华师大版初中数学七年级下册 认识不等式 导学案
福建省石狮市七年级数学下册 8.1 认识不等式导学案(新版)华东师大版
8.1 认识不等式
【学习目标】
1.认识不等式及其解的意义。
2.积极探索，团队合作。
3.研究变化规律，解决实际问题需要。
【重点】认识不等式及不等式的解 【难点】不等式的解 【使用说明与学法指导】 1、认真阅读课本P50-P52,勾画出疑问点；再针对预习案二次阅读教材，解答预习案中的问题。
2、通过预习能够认识不等式及它的解，感受变量和函数的思想，初步认识不等式的解与方程的解之间的区别。
预 习 案 一、预习自学 1、什么是不等式？什么是不等式的解？ 2、不等式的解只有一个吗？如果不是你能举个例子说明一下吗？
通过练习：你能正确理解不等式及其他的解吗？
二、我的疑惑
____________________________________________导 学
案
装
订
线
探究案
探究点一：理解不等式的意义
例1 比较各数大小
探究点二：用不等式表示数值之间的关系
例2 用不等式表示
（1）x的3倍大于5
（2）y与2 的差小于-1
（3）b不是正数
（4）y的一半与3的差是负数。
探究点三：判断不等式的解
判断不等式的解
（1）下列各数中，哪些是不等式x+2>5的解？哪些不是？你是如何判断和检验的？
-3、-2、-1、0、1.5、2.5、3、3.5、5、7
如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！
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华师大版数学七年级下册《8.1 认识不等式》教学设计
华师大版数学七年级下册《8.1 认识不等式》教学设计一. 教材分析《8.1 认识不等式》是华师大版数学七年级下册的一个重要章节，本章主要介绍了不等式的概念、性质和简单的运算。
不等式是数学中的基础概念，它在解决实际问题中有着广泛的应用。
本章内容为后续学习不等式的应用和解决实际问题打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、实数和方程等基础知识，具备一定的逻辑思维和推理能力。
但他们对不等式的概念和性质可能较为陌生，因此需要通过具体实例和实际问题来引导学生理解和掌握不等式的基本概念和性质。
三. 教学目标1.了解不等式的概念，掌握不等式的基本性质。
2.能够正确解简单的不等式。
3.能够运用不等式解决实际问题。
四. 教学重难点1.不等式的概念和性质。
2.解简单的不等式。
3.将不等式应用于解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过实际问题和具体实例引导学生理解和掌握不等式的概念和性质。
同时，运用小组合作学习和自主探究学习的方式，培养学生的合作精神和自主学习能力。
六. 教学准备1.PPT课件2.教学案例和实际问题3.不等式运算练习题七. 教学过程导入（5分钟）引导学生回顾已学的实数、方程等基础知识，为新课的学习做好铺垫。
通过提问方式激发学生的思考，引出不等式的概念。
呈现（10分钟）1.呈现不等式的概念，用PPT展示不等式的符号“<”和“>”，引导学生理解不等式的含义。
2.通过具体实例和实际问题，展示不等式的应用场景，让学生感受到不等式在生活中的重要性。
操练（10分钟）1.引导学生通过观察、分析和推理，探索不等式的性质。
例如，不等式两边同时加减同一个数，不等号的方向是否会改变。
2.让学生进行小组讨论，分享各自的发现和心得，加深对不等式性质的理解。
巩固（10分钟）1.让学生自主解一些简单的不等式，例如“2x > 6”。
2.引导学生总结解不等式的步骤和注意事项。
拓展（10分钟）1.引导学生运用不等式解决实际问题，如分配问题、优化问题等。
华师版七年级数学下册(HS)导学案 不等式的简单变形
第8章一元一次不等式8.2 解一元一次不等式8.2.2 不等式的简单变形学习目标：1．熟练掌握不等式的性质1、2、3，并能运用它们来对不等式进行简单的变形．2．通过独立思考，小组合作以及自己的操作，感受不等式是刻画现实世界的有效模型．3．激情投入，用心感受生活中无处不在的数学．重点：不等式的性质1、2、3．难点：不等式的性质3．自主学习一、知识链接1．等式有哪些基本性质？2．什么是不等式？二、新知预习1．不等式的性质1：不等式两边都加上（或减去） ，不等号的方向 ．即：如果a ＞b ，那么a+c b+c ，a-c b-c ． 2．不等式的性质2：不等式的两边都乘以（或都除以）同一个 ，不等号的方向 ．即：如果a ＞b ，并且c ＞0，那么ac bc ，____a b cc．3．不等式的性质3：不等式的两边都乘以（或都除以）同一个 ，不等号的方向 ．即：如果a ＞b ，并且c ＜0，那么ac bc ，或____a bc c． 三、自学自测1．用“＞”或“＜”填空：（1）已知a ＞b ，则a+3 b+3，a+x b+x ； （2）已知a ＞b ，则a-3 b-3，a-x b-x ； （3）已知a ＞b ，则3a 3b ； （4）已知a ＞b ，则-3a -3b ．2．已知a ＞b ，下列各式中，错误的是（ ） A ．a+6＞b+6 B ．2a ＞2b C ．-a ＜-b D ．5-a ＞5-b四、我的疑惑_____________________________________________________________________________________________________________________________________合作探究一、要点探究探究点1：不等式的性质1问题1：比较-3与-5的大小．问题2：-3+2 -5+2；-3-2 -5-2．问题3：由问题2，你能得到什么结论？问题4：3 5；3+a 5+a；3-a 5-a．问题5：由问题4，你能得到什么结论？问题6：根据以上探究，你能得出不等式有什么性质？例1．用“＞”或“＜”填空，并说明是根据不等式的哪一条性质：（1）若x＋3＞6，则x____3，根据______________；（2）若a-2＜3，则a____5，根据______________．探究点2：不等式的性质2、3问题1：比较-4与6的大小．-4＜6问题2：-4×2_____6×2；-4÷2_____6÷2．问题3：由问题2，你能得到什么结论？问题4：4 -8；4×（-4） -8×（-4）；4÷（-4） -8÷（-4）．