人教版七年级上册数学第二章整式的加减ppt教学课件

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人教版七年级初中数学上册第二章整式的加减-整式的加减(整式加减运算)PPT课件

b
1.5a
2b
解：小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca
）c2
大纸盒的表面积是（ 6ab+8bc+6ca）c2
新知探究
求 1 x 2( x 1 y 2 ) ( 3 x 1 y 2 ) 的值，其中 x 2, y 2
2
3
2
3
3
1
1 2
3
1 2
解： x 2( x y ) ( x y )
第二章整式的加减
2.2.3 整式加减运算
人教版七年级（初中）数学上册
授课老师：11
前言
学习目标
1、熟练进行整式的加减运算。
2、利用去括号法则会进行整式的化简。
重点难点
重点：熟练进行整式的加减运算。
难点：利用去括号法则会进行整式的化简。
新知探究
(1)(2x-3y)+(5x+4y)
整式加减运算需注意：
A.14a+6b
B.7a+3b
C.10a+10b
D.12a+8b
提示：1.先求另一边边长。
2.长方形周长=(长+宽)*2
课堂练习
3.计算
(1) 3xy-4xy-(-2xy)
(2) (-x+2x2 +5)- (4x2 -3-6x)
课堂练习
4.填空
如果用a,b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，
小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；
小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支.
问：买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？
分析
笔记本花费
圆珠笔花费

人教版初中数学课标版七级上册第二章整式的加减课件(共15张PPT)

8
第8页，共15页。
• 游戏2：多项式找同类项朋友
方法：
请几位同学上台来每人向老师领一张单项式卡片， e 站在前面任意地站成一排，组成一个多项式，请一位同
学调换他们的位置,使其中是同类项的同学站在一起，说出他们的同类项，有几对同类项？其他同学记下这一
过程，判断这位同学找的对不对？
9
第9页，共15页。
e
• 在请同学们仔细观察所写出的单项式，小组讨论一下，把你们认为可以归类在一起的单项式放在一起，
并试着说明一下理由。
5
第5页，共15页。
• 同类项定义：
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
所有的常数项也是同类项。 e
同类项满足两个条件：
①.所含字母相同；
②.相同字母的指数相同.
第二章整式的加减 §2.2同类项
第1页，共15页。
• 情境导入
2
第2页，共15页。
• 在日常生活中，把具有相同特征的事物归
e 为一类这样的例子还有吗？
3
第3页，共15页。
·讲授新课
生活中处处有分类的问题，
在数学中也有分类的问题吗？
4
第4页，共15页。
• 分组探究
• 试写出一个含有字母x,y的三次单项式。
3.所有的常数项也是同类项。
13
第13页，共15页。
• 作业
• 课本：p69 ：习题2.2 ：第1题
同类项
14
第14页，共15页。
谢谢！
Thank you!
15
第15页，共15页。
ห้องสมุดไป่ตู้
与系数大小无关;
11
第11页，共15页。

整式的加减课件人教版七年级数学上册(完整版)

解：设土豆重a千克，篮子重b千克，则应换苹果0.5a 千克.若不称篮子，则实换苹果为0.5a＋0.5b－b＝（0.5a－0.5b）千克，很明显小明奶奶少得苹果0.5b千克.所以摊主说得没有道理，这样做小明奶奶吃亏了.
水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上，这两天水位总的变化情况如何？
其中x =1/2; 分析：在多项式求值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再代入求值，这样可以简化计算.
解：(1) 2x2 5x x2 4x 3x2 2 x 2. 当x =1/2时，原式=-5/2
例3 (2)求多项式 3a abc 1 c2 3a 1 c2 的值，
3
3
其中a=-1/6，b=2，c=-3.
解：3a abc 1 c2 3a 1 c2 =abc
3
3
当a=-1/6，b=2，c=-3时，原式=1.
例4 一天，王村的小明奶奶提着一篮子土豆去换苹果，双方商定的结果是：1千克土豆换0.5千克苹果.当称完带篮子的土豆重量后，摊主对小明奶奶说：“别称篮子的重量了，称苹果时也带篮子称，这样既省事又互不吃亏.”你认为摊主的话有道理吗？请你用所学的有关数学知识加以判定.
与字母在单项式中的排列顺序无关；（2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相
同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可.
（3）不要忘记几个单独的数也是同类项.
例1 (1)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是 6xy . (2)如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m= 2 , n= 2 . 分析：根据同类项的定义，可知a的指数相同，b的指数也相同，即m=2，n+1=3.

