结构化学论文---分子轨道理论
有机化学基础知识分子轨道理论简介
有机化学基础知识分子轨道理论简介有机化学是研究碳元素以及其化合物的科学，其原理和方法的核心是分子轨道理论。
分子轨道理论是描述和解释分子化学性质的基本原理，其通过研究分子中电子的能级分布和电子运动规律，揭示了分子结构、化学键形成和反应机理等方面的重要信息。
本文将对有机化学中的分子轨道理论进行简要介绍。
一、分子轨道的定义和特点分子轨道是描述分子中电子分布情况的数学函数。
通过将原子轨道进行线性组合，得到了分子轨道的概念。
分子轨道的形成是因为原子中的电子在形成分子时会重新排列，使得其波函数叠加形成新的电子状态。
分子轨道的特点如下：1. 分子轨道覆盖整个分子，而不是单个原子。
2. 分子轨道对应不同的能级，能量最低的为被称为基态分子轨道，其余为激发态分子轨道。
3. 分子轨道可以由两个或多个原子的原子轨道线性组合而成，其线性组合系数可用于描述相应原子轨道的贡献程度。
二、分子轨道理论的基本原理1. 分子轨道理论的基本假设分子轨道理论基于如下假设：- 原子核坐标固定不变，只考虑电子之间的相互作用。
- 分子中的电子是全体电子的平均势能下的粒子，相互之间的作用相同。
2. 分子轨道的形成和组成分子轨道的形成是通过对原子轨道的线性组合得到的。
对于两个原子的分子，分子轨道由两个原子轨道的线性组合形成，即σ轨道和π轨道。
σ轨道是沿着核心成键轴对称的，π轨道则是与核心成键轴垂直的轨道。
3. 轨道能级的填充规则按照泡利不相容原理，每个分子轨道最多容纳两个电子，这两个电子自旋方向相反。
根据轨道能级的次序填充电子，称为洪诺-傅克规则。
三、分子轨道理论在有机化学中的应用1. 分子轨道的能级和键长根据分子轨道理论，分子轨道的能级高低决定着分子的稳定性。
在反应中，电子容易占据能量较低的轨道，从而促进化学键的形成。
此外，分子轨道的能级还可以用来解释分子的键长和键能。
2. 共轭体系的稳定性通过在有机分子中引入共轭结构，可以产生具有稳定性的共轭体系。
分子轨道理论和分子结构
分子轨道理论和分子结构分子轨道理论和分子结构是化学中非常重要的概念，对于理解分子的性质和反应机制具有重要的意义。
本文将介绍分子轨道理论的基本原理，以及如何利用分子轨道理论来理解和解释分子的结构。
一、分子轨道理论的基本原理分子轨道理论是基于量子力学的理论，用于描述分子中电子的分布和行为。
根据该理论，分子中的电子存在于分子轨道中，这些分子轨道是由原子轨道线性组合而成的。
根据电子排斥原理和泡利不相容原理，每个分子轨道最多容纳两个电子，并且这两个电子的自旋方向必须相反。
根据分子轨道理论，分子中的电子可以被分为σ轨道和π轨道。
σ轨道是沿着化学键的轴向分布的，而π轨道则是垂直于化学键的轨道。
对于简单的双原子分子，其分子轨道可以通过线性组合原子轨道（LCAO）方法得到。
具体而言，两个原子的原子轨道通过线性组合形成两个分子轨道，一个是成键分子轨道，一个是反键分子轨道。
成键分子轨道能量较低，稳定性较强，而反键分子轨道能量较高，稳定性较弱。
二、分子结构的理解了解分子轨道理论可以帮助我们理解和解释分子的结构。
分子的结构是由分子中原子之间的化学键和空间构型决定的。
分子中原子之间的键通过共用电子对形成，而这些共用电子对存在于成键分子轨道中。
由于能量最低的成键分子轨道的电子密度分布在两个原子之间，因此电子对密度较高，导致原子间距较短。
相反，反键分子轨道的电子密度分布在两个原子外，其电子密度较低，导致原子间距较长。
此外，分子轨道理论还可以解释分子中的π键。
π键是由π轨道形成的，其中的电子属于非键电子对。
π键通常较弱，容易发生反应。
通过分子轨道理论，可以预测分子中π键的存在和位置，并进一步解释一些分子的性质和反应。
三、应用分子轨道理论在化学研究和应用中有着广泛的应用。
