教师招聘考试真题(中学数学科目)及答案
初中数学教师招聘考试试题(附答案)
初中数学教师招聘考试试题(附答案) 年××县招聘初中数学教师试题第一部分数学学科专业知识（80分）一、选择题（每小题3分，共24分）1.6根是（）A。
4 B。
2 C。
2 D。
32.如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD等于（）A。
32° B。
58° C。
64° D。
116°3.同时抛掷三枚硬币，则出现两个正面、一个反面向上的概率是（）A。
2/3 B。
1/3 C。
3/8 D。
1/84.甲、乙两车同时分别从A、B两地相向开出，在距B地70千米的C处相遇；相遇后两车继续前行，分别到达对方的出发地后立即返回，结果在距A地50千米的D处再次相遇，则A、B两地之间的距离为（）千米。
A。
140 B。
150 C。
160 D。
1905.如图，第一象限内的点A在反比例函数y=k/x上，第二象限的点B在反比例函数y=-3x/2上，且OA⊥OB，cos∠AOB=3/5，则k的值为（）A。
-3 B。
-6 C。
-2/3 D。
-46.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于点H，且DH与AC交于G，则GH=（）cm。
A。
28 B。
21 C。
28 D。
257.已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）A。
ac>0 B。
当x>1时，y随x的增大而减小C。
b=-2a D。
x=3是关于x的方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的一个根8.如图1，点E在矩形ABCD的边AD上，点P、Q同时从点B出发，点P沿BE→ED→DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是1cm/s；设P，Q出发t秒时，△BPQ的面积为y cm^2，已知y与t的函数关系的图形如图2（曲线OM为抛物线的一部分），有下列说法：①AD=BE=5cm；②当0<t≤5时，y=t^2/2；③直线NH的解析式为y=-t+27；④若△ABE与△QBP相似，则t=29/24秒。
2023年八月中学教师招聘考试真题
选择题
在教学过程中，强调学生通过实践探索获取知识的方法属于？
A. 讲授法
B. 讨论法
C. 发现法（正确答案）
D. 演示法
已知△ABC中，△A=60°，AB=AC，则△ABC是？
A. 等腰直角三角形
B. 等边三角形（正确答案）
C. 直角三角形
D. 不等边三角形
下列哪个选项描述了函数y=2x+1的图像特征？
A. 过原点
B. 与x轴平行
C. 斜率为正（正确答案）
D. 在y轴上的截距为-1
教育心理学研究表明，学习动机与学习效果之间的关系是？
A. 完全正相关
B. 完全负相关
C. 倒U型关系（正确答案）
D. 无关系
在进行课堂管理时，教师采用表扬与奖励的方式激励学生，这属于？
A. 正面强化（正确答案）
B. 负面强化
C. 惩罚
D. 消退
下列哪项不是信息技术与数学教学整合的常见方式？
A. 使用电子白板进行互动教学
B. 利用数学软件进行计算与绘图
C. 通过网络进行远程协作学习
D. 单纯依赖纸质教材进行教学（正确答案）
初中数学课程中，“勾股定理”通常安排在哪个年级学习？
A. 六年级
B. 七年级
C. 八年级（正确答案）
D. 九年级
下列哪个选项不是评价学生数学学习效果时应考虑的因素？
A. 知识与技能掌握情况
B. 解决问题的能力
C. 学习态度与习惯
D. 家庭经济条件（正确答案）。
教师招聘考试初中数学真题及答案
教师招聘考试初中数学真题及答案选择题
1. 下列哪个数字是一个有理数？
- A. √2
- B. π
- C. -5
- D. e
正确答案：C. -5
2. 若a = 2，b = -3，则a^2 + b^2的值是多少？
- A. -13
- B. 5
- C. 13
- D. -5
正确答案：B. 5
3. 若a:b = 3:4，且b = 8，则a的值是多少？
- A. 2
- B. 6
- C. 12
- D. 16
正确答案：B. 6
解答题
1. 计算下列方程的解：2x + 7 = 15
- 解答：首先，将方程两边减去7，得到2x = 8。
然后，除以2，得到x = 4。
所以方程的解为x = 4。
2. 将下列小数改写成百分数：0.25
- 解答：将小数乘以100，得到25。
所以0.25可以改写成25%。
3. 计算下列比例的值：2:5 = x:15
- 解答：根据比例的性质，我们可以得到2/5 = x/15。
通过交叉相乘法，我们可以得到2 * 15 = 5 * x，即30 = 5x。
然后解方程，得到x = 6。
所以比例2:5 = x:15的值为6。
以上是一些教师招聘考试初中数学真题及答案的示例。
希望对考生有所帮助！参加考试时，请务必对题目进行认真分析，并根据自己的知识和理解选择正确答案。
初中数学招教试题及答案
初中数学招教试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知一个数的平方是25，那么这个数是（）A. 5B. -5C. ±5D. 0答案：C2. 一个等腰三角形的两边长分别为3和5，那么它的周长是（）A. 11B. 13C. 16D. 无法确定答案：B3. 计算下列有理数的混合运算：(-3) × (-2) ÷ (-1) + 4 - 3 ×2 的结果是（）A. 1B. 3C. 5D. 7答案：A4. 一个圆的半径是5厘米，那么它的面积是（）平方厘米。
A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：C5. 下列哪个选项是二次函数的一般形式（）A. y = ax^2 + bx + cB. y = ax^2 + bxC. y = ax + bx + cD. y = ax + bx答案：A6. 一个数的绝对值是4，那么这个数可能是（）A. 4B. -4C. 4或-4D. 0答案：C7. 一个直角三角形的两个锐角的度数之和是（）A. 90°B. 180°C. 270°D. 360°答案：A8. 计算下列多项式的乘法：(x - 2)(x + 3) 的结果是（）A. x^2 + x - 6B. x^2 - x - 6C. x^2 + x + 6D. x^2 - x + 6 答案：D9. 一个数的立方是-8，那么这个数是（）A. 2B. -2C. 4D. -4答案：B10. 一个数的倒数是1/3，那么这个数是（）A. 3B. 1/3C. 1/9D. 3/1答案：A二、填空题（每题3分，共15分）11. 一个数的相反数是-7，那么这个数是 _______。
