图形与坐标单元检测题

第3章图形与坐标

3.1平面直角坐标系（1）

（第1课时）

教学目标：

1、知识目标：认识平面直角坐标系，知道点的坐标及象限的含义。

2、能力目标：能够在给定的直角坐标系中，根据点的坐标指出点的位置，会由点的位

置写出点的坐标。

3 、情感目标:经历画坐标系，由点找坐标等过程，让学生进一步感受“数形结合”的数学

思想，感受“类比”和“坐标”的思想，体验将实际问题数学化的过程与方法。

教学重点：平面直角坐标系

教学难点：确定点的坐标

教学过程：

一、复习

1、什么是数轴？

2、数轴上的点与_________ 数对应。

3、写出数轴上A B C各点的坐标。

■・B,

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 、探究活动

想一想：：在教室里怎样确定李亮同学的位置？

*2#

第3

粗

2、上电影院看电影，电影票上至少要有几个数字才能确定你的位置? 想一想：

1、小亮是怎样描述他的位置的？

2、小亮可以省去“第组”和“第排”这几个字吗？

三、接受新知

平面上有公共原点且互相垂直的两条数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐

标系。

水平方向的数轴称为x轴或横轴，竖直方向的数轴称为y轴或纵轴，它们统称坐标轴。

公共原点0称为坐标原点。

四、确定点的位置

1、若平面内有一点P （如图），我们应该如何确定它的位置？

（过点P分别作x、y轴的垂线，将垂足对应的数组合起来形成一对有序实数，即为点P的坐标，可表示为P（a，b））

2、若已知点Q的坐标为（m n），该如何确定点P的位置？

（分别过x、y轴上表示m n的点作x、y轴的垂线，两线的交点即为点Q）例：分别在平面内确定点M（-4,5）、P（4,2）的位置，并确定点A B C、D 0的坐标。

在建立了平面直角坐标系后， 平面上的点与有序实数对•—对应

第二車限2

四象限，坐标轴上的点不属于任何一个象限

想一想，原点0的坐标是什么？ x 轴和y 轴上 的点的坐标有什么特征？

五、例题讲解

P85 例题1 P85例题2

在第一象限 在第二象限 在第三象限 在第四象限

1、

对于坐标平面内的任一点，都有唯一的一对有序实数与它对应.(

)

2、 在直角坐标系内，原点的坐标是

0.( )

在平面直角坐标系中， 两条坐标轴(即横轴和 纵轴)把

平面分成如图所示的I,

n, m, iv

四个区域， 我们把这四个区域分别称为第一，

二,

hill

I R II

-4 -3 -2

1 2J 4*S

-1 *

草酌HI*

IV

七、课堂小结:

今天我们学到了什么？

1、怎样建立坐标系？

2、怎样确定点的位置？

3、不同位置的点的坐标的特征。

八、作业：分别在坐标系中描出下列各点的位置：

A (-3,4 )、

B (5,—4)、

C (-6,—3)、

D (-4,2)

3.1平面直角坐标系(2)

(第2课时)

教学目标

1. 能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；

2. 在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置•

3•经历画坐标系、描点、连线，等过程,发展学生的数形结合的意识流的意

合作交识•

重点、难点

重点：建立适当直角坐标系，描述物体的位置；

难点：建立适当直角坐标系•

教学过程

一、复习旧知，导入新课

问题:1.为什么叫做直角坐标系，画出直角坐标系.

2•写出图中点A、B、C、D,E的位置.

y 水

y 水

如图3-6是某中学的校区平面示意图

度），试建立适当的平面直角坐标系，

用坐标表示校门、 图书馆、花坛、体 育场、教

学大楼、国旗杆、实验楼和体育馆的位置

如图3-7所示，以校门所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x 轴、 y 轴的正方向， 建立平面直角坐标系.

校门的位置为（0，0），图书馆的位置为（3，1），花坛的位置为（3, 4）， 体育场的位置为（4, 7），教学大楼的位置为（0, 7），国旗杆的位置为（0，

3），实验楼的位置为 （-4, 6），体育馆的位置为（-3, 2

）

（一个方格的边长代表1个单位长

若以国旗杆所在位置为原点建立平面直角坐标系，则校区内各建筑物的坐标会发生变化吗？试写出此时各点的坐标

例题3:根据以下条件画一幅示意图，标出学校、书店、电影院、汽车站的

位置

（1）从学校向东走500 m, 再向北走450 m到书店.

《（2）从学校向西走300 m,再向南走300 m，最后向东走50 m到电影院.

（3）从学校向南走600 m, 再向东走400 m到汽车站.

解：如图3-8，以学校所在位置为原点，

分别以正东、正北方向为x轴，y轴的正方向，建立平面直角

坐标系，规定1个单位长度代表

100 m 长.

根据题目条件，点A（5，4.5）是书店的位置,

点B（-2.5，-3）是电影院的位置，点C（4，- 6）

是汽车站的位置

在日常生活中，除了用平面直角坐标系刻画物体之间的位置关系外，有时还可借助方向和距离（或称方位）来刻画两物体的相对位置•

（1）如图3-9，李亮家距学校 1 000 m，如何用方向和

距离来描述李亮家相对于学校的位置？

（2）反过来，学校相对于李亮家的位置怎样描述呢?