问题5：由问题4，你能得到什么结论？问题6：如何用符号语言表示问题3和问题5中得到的结论？例2．用“＞”或“＜”填空：（1）已知 a＞b，则3a 3b；（2）已知 a＞b，则-a -b；a b（3）已知 a＜b，则2____ 2.33例3．如果不等式 (a＋1)x＜a＋1可变形为 x＞1，那么 a 必须满足________．方法总结：当不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数时，不等号的方向改变．1．设a ＞b ，用“＜”或“＞”填空，并写出根据不等式的哪一条性质得到．（1）a - 7____b - 7，根据______________； （2）a ÷6__＞__b ÷6，根据_____________； （3）0.1a____0.1b ，根据_____________； （4）-4a____-4b ，根据______________________； （5）2a+3___2b+3，根据______和___________；（6）(m 2+1)a____ (m 2+1)b （m 为常数），根据_________________； 2．已知a ＜0，用“＜”或“＞”填空：（1）a+2 ____2； （2）a-1 ____-1； （3）3a____0； （4）4a____0； （5）a 2____0； （6）a 3____0； （7）a-1____0； （8）-a___0．探究点3：利用不等式的性质解简单的不等式例4．解不等式：（1）x+4＜-5； （2）6x ＞5x-6； （3）13x ＜2； （4）-4x ＜8．思考：对以上不等式进行变形时，分别用到性质几？要注意什么问题？二、课堂小结当堂检测1．已知a＜b，用“＞”或“＜”填空：（1）a +12 b +12；（2）b-10 a -10．2．利用不等式的性质解不等式：（1）5＞3+x；（2）2x＜x+6．3．利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示其解集．（1）x-5＞-1；（2）-2x＞3；（3）7x≤6x-6．参考答案自主学习一、知识链接1.2. 用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式.二、新知预习1.同一个数或同一个整式不变＞＞2 正数不变＞＞3负数改变＜＜三、自学自测1．（1）＞＞（2）＞＞（3）＞（4）＜ 2．D 一、要点探究探究点1：问题1：解： -3＞-5问题2：＞＞问题3：不等式的两边同时加上或者减去同一个常数，不等号的方向不变. 问题4：＞＞＞问题5：不等式的两边同时加上或者减去同一个整式，不等号的方向不变. 问题6：不等式的两边同时加上或者减去同一个整式，不等号的方向不变.（1）＞等式的性质1 （2）＜等式的性质1探究点2：问题1： -4＜6问题2：＜＜问题3：不等式的两边都乘以或除以同一个正数不等号的方向不变.问题4：＞＜＜问题5：不等式的两边分别都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变.问题6：不等号的左右两边分别同时乘以或除以同一个正数时，不等号的方向不变；不等号的左右两边分别同时乘以或除以同一个负数时，不等号的方向改变。
精选七年级数学下册8-1认识不等式不等式的简单变形导学案(无答案)(新版)华东师大版
不等式的简单变形
【学习目标】
1.会运用不等式的性质解不等式。
2.通过对不等式的简单变形和画数轴的方式得出不等式的解
3.学会建模，体会数形结合的思想。
【重点】解不等式以及画数轴
【难点】解不等式以及画数轴
【使用说明与学法指导】
1、认真阅读课本P53-P56,勾画出疑问点；再针对预习案二次阅读教材，解答预习案中的问题。
2、通过预习能够理解解集的含义并能在数轴上表现，并初步认识不等式的解与方程的解之间的区别。
预习案
一、预习自学
1、不等式的解只有一个吗？如果不是你能举个例子说明一下吗？这样解的集合称为什么？
2、你能在数轴上表示不等式的解集吗？随意举个例子画出数轴？在画数轴时要注意什么？
3、不等式有哪几个性质？请分别写出来。
并举例说明。
通过练习：你能正确理解不等式的性质及它的解吗？
二、我的疑惑
___________________________________________________________
探究案
探究点一：不等式的性质1
例1、解不等式并在把解集在数轴上表示出来
(1)x+4>8
（2）8x<5x-3
小结：在对以上的不等式进行变形的时候，与方程中什么变形类似。
小结：再运用不等式性质2或者性质3的时候需要注意哪些。
华东师大版数学七年级下册：8.2.1不等式的解集导学案设计(无答案)
8.2解一元一次不等式1.不等式的解集一、学习目标：（1）使学生掌握不等式的解、不等式的解集的定义。
（2）知道什么是解不等式、不等式解集的表示方法。
（3）会在数轴上表示不等式的解集。
二、学生自学指导：请仔细看P.43―44页的内容．1.通过对不等式x+2>5的解的情况的探究，感受一元一次不等式的解可以有无数个。
2.不等式的解集的概念？3.不等式解集在数轴的表示方法。
三．学生自学。
6分钟左右时间四．检查自学效果。
6分钟左右时间1. 概括：（1）、一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集。
（2）、求不等式的解集的过程，叫做解不等式。
2.1.在数轴上表示不等式的解集x＋2＞5的解集，可以表示成x＞3，也可以在数轴上直观地表示出来x＋3≤1的解集,可以表示为__________,用数轴表示为：3. （1）不等式X ＞－2与X ≥－2的解集有什么不同？在数轴上表示它们时怎样区别？分别在数轴上把这两个解集表示出来．（2）用不等式表示图中所示的解集．4.通过以上的学习，大家自己看看能否解决44页的三道练习题？五．学生讨论，教师点拨在数轴上表示不等式解集时，你认为需要注意些什么？不等式的解集在数轴上可直观地表示出来，但应注意不等号的类型，小于在左边，大于在右边。
当不等号为“>”“<”时用空心圆圈，当不等号为“≤”“≥”时用实心圆圈。
六．当堂训练（一）必做题1、方程3x=6的解有 个，不等式3x<6的解有 个。
2、判断题（1）x=2是不等式4x<9的一个解；（2）x=2是不等式4x<9的解集；（3）不等式4x<9的解集是x<2； （3）不等式4x<9的解集是x<49.3、将下列不等式的解集在数轴上表示出来。