人教版七年级数学上册《整式的加减》课件(共12张PPT)

2、计算:（1）x－(－y －z+1)=X+y +z －(12 ) m+(－n+qm)=－n+q ； ( 3 ) a － ( b+c－3)= a－b－c；+3( 4 ) x+(5－3y)= x+5－3y 。
3、多项式 x-5xy2 与-3x+xy2 的和是 -2x-4xy2 ，它们的差是 4x-6xy2 ，多项式 -5a+4ab3 减去一个多项后是 2a ，则这个多项式是 -7a+4ab3 。
整式的加减
知识回顾
用字母表示数
整
整单项式：系数、次数、常数项
的
同类项：定义、“两相同、两无关”
练习（二）
加
合并同类项：定义、法则、步骤
去括号：法则减
整式的加减：步骤
练习（三）
知识回顾
用字母表示数
整
整单项式：系数、次数练习（一）
式
式多项式：项、次数、常数项
1 1
n n1
。
．．．．．
2006 （２）计算：1 122 133 1420 12 00 6 02007 7 .
2、小丽做一道数学题:“已知两个多项式A,B,B 为4x2-5x-6,求A+B.”,小丽把A+B看成A-B计算结果是-7x2+10x+12.根据以上信息,你能求出A+B的结果吗?
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另一眼睛看到纸的背面。2022年4月11日星期一2022/4/112022/4/112022/4/11 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/112022/4/112022/4/114/11/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/112022/4/11April 11, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。

七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减课件新人教版PPT

9
温馨提示 ①括号前面是负号时,去括号时要注意各项的符号,避免只改变括号中的第一项的符号,忽略其余各项的符号;②去括号时要防止出现“变符号”与“使用分配律”顾此失彼的错误.
10
知识点四整式的加减
运算法则重要提示
知识拓展
一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项
(1)整式加减的一般步骤:①如果有括号,先去括号;②如果有同类项,要合并同类项;③如果运算结果是多项式,把这个多项式按某一字母的降(升)幂排列. (2)整式的加减运算结果要求最简,即最后结果中:①不能再有同类项;②含字母项的系数不能出现带分数,是带分数的要化成假分数;③一般按照某一字母的升幂或降幂排列;④一般情况下结果不含括号. (3)整式加减的一般步骤并不绝对,在具体运算中,也可以先将同类项合并,再去括号,但要按运算顺序进行. (4)整式加减的基础是合并同类项法则和去括号法则;整式加减的实质是去括号与合并同类项;整式加减的目的是化简整式
初中数学（人教版）
七年级上册
第二章整式的加减
1
知识点一同类项
同类项
重要提示
定义
所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项
示例
-2a与5a是同类项, 1 x2y与5x2y是同类项,3与-4 2
也是同类项
(1)同类项不一定是两项,也可以是三项、四项或更多项,但至少有两项. (2)识别同类项时要注意“两个相同”“两个无关”,“两个相同”是指:①所含字母相同;② 相同字母的指数相同.“两个无关”是指:①与单项式的系数无关;②与单项式中字母的排列顺序无关.如2a2bc与-3a2cb是同类项
5
例2 合并下列各式的同类项:(1)3a-b- 1 a+1 b;

人教版七年级数学上册第二章整式的加减全章总复习课件(共36张PPT)

课堂练习
5.求多项式-x3+2x2-3x-1与多项式-2x2+3x-2的差.
分析：先把文字语言转化成数学符号语言，多项式看成一个整体，要添上括号，再求差. 解:(-x3+2x2-3x-1)-(-2x2+3x-2) =-x3+2x2-3x-1+2x2-3x+2 =-x3+4x2-6x-1
典型例题
课堂练习
1. 先化简，再求值：5x2y-[2x2y-(xy2-2x2y)-4]-2xy2, 其中x=-2,y=1. 解： 5x2y-[2x2y-(xy2-2x2y)-4]-2xy2
= 5x2y-(2x2y-xy2+2x2y-4)-2xy2 = 5x2y-4x2y+xy2+4-2xy2 = x2y-xy2+4 当x=-2,y=-1时，原式= (-2)2╳1-(-2)╳12+4=10
解：(1)第7个等式为 1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1=82 (2)根据规律，得第n个等式为 1+2+3+ ┅ +n+(n+1)+n+ ┅ +3+2+1=(n+1)2 (n为正整数)
典型例题 ②.图形的规律. 例7 下图是用棋子摆成的“小屋”,按照这样的方式摆下去,第6个这样的“小屋”需要 35 枚棋子. 分析：观察图形,发现:摆第1个 “小屋”要5枚棋子,后面的小屋依次多6枚棋子,可得到第n 个图形中需要的棋子数为6n-1, 所以第6个这样的“小屋”需要35枚棋子。
知识清单

人教版七年级上册第二章整式的加减2.1整式课件(共49张PPT)

6
系数
写出下列单项式的系数和次数.
系数
次数
a;
－1
1
5 m 3;
5
3
r 2; 4
4
2
3xy ; 2
3 2
2
3 h. 4
3 4
1
注意
1．数字与字母相乘,乘号省略； 2．表达式中数字写在字母前； 3．数字是带分数一律写成假分数.
判断下列说法或书写是否正确.
①1a
②－1a
③m×4
④a÷3
⑤ 5 xy 2
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
教学重难点
重点
1．单项式的概念； 2．多项式的有关概念．
难点
1．对单项式的系数、次数概念的理解； 2．对多项式的项数、次数概念的理解.
D. 单项式 32a4b的次数是5,系数是 9
2
2
6．如果－axyb是关于x的单项式，且系
数为2，次数为3，则a，b分别是多少？
解：由题意可得：－a＝２, 1＋b＝3.
得：a＝－2, b＝2.
答：a为－２，b为２.
习题答案
1．（1）15m；（2） 1 n ；（3）2x； 15
（3）0.8a；（4）65t，65n；(5)13.5p. 2．（1）a－3；（2）2x＋10；（3）1 x y ；
m3 3.
三次二项式
注意：几次几项式的数字要大写.
练一练
用多项式填空，并说出它们的项和次数.
（1）已知一个二位数的个位数字是m，十位
数字是n．用关于m和n的式子表示这个二位数

人教版数学七年级上册第二章《整式的加减》2..2整式的加减15张PPT课件

由题意可知：4－2b=0 ，a+7=0 ， ∴ a=－7，b=2 ， ∴原式＝1 (7)3 2 4 3 8
7
＝－49－8+24 ．
拓展提升
2. 有这样一道题“当a＝2，b＝－2时，求多项式
3a3b3－ 1 a2b＋b－（4a3b3－ 1 a2b－b2）＋（a3b3
2
4
＋ 1 a2b）－2b2＋3的值”，马小虎做题时把a＝2错
4
抄成a＝－2，王小真没抄错题，但他们做出的结
果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由. 解：将原多项式化简后，得－b2＋b＋3.
因为这个式子的值与a的取值无关，所以
即使把a抄错，最后的结果都会一样.
课堂总结
整式的加减
求和差
方法
1.根据题意，列出算式 2.去括号，合并同类项
化简求值
步骤
1.去括号 2.合并同类项 3.代入求值
新知演练
【变式1】化简求值：12
a－2(a－13
b2)－(
3 2
a＋1
3
b2)＋1，
其中a＝2，b＝－
3．
2
解：原式＝＝－3a＋ 1
1 a－2a＋
2
b2＋1，
2 3
b2－
3 a－
2
1 3
b2＋1
3
当a＝2，b＝－ 3 时，
2
原式＝－3×2＋ ×
1
(－
3
)2＋1
＝－6＋
3 4
＋1
32
＝－4 1 ．
谢谢聆听
（1）做这两个纸盒共用料 (2ab+2bc+2ca)+(6ab+8bc+6ca) =2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca =8ab+10bc+8ca (cm2)

人教版七年级数学上册第二章整式的加减整式的加减——合并同类项课件(共19张)

示提升
探究1.运用有理数的运算律计算. （1） 100×2 +252×2 ；＝(100+252)×2 （2）100×(-2)+252×(-2）；
＝(100+252)×(-2)
分组合作，展示提升
（3）根据上题的方法完成下面的运算，并说明其中的道理。
100t＋252t ＝(100+252)t ＝352t
列)
分组合作，展示提升
6.归纳：
（1）把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.
（2）合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变.
分组合作，展示提升
归纳步骤：（1）找出同类项并做标记；（2）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；（3）合并同类项；（4）按同一个字母的降幂.
小结归纳，自我完善
（1）本节课学了哪些主要内容？（2）你能举例说明同类项的概念吗？（3）举例说明合并同类项的方法. （4）本节课主要运用了什么思想方法
研究问题？
也相同的项，叫同类项。
注：所有常数项都是同类项。
分组合作，展示提升
4.练习与：下列各组单项式是不是同类项
（1）4abc与4ab; (2)5 x2 y 与 1.8xy 2 ;
3
（3）23 与 32; （4）53 与 a 3 ;
（5） 5m2n3 与 2n3m 2
（6）与 -3
分组合作，展示提升
分组合作，展示提升
（1）上述各多项式的项有什么共同特点？
①各多项式的每一项含有相同的字母； ②并且相同字母的指数也相同.
（2）上述多项式的运算有什么共同特点?
①根据分配律把多项式各项的系数相加； ②字母部分保持不变.

人教版七年级数学上册第二章整式的加减全章课件

示去年的产量；
1
4
①去年的产量比前年提高了；
n
3
3
②若去年的产量是前年产量的m倍. mn
思考 m能取哪些数呢？
n能取哪些数呢？
例2 用含有字母的式子表示：
（4）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买
一个足球需要 z元，用式子表示买 3个篮球、5个排
球、2个足球共需要花费多少钱；
解：买 3个篮球、5个排球、2个足球
共需要（3x+5y+2z）元
例2 用含有字母的式子表示：
（5）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度
是 v km/h，
①用式子表示船在河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
分析：船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：
顺水行驶时，船的速度＝船在静水中的速度＋水流速度
解：船顺水行驶时速度是（v＋2.5）km/h
·将一个面积为m的圆平均分成7个扇形，
该式表示每个扇形的面积；
·买7支价格相同的铅笔花费m元，该式
表示每支笔的价格.
课堂小结
一、用含有字母的式子表示数量关系
审题时
①抓关键词，明确它们的意义以及它们之间的关系，
如：和、差、积、商；大、小、倍、分等；
如：比…提高/降低、顺水/逆水、打折等;
②理清语句层次，明确运算顺序；
(单位：cm3）为a²h.
例1 列式表示：
（2）如图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺
的面积；
分析：三角形面积＝底×高÷2
圆面积＝πr²
三角尺面积＝三角形面积－圆面积
解：三角尺的面积（单位： cm2 ）为
1
( ab r 2 ).
2

人教部编版七年级数学上册《第二章整式的加减【全章】》精品PPT优质课件

用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来.
练习1（教材第56页练习）
（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商
品的收入. 4.8m元
（2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，
用式子表示圆柱体的体积. πr2h
（3）有两片棉田，一片有m hm2 （公顷， 1 hm2 =104 m2 ），平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，用式子
a2h，-n，这些式子有什么特点呢?
（1）能叙述并理解单项式及单项式的系数、次数的意义.
（2）会正确确定一个单项式的系数和次数.
推进新课字母表示数有什么意义？
用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来，更适合于一般规律的表达.
思考
我们来看引言与例1中的式子
例如在上面的例题中，0.9b既可以表示电视机的售价，又可以表示长方形的面积.
你能赋予0.9b一个含义吗？
练习2 填表：
单项式
系数
2 －1.2
1
－1
2 3
次数 2 1 3 2 2
3 2π
33
填空：
1.一辆长途汽车从杨柳村出发，3h后到达距出发地s km的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度
s
是___3____km/h.
多项式 x2 + 2x + 18的项是x2，2x与18，其中18 是常数项．
多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．
如多项式 v 2.5 中次数最高项是一次项 v ，
这个多项式的次数是1．
多项式 x2 2x 18 中次数最高项是二次项

人教版七年级上册数学第2节《整式的加减》参考课件(共16张PPT)

（1）求多项式求：
的值. 的值.
的值，
第一天水位的变化量为-2acm，上的数交换位置，计算所得数与原数的和，所得
进货后这个商店有大米多少千克？例5 已知m是绝对值最小的有理数，且
第二天水位的变化量为0.5acm. 其中
，
，
（1）水库中水位第一天连续下降了a 小时，每小时平均
问题．本节课设计了大量的实际问题，可以让学生
2
求：
的值.
例6 若
，
8x 3xy 将整式化简求值，运2用整式的加法解决简单的实际
86
2
例6 若 a2a b2 0 ,a bb 2 1 3 ，
求：a22abb2的值.
例6 若 a2a b2 0 ,a bb 2 1 3，
求：a22abb2的值.
解：a2 ab20 ①
abb2 13②
①+②得：a2ababb27
10a b 10b a
11a 11b
11(a b)
∴所得数与原数的和能被11整除.
例5 已知m是绝对值最小的有理数，且am1by1 与 3 a x b 3 是同类项，求：2 x 2 3 x y 6 x 2 3 m x 2 m x y 9 m y 2的值
例5 已知m是绝对值最小的有理数，且am1by1与
例3（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克.
解：例1 下列各题计算的结果对不对？如果不对
将整式化简求值，运用整式的加法解决简单的实际
例1 下列各题计算的结果对不对？如果不对
把下降的水位变化量记为负，答：这两天水位总的变化情况为下降了1.
（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克.
把上升的水位变化量记为正. 求：

人教版七年级数学上册教学课件-2.2整式的加减优秀课件PPT

当x =-2，y=3时原式=-（-2）2×3+（-2）×32
=-12-18 =-30
多项式化简求值的三步书写法
一化简二代三计算
布置作业: 1.教材课后习题 2.小练习册部分习题 3.思考
3(a+b)-2(a+b)+2(a+b)+2 4(a+b)-(a+b)2
用微笑告诉别人，今天的我，比昨天更强。瀑布跨过险峻陡壁时，才显得格外雄伟壮观。勤奋可以弥补聪明的不足，但聪明无法弥补懒惰的缺陷。孤独是每个强者必须经历的坎。有时候，坚持了你最不想干的事情之后，会得到你最想要的东西。生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。只有经历人生的种种磨难，才能悟出人生的价值。没有比人更高的山，没有比脚更长的路学会坚强，做一只沙漠中永不哭泣的骆驼！一个人没有钱并不一定就穷，但没有梦想那就穷定了。困难像弹簧，你强它就弱，你弱它就强。炫丽的彩虹，永远都在雨过天晴后。没有人能令你失望，除了你自己人生舞台的大幕随时都可能拉开，关键是你愿意表演，还是选择躲避。能把在面前行走的机会抓住的人，十有八九都会成功。再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双脚也无法到达。有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。我成功因为我志在成功！再冷的石头，坐上三年也会暖。平凡的脚步也可以走完伟大的行程。有福之人是那些抱有美好的企盼从而灵魂得到真正满足的人。如果我们都去做自己能力做得到的事，我们真会叫自己大吃一惊。只有不断找寻机会的人才会及时把握机会。人之所以平凡，在于无法超越自己。无论才能知识多么卓著，如果缺乏热情，则无异纸上画饼充饥，无补于事。你可以选择这样的“三心二意”：信心恒心决心；创意乐意。驾驭命运的舵是奋斗。不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。如果一个人不知道他要驶向哪个码头，那么任何风都不会是顺风。行动是理想最高贵的表达。你既然认准一条道路，何必去打听要走多久。勇气是控制恐惧心理，而不是心里毫无恐惧。不举步，越不过栅栏；不迈腿，登不上高山。不知道明天干什么的人是不幸的！智者的梦再美，也不如愚人实干的脚印不要让安逸盗取我们的生命力。别人只能给你指路，而不能帮你走路，自己的人生路，还需要自己走。勤奋可以弥补聪明的不足，但聪明无法弥补懒惰的缺陷。后悔是一种耗费精神的情绪，后悔是比损失更大的损失，比错误更大的错误，所以，不要后悔！复杂的事情要简单做，简单的事情要认真做，认真的事情要重复做，重复的事情要创造性地做。只有那些能耐心把简单事做得完美的人，才能获得做好困难事的本领。生活就像在飙车，越快越刺激，相反，越慢越枯燥无味。人生的含义是什么，是奋斗。奋斗的动力是什么，是成功。决不能放弃，世界上没有失败，只有放弃。未跌过未识做人，不会哭未算幸运。人生就像赛跑，不在乎你是否第一个到达终点，而在乎你有没有跑完全程。累了，就要休息，休息好了之后，把所的都忘掉，重新开始！人生苦短，行走在人生路上，总会有许多得失和起落。人生离不开选择，少不了抉择，但选是累人的，择是费人的。坦然接受生活给你的馈赠吧，不管是好的还是坏的。现在很痛苦，等过阵子回头看看，会发现其实那都不算事。要先把手放开，才抓得住精彩旳未来。可以爱，可以恨，不可以漫不经心。我比别人知道得多，不过是我知道自己的无知。你若不想做，会找一个或无数个借口；你若想做，会想一个或无数个办法。见时间的离开，我在某年某月醒过来，飞过一片时间海，我们也常在爱情里受伤害。1、只有在开水里，茶叶才能展开生命浓郁的香气。人生就像奔腾的江水，没有岛屿与暗礁，就难以激起美丽的浪花。别人能做到的事，我一定也能做到。不要浪费你的生命，在你一定会后悔的地方上。逆境中，力挽狂澜使强者更强，随波逐流使弱者更弱。凉风把枫叶吹红，冷言让强者成熟。努力不不一定成功，不努力一定不成功。永远不抱怨，一切靠自己。人生最大的改变就是去做自己害怕的事情。每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。社会上要想分出层次，只有一个办法，那就是竞争，你必须努力，否则结局就是被压在社会的底层。后悔是一种耗费精神的情绪后悔是比损失更大的损失，比错误更大的错误所以不要后悔。每个人都有潜在的能量，只是很容易:被习惯所掩盖，被时间所迷离,被惰性所消磨。与其临渊羡鱼，不如退而结网。生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。世界会向那些有目标和远见的人让路。不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。骐骥一跃，不能十步；驽马十驾，功在不舍。锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。赚钱之道很多，但是找不到赚钱的种子，便成不了事业家。最有效的资本是我们的信誉，它小时不停为我们工作。销售世界上第一号的产品——不是汽车，而是自己。在你成

【人教版】数学七年级上册第二章《整式的加减》全章新编ppt教学课件

- 3 a2b, - a, 25 x4, 3 , 3pa2 y2, a - 3
4
mn
练习
•
解：
-
3 a2b,
- a,
25 x4,
3pa2 y2
4
• 是单项式，其中
• - 3 a2b的系数是-3/4，次数是3. • -a 4的系数是-1，次数是1。
• 25x4系数是25，次数是4.
• 3pa2 y2的系数是3 p ，次数是4。
3、5x2y 和42ymxn是同类项，则 m=______, n=________
4、 –xmy与45ynx3是同类项，则 m=_______. n=______
(1)3x2+2x2=( 5 ) x2 (2)3ab2-4ab2=( -1 )ab2 (3)4x2+2x+7+3x-8x2- 2 =( -4 )x2+( 5 )x+( 5 )
如： V-2.5 可以看做是v与-2.5的和。
概念
• 多项式：几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫常数项。如： v-2.5的项是v与
• -2.5，其中-2.5是常数项。 • 多项式的次数：多项式里，次数最高项的
次数，叫做这个多项式的次数。 • 整式：单项式和多项式统称为整式。如：
第二章整式的加减
2.1 整式
知识回顾
• 前面学过的内容，什么地方用了字母来表示法则、规律。
如：加法交换律 a+b = b+a 加法结合律 (a+b)+c=a+（b+c）乘法交换律 ab=ba 乘法结合律 (ab)c=a(bc) 乘法分配律 a(b+c)=ab+ac 有理数的减法法则 a-b=a+(-b) 有理数的除法法则 a÷b=a×1/b

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与多项式
的
和不含二次项，则m为（ C ）
A.2 B.-2 C.4 D.-4
5.已知则
-9a2+5a-4
6.若mn=m+3，则2mn+3m-5mn+10=___1___.
7.计算
(1)－
5 3
ab3+2a3b－
9 2
a2b－ab3－
1 2
a2b－a3b
(2)(7m2－4mn－n2)－(2m2－mn+2n2)
(3)－3(3x+2y)－0.3(6y－5x)
(4)(
1 3
a3－2a－6)－
1 2
(
1 2
a3－4a－7)
答案：(1) 8 ab3 a3b 5a2b; (2)5m2 3mn 3n2; 3
(3) 7.5x 7.8y; (4) 1 a3 5 ; 12 2
8.某公司计划砌一个形状如下图（1）的喷水池，后有人建议改为如下图（2）的形状，且外圆直径不变，只是担心原来备好的材料不够，请你比较两种方案，哪一种需用的材料多（即比较两个图形的周长）？若将三个小圆改为n个小圆，又会得到什么结论？
在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？说说你是如何运算的？
整式的加减运算
八字诀
去括号、合并同类项
典例精析
例1 计算： (1)(2a-3b)+(5a+4b)；(2)(8a-7b)-(4a-5b)
解： (1)(2a-3b)+(5a+4b) =2a-3b+5a+4b 去括号 =7a+b 合并同类项
总结归纳
整式加减解决实际问题的一般步骤： ⑴ 根据题意列代数式； ⑵ 去括号、合并同类项.； ⑶ 得出最后结果.
例5
求
1 2
x
2( x
1 3
y2
)
(
3 2
x
1 3
y
2
ห้องสมุดไป่ตู้
)
的值，
其中 x 2, y 2
3
先将式子化简，
解： 1 x 2(x 1 y2 ) ( 3 x 1 y2 )
2
3
23
再代入数值进行计算
2r1+2r2+2r3=2R R
思路点拨：设大圆半径为R，小圆半径依次为r1，r2，r3，则图（1）的周长为4πR，图（2）的周长为 2πR+2πr1+2πr2+2πr3=2πR+2π（r1+r2+r3），因为2r1+2r2+2r3=2R，所以r1+r2+r3=R，因此图（2）的周长为2πR+2πR=4πR．这两种方案，用材料一样多，将三个小圆改为n个小圆，用料还是一样多．
人教版七年级数学上册
第二章整式的加减
2.2 整式的加减
整式的加减
导入新课
小组游戏
任意写一个两位数
交换它的十位数字与个位数字，
又得到一个数
两个数相加
重复几次看看，谁能先发现这些和有什么规律？对于任意一个两位数都成立吗？
讲授新课
一整式的加减
合作探究
如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为： 10a+b .交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是： 10b+a .将这两个数相加：
课堂小结
整式的加减
整式加减的步骤
列代数式去括号合并同类项
整式加减的应用
2.长方形的一边长等于3a+2b,另一边比它大a-b,那么这个长方形的周长是（ A ） A.14a+6b B.7a+3b C.10a+10b D.12a+8b
3.若A是一个二次二项式，B是一个五次五项式，
则B－A一定是（ D ）
A.二次多项式
B.三次多项式
C.五次三项式
D. 五次多项式
4.多项式
﹜ 1 x 2x 2 y2 3 x 1 y2
2
3 23
→去括号
将式子化简
3x y2
→合并同类项
当
x
2,
y
2 3
时，
原式
(3) (2)
2 3
2
6
4 9
6
4. 9
能力提升
有这样一道题“当a＝2，b＝－2时，求多项式
3a3b3－ 1 a2b＋b－（4a3b3－ 1 a2b－b2）＋（a3b3
(2)(8a-7b)-(4a-5b)
=8a-7b-4a+5b 去括号 =4a-2b 合并同类项
例2 求多项式 4 5x2 3x与 2x 7x2 3 的和.
解： (4 5x2 3x) (2x 7x2 3)
有括号要先去括号
4 5x2 3x 2x 7x2 3 有同类项再合并同类项 (5x2 7x2 ) (3x 2x) (4 3)
=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca =8ab+10bc+8ca(cm 2)
（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm 2 大纸盒的表面积是（6ab+8bc+6ca）cm 2
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料（6ab+8bc+6ca）-（2ab+2bc+2ca） =6ab+8bc+6ca- 2ab-2bc-2ca =4ab+6bc+4ca(cm 2 )
＋
1
2
4
a2b）－2b2＋3的值”，马小虎做题时把a＝2错
4
抄成a＝－2，王小真没抄错题，但他们做出的结果
却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由.
解：将原多项式化简后，得－b2＋b＋3.
因为这个式子的值与a的取值无关，所以
即使把a抄错，最后的结果都会一样.
当堂练习
1.已知一个多项式与
的和等于
，
则这个多项式是（A ）
2x2 x 1.
结果中不能再有同类项
练一练：求上述两多项式的差.
答案： − 12x2+5x+7
总结归纳
1.几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减连接，然后进行运算．
2.整式加减实际上就是：去括号、合并同类项.
3.运算结果，常将多项式的某个字母（如x）的降幂（升幂）排列.
验证它吗？
任意一个三位数可以表示成 100a+10b+c
验证：设原三位数为100a+10b+c，百位与个
位交换后的数为100c+10b+a,它们的差为：
(100a+10b+c)－( 100c+10b+a) = 100a+10b+c－100c－10b－a
=99a－99c =99(a－c)
议一议
（3x+2y）+（4x+3y） =3x+2y+4x+3y =7x+5y
你还能有其他解法吗？
分别计算笔记本和圆珠的花费.
另解：小红和小明买笔记本共花费（3x+4x）元，买圆珠笔共花费（2y+3y）元.
小红和小明一共花费（单位：元）
（3x+4x）+（2y+3y）=7x+5y
例4 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm): 长宽高
结论：
这些和都是 11的倍数.
(10a+b)+(10b+_a)=_1_0_a__+_b_+_1_0_b__+_a=11a+11b=11(a+b) .
做一做
任意写一个三位数
交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数
两个数相减
你又发现什么了规律？
举例：原三位数728，百位与个位交换后的数为
827,由728 －827= －99.你能看出什么规律并
二整式的加减的应用例3 一种笔记本的单价是x元，圆
珠笔的单价是y元.小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？
解：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y）元，小明买笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y）元.
小红和小明一共花费（单位：元）
小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
c ab
2c
2b 1.5a
解：小纸盒的表面积是（2ab +2bc+2ca ）cm2 大纸盒的表面积是（ 6ab +8bc + 6ca）cm2
（1）做这两个纸盒共用料（2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca）