新华师大版七年级数学下册优秀教案：第10章轴对称平移与旋转复习1教案
七下数学旋转对称教案及反思
七下数学旋转对称教案及反思教案标题：七下数学旋转对称教案及反思教案目标：1. 理解旋转对称的概念和特点；2. 能够识别和绘制具有旋转对称性的图形；3. 掌握旋转对称的性质和应用。
教学准备：1. 教师：教案、教材、黑板、彩色粉笔、投影仪；2. 学生：课本、练习册、铅笔、尺子、彩色笔。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师可通过投影仪展示一些具有旋转对称性的图形，引起学生的兴趣和思考。
2. 引导学生回顾并复习上一节课所学的镜像对称的知识，与旋转对称进行对比。
二、概念讲解（10分钟）1. 教师简要介绍旋转对称的概念和特点，例如：旋转对称是指一个图形可以通过旋转某个角度后，能够和原来的图形完全重合。
2. 教师通过示意图和实际图形，向学生展示旋转对称的例子，并引导学生观察和思考。
三、图形绘制与识别（20分钟）1. 教师指导学生使用尺子和铅笔，在课本或练习册上绘制具有旋转对称性的图形，例如：正方形、正六边形等。
2. 学生交流展示自己绘制的图形，并互相评价是否具有旋转对称性。
3. 教师提供一些没有旋转对称性的图形，让学生辨认，并说明其原因。
四、性质与应用（15分钟）1. 教师讲解旋转对称的性质，例如：旋转对称的图形中，旋转中心可以在图形内部、边界上或外部，并引导学生找出具体例子加以说明。
2. 教师通过实际生活中的例子，如花朵、雪花等，向学生展示旋转对称的应用，并引导学生思考其他应用场景。
五、练习与巩固（15分钟）1. 学生在练习册上完成相关练习题，巩固旋转对称的概念和性质。
2. 教师巡回指导学生，解答他们在练习中遇到的问题。
3. 教师选取几道典型题目进行讲解和讨论，加深学生对旋转对称的理解。
六、反思（5分钟）1. 教师与学生共同回顾本节课的学习内容和目标，检查学生的掌握情况。
2. 学生提出问题、意见和建议，教师进行回应和总结。
教案反思：本节课通过引导学生观察、绘制和识别具有旋转对称性的图形，帮助学生理解旋转对称的概念和特点。
华师大版数学七年级下册第10章《轴对称、平移与旋转》说课稿
华师大版数学七年级下册第10章《轴对称、平移与旋转》说课稿一. 教材分析华师大版数学七年级下册第10章《轴对称、平移与旋转》是学生在学习了平面几何基本概念和性质之后的内容。
本章主要介绍了轴对称、平移与旋转三种基本的图形变换，旨在让学生理解和掌握这三种变换的性质和应用。
通过本章的学习，学生能够进一步巩固平面几何的基本概念，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在进入七年级下册之前，已经初步掌握了平面几何的基本概念和性质，具备了一定的逻辑思维和空间想象能力。
但是，对于轴对称、平移与旋转三种变换的理解和应用还不够深入，需要在本章学习中进一步强化。
此外，学生对于实际问题的解决能力还有待提高，需要通过本章的学习，将所学知识与实际问题相结合，提高解决问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解轴对称、平移与旋转的定义和性质，掌握它们的基本运算和应用。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：轴对称、平移与旋转的定义和性质，以及它们的应用。
2.教学难点：轴对称、平移与旋转在实际问题中的应用，以及如何引导学生发现和提出问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、案例教学法等，引导学生主动探索、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学，提高学生的学习兴趣和效果。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的实例，如剪纸、建筑物的旋转等，引导学生发现和提出问题，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍轴对称、平移与旋转的定义和性质，引导学生通过观察、操作、思考，理解这三种变换的本质。
3.案例分析：通过分析一些实际问题，如地图的绘制、物体的运动等，让学生掌握轴对称、平移与旋转的应用。
4.练习与讨论：布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识，并进行小组讨论，交流解题心得。
华师大版七下数学10轴对称、平移与旋转图形的平移教学设计
华师大版七下数学10轴对称、平移与旋转图形的平移教学设计一. 教材分析教材内容：华师大版七下数学第10章轴对称、平移与旋转，主要介绍了平移的概念、性质以及平移在实际问题中的应用。
本节内容是学生在学习了对称、旋转的基础上，进一步对图形的变换进行研究，为以后学习函数、几何等知识打下基础。
教材处理：本节课的教学内容，我将以学生的生活实际为出发点，通过大量的实例，引导学生观察、思考、探究平移的性质，使他们能理解平移在实际问题中的应用，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生情况：七年级的学生已经学习了轴对称和旋转的知识，对图形的变换有一定的了解。
但平移作为图形变换的一种，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要引导学生从生活实际出发，通过观察、操作、探究，理解平移的性质。
三. 教学目标知识与技能：理解平移的概念，掌握平移的性质，能运用平移解决一些实际问题。
过程与方法：通过观察、操作、探究，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，提高他们用数学的眼光看待问题的能力。
四. 教学重难点重点：平移的概念及其性质。
难点：平移在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生观察、思考平移的性质。
2.动手操作法：让学生亲自动手进行平移操作，加深对平移概念的理解。
3.问题驱动法：通过提出问题，激发学生的思考，引导他们探究平移的性质。
4.小组合作法：学生进行小组讨论，培养他们的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示平移的实例和性质。
2.教学素材：准备一些生活实例，用于引导学生观察平移的性质。
3.学生活动材料：准备一些图形，让学生进行平移操作。
4.教学视频：准备一些平移的视频资料，帮助学生更好地理解平移。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的平移现象，如电梯的上下运动、滑滑梯等，引导学生观察、思考平移的特点。
2.呈现（10分钟）介绍平移的概念，引导学生理解平移的性质。
七年级下册数学华师版 第10章 轴对称、平移与旋转10.1 轴对称10.1.4 设计轴对称图案教案教案】
设计轴对称图案知识技能目标会设计简单的轴对称图案.过程性目标通过设计简单的轴对称图案让学生体验图案对称的美.感受具有对称美的图案.教学过程一．创设情境教师通过屏幕向学生展示生活中具有对称美的事物.例如：一只彩蝶、一片绿叶，一些装饰图案.为什么它们总给我们美的感觉(让学生自由发言) ？它们的外形呈几何对称性.人类在漫长的岁月中体验着对称，享受着对称，它给人以平衡与和谐的美感.今天这节课要求发挥大家的想象力自己去设计对称图案，自己去创造对称美.二、探究归纳准备一张正方形纸片，按以下五个步骤一起来画：(1)在正方形纸片上用虚线画出四条对称轴.(2)在其中一个三角形中，画出图形形状的基本线条（可以自己设计线条）.(3)按照其中一条斜的对称轴画出(2)中图形的对称图形.(4)按照其中一条斜的对称轴画出(3)中图形的对称图形.(5)按照水平（或垂直）对称轴画出(4)中图形的对称图形.画好后可以涂上自己喜欢的颜色，擦掉其它多余的线条，一幅对称的图案就完成了三、实践应用例1 用四块如图的瓷砖拼成一个正方形，形成轴对称的图案，和自己的同伴比一比，看谁的拼法多.例 2 在下面两个正方形中，请你设计出两个不同的轴对称图形. 和自己的同伴交流作品.四、交流反思1. 画轴对称图案时，首先要画出对称轴，其次要画出图形形状的部分线条，然后根据对称性画出对称图案；2. 在建筑、商标和众多的日用商品上，都可以看到不少丰富多彩的装饰图案.平时我们注意多观察，就会学到很多书本上没有的东西.五、检测反馈1.将一张正方形纸片沿右图中虚线剪下，能拼成轴对称图形.请你们画出.2.用四块如图的瓷砖拼成一个正方形，形成轴对称的图案，和自己的同伴比一比，看谁的拼法多.3.仿照课文的过程，利用下图设计出一个轴对称图案.4.请同学们利用互联网将找到的对称图案打印出来或者外出旅行时拍摄的一些体现对称的风景照片带回来.。
华师大版七年级下册（新）第10章《10.1.2轴对称的再认识》教学设计
华师大版七年级下册（新）第10章《10.1.2轴对称的再认识》教学设计第一篇：华师大版七年级下册(新)第10章《10.1.2 轴对称的再认识》教学设计10.1 轴对称 2.轴对称的再认识教学目标【知识与技能】使学生掌握用“连结对称点的线段被对称轴垂直平分”验证一个图形是不是轴对称图形，并请熟练画出轴对称图形的对称轴.【过程与方法】通过动手操作探索轴对称的性质，运用轴对称性质解决实际问题.【情感态度】培养独立观察思考的习惯，感受数学几何图形的美，体验设计轴对称图形带来的快乐.【教学重点】画轴对称图形的对称轴.【教学难点】画轴对称图形的对称轴.教学过程一、情境导入，初步认识自己用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平.回答几个问题：（1）图中的两个“14”有什么关系？（2）在上面扎字的过程中，点E与点E′重合，点F与点F′重合.设折痕所在直线为l，连接点E与点E′的线段与直线l有什么关系？点F 与点F′呢？（3）线段AB与线段A′B′有什么关系？CD与C′D′呢？（4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？说说你的理由.【教学说明】对上节课的内容进行复习，为本节课的学习作准备.二、思考探究，获取新知探究1线段的垂直平分线请学生在半透明纸上画出线段AB和它的中点O，再过O点直线CD，沿直线CD将纸对折,观察线段OA和线段OB是否重合.在上述试验中,显然线段OA和线段OB互相重合，因此，线图形.垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线.如上图中直线CD是线段AB的垂直平分线.线段的垂直平分线是直线.探究2线段请同学思考：线段的对称轴是什么？它是唯一的吗？线段的对称轴有两条，一条是它的垂直平分线，另一条是这条线段所在的直线.探究3角小实验：每位同学准备一张半透明的白纸，在纸上画一个角（∠AOB），然后对折这个角，使角的两条边完全重合，然后用直尺画出折痕OM.段AB是轴对称画与AB垂直的请同学思考：从上面的实验中你能发现什么？角是轴对称图形，对称轴是它的角平分线所在的直线.如图所示的直线ＯＭ就是它的对称轴.探究4画对称轴有时我们感觉一个图形是轴对称的，那么如何来验证呢？这就需要我们去找到它的对称轴，看看沿着对称轴翻折以后两部分是否重合.(1)试一试：如图，方格子内的两图形都是成轴对称的，请画出它们的对称轴.在上图中，由于图形在方格子内，我们可以凭直觉很准确地画出两个图形的对称轴，你能想想是什么原因吗？因为在方格子中我们比较容易看清楚图形的位置，也就比较容易确定图形的中间位置.（2）如果没有方格子，而又不能折叠，你还能比较容易地画出图形的对称轴吗？请同学试试看，如下图的对称轴我们应该如何去画呢？请同学们画出图形的对称轴，相互交流你是怎样画的？（3）如图点A和点A1关于某直线对称，画出这个图形的对称轴.如图，连结点A和点A1，画出线段AA1的垂直平分线MN，则直线MN就是所是点A和点A1的对称轴.做完以后，我们可以总结一下对称轴的画法.【归纳结论】1.找出轴对称图形的任意一组对应点，连结对称点.2.画出对称点所在连线段的垂直平分线.则这条垂直平分线就是它的对称轴.通过以上的操作，我们可以有这样的结论：如果一个图形关于某一条直线对称，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴.【教学说明】让学生在准备好的图案上动手操作，通过观察测量，对折等解决以上问题.解决问题的方法和结论学生会说出好多种，对这些结论进行整理，就是轴对称的性质.三、运用新知，深化理解 1.下列说法错误的是()A.等边三角形是轴对称图形B.轴对称图形的对应边相等,对应角相等C.成轴对称的两条线段必在对称轴一侧D.成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂直平分2.设A、B两点关于直线MN轴对称,则垂直平分.3.下列图形中，哪些是图形对称轴，哪些不是图形的对称轴？4.已知，直线a与直线b是两条相交直线，它是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？画画试试看.5.画出以下图形的对称轴.6.画出下列图形的对称轴.7.下列图形中，哪些是轴对称图形？哪些不是轴对称图形？如果是轴对称图形，请你画出对称轴.【教学说明】对本节知识进行巩固练习.【答案】1.C 2.直线MN 线段AB 3.解：②、④、⑥是图形的对称轴，①、③、⑤不是图形的对称轴.4.解：有两条对称轴，作图略.5.解：作图略6.解：作图略7.解：第1个图形是轴对称图形，它有2条对称轴，其它两个图形不是轴对称图形，作图略.四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想，然后以小组为单位派代表进行总结.教师加以补充.课后作业1.布置作业:教材第110页“习题10.1”中第3、4、5 题.2.完成练习册中本课时练习.教学反思本节课应采用小组学习模式，在小组讨论之前，应该留给学生充分独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问.教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性.根据不同学生的不同特点应注意适当增减内容以保证课堂教学的顺利完成.第二篇：《轴对称再认识(一)》教学设计北师大版小学数学五年级上册《轴对称再认识（一）》教学设计学校：临渭区育红小学姓名：张静《轴对称再认识（一）》教学内容：北师大版五年级数学上册第21—22页，轴对称再认识（一）。
七年级下册数学华师版 第10章 轴对称、平移与旋转10.2 平移10.2.1 图形的平移【教案】
图形的平移教学目标知识与技能：理解图形变换的方向和距离，掌握图形平移的对应点、对应线段、对应角的识别．过程与方法：经历观察、操作、欣赏认识图形平移的存在，理解图形平移的意义．情感态度与价值观：培训识图意识，感受变换的应用价值以及审美观．重点、难点重点：理解平移是由移动方向和距离所决定．难点：找到图形平移的方向和距离．教学过程一、用幻灯或挂图创设问题的情境引入新课1．出示投影1 课本P112图学生观察图形．老师问：从图中你发现哪些运动形式是平移？哪些运动形式是旋转？哪些运动形式是对称？学生回答之后，教师问：滑动运动员在平坦雪地上滑翔；大楼电梯上上下下迎送来客、火车在平直的铁轨上飞驶而过；飞机起飞前在跑道上加速滑行，它们是作什么形式的运动形式？在学生回答之后，教师对前面的投影进行概括："平移与旋转"是物体运动最简单的形式，本章我们就要对"平移与旋转"展开研究（板书：平移与旋转）这一节我们开始研究："图形的平移"．（板书）3．出示投影3 课本P113图10.2.3学生观察图形．教师问：图案中是由哪些基本图形通过什么运动形式而得到的？向什么方向移动？移动了什么距离？学生互相交流并形成如下共识．（1）一幅幅美丽的图案，•它都可以看成是某一基本的平面图形沿着一定方向移动而产生的结果．（2）图形上各点的平移方向，就是这个图形的平移方向，•图形各点平移的距离，就是这个图形的平移距离．4．出示投影4 课本P67图15．1．3学生观察图形．教师问：我们学过画平行线用直尺和三角板如何操作，这种运动形式是什么？这里的AB与A′B′位置关系怎样？学生在互相交流后形成共识：（1）△ABC沿着直尺PQ平移到△A′B′C′，这里的A与A′，B与B′，C与C′是对应点，线段AB与A′B′，AC与A′C′，BC与B′C′是对应线段，∠A与∠A′，∠ABC•与∠A′B′C′，∠BAC与∠B′A′C′是对应角，发现对应线段是平行的，•也可能在同一条直线上，如BC和B′C′，画AB的平行线A′B′就是平移的一个例证．（2）△ABC的平移方向，就是点B到B′的方向；也可以说由A到A′的方向；•也可以说由C到C′的方向，平移的距离就是线段BB′的长度；也可以说是线段AA′或CC′的长度．二、举出现实生活中平移的一些实际例子1．出示投影5 传送带上的电视机教师问：（1）传送带上的电视机作什么运动？（2）传送带上的电视机的形状、大小在运动前后是否发生变化？（3）传送带上的电视机的某一按键向前移动了80cm，•那么电视机的其他部位向什么方向移动，移动了多少距离？学生交流思想．2．出示投影6 课本P113图10．2．4学生观察图形．教师问：△ABC沿BB′方向平移到△A′B′C′，你知道线段CA的中点M•平移到什么地方去吗？BC上的点N平移到什么地方去了吗？在同学交流的基础上，老师可以加以小结：（1）平移定义：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定距离，这样的图形运动称为平移．（2）平移不改变图形的形状和大小．"将一个图形沿着某个方向移动一定的距离"这表明"图形上每个点"都沿着同一方向移动了相同的距离．三、随堂练习，巩固新知课本P113练习第2题．四、作业布置1．课本P117习题10.2第1，2题．2．选用课时作业设计．第一课时作业设计一、填空题1．平移是由____________所决定．2．如图1所示，四边形ABCD沿着AA′方向，平移到四边形A′B′C′D′，•则点A的对应点是点______；•点B•的对应点是点________；•线段AB•的对应线段是线段_______；∠DAB的对应角是________；四边形ADD ′A ′沿着D ′C ′平移到四边形______；四边形ABB′A′沿着_______方向，平移到______．（1）(2) (3)3．如图2所示，∠DEF是∠ABC经过平移得到的，∠ABC=33°，则∠DEF=•_____．4．如图3所示，△ABC是△DEF经过平移得到的，若AD=4cm，则BE=_____，CF=•________；若M为AB中点，N为DE中点，则MN=_______．二、选择题5．在下列六个图形中②、③、④、⑤、⑥中（）图案可以通过图案①平移得到的．6．下列运动形式不是平移的是（）．①农村中的辘轳上水桷的升降．②电梯上的人的升降．③小火车在平直的铁轨上运动．④游乐场中的钟表的指针的运动．⑤奥运五环旗图案（在不考虑颜色前提下）形成过程．⑥电风扇的转动．A．①② B．③④ C．④⑥ D．③⑤三、解答题．7．如图10-2-4所示，把△ABC向右平移3个单位再向上平移1个单位，•画出平移后的三角形．。
华师大版七年级下册数学教案-第10章 轴对称、平移与旋转-10.1 轴对称
10．1 轴对称10．1.1 生活中的轴对称教学目标一、基本目标1．通过观察、分析现实生活实例和典型图形的过程，认识轴对称和轴对称图形．2．会找出简单的轴对称图形的对称轴，了解轴对称和轴对称图形的联系和区别．二、重难点目标【教学重点】轴对称图形的概念及判断图形是否是轴对称图形．【教学难点】1．寻找轴对称图形的对称轴．2．轴对称图形与成对称轴的区别与联系．教学过程环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P98～P100的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．如果一个图形沿某条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴.2．把一个图形沿某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称；这条直线就是对称轴.两个图形中的对应点(即两个图形重合时互相重合的点)叫做对称点.3．轴对称图形(或成轴对称的两个图形)的对应线段(对折后重合的线段)相等，对应角(对折后重合的角)相等.4．下列体育运动标志中，从图案看不是轴对称图形的有(B)A．4个B．3个C．2个D．1个环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】下列图标中，是轴对称图形的是()【互动探索】(引发学生思考)根据轴对称图形的概念可知，只有D是轴对称图形．【答案】D【互动总结】(学生总结，老师点评)如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就是轴对称图形．【例2】如图，△ABC和△AED关于直线l对称，若AB＝2 cm，∠C＝95°，则AE＝________，∠D＝________.【互动总结】(引发学生思考)根据轴对称的性质，有AE＝AB＝2 cm，∠D＝∠C＝95°.【答案】2 cm95°【互动总结】(学生总结，老师点评)根据成轴对称的两个图形的对应线段相等，对应角相等．活动2巩固练习(学生独学)1．下列图形中，不是轴对称图形的是(C)2．下面的图形中，是轴对称图形的是(D)3．如图，正方形ABCD的边长为4 cm，则图中阴影部分的面积为(B)A．4 cm2B．8 cm2C．12 cm2D．16 cm24．观察下图中各组图形，其中成轴对称的为①②④.(填序号)5．如图所示，哪一组的右边图形与左边图形成轴对称？解：④⑤⑥中右边图形与左边图形成轴对称．活动3拓展延伸(学生对学)【例3】如图所示是4×5的方格纸，请在其中选取一个白色的方格并涂黑，使图中阴影部分是一个轴对称图形，这样的涂法有()A．4种B．3种C．2种D．1种【互动探索】根据轴对称图形的概念可知，一共有3种涂法，如下图所示：【答案】B【互动总结】(学生总结，老师点评)本题考查了轴对称图形的知识，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．环节3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评) 生活中的轴对称⎩⎪⎨⎪⎧轴对称图形图形成轴对称特征练习设计请完成本课时对应练习！10．1.2 轴对称的再认识教学目标 一、基本目标1．掌握用“连结对称点的线段被对称轴垂直平分”验证一个图形是不是轴对称图形． 2．能熟练画出轴对称图形的对称轴．3．通过动手操作探索轴对称的性质，运用轴对称性质解决实际问题． 二、重难点目标 【教学重点】线段垂直平分线概念的理解及作法，画轴对称图形的对称轴． 【教学难点】归纳总结画轴对称图形对称轴的方法． 教学过程环节1 自学提纲，生成问题 【5 min 阅读】阅读教材P102～P104的内容，完成下面练习． 【3 min 反馈】1．经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.线段是轴对称图形，它的对称轴是垂直平分线.2．角是轴对称图形，它的对称轴是它的角平分线所在的直线．3．如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴.4．以下图标中，是轴对称图形的有(C)A．1个B．2个C．3个D．4个环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】下列轴对称图形中，恰好有两条对称轴的是()A．正方形B．等腰三角形C．长方形D．圆【互动探索】(引发学生思考)A.正方形有四条对称轴；B.等腰三角形有一条对称轴；C.长方形有两条对称轴；D.圆有无数条对称轴．故选C.【答案】C【互动总结】(学生总结，老师点评)判断轴对称的条数，仍然是根据定义进行判断，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，注意不要遗漏．【例2】找出下列图形的所有的对称轴，并画出来．【互动探索】(引发学生思考)找到并连结对称点，作出对称点的连线的垂直平分线．【解答】所画对称轴如下所示：【互动总结】(学生总结，老师点评)如果图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．活动2巩固练习(学生独学)1．下列图形中，对称轴最多的是(D)A．等边三角形B．正方形C．角D．圆2．图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线(C)A ．l 1B ．l 2C ．l 3D ．l 43．试画出下列正多边形的所有对称轴，并完成表格．正多边形的边数 3 4 5 6 7 … 对称轴的条数34567…根据上表，猜想正n 边形有n 条对称轴． 4．如图，作出它们的对称轴．解：如图所示．环节3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评)轴对称的再认识⎩⎪⎨⎪⎧轴对称的判定画对称轴练习设计请完成本课时对应练习！10．1.3 画轴对称图形教学目标 一、基本目标1．掌握作已知图形关于直线的轴对称图形的方法．2．在探索问题的过程中体会知识间的关系，并从实践中体会轴对称变换在实际生活中的应用，感受数学与生活的联系．二、重难点目标【教学重点】让学生识别轴对称图形与画轴对称图形的对称轴．【教学难点】作平面图形关于直线的轴对称图形．教学过程环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P105～P106的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．画出下列轴对称图形的所有对称轴．略2．由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样；新图形上一个点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；连结任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.3．几何图形都可以看作由点组成，只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连结这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形.环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】画出△ABC关于直线l的对称图形．【互动探索】(引发学生思考)画已知图形关于直线对称的图形的关键是什么？【解答】如图所示：【互动总结】(学生总结，老师点评)画一个图形关于某条直线对称的图形的方法：先确定一些特殊的点，然后作这些特殊点的对称点，最后顺次连结即可．【例2】如图，将长方形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC上的F处，若∠EFB＝60°，则∠CFD＝()A．20°B．30°C．40°D．50°【互动探索】(引发学生思考)根据图形翻折变换可知，∠EAD＝∠EFD＝90°.∵∠EFB＝60°，∴∠CFD＝30°，故选B.【答案】B【互动总结】(学生总结，老师点评)折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，对应边和对应角相等．活动2巩固练习(学生独学)1．下面是四位同学作△ABC关于直线MN的轴对称图形的方法，其中正确的是(B)2．如图所示，以虚线为对称轴画出图形的另一半．解：如图所示：3．在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF.解：如图所示：环节3课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)作与图形成轴对称的图形，关键在于将图形抽象成各点，然后作点的对称点，再连线即可．练习设计请完成本课时对应练习！10．1.4 设计轴对称图形教学目标一、基本目标1．使学生能设计简单的轴对称图案．2．使学生能够欣赏现实生活中的轴对称图形．二、重难点目标【教学重点】利用称轴对进行图案设计．【教学难点】寻找对称轴以及如何利用对称轴作轴对称图形．教学过程环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P107～P108的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．下列各图，均是圆与等边三角形的组合，其中不是轴对称图形的是(B)2．观察下列轴对称图形的构成，然后在答题纸横线上画出恰当的图形．环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】某居民小区搞绿化，要在一块长方形空地(如下图)上建花坛，现征集设计方案，要求设计的图案由圆和正方形组成(圆与正方形的个数不限)，并且使整个长方形场地成轴对称图形．请在下边长方形中画出你的设计方案．【互动探索】(引发学生思考)长方形是轴对称图形吗？正方形和圆呢？怎样设计图案才能保证其成轴对称图形？【解答】如图所示(答案不唯一)．【互动总结】(学生总结，老师点评)利用轴对称可以设计出精美的图案，一个图形经过不同位置的几次变换，若再结合平移、旋转等，便可以得到非常美丽的图案．【例2】将一个四边形纸片依次按图1、2的方式对折，然后沿图3中的虚线裁剪成图4样式．将纸片展开铺平，所得到的图形是图中的()【互动探索】(引发学生思考)严格按照图中的顺序，向右对折，向上对折，从斜边处剪去一个直角三角形，从直角顶点处剪去一个等腰直角三角形，展开后实际是从原菱形的四边处各剪去一个直角三角形，从菱形的中心剪去一个和菱形位置基本一致的正方形．故选A.【答案】A【互动总结】(学生总结，老师点评)对于此类问题，只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．【例3】如图，A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM、ON上各求作一点B、C，组成△ABC，使△ABC的周长最小．【互动探索】(引发学生思考)分别作点A关于OM的对称点A′、关于ON的对称点A″，连结A′A″，则A′A″与OM交点为点B的位置，与ON交点为点C的位置．【解答】如图所示，点B、C即为所求作的点．【互动总结】(学生总结，老师点评)解决此类问题时，凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合所学轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点．活动2巩固练习(学生独学)1．在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用轴对称知识的是(C)2．将一张正方形纸片按如图1，图2所示的方向对折，然后沿图3中的虚线剪裁得到图4，将图4的纸片展开铺平，再得到的图案是(B)3．小明设计了这样一个游戏：在4×4方格内有3个小圆，其余方格都是空白，请你分别在下面四个图中的某个方格内补画一个小圆，使补画后的图形为轴对称图形．解：如图所示，答案不唯一，参见下图．环节3课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)轴对称图形给人以美感，所以人们常利用轴对称来设计图案．练习设计请完成本课时对应练习！。
七年级数学下册 第10章 轴对称、平移与旋转 10.4 中心对称教案1(新版)华东师大版-(新版)华
教学目标1．了解中心对称、对称中心和对称点的概念．2．理解中心对称的性质．3．掌握运用中心对称的性质作图的方法．教学重点1.中心对称的概念．2.中心对称的性质，利用中心对称的性质进行作图．教学难点1．中心对称与轴对称的区别与联系．2．利用中心对称的性质准确作图．教法:引导发现法；学法: 独立思考、合作探究教学过程环节一：创设情境复习导入复习轴对称的概念.学生观察课件中两组图片:教师提出问题1 这两组图片中的两个图形都具有什么共同特征？成轴对称．学生再观察一组图片：教师提出问题2 这两个图形还关于某条直线成轴对称吗？（不成轴对称）教师再提出问题3 这两个图形能否重合？怎样才能重合呢？从而引出课题．环节二：师生互动初探新知1. 中心对称、对称中心和对称点的概念学生活动1 动手操作课前准备的学具，再独立阅读教材上的相关概念：180,如果它能够与另一个图形重合,那么就说像这样，把一个图形绕着某一个点旋转这两个图关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点．教师巡视学生活动情况并适当指导。
在学生独立阅读的基础上，教师引导学生理解这一概念的含义并指导学生在教材中的相关位OA置做出重点的记号。
①有两个图形，能够完全重合，即形状、大小完全相同．②方式有限制：将其中一个图形绕某点旋转．．180后能够与另一个图形重合．．． 教师再多媒体演示，学生观察。
环节三：合作交流 再探新知 1．中心对称的性质。
学生活动(A)独立细心观察多媒体呈现的中心对称的两个图形,有何发现? (B)前后4人为一个小组，互相交流、归纳中心对称的性质？教师参与部分小组的研讨，对学有困难的同学加以及时辅导．教师以抽问方式请小组代表汇报小组研讨情况，要求说明每个组员在小组研究中所起作用和观点。
在小组发言的基础上，教师进一步引导学生归纳中心对称的性质：(1) 关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分． (2) 关于中心对称的两个图形是全等图形．学生归纳后教师再从数和形两方面点拨：关于中心对称的两个图形中要明确： ①(形的关系)对称中心在两对称点的连线上． ②(数量关系)对称中心到两对称点的距离相等．环节四：学以致用 实战操作运用中心对称的性质作出已知图形关于某点中心对称的图形．例1 （1）如图，选择点O 为对称中心，画出点A 关于O 的对称点'A ；（2）以点O 为对称中心,作出线段AB 的对称线段A ′B ′CBA（3）如图，选择点O 为对称中心，画出与ABC ∆关于点O 对称的∆'''C B A 。
华师版2018七年级(下册)数学第十章轴对称、平移与旋转全章教案
第十章轴对称、平移与旋转课题生活中的轴对称【学习目标】1．让学生通过展示轴对称图形的图片，使学生初步认识轴对称图形．2．让学生通过试验，归纳出轴对称图形的概念，能用概念判断一个图形是否是轴对称图形．【学习重点】轴对称图形的概念，轴对称图形的对应线段相等、对应角相等．【学习难点】判断图形是否是轴对称图形．知识链接：轴对称、翻折和对折的度数都是180°.解题思路：在寻找对称轴时，可以用手中的直尺在图形上多比划几下，看能不能把图形分成一样的两半．方法指导：在轴对称图形和成轴对称中，二者既有联系又有区别，把它看作一个图形时，为轴对称图形；看作两个图形时，是成轴对称．情景导入生成问题旧知回顾：1．搜集生活中一些关于轴对称图形的图片．2．自远古以来，对称形式被认为是和谐、美丽并且是真实的．不论在自然界中还是在建筑中，不论在艺术中还是在科学中，甚至最普通的日常生活用品中，对称的形式都随处可见．3．举一些生活中的轴对称图形的例子．青山倒映在水中(见书本P98)，这是令人难忘的景象．再有一些伟大的建筑物，它们都是轴对称图形．自学互研生成能力知识模块一轴对称图形与成轴对称的定义【自主探究】1．如果一个图形沿着某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．2．把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点．【合作探究】例1：下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是(D) ,A) ,B) ,C) ,D)例2：下列几何图形中：①等腰三角形；②直角三角形；③线段；④角；⑤等腰直角三角形．其中一定是轴对称图形的有(D)A．1个B．2个C．3个D．4个学习笔记：1.成轴对称与轴对称图形既有联系又有区别，轴对称图形是一个图形，成轴对称是两个图形．2．翻折、对折都是指折180°.3．作成轴对称图形前后的两个图形的大小、形状不变．学习笔记：检测的目的在于让学生掌握成轴对称与轴对称图形的概念与性质，并能运用这些知识解决相关的数学问题．例3：如图，图形①与图形②③(填序号)成轴对称，将它与图形③看作一个图形，该图形有2条对称轴．知识模块二轴对称图形与成轴对称的性质【自主探究】1．轴对称图形的基本特征：轴对称图形(或成轴对称的两个图形)的对应线段(对折后重合的线段)相等，对应角(对折后重合的角)相等．2．作成轴对称前后的两个图形大小、形状不变．【合作探究】例4：如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A＝78°，∠C′＝48°，则∠B的度数为(B) A．48°B．54°C．74°D．78°例5：如图，这两个四边形关于某条直线对称，根据图形提供的条件得∠β＝48°，∠G＝120°，y＝6．知识模块一轴对称图形与成轴对称的定义知识模块二轴对称图形与成轴对称的性质课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________课题轴对称的再认识【学习目标】1．通过动手试验，使学生知道线段是轴对称图形．2．掌握线段的垂直平分线的定义和性质，并学会应用线段垂直平分线性质解决相关问题．【学习重点】线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．【学习难点】运用线段垂直平分线性质解决问题．知识链接：如果一个图形沿着某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．解题思路：在例1中，可将所给的图形进行翻折，若重合，即是轴对称图形．情景导入生成问题旧知回顾：1．轴对称图形的定义是什么？2．线段是轴对称图形吗？它的两个端点是否关于某条直线成轴对称？自学互研生成能力知识模块一简单的轴对称图形【自主探究】1．垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线．2．线段是轴对称图形，它的对称轴有2条，分别是线段的垂直平分线和线段本身所在的直线．3．角是轴对称图形，它的对称轴是角的平分线所在的直线．【合作探究】例1：下列图形中：①角；②线段；③三角形；④平行线；⑤两条相交的直线；⑥长方形；⑦圆．其中一定是轴对称图形的有(C)A．4个B．5个C．6个D．7个例2：如图，△ABC和△DEF关于直线m对称，则直线m不是下列哪组点所连线段的垂直平分线(C)A．A，F B．C，E C．A，E D．B，D例3：下列图形中不一定是轴对称图形的是(B)A．线段B．有一个角为60°的三角形C．钝角D．正方形知识模块二画轴对称图形的对称轴【自主探究】1．如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴．2．轴对称图形的对称轴的画法：先找出轴对称图形的任意一组对称点，连结对称点，得到一条线段，再画出这条线段的垂直平分线，就可以得到该图形的对称轴．方法指导：在例4中，圆有无数条对称轴，等边三角形有3条对称轴，等腰梯形有1条对称轴．学习笔记：1.线段、角等都是轴对称图形．2．垂直平分线：垂直并且平分一条线段的直线．3．对称轴的画法：如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴．学习笔记：检测的目的在于让学生掌握简单轴对称图形的对称轴及轴对称图形的画法，掌握正n边形的对称轴的条数，学会画生活中一些常见轴对称图形的对称轴，不要遗漏．【合作探究】例4：下列图形中对称轴只有两条的是(C),A.圆),B.等边三角形),C.长方形),D.等腰梯形) 例5：如图1所示，△EFG和△ABC关于某直线成轴对称，请画出对称轴．(图1)(图2)解：如图2所示，连结CG，取CG的中点，过中点作线段CG的垂直平分线，即CG的垂直平分线为对称轴．知识模块一简单的轴对称图形知识模块二画轴对称图形的对称轴课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________课题画轴对称图形【学习目标】1．会画简单平面图形经过一次对称后的图形．2．让学生探索画轴对称图形的方法，通过画轴对称图形的过程体验图形之间的对称美、和谐美．【学习重点】识别轴对称图形与画轴对称图形的对称轴．【学习难点】区别轴对称与轴对称图形两个不同的概念．知识链接：1.垂直平分线：垂直并且平分一条线段的直线．2．对称轴的画法：如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴．解题思路：作对称点的关键：过这一点作对称轴的垂线．方法指导：画对称点时，以垂足为圆心，垂足到这一点的距离为半径，作圆与垂线交于一点，这一点就是对称点．情景导入生成问题旧知回顾：1．什么是轴对称图形？2．请为下面的两张轴对称图形画出对称轴．(图1)(图2)3．若将画好的轴对称图形遮掉左边一半或右边一半后，你能还原出原来的图形来吗？(图1)(图2)自学互研生成能力知识模块画轴对称图形【自主探究】1．画点A关于直线l的对称点的方法：过点A画线段AB⊥l于点B，延长AB至A′，使A′B＝AB，则点A′就是点A关于直线l的对称点．如右图：2．画一个图形(此图形由直线、线段或射线组成)关于某条直线对称的图形时，只要画出图形中的特殊点(如线段的端点、角的顶点等)的对称点，然后连结对称点，就可以画出关于这条直线对称的图形．【合作探究】例1：作已知点关于某条直线的对称点的第一步是(B)A．过已知点作一条直线与已知直线相交B．过已知点作一条直线与已知直线垂直C．过已知点作一条直线与已知直线平行D．不确定学习笔记：1.如果图形是由直线、线段或射线组成的，那么画出它关于某一条直线对称的图形时，只要画出图形中的特殊点(如线段的中点，角的顶点等)的对称点，然后连结对称点，就可以画出关于这条直线的对称图形．2．在由相同的小正方形组成的网格中作关于某条直线对称的图形时，只需数点到这条直线的网格距离(小正方形的边长)，即可作出对称点．学习笔记：检测的目的在于让学生掌握画出某个图形关于某条直线对称的图形，并理解两个图形的关系．会在正方形网格中求图形的面积，其方法一般是“割补法”．例2：下列说法错误的是(A)A．成轴对称的两个图形一定在对称轴的同侧B．轴对称图形的对应边相等，对应角相等C．等腰三角形是轴对称图形D．成轴对称的两个图形的对应点的连线被对称轴垂直平分例3：已知△ABC，直线l，画出△ABC关于直线l的对称的图形．解：如图，我们可以按照这样的步骤来画：(1)分别画出点A，B和C关于直线l的对称点A1，B1和C1；(2)连结A1B1，B1C1，C1A1.△A1B1C1就是所求作的△ABC关于直线l对称的三角形．知识模块画轴对称图形课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________课题设计轴对称图案【学习目标】1．让学生能设计简单的轴对称图案．2．让学生能够欣赏现实生活中的轴对称图形，感受具有对称美的图案．【学习重点】利用对称轴进行图案设计．【学习难点】寻找对称轴以及如何利用对称轴作轴对称图形．知识链接：把一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形．解题思路：判断设计轴对称图案，主要依据是轴对称图形的定义．方法指导：在例2中，△ABC是等腰三角形，根据轴对称图形的定义，可以在小正方形的顶点上试一试，寻找设计方法．情景导入生成问题旧知回顾：1．等边三角形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？试着画画看．2．人类在漫长的岁月中体验着对称，享受着对称，它给人以平衡与和谐的美感．今天这节课要求发挥大家的想象力自己去设计轴对称图案，自己去创造对称美．自学互研生成能力知识模块设计轴对称图案【自主探究】1．要设计一个轴对称图案，先作出图形的对称轴，在对称轴的一侧设计一个图形，再根据轴对称图形的性质画出另一半．2．设计轴对称图形要善于将复杂图形分解成简单图形，更要善于将简单图形组成复杂图形．3．设计轴对称图案的依据：根据轴对称性质“若两个图形为轴对称图形，那么对称轴就是对应点连线的垂直平分线”来设计图案，设计图案的关键是正确地找出对应点，画准每一个点的对应点．【合作探究】例1：我国每年都发行一套生肖邮票，下列生肖邮票中，动物的“脑袋”被设计成轴对称图案的是(D) ,A) ,B) ,C) ,D)例2：如图，由4个小正方形组成的田字格中，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上画与△ABC 成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形(不包含△ABC本身)共有3个．分析：根据轴对称图形的性质得出符合题意的答案．如下图：学习笔记：判断、设计轴对称图案的依据是：轴对称图形的定义．学习笔记：检测的目的在于让学生掌握轴对称图案的设计方法和依据，能灵活地设计各种不同的轴对称图案．例3：如图：(1)观察图①～④中阴影部分所构成的图案，请写出这4个图案的两个共同的特征：特征1：阴影部分的面积都是4；特征2：都是轴对称图形；(2)借助图⑤的网格，请你设计一个新图案，使该图案同时具有(1)中所写的两个共同特征．解：如图．知识模块设计轴对称图案课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________课题图形的平移【学习目标】1.让学生通过具体实例认识图形的平移变换，了解对应点、对应线段、对应角．2．能按要求作出简单的平面图形及平移后的图形．【学习重点】平移的定义及对应点、对应线段、对应角．【学习难点】原图形与平移后图形间的关系．知识链接：已经学习的是轴对称变换．解题思路：在例1、2、3中，判断的依据是平移是由移动的方向和距离决定的．方法指导：平移有时也要看某一部位的方向，一般方向是不会发生改变的．情景导入生成问题旧知回顾：1．我们已经学习了一种图形的变换，那是什么变换？2．在日常生活中，我们经常可以看到书本P112图10.2.1所示的一些现象：滑雪运动员在白茫茫的平坦雪地上滑行，大楼电梯上上下下地迎送来客，火车在笔直的铁轨上飞驰而过，飞机起飞前在跑道上加速滑行，这些都给我们以物体平行移动的感觉．3．我们还可以看到书本如图10.2.2所示的一幅幅美丽的图案，它们都可以看成某一基本的平面图形沿着一定的方向移动而产生的结果．自学互研生成能力知识模块一图形平移的定义【自主探究】1．平面图形在它所在的平面上的平行移动，简称为平移．2．平移是由移动的方向和距离决定的．【合作探究】例1：下列生活中的实例属于平移的是(B)A．冷水在加热过程中，小气泡上升变成大气泡B．急刹车时汽车在地面上的滑动C．随手抛出的小石子的运动D．随风飘动的风筝在空中的运动例2：如图所示是“福娃欢欢”的五幅图案，②、③、④、⑤，哪一个图案可以通过平移图案①得到(D)A．②B．③C．④D．⑤例3：下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是(D),A) ,B) ,C) ,D)学习笔记：1.平移的定义：平面图形在它所在的平面上的平行移动，简称为平移．2．平移的两个决定因素：方向和距离．学习笔记：检测的目的在于让学生掌握对平移定义的理解，能利用平移做一些简单的计算题，学会在复杂的图形中寻找对应线段、对应角．知识模块二对应点、对应线段、对应角【自主探究】1．一个图形经过平移后得到一个新图形，这个图形能与原来的图形重合，只是位置发生了变化．我们把能够互相重合的点称为对应点，能够互相重合的线段称为对应线段，能够互相重合的角称为对应角．2．当我们使用直尺与三角尺画平行线时，△ABC沿着直尺PQ平移到△A′B′C′，就可以画出AB的平行线A′B′了．如图，点A与点A′叫做对应点，线段AB与线段A′B′叫做对应线段，∠A与∠A′叫做对应角．此时：(1)点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′；(2)线段AC的对应线段是A′C′，线段BC的对应线段是B′C′；(3)∠B的对应角是∠B′，∠C的对应角是∠C′；(4)△ABC平移的方向是由点B到点B′的方向、由点C到点C′的方向或点A到点A′的方向，平移的距离是线段AA′，BB′或CC′的长度．【合作探究】例4：如图所示，△FDE经过怎样的平移可得到△ABC(A)A．沿射线EC的方向移动DB长B．沿射线EC的方向移动CD长C．沿射线BD的方向移动BD长D．沿射线BD的方向移动DC长知识模块一图形平移的定义知识模块二对应点、对应线段、对应角检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________课题平移的特征【学习目标】1．让学生通过图形平移的变换，探索平移的基本特征．2．选用平移的基本特征解决一些与平移有关的简单的问题．【学习重点】平移的基本特征．【学习难点】平移的基本特征的应用．知识链接：平移是由移动的方向和距离决定．解题思路：在例1、2中，主要依据平移的特征．情景导入生成问题旧知回顾：1．什么是平移？它是由什么决定的？2．根据平移的图形，怎么判断图形的对应点、对应线段、对应角、平移方向？自学互研生成能力知识模块一图形的平移【自主探究】1．如图，在画平行线的时候，有时为了满足需要，将直尺与三角尺放在倾斜的位置上，但不管怎样，我们总可以推得：A′B′∥AB，A′B′＝AB，∠B′＝∠B.同时也有A′C′∥AC，A′C′＝AC，∠C′＝∠C.2．平移后的图形与原来的图形的对应线段平行且相等，对应角相等，图形的形状与大小不变．3．平移后对应点所连的线段平行且相等．【合作探究】例1：如图所示，将△ABC平移到△DEF的位置，下列结论不成立的是(C)A．AC＝DF B．AD＝BE C．AB＝EF D．∠C＝∠F例2：如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16 cm，则四边形ABFD的周长为(C)A．16 cmB．18 cmC．20 cmD．22 cm方法指导：在例3中，除了利用平移的特征外，还要利用图中的隐含条件AD＝AE－DE列方程．这里主要体现了方程思想．学习笔记：1.平移的特征：平移后的图形与原来的图形的对应线段平行且相等，对应角相等，图形的形状与大小不变．2．平移后对应点所连的线段平行且相等．3．平移在几何中应用时，应多挖掘隐含条件．学习笔记：检测的目的在于让学生掌握平移的特征以及平移特征的应用．会用平移的特征解决简单的数学问题．例3：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4 cm，BC＝3 cm，将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，若AE＝8 cm，DB＝2 cm.求：(1)△ABC向右平移的距离AD的长；(2)求四边形AEFC的周长．解：(1)由平移的性质得：AD＝BE，设AD＝BE＝x，∵AD＝AE－DE，∴x＝8－(x＋2)，解得x＝3，∴△ABC向右平移的距离AD的长为3 cm；(2)由平移的性质得：EF＝BC＝3 cm，BE＝CF＝AD＝3 cm，∴AE＋EF＋FC＋AC＝8＋3＋3＋4＝18(cm)，∴四边形AEFC的周长18 cm.知识模块二平移特征的应用【合作探究】例4：在5×5方格纸中将图①中的图形N平移后的位置如图②所示，那么下面平移中正确的是(C)A．先向下移动1格，再向左移动1格B．先向下移动1格，再向左移动2格C．先向下移动2格，再向左移动1格D．先向下移动2格，再向左移动2格例5：如图，是一个边长为4 cm的正方形先向右再向下平移后得到的图形，依据图中所标数据可知：正方形向右平移的距离是2cm，向下平移的距离是1cm，阴影部分的面积是6cm2.知识模块一图形的平移知识模块二平移特征的应用课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________课题图形的旋转【学习目标】1．让学生通过具体事例认识图形的旋转变换，通过观察、操作等探索旋转的特征．2．让学生能按要求画出简单的平面图形及旋转后的图形，已知图形绕某一点旋转一定角度后的图形．【学习重点】认识图形的旋转变换，旋转的特征．【学习难点】让学生能按要求画出简单的平面图形及旋转后的图形．知识链接：已学过的两种变换：轴对称和平移．解题思路：在例1、2中，判断旋转变化的依据是旋转的三要素．方法指导：图形的旋转中心不论在自身图形上还是在自身图形外，依然满足旋转的对应角、对应线段的寻找方法．情景导入生成问题旧知回顾：1．我们已经学习了两种图形的变换，分别是什么变换？2．在日常生活中，除了物体的平行移动外，我们还可以看到许多如书本P118图10.3.1所示旋转现象．时钟上的秒针在不停地转动，大风车的转动给人们带来快乐，飞速转动的电风扇叶片给人们带来丝丝凉意．再如图10.3.2中的两个图形都可以看成：由一个或几个基本的平面图形，在它所在的平面上转动而产生的奇妙画面．自学互研生成能力知识模块一图形的旋转【自主探究】1．在平面内，一个图形绕一个点沿某个方向转过一个角度的图形运动叫做旋转，这个定点叫做旋转中心．如图，定点O为旋转中心，转动的角∠POP′叫做旋转角．2．图形的旋转由旋转中心、旋转方向和旋转角度所决定．3．在旋转过程中，一个图形经过旋转后得到一个新图形，这个新图形能与原图形重合，能够互相重合的点称为对应点，能够互相重合的线段称为对应线段，能够互相重合的角称为对应角．【合作探究】例1：下面生活中的实例，不是旋转的是(A)A．传送带传送货物B．螺旋桨的运动C．风车风轮的运动D．自行车车轮的运动例2：如图所示，图①经过轴对称(翻折)变化成图②，图②经过平移变化成图③，图③经过旋转变化成图④.图①图②图③图④知识模块二图形旋转的应用【自主探究】1．旋转中心在自身图形上．如图：(1)点A的对应点是点A′，点B的对应点是点B′；(2)线段OA的对应线段是线段OA′，线段OB的对应线段是线段OB′；(3)∠A的对应角是∠A′，∠B的对应角是∠B′；(4)旋转的中心是点O，旋转的角度是∠AOA′或∠BOB′.学习笔记：1.图形旋转的条件：①在同一平面内；②绕着一定点．2．旋转的方向：顺时针或逆时针．3．不同旋转图形的旋转中心的位置不同．4．在一个旋转图形中可以找出对应点、对应角、对应线段．学习笔记：检测的目的在于让学生掌握旋转的定义及旋转的三要素，并会根据旋转的三要素求出简单的旋转角．在正方形网格中会做绕一点旋转的图形．2．旋转中心在自身图形外．如图：此时旋转的对应点、对应线段、对应角和以上的找法是一样的，旋转的角度的找法也一样．【合作探究】例3：如图，△ABC是等边三角形，点D是BC上一点，△ABD经过逆时针旋转后到达△ACE的位置．(1)旋转中心是哪一点？(2)旋转了多少度？(3)如果点M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？解：(1)旋转中心是点A；(2)旋转了60°；(3)点M转到了AC的中点位置上．例4：如图(1)，点M是线段AB上一点，将线段AB绕着点M顺时针方向旋转90°，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？如果逆时针方向旋转90°呢？解：如图(2)，顺时针旋转90°，A′B′与AB互相垂直；如图(3)，逆时针旋转90°，A″B″与AB互相垂直．知识模块一图形的旋转知识模块二图形旋转的应用课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________课题旋转的特征【学习目标】1．让学生认识旋转变换与之前所学的两种变换的共性与特性，从而掌握旋转的特征．2．让学生初步学会利用旋转的特征解决简单的图形问题．【学习重点】探索旋转的特征．【学习难点】对应点到旋转中心的距离相等，图形中每一点都绕旋转中心旋转了相同的角度．知识链接：1.平移的特征：平移后的图形与原来的图形的对应线段平行且相等，对应角相等，图形的形状与大小不变．2．平移后对应点所连的线段平行且相等．解题思路：在例1、2中，依据旋转的特征．情景导入生成问题旧知回顾：1．什么是旋转？2．旋转是由什么决定的(即旋转的三要素是什么)?3．平移的特征是什么？自学互研生成能力知识模块一旋转的特征【自主探究】旋转的特征：1．图形中每一点都绕着旋转中心按同一方向旋转了同样大小的角度．2．对应点到旋转中心的距离相等．3．对应线段相等，对应角相等．4．旋转前后的两个图形的形状和大小不变．【合作探究】例1：如果两个图形可以通过旋转相互得到，则下列说法：①对应点连线的垂直平分线必经过旋转中心；②这两个图形的大小、形状相同；③对应线段一定相等且平行；④将一个图形绕旋转中心旋转某个角度后必与另一个图形重合．其中正确的有(C)A．1个B．2个C．3个D．4个例2：如图，△ABC按逆时针方向绕点O旋转了60°后成为△A′B′C′，那么OA＝O′A′，OB＝O′B′，AC＝A′C′，∠COC′＝60°，∠A′B′C′＝∠ABC．知识模块二旋转特征的应用【自主探究】1．寻找旋转中心的方法：找到两组对应点，做出每组对应点所连线段的垂直平分线，若两条垂直平分线有交点，则这个交点就是旋转中心．2．旋转角度的求法：可以通过三角形的内角和、邻补角的关系等．方法指导：在例3、4中，结合几何知识，充分利用旋转特征解题．学习笔记：1.旋转的特征：图形中每一点都绕着一个定点按同一方向旋转了同样大小的角度；对应点到旋转中心的距离相等；对应线段相等，对应角相等；旋转前后的两个图形的形状和大小不变．2．寻找旋转中心的方法：两组对应点所连线段(两条线段不平行)的垂直平分线的交点．3．求旋转角的方法：连接对应点与旋转中心组成的角．学习笔记：检测的目的在于让学生掌握用平移的特征解决数学问题．利用外角可以求角的度数．【合作探究】。
华师大版七下数学10轴对称、平移与旋转设计轴对称图案教学设计
华师大版七下数学10轴对称、平移与旋转设计轴对称图案教学设计一. 教材分析《华师大版七下数学10轴对称、平移与旋转设计轴对称图案》这一章节主要让学生了解轴对称、平移与旋转在实际生活中的应用，培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
本节内容主要包括轴对称、平移与旋转的定义，及其在设计轴对称图案中的应用。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了平面几何的基本知识，对图形的性质有所了解。
但学生在实际应用中，将几何知识与实际问题相结合的能力尚待提高。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将理论知识与实际应用相结合，培养学生的动手操作能力和创新能力。
三. 教学目标1.理解轴对称、平移与旋转的定义及其性质。
2.学会运用轴对称、平移与旋转设计轴对称图案。
3.培养学生的动手操作能力、创新能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.轴对称、平移与旋转的定义及其性质。
2.如何运用轴对称、平移与旋转设计轴对称图案。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际例子，引导学生了解轴对称、平移与旋转在生活中的应用。
2.动手操作法：让学生亲自动手设计轴对称图案，提高学生的动手操作能力。
3.小组合作法：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。
4.问题驱动法：教师提出问题，引导学生思考，激发学生的求知欲。
六. 教学准备1.教学PPT：制作含有轴对称、平移与旋转定义及应用的PPT。
2.教学素材：准备一些实际生活中的图片，用于引导学生了解轴对称、平移与旋转的应用。
3.练习题：设计一些有关轴对称、平移与旋转的练习题，用于巩固所学知识。
4.剪刀、彩笔等工具：用于学生设计轴对称图案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际生活中的轴对称、平移与旋转现象，如蝴蝶、飞机、摩天轮等，引导学生思考这些现象的数学原理。
2.呈现（10分钟）介绍轴对称、平移与旋转的定义及其性质。
通过PPT示例，让学生了解轴对称、平移与旋转的判定方法。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组设计一个轴对称图案。
华师大版七下数学第10章轴对称、平移与旋转小结与复习说课稿
华师大版七下数学第10章轴对称、平移与旋转小结与复习说课稿一. 教材分析华师大版七下数学第10章是关于“轴对称、平移与旋转”的内容。
这一章节主要让学生了解和掌握轴对称、平移与旋转的性质和应用。
在本章中，学生将学习到如何判断一个图形是否轴对称，如何进行轴对称变换，如何判断一个图形是否平移或旋转，以及如何进行平移和旋转变换。
这些知识不仅有助于提高学生的几何思维能力，还能为学生日后的数学学习打下坚实的基础。
二. 学情分析在进入本章学习之前，学生已经学习了平面几何的基本概念和性质，对图形的认识有一定的基础。
但是，对于轴对称、平移与旋转的理解和应用，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的薄弱环节进行有针对性的讲解和辅导。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生了解轴对称、平移与旋转的定义和性质，能够运用这些知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生直观表达能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识和团队协作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：轴对称、平移与旋转的定义和性质，以及它们的实际应用。
2.教学难点：如何判断一个图形是否轴对称，如何进行轴对称变换，如何判断一个图形是否平移或旋转，以及如何进行平移和旋转变换。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、案例分析、合作探究等教学方法，引导学生主动参与学习，提高学生的实践能力和创新能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等教学辅助工具，直观展示图形的轴对称、平移与旋转变换，增强学生的直观感受。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实例，引入轴对称、平移与旋转的概念，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习：学生自主探究轴对称、平移与旋转的性质，总结规律。
3.合作交流：学生分组讨论，分享学习心得，互相解答疑惑。
4.案例分析：教师呈现典型例题，引导学生运用轴对称、平移与旋转的知识解决问题。
华师大版七年级数学下册课件 第十章 小结与复习
CD
A O 图a B
5. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形 的是( D )
A
B
C
D
6. 如图，某居民小区有一长方形地，居民想在长方形 地内修筑同样宽的两条小路（图中画线的是两条小 路），余下部分绿化，道路的宽为 2 米，则绿化的 面积为多少平方米？
解：32×20 − 32×2 − 20×2 + 2×2 = 540(平方米)
轴对称图形
两个图形成轴对称
2. 轴对称和轴对称图形的性质
轴对称图形(或关于某条直线对称的两个图形) 沿对称轴对折后的两部分是完全重合的，所以它的 对应线段相等，对应角相等．
如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点 的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴．
（1）线段是轴对称图形，它的对称轴是线段 的垂直平分线．
（3）旋转前后对应线段、对应角分别相等，图形的 大小、形状不变．
5. 中心对称
把一个图形绕着某一个点旋转 180°，如果 它能与另一个图形重合，那么，我们就说这两个 图形成中心对称，这个点叫做对称中心，这两个 图形中的对应点叫做关于中心的对称点．
6. 中心对称的特征及中心对称的判定
中心对称的特征： 在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线
)
A
B 图 10－1C
D
3. 如图所示，下列四组图形中，有一组中的两个图形 经过平移其中一个能得到另一个，这组图形是( D )
A
B
C
D
4. 如图 a，将△AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 60°
后得到△COD，若∠AOB = 15°，则∠AOD 的度
数是( C ) A. 15° C. 45°
B. 60° D. 75°
新华东师大版七年级数学下册《10章 轴对称、平移与旋转 10.1 轴对称 轴对称的再认识》教案_10
10.1.2《轴对称的再认识》【华师大版七年级下册】一、教材分析轴对称是生活中常见的图形变化，是密切数学与现实联系的重要内容。
《轴对称图形的再认识》既是上一节课《生活中的轴对称》内容的延展和深化，又是后续学习探索等腰三角形性质，进一步学习某些特殊四边形、圆和函数图像等知识的基础，不仅可解决几何中某些计算、作图、证明等问题，而且还可解释其他自然科学中和生产生活实际中的有关现象、解决最短路径问题、设计图案等等。
在轴对称知识的学习过程中，学生经历“观察—实验—归纳—论证”，体验“具体—抽象—具体”，是典型的“实验几何”到“论证几何”的学习过程，有助于发展学生的空间观念和推理能力，用轴对称的观点分析复杂图形，提升观察分析图形的能力，培养美学观以及和谐平衡的哲学思想都有着重要作用。
二、学情分析通过上一节课《生活中的轴对称》的学习中，学生初步认识了轴对称的概念，但对于轴对称这种图形变化中的“变与不变”没有深刻的体会，因此本节课的学习主要通过学生动手实验，通过轴对称图形中的对称轴的画法，直观得出轴对称变换过程中图形的变化情况，并归纳出轴对称的基本性质。
三、教学目标1、知识与技能：（1）会准确叙述轴对称的基本性质；（2）会结合图形用符号语言解释轴对称的基本性质；（3）能利用轴对称的基本性质分析问题、解决问题。
2、过程与方法：经历轴对称的基本性质的探究过程，体会图形变换中“变与不变”的思想，掌握研究图形变换的一般方法。
3、情感、态度、价值观：通过探究活动，渗透特殊到一般、数形结合等数学思想方法，增强合作交流意识和科学探索精神。
四、教学重难点重点：探究并掌握轴对称的基本性质。
难点：经历“观察—实验—归纳—论证”的图形变换的研究过程。
五、教学策略这节课主要以“观察—实验—归纳—论证”来进行教学双边活动，借助于智慧课堂等信息技术手段，引导学生自主探究、交流互动、归纳验证。
六、教学过程（一）微课引导提出问题在一张对折的长方形纸上用笔尖扎出“4”这个数字，将纸打开后铺平.回答几个问题：（1）图中的两个“4”有什么关系？其中点A的对称点为_______（2）线段AB与线段A′B′有什么数量关系？_____________∠A与∠A′有什么数量关系？___________________（3）连接点A与点A′的线段，设折痕所在直线为l，线段AA′与直线l有什么关系？ _____________________________________【设计意图】通过微课的引导，对上节课的内容进行复习，并且为本节课的学习作准备.（二）自主探究获得新知1、探究1：线段是轴对称图形吗？师：我们学过的线段是轴对称图形吗？如果是，为什么？你是怎么发现的？生：（引导学生说出轴对称图形的定义）师：同学们动手验证一下，在透明的白纸上作出一条6cm长的线段，并把它对折，有没有重合？生：（经过引导）有师：既然是轴对称图形，你说对称轴在哪里？能不能画出来？（学生动手作图）师：（智慧同屏上传学生的作图）你能说出这条对称轴与线段有什么关系？（教师标记线段、直线）生：直线CD与线段AB垂直？直线CD平分线段AB？直线CD与线段AB重合？师：其实线段的对称轴有两条，我们今天研究与线段不重合的对称轴。
华师版数学七年级下册教案-第10章 轴对称、平移与旋转-10.3 旋 转
10．3 旋转10．3.1 图形的旋转教学目标一、基本目标1．通过具体实例认识旋转．2．了解旋转的定义，能说出旋转中心、旋转角．二、重难点目标【教学重点】旋转的有关概念．【教学难点】会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角．教学过程环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P118～P121的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角.如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点.2．下列运动属于旋转的是(B)A．滚动过程中的篮球的滚动B．钟表的钟摆的摆动C．气球升空的运动D．一个图形沿某直线对折的过程3．如图，△ABC绕着A点旋转45°后到△AB′C′.(1)它的旋转中心是点A.(2)它的旋转的角度是45°.(3)点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′.(4)线段AB与线段AB′，线段AC与线段AC′，线段BC与线段B′C′是对应线段．(5)∠BAC和∠B′AC′，∠B与∠B′，∠C与∠C′是对应角．环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】(教材P120例1)如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过逆时针旋转后到达△ACE的位置．(1)旋转中心是哪一点？(2)旋转了多少度？(3)如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？温馨提示：详细见教材P120例1.活动2巩固练习(学生独学)1．如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转的角度为(C)A．30°B．45°C．90°D．135°2．如图所示，把菱形ABOC(四条边都相等)绕点O顺时针旋转得到菱形DFOE，则下列角中，不是旋转角的为(D)A．∠BOF B．∠AODC．∠COE D．∠AOF3．如图，△OAB绕点O按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：旋转中心是点O，经过旋转，点A转到点E，点B转到点F，线段OA、OB、AB分别转到OE、OF、EF，∠A的对应角是∠E，∠B的对应角是∠F，∠AOB的对应角是∠EOF.4．在钟面上从2点到2点16分，分针旋转的度数是96°.活动3 拓展延伸(学生对学)【例2】钟表的分针匀速旋转一周需要60分，如图所示． (1)指出它的旋转中心；(2)经过18分，分针旋转多少度？(3)从12时整开始计时，到几时几分时，分针和时针的旋转角度第一次相差90°？【互动探索】(1)观察得到旋转中心是钟面圆的圆心；(2)先算出分针每分旋转多少度，再乘18即是经过18分后，分针转过的角度；(3)分针每分走360°60＝6°，时针每分走360°60×12＝⎝⎛⎭⎫12°，第一次成90度角，即分针比时针多走90度，据此进行解答．【解答】(1)旋转中心是钟表的圆心，即时针与分针的交点． (2)∵钟表的分针匀速旋转一周需要60分， ∴分针每分旋转360°60＝6°，∴经过18分，分针转过6°×18＝108°.(3)设经过x 分，分针旋转的角度第一次比时针旋转的角度多90°. 由题意，得6x －12x ＝90，解得x ＝18011，故到12点16411分时，分针和时针的旋转角度第一次相差90°.【互动总结】(学生总结，老师点评)钟表表盘被分成12大格，每一大格又被分为5小格，故表盘共被分成60小格，每一小格所对角的度数为6°.环节3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评)图形旋转的三要素：旋转中心、旋转角度、旋转方向． 练习设计请完成本课时对应练习！10．3.2 旋转的特征教学目标 一、基本目标1．通过具体实例认识旋转．2．理解旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质．3．能够按照要求作出简单平面图形旋转后的图形．二、重难点目标【教学重点】图形的旋转的特征．【教学难点】图形的旋转的特征的应用．教学过程环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P121～P122的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．图形旋转的特征：图形中的每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样大小的角度；对应点到旋转中心的距离相等；对应线段相等，对应角相等；图形的形状和大小不变.2．下列关于图形旋转的说法不正确的是(D)A．对应点到旋转中心的距离相等B．对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角C．旋转前后的图形全等D．旋转后，图形的大小，形状与位置都发生了变化3．如图，旋转中心是点O，点A、B都是绕着点O旋转45°角到对应点A′、B′，则OA＝OA′，OB＝OB′，AB＝A′B′，∠AOB＝∠A′OB′，∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠AOA′＝∠BOB′＝45°.环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】如图，已知∠BAC＝40°，把△ABC绕着点A顺时针旋转，使得点B与CA的延长线上的点D重合．(1)△ABC旋转了多少度？(2)连结CE，试判断△AEC的形状；(3)求∠AEC的度数．【互动探索】(引发学生思考)(1)图中哪些角是旋转角？旋转中对应角有什么特征？(2)AC 与AE有什么关系？旋转过程中对应线段有什么特征？(3)∠AEC在哪个三角形中？等腰三角形有什么特征？【解答】(1)由图可知，∠BAD是旋转角．∵∠BAC＝40°，点C、A、D共线，∴∠BAD＝140°，即△ABC旋转了140°.(2)由旋转的性质可知，AC＝AE，∴△AEC是等腰三角形．(3)由旋转的性质可知，∠CAE＝∠BAD＝140°.又∵AC＝AE，∴∠AEC＝(180°－140°)÷2＝20°.【互动总结】(学生总结，老师点评)本题考查的是旋转变换的性质，理解旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度的概念、掌握旋转变换的性质是解题的关键．【例2】如图，△ABC绕点C旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B的对应点的位置，以及旋转后的三角形．【互动探索】(引发学生思考)旋转作图要满足的三要素是什么？【解答】(1)如题图，连结CD；(2)以CB为一边作∠BCE，使得∠BCE＝∠ACD；(3)在射线CE上截取CB′＝CB，则B′即为所求的B的对应点；(4)连结DB′，则△DB′C就是△ABC绕C点旋转后的图形．【互动总结】(学生总结，老师点评)旋转作图时，首先必须确定旋转中心、旋转方向和旋转角，并根据对应点到旋转中心的距离相等找到对应点．活动2巩固练习(学生独学)1．如图，△OAB绕点O逆时针旋转85°得到△OCD，若∠A＝110°，∠D＝40°，则∠α的度数是(C)A ．35°B ．45°C ．55°D ．65°2．如图，将△ABC 绕点B 顺时针旋转60°得△DBE ，点C 的对应点E 恰好落在AB 延长线上，连结AD .下列结论一定正确的是 ( D)A ．∠ABD ＝∠EB ．∠CBE ＋∠DBE ＜180°C ．AD ＝BC D ．AD ∥BC3．如图，四边形ABCD 是边长为1的正方形，且DE＝14，△ABF 是△ADE 的旋转图形．(1)旋转中心是哪一点？ (2)旋转了多少度？(3)如果连结EF ，那么△AEF 是怎样的三角形？ 解：(1)旋转中心是A 点．(2)∵△ABF 是由△ADE 旋转而成的，∴B 是D 的对应点，∴∠DAB 就是旋转角．即旋转了90°.(3)∵∠EAF ＝90°(与旋转角相等)且AF ＝AE ，∴△AEF 是等腰直角三角形． 环节3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评)旋转的特征⎩⎪⎨⎪⎧任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角对应线段相等，对应角相等对应点到旋转中心的距离相等练习设计请完成本课时对应练习！10．3.3 旋转对称图形教学目标一、基本目标1．理解旋转对称图形和旋转对称的特征．2．通过探究图形之间的变换关系的过程，发展图形的分析能力，提高“化归”意识和综合运用变换解决实际问题的能力．二、重难点目标【教学重点】认识旋转对称图形．【教学难点】求旋转对称图形的最小旋转角．教学过程环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P122～P124的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．如果一个图形绕某一定点旋转一定角度后能与自身重合，那么这个图形就叫旋转对称图形.2．某校在暑假放假之前举办了交通安全教育图片展活动．下列四个交通标志图中，是旋转对称图形的是(D)环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】如图，下列各图形是否是旋转对称图形？若是，则各绕哪一点最少旋转多少度后，能与它自身重合？【互动探索】(引发学生思考)什么是旋转对称图形？怎样确定旋转中心和旋转角度？【解答】(1)是旋转对称图形，绕圆心最少旋转180度后，能与它自身重合．(2)不是旋转对称图形．(3)是旋转对称图形，绕圆心最少旋转60度后，能与它自身重合．(4)是旋转对称图形，绕正方形对角线的交点最少旋转90度后，能与它自身重合．【互动总结】(学生总结，老师点评)确定旋转对称图形绕旋转中心最少旋转多少度可与自身重合的关键是观察图形可以被从中心发出的射线平分成几部分．【例2】如图，在△ABC中，以点C为旋转中心，将△ABC旋转到△A′B′C的位置，其中A′、B′分别是A、B的对应点，且点B′在AB边上，按照上述方法旋转△A′B′C，…，这样共旋转四次恰好构成一个旋转对称图形．(1)求∠BCB′的度数；(2)判断△BCB′的形状．【互动探索】(引发学生思考)(1)旋转四次恰好构成一个旋转对称图形→旋转对称图形被5等分→每次旋转角度为360°÷5→求得∠BCB′的度数．(2)旋转的特征→CB＝CB′→判断△BCB′的形状．【解答】(1)∵旋转四次恰好构成一个旋转对称图形，∴∠BCB′＝360°÷5＝72°.(2)∵△ABC旋转到△A′B′C的位置，∴CB＝CB′，∴△BCB′是等腰三角形．【互动总结】(学生总结，老师点评)本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一定角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．活动2巩固练习(学生独学)1．下列图形中，旋转对称图形有(C)A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图，该图形围绕其旋转中心按下列角度旋转后，能与自身重合的是(B)A．150°B．120°C．90°D．60°3．如图，香港特别行政区标志紫荆花图案绕中心旋转n°后能与原来的图案互相重合，则n的最小值为(C)A．45B．60C．72D．1444．分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示．将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数是90度．环节3课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)旋转对称图形：如果一个图形绕某一定点旋转一定角度后能与自身重合，那么这个图形就叫旋转对称图形．练习设计请完成本课时对应练习！。
华师大版数学七年级下册第10章《轴对称、平移与旋转》教学设计
华师大版数学七年级下册第10章《轴对称、平移与旋转》教学设计一. 教材分析《轴对称、平移与旋转》这一章节是华师大版数学七年级下册的重要内容，主要介绍了轴对称、平移与旋转三种基本的图形变换。
通过这一章节的学习，学生可以深入理解这三种变换的性质和特点，以及它们在实际问题中的应用。
教材通过丰富的实例和探究活动，引导学生掌握变换的规律，提高空间想象能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了平面几何的基础知识，对图形的性质和变换有了初步的认识。
但他们对轴对称、平移与旋转的理解还不够深入，难以运用到实际问题中。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过适当的引导和启发，帮助学生建立清晰的概念，提高他们的应用能力。
三. 教学目标1.理解轴对称、平移与旋转的定义和性质。
2.掌握轴对称、平移与旋转的变换规律。
3.能够运用轴对称、平移与旋转解决实际问题。
4.培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.轴对称、平移与旋转的定义和性质。
2.轴对称、平移与旋转的变换规律。
3.轴对称、平移与旋转在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生感受轴对称、平移与旋转的存在，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：在教学过程中，教师要善于提问和引导，激发学生的思考，帮助他们建立清晰的概念。
3.合作学习法：鼓励学生分组讨论和探究，培养学生的团队协作能力。
4.实践操作法：让学生通过实际操作，加深对轴对称、平移与旋转的理解。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，展示轴对称、平移与旋转的实例和变换过程。
2.教学素材：收集相关的实例和练习题，用于引导学生进行实践操作和巩固知识。
3.教学设备：准备好投影仪、计算机等教学设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实例，如剪纸、建筑设计等，引导学生观察和思考轴对称、平移与旋转的存在。
激发学生的学习兴趣，引入新课。
华师大版数学七年级下册第10章轴对称平移和旋转导学案
第10章轴对称10、1生活中的轴对称学习目的：1．通过展示轴对称图形的图片，使学生初步认识轴对称图形； 2．通过试验，归纳出轴对称图形概念，能用概念判断一个图形是否是轴对称图形； 3．培养学生的动手试验能力、归纳能力和语言表述能力。
学习重点、难点：轴对称图形的概念是教学重点，判断图形是否是轴对称图形既是教学重点又是教学难点。
学习过程一、预习1．认识一些轴对称图形。
2．课上展开讨论，列举出一些现实生活中有关轴对称的物体和建筑物。
二、新知识1．试验：把一张半透明纸对折，然后从折叠处剪出一个图形，展开后会是一个什么样的图形?2．由展示的图片和同学们剪出的图案归纳轴对称图形的概念。
这些图形如果沿着某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，这样的图形称为轴对称图形这条直线叫做这个图形的对称轴。
三、练习1．要求同学们找出所剪的图案的对称轴，并且用直尺把它画出来。
2．让同学们找对称轴，有的轴对称图形不止一条对称轴。
例如：圆、五角星、正方形等。
四、小结五、作业：第82页习题10.1练习第1、2、3、4题10、1生活中的轴对称（习题课）1.请同学们课前预习练习册第110页，预做第111页到第113页的题目，将不会的题目作上重点符号。
2.找出练习册第110页到第113页的相关题目中出现的相关题型和基本图形，并试找了相对应的问题的解决方法。
10．2.1．简单的轴对称图形学习目的： 通过动手试验，知道线段是轴对称图形，掌握线段的垂直子分线的定义和性质，并学会应用线段垂直平分线性质解决相关问题。
知道角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线，掌握角平分线的性质，并能运用它解决相关问题。
学习重点：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。
角平分线上的点到角两边的距离相等。
学习难点：运用线段垂直平分线性质解决问题。
运用角平分线性质解决问题。
学习过程 一、复习与预习1．轴对称图形的定义是什么?2．线段是轴对称图形吗?它的两个端点是否关于某条直线成轴对称?二、新知识1．认识线段是轴对称图形，引出线段垂直平分线的定义。
华师版数学七年级下册教案-第10章 轴对称、平移与旋转-10.2 平 移
10．2 平移10．2.1 图形的平移教学目标一、基本目标1．认识平移现象，判断平移现象．2．掌握平移的定义和性质，理解平移的基本内涵．二、重难点目标【教学重点】理解并掌握平移的相关概念．【教学难点】掌握两次连续平移的方法，正确判断平移的距离．教学过程环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P112～P113的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．平面图形在它所在的平面上的平行移动，简称为平移.它由移动的方向和距离所决定的．2．一个图形经过平移后得到一个新图形，这个图形能够与原图形相互重合，只是位置发生了变化，我们把互相重合的点称为对应点，互相重合的角称为对应角，互相重合的线段称为对应线段.3．下列运动属于平移的是(A)A．急刹车时汽车在地面上的滑动B．冷水加热中，小气泡上升为大气泡C．随风飘动的风筝在空中的运动D．随手抛出的彩球的运动4．图中的小船通过平移后可得到的图案是(B)环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】如图，△DEF是△ABC平移后得到的三角形，点P在AC上，线段BP在平移中漏掉了，请你在△DEF中补上，然后指出图中的对应点、对应线段、对应角．【互动探索】(引发学生思考)怎样确定线段BP平移后的线段？怎样找出对应点、对应线段对应角？【解答】如图，EG为BP平移后的对应线段．对应点：点A与点D，点B与点E，点C与点F，点P与点G.对应线段：AB与DE，BC与EF，AC与DF，BP和EG.对应角：∠A和∠D，∠ABC和∠DEF，∠C和∠F.【互动总结】(学生总结，老师点评)本题考查了利用平移变换作图，熟记平移变换的性质是解题的关键．【例2】如图，在长20米，宽10米的长方形草地内修建了宽2米的道路，则草地的面积为________.【互动探索】(引发学生思考)将道路分别向左、向上平移，得到草地为一个长方形，分别求出长方形的长和宽，再用长和宽相乘即可．如图所示，∵草地的长方形的长为20－2＝18(米)，宽为10－2＝8(米)，∴草地面积为18×8＝144(平方米)．【答案】144平方米【互动总结】(学生总结，老师点评)解题时运用平移，将道路分别向左、向上平移，得到草地为一个长方形是解题的关键．活动2 巩固练习(学生独学)1．如图所示，下列每组图形中的两个三角形不是通过平移得到的是 ( B )2．下列现象：①电风扇的转动；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上瓶装饮料的移动．其中属于平移的是②④.3．如图，△A ′B ′C ′是由△ABC 平移得到的，写出图中的对应点、对应线段和对应角．解：对应点：点A 与点A ′，点B 与点B ′，点C 与点C ′. 对应线段：AB 与A ′B ′，BC 与B ′C ′，AC 与A ′C ′. 对应角：∠A 和∠A ′，∠C 和∠A ′B ′C ′，∠ABC 和∠B ′.4．如图所示，一张白色正方形纸片的边长是10 cm ，被两张宽为2 cm 的阴影纸条分为四个白色的长方形部分，请你利用平移的知识求出图中白色部分的面积．解：把图中的阴影部分平移到正方形纸片相邻的两边上，这时图中的四个白色长方形变成了一个正方形，边长为10－2＝8(cm)，所以面积为82＝64(cm 2)，故图中白色部分的面积为64 cm 2.环节3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评)图形的平移⎩⎪⎨⎪⎧概念决定因素对应点、对应角、对应线段练习设计请完成本课时对应练习！10．2.2 平移的特征教学目标一、基本目标1．能根据所给条件作简单的平面图形平移后的图形．2．理解平移时对应点所连线段平行(有时在同一条直线上)且相等，对应线段平行(有时在同一条直线上)且相等以及对应角相等的理论．二、重难点目标【教学重点】平移的特征和平移的基本性质．【教学难点】准确理解平移的特征和平移的基本性质．教学过程环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P114～P116的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．如图，△A′B′C′是由△ABC平移得到的．我们知道A′B′∥AB，A′B′＝AB，∠B′＝∠B，同时也有A′C′∥AC，A′C′＝AC，∠C′＝∠C.结论：平移后的图形与原图形的对应线段平行且相等(也可能在同一条直线上)，对应角相等，图形的形状和大小不变.2．如图，△ABC沿着PQ的方向平移到△A′B′C′的位置．我们可以看到，△ABC上的每一点都作了相同的平移：A→A′，B→B′，C→C′.不难发现，AA ′∥BB ′∥CC ′；AA ′＝BB ′＝CC ′.结论：平移后对应点所连的线段平行并且相等.3．如图，若把△ABC 沿着BC 的方向平移到△A ′B ′C ′的位置，在平移过程中，对应点所连的线段也可能在一条直线上．环节2 合作探究，解决问题 活动1 小组讨论(师生互学)【例1】如图在8×8的正方形网格中，△ABC 的每个顶点都在格点(每个小正方形的顶点)上，把△ABC 先向右平移4个单位，再向上平移3个单位得△A 1B 1C 1.(1)作出平移后的△A 1B 1C 1； (2)求△A 1B 1C 的面积．【互动探索】(引发学生思考)(1)图形经过了几次平移？怎样作出多次平移后的图形？(2)可直接求出△A 1B 1C 的面积吗？△A 1B 1C 的面积能转换成哪些面积的和(差)?【解答】(1)如图所示，△A 1B 1C 1即为所求．(2)由图可知，△A 1B 1C 的面积为12×3×6－12×2×2－12×1×4－1×2＝3.【互动总结】(学生总结，老师点评)此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法等知识，根据题意正确把握平移的性质是解题关键．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连结对应点即可得到平移后的图形．【例2】如图，原来是重叠的两个直角三角形，将其中一个三角形沿着BC方向平移线段BE的距离，就得到此图形，下列结论正确的有()①AC∥DF；②HE＝5；③CF＝5；④阴影部分面积为55 2.A．1个B．2个C．3个D．4个【互动探索】(引发学生思考)①由对应线段平行可得AC∥DF，正确；②对应线段相等可得AB＝DE＝8，则HE＝DE－DH＝8－3＝5，正确；③平移的距离CF＝BE＝5，正确；④S四边形HDFC＝S梯形ABEH＝12(AB＋EH)·BE＝12×(8＋5)×5＝652，错误．【答案】C【互动总结】(学生总结，老师点评)本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．本题关键要找到平移的对应点．活动2巩固练习(学生独学)1．下列说法正确的是(B)A．两个全等的图形可看作其中一个是由另一个平移得到的B．由平移得到的两个图形对应点连线互相平行(或共线)C．由平移得到的两个等腰三角形周长一定相等，但面积未必相等D．边长相等的两个正方形一定可以通过平移得到2．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长是(B)A．8B．10C．12D．163．如图，在5×5的方格纸中，将如图1的三角形甲平移到如图2所示的位置，与三角形乙拼成一个长方形．正确的平移方法可以先将甲向下平移3格，再向右平移2格得到．4．如图，三角形DEF 是由三角形ABC 通过平移得到，且点B 、E 、C 、F 在同一条直线上，若BF ＝14，EC ＝6，则BE 的长度是4.5．如图，已知△ABC 的面积为16，BC 的长为8，现将△ABC 沿BC 向右平移m 个单位到△A ′B ′C ′的位置．若四边形ABB ′A ′的面积为32，求m 的值．解：如图，过点A 向BC 作垂线，垂足为H .∵△ABC 的面积＝16，BC ＝8，∴12BC ·AH＝16，∴12×8×AH ＝16，解得AH ＝4.又∵四边形ABB ′A ′的面积为32，∴BB ′×4＝32，∴BB ′＝8，∴m ＝BB ′＝8.环节3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评) 平移的特征⎩⎪⎨⎪⎧平移的特征平移作图平移的性质练习设计请完成本课时对应练习！。
华师大版七下数学10轴对称、平移与旋转图形的旋转教学设计二)
华师大版七下数学10轴对称、平移与旋转图形的旋转教学设计二）一. 教材分析华师大版七下数学的“轴对称、平移与旋转”是学生进一步探索几何图形变换的重要内容。
在前面的学习中，学生已经接触过平移和轴对称的概念，而本节课将引入旋转的概念，并让学生通过实际操作和问题探究，理解旋转的性质和作用。
教材通过丰富的实例和活动，帮助学生建立旋转的直观印象，并逐步引导他们发现和总结旋转的规律。
二. 学情分析学生在六年级时已经初步接触过图形的平移和对称，对于轴对称图形有了一定的认识。
但是，对于旋转的概念和性质，他们可能还较为陌生。
因此，在教学过程中，需要通过大量的实例和活动，帮助学生建立旋转的直观印象，理解旋转的性质和作用。
三. 教学目标1.了解旋转的定义和性质，能正确理解和使用旋转的概念。
2.能通过实际操作，探索和总结旋转的规律。
3.能运用旋转的性质解决实际问题。
四. 教学重难点1.旋转的定义和性质的理解。
2.旋转规律的探索和总结。
五. 教学方法采用问题驱动法和合作学习法。
通过丰富的实例和问题，激发学生的兴趣和思考，引导他们发现和总结旋转的规律。
同时，通过合作学习，让学生在讨论和交流中，进一步加深对旋转的理解。
六. 教学准备1.准备相关的实例和图片，用于引导学生观察和操作。
2.准备旋转的相关练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，引导学生思考：当一个图形绕某一点旋转时，图形的变化有什么特点？让学生初步感受旋转的性质。
2.呈现（10分钟）呈现一系列的实例，让学生观察和操作，探索旋转的规律。
在探索过程中，引导学生发现旋转的性质，如旋转前后的形状和大小不变，对应点、对应线段和对应角的关系等。
3.操练（10分钟）让学生分组进行合作学习，每组选择一个图形进行旋转操作，并总结旋转的规律。
然后，各组向全班汇报他们的发现。
4.巩固（10分钟）让学生完成一些相关的练习题，巩固他们对旋转的理解。
七年级下《轴对称、平移与旋转》教学设计新华师大版【DOC范文整理】
七年级下《轴对称、平移与旋转》教学设计新华师大版教学目标【知识与技能】进一步感知、理解轴对称、平移与旋转现象.并能准确判断图形的平移和旋转现象.【过程与方法】通过观察、分类、对比，进一步理解图形的轴对称、平移和旋转的变换特征.【情感态度】通过丰富的旋转、平移、轴对称的感性认识，激发学生学习数学的兴趣，感受到生活与数学的密切关系.【教学重点】理解物体的轴对称、平移和旋转的变换特征.【教学难点】理解物体的轴对称、平移和旋转的变换特征.教学过程一、知识框图，整体把握【教学说明】通过引导学生复习总结知识结构，进一步加深学生对本章知识的理解.二、释疑解惑，加深理解轴对称：轴对称图形的概念：如果图形沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形.这条直线叫做这个图形的对称轴.轴对称的概念：把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形的对应点叫做对称点.轴对称的的特征：如果一个图形关于某一条直线对称，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴.4.轴对称的画法：如果图形是由直线、线段或射线组成时，那么只要画出图形中的特殊点的对称点，然后连接对称点，就可以画出关于这条直线的对称图形.平移：平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.平移的特征：平移后的图形与原图形的对应线段平行且相等，对应角相等，图形的形状和大小不变.平移后对应点所连的线段平行并且相等.在平移过程中，对应点所连的线段也可能在一条直线上.旋转：旋转的概念：把一个图形绕着某一点o转动一个角度的图形变换叫做旋转，点o叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角.如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点.旋转的特征：图中每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样的角度；对应点到旋转中心的距离相等；对应线段相等，对应角相等；对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等；图形的形状与大小不变.旋转对称图形：图形围绕旋转中心旋转一定角度后能与自身重合的图形就称为旋转对称图形.中心对称图形：中心对称图形的概念：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心.这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.中心对称图形的特征：关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；反过来，如果两个图形的所有对应点连线都经过某一点，并且被这点平分，那么这两个图形关于这一点对称.中心对称与轴对称的联系与区别：全等图形全等图形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等图形.全等图形的性质：全等多边形的对应边、对应角分别相等.全等三角形的对应边、对应角分别相等.【教学说明】引导学生回顾本章知识点，使学生系统地了解本章知识及它们之间的关系.三、典例精析，复习新知例1下列日常生活现象中，不属于平移的是A.飞机在跑道上加速滑行B.大楼电梯上上下下地迎送来客c.时钟上的秒针在不断地转动D.滑雪运动员在白茫茫的平坦雪地上滑翔例2下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A.等边三角形B.长方形c.等腰梯形D.平行四边形例3如图所示,△ABc平移后得到△DEF,已知∠B=35°,∠A=85°,则∠DFE=A.60°B.35°c.120°D.85°。
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第十章
教学目标知识与技能
进一步感知、理解轴对称、平移与旋转现象.并能准确判断图形的平移
和旋转现象
、
过程与方法
通过观察、分类、对比，进一步理解图形的轴对称、平移和旋转的变
换特征.
情感态度价值观
通过丰富的旋转、平移、轴对称的感性认识，激发学生学习数学的兴
趣，感受到生活与数学的密切关系.
教学重点理解物体的轴对称、平移和旋转的变换特征.
教学难点
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理解物体的轴对称、平移和旋转的变换特征
教学内容与过程教法学法设计
一、知识框图，整体把握
二、释疑解惑，加深理解
轴对称：
1.轴对称图形的概念：如果图形沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形.这条直线叫做这个图形的对称轴.
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2.轴对称的概念：把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形的对应点（即两个图形重合时互相重合的点.）叫做对称点.
导学生复习总结知识结构，进一步加深学生对本章知识的理解.
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3.轴对称的的特征：如果一个图形关于某一条直线对称，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴.
4.轴对称的画法：如果图形是由直线、线段或射线组成时，那么只要画出图形中的特殊点的对称点，然后连接对称点，就可以画出关于这条直线的对称图形.
平移：
1.平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.
2.平移的特征：
（1）平移后的图形与原图形的对应线段平行且相等(也可能在同一条直线上.)，对应角相等，图形的形状和大小不变.
（2）平移后对应点所连的线段平行并且相等.
（3）在平移过程中，对应点所连的线段也可能在一条直线上.
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旋转：
1.旋转的概念：把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角.如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点.
2.旋转的特征：图中每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样的角度；对应点到旋转中心的距离相等；对应线段相等，对应角相等；对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等；图形的形状与大小不变.
旋转对称图形：
图形围绕旋转中心旋转一定角度后能与自身重合的图形就称为旋转对称图形.
中心对称图形：
1.中心对称图形的概念：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心.这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.…—>
2.中心对称图形的特征：关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；反过来，如果两个图形的所有对应点连线都经过某一点，并且被这点平分，那么这两个图
形关于这一点对称.
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中心对称与轴对称的联系与区别：
全等图形
1.全等图形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等图形.
2.全等图形的性质：
全等多边形的对应边、对应角分别相等.
全等三角形的对应边、对应角分别相等.
三、典例精析，复习新知
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例1下列日常生活现象中，不属于平移的是（）
A.飞机在跑道上加速滑行
B.大楼电梯上上下下地迎送来客
C.时钟上的秒针在不断地转动
D.滑雪运动员在白茫茫的平坦雪地上滑翔
例2下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
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引导学生回顾本章知识点，使学生系统地了解本章知识及它们之间的关系.
A.等边三角形
B.长方形
C.等腰梯形
D.平行四边形
例3如图所示,△ABC平移后得到△DEF,已知∠B=35°,∠A=85°,则∠DFE=（）
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例4如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，O为AD边的中点，若把四边形ABCD 绕着点O顺时针旋转180°，画出四边形ABCD旋转后的图形A′B′C′D′.
例5如图，已知△ACE是等腰直角三角形，∠ACE=90°,B为AE上一点，△ABC经过旋转到达△EDC的位置，问：
（1）旋转中心是哪个点旋转了多少度
（2）若已知∠ACB=20°，求∠CDE、∠DEB的度数.
五、师生互动，课堂小结
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通过今天的整理复习，你对对称、平移、旋转有了哪些新的认识课后作业
1.布置作业:教材第138~142页“复习题”中第2、6、10、13、15、17题.
2.完成练习册中本课时练习.。