（1）x<221 （2）x 2-≥ （3）-121<x 3≤（二）、选择题：1．给出下列不等式：76->-，a a >-，1a a +>，0a>，210a +>其中成立的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．在2-，3，4-，0，1，32，103-中，能使不等式22x x ->成立的有（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个3．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列四个结论中错误的是（ ） A ．0a b -> B ．0ab > C ．a b -<- D ．11a b> 4.已知0a <，10b -<<，则在a ，ab ，2a b ，2ab 中最大的是（ ）A ．2abB ．abC ．aD ．2a b5．如果“a 的3倍与9的和不小于15”，用不等式可表示为（ ）A ．3915a +>B ．()3915a +>C ．39a +≥15D ．()39a +≥156．当x =1时，下列不等式成立的是（ ）A ．34x +>B ．21x -<C ．10x +>D ．10x -<7．若1x y>，则下列关系正确的是（ ） A ．x y > B ．0x y -> C ．x y < D ．0xy >（三）、能力拓展。
七年级数学下册 8.1 认识不等式导学案 (新版)华东师大版
8.1 认识不等式学前温故1．我们知道13＜12，＋3＞－2,28＞82(填“＞”“＜”或“＝”)． 2．三角形的三边为a ，b ，c ，则任意两边之和大于第三边，即a ＋b ＞c ，a ＋c ＞b ，b ＋c ＞a . 新课早知1．不等式一般地，用不等号“＜”或“＞”等表示不等关系的式子叫做不等式．表示不等关系的符号有：＞、＜、≥、≤、≠等．2．不等式的解一般地，在含有未知数的不等式中，能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解．1．不等式【例1】 指出下列哪些是不等式：(1)a ＋b ；(2)x ＋2＜3；(3)3≥3；(4)3x ≠5.分析：本题主要考查对不等式概念的识别．解答时应根据不等式的定义进行回答． 解：(1)式不含有表示大小的关系，它是代数式；(2)(3)(4)都是表示不等关系的，是不等式．点拨：用不等号表示不等关系的式子是不等式．在我们的学习中，常见的不等号有五种：“≠、≥、≤、＞、＜”．其中“≠”读作“不等于”，它说明两个量之间的关系是不相等的，但不能确定哪个大或哪个小；“≤”读作“小于等于”，即“不大于”，表示左边“不大于”右边；“≥”读作“大于或等于”，即“不小于”，表示左边“不小于”右边；“＞”读作“大于”，表示其左边的量比右边的量大；“＜”读作“小于”，表示其左边的量比右边的量小．2．不等式的解【例2】 下列各数中，哪些是不等式2x ＋1＞8的解？哪些不是？－1,2,0,3,4,5.分析：根据不等式解的含义进行判断．解：当x ＝－1时，2×(－1)＋1＝－1＞8，不成立．当x ＝2时，2×2＋1＝5＞8，不成立．当x ＝0时，2×0＋1＝1＞8，不成立．当x ＝3时，2×3＋1＝7＞8，不成立．当x ＝4时，2×4＋1＝9＞8，成立．当x ＝5时，2×5＋1＝11＞8，成立．所以，4、5是该不等式的解，－1,2,0,3不是该不等式的解．点拨：判断某一数值是不是不等式的解，常常有两种方法：一种就是像我们解的例题的方法，将这一数值代入不等式中，计算之后，看不等式是否成立，成立就是不等式的解，否则就不是不等式的解．另一种是先求出不等式的解集，看这一数值是否在不等式的解集内，如果在，那么是不等式的解，可使不等式成立，否则不是不等式的解，不能使不等式成立，这种方法将在下面几节内容学到．1.在数学表达式：①0＞－3，②x ＝4，③4x ＋y ＞0，④a 2＋2ab ＋b 2，⑤a ≠1，⑥y ＋1＞x 中，是不等式的有( )．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个答案：D2．x 的2倍与3的差不小于1，列出的不等式是( )．A ．2x －3≥1 B．2x －3≤1C ．2x －3＜1D ．2x －3＞1答案：A3．下列由题意列出的不等关系中，错误的是( )．A ．a 不是负数可表示为a ＞0B ．x 不大于3可表示为x ≤3C ．m 与4的差是非负数，可表示为x －4≥0D ．代数式x 2＋3必大于3x －7，可表示为x 2＋3＞3x －7 解析：选项A 中，a 不是负数，则a 为非负数，应表示为a ≥0，故选A. 答案：A4．x ＝3是下列哪个不等式的解( )．A ．x ＋2＞4B ．x 2－3＞6C ．2x －1＜3D ．3x ＋2＜10答案：A5．下列四个x 的值，哪个不是不等式3x ＋2＜10的解( )．A ．x ＝－3B ．x ＝－30C ．x ＝0D ．x ＝3答案：D6．用“＞”“＜”或“＝”填空．(1)0________－213； (2)－13________－14；(3)－13________－π；(4)(－2)2________－22.答案：(1)＞ (2)＜ (3)＞ (4)＞7．用不等式表示下列各题．(1)x 与12的和大于7：________；(2)a 的2倍与b 的一半的和大于4：________；(3)m 与9的和是正数：________；(4)a 与－5的和是负数：________.答案：(1)x ＋12＞7(2)2a ＋12b ＞4(3)m ＋9＞0(4)a ＋(－5)＜0。
2023年华师大版七年级数学下册第八章《认识不等式组》导学案
新华师大版七年级数学下册第八章《认识不等式组》导学案学习目标：1、知道什么叫做不等式。
2、理解不等式的解的意义，能列举和验证不等式的解。
3、能根据题义列出不等式。
4、能够利用不等式建立模型并解决实际问题学习重点：让学生理解不等式和不等式的解的意义，能正确列出不等式；学习难点：正确理解不等式的解。
学习过程：一、预习课本P50~52页内容，填写课本51页的表格。
并弄清以下问题：1、像120＜135、x＜30、120＜5x，这些叫做不等式。
