七年级数学上册52等式基本性质新版冀教版
冀教版数学七年级上册《5.2 等式的基本性质》教学设计1
冀教版数学七年级上册《5.2 等式的基本性质》教学设计1一. 教材分析冀教版数学七年级上册《5.2 等式的基本性质》是学生在掌握了方程和等式的概念后，进一步研究等式的性质。
这一节内容主要包括等式的两边同时加减同一个数或字母，等式的两边同时乘除同一个数或字母，以及等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍然成立。
这些性质为解方程提供了基本的方法和依据。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，他们对方程和等式的概念有了初步的了解。
但是，对于等式的基本性质，他们可能还不太熟悉，需要通过具体的例子和练习来加深理解。
此外，学生在学习过程中可能存在对等式性质的混淆，需要教师进行有针对性的引导和讲解。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握等式的基本性质，能够运用等式的性质解方程。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：等式的基本性质。
2.难点：如何运用等式的性质解方程。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、合作交流法等，引导学生通过观察、思考、操作、交流等活动，掌握等式的基本性质。
六. 教学准备1.准备相关的例题和练习题。
2.准备课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的方程，引导学生回顾方程和等式的概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）展示等式的基本性质，引导学生观察和思考，通过具体的例子来讲解等式的两边同时加减、乘除同一个数或字母，以及乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍然成立。
3.操练（15分钟）让学生通过计算相关的练习题，来巩固对等式基本性质的理解。
教师在这个过程中要注意引导学生运用等式的性质来解方程，提高他们解决问题的能力。
4.巩固（10分钟）通过一些综合性的练习题，让学生进一步理解和掌握等式的基本性质。
冀教版初中数学七年级上册5.2 等式的基本性质 教案
冀教版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！冀教版初中数学和你一起共同进步学业有成！《等式的基本性质》教案教学目标知识与能力：能说出等式的两条性质，并能将等式变形.过程与方法：借助天平从直观角度认识，同时还可以用具体的数字等式来验证.重点、难点等式的基本性质.教学准备天平、相应图片.教学过程一、创设情景，谈话导入思考下面的问题，并与同学交流.(1)小莹今年a岁，小亮今年b岁，再过c年他们分别是多少岁？(2)如果小莹和小亮同岁(即a＝b)，那么再过c年他们岁数还相同吗？c(c<a)年前呢？为什么？(3)从问题(2)中，你发现了什么结论？能用等式把它表示出来吗？二、精讲点拨，质疑问难等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质．比如“8 = 6+2”，我们在两边都加上6，就有“8 +6 = 6+2+6”；两边都减去11，就有“8–11 = 6+2–11”．得到等式性质：等式性质1：如果a＝b，那么a＋c＝b＋c，a－c＝b－c.也就是说：等式两边都加上(或减去)同一个整式，所得的结果仍是等式..等式性质2：如果a＝b，那么ac＝bc，a/c＝b/c.也就是说：等式两边都乘(或除以)同一个数(除数不能为零)，所得的结果仍是等式.三、课堂活动，强化训练1、适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明根据等式的哪一条性质，以及怎样变形的：①如果2x＝5-3x，那么2x+ ＝5②如果0.2x＝10，那么x＝③如果7a＝3a-8，那么4a＝，a＝(畅所欲言，学生点评，得出结论)2、师生共同学习书本例题.3、学生自主完成书本上的练习，然后老师讲解.回答下列问题：(1)从等式a=b能不能得到等式a+3=b+3？为什么？(2)从等式x+5=y+5能不能得到等式x=y？为什么？(3)从等式-2x= 2y能不能得到等式x=-y？为什么？小结等式性质1：等式两边都加上(或减去)同一个整式，所得的结果仍是等式.等式性质2：等式两边都乘(或除以)同一个数(除数不能为零)，所得的结果仍是等式.相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。
冀教版数学七年级上多媒体课堂课件5-2等式的基本性质
5．下列运用等式的性质解方程，正确的是( D )
A．由x＝0，得 x＝4
4
B．由 2x＋1＝4，得 x＝5 C．由－2x＝6，得 x＝3 D．由 8x＝5x＋3，得 x＝1
6.下列各题的变形是移项；
2
2
②由6x＝3＋5x 得6x＝5x＋3；
③由2x－3＝x＋1 得2x-x=1+3.
