新人教版七年级数学第二章整式的加减PPT课件--杨绍军
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（4）在多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个__ ___多__项__式__的__次_.数
（5）多项式的每一项是否包括它前面的符号？ 多项式的每一项都包括它前面的符号，有正号 也有负号。
（6）单项式的次数与多项式的次数有什么区别？ 单项式的次数是所有字母的指数的和；多项 式的次数不是所有项的和。
它们是单项式吗？ 它们与单项式有什么关系？
注意: 1.数字(带自身符号) 2.字母 3.乘积形式
是否一定要有数与字母同时 出现才叫单项式呢?
不是地;如果是单独一个数或一个字母 也是单项式.
如: 5﹑x﹑ (圆周率)
注意，归 纳
（1）“9”是不是单项式？“a”是不是单项式？
单独一个数或一个字母也是单项式。
3
（2） x是不是单项式？“2x+1”和“a–b”是 不是单项式？
1.单独一个数或一个字母也叫单项式!
比如 -3，0，m, 等都是单项式。
2.单独一个非零数的次数是0。 比如-3的次数是0 3.单项式的系数包含符号，当系数为1 或—1时，这个“1”应省略不写。
－3ab2的系数？
1、什么叫做单项式、单项式的系数、 单项式的次数？
2、填空： (1) 单项式-5y的系数是_____，次数是_____
工程,一年下来小红共捐款_____1__2__x元.
• 若m表示一个有理数,则它的相反数是______
_. m
观察下列代数式,发现它们有何共同点 ?
1 2
ab
2 r
12x m
都是数字和字母相乘组成的式子
• 单项式:
概念：由数与字母的乘积组成的式子叫做 单项式.
如
1 2
ab
2 r
1 3
r
2h
5m2
3.系数是带分数时,通常写成假分数,如
不要写成-112 a2b
3 2
a2b
（1） (3) (5) mn
例2找出下列单项式的系数
(2)
(4)1 a 2b 3
r2
4st 3
a2b4
5
单项式的次数
• 定义:一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这 个单项式的次数.
• ----只与字母指数有关
例如 4x²yz的所有字母是x,y,z，它们的指数和是2
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行 驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时。
那么列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？
• 三角形
的面积为_____12__a__b;
• 圆 的周长为____2___r
• 小红从每月的零花钱中贮存x元捐款给希望
2、若 3a xb y2 是一个5次单项式，你能说出
和 a的值b吗？
x 3、已知 (a 1)x2 ya1 是关于 、y 的5次
单项(式1)，a试2 求 下2a列代 1数式的值。
(2)(a 1)2
• 单项式---数与字母乘积组成的式子. • 系数---研究对象是数 • 次数---研究对象是字母(所有字母的指数之和)
3x+5y+2z
项项 项
X2+2x+18
其中不
含字母 的项叫 做常数 项
几个单项式的和 叫做多项式.
思考:t-5是多项式吗?
3ab-4a2b是多项式吗?
例1：指出下列多项式的项和次数.
解： a ,（51）a5 a2b ab b3
多项式的项：
a2b, ab, b3
项的次数： 5，
３,
2,
3
5m
5
2.填表:
单项
式
2a2 -1.2h
xy 2
t 2
2vt 3
2x2 y3z 6
系数
2
-1.2
1
-1
2 3
-2
次数
2
1
3
2
2
11
3.说出一个3次单项式 , 它的系数是2 .
1、 3a2bx2 是关于x的单项式，请指出它的
系数和次数； 一般的，关于那个字母，则只有这个字母是
字母因数，其他的都是数字因数。
多项式的次数：
次数是5
练习1：指出下列多项式的项和次数.
3n4 2n2 1
解：多项式 3n4 2n2 1 的项有3n4 , 2n2 ,
1， 多项式的次数是4。
例2.指出下列多项式是几次几项式：
（1） x3 x 1
（2） x3 2x 2 y 2 3y 2
解：（1） x3 x 1 是一个三次三项式.
+1+1=4所以4x²yz的次数是4，它是四次单项式。
如 a2h 的次数是: 2+1=3
例:判断下列说法是否正确.
(1) 的次数是2.( )
(2)
的次数1是a8.( 2
)
b
×
mn 3
(3)
的次数是2.( )
a2b4
×
(4) 的次数是3.( )
√
r2
×
自己动手1.下列各式是不是单项式?为什么?
x 2y ab 4 1 x
都不是单项式，单项式只含有一个乘积运算。 （3）4a²b²c²是不是单项式？ 是单项式，单项式数字因数与字母可能一个或多个。
例1:判断下列哪些是单项式?
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
1
x2
x
7
2
r
x y
3 2
a2b
解 : (3) (4) (6)是单项式; (1) (2) (5)不是.
(1)不是,因为原式出现了加法运算.
(2)不是,因为原式是1和x的商.
(5)不是,因为原式是x和y的商.
单项式的系数：
• 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数. • ----对应单项式中的数字(包括数字符号)部分
注意:
1.圆周率 是常数,故属于系数一部分.
2.系数是1或-1时,”1”通常省略,如-m,ab.
也就是说:只含字母因数的单项式，系数是1或-1
－５ (2) 单项式a3b的系数是_____，次数是_____ １ (3) 单项式 的系数是_____，次数是____
(4)
3
3ab
2
2
1 4
2
5x2 yz与15x zyn是同次单项式则n 2
1、一个数比数X的2倍小3，则这个数为—————— 2、买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元买一 个足球 需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元。
3、如图wenku.baidu.com角尺的面积为
；
4、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅
的建筑面积是
㎡。
• 问题1：你所填入的式子有什么共同特 点？
问题2：它们与单项式有什么关系？
• 根据上述提问的情况，请大家 阅读教科书P57页的内容后，回 答下面问题。
（1）几个单项式的和叫做___多__项__式__.
（2）在多项式中，每个单项式叫做___多__项__式__的__项. （3）在多项式中，不含字母的项叫做 __常__数__项_.
（5）多项式的每一项是否包括它前面的符号？ 多项式的每一项都包括它前面的符号，有正号 也有负号。
（6）单项式的次数与多项式的次数有什么区别？ 单项式的次数是所有字母的指数的和；多项 式的次数不是所有项的和。
它们是单项式吗？ 它们与单项式有什么关系？
注意: 1.数字(带自身符号) 2.字母 3.乘积形式
是否一定要有数与字母同时 出现才叫单项式呢?
不是地;如果是单独一个数或一个字母 也是单项式.
如: 5﹑x﹑ (圆周率)
注意，归 纳
（1）“9”是不是单项式？“a”是不是单项式？
单独一个数或一个字母也是单项式。
3
（2） x是不是单项式？“2x+1”和“a–b”是 不是单项式？
1.单独一个数或一个字母也叫单项式!
比如 -3，0，m, 等都是单项式。
2.单独一个非零数的次数是0。 比如-3的次数是0 3.单项式的系数包含符号，当系数为1 或—1时，这个“1”应省略不写。
－3ab2的系数？
1、什么叫做单项式、单项式的系数、 单项式的次数？
2、填空： (1) 单项式-5y的系数是_____，次数是_____
工程,一年下来小红共捐款_____1__2__x元.
• 若m表示一个有理数,则它的相反数是______
_. m
观察下列代数式,发现它们有何共同点 ?
1 2
ab
2 r
12x m
都是数字和字母相乘组成的式子
• 单项式:
概念：由数与字母的乘积组成的式子叫做 单项式.
如
1 2
ab
2 r
1 3
r
2h
5m2
3.系数是带分数时,通常写成假分数,如
不要写成-112 a2b
3 2
a2b
（1） (3) (5) mn
例2找出下列单项式的系数
(2)
(4)1 a 2b 3
r2
4st 3
a2b4
5
单项式的次数
• 定义:一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这 个单项式的次数.
• ----只与字母指数有关
例如 4x²yz的所有字母是x,y,z，它们的指数和是2
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行 驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时。
那么列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？
• 三角形
的面积为_____12__a__b;
• 圆 的周长为____2___r
• 小红从每月的零花钱中贮存x元捐款给希望
2、若 3a xb y2 是一个5次单项式，你能说出
和 a的值b吗？
x 3、已知 (a 1)x2 ya1 是关于 、y 的5次
单项(式1)，a试2 求 下2a列代 1数式的值。
(2)(a 1)2
• 单项式---数与字母乘积组成的式子. • 系数---研究对象是数 • 次数---研究对象是字母(所有字母的指数之和)
3x+5y+2z
项项 项
X2+2x+18
其中不
含字母 的项叫 做常数 项
几个单项式的和 叫做多项式.
思考:t-5是多项式吗?
3ab-4a2b是多项式吗?
例1：指出下列多项式的项和次数.
解： a ,（51）a5 a2b ab b3
多项式的项：
a2b, ab, b3
项的次数： 5，
３,
2,
3
5m
5
2.填表:
单项
式
2a2 -1.2h
xy 2
t 2
2vt 3
2x2 y3z 6
系数
2
-1.2
1
-1
2 3
-2
次数
2
1
3
2
2
11
3.说出一个3次单项式 , 它的系数是2 .
1、 3a2bx2 是关于x的单项式，请指出它的
系数和次数； 一般的，关于那个字母，则只有这个字母是
字母因数，其他的都是数字因数。
多项式的次数：
次数是5
练习1：指出下列多项式的项和次数.
3n4 2n2 1
解：多项式 3n4 2n2 1 的项有3n4 , 2n2 ,
1， 多项式的次数是4。
例2.指出下列多项式是几次几项式：
（1） x3 x 1
（2） x3 2x 2 y 2 3y 2
解：（1） x3 x 1 是一个三次三项式.
+1+1=4所以4x²yz的次数是4，它是四次单项式。
如 a2h 的次数是: 2+1=3
例:判断下列说法是否正确.
(1) 的次数是2.( )
(2)
的次数1是a8.( 2
)
b
×
mn 3
(3)
的次数是2.( )
a2b4
×
(4) 的次数是3.( )
√
r2
×
自己动手1.下列各式是不是单项式?为什么?
x 2y ab 4 1 x
都不是单项式，单项式只含有一个乘积运算。 （3）4a²b²c²是不是单项式？ 是单项式，单项式数字因数与字母可能一个或多个。
例1:判断下列哪些是单项式?
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
1
x2
x
7
2
r
x y
3 2
a2b
解 : (3) (4) (6)是单项式; (1) (2) (5)不是.
(1)不是,因为原式出现了加法运算.
(2)不是,因为原式是1和x的商.
(5)不是,因为原式是x和y的商.
单项式的系数：
• 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数. • ----对应单项式中的数字(包括数字符号)部分
注意:
1.圆周率 是常数,故属于系数一部分.
2.系数是1或-1时,”1”通常省略,如-m,ab.
也就是说:只含字母因数的单项式，系数是1或-1
－５ (2) 单项式a3b的系数是_____，次数是_____ １ (3) 单项式 的系数是_____，次数是____
(4)
3
3ab
2
2
1 4
2
5x2 yz与15x zyn是同次单项式则n 2
1、一个数比数X的2倍小3，则这个数为—————— 2、买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元买一 个足球 需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元。
3、如图wenku.baidu.com角尺的面积为
；
4、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅
的建筑面积是
㎡。
• 问题1：你所填入的式子有什么共同特 点？
问题2：它们与单项式有什么关系？
• 根据上述提问的情况，请大家 阅读教科书P57页的内容后，回 答下面问题。
（1）几个单项式的和叫做___多__项__式__.
（2）在多项式中，每个单项式叫做___多__项__式__的__项. （3）在多项式中，不含字母的项叫做 __常__数__项_.