2、常用的不等号有：注：“>”、“<”不仅表示左右两边不等关系，还明确表示左右两边的大小；“≤”、“≥”也表示不等，前者表示“不大于”(小于或等于)，后者表示“不小于”(大于或等于)，“≠”表示左右两边不相等3、不等式120<5x中含有未知数x，，叫做不等式的解.二、自学检测2、用“＜”或“＞”号填空：(1) －7____－5； (2) (－3)4____34； (3) (－4)2____(－3)2； (4) |－0.5|____|－1000|；(5) 3＋4____1＋4； (6) 5＋3____12－5； (7) 6×3____4×3； (8) 6×(－3)____4×(－3)3、用适当的不等式符号表示下列关系：(1) a是负数； (2) a是非负数； (3) a与b的和小于5；(4) x与2的差大于－1； (5) x的4倍不大于7； (6) y的一半不小于3．4、判断下列各数，哪些是不等式x+2＞4的解。
（是打“√”不是打“×”）（1） -1；（）（2） -3；（）（3） 0；（）（4） 2；（）（5） 3；（）（6） 3.5；（）三、展现提升例1:用不等式表示下列关系，并写出两个满足不等式的数：（1）x的一半不大于－２（2）y与3的差大于0.5 （3）a是负数；（4）b是非负数；例题2：解答题．用不等式表示：（1）a与1的和是正数；（2）x的2倍与1的和大于3；（3）a的一半与4的差的绝对值不小于a；（4）a与b的平方和是非负数；（5）x的2倍减去1不小于x与3的和；（6）y的2倍加上3的和大于－2且小于4；本节内容检测一、选择题1、绝对值大于1且小于3的整数是（）A、2B、－2C、±2D、不能确定2、无论x取何值，下列不等式总成立的是（）A、x+1＞x+3 B 、（x-3)2≥0C、3x＞1D、3x+2＞x+1二、填空题：4.写出不等式x-5>0的三个解______ _5.冬天到了，小华准备用自己平时节约的30元钱为乡下的爷爷奶奶和自己买手套与袜子.已知一副手套5元钱,一双袜子4元钱,他先买了3双袜子.如果设他还能买x副手套,那么根据题意,可得到不等式_______________.四、能力拓展学校组织学生观看电影，某电影院票价每张12元，50人以上（含50人）的团体票可享受8折优惠，现有45名学生一起到电影院看电影，为享受8折优惠，必须按50人购团体票。
华师版数学七年级下册8 不等式的解集导学案
第8章一元一次不等式知己知彼，百战不殆。
《孙子兵法·谋攻》原创不容易，【关注】，不迷路！8.2解一元一次不等式8.2.1不等式的解集学习目标：1.理解不等式的解集，感受生活中存在大量的不等关系，提升符号感和数学建模能力；2.通过独立思考，小组交流，探究用数轴表示不等式解集的方法，体会数形结合的思想；3.激情投入，善于发现问题和提出问题，感受学习数学的乐趣.重点：不等式的解集及其在数轴上的表示方法.难点：理解不等式的解与解集的区别及解集的数轴表示法.自主学习一、知识链接1.什么叫不等式的解？2.怎样画数轴？数轴与有理数有什么关系？如何用数轴比较两个有理数的大小？二、新知预习1.类比解方程，什么叫解不等式？如何用式子表示不等式的解集？2.如何用数轴表示不等式的解集？需要注意哪些地方？三、我的疑惑_____________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ 合作探究一、要点探究探究点1：不等式的解集和解不等式的定义问题1：你能找出使不等式x+3>8成立的x的值吗？有几个？问题2：什么是不等式的解集？它与不等式的解有何区别与联系？练一练：判断下表中的x值哪些是不等式2x+5＜9的解，是的填“是”，不是填“否”.你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式一共有多少个解？你能根据表格中的规律写出它的解集吗？探究点2：在数轴上表示不等式的解集问题1：如何在数轴上表示大于某数？如x＞2如何表示？要点归纳：（1）解集的表示方法：①代数法：用最简形式的不等式（如x＞a或x＜a，a 为常数）来表示；②几何法：用数轴表示，一般标出数轴上某一区间，其中所包含的所有点对应的数值都是不等式的解；（2）用数轴表示不等式的解集的步骤：画数轴→定界点→定方向，注意界点明确标明实心还是空心.二、课堂小结1.下列关于不等式的解和解集的说法中错误的是（）A．不等式x＜2有唯一的正整数解B．不等式2x-1≥0的解集中包含了1 C．不等式的解集是不等式的解的简称D．不等式x≤1.2的解有无数个2.在数轴上表示某不等式的的解集x＞，正确的是（）3.如图所的解集表示的是（）A．x＞2 B．x≥2 C．x＜2 D．x≤24.在数轴上表示下列不等式：（1）x＞-3．（2）x≤1.5．自主学习一、知识链接1.能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.2.略.二、新知预习1.求不等式解集的过程叫做解不等式.2先解不等式,然后在数轴上找到解出的边界点，如果有等号边界点用实心点，没有等号就用空心点.若是X小于数字，解集就在点的左侧，用线画出该区域。
华东师大版七年级数学下册 8.1 认识不等式 导学案(无答案)
8.1 认识不等式 导学案学习目标：1.能从现实问题中抽象出不等式，理解不等式的意义，会根据给定条件列出不等式.2.正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语.3.理解不等式的解的意义，能举出一个不等式的几个解并且会检验一个数是否是不等式的解.一、自主先学：（一）创设情境，引入新知情境1：如图，天平左盘放三个苹果，右盘放200克砝码，天平倾斜.设每个苹果的质量为x 克，怎样表示x 与200之间的关系？情境2:如图,小明与小聪玩跷跷板,大家都不用力时,跷跷板左低右高.小明体重50千克,小聪体重a 千克,小聪背的书包重2千克,小明没有背书包.怎样表示a 与50之间的关系呢?引导学生思考:上面的式子有什么共同特征?它们是等式吗?用 式子，叫做不等式.注：“≠”、“≥”、“≤”也是不等号。
