面积及阴影部分面积。

【教学目标】

1.使学生掌握平面图形的面积的含义，掌握已学过的平面图形面积的计算公式。

2.应用所学知识解答阴影部分面积的方法及计算，培养学生借助直观图进行合理推理的能力。

【重点难点】

1.掌握平面图形面积的含义及其计算公式。

2.理解平面图形面积的不同含义；根据平面图形之间的相互联系构建知识网络。

【教学准备】多媒体课件，实物挂图。

【谈话导入】

揭示课题。

教师：从动作猜一猜所表示的是什么平面图形。

平面图形面积的有关知识对于我们来说是不陌生的，怎样系统地认识平面图形和面积呢？

学生议论，说说自己的想法。这就需要我们共同回顾与整合。（板书课题：平面图形的面积与阴影面积）

【复习回顾】

1.面积的含义。

（1）面积

教师:能举例说明什么是平面图形的面积吗？

学生思考、回答。

指名学生说一说。

使学生明确并板书：物体的表面或围成平面的大小，叫做它们的面积。教师：常用的单位有哪些？

学生思考、回答。

指名学生回答。

学生可能回答：平方米、平方分米、平方厘米等。

（3）比较平面图形和面积。

教师：半径为1㎝的圆的周长比面积大，这种说法对吗？

学生议一议，相互交流。

学生结合问题计算回答。

可能有两种答案：

①周长比面积大。

②无法比较，这种说法是错误的。

综合学生回答，使学生明确：周长和面积的意义不同，单位不同，不能比较大小。

2.面积的计算公式。学生在学习卡上完成。

（1）教师：我们学习了六种图形的周长和面积的计算，想一想，最早学习的是哪个图形的面积的计算？它的计算公式是怎样推导出来的？

学生思考后回答：长方形

组织学生分小组议一议，写在学习卡上，再指名学生说一说。

学生根据回顾的结果汇报周长和面积公式的推导过程。

S=ab

教师逐步展示课件中长方形，长方形的长与宽的字母，长方形内的方格，面积计算公式。

（2）课件展示正方形

教师：正方形与长方形有什么关系？你能否以长方形的周长和面积公式推导正方形面积公式。

组织学生讨论，相互交流。

学生回顾，相互讨论，汇报周长和面积公式的推导过程。

S=ab

教师用课件展示相关的内容。

（3）课件展示平行四边形

教师：平行四边形的面积公式是怎样推导出来的呢？

组织学生画一画，算一算。

组织学生动手操作，并议一议，相互交流。

学生汇报平行四边形的面积公式的推导过程。

教师用课件展示相关的内容。

（4）教师：推导三角形和梯形的计算公式的过程，有相同之处吗？谁能说一说推导的过程。

学生思考、回答。

学生可能会回答出：都是把两个完全相同的图形拼成一个平行四边形。课件展示三角形和梯形，组织学生议一议。

指名学生说一说公式及推导过程。

1学生议一议，汇报结果S三角形=ab 2

1S梯形=(a+b)h /2

课件展示相关的内容。

（5）出示圆挂图

教师：圆的面积公式是怎样得出来的？

学生议一议，相互交流。完成学习卡的表格。

【知识拓展】

1、阴影部分面积怎么求呢？

课件PPT展示图形（3类）

分组讨论后，要求学生说出求法。

2、课堂练习，

出示图形，根据数据求出阴影部分面积。

引导，阴影部分是由哪些部分构成，可以通过平面图形组合求到吗？【课堂小结】

本节课你有什么收获？学生畅所欲言。

【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

教学后记：