例如，通过分子轨道理论，可以预测分子的能级结构和光谱性质。
通过计算分子轨道的能量和形态，可以确定电子在分子中的分布和行为，从而解释分子的性质和反应机制。
此外，分子轨道理论还可以用于设计和优化药物分子的结构，以及研究材料的电子输运性质等。
化学中的原子轨道理论与分子轨道理论
化学中的原子轨道理论与分子轨道理论化学是一门关于物质的科学，研究物质的性质、组成、结构和转化等方面。
其中，原子轨道理论和分子轨道理论是化学理论中不可或缺的部分。
一、原子轨道理论原子轨道理论（Atomic Orbital Theory）是描述电子在原子中运动的理论。
自然界中的所有元素都是由原子构成的，而每个原子内都包含原子核和电子。
原子轨道是用来描述电子在原子中的位置和能量的数学函数，因为电子存在波粒二象性，所以它的运动不能准确地描述。
然而，用数学函数描述电子的位置和能量是非常有用的。
原子轨道理论使用了量子力学，其中每个轨道都有一个确定的能量量子数，称为“n”值。
轨道的形状和分布也是非常重要的，其中最常见的是s，p，d和f轨道。
1. s轨道s轨道在原子中是球形的，直径约为0.1纳米，具有最低的能量。
因为电子近亲聚在原子核附近，所以s轨道也称为“居中轨道”。
2. p轨道p轨道是形状像3个圆环在一个平面内的三维图形，可以用矢量来表示。
它有三个不同方向（x，y，z轴），所以每个原子能够有三个p轨道。
这三个轨道的环平面处于彼此垂直的轴上，每个p 轨道有一个总的角动量量子数，即1。
3. d轨道和f轨道d轨道和f轨道相比，体积更大，形状更复杂。
在这些轨道中，原子轨道的形状比s轨道和p轨道更复杂，具有更高的能量。
二、分子轨道理论分子轨道理论是一种描述化合物形成的理论。
化学键是由两个原子的电子合并而成的，这些电子通过共价键共享。
分子轨道理论使用原子轨道的线性组合，形成新的分子轨道，从而描述分子中电子的分布。
1. σ键分子轨道中，电子最可能存在的轨道部位称为“σ键”，因为它们与化学键轴中心对称。
σ键形成分子中最强的化学键之一。
2. π键相较于ε轨道，π键中的电子呈笛卡尔积排列，因此π键的形状不能与轴对称。
π键由两个原子的p轨道线性组合而成，它们垂直于共价键。
3. δ电子对δ电子对是一类特殊的分子轨道，它们在正中间的两个原子之间存在一条化学键，但其空间构象作为一个电子对，排列在上下方向。
分子轨道理论的基本概念
分子轨道理论的基本概念分子轨道理论是描述分子内电子结构的理论框架，它是理解分子化学和化学反应的重要工具。
在分子轨道理论中，分子中的电子被认为存在于由原子核构成的分子轨道中，这些分子轨道是原子轨道的线性组合。
通过分子轨道理论，我们可以更好地理解分子的稳定性、反应性以及光谱性质。
本文将介绍分子轨道理论的基本概念，包括分子轨道的构成、分子轨道的类型以及分子轨道的能级顺序等内容。
1. 分子轨道的构成在分子轨道理论中，分子轨道是由原子轨道线性组合而成的。
原子轨道可以是原子的1s、2s、2p等轨道，它们在形成分子时会相互叠加、重叠并形成新的分子轨道。
分子轨道的构成可以通过线性组合原子轨道（Linear Combination of Atomic Orbitals，LCAO）方法来描述。
在LCAO方法中，原子轨道的波函数被线性组合，从而形成分子轨道的波函数。
通过适当的线性组合系数，可以得到不同类型的分子轨道，如σ轨道、π轨道等。
2. 分子轨道的类型根据分子轨道的对称性和能量特征，可以将分子轨道分为不同类型。
其中，σ轨道是沿着两原子核之间轴向的对称轨道，具有较高的电子密度；π轨道则是垂直于两原子核之间轴向的对称轨道，电子密度主要集中在两原子核之间的区域。
此外，还有δ轨道、φ轨道等其他类型的分子轨道，它们在不同的分子结构中扮演着重要的角色。