答案：712. 一个数的平方根是4，那么这个数是 _______。
答案：1613. 一个数的立方根是2，那么这个数是 _______。
答案：814. 一个数的绝对值是5，那么这个数可能是 _______ 或 _______。
初中数学教师招聘考试试题及参考答案
初中数学教师招聘考试试题及参考答案一、选择题1. 下列平面图形中，哪一个不是四边形？A. 长方形B. 正方形C. 三角形D. 梯形2. 如果一根绳子长5米，我需要剪掉其中一段，剪下来的那一段是原来绳子长度的3/5，那么剩下的这段绳子长是多少米？A. 1B. 2C. 3D. 43. 一个三位数的百位数是4，个位数是3，如果将这个三位数的百位和个位交换，得到的三位数比原来的数大27，那么这个三位数是多少？A. 364B. 463C. 643D. 3464. 已知（2x - 3）÷ 5 = 7，求x的值。
A. -4B. -2C. 1D. 55. 如果半径为r的圆的面积是25π，求r的值。
A. 5B. 10C. 25D. 50二、填空题1. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，从A地到B地需要3小时，从B地到C地需要2小时，从A地到C地需要多长时间？答：5小时2. 甲数比乙数大20，乙数是甲的多少？答：乙数是甲的5/6倍3. 已知直角三角形的斜边长为5，一条直角边长为3，求另一条直角边的长度。
答：44. 三角形的三条边分别为3、4、5，它是一个（）三角形。
答：直角5. 一辆汽车速度从每小时60公里减慢到每小时40公里，所用的时间增加了（）。
答：50%三、解答题1. 计算下列算式：（2 + 3）/ （4 - 1）× 5 - 2答：（2 + 3）/ （4 - 1）× 5 - 2 = 5/3 × 5 - 2 = 25/3 - 2 = 19/3 ≈ 6.332. 甲乙两人一起做一件事，甲单独做需要4个小时，乙单独做需要6个小时。
如果他们一起做，请问多长时间能完成这件事？答：甲乙一起做，根据工作量分配原则，他们完成这件事所用的时间与他们各自完成这件事所用的时间成反比，即甲的工作效率是乙的2倍。
所以，甲乙一起做能够在2个小时内完成这件事。
3. 已知正方形的面积是81平方米，求正方形的边长。
2024年初中数学教师资格证考试真题
2024年初中数学教师资格证考试真题选择题1.在初中数学教学中，以下哪个内容属于“数与代数”领域？A. 几何图形的性质B. 数据的收集与整理C. 一元二次方程的解法（正确答案）D. 图形的平移与旋转2.下列哪个选项不是初中数学课程标准中强调的核心素养？A. 数学抽象B. 逻辑推理C. 艺术鉴赏（正确答案）D. 数学建模3.在初中数学课堂上，教师常用的教学方法不包括以下哪个？A. 讲授法B. 讨论法C. 实验法（正确答案）D. 练习法4.以下哪个选项是初中数学教学中常用的教学辅助工具？A. 化学实验器材B. 物理实验设备C. 几何画板软件（正确答案）D. 音乐乐器5.在初中数学课程中，以下哪个内容属于“统计与概率”领域？A. 平行线与相交线B. 频数与频率（正确答案）C. 三角形的内角和D. 二次函数的图像与性质6.下列哪个选项不是初中数学教师在备课时需要考虑的因素？A. 学生的认知水平B. 教学内容的重点与难点C. 教学方法的选择与运用D. 教室的装修风格（正确答案）7.在初中数学教学中，以下哪个环节不是课堂教学的基本组成部分？A. 导入新课B. 讲授新知C. 课堂小结D. 布置家庭作业并批改（正确答案，通常视为课后环节）8.以下哪个选项是初中数学课程标准中提倡的评价方式？A. 单一纸笔测试B. 过分强调竞赛成绩C. 多元化评价，包括平时表现、作业和测试（正确答案）D. 只关注期末考试成绩9.在初中数学教学中，以下哪个策略有助于培养学生的数学思维能力？A. 大量进行机械重复的练习B. 鼓励学生参与课堂讨论，提出自己的见解（正确答案）C. 只讲解课本上的例题，不进行拓展D. 过分依赖多媒体教学，减少板书过程简答题1.请简述在初中数学教学中如何培养学生的逻辑思维能力。
解答思路：可以通过设计具有逻辑性的问题引导学生思考，鼓励学生进行逻辑推理和证明，同时在教学中注重培养学生的数学语言表达能力，使其能够清晰地阐述自己的思路和解题过程。
2024年教师资格考试初中学科知识与教学能力数学试卷与参考答案
2024年教师资格考试初中数学学科知识与教学能力复习试卷(答案在后面)一、单项选择题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）1、在下列函数中，属于一次函数的是：A.(f(x)=x2+3x−2)B.(g(x)=2x+4)C.(ℎ(x)=√x+5)+3)D.(j(x)=1x2、下列关于三角形内角和定理的说法正确的是：A. 任何三角形的内角和小于180°B. 等边三角形的内角和等于360°C. 所有三角形的内角和等于180°D. 任何三角形的内角和大于180°3、题干：在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，4），点B的坐标为（-2，1）。
下列关于点B的坐标的描述正确的是（）A. 点B在第二象限B. 点B在第三象限C. 点B在第四象限D. 点B在x轴上4、题干：若等差数列{an}的首项为2，公差为3，则第10项an的值为（）A. 25B. 28C. 31D. 345、下列关于函数图像的说法正确的是（）A. 函数y=x^2的图像是一个开口向上的抛物线B. 函数y=√x的图像是一个开口向下的抛物线C. 函数y=2x+1的图像是一条直线，斜率为2，y轴截距为1D. 函数y=|x|的图像是一个开口向左的绝对值函数6、下列关于一元二次方程的解法，错误的是（）A. 因式分解法可以求解一元二次方程B. 配方法可以求解一元二次方程C. 求根公式法可以求解一元二次方程D. 降次法不能求解一元二次方程7、在下列函数中，属于二次函数的是（）)A.(y=1xB.(y=x2+2x+1)C.(y=√x)D.(y=x3−2x2+x+1)8、已知函数(f(x)=2x2−3x+1)，则函数的对称轴是（）)A.(x=−34)B.(x=34)C.(y=−34)D.(y=34二、简答题（本大题有5小题，每小题7分，共35分）第一题请结合初中数学学科特点，谈谈如何有效运用信息技术进行数学教学？第二题题目：简述在教授初中数学时如何运用直观演示法，并举例说明其在几何教学中的应用。
2024 福建教师招聘中学数学考试真题
一、选择题下列函数中，在区间(0, +∞)上单调递减且为偶函数的是（）A. y = x^(-2)B. y = x^(-1)C. y = x^2D. y = x^(1/3)已知sin(2α) = -1/2，且α ∈ (-π/2, 0)，则sinα + cosα = （）A. -√5/2B. -√3/2C. √3/2D. √5/2下列关于随机抽样的说法中，正确的是（）A. 总体中的每一个个体被抽到的概率不相等B. 样本容量越大，估计结果就越准确C. 样本的代表性是由样本容量决定的D. 系统抽样不适用于总体数量较少的情况已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且S5 = 10，S10 = 30，则S15 = （）A. 50B. 60C. 70D. 80已知函数f(x) = x^3 - 3x + c的图象关于点(1, 2)对称，则c的值为（）A. 3B. 4C. 5D. 6已知实数a, b, c满足a + b + c = 0，且a > b > c，则下列不等式一定成立的是（）A. ab > 0B. ac > 0C. bc > 0D. ab + bc > 0二、填空题已知复数z满足(1 + i)z = 2i，则z = _______。
设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9 = 36，则a5 = _______。
若函数f(x) = 3x^2 - 4x + 1在区间[a, b]上的值域为[1, 4]，则a + b的取值范围是_______。
已知直线l的方程为x - 2y + 3 = 0，则直线l的倾斜角为_______（用反三角函数表示）。
已知函数f(x) = x^2 + 2x + 3，则f'(x) = _______。
设向量a = (1, 2)，向量b = (2, -1)，则向量a + 2b = _______。
三、简答题求函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 3x - 1的单调区间。
中学数学教师招聘试题及
中学数学教师招聘试题及参考答案中学数学教师招聘试题及评析一、综合题（共4小题，每小题20分，共80分）1. 设 a，b 是方程 x^2-2x-3=0 的两个根，求 a^2+b^2 的值。
解析：根据韦达定理，对于一元二次方程 ax^2+bx+c=0，其两个根的和为 -b/a，积为 c/a。
可得：a+b=2（由于1 的系数为-1，故-1/a=-b/1，解得 a+b=2）ab=-3（由于-3 的系数为-3，故-3/a=-b/1，解得 ab=-3）根据求和与积的平方和差关系，有：(a+b)^2=a^2+b^2+2ab，代入已得的结果，可得：2^2=a^2+b^2+2*(-3)，整理可得：a^2+b^2=10，所以 a^2+b^2 的值为 10。
2. 已知集合 A={x|x-1>0且 x>3}，集合 B={y|y+1>0 且 y<2}，求A∩B 的值。
解析：首先，我们要明确集合 A 和集合 B 的定义。
集合 A 是由满足条件 x-1>0 且 x>3 的数所构成的，即 x>1 且 x>3，综合可得 x>3；集合 B 是由满足条件 y+1>0 且 y<2 的数所构成的，即 y>-1 且 y<2，综合可得 y>-1；因此，求A∩B，即求满足同时属于集合 A 和集合 B 的数。
由于 A 中的数必须大于3，而 B 中的数必须大于-1，综合两个条件可得A∩B = (3, +∞) 。
3. 已知函数 f(x)=x+1，g(x)=2x-1，求 f(g(x)) 的表达式。
解析：要求 f(g(x)) 的表达式，我们首先要明确函数 f(x) 和 g(x) 的定义。
根据已知，函数 f(x) 是一个线性函数，表示 x+1；函数 g(x) 是一个一次函数，表示 2x-1。
要求 f(g(x)) 的值，即先对 g(x) 进行代入，再将代入结果代入 f(x) 中。
教师招聘考试真题(中学数学科目)及答案
（满分为 120 分） 第一部分 数学教育理论与实践 一、简答题（10 分） 教育改革已经紧锣密鼓，教学中应确立这样的思想“以促进学生的全面发展为本，以提高全体学生的 数学素质为纲”，作为教师要该如何去做呢？谈谈高中数学新课程改革对教师的要求。
二、论述题（10 分） 如何提高课堂上情境创设、合作学习、自主探究的实效性？
1
生选做这两题的可能性均为 。
2
(Ⅰ)其中甲、乙 2 名学生选做同一道题的概率; (Ⅱ)设这 4 名考生中选做第 15 题的学生数为 ξ 个,求的分布列及数学期望。
18．(本小题满分 8 分) 如图,在四棱锥 P-ABCD 中,底面 ABCD 是边长为 a 的正方形,侧面 PAD⊥底面 ABCD，且
A．-15
B．15
C．-20
D．-2i
D．4
D．20
4．200 辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，时速在［50,60)的汽车大约有
（）
A．30 辆
B．40 辆 C．60 辆 D．80 辆
5．某市在一次降雨过程中,降雨量 y(mm)与时间 t(min)的函数关系可近似
t2
f(t)= ,则在时刻 t=10 min 的降雨强度为（ ）
D．1 mm/min
地表示为
C．θ<φ，m<n
D．θ<φ，m>n
y≥1 10．已知实数 x，y 满足 y≤2x-1 如果目标函数 z=x-y 的最小值为-1，则实数 m 等于( )
x+y≤m A．7
B．5
C．4
D．3
二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）把答案填在题中横线上。
教师资格考试初中数学学科知识与教学能力试卷及解答参考(2024年)
2024年教师资格考试初中数学学科知识与教学能力复习试卷(答案在后面)一、单项选择题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）1、在下列数学概念中，不属于实数范畴的是（）A、有理数B、无理数C、整数D、分数2、在下列教学方法中，适用于培养学生创新精神和实践能力的是（）A、讲授法B、演示法C、讨论法D、练习法3、题干：在数学教学中，教师为了帮助学生理解“因式分解”的概念，采用了以下哪种教学方法？A. 演示法B. 案例分析法C. 小组合作探究法D. 讲授法4、题干：以下哪项不属于数学教学目标中的“知识与技能”领域？A. 理解数学概念B. 掌握数学运算C. 培养数学思维D. 传承数学文化5、在下列函数中，属于反比例函数的是（）A.(y=x2+1)B.(y=2x−3))C.(y=1xD.(y=√x)6、在等差数列({a n})中，已知(a1=3)，公差(d=2)，则第10项(a10)的值是（）A. 15B. 20C. 25D. 307、在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点是（）A. A’（-2，3）B. A’（2，-3）C. A’（-2，-3）D. A’（2，3）8、下列函数中，在其定义域内为增函数的是（）A.(f(x)=−x2+4x−3)B.(f(x)=2x−5))C.(f(x)=1xD.(f(x)=√x)二、简答题（本大题有5小题，每小题7分，共35分）第一题请简述数学课程标准中对于“数学思考”这一核心素养的要求，并结合初中数学教学实际，举例说明如何在教学中培养学生的数学思考能力。
1.能够从数学的视角观察、分析现实世界中的现象，提出数学问题，并用数学语言进行表述。
2.能够运用数学的基本思想和方法，对问题进行抽象和建模，形成数学表达式或图形。
3.能够运用逻辑推理、归纳总结、类比等数学思维方法，对问题进行探究和解决。
4.能够理解和欣赏数学的简洁美和逻辑美，体验数学思考的乐趣。
5.能够在解决问题过程中，培养创新精神和实践能力。
初中数学招聘试题及答案
初中数学招聘试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是二次函数的一般形式？A. y = ax^2 + bx + cB. y = ax^3 + bx^2 + cx + dC. y = ax^2 + bx + c + dD. y = ax^2 + bx + c - d答案：A2. 一个等腰三角形的底边长为6，腰长为5，那么它的周长是多少？A. 16B. 21C. 26D. 31答案：B3. 如果一个数的平方等于9，那么这个数是多少？A. 3B. -3C. 3或-3D. 以上都不对答案：C4. 计算下列表达式的值：(2x - 3)(2x + 3)。
A. 4x^2 - 9B. 4x^2 + 9C. 9 - 4x^2D. 9 + 4x^2答案：A5. 一个圆的半径是3，那么它的面积是多少？A. 9πB. 18πC. 27πD. 36π答案：C6. 计算下列表达式的值：(3x + 2)(3x - 2)。
A. 9x^2 - 4B. 9x^2 + 4C. 4 - 9x^2D. 4 + 9x^2答案：A7. 一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，那么它的斜边长是多少？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A8. 计算下列表达式的值：(x + 1)^2。
A. x^2 + 2x + 1B. x^2 - 2x + 1C. x^2 + 2x - 1D. x^2 - 2x - 1答案：A9. 一个等差数列的首项是2，公差是3，那么它的第五项是多少？A. 14B. 17C. 20D. 23答案：B10. 一个圆的直径是8，那么它的周长是多少？A. 16πB. 24πC. 32πD. 40π答案：B二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个等边三角形的边长为6，那么它的高是________。
答案：3√312. 一个数的立方等于8，那么这个数是________。
答案：213. 计算下列表达式的值：(2x + 1)^2 = _________。
2024年中学数学教资考试真题与答案
2024年中学数学教资考试真题题目1：在平面直角坐标系中，点A(2, -3)关于x轴对称的点的坐标是( )A. (2, 3)B. (-2, -3)C. (-2, 3)D. (3, -2)答案：A题目2：下列函数中，既是偶函数又在区间(0, +∞)上单调递减的是( )A. y = x^3B. y = x^(-2)C. y = e^xD. y = ln(x)答案：B题目3：已知a > 0，且a ≠1，函数f(x) = logₐ(x - 1)的定义域为( )A. (1, +∞)B. (-∞, 1)C. [1, +∞)D. (-∞, 1]答案：A题目4：若关于x的方程x²- 2x + c = 0有实数根，则实数c的取值范围是( ) A. c ≤1 B. c ≥1 C. c < 1 D. c > 1答案：A题目5：在△ABC中，若∠A = 45°，∠B = 60°，则∠C = ( )A. 75°B. 90°C. 105°D. 120°答案：A题目6：下列命题中，是真命题的是( )A. 对角线互相垂直的四边形是菱形B. 对角线相等的四边形是矩形C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形D. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形答案：C题目7：若二次函数y = ax²+ bx + c的顶点坐标为(2, -3)，则它的解析式为( ) A. y = (x - 2)²- 3 B. y = (x + 2)²- 3 C. y = (x - 2)²+ 3 D. y = (x + 2)²+ 3答案：A题目8：下列函数中，与函数y = x表示同一函数的是( )A. y = x²/xB. y = √(x²)C. y = (x + 1) - 1D. y = |x|答案：C。
江西教师教聘考试初中数学学科考试真题
江西教师教聘考试初中数学学科考试真题一选择题1.函数三要素不包括（D） [单选题] *定义域(正确答案)值域对应法则反函数2.集合中元素的特性不包括（） [单选题] *A.确定性B.无序性C.稳定性(正确答案)D.互异性3.函数特性不包括（） [单选题] *A.奇偶性B.有界性C.单调性D.无限性(正确答案)4.对于同一变化过程中的无穷小与有界量，二者乘积为（） [单选题] *A.无穷大B.无穷小(正确答案)C.不存在D.不确定5.可导与连续的关系正确的是（） [单选题] *A.可导必定连续(正确答案)B.连续必定可导C.二者无联系D．不可导一定不连续6.下列哪一个不属于间断点分类（） [单选题] *A.可去间断点B.跳跃间断点C.无穷间断点D.函数间断点(正确答案)7.闭区间连续函数的性质不包括（） [单选题] *A.介值定理B.零点定理(正确答案)C.罗尔定理D.最值定理8.函数f（x）=x2sinx是（） [单选题] *A.奇函数(正确答案)B.偶函数C.有界函数D.周期函数9.下列那一个不属于三角函数（） [单选题] *A. sinxB. cosxC. lnx(正确答案)D. tanx10.若函数在定义域关于原点对称，对于定义域内的x,则下列选项正确的（） [单选题] *A. f（x）=f（-x）则f（x）为偶函数(正确答案)B. f（x）=f（-x）则f（x）为奇函数C. -f（x）=f（-x）则f（x）为偶函数D. -f（x）=f（-x）则f（x）为非奇非偶函数11.（） [单选题] *A. 1(正确答案)B. 2C. 3D. 412．设函数的定义域是，则函数的定义域是（） [单选题] *A.（1,5]B. (-1,1]C．[-1,1）(正确答案)D．[-7,1）13．下列选项中，和为相同函数的是（） [单选题] *A.B.(正确答案)C.D.14．函数是定义域内的（） [单选题] *A．周期函数B．单调函数C．有界函数(正确答案)D．无界函数15．下列各等式正确的是（） [单选题] *A.B.(正确答案)C.D.16．当时，下列各项是无穷小量的是（） [单选题] * A.B.(正确答案)C.D.17．函数的间断点个数是 [单选题] *A．0(正确答案)B．1C． 2D．318．若，则是的 [单选题] * A．连续点(正确答案)B．可去间断点C．跳跃间断点D．无穷间断点19．函数在处的导数为 [单选题] * A．-1(正确答案)B．0C．1D．220．设，则极限 [单选题] * A．1/2(正确答案)B．1C．0D．-121．，则在处 [单选题] * A．不连续(正确答案)B．连续但不可导C．可导但不连续D．连续且可导22. 以下函数为偶函数的是（） [单选题] *A.B.(正确答案)C.D.23.下列函数中为奇函数的是()（） [单选题] *A.B.C.D.(正确答案)24. 函数（） [单选题] *A.0(正确答案)B.1C.2D.325.下列极限正确的是（）[单选题] *A.(正确答案)B.C.D.26.函数（） [单选题] *A.0(正确答案)B.1C.eD.1/e27.函数（） [单选题] *A.0(正确答案)B.2C.1D.1/228.函数（） [单选题] *A.eB.1C.0(正确答案)D.-129.当时，下列变量为无穷小量的是（）[单选题] *A.B.C.(正确答案)D.30.当时，下列变量中，不是无穷小量的为（）[单选题] *A.B.C.(正确答案)D.31.当时，以下函数是无穷小量的是（）[单选题] *A.B.(正确答案)C.D.32下列函数中为偶函数的是（）[单选题] *A.B.(正确答案)C.D.33下列函数中，在定义域内为奇函数的是（）[单选题] *A.B.C.D.(正确答案)34下列函数中为奇函数的是（）[单选题] *A.(正确答案)B.C.D35.下列函数为偶函数的是（）[单选题] *AB(正确答案)CD36.[单选题] * AB(正确答案) C37[单选题] * A(正确答案) BCD38[单选题] * AB(正确答案) CD39.[单选题] * A(正确答案) BCD40[单选题] * ABC(正确答案) D41.[单选题] * A(正确答案) BCD选项242.[单选题] * ABC(正确答案) D选项243[单选题] * AB(正确答案) CD选项244.[单选题] * ABC(正确答案) D45[单选题] * ABC(正确答案) D46.[单选题] * ABC(正确答案) D47[单选题] * A(正确答案) BCD48[单选题] * AB(正确答案) CD49[单选题] *AB(正确答案)CD50.当时，下列量中无穷小的是（）[单选题] *A.(正确答案)B.C.D.。
教师招聘考试真题(中学数学科目)与答案
教师招聘考试真题［中学数学科］（满分为120分）第一部分数学教育理论与践一、简答题（10分）教育改革已经紧锣織学中应确立这样的想“以促进学生的全面发展为本以提高全体学生的数学素质为纲，作为教师要该如何去做呢？谈谈高中数学谦程改革教师的要求。
二、论述题（10分）如何提高课堂上情境创设、合作学习、自主探究的敷性第二部分数学专业卿鈿选择题（题共10小题, 每小题3分, 共30分）在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。
1.复数（1+i）（l-i）=（）A. 2B. -2C. 2iD. -2iz2 匚（3x?+k） dx二10,则k=（）• b2+k）dx=10,则2（）A. IB. 2C. 3D. 43.在二项式（x-i）6的展开式中，含/的项的系数是（）A. —15B・ 15C. -20D. 204.200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直嫌拆，时速在［50,60）的汽车大约有（）A. 30 辆B. 40 辆C. 60 辆D. 80 辆5.某市在一次降雨过程中,降雨量y （mm）与时Hmin）的函数关系可近似地表示为f（t）二2,则在时MlOmin的降雨强度为（）A. — mm/minB.5 —mm/minC ・6.定义在R 上的函数f(x)满俎x+y)二f(x)+f(y)+2xy (x, yGR),f ⑴二2,则f(-3)等于9.如图，a 丄B , a Q B 二1, AG ci , BG B , A, B 到1的距离分别是&和b, AB 与a , B 所成的角分别是（）和（1）, AB 在a , B 内的射影分别是in 和m 若Qb,则（）（）>（1）, m<n （）<（I ）, m>n10. 已知实数x, 1y 21..1如果目标函数z=x-y 的最小值为-1,则实数ni 等于（）x+yWmA. 7B. 5C. 4D. 3二、填空题（本大题共5小题,每小题3分，蕊15分）把答案填在题中横线上Z ZJT1・ x+4y 二16的离心率等于，与该椭圆有共同焦点,且一渐缠是 x+3y 二0的双曲线方程是。
2024年教师资格考试初级中学学科知识与教学能力数学试题及解答参考
2024年教师资格考试初级中学数学学科知识与教学能力复习试题(答案在后面)一、单项选择题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）1、已知函数(f(x)=x2−4x+5)，则该函数的最小值是多少？•A) 1•B) 2•C) 3•D) 42、在直角坐标系中，点P(3, -4) 关于原点对称的点Q 的坐标是？•A) (-3, 4)•B) (3, 4)•C) (-3, -4)•D) (3, -4)3、在平面直角坐标系中，点A（2，-3）关于直线y=-x的对称点B的坐标是（）A.（3，2）B.（-3，-2）C.（-2，-3）D.（-3，3）4、下列函数中，函数值y随自变量x增大而减小的是（）A. y=2x+3B. y=-x+5C. y=x^2+1D. y=-3x^25、下列关于三角形的内角和的说法，正确的是（）A、三角形的内角和一定等于180度B、三角形的内角和可能大于180度C、三角形的内角和可能小于180度D、三角形的内角和可以根据三角形形状变化6、对于函数 y = 2^x，当 x > 0 时，关于该函数的性质描述正确的是（）A、y 的值小于 2B、y 的值大于 2C、y 的值随 x 的增大而减小D、y 的值随 x 的增大而增大7、在数学教学中，为了更好地帮助学生理解抽象的数学概念，教师采用的具体教学策略是（）。
A. 多次重复讲解法B. 利用多媒体辅助教学C. 实例教学与比较教学相结合D. 直接抽象教学8、在组织学生进行探究活动时，教师应关注的重点不包括以下几点中的（）。
A. 确保学生安全B. 学生是否遵循了探究步骤C. 探究活动对学生兴趣的激发D. 探究活动是否达到了教学目标二、简答题（本大题有5小题，每小题7分，共35分）第一题请简述数学学科核心素养的主要内容及其在初中数学教学中的体现。
第二题题目：简述基于问题解决的教学模式及其在初中数学教学中的应用，并举例说明。
第三题请简述课堂提问的艺术，并举例说明教师在设计提问时应该注意的几点。
教资初中数学试题及答案
教资初中数学试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个选项是二次函数的一般形式？A. y = ax^2 + bx + cB. y = ax^3 + bx^2 + cx + dC. y = ax + bD. y = a^x + bx + c答案：A2. 一个正数的平方根是它本身的数是：A. 0B. 1C. -1D. 以上都是答案：A3. 在直角坐标系中，点(2, -3)位于：A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限答案：D4. 等腰三角形的两边长分别为3和5，其周长可能是：A. 11B. 13C. 16D. 以上都不对答案：C5. 一个数的相反数是它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 无法确定答案：A二、填空题（每题3分，共15分）6. 一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是______或______。
答案：非负数，07. 一个三角形的内角和为______度。
答案：1808. 函数y = 2x + 3的图象是一条______。
答案：直线9. 一个圆的半径为r，则其面积为______。
答案：πr^210. 一个数的立方根是它本身，这个数是______，______或______。
答案：1，-1，0三、解答题（每题10分，共20分）11. 已知一个二次函数的顶点坐标为(1, -4)，且该函数图象经过点(3, 0)，求该二次函数的解析式。
答案：首先根据顶点坐标(1, -4)，设二次函数的解析式为y = a(x -1)^2 - 4。
将点(3, 0)代入解析式，得到0 = a(3 - 1)^2 - 4，解得a = 1。
因此，该二次函数的解析式为y = (x - 1)^2 - 4，即y =x^2 - 2x - 3。
12. 一个等腰三角形的底边长为6，腰长为5，求该三角形的高。
答案：首先，根据等腰三角形的性质，底边的中点到顶点的距离即为高。
设高为h，底边的一半为3。
根据勾股定理，有h^2 + 3^2 = 5^2，解得h^2 = 25 - 9 = 16，所以h = 4。
初中数学教师招聘考试试题及参考答案
初中数学教师招聘考试试题及参考答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是最小的？A. -√3B. √3C. -√2D. √22. 下列哪一个数是有理数？A. √5B. √-1C. 3/4D. π3. 下列哪一个图形是平行四边形？A. 矩形B. 正方形C. 梯形D. A和B都是4. 下列哪一个比例式是正确的？A. 3/4 = 9/12B. 5/7 = 10/14C. 6/8 = 9/12D. 8/10 = 12/165. 下列哪一个数的平方根是整数？A. 36B. 49C. 64D. 81二、填空题（每题2分，共20分）6. 2x - 5 = 17，解得x = _______。
7. 下列比例式中，x的值为_______：3/4 = x/12。
8. 若一个等差数列的首项为3，公差为2，第五项是_______。
9. 下列函数中，奇函数是_______：f(x) = x^3, g(x) = x^2。
10. 一个圆的直径是10cm，它的半径是_______cm。
三、解答题（每题10分，共30分）11. 解方程组：\[\begin{cases}2x + 3y = 7 \\x - y = 1\end{cases}\]12. 已知一个二次函数的顶点坐标为(2, -3)，且过点(1, 4)。
求该二次函数的解析式。
13. 计算下列各式的值：\[\frac{2\sqrt{5} - \sqrt{3}}{2\sqrt{5} + \sqrt{3}}\]四、应用题（每题20分，共40分）14. 甲、乙两人从同一地点出发，甲向东走5km，乙向北走8km。
求甲、乙两人之间的距离。
15. 某班级有男生和女生共60人，男生人数比女生多1/4。
求该班级男生和女生各有多少人？参考答案一、选择题1. A2. C3. D4. C5. D二、填空题6. 117. 98. 119. f(x) = x^310. 5三、解答题11. 解：\[\begin{cases} 2x + 3y = 7 \\ x - y = 1\end{cases} \]解得：x = 2, \quad y = 1\]12. 解：设二次函数的解析式为y = a(x - 2)^2 - 3。
初中数学教师编试卷及答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 若一个等腰三角形的底边长为4cm，腰长为6cm，则该三角形的周长为（）A. 10cmB. 14cmC. 16cmD. 20cm答案：C2. 已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（1，2）和（-1，-2），则该函数的解析式为（）A. y=3x+1B. y=3x-1C. y=-3x+1D. y=-3x-1答案：A3. 若一个正方形的对角线长为10cm，则该正方形的面积为（）A. 25cm²B. 50cm²C. 100cm²D. 200cm²答案：C4. 在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，则∠C的度数为（）A. 60°B. 75°C. 90°D. 105°答案：C5. 已知一个数列的前三项分别为1，2，3，则该数列的第四项为（）A. 4B. 5C. 6D. 7答案：B6. 若两个数的和为10，它们的乘积为9，则这两个数分别为（）A. 1和9B. 2和8C. 3和7D. 4和6答案：A7. 在一次方程3x-2=7中，未知数x的值为（）A. 3B. 4C. 5D. 6答案：C8. 若一个平行四边形的底边长为6cm，高为4cm，则该平行四边形的面积为（）A. 12cm²B. 24cm²C. 36cm²D. 48cm²答案：B9. 已知一个圆的半径为5cm，则该圆的周长为（）A. 15πcmB. 25πcmC. 50πcmD. 75πcm答案：B10. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于y轴的对称点为（）A.（2，3）B.（-2，-3）C.（2，-3）D.（-2，-3）答案：A二、填空题（每题3分，共30分）1. 若一个等边三角形的边长为a，则该三角形的周长为________。
答案：3a2. 已知一次函数y=-2x+5的图象经过点（0，5），则该函数的解析式为________。
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、选择题（本题共10小题，每小题 3分，共30分）在每小题给出的四个选项中,A . -15B . 15C . -20D . 204 . 200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示, 时速在［50,60）的汽车大约有（）A . 30 辆B . 40 辆C . 60 辆D . 80 辆0.04 0.030.02 0.0140 50 W) 70 S0 时速5.某市在一次降雨过程中，降雨量y （mm ）与时间t （min ）的函数关系可近似教师招聘考试真题［中学数学科目］（满分为120分）第一部分数学教育理论与实践一、简答题（10分）教育改革已经紧锣密鼓， 教学中应确立这样的思想 “以促进学生的全面发展为本， 以提高全体学生的数学素质为纲”，作为教师要该如何去做呢？谈谈高中数学新课程改革对教师 的要求。
、论述题（10分）如何提高课堂上情境创设、合作学习、自主探究的实效性?第二部分数学专业基础知识只有一项是符合题目要求的。
1. 复数(1+i)(1-i)=( )A . 2B. -2C. 2iD. -2i222.(3x+k)dx=10,则 k=()B. 2C. 33. 在二项式（x-1）6的展开式中，含x 3的项的系数是（地表示为f（t）=匚则在时刻100 t=10 min的降雨强度为（1A . 一mm/min51B . — mm/min41C . — mm/min2D . 1 mm/min(x, y€ R), f(1)=2，则f(-3)等于6. 定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xyB .如图，a 丄3 ,a n 3 =l ,A € a,B € 3所成的角分别是0和$ , AB 在 a , 3 A . 0 >$ , m>n B . 0 >$ , m<n C . 0 <$ , m<nD . 0 <$ , m>n3 , A , B 到I 的距离分别是a 和b , AB 与a ,内的射影分别是 m 和n ,若a>b ,则( )10.已知实数x , y 满足 y <2x-1如果目标函数 z=x-y 的最小值为-1，则实数 m 等于()二、填空题 (本大题共 5小题，每小题 3分，共15分)把答案填在题中横线上。
2 211. x +4y =16的离心率等于，与该椭圆有共同焦点，且一条渐近线是A . 2 B. 3C. 6D. 9x+3-i-i-i7. 已知函数 f(x)=2 , f (x)是 f(x)的反函数，若 mn=16 ( m, n € R+),贝U f(m)+f (n) 的值为()A . -2B. 1C. 4D. 102 2&双曲线—2 - 2 =1 (a>0, b>0)的左、右焦点分别是F i , F 2，过F i 作倾斜角为a b30°的直线交双曲线右支于M 点，若MF 2垂直于x 轴，则双曲线的离心率为()D .仝3B. 5x+ 3y=0的双曲线方程是12. 不等式 |x+1|+|x-2| >5 的解集为 _________________ 。
「y=sin 0 +1w13. 在直角坐标系 xOy 中，已知曲线 C 的参数方程是I x=cos 0 ( 09.是参数)，若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，则曲线 C的极坐标方程可写为。
14. 已知函数f(x)=2 x,等差数列｛a x｝的公差为2,若f(a2+a4+a6+a8+a10)=4,贝卩log2 [f(a1)• f(a2)• f(a3)............... f(a10)] = ___________________ 。
15. 已知：如右图，PT切O O于点T , PA交O O于A、B两点且与直径 CT交于点D,CD = 2, AD = 3, BD = 6,贝U PB = ___________________ 。
三、解答题(本大题共5小题，共45分。
)解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16. (本小题满分8分)在厶 ABC 中，/ B= — ,AC=2、、5 ,cos C=2^5。
4 5(I )求 sin A;(n )记BC的中点为D,求中线AD的长。
17. (本小题满分8分)在一次数学考试中，第14题和第15题为选做题。
规定每位考生必须且只须在其中选做1•题。
设4名考生选做这两题的可能性均为一。
2(I )其中甲、乙2名学生选做同一道题的概率；(n )设这4名考生中选做第15题的学生数为E个，求的分布列及数学期望。
18. (本小题满分8分)且PA=PD= AD,若E、F分别为PC、BD的中点。
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形侧面PAD丄底面ABCD ,(I )EF〃平面 PAD;(H )求证:平面PDC丄平面 PAD；(川)求二面角B-PD-C的正切值。
19. (本小题满分9分)已知函数fx=x 3+3ax-1,gx=f 'x-ax-5，其中f'x是f(x)的导函数。
(I)对满足-1<a<1的一切a的值，都有gx<0,求实数x的取值范围；(n)设a=-m2，当实数m在什么范围内变化时，函数y=fx的图像与直线y=3只有个公共点。
20. （本小题满分12 分）2 2 2 2把由半椭圆笃+爲=1（X >0）与半椭圆冷+爲=1（X <0）合成的曲线称作“果圆”，其中a b bea2=b2+c2，a>0, b>c>0。
如下图所示，点 F°, F i, F2是相应椭圆的焦点，A i，A2和B i, B2分别是“果圆”与 x，y轴的交点。
（1）若厶F0F1F2是边长为1的等边三角形，求“果圆”的方程；K（2）当 IA1A2P B1B2I时，求-的取值范围；a（3）连接“果圆”上任意两点的线段称为“果圆”的弦。
试研究：是否存在实数k，使斜率为k的“果圆”平行弦的中点轨迹总是落在某个椭圆上？若存在，求出所有可能的k值；若不存在，说明理由。
四、教学技能（10分）21 •结合教学实际，谈谈在具体数学教学中如何有效处理生成与预设的关系。
教师招聘考试模拟考卷［中学数学科目］第一部分数学教育理论与实践一、简答题【答案要点】(1)首先是从更新教育观念出发，建立由应试数学变为大众数学的新观点，培养学生学数学、懂数学、用数学的意识，使之具有基本的数学素质。
(2) 牢牢抓住课堂教学这个主阵地，从数学知识、数学意识、逻辑推理和信息交流四个层面入手，向40分钟要效益，克服重理论，轻实践，重结果，轻过程的倾向，冲破“讲得多” “满堂灌”等束缚，更新教学方法，提高教学质量。
(3) 数学教师素质的提高刻不容缓，教师必须有能力进行数学素质教育，这就需要教师在观念层次、知识层次、方法层次等方面都能达到相应的高度，这样才能有效地开发学生的数学潜能，达到提高数学素质的最终目的。
“大众数学的目标是人人学有用的数学，人人学好数学，人人学更多的数学”。
它要求教学要重过程，重推理，重应用，以解决问题为出发点和归宿，它要求教学是发展的，动态的，这有利于学生能力发展的要求。
教师要在新的教学观的指导下，充分发挥学生的主观能动性，让学生逐步学会求知和创新，从而为学生获得终身学习的能力、创造的能力和长远发展的能力打好基础。
二、论述题【答案要点】谈到课堂教学的实效性大家都不约而同地谈到一个问题一一数学学习情境的创设。
创设学习情境是为了更有效地引导学生学习数学、研究数学，是为学生的数学学习服务的。
而不是为了创造情境而创造情境，创设情境一定是围绕着教学目标，紧贴教学内容，遵循儿童的心理发展和认知规律。
在课堂实践中教师们用智慧为学生创设了多种有利于促进学习的学习环境。
1 •创设数学与生活紧密联系的学习环境2•创设有思维价值的数学活动情境3•创设源于数学知识本身的问题情境4•创设思维认知冲突的问题情境合作、自主探究学习首先要给学生独立思考、自主探究的空间。
一个人没有自己的独立思考，没有自己的想法拿什么去与别人交流？因此，独立思考是合作学习的重要基础。
其次, 合作学习要有明确的问题解决的目标，明确小组成员分工，组织好组内、组际之间的交流。
对学生的自主探索、合作交流，教师要加强指导。
除了培养学生合作的意识外，还要注意对学生合作技能的训练和良好合作习惯的培养。
如倾听的习惯、质疑的能力，有条理汇报交流的能力，合作探究的方法策略等。
对良好习惯的养成，合作探究技能的培养要持之以恒。
当然，自主探究、合作学习都需要空间，教师要为学生的活动搭好台，留有比较充分的时间和空间，以确保自主探究、合作学习的质量，使课堂教学的实效性得以落实。
第二部分数学专业基础知识一、选择题21. A 【解析】(1+i)(1-i)=1-i =23 22. A 【解析】原式=x +|kx|o=8+2k-0=10 ••• k=13. C【解析】略4. C 【解析】0. 03X 10X 200=60”丄f(10)-f(9) 10292 15. A 【解析】= - =(mm/min)1 100 100 56. C 【解析】令 x=y=0,f(0+0)=f(0)=f(0)+f(0) • f(0)=0令 x=1,y=-1,f(-1)=f(0)=f(1)+f(-1)-2=0 • f(-1)=0f(-2)=f(-1-1)=f(-1)+f(-1)+2=2f(-3)=f(-1)+f(-2)+4=67. A 【解析】f-1(x)=log 2X-3-1 -1f (m)+f (n)=log 2m+log 2n-6=log 2(mn)-6=log 216-6=4-6=-2&B 【解析】|MF1|=2|MF2| 一|MF2|=2a'2 2二 b2=2a2Ab2|MF1|-|MF2|=2丄|MF2|=—J2 2.2 小22 c a +b 3a 门…e = 2 = 2==3 二e=V32a a am=jAB2-b2sin^=bAB °si > Si n9. D【解析】n =JAB2-a2n m>n sin@=aAB A 二Ua>b 」a>b/•m=5【解析】2 2X-+y-=116 4••• a=4,b=2,c= 2、3• e=C=a兰二^设双曲线方程为4 2--a 32 2 , 2c =a +b2 2a2=9,b2=39P12. x€ (-g,-2) U(3,+ g)X2m+1 2m-110. B【解析】Zmin=x-尸〒-丁 =-1二、填空题2y-=19 3c2=12【解析】利用绝对值的几何意义。
13. p =2 sin 0【解析】略14. -6【解析】a2+a4+a6+a8+a1o=5a6•- f(5a6)=25a6=4「. 5a6=25 48… 比=—=a1+5d • a1=——2 531 +a2^l +a10原式=log 2 2 =a1+a2+ …+a10 10(a1+a10)= 1 10=5(a1+a1+9d)=-615. 1516 •【解析】V5 sin C=1 — cos2C=—520 9 -2 2 5 32 5「55【解析】利用勾股定理和余弦定理。