（二）深入思考，再探新知情境3：.阅读教材第50页问题1：小华和小敏两人的建议，到底谁的比较合算呢？为什么?问题2: 我们只用120元就买了30张票，买30张票，我们不仅省钱，而且多买了票，那么剩下的3张票如何处理呢？问题3：买30张票比买27张票付的款还要少，这是不是说任何情况下都是多买票反而花钱少？如果你们一家三口去游园，是不是也买30张票呢？为什么去的人少了,买30张票就不合算呢？问题4：至少要有多少人去参观，多买票反而合算呢？能否用数学知识来解决？设有x 人要去公园游园.（1）如果x ≥30，则按实际人数买票，每张票只付4元.（2）如果x＜30，那么：按实际人数买票x张,要付款5x元；买30张票,要付款4×30＝120(元).如果买30张票合算，则120＜5x.问题5:x取哪些数值时,120＜5x成立？讨论、探索：课本51页表格部分，完成下面填空.由上表可见，当x=时，也就是说，至少要有人进公园时，买30张票合算.分析、讨论：X的值可以分为哪几类？归纳：，叫做不等式的解阅读教材第50－51页，形成完整的知识体系.典例示范，应用新知例1用不等式表示下列关系，并写出两个满足不等式的数：（1）x的一半小于－1；（2）y与4的和大于0.5；（3）a是负数；（4）b是非负数.例2下列各数:0，－3，3，4,－0.5，－20 ,－0.4中, 是方程x+3=0的解；是不等式x+3＞0的解；是不等式2x+3＜x的解.二、展示后教1．小组汇报交流，展示质疑问题引导学生根据预习先学中存在的质疑问题进行组间展示交流。
华师大七年级下册一元一次不等式导学案8.1 认识不等式
8.1 认识不等式主备：骆秀耀 审核：七年级数学组 时间：2013.04 学习目标：1、理解不等式和不等式的解的概念。
2. 会从实际问题中建立不等式的数学模型学习重点、难点：目标2学习方法：自主探究 交流合作学习过程：一、板题示标二、自学指导认真阅读教材P50--52页内容，思考下列问题：1、不等式的概念是什么？常用的不等号有哪些？2、什么是不等式的解？不等式的解有几个？8分钟后，比一比看谁能做出与例题类似的练习题三、检测自学效果1、用不等号表示不等关系的式子，叫做 ，能使不等式成立的 的值，叫做不等式的解。
2、用“＜”或“＞”号填空：(1) －7____－5； (2) 6×(－3)____4×(－3)(3) (－4)2____(－3)2； (4) |－0.5|____|－1000|；3、在数-3，-2，-1.2，-1，0，1，1.3，2，3，7，22中， 是方程2x-1=3的解； 是不等式2x-1＜3的解， 不是它的解。
4、不等式x ≥212-的负整数解是 。
5、x 的值不小于3，用不等式表示为（ ）A 3<xB 3>xC 3≠xD 3≥x6、下列式子：○135-≥○213+x ○3vt s =○4042≤-x ○52235+=-x x ○6b a >○7222c b a ≠+不等式有（ ）A 4个B 5个C 6个D 7个7、在x 值-4，-2.5，-1，0，3，5，10，50中，能使不等式32<-x 成立的x 值有（ ）个A 8B 7C 6D 58、下列按条件列出的不等式中，正确的是（ ）A a 不是负数，则a>0B a 是不大于0的数，则a<0C a 是不小于-1的数，则a>-1D a+b 是负数，则a+b<09、用不等式表示下列关系，并分别写出两个满足各不等式的数：⑴ x 与1的和是正数； ⑵ y 的 2倍与1的和大于3； ⑶x 的31与x 的2倍的和是非正数； ⑷a 与b 的和的平方不大于3； （5）x 除以2的商加上2，至多为5； （6）b 不是正数.四、学生互评，更正讨论，总结归纳（兵教兵）五、课堂作业必做题 1、不等式2133≤≤-x 的偶数解是 。
华师版数学七年级下册8 认识不等式导学案
第8章一元一次不等式工欲善其事，必先利其器。
《论语·卫灵公》原创不容易，【关注】，不迷路！8.1认识不等式学习目标：1.了解不等式及其解集的概念，能用不等式表示一些不等关系；2.通过独立思考，小组交流，感受不等式在实际生活中的应用，体会数形结合的思想；3.激情投入，善于发现问题和提出问题，感受学习数学的乐趣.重点：不等式及不等式的解.难点：将自然语言转化为符号语言.自主学习一、知识链接1.等式、方程、方程的解的定义是什么？2.x大于3，a小于5怎么用不等号表示？二、新知预习1.什么是不等式？用不等号表示的不等关系的式子，叫做不等式。
什么是不等式的解？如何判断一些数是不是不等式的解？3.如何列不等式表示不等关系？我的疑惑合作探究一、要点探究探究点1：从实际问题到不等式的概念小丽今年8岁，小雯今年x岁，小雯比小丽小，那么x____8；一本笔记本原价为y元，买两本或两本以上可以享受优惠价，小虎买两个笔记本花了5元钱，那么2y____5．问题1：上面列的两个式子是等式吗？问题2：“5＜8”表示什么意思？“x＜8”呢？问题3：类比等式的概念，回答：什么是不等式？不等式中是否必须含有未知数？练一练：判断下列式子是否为不等式：（1）0＞-3；（2）4x+3y＜0；（3）x=3；（4）x2+xy+y2；（5）a≠5；（6）m+2＞n+5．要点归纳：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式．除了“＜”或“＞”之外，数学里表示不等关系的常用符号还有“≠”“≤”和“≥”．探究点2：用不等式表示数量关系例1.用不等式表示下列数量关系：（1）x的5倍大于-7；（2）a与b的和的一半小于-1；（3）长、宽分别为x cm，y cm的长方形的面积小于边长为a cm的正方形的面积.例2.已知一支圆珠笔x元，签字笔与圆珠笔相比每支贵y元.小华想要买3支圆珠笔和10支签字笔，若付50元仍找回若干元，则如何用含x，y的不等式来表示小华所需支付的金额与50元之间的关系？要点归纳：列不等式和列方程的步骤基本相同，只不过这里要找的是不等关系．探究点3：不等式的解及其判定方法问题1：你能找出使不等式x+2>4成立的x 的值吗？有几个？问题2：什么是不等式的解？练一练：断下列数中哪些是不等式2503x的解：60，73，74.9，75.1，76，79，80，90.你还能找出这个不等式的其他解吗？二、课堂小结当堂检测y=0；⑥x+2y1.老师在黑板上写了下列式子：①x-1≥1；②-2＜0；③x≠3；④x+2；⑤x-12≤0．你认为其中是不等式的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2.下列哪个不是不式5x-3<6的解（）A.1B.2C.-1D.-23.用“＞”或“＜”填空：5×（-2）____（-19）÷2，a2+1____0．4.一瓶饮料净重360g，瓶上标有“蛋白质含量≥0.5%”，设该瓶饮料中蛋白质的含量为x g，则x____1.85.用不等式表示下列数量关系：（1）a是正数；（2）x比-3小；（3）两数m与n的差大于5.参考答案一、知识链接1.含有等号的式子做等式；含有未知数的等式叫做方程；使方程两边左右相等的未知数的值叫做方程的解.2.x＞3a＜5二、新知预习1.用不等号表示的不等关系的式子，叫做不等式.2.能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.将给定的数代入不等式中进行检验，看左右两边是否满足不等关系.3.根据题目中的已知条件，找出隐含的不等关系，用不等号来表示.一、要点探究探究点1：从实际问题到不等的概念＜＞问题1不是问题2：5＜8”表示5比8小，“x＜8”表示未知数x比8小问题3：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式.不是. 练一练：（1）是（2）是（3）不是（4）不是（5）是（6）是探究点2：用不等式表示数量关系例1.（1）5x＞-7；（2）12（a+b）＜-1；（3）xy＜a2例2解：3x+10(x+y)＜50探究点3：不等式的解及其判定方法问题1：x可以为3，4,5,6等等，有无数个问题2：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解. 练一练：解：75.1，76，79，80，90.如92,93,94.........二、课堂小结当堂检测1.C2.B3.＜＞4.≥5.（1）a＞0.（2）x＜-3.（3）m-n＞5. 2.3.【素材积累】4.岳飞应募参军，因战功累累不断升职，宋高宗亲手写了“精忠岳飞”四个字，制成旗后赐给他。
七年级下数学(华师大版)导学案-821 不等式的解集
1．不等式的解集学前温故1．能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解． 2．在数值－2，－1,0,1,2中，能使不等式x ＋3＞2成立的有( )．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个答案：C新课早知1．不等式的解集一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集．2．解不等式求不等式的解集的过程，叫做解不等式．【例题】 下列说法正确的是( )．A ．x ＝1是不等式2x ＜1的解C ．x ＞－1是不等式－2x ＜1的解集D ．不等式－x ＜1的解集是x ＞－1解析：本题主要考查不等式的解与不等式解集的含义．x ＝1代入不等式2x ＜1中不成立，所以不是不等式的解；不等式的解集是一个范围，而x ＝3是不等式－x ＜1的一个解；在不等式的解集这个范围内的每一个数值都是不等式的一个解，在x ＞－1范围内，如x ＝－34代入不等式－2x ＜1中就不成立，所以x ＞－1不是－2x ＜1的解集，故选D. 答案：D点拨：(1)不等式的解是指某一范围内的某个数，用它来代替不等式中的未知数，不等式成立．不等式的解集是一个范围，在这个范围内的每一个数值都是不等式的一个解．(2)不等式的解集包含两方面的意思：①解集中的任何一个数值，都能使不等式成立．②解集外的任何一个数值，都不能使不等式成立(即不等式不成立)．1．下列说法正确的是( )．A ．因为当x ＜0时，不等式x －1＜0总是成立，所以不等式x －1＜0的解集为x ＜0B ．因为当x ＝1,2,3,4,5，…，10，…时，不等式x ＋23≥1成立，所以不等式x ＋23≥1的解集为正整数集合C ．因为当x ＝－1，－2，－212，－3，－312，－4，…时，不等式2x ＋1＜0总成立，所以不等式2x ＋1＜0的解集为所有负数组成的集合D ．因为当x ＝0,1,2,3,412，514，615…时，不等式2x ＋1＞0总能成立，所以不等式2x ＋1＞0的解有无数个答案：D2．不等式的解集x ≤2在数轴上表示为( )．答案：B3．下列不等式的解集中，不包括－6的是( )．A．x≤－6 B．x≥－6C．x≤－5 D．x≥－5答案：DA．2 B．3 C．4 D．无数个解析：不等式x≤3的正整数解为1,2,3，故选B.答案：B5．某个不等式的解集在数轴上表示如下：则这个不等式的解集是________．。
新华师大版七年级数学下册第八章《认识不等式》导学案
新华师大版七年级数学下册第八章《认识不等式》导学案【学情分析】本节是学生学习了一元一次方程和二元一次方程之后，进一步探究现实世界的数量关系。
对数的不等关系在小学的学习中已经有所了解，因此不难完成本节的学习任务。
【学习内容分析】本节通过实际问题，让学生认识不等关系，进而引出不等式的定义及不等式的解。
【学习目标】1．理解不等式和不等式的解的定义.2．能够用不等式表示数量关系，会判断一个数是不是已知不等式的解.【重难点预测】重点：不等式及其解的意义?难点：理解不等式的解的意义【学习过程】一、课前展示：（7分钟）1、上节课作业典型错题交流、整理。
2．（口答）含有等号的式子叫什么? （猜一猜）含有不等号的式子叫什么？二、明确目标、自学指导（2分钟）【自学指导】认真看P50~51“问题”的内容，思考：（7分钟）1、若买27张票，每张票元，共要付款元；若买30张票，每张票元，共要付款元；所以买30张票是不是真的“浪费”呢？2、完成p51的表格，回答：少于．．30人时，至少要有多少人去世纪公园，买30张票反而合算呢？3、在数学表达式①-2＜0；②a＞3；③x=1；④x+3≤6；⑤3+4>1+4；⑥x≠-5；⑦a-1中，是不等式的有＿＿＿＿＿＿＿＿（填序号）三、自主学习，检测练习。
（10分钟）1、学生看书，完成[自学指导]问题，教师巡视、适当指导，了解普遍问题。
2、检测练习：P52 练习归纳：1、用不等号（＞,＜,≥,≤，≠）表示不等关系的式子,叫做不等式.2、能使不等式成立．．的未知数的值,叫做不等式的解.四、组间展示、点评，达成共识（12分钟）1、小组代表展示，小组代表点评、质疑，教师点拨、拓展，控制秩序。
五、当堂检测，及时反馈（10分钟）[必做题]：P52-53习题第1、2题；L30第1-5题[选做题]：L31 第6-9题[思考题]：L31 10。
数学华东师大版七年级下册8.1 认识不等式 导学案
师生共用导学案班级： 学号： 姓名：【学习目标】1、感受生活中的不等关系，了解不等式的意义.2、认识常见的几种不等号符号，掌握不等式的定义.3、给出一个式子能正确判断是不是不等式.4、能将语言文字表述的不等式改写成数学式子.5、会检验所给的未知数的值是否是不等式的解. 【学习重点】：将文字语言表述的不等式改写成数学符号式子. 【教学难点】：列不等式 学前准备阅读课本40—41页，尝试解决课本上的问题，并用线划记相关的概念. 一、情境引入情境1：如图，天平左盘放三个苹果，右盘放200克砝码，天平倾斜.设每个苹果的质量为x 克，思考：1．天平左边的三个苹果的总质量如何用含x 的代数式表示？___________天平右边的砝码有多重？________2．天平哪边重？_________3．应该用怎样的符号才能把表示天平左右两边的代数式连接起来？ _____________________________情境2:如图,小明与小聪玩跷跷板,大家都不用力时,跷跷板左低右高.小明体重50千克,小聪体重a 千克,小聪背的书包重2千克,小明没有背书包.应该用怎样的式子来表示跷跷板两边的重量关系？_________________观察一下上面的几个式子是等式吗?是代数式吗？它们有什么共同特征?归纳：不等式是用 连接表示 关系的数学式子。
常见的不等号有_____、_____、_____、_____、_____.票价 每张票5元;一次购票满30张，每张票4元.归纳总结：常见不等号的读法和意义：随堂练习：1、列举出一些生活中的不等关系. 2、下列式子，哪些是不等式：① -5<0 ， ② 7x-2y≥0 ， ③ x=53 ，④ x≠-7， ⑤ x-3y ，⑥ x-3≤0 二、合作探究情境3：春光明媚的一天，某班的27名同学到世纪公园游园.问题1：小方和小敏两人的建议，到底谁的方法比较省钱呢？请说明理由。
问题2：买30张团体票反而比买27张个人票付的钱要少，这是不是说在任何情况下，买团体票都比买个人票省钱呢？比如说我们一家四口也去世纪公园游玩，那我们家是不是也买30张团体票？问题3：那到底至少要多少人去参观的时候买30张团体票反而比按人数买个人票省钱呢？你能否用我们刚刚学习过的不等式的知识来解决呢？提示：先设有x人一起去参观，x＜30。
七年级数学下册8.1认识不等式教案新版华东师大版
学做思一、什么是不等式和不等式的解？
导学：1．如果有x人去世纪公园，按实际人数买票要付款元，按30人买票要付款元．
2．买30张票反而合算，就是按实际人数买票所付的款大于按30人买票所付的款，将这个关系用式子表示出来是．
3．x取21时上式成立吗？，x取25呢？x取哪些数值时，上式成立？
导做：独立思考，小组交流展示
导思：1．像上面出现的，等用不等号“”或“”表示不等关系的式子，叫做不等式．不等式的明显特征是什么？
2．是使不等式成立的未知数的值，把叫做不等式的解．不等式还有其他解吗？
学做思二：怎样根据不等关系，列不等式？
导学：例1、用不等式表示：
⑴a是正数；⑵b不是负数；⑶c是非负数；⑷x的平方是非负数；⑸x的一半小于-1；⑹y与4的和不小于３.
导学：例4、不等式的解集可以表示成，请在数轴上表示出来．
变式：如果某个不等式的解集为，它表示哪些数？请在数轴上表示出来．
导思：怎样区别实心和空心，左和右？
达标检测
1．下列各数，，，，中，是不等式的解的数是，是不等式的解的数是.
2．不等式的解集在数轴上表示为（）3．在数轴上表示Fra bibliotek列不等式的解集：
（1）； (2).
例2、用不等式表示：
⑴a与1的和是正数；⑵x的2倍与y的3倍的差是非负数；⑶x的2倍与1的和大于—1；⑷a的一半与4的差的绝对值不小于a.
导做：独立思考，小组交流展示
导思：有哪些表示不等关系的词？
导学：例3、当x=2时，不等式x-1＜2成立吗？当x=3呢？当x=4呢？
导做：独立思考，小组交流展示
导思：怎样检验是否是不等式的解？
8.1 认识不等式
课题名称
8.1 认识不等式
2023年华师大版七年级数学下册第八章《认识不等式(1)》导学案1
新华师大版七年级数学下册第八章《认识不等式（1）》导学案学习目标：了解不等式的意义，能用不等式表示一些不等关系，提升符号感和数学化的能力。
学习重点：不等式的意义学习难点：将自然语言转化为符号语言学习过程：一、记忆犹新1、代数式、等式、方程的定义是什么？2、比较两个有理数的大小有哪些方法？（完成4项习题8.1第1题）二、探索新知：1、自学、看书40页问题到41页概括处的文字，回答下列问题。
问题一：27人每人付5元门票划算呢，还是按30人（多算3人）每人付4元（优惠1元）合算呢？为什么？问题二：10个人每张票5元好呢，还是按30个人每张票4元划算呢？问题三：少于30人时，至少有多少人去公园，买30张票反而合算呢？（请完成41页的青格后，回答问题）当X=时，不等式120＜5X成立。
也就是说少于30人时，至少要有人，进公园买30张票反而合算。
2、问题四：看书41页“概括”这一段文字：（1）啥叫不等式？（2）啥叫不等式的解？（3）不等号有“＜”“＞”“≤”“≥”“≠”五种，其中“＞”和“＜”不仅表示左右两边不等关系，还明确表示左右的两边的大小。
“≤”和“≥”也表示不等，前者表示“不大于”（小于或等于）“不超过”后者表示“至多”“不小于”（大于或等于）“不低于”，“至少”“≠”表示左右两边不相等。
3、用不等式表示下列关系，并分别写出两个满足各不等式的数。
（1）X的一半小于-1 （2）y与4的和大于0.5（3）a是负数（4）b是非负数解：三、练习巩固1、完成书42页练习1、2、3四、小结：本节重点：不等式意义，不等式的解，列不等式时要特别注意，表示不等关系的词语，对于“不大于”“至多”“不超过”“不小于”“至少”“不低于”“非正数”“非负数”等词语的含义一定要准确理解。
五、达标检测习题8.12题答题区3题答题区教师的职务是‘千教万教，教人求真’;学生的职务是‘千学万学，学做真人’。
我们发现了儿童有创造力，认识了儿童有创造力，就须进一步把儿童的创造力解放出来。
七年级数学下册8.1认识不等式导学案(无答案)华东师大版(new)
8。
1 认识不等式【学习目标】1、认识不等式和不等式的解。
2、能用不等式表示相关的数量关系。
【教学重点】了解不等式及不等式的解的概念
【教学难点】根据题意列出不等式
【教学流程】
【反思总结】知识盘点：；
心得感悟：。
尊敬的读者：
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华师大版数学七年级下册8.2《不等式的解集》导学案
-3 -2 -1 01 2 -2 -1 0 13 2 -1 01 2 -1 0 1 2 8.2 解一元一次不等式不等式的解集学习目标1．使学生掌握不等式的解集的概念，以及什么是解不等式。
2．使学生能够借助数轴将不等式的解集直观地表示出来，初步理解数形结合的思想。
重点：理解不等式和不等式的解集的概念。
难点：会从实际问题中建立不等式的数学模型。
一、新知准备与自学：（学生自学教材53—54页并完成填空后互评）时间：6-10分钟1、不等式x-2＜4的正整数解是 。
2、方程3x=6的解有 个，不等式3x<6的解有 个。
3、如果“a 的3倍与9的和不小于15”，用不等式可表示为 。
4、所有满足这个不等式的解的 ，简称为这个不等式的解集。
5、求不等式的 的过程，叫做解不等式。
二、探究、合作、展示 ：（学生独立思考后小组交流师根据情况点拨）时间：10-15分钟例1、方程3x=6的解有 个，不等式3x<6的解有 个。
解： 方程3x=6的解只有 个，即x= 。
不等式3x<6的解有 个，其解为x< ，其中非负数整数解有 个, 即x= ，x= 。
例2、在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x ＞1； （2） x ≥0； （3） x ≤-2； （4）x ＜212 .解：（1） （2） （3）（4）-1 0 2 A -1 0 2 B -1 0 2 C -1 02 D 例3、写出下列各图所表示的不等式的解集： （1） ；（2）；（3） ； （4）； 例4、求出适合不等式2-≤a ≤5的整数（不等式的整数解），同时适合不等式25a -<< 的整数是哪几个？解：适合两个不等式的整数有 。
★规律方法（注意事项）1、不等式的解与不等式的解集是两个不同的概念，一个不等式可能有无数多个解，所有的解的集合为这个不等式的解集。
2、在数轴上表示不等式的解集时，要“两定”：一是定边界，二是定方向；若边界点含于解集为实心点，不含于解集为空心圈；对于方向，相对于边界而言“小于向左，大于向右”。
华东师大版七年级下册数学：8.1认识不等式学案(无答案)
8.1 认识不等式一、学习目标：1、知道什么是不等式。
2、知道什么是不等式的解。
3、能根据题意列出不等式。
二、重点：什么是不等式、不等式的解？三、难点：能根据题意正确列出不等式，不等式的解。
四、学前准备：（预习教材40页到43页的内容）（一）不等式的定义和分类1、不等式的定义：用（“<”、“≤”、“>”、“≥”、“≠”）表示不等关系的式子，叫做不等式。
2、不等式的分类：⑴恒不等式：-7<-5,3+4>1+4,a+2>a+1.⑵条件不等式：x+3>6,a+2>3,y-3>-5.（二）不等式的解1、定义：能使成立的未知数的值，叫做不等式的解。
2、判断不等式的解：检验下列各数是不是不等式3-x>5-2x的解。
（1）x=1 ；(2)x= 6解：（1）把x=1代入不等式的左边和右边，得：左边=3-1= 2 Array右边= = 3因为左边<右边，所以x=1不是不等式3-x>5-2x（2）把x=6得：左边=3-6=右边= =因为左边右边所以x=6是不等式3-x>5-2x的解。
（三）请另外写出教材42页例题的各不等式的两个解。
1、如：x= 、；2、如：x= 、；3、如：x= 、；4、如：x= 、；注：⑴不等式表示代数式之间的不相等关系，与方程表示相等关系相对应；⑵研究不等关系列不等式的重点是抓关键词，弄清不等关系。
（四）做教材第42页的练习题。
五、探究过程：例：用不等式表示下列关系：1、a与b的和的平方不小于8；2、x的三分之一与4的和不是负数；3、c与4的和的30%不大于2；4、a与1的和是非负数；5、a、b的平方和不超过5；6、x的2倍不低于-3六、目标检测：1、下列各数-3，-2, 0，-12, 3，-0.2，4，-20中是方程x-3=0的解；是不等式x-3>0的解；是不等式x-3≥0的解。
2、如果a-b<0，那么a b；如果a-b=0，那么a b；如果a-b>0，那么a b。
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1、用不等式表示：
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X
5X 比较 120 与 5X 的大小
120<5X 成立吗？
21
105
120>5X
不成立
22
23
24
25
26
27
135
120<5X
成立
…
…
…
…
也就是说，至少要有______________人进公园时，买 30 张合算。即当 x>_____时，
5x>120。
2、概括总结
(1)像上面出现的 135>120，27<30，5x>120，x>24,那样用不等号“<”或“>”表示不
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认识不等式导学案
教学目标：
1.不等式的定义、不等式的解及列不等式。
2．培养学生认真探究问题的良好习惯。
一、学一学：
1、公园(或本地区的某个旅游景点)的票价是每人 5 元。团体参观旅游优惠，一次购票
(3)x 的一半小于-1_____________;(4)x 与 4 的和大于 0.5______________。
(5)一个数 x 的绝对值不小于 3__________________
(6)数 a,b 积的 2 倍不大于这两数的平方和___________________。
三、达标检测：
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则都不是不等式的解。
3、试一试：判断：下列各式中哪些是不等式? 哪些不是？
⑴.x+1=2
⑵.5x-3＞1
⑶.x-6
⑷.5-2=3
⑸.11x-4≤6
⑹.7＞4
⑺.2x-y≥0
⑻.x≠0
二、用一用：
例 1、用不等式表示：
(1)x 是负数__________________； (2)x 是非负数__________________；
等关系的式子，叫做______、_______、_______、______、______。
(2)不 等 式 120<5x 中 含 有 未 知 x， 能 使 不 等 式 成 立 的
，叫
做
。
不等式的解可以有无数个。
如上例中，x=____________________，…等都是 120<5x 的解，x=__________________
满 30 张，每张票可少收 1 元。
问题 1：某班有 27 名学生去公园进行参观活动，假如要你去买票，请问你打算买多少
张?你向每位学生收多少钱?
问题 2：某班有 x 名学生去公园进行参观活动,至少要有多少人去参观，多买票反而便
宜?能否用数学知识来解决?
问题 3：x 取哪些数值时，上式成立?
列表计算: