新人教版七年级数学第二章整式的加减PPT课件--杨绍军

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人教版七年级数学上册第二章整式的加减 2.1整式课件(第一课时)(28张PPT)

【课前预习】答案
● 1.B ● 2.A ● 3.D ● 4.C ● 5.A
【学习探究】
● 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h．根据已知数据求出列车在冻土地段行驶的路程.
● （1）2 h行驶多少千米？3 h呢？8 h呢？t h呢？
● （2）字母t表示时间有什么意义?
● 3.x表示一个两位数，y表示一个三位数，如果把x放在y的左边组成一个五位数，那么表示这个五位数的式子是（）
● A.xy B.x＋y C.100x＋y D.1000x＋y
● 4.有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度，先称出这捆钢筋的总质量为m千克，再从中截出5米长的钢筋，称出它的质量为n千克，那么这捆钢筋的总长度为（）:
（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；
解：（3）三角尺的面积（单位：cm2
）是
1 2
ab
πr 2
．
（4）右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.
解：（4）这所住宅的建筑面积（单位：m2）
是 x2 2x 18 ．
归纳：
列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言．
解：（1）船在这条河中顺水行驶的速度是
(v 2.5) km/h，逆水行驶的速度是 (v 2.5) km/h．
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3 个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
解：（2）买3个篮球、5个排球、2个足球
共需要 (3x 5 y 2z) 元．

七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减课件新人教版PPT

9
温馨提示 ①括号前面是负号时,去括号时要注意各项的符号,避免只改变括号中的第一项的符号,忽略其余各项的符号;②去括号时要防止出现“变符号”与“使用分配律”顾此失彼的错误.
10
知识点四整式的加减
运算法则重要提示
知识拓展
一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项
(1)整式加减的一般步骤:①如果有括号,先去括号;②如果有同类项,要合并同类项;③如果运算结果是多项式,把这个多项式按某一字母的降(升)幂排列. (2)整式的加减运算结果要求最简,即最后结果中:①不能再有同类项;②含字母项的系数不能出现带分数,是带分数的要化成假分数;③一般按照某一字母的升幂或降幂排列;④一般情况下结果不含括号. (3)整式加减的一般步骤并不绝对,在具体运算中,也可以先将同类项合并,再去括号,但要按运算顺序进行. (4)整式加减的基础是合并同类项法则和去括号法则;整式加减的实质是去括号与合并同类项;整式加减的目的是化简整式
初中数学（人教版）
七年级上册
第二章整式的加减
1
知识点一同类项
同类项
重要提示
定义
所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项
示例
-2a与5a是同类项, 1 x2y与5x2y是同类项,3与-4 2
也是同类项
(1)同类项不一定是两项,也可以是三项、四项或更多项,但至少有两项. (2)识别同类项时要注意“两个相同”“两个无关”,“两个相同”是指:①所含字母相同;② 相同字母的指数相同.“两个无关”是指:①与单项式的系数无关;②与单项式中字母的排列顺序无关.如2a2bc与-3a2cb是同类项
5
例2 合并下列各式的同类项:(1)3a-b- 1 a+1 b;

人教版七年级数学上册第二章整式的加减全章总复习课件(共36张PPT)

课堂练习
5.求多项式-x3+2x2-3x-1与多项式-2x2+3x-2的差.
分析：先把文字语言转化成数学符号语言，多项式看成一个整体，要添上括号，再求差. 解:(-x3+2x2-3x-1)-(-2x2+3x-2) =-x3+2x2-3x-1+2x2-3x+2 =-x3+4x2-6x-1
典型例题
课堂练习
1. 先化简，再求值：5x2y-[2x2y-(xy2-2x2y)-4]-2xy2, 其中x=-2,y=1. 解： 5x2y-[2x2y-(xy2-2x2y)-4]-2xy2
= 5x2y-(2x2y-xy2+2x2y-4)-2xy2 = 5x2y-4x2y+xy2+4-2xy2 = x2y-xy2+4 当x=-2,y=-1时，原式= (-2)2╳1-(-2)╳12+4=10
解：(1)第7个等式为 1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1=82 (2)根据规律，得第n个等式为 1+2+3+ ┅ +n+(n+1)+n+ ┅ +3+2+1=(n+1)2 (n为正整数)
典型例题 ②.图形的规律. 例7 下图是用棋子摆成的“小屋”,按照这样的方式摆下去,第6个这样的“小屋”需要 35 枚棋子. 分析：观察图形,发现:摆第1个 “小屋”要5枚棋子,后面的小屋依次多6枚棋子,可得到第n 个图形中需要的棋子数为6n-1, 所以第6个这样的“小屋”需要35枚棋子。
知识清单

新人教版初中数学七年级上册第二章第二节《整式的加减课件》

中等难度练习题2
化简：$(3x^{2}y - xy) (2x^{2}y - xy)$。
中等难度练习题3
合并同类项：$- 4x^{2}y + 5xy - 6x^{2}y + 7xy + 2x^{2}y$。
高难度练习题
高难度练习题1
已知$a = - frac{1}{2}$，$b = frac{1}{3}$，求多项式$5a^{3}b a^{2}b + 3a^{3}b + a^{2}b$的值。
高难度练习题2
高难度练习题3
合并同类项：$- 7x^{3}y + 6xy 9x^{3}y + 4xy + 5x^{3}y$。
化简：$(5x^{3}y - 4xy) - (4x^{3}y xy)$。
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
05
整式的加减易错点与注意事项
易错点总结
例题3：已知整式$5x^{3} 4x^{2} + x - 3$，求当$x = frac{1}{5}$时，整式的值。
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
04
整式的加减练习题与答案基础练习题01 Nhomakorabea02
03
基础练习题1
已知$a = 3$，$b = -2$ ，求多项式$3a^{2}b a^{2}b$的值。
例题2：已知$x = -1$，求整式 $(x + 2)^{2} - (x - 1)(x + 1)$的值。
总结词：中等难度题型在考察整式加减基本概念的同时，增加了对整式变形和复杂计算的考察。

人教部编版七年级数学上册《第二章整式的加减【全章】》精品PPT优质课件

用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来.
练习1（教材第56页练习）
（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商
品的收入. 4.8m元
（2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，
用式子表示圆柱体的体积. πr2h
（3）有两片棉田，一片有m hm2 （公顷， 1 hm2 =104 m2 ），平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，用式子
a2h，-n，这些式子有什么特点呢?
（1）能叙述并理解单项式及单项式的系数、次数的意义.
（2）会正确确定一个单项式的系数和次数.
推进新课字母表示数有什么意义？
用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来，更适合于一般规律的表达.
思考
我们来看引言与例1中的式子
例如在上面的例题中，0.9b既可以表示电视机的售价，又可以表示长方形的面积.
你能赋予0.9b一个含义吗？
练习2 填表：
单项式
系数
2 －1.2
1
－1
2 3
次数 2 1 3 2 2
3 2π
33
填空：
1.一辆长途汽车从杨柳村出发，3h后到达距出发地s km的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度
s
是___3____km/h.
多项式 x2 + 2x + 18的项是x2，2x与18，其中18 是常数项．
多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．
如多项式 v 2.5 中次数最高项是一次项 v ，
这个多项式的次数是1．
多项式 x2 2x 18 中次数最高项是二次项

人教版七年级上册数学第2节《整式的加减》参考课件(共16张PPT)

（1）求多项式求：
的值. 的值.
的值，
第一天水位的变化量为-2acm，上的数交换位置，计算所得数与原数的和，所得
进货后这个商店有大米多少千克？例5 已知m是绝对值最小的有理数，且
第二天水位的变化量为0.5acm. 其中
，
，
（1）水库中水位第一天连续下降了a 小时，每小时平均
问题．本节课设计了大量的实际问题，可以让学生
2
求：
的值.
例6 若
，
8x 3xy 将整式化简求值，运2用整式的加法解决简单的实际
86
2
例6 若 a2a b2 0 ,a bb 2 1 3 ，
求：a22abb2的值.
例6 若 a2a b2 0 ,a bb 2 1 3，
求：a22abb2的值.
解：a2 ab20 ①
abb2 13②
①+②得：a2ababb27
10a b 10b a
11a 11b
11(a b)
∴所得数与原数的和能被11整除.
例5 已知m是绝对值最小的有理数，且am1by1 与 3 a x b 3 是同类项，求：2 x 2 3 x y 6 x 2 3 m x 2 m x y 9 m y 2的值
例5 已知m是绝对值最小的有理数，且am1by1与
例3（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克.
解：例1 下列各题计算的结果对不对？如果不对
将整式化简求值，运用整式的加法解决简单的实际
例1 下列各题计算的结果对不对？如果不对
把下降的水位变化量记为负，答：这两天水位总的变化情况为下降了1.
（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克.
把上升的水位变化量记为正. 求：

初中数学人教七年级上册第二章整式的加减《整式的加减》 PPT

“√”，错误的打“×”．
（1）3 x与 3mx 是同类项（ × ）
（2）2ab与 5ab是同类项（ √ ）
（3）3 xy2 与
1 2
y2 x
是同类项（ √
）
（4） 5a2b与 2a2bc 是同类项（ × ）
（5）23与 32 是同类项（ √ ）
课堂练习
练习2 填空（1）若单项式 2 xm y3 与单项式 3 x2 yn 是同类项，则 m＝ 2 ，n ＝ 3 . （2）单项式 6ab2c3 的同类项可以是 ab2c3 (写出一个即可). （3）下列运算，正确的是 ③ (填序号)．
将多项式中的同类项合并后结果是 2a2b2 6ab2 6ab 5 .
课堂小结
1．本节课学了哪些主要内容？ 2．你能举例说明同类项的概念吗？ 3．举例说明合并同类项的方法． 4．本节课主要运用了什么思想方法研究问题？
再见！
合作探究
（2）类比式子的运算，化简下列式子：
① 100t 252t 100 252 t 152t ② 3x2 2x2 3 2 x2 5x2 ③ 3ab2 4ab2 3 4 ab2 ab2
合作探究
问题3 观察多项式100t 252t ，100t 252t ， 3 x 2 2 x 2 ，3ab2 4ab2．
100t＋120×2.1t＝100t＋252t 这个式子的结果是多少？你是怎样得到的？
合作探究
问题2 整式的运算是建立在数的运算基础之上的，对于有理数的运算是怎样做的呢？整式的运算与有理数的运算有什么联系？
（1）运用有理数的运算律计算. 100×2＋252×2＝ (100＋252)×2＝352×2＝704 ； 100×(－2)＋252×(－2) ＝ (100+252)×(－2)＝352×(－ 2)＝－ 704 . 类比探究 100t＋252t＝(100＋252)t＝352t.

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3.系数是带分数时,通常写成假分数,如
不要写成-112 a2b
3 2
a2b
（1） (3) (5) mn
例2找出下列单项式的系数
(2)
(4)1 a 2b 3
r2
4st 3
a2b4
5
单项式的次数
• 定义:一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
• ----只与字母指数有关
例如 4x²yz的所有字母是x,y,z，它们的指数和是2
5m
5
2.填表:
单项
式
2a2 -1.2h
xy 2
t 2
2vt 3
2x2 y3z 6
系数
2
-1.2
1
-1
2 3
-2
次数
2
1
3
2
2
11
3.说出一个3次单项式 , 它的系数是2 .
1、 3a2bx2 是关于x的单项式，请指出它的
系数和次数；一般的，关于那个字母，则只有这个字母是
字母因数，其他的都是数字因数。
3、如图三角尺的面积为
；
4、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅
的建筑面积是
㎡。
• 问题1：你所填入的式子有什么共同特点？
问题2：它们与单项式有什么关系？
• 根据上述提问的情况，请大家阅读教科书P57页的内容后，回答下面问题。
（1）几个单项式的和叫做___多__项__式__.
（2）在多项式中，每个单项式叫做___多__项__式__的__项. （3）在多项式中，不含字母的项叫做 __常__数__项_.
注意: 1.数字(带自身符号) 2.字母 3.乘积形式
是否一定要有数与字母同时出现才叫单项式呢?
不是地;如果是单独一个数或一个字母也是单项式.
如: 5﹑x﹑ (圆周率)
注意，归纳
（1）“9”是不是单项式？“a”是不是单项式？
单独一个数或一个字母也是单项式。
3
（2） x是不是单项式？“2x+1”和“a–b”是不是单项式？
工程,一年下来小红共捐款_____1__2__x元.
• 若m表示一个有理数,则它的相反数是______
_. m
观察下列代数式,发现它们有何共同点 ?
1 2
ab
2 r
12x m
都是数字和字母相乘组成的式子
• 单项式:
概念：由数与字母的乘积组成的式子叫做单项式.
如
1 2
ab
2 r
1 3
r
2h
5m2
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时。
那么列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？
• 三角形
的面积为_____12__a__b;
• 圆的周长为____2___r
• 小红从每月的零花钱中贮存x元捐款给希望
－５ (2) 单项式a3b的系数是_____，次数是_____ １ (3) 单项式的系数是_____，次数是____
(4)
3
3ab
2
2
1 4
2
5x2 yz与15x zyn是同次单项式则n 2
1、一个数比数X的2倍小3，则这个数为—————— 2、买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要元。
3x+5y+2z
项项项
X2+2x+18
其中不
含字母的项叫做常数项
几个单项式的和叫做多项式.
思考:t-5是多项式吗?
3ab-4a2b是多项式吗?
例1：指出下列多项式的项和次数.
解： a ,（51）a5 a2b ab b3
多项式的项：
a2b, ab, b3
项的次数： 5，
３,
2,
3
1.单独一个数或一个字母也叫单项式!
比如 -3，0，m, 等都是单项式。
2.单独一个非零数的次数是0。比如-3的次数是0 3.单项式的系数包含符号，当系数为1 或—1时，这个“1”应省略不写。
－3ab2的系数？
1、什么叫做单项式、单项式的系数、单项式的次数？
2、填空： (1) 单项式-5y的系数是_____，次数是_____
多项式的次数：
次数是5
练习1：指出下列多项式的项和次数.
3n4 2n2 1
解：多项式 3n4 2n2 1 的项有3n4 , 2n2 ,
1，多项式的次数是4。
例2.指出下列多项式是几次几项式：
（1） x3 x 1
（2） x3 2x 2 y 2 3y 2
解：（1） x3 x 1 是一个三次三项式.
+1+1=4所以4x²yz的次数是4，它是四次单项式。
如 a2h 的次数是: 2+1=3
例:判断下列说法是否正确.
(1) 的次数是2.( )
(2)
的次数1是a8.( 2
)
b
×
mn 3
(3)
的次数是2.( )
a2b4
×
(4) 的次数是3.( )
√
r2
×
自己动手1.下列各式是不是单项式?为什么?
x 2y ab 4 1 x
都不是单项式，单项式只含有一个乘积运算。（3）4a²b²c²是不是单项式？是单项式，单项式数字因数与字母可能一个或多个。
例1:判断下列哪些是单项式?
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
1
x2
x
7
2
r
x y
3 2
a2b
解 : (3) (4) (6)是单项式; (1) (2) (5)不是.
(1)不是,因为原式出现了加法运算.
2、若 3a xb y2 是一个5次单项式，你能说出
和 a的值b吗？
x 3、已知 (a 1)x2 ya1 是关于、y 的5次
单项(式1)，a试2 求下2a列代 1数式的值。
(2)(a 1)2
• 单项式---数与字母乘积组成的式子. • 系数---研究对象是数 • 次数---研究对象是字母(所有字母的指数之和)
（4）在多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个__ ___多__项__式__的__次_.数
（5）多项式的每一项是否包括它前面的符号？多项式的每一Hale Waihona Puke 都包括它前面的符号，有正号也有负号。
（6）单项式的次数与多项式的次数有什么区别？单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式的次数不是所有项的和。
它们是单项式吗？它们与单项式有什么关系？
(2)不是,因为原式是1和x的商.
(5)不是,因为原式是x和y的商.
单项式的系数：
• 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数. • ----对应单项式中的数字(包括数字符号)部分
注意:
1.圆周率是常数,故属于系数一部分.
2.系数是1或-1时,”1”通常省略,如-m,ab.
也就是说:只含字母因数的单项式，系数是1或-1

新人教版七年级数学第二章整式的加减PPT课件--杨绍军

人教版七年级数学上册 第二章 整式的加减 2.1整式课件(第一课时)(28张PPT)

七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减课件 新人教版PPT

人教版七年级数学上册第二章 整式的加减全章总复习课件(共36张PPT)