小学数学中的“画图”策略66页PPT
小学数学四年级下册教材 66页PPT文档
教材中给出了一个分类的标准：第一次，按照平面和立体图 形来分类；第二次，对于平面图形，按照组成图形的是否有曲 线来分类；第三次，对于直边形，学生可以按照边数的多少进 行分类，分成三边形和四边形。在实际学习中，学生的分类标 准可能与教材不一样。一方面，教师应鼓励学生讨论这些标准 是否合理，以及在这些标准下学生的分类结果是否正确；另一 方面，教师可以鼓励学生思考教材中的分类标准是什么。
第六单元 游戏公平
教学内容
建议课时数
谁先走：等可能性 2
培养统计意识：
1、思考体会到，我们需要这些数据。合理地 收集。
2、分析数据能帮助我们做什么解决什么问题。 3、老师在适当时候可以积累和整理一些统计
的案例。 4、集中开展一些统计性的实践活动。
怎样读图建议：
1~3年级：
2、根据情境提出问题
事实上，问题的提出与问题的正 确的表述和解决是同等重要的，而提 出问题更是我们国家学生的薄弱环节。
3、理解问题中蕴涵的数量关系
——要鼓励学生首先看懂问题情境，用自己的语言或者熟 悉的符号表达问题情境和需要解决的问题；
——根据所求的问题和情境中的条件，运用图、表格等多 种形式分析数量关系；
整理与复习 整理与复习(一)整理与复习(二)总复习
各单元内容介绍与教学建议 数与代数
第一单元 小数的认识和加减法
教学内容
建议课时数 （11）
小数的意义
测量活动：单位的换算
4
比大小：比较小数的大小
练习一
1
小学数学教学中的画图策略
小学数学教学中的画图策略画图策略是小学数学教学中常用的一种解题策略，是学生根据所揭示的数学问题内涵，采用画图的方法，把抽象问题具体化、直观化，从而达到解决问题之目标。
画图策略是“数形结合”思想的具体体现，通过画图的价值、策略、反思等三方面，探寻画图策略在日常教学活动中的应用，以帮助学生更好地解决数学问题。
在日常数学学习中，我们总是会遇到一些“说不清，道不明”的题，比如一年级的排队问题，图形的拼组问题，二年级上册的搭配问题，等等。
我们怎样才能引导学生迅速地找到突破口，打开思路呢？数学课程标准的课程目标中指出：“要使学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。
”画图策略是众多解题策略中最基本，也是很重要的一个策略。
从心理学角度讲，它符合小学生的认知发展，因为小学生的思维以具体形象思维为主，抽象思维水平不高，因此通过画图能够把一些抽象的数学问题具体化，把一些复杂的问题简单化。
因此，本人觉得很有必要进行画图教学的尝试，从而改变一些学生的行为和想法，同时切实提升学生对数学的兴趣，提高学生的解题能力。
一、体验简洁，感悟画图价值我们都知道画图的重要性，可学生未必知道，即使有些学生知道画图却未必想用。
因此一直以来，我们都希望通过画图让学生真切地感受到画图策略的价值，知道画图的简洁、有效，让画图成为学习数学的好助手。
1.一年级的“画图学数学”（1）故事引入，激发兴趣（2）提出要求，画出过程（3）独自画图，展示汇报（4）对比交流，初悟价值2.教学四年级的植树问题的导入片段（1）情境引入：操场边上，有一条长25米的小路，学校打算在小路一边植树。
请按照每隔5米栽一棵的要求设计一份植树方案，并说明设计理由。
（2）学生独自思考，展示汇报。
根据画的情况有以下三类：可以看到，中高年级学生已有意识画简洁的示意图，大部分学生喜欢用线段图来分析，因为从图上可形象地看出树与间隔之间一一对应的关系，从而找到解题的方法。
数学苏教版四年级下册课件用画线段图的策略解决问题
（650-50）÷2=300（吨） 两个东仓库存
（2） 两仓库的总吨数加上 50 吨，等于（
），
米的吨数
可以先算出（东仓库存米）的吨数。
（650+50）÷2=350（吨）
检验并写出答案： 350-300=50（吨）350+300=650（吨）
60×3＝180（本） 60×1＝60（本） 答：上层图书有180本，下层图书有60本。
4. 小建和小西买同样的笔记本，小建买了3本，小西买了 5本，小建比小西少花了12元。笔记本的单价是多少元/ 本？（先画出线段图，再解答）
12÷（5－3） ＝12÷2 ＝6（元/本） 答：笔记本的单价是6元/本。
探索 新知
课堂 小结
当堂 检测
课后 作业
探究点 用画线段图的方法解决和差问题
1
小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。两人各 有邮票多少枚？
你能根据题意把线段图填写完整吗？
12
72
1
看线段图分析数量关系，想一想可以先算什么。
两人邮票的总数减去 12枚， 两人邮票的总数加上12
等于小宁邮票枚数的2倍， 枚，等于小春邮票枚数
11. 甲、乙两地相距495千米，一辆汽车从甲地开往乙地， 已经行了3小时，剩下的路程比已经行的多45千米。这 辆汽车的平均速度是多少千米/时？
（495－45）÷2÷3 3
＝450÷2÷3
495
＝75（千米/时）
画图的策略解决过哪些问题？
通过画一画、圈 一圈，认识了一 个数是另一个数 的几倍。
解决问题时，经常 要画线段图或示意 图表示题中的条件 和问题。
六年级数学下册知识讲义-3 解决问题的策略——画图法-苏教版
小学数学 解决问题的策略——画图法知识梳理星河小学美术组男生人数占总人数的，已知女生有21人，男生有多少人？小明的办法：画图法： 男生占52女生21人？人通过画图，可以看出男生人数有2份，女生人数有3份。
先求出1份是多少，再求这样的两份是多少。
列式为：21÷3×2＝14（人）小红的办法：把“男生人数占总人数的52”转化成男、女生人数的比是2:(5－2)＝2:3，即男生人数是女生的32，已知“女生有21人”，利用分数乘法计算。
列式为：21×32＝14（人）我的办法：已知“男生人数占总人数的”说明女生人数占总人数的1－＝，根据“女生有21人”，可以求出总人数，再用总人数减去女生人数即可。
列式为：21÷（1－）＝35（人），35－21＝14（人） 答：美术组有男生14人。
解决问题的策略1. 选择画图法的策略能使数量关系更直观、更清楚；2. 把分数转化成比，更容易理解数量之间的关系；3. 求已知数量占单位“1”的分量，求出单位“1”，再求未知数量。
例题1 赵大娘家养的公鸡与母鸡的只数比是4:7，公鸡比母鸡少30只。
赵大娘家养的公鸡有多少只？解答过程：画线段图解决问题，公鸡与母鸡的只数比是4:7，则公鸡有4份，母鸡有7份，公鸡比母鸡少3份，已知公鸡比母鸡少30只，先求出1份是多少，再求这样的4份是多少。
答案：7－4＝3，30÷3＝10（只），4×10＝40（只）答：赵大娘家养的公鸡有40只。
例题2 先根据题意把线段图补充完整，再解答。
（1）一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的30％，离乙地还有140千米。
这辆汽车行驶了多少千米？（2）六年级生物小组养的白兔和黑兔的只数比是5:3，白兔比黑兔多12只，白兔和黑兔一共有多少只？解答过程：（1）已经行驶了全程的30％，还有全程的70％没有行驶，已知离乙地还有140千米，即全程的70％正好是140千米。
小学数学教学中运用画图法解决问题基本策略
小学数学教学中运用画图法解决问题的基本策略教学实践中，不同学生在解决数学问题时存在显著差异。
有的学生理解能力强，抽象水平高，直接通过文字阅读就能清晰理解数量关系，构建起数学模型，顺利解决问题。
但也有不少学生理解能力较弱，抽象水平低，需要借助直观，才能较好地理解题意、解决问题。
这时，画图就成为这部分学生解决问题的重要依杖。
作为数学教师，应该有意识地在解决数学问题过程中培养学生画图的意识和能力，让学生借助直观的示意图或线段图，将题目中蕴含的数量关系以直观形象的方式表示出来，让学生能根据遇到的题目，灵活运用学过的画图方法来解决.一、对运用画图法解决数学问题的价值思考1.、画图能把学生的兴趣与数学学习相结合小学生特别喜欢画画，如果您是一位细心的老师或家长，一般都能从这个年龄段学生的书包里发现一本或几本有图或画的本子，这是课间或闲暇时一个学生或几个学生一起交流和活动的场所。
游戏本或画画本，里面画满了只有学生们才能读懂的游戏规则和游戏过程。
兴趣是最好的老师，既然学生们这么喜欢画画，喜欢用图画表达各自不同的想法，我就利用他们擅长画画的特点，把“图”与数学学习相结合，激发他们的数学学习兴趣，让他们用自己喜爱的方式画图，通过生动有趣的原生态图形，使数学与图形结合，以画促思，最终化复杂为简单，化抽象为直观，从而更好地寻找问题的答案。
同时，让他们在尝试中体会到画图解题的快乐，体验用画图法解题带来的成功感和价值感。
2、画图是学生数学学习“有形”的语言作为中低段的数学老师，经常有这样的感触：有些学生能把一些数学题做出来，但对解题的思路总说不清楚，而且越说越糊涂，想在这个年段渗透一些数形结合思想、对应思想、转化思想等，更是难上加难。
而画图法，却是一座桥梁，它让学生把图当做“有形”的语言，把想法说出来，把思路理清楚，从而顺利解决数学问题。
当然也要认真对待每一位学生的图画“作品”，不管是“力作”还是“劣作”，都是学生不同的解读和表达。
最新苏教版数学四年级下册《用画图策略解决有关面积计算问题》ppt课件3
原操场面积
8米
小军家有一块边长20米的正方形 菜地.今年她把这块菜地的一组对 边分别增加了5米,另一组对边长 度不变.这块菜地的面积增加了多 5米 少平方米?
20米
5米
小黄家有一块长方形的地宽40米. 由于修建高速公路的需要,这块 地的宽缩短了10米,于是面积减少 了500平方米.现在这块地的面积 是多少平方米?
教学目标
1、使学生在解决有关面积的计算的实际问题的过程中， 学会用画直观示意图的方法整理相关信息，能借助 所画的示意图分析实际问题中的数量关系，确定解 决问题的正确的思路。 2、使学生在对解决问题过程的不断反思中，感受用画 示意图的方法整理信息对于解决问题的价值，体会到画 图整理信息是解决问题的一种常用策略。 3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题 的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学 的信心。
前进村有一个长方形鱼塘,如果这 个鱼塘的长增加5米,或者宽增加3 米,面积就增加75平方米.原来的鱼 塘面积是多少平方米?
小明家有一块边长是20米的 正方形菜地，现在他把这块 菜地的一组对边分别增加了 5米，这块菜地的面积增加了 多少平方米？
小明家的客厅是一个长600厘米， 宽400厘米的长方形，装修时要将 地面的四周贴上宽10厘米的装饰条 贴装饰条部分的面积是多少平方米
现在的面积?
6米
减少的面积180平方米
20米
下图是李镇小学的一块长方形试 验田。如果这块试验田的长增加 6米，或者宽增加4米，面积都比 原来增加48平方米。你知道原来 试验田的面积是多少平方米吗？
?
?
4米
增加的面积 48平方米
增加的面积 48平方米
6米
张庄小学原来有一个长方形操场 ，Байду номын сангаас50米，宽40米。扩建校园时 ，操场的长增加了10米，宽增加 了8米。操场的面积就增加了多少 50米 10米 平方米？
最新苏教版数学四年级下册《用画图策略解决有关面积计算问题》ppt课件1
原操场面积
Hale Waihona Puke 8米小军家有一块边长20米的正方形 菜地.今年她把这块菜地的一组对 边分别增加了5米,另一组对边长 度不变.这块菜地的面积增加了多 5米 少平方米?
20米
5米
小黄家有一块长方形的地宽40米. 由于修建高速公路的需要,这块 地的宽缩短了10米,于是面积减少 了500平方米.现在这块地的面积 是多少平方米?
教学目标
1、使学生在解决有关面积的计算的实际问题的过程中， 学会用画直观示意图的方法整理相关信息，能借助 所画的示意图分析实际问题中的数量关系，确定解 决问题的正确的思路。 2、使学生在对解决问题过程的不断反思中，感受用画 示意图的方法整理信息对于解决问题的价值，体会到画 图整理信息是解决问题的一种常用策略。 3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题 的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学 的信心。
现在的面积?
6米
减少的面积180平方米
20米
下图是李镇小学的一块长方形试 验田。如果这块试验田的长增加 6米，或者宽增加4米，面积都比 原来增加48平方米。你知道原来 试验田的面积是多少平方米吗？
?
?
4米
增加的面积 48平方米
增加的面积 48平方米
6米
张庄小学原来有一个长方形操场 ，长50米，宽40米。扩建校园时 ，操场的长增加了10米，宽增加 了8米。操场的面积就增加了多少 50米 10米 平方米？
前进村有一个长方形鱼塘,如果这 个鱼塘的长增加5米,或者宽增加3 米,面积就增加75平方米.原来的鱼 塘面积是多少平方米?
小明家有一块边长是20米的 正方形菜地，现在他把这块 菜地的一组对边分别增加了 5米，这块菜地的面积增加了 多少平方米？
小学数学解题技巧之“画图”法
小学数学解题技巧之“画图”法小学数学到底学什么学过数学的人都知道，思维方式的运用在学习数学这一科目上的重要性，小学阶段的数学主要培养的是孩子的逻辑思维能力，是从形象思维逐步过度到抽象思维的过程，如果在小学阶段没有将基础打牢，那么等孩子上初中后面对更复杂的学习内容，就会变得更吃力。
可以这样说，审题是对题目进行初步的感知，特别是应用题，而理解题意这个环节，决定你考了问题的角度，确定你考虑问题的方法，因此，这是做题中的重要环节。
小学数学“画图”解题立竿见影！根据审题的内容画图，把该题的条件、问题在图上表明，借助线段图或实物图把抽象的数学问题具体化，还原本来的面目，从而找到解决问题的方法，从图中一下子就可以找到答案，而且通过画图也能很快找到自己的错误。
很多小学生做应用题，就知道看题目，草稿纸也不用，紧盯着啊看啊......能看出花来？光看题，又不是看小说。
借助画图帮助孩子理解题意是至关重要的一步借助画图解题，它是孩子打开解决问题大门的一把“金钥匙”，很多问题都可以很快速的求解，比如几何问题、路程问题，如果光靠想是很难想出答案的画图就一目了然，下面我们举几个例子来看看。
1、平面图对于题目中条件比较抽象、不易直接根据所学知识写出答案的问题，可以借助画平面图帮助思考解题。
如，有两个自然数A和B，如果把A增加12，B不变，积就增加72；如果A不变，B增加12，积就增加120，求原来两数的积。
根据题目的条件比较抽象的特点，不妨借用长方形图，把条件转化为因数与积的关系。
先画一个长方形，长表示A，宽表示B，这个长方形的面积就是原来两数的积。
如图（l）所示。
根据条件把A增加12，则长延长12，B不变即宽不变，如图（2）；同样A不变即长不变，B增加12，则宽延长12，如图（3）。
从图中不难找出：原长方形的长（A）是120÷12＝10原长方形的宽（B）是72÷12＝6则两数的积为10×6＝60借助长方形图，弄清了题中的条件，找到了解题的关键。
四年级下册数学课件 第五单元 《第2课时 用画示意图的策略解决问题》苏教版 (共21张PPT)
增加部分是什么图形？与原来长方形有什么联系 吗？要求问题必须知道哪些条件？怎么求？
你能根据示意图分析数量关系，确定先算什么吗？
18÷3×8＝48（平方米） 18÷3求的是什么？
画图对解决问题有什么帮助？ 帮助看清小长方形的长等于原来长方形的宽， 从而找到解决问题的方法。
如果求“现在花圃的面积是多少”？
课堂总结
这节课我们学习了画示意图的策略；一般在 解决和几何图形有关的问题时，可以采用画 示意图的策略；画示意图时，要根据题目的 条件和问题逐步画出示意图。要把条件和问 题都在图中表示清楚；观察示意图可以清楚 地看出数量×（18÷3） ②18÷3×8＋18
（8＋3）求的是什么？
回顾解决问题的过程，你有什么体会？
?平方米 150平方米
150÷5 ×（20 － 5）＝450（平方米） 答：现在鱼池的面积是450平方米。
巩固新知
小营村原来有一个宽20米的长方形鱼池。因扩建 公路，鱼池的宽减少了5米，这样鱼池的面积就减 少了150平方米。现在鱼池的面积是多少平方米？ （先在图中画出减少的部分，再解答）
导入新知
同学们，列表是解决问题的策略之 一，画图也是解决问题的策略。今天， 我们继续学习解决问题的策略。
合作探究
梅山小学有一块长方形花圃，长8米。在修建校园时， 花圃的长增加了3米，这样面积就增加了18平方米。原 来花圃的面积是多少平方米？
根据题中的条件和问题，你能想到什么？
如果用下图表示原来的花圃，怎样画图表示 条件和问题？
苏教版数学四年级下册
第五单元
第2课时 用画示意图的策略解决问题
学习目标
1．学会用画图的策略理解题意、分 析数量关系，从而确定合理的解题思路。
小学数学三年级趣味画图解小决应用小升初讲课上课PPT教学课件
画图解应用
还原特应用
动手：
画图解应用
技巧：
从结果往前互逆
画图解应用
认识还原：
如果我往前走三步，再向右走两步后，
要回到原点应该怎么走呢？
画图解应用
认识倒推图：
－7
×4
－9
+8 11
画图解应用
试试倒推①：
+20
÷10
×7
+30 100
画图解应用
试试倒推②：
三年级趣味数学
画图解决应用
**老师
画图解应用
①线段图解和倍 ②倒退图解还原
画图解应用
①线段图解和倍
画图解应用
思考：
几倍数
爷爷的年龄 是孙子的5倍
1倍数
画图解应用
“倍”的特点： ①找最小的
画图解应用
动手1： 甲是乙的5倍；
画图解应用
动手2： 甲是乙的3倍，丙是乙的5倍；
画图解应用
☆动手3： 甲是乙的3倍，丙是甲的2倍；
+5
÷5
×5
0 -5
画图解应用
技巧：
①找变化过程画倒推图 ②从结果往前互逆
画图解应用
闯关1：一个数加上6，乘以6，减去6，除以6，最后结 果还是6。请问这个数是多少？
画图解应用
热身1：一个数加上8，乘以10，最后结果是120，请问 这个数是几？
画图解应用
热身2：小明家院里养了一群鸡，加上7，乘以7，减去7， 再除以7，其结果还是7，问小明家到底养了几只鸡？
画图解应用
技巧：
①找变化过程画倒推图 ②从结果往前互逆
画图解应用
☆难：小刚的奶奶今年年龄减去7后，缩小9倍，再加上 2之后，扩大10倍，恰好是100岁。小刚的奶奶今年多少 岁？
教育科学规划课题画图法在小学数学教学中的运用策略研究课件
二、研究工作的主要进展
4
1.成立课题研究小组 2.加强理论学习和培训 3.确定课题分学段研究 4.确定每学段的实验班、对照班 5.教研活动和课题活动相结合 6.纠错活动及梳理画图法典型例题
二、研究工作的主要进展
1.成立课题研究小组
课题指导专家：
课题研究小组： 组长： 成员：
二、研究工作的主要进展
5.教研活动和课题活动相结合
二、研究工作的主要进展
5.教研活动和课题活动相结合
二、研究工作的主要进展
5.教研活动和课题活动相结合
二、研究工作的主要进展
6. 梳理画图法典型题型及纠错活动
经过老师们的多次研讨，我们总结出“画图法”解决问 题的题型。如：
一、二年级排队问题、相差问题；三、四年级倍数问题、 鸡兔同笼问题；五年级相遇问题、分数的加减法等。并重点 研究这些题型的教学方法。
二、研究工作的主要进展
2.加强理论学习和培训
开展课题研究一年来，课题组成员多次参加市县组织的 学习培训和观摩研讨，这些培训为课题研究的深入推进奠定 了专业基础。
另外学校还订阅了一些相关书刊，为学生免费提供学习 材料，为开展课题研究提供了强有力的物质保障。
二、研究工作的主要进展
2.加强理论学习和培训
六、预期成果
此课题研究即将进入总结验收阶段（2018年5月-2019年5 月），根据目前课题研究现状可预期成果主要有:
(1)文本类成果：形成《画图法在小学数学教学中的运用策 略研究》课题研究报告、论文、教学设计及开发的相关教学 资源。
(2)实践类成果：学生可以灵活运用画图法帮助分析理解问 题，从而解决问题。课题组教师的教学水平和研究能力得到 提高。