7.用等式的性质解下列方程 (1)5x－2＝3x＋6；
(2)
1 2
x＋1＝
1 2
－
1 3
x；
答案：x=4 x - 3 5
【等式性质2】 如果a b，那么ac bc.
如果a bc 0 ,那么a b .
cc
1.等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算.
注 2.等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数
意
或同一个式子.
3.等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.
试一试
1 ． (1) 若 a ＋ 8 ＝ b ＋ 8 ， 则 a ＝ b ， 这 是 根 据 _____等_式_性__质_1____，在等式两边都__减__去_8______； (2)若 a＝b，则－2a＝－2b，这种变形是在等式两边 都___乘__以_－__2 __，其根据是____等_式__性_质_2___． 2．下列等式的变形错误的是( D )
2．下列各式运用等式的性质变形，不一定成立的
是( A )
A．若 ac＝bc，则 a＝b B．若a＝b，则 a＝b
cc
C．若－a＝－b，则 a＝b D．若(m2＋1)a＝(m2＋1)b，则 a＝b
3．(1)方程 x－4＝3 的两边都__加_上__4 _，得 x＝_7___； (2)方程－14x＝－7 的两边都_乘__以_－__4_或_除_以_－__14_，得 x＝28. 4．如图，当天平处于平衡状态时，可求出图中 x 的值为_5_0__．
冀教版七年级数学上册第五章同步教学课件：5.2 等式的基本性质 (共13张PPT)
达标训练：
【答案】D 【解析】本题主要考查一元一次方程的应用。依 据题意每年耕地减少0.04亩那么现有人均土地 1可耕，可得等式0.04x=1.02， 解得x≈26年 那么1999+26=2025． 故选D．
拓展发现 性质3 如果a=b，那么b=a.（对称性）
性质4 如果a=b，b=c，那么a=c.（传递性）
在解题过程中，根据等式这一性质，一个量用与
它相等的量代替，简称等量代换.
例1：解方程：x+3=8. 解：两边都减去3，得 x+3-3=8-3. 所以x=8-3， 即x=5.
在解方程的过程中，等号的两边加上（或减去） 方程中某一项的变形过程，相对应将这一项改变 符号后，从等号的一边移到另一边，这种变形过
程叫做移项.
例2：解方程：3x+5=23.
解：移项，得 3x=23-5
所以
3x=18，
即x=6.
注意：
（1）移项时，不要忘记符号的变化；
（2）-x=10不是方程的解，必须把x的系数化为1， 才算完成解的过程.
达标训练：
1、一元一次方程2x=4的解是（ A.x=1 B.x=2 C.x=3 D.x=4 ）
【解析】方程两边都除以2即可得解．
解：方程两边都除以2，系数化为1得，x=2． 故选B．
【答案】B
达标训练： 2、某省人均耕地已从1951年的2.93亩减少到1999
年的1.02亩，平均每年减少约0.04亩，若不采取
措施继续按此速度减少下去，若干年后该省将无 地可耕，无地可耕的情况最早会发生在（ A．2022年 C．2024年 B．2023年 D．2025年 ）
5.2 等式的基本性质
学习目标：
1、理解等式的基本性质。 2、会用等式的基本性质解简单的一元 一次程。
冀教版七年级数学上册教学设计5.2 等式的基本性质
冀教版七年级数学上册教学设计5.2等式的基本性质一. 教材分析冀教版七年级数学上册第五章第二节“等式的基本性质”是学生学习等式概念的重要内容。
通过这一节的学习，学生能够理解等式的定义，掌握等式的两边同时加减、乘除同一个数仍相等的性质，为后续解方程和不等式的学习打下基础。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经接触过一些简单数学概念，具备一定的逻辑思维能力。
但部分学生可能对抽象的数学概念理解不够深入，需要通过具体例子来帮助他们理解和掌握。
此外，学生可能对英语等式的理解有所欠缺，需要教师在教学中进行解释和引导。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解等式的定义，掌握等式的两边同时加减、乘除同一个数仍相等的性质。
2.过程与方法：通过具体例子，学生能够运用等式的基本性质进行问题分析和解答。
3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：等式的定义，等式的两边同时加减、乘除同一个数仍相等的性质。
2.难点：如何引导学生理解并运用等式的基本性质解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过具体例子引导学生理解等式的基本性质，通过小组讨论和合作解决问题，提高学生的参与度和积极性。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含案例、图片、动画等多媒体素材的PPT，帮助学生直观理解等式的基本性质。
2.教学案例：准备一些实际问题，让学生通过运用等式的基本性质进行解答。
3.小组分组：在课前对学生进行分组，确保每组成员的合作和讨论能够顺利进行。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的案例，引导学生思考等式的概念。
例如，小明有2个苹果，小红有3个苹果，请问谁能吃到的苹果更多？为什么？通过这个问题，引发学生对等式的兴趣。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示等式的定义，以及等式的两边同时加减、乘除同一个数仍相等的性质。
结合具体例子，让学生直观地理解等式的基本性质。
冀教版初一数学上册《5.2 等式的基本性质》课件
（来自《点拨》）
冀教版七年级数学上册
知2－讲
导引： (1)中方程的右边由x－2到－2，减了x，所以左 边也要减x； (2)中方程的左边由2x＋9到2x，减了9，所以右
x (3)中方程的左边由－ 到x，乘了－3，所以右 3 边也要乘－3；
边也要减9；
(4)中方程的左边由0.4a到a除以了0.4，所以右边 5 也要除以0.4，即乘 . 2
你从上述过程中发现了等式的哪些性质？怎样用字母
表示数来表示等式的性质？
冀教版七年级数学上册
知2－讲
总 结
等式的性质2 等式的两边乘或除以同一个数或式(除数不能为0)， 所得结果仍是等式.即
a b 如果 a=b,那么 ac=bc，或 (c≠0）. c c
（来自教材）
冀教版七年级数五章
一元一次方程
5.2
等式的基本性质
冀教版七年级数学上册
1
课堂讲解
等式的性质1 等式的性质2
2
课时流程
逐点 导讲练
利用等式的性质变形
课堂 小结
作业 提升
冀教版七年级数学上册
比较左、右两个天平图，你发现了什么？
冀教版七年级数学上册
知1－讲
知识点
1
等式的性质1
观察下图,并完成其中的填空.图中的字母表示相应物品
C．12
D．15
（来自《典中点》）
冀教版七年级数学上册
知1－练
3 如果x+4=6,那么x=_______ 根据等式的性质 ，理由_____________ 2
1 ，两边同时减去4得 __________________________.
冀教版七年级数学上册
知2－讲
2024秋七年级数学上册第五章一元一次方程5.2等式的基本性质教案(新版)冀教版
c.等式的两边交换位置，等式仍然成立。
②等式的应用：
-利用等式的性质解决实际问题，如方程的求解等。
-示例：某商店进行打折活动，原价100元的商品打八折后是多少元？
-解答：设打折后的价格为x元，根据题意可得等式：100 × 0.8 = x，解得x = 80。所以，打八折后的价格是80元。
3.能够运用等式的性质解决实际问题，如方程的求解等。
4.培养学生的逻辑思维能力，能够运用等式的性质进行数学表达式的转化和简化。
5.培养学生的创新思维和解决问题的能力，能够运用等式的性质解决实际问题。
6.提高学生对数学学习的兴趣和自信心，培养积极的学习态度和良好的学习习惯。
7.培养学生的团队合作能力，通过小组讨论和合作解决问题，提高学生的沟通和合作能力。
8.培养学生的自主学习能力，通过独立完成练习题和思考问题，提高学生的自主学习能力和问题解决能力。
课堂小结，当堂检测
1.课堂小结：
本节课我们学习了等式的基本性质，包括等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘以或除以同一个非零数，等式仍然成立；等式的两边交换位置，等式仍然成立。这些性质可以帮助我们解决实际问题，如方程的求解等。通过实例分析和练习题，我们能够运用等式的性质进行数学推理和问题解决。希望大家能够理解和掌握这些知识，并在日常生活中运用它们解决实际问题。
-利用多媒体课件展示等式的性质，并用动画效果展示性质的运用过程。
-教师通过互动提问，检查学生对等式性质的理解程度。
3.巩固练习（10分钟）
-教师设计一些练习题，让学生运用刚学到的等式性质进行解答。
-学生独立完成练习题，教师巡回指导，及时解答学生的疑问。
冀教版七年级数学上册教学设计5.2 等式的基本性质
冀教版七年级数学上册教学设计5.2等式的基本性质一. 教材分析冀教版七年级数学上册教学设计5.2等式的基本性质是学生在学习了整式的加减、乘除以及一元一次方程的基础上，进一步研究等式的性质。
这一节内容主要包括等式的定义、等式的基本性质以及等式的变形。
通过学习这一节内容，使学生能够理解等式的概念，掌握等式的基本性质，并能够运用等式的性质解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经具备了一定的数学基础，例如整式的加减、乘除以及一元一次方程。
但学生在学习等式的性质时，可能会对等式的概念和性质产生混淆。
因此，在教学过程中，需要引导学生明确等式的定义，并通过实例使学生理解等式的性质。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生理解等式的概念，掌握等式的基本性质，并能够运用等式的性质解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的动手操作能力、表达能力和合作能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力，使学生体验到数学的价值。
四. 教学重难点1.教学重点：等式的概念、等式的基本性质。
2.教学难点：等式的性质在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法、小组合作学习法等。
通过创设情境，引导学生观察、操作、交流，激发学生的学习兴趣，培养学生的动手操作能力、表达能力和合作能力。
六. 教学准备1.教师准备：教材、教学课件、教学素材、黑板、粉笔等。
2.学生准备：课本、练习本、文具等。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过创设情境，引导学生回顾已学的整式的加减、乘除以及一元一次方程，从而引出等式的概念。
2. 呈现（10分钟）教师通过展示教学课件，呈现等式的基本性质，引导学生观察、思考，并通过讲解使学生理解等式的性质。
3. 操练（10分钟）教师提出一些实际问题，引导学生运用等式的性质解决问题。
学生在解决问题的过程中，加深对等式性质的理解。
冀教版数学七上课件《5.2等式的基本性质》
检验:把x=50带入原方程,
左边=250
右边=250
∵左边=右边 ∴x=50是原方程的解.
灿若寒星
(2)8 -2x=9-4x
解 方程的两边都加上4x,得 8-2x+4x=9-4x+4x 合并同类项,得 8+2x=9
两边都减去8,得 2x=1
两边都除以2,得 x=0.5 (等式的性质2)
检验：把x=0.5代入原方程，
灿若寒星
灿若寒星
左边=8－2×0.5=7 右边=9－4×0.5=7
∵左边=右边
灿∴若寒x星=0.5是原方程的解。
解方程：5_x__－__2_＝___8_
解：方程两边都加上2，得5Fra bibliotek－2＋2＝8＋2
_5_x_＝__8_＋_ 2
即5x＝10 两边同除于5得，x＝2
解方程 3__x__＝___2__x__＋____1
解：方程两边同时减去2x，得 3x－2x＝2x＋1－2x 即3_x_－___2_x_＝__1__ 化简，得x＝1
即 3x=6
即 -6x=-6
两边除以3，得 x=2
两边除以-6，得 x=1
灿若寒星
结论：
求方程的解，就是将
方程变形为x__=_a_的形式。
灿若寒星
练一练
1.解下列方程：
⑴ x+2=-6
⑶ 1x3 2
⑵ -3x=3-4x ⑷ -6x=2
灿若寒星
畅所欲言
能说出你这节课的收获和体验 让大家与你分享吗？
合并同类项，得 X=3
灿若寒星
请你判断 下列方程变形是否正确？
⑴6－x=8，移项得x－6=8
错 －x+6=8
⑵6+x=8，移项得x=8+6
冀教版七年级数学上5.2等式的基本性质课件(共37张PPT)
1、探究性作业 观察第1个和第2个天平，补全第3个天平
（1）
？ （2）
2、开放性作业
（3）
用自己和妈妈的年龄编一道应用题，列出方 程并求解。
下课了!
解： 方程两边同时加上5，得
2x– 5+5 = 3+5 化简，得 2x = 8 方程两边同时除以2，得
x= 8
解下列方程：
（2）1 - 3x =16;
(3) - －3n - 2 = 10
解：（1） 方程两边同时减 1，得
1-3x-1 = 16-1
化简，得 -3x = 15 方程两边同时除以-3 得 x = - 5
两边都除以2（或
都乘以(
1 2
)
x=2
观察探索2
小球的质量x克，一个立方体的质量为1克。
3x=3+2x
x=3
方程3x=3+2x是怎么变形得到x=3。
3x-2x=3+2x-2x
小试牛刀
(1)怎样从等式 x=y得到等式 x+5=y+5 ？ (2)怎样从等式 -3a=-3b得到等式 a=b ？ (3)怎样从等式 x y 得到等式 x = y ?
等你式能用两语边言同总时结乘出以等同式一的个又一数条，
所得结新果性质仍吗是？等式。
a = b ac = bc
当c 1 时，即a b
2
22
此式还可以认为成是什么运算？ 由此，你又有什么新的发现？
等式两边同时除以同一个数不，为0的数 所得结果仍是等式。
等式两边同时乘同一个数 (或除以同一个不为0数), 所 得结果仍是等式。
可可以以得得到到怎怎样样的的数数学学式式子子。。
最新冀教版七年级数学上册【教案】5.2等式的基本性质
5.2 等式的基本性质一、教学目标：知识与技能：理解并能用语言表述等式的基本性质，能用等式的基本性质解决简单问题。
过程与方法：在用算式表示实验结果、讨论、归纳等活动中，经历探索等式基本性质的过程。
情感态度价值观：积极参与数学活动，体验探索等式基本性质过程的挑战性和数学结论的确定性。
二、教学重点是：引导学生探索发现等式的基本性质，利用等式的基本性质解决简单问题。
教学难点是抽象归纳出等式的基本性质。
三、教学过程（分三部分教学）（一）联系实际，激趣引入首先激发探究兴趣：提出问题：“同学们，你用天平做过游戏吗？”这节课我们就利用天平一起来探索天平游戏中所包含的数学知识。
”（二）自主探索，合作交流学习等式的基本性质11、具体情境，感受天平平衡利用多媒体依次展示天平图的各个操作。
让学生通过观察，用语言来描述发现，与同桌交流。
这样由具体演示到抽象概括，使学生记忆深刻，充分体现了学生为主体，教师为主导的原则。
图1、图2的教学模式：先让学生观察，问：你发现了什么？然后提问：怎样变换，能使天平仍然保持平衡呢？待学生思考片刻，再进一步提问：往两边各放1个杯子，天平会发生什么变化？生口答，验证。
接下去，继续提问：如果两边各放上2个茶杯，天平还会保持平衡吗？两边各放上同样的一把茶壶呢？生答，再一一演示验证。
图3、图4的教学模式和前面一样。
板书如下：2、总结抽象，认识规律通过上面的观察，先用一句话归纳图1和图2的内容。
（1、等式的两边都加上或减去相同的数，等式不变。
）再以第一句话为基础归纳出图3和图4的内容。
（2、等式的两边都乘或除以相同的数（0除外）等式不变。
）教师指出这是等式的一个非常重要的性质。
板书：等式的基本性质（三）巩固练习，深化认识练习题的设计，低起点，小台阶，循序渐进，符合学生接受知识的特点，培养了学生的灵活性，使学生获得成功的满足感。
1、根据图（1）在下面每幅图的括号里填上适当的符号或数字，使天平平衡。
2、课堂作业。
2024秋七年级数学上册第五章一元一次方程5.2等式的基本性质教学设计(新版)冀教版
（2）新课讲解：运用PPT展示等式的基本性质，并进行讲解，让学生清晰地了解每个性质的含义和应用。
（3）例题讲解：挑选具有代表性的例题，引导学生运用等式的基本性质进行求解，并讲解解题思路和方法。
（4）实践环节：设计一些具有实际意义的题目，让学生独立完成，检验学生对等式性质的掌握程度。
6. 等式的变形：通过等式的基本性质，可以对等式进行加减、乘除等操作。例如，如果等式 a = b，那么可以通过加减法将等式变形为 a + c = b + c 或 a - c = b - c，通过乘除法将等式变形为 a * d = b * d 或 a / d = b / d。
7. 等式的解：通过等式的基本性质，可以找到等式的解。例如，如果等式 a = b，那么可以通过代入法或变量替换法找到满足等式的具体数值。
②等式的基本性质：等式具有两边同时加减、乘除同一个数的性质。
③等式的应用：等式的基本性质在解决实际问题中具有广泛的应用。
八、板书设计
①等式的定义：等式是指两个表达式之间用等号连接，表示它们具有相等值的数学语句。
②等式的基本性质：等式具有两边同时加减、乘除同一个数的性质。
③等式的应用：等式的基本性质在解决实际问题中具有广泛的应用。
存在主要问题：
1. 学生参与度不高：在课堂上，部分学生参与度不高，影响了课堂效果。
2. 实践题目难度不够：实践题目难度设置不够，不能很好地锻炼学生的解决问题的能力。
3. 教学评价单一：教学评价过于依赖考试成绩，不能全面反映学生的学习情况。
改进措施：
1. 提高学生参与度：我将通过调整教学方法，如增加游戏、竞赛等互动环节，提高学生的参与度。
2019-冀教版数学七年上册5.2《等式的基本性质》 课件 (共14张PPT)-文档资料
如果 a b 那么 ac bc 或 a b (c 0)
cc
根据下列各题的条件，写出仍然成立的等式.
(1)a b ，两边都加上 b
a b b b
(2)3a 2a+1 ，两边都减去 2a
ab0
3a 2a 2a 1 2a a 1
(3) a b ，两边都乘以6 32
a 6 b6
2a 3b
32
(4) a b 1 ，两边都乘以6
32
a 6 (b 1) 6
2a 3b 6
32
做一做
已知 x 3 1 ，下列等式成立吗?根据什么?
(1)3 1 x (2) 2(x 3) 2
(3)
x3 ３
３1
(4)x 1 3
万变不离其 宗
试一试
例1 已知 2x 5y 0,且y 0, 判断下列等 式是否成立，并说明理由.
(1)2x 5y
(2) x 5 y2
探一探
你能直接写出它们的解吗？
(1)x 3 1
（2）2x 8
x 3 1的解是 x 2 2x 8的解是 x 4
“ x a(a为已知数 ) ” 方程的解。
试一试
例2 利用等式的性质解下列方程：
(1)5x 50 4x (2)8 2x 9 4x
练一练
利用等式的性质解下列方程，并写出检验过程.
4x 1 3x 3
2x 12 14 3
思维拓展
已知关于x 的方程 x 6 3 ax 用关于 a 的代数式表示 x ，
蓦然回首
新冀教版七年级上册初中数学 5-2 等式的基本性质 教学课件
知识拓展
1.方程是含有未知数的等式，所以可以 利用等式的基本性质解方程．
2.利用等式的基本性质解一元一次方程，
也就是通过正确的变形，将方程化成未 知数的系数为1的形式，即x＝a的形 式．
第十六页，共二十二页。
等式的性质 应用时需要 把握两点：
等式两边变形要做到两个 “同”，或同一个式子.
第二十一页，共二十二页。
2在梯形面积公式S 1 a b h中，已知S、a、b,求h.
2 解:等式两边同乘2，得2S=（a+b）h，
等式两边同除以（a+b），得 h 2S ab
第二十二页，共二十二页。
教学课件
数学 七年级上册 冀教版
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第五章 一元一次方程
5.2 等式的基本性质
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用估算的方法，我们可以求出简单的一元一次方程 的解．你能用这种方法求出方程(1)3x-5=22． (2)0.23-0.13y=0.47y+1的解吗？
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学习新知
此时天平架是平衡的．在托盘上增加或减少一定数 量的砝码，使其仍保持平衡．请你最少摆出5种不同的 平衡形式，并说明保持平衡的道理.
为什么根据等式的基本性质可以求方程的解？ 方程是等式，根据等式的基本 性质可以求方程的解
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例：解方程 x+3=8. 解：两边都减去3，得 x+3-3=8-3.
所以x=8-3，即x=5.
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两边都减去3 x+3=8
x+3-3=8-3
x=8-3
将+3改变符号为-3，从左边移动到右边
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学习新知 此时天平架是平衡的．在托盘上增加或减少 一定数量的砝码，使其仍保持平衡．请你最少 摆出5种不同的平衡形式的砝码，怎样使天平平衡？ 2.天平两端放置不同类型的砝码，怎样使天平平衡？ 3.在天平有砝码保持平衡的情况下，怎样增加砝码可以 使天平继续保持平衡？ 4.在天平有砝码保持平衡的情况下，怎样减少砝码可以 使天平继续保持平衡？ 5.请你思考使天平平衡，增加或减少砝码有什么规律？
七年级数学·上 新课标 [冀教]
第五章 一元一次方程
5.2 等式的基本性质
学习新知检测反馈 牛牛文档分 享用估算的方法，我们可以求出简单的一元一 次方程的解．你能用这种方法求出方程 (1)3x-5=22．(2)0.23-0.13y=0.47yb=4a-3b变形,过程如下: 因为5a-3b=4a-3b 所以5a=4a(第一步) 所以5=4(第二步) 上述过程中，第一步的依据是 等式的基本性质1, 第二步得出错误的结论,其原因是
等式的两边同除 a b h平保持平衡，已知每块 巧克力的重量相等，且每个果冻的重量也相等， 则每块巧克力和每个果冻的重量分别为( C )
A.10g，40g C.20g，30g
B.15g，，有什么变化？
3x-x=x有什么变化？
0.5×2x质可以求方程的解？
方程是等式，根据等式的基 本 性质可以求方程的解
如图所示,天平架是平衡的.如果一个黄砝码的质量 为1g，一个蓝砝码的质量为x g，请你观察下面的 操作过程，并说出1个蓝砝码的质量是多少克．
3x&，有什么变化？
3x+1-1=x+5-1
3x=x+4 牛牛文档分 享2 解:等式两边同乘2，得2S=（a+b）h，
等式两边同除以（a+b），得
h
2S ab返回首页 牛牛文档分 享 牛牛文档分 享
性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个数或 同一个整式，结果仍是等式.
如果a=b,那么a ± c=b ± c 性质2：等式的两边乘(或除以)同一个数(除数不 等于0),结果仍是等式.
如果a=b,那(或 么acac=bbcc, c 0) 牛牛文档分 享 牛牛文档分 享
例：解方程x+3=8 解：两边都减去3，得 x+3-3=8-33;3=8
x+3-3=8-3
x=8-3
将+3改变符数，所得结果仍是等式 B.等式两边都乘一个数，所得结果仍是等式 C.等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式 D.一个等式的左、右两边分别与另一个等式的左、 右D ） A.若3x 1 2x 1, 则x=0 B.若ac bc,则a b C.若a b,则 a b cc D.若程是含有未知数的等式，所以可以利 用等式的基本性质解方程．
2.利用等式的基本性质解一元一次方程， 也就是通过正确的变形，将方程化成未 知数的系数为 要把握 两点：
（1）什么是移项？ 在解方程的过程中，等号的两边加上(或减去) 方程中某一项的变形过程，相当于将这一项改 变符号后，从等号的一边移到另一边．这种变
形过程叫做移项．
（2）移项的目的是什么？
通常怎样移项？ 移项通常是将方程中含有未知数的项移到等 号的一边，将常数移到等式的另一边
等式两边变 形做到两个 “同”即同 加、同减、 同乘或同除 以， 是第一 个“同”， 另一个是同 一个数（或 整式）
等式的基本 性质2中， 当两边同除 以某一个数 时，此数不 能为0，这 一点容易忽 略下列说法正确的是( D )