这些不同类型的分子轨道在分子的形成和反应中起着至关重要的作用。
3. 分子轨道的能级顺序分子轨道的能级顺序是指不同类型的分子轨道在能量上的排布顺序。
一般来说，σ轨道的能量较低，π轨道的能量次之，而δ轨道、φ轨道等能级较高。
这种能级顺序的排布对于分子的稳定性和反应性具有重要影响。
例如，在烯烃分子中，π轨道的能级较低，因此烯烃具有较高的反应活性；而在芳香烃中，芳香环中的π轨道形成了稳定的共轭体系，使得芳香烃具有较高的稳定性。
4. 分子轨道的叠加和排斥在分子轨道理论中，分子轨道之间存在叠加和排斥的相互作用。
分子轨道理论和分子结构方法案例研究
分子轨道理论和分子结构方法案例研究分子轨道理论和分子结构方法是现代化学领域中重要的研究内容，通过对分子的电子结构和化学键进行分析，能够揭示分子的性质和行为。
本文将介绍分子轨道理论和分子结构方法的基本原理，并通过详细的案例研究来加深我们对这两个领域的理解。
一、分子轨道理论分子轨道理论是研究分子中电子结构和性质的重要工具。
该理论是基于量子力学原理，通过数学方法描述分子中电子的运动和分布。
分子轨道理论假设分子中的每个电子都存在于特定的分子轨道中，这些分子轨道由分子中的原子轨道组合而成。
以分子氢（H2）为例，分子轨道理论可以解释H2的共价键形成。
两个氢原子靠近时，其原子轨道重叠，形成了分子中的分子轨道。
分子轨道可分为成键轨道（bonding orbitals）和反键轨道（antibonding orbitals）。
成键轨道由原子轨道同相叠加形成，能量较低，电子在其中较为稳定。
反键轨道由原子轨道异相叠加形成，能量较高，电子在其中较不稳定。
通过分子轨道理论，我们可以预测和解释许多分子的性质，如分子的磁性、反应活性和光谱行为等。
这使得分子轨道理论成为研究化学反应和分子性质的重要工具。
二、分子结构方法分子结构方法通过实验手段测定分子中原子的相对位置，从而揭示分子的结构和构型。
常用的分子结构方法包括X射线衍射、核磁共振（NMR）和质谱等。
1. X射线衍射X射线衍射是一种通过衍射现象确定晶体结构的方法，也被应用于分子结构的研究。
在X射线衍射实验中，X射线通过晶体或分子样品，与原子间的电子发生相互作用，形成衍射图样。
通过对衍射图样的解析，可以得到分子的结构信息，如原子之间的距离和角度等。
2. 核磁共振（NMR）核磁共振是一种研究分子结构和化学环境的强大工具。
通过对分子中原子核的核磁共振信号进行分析，可以确定分子的结构和化学键。
核磁共振技术广泛应用于有机化学、生物化学和医学领域，并已成为解析分子结构的重要方法之一。
3. 质谱质谱是一种通过测量分子或化合物中各个原子的质量进行分析的手段。
分子轨道理论
s，px 沿y轴重迭，β= 0， LCAO无效，对称性不允许. s，px沿x轴重迭， Sab>0，|β| 增大，对称性允许.
Sab>0, 对称性匹配， 是MO形成的首要条件，决定能否成键。
其它两条件解决效率问题。
只有对称性相同的AO才能组成MO。
S ab a* bd
对称性允许 +
+ + 相长
Eb
a Ea
A
U
1
E1
AB
B
两个AO形成两个MO时，AO能级差越小，形 成的MO能级分裂越大，电子转移到低能量的成键 MO后越有利。 反之，AO能级差越大，形成的MO 能级分裂越小，电子转移到低能量的成键MO后能 量下降越不明显.
在低能量的成键MO中, 低能量的AO组份较多; 在高能量的反键MO中, 高能量的AO组份较多。
轨道重叠与共价键的方 向性有密切关系. 例如, 环丙 烷中C采取sp3杂化,应以 109.5o重叠成键, 而键角只有 60o . 所以, 杂化轨道在核连 线之外重叠成弯键. 重叠不能 达到最大, 成键效率不高.
弯键模型
以往的解释是: 沿核连线成键 时, 为适应键角所要求的60o , sp3 杂化键被迫弯曲而产生“张力”.
分子轨道理论
分子轨道理论（MO理论） 1932年美国科学家莫立根（Mulliken）洪特(Humd)等人先后 提出了分子轨道理论 (Molecular Orbital Theory)
一. 理论要点： 1、分子轨道理论的基本观点是把分子看作一个整体，其中电子
不再从属于某一个原子而是在整个分子的势场范围内运动。 分子中每个电子的运动状态也可用相应的波函数来描述。 2、分子轨道是由分子中原子的原子轨道线性组合而成，简称 LCAO。组合形成的分子轨道数目与组合前的原子轨道数目 相等。 3、原子轨道线性组合成分子轨道后，每一个分子轨道都有一相 应的能量，分子轨道中能量高于原来的原子轨道者称为反键 轨道，能量低于原来的原子轨道者称为成键轨道。 4、分子轨道中的电子的排布原则：保里不相容、能量最低、洪 特规则。 5、根据分子轨道的对称性不同，可分为σ键和π键。
分子轨道理论
分子轨道理论1. 引言分子轨道理论是化学中的一种重要理论，它用量子力学的原理解释了分子的电子结构和化学性质。
本文将介绍分子轨道理论的基本概念、应用以及相关的计算方法。
2. 基本概念2.1 原子轨道在分子轨道理论中，首先要了解的是原子轨道。
原子轨道是描述单个原子中电子运动的波函数。
根据量子力学的原理，一个原子可以存在多个不同的原子轨道，每个原子轨道都对应着不同的能量状态。
2.2 分子轨道当两个或更多个原子靠近形成化学键时，原子轨道会互相重叠，形成新的分子轨道。
分子轨道描述的是电子在整个分子中的运动状态。
根据分子轨道理论，分子轨道可以分为两类：成键分子轨道和反键分子轨道。
成键分子轨道对应着电子的主要分布区域，而反键分子轨道则对应着电子分布相对较少的区域。
2.3 分子轨道能级分子轨道能级与原子轨道能级类似，分子轨道的能量随着轨道的能级增加而增加。
有时，分子轨道能级之间会有一定的能隙，这种能隙反映了分子稳定性的特征。
3. 分子轨道的应用分子轨道理论可以解释大量的化学现象和性质，下面列举了几个常见的应用：3.1 化学键的形成分子轨道理论提供了解释化学键产生的机制。
当两个原子靠近并形成化学键时，原子轨道会发生线性组合形成分子轨道。
通过分子轨道理论，我们可以理解不同类型的化学键（如共价键、离子键和金属键）是如何形成的以及其性质的差异。
3.2 分子轨道的能级顺序分子轨道理论还可以预测分子轨道的能级顺序，从而解释分子的化学性质。
能级较低的分子轨道通常具有较高的稳定性，从而决定了分子的化学反应性质。
3.3 分子光谱在分子光谱中，分子轨道理论被广泛应用。
分子轨道理论可以解释分子在吸收或发射光的过程中所发生的能级跃迁，从而解释不同光信号的产生和分子结构的变化。
4. 分子轨道的计算方法4.1 原子轨道模型著名的原子轨道计算方法包括Hartree-Fock方法和密度泛函理论。
这些方法通过求解原子的薛定谔方程，得到原子轨道及其能量。
(完整版)分子轨道理论及基态与激发态
分子轨道理论及基态与激发态分子轨道理论基本概念一、分子轨道：(molecular orbital) 描述分子中电子运动的波函数，指具有特定能量的某电子在相互键合的两个或多个原子核附近空间出现的概率最大的区域。
分子轨道由原子轨道线性组合而成。
二、成键三原则：能量相近、最大重叠、对称性匹配。
只有对称性相同的两个原子轨道才能组成分子轨道。
σ对称：一个原子轨道，取X轴作为对称轴，旋转180°，轨道符号不变。
如S，Px，d x2-y2为σ对称。
π对称：一个原子轨道，取X轴作为对称轴，旋转180°，轨道符号改变。
Py，Pz，d xy是π对称。
由σ对称的原子轨道组成的键——σ键由π对称的原子轨道组成的键——π键三、成键轨道与反键轨道分子轨道与原子轨道的联系：轨道守恒——2个原子轨道线性组合，产生2个分子轨道；能量守恒——2个分子轨道的总能量等于2个原子轨道的总能量；能量变化——每个分子轨道的能量不同于原子轨道的能量组合结果—定会出现能量高低不同的两个分子轨道。
——这是原子轨道线性组合的方式不同所致。
波函数同号的原子轨道相重叠，原子核间的电子云密度增大，形成的分子轨道的能量比各原子轨道能量都低，成为成键分子轨道。
波函数异号的原子轨道相重叠，原子核间的电子云密度减小，形成的分子轨道的能量比各原子轨道能量都高，成为反键分子轨道。
四、电子填入分子轨道时服从以下原则：1、能量最低原理：电子在原子或分子中将优先占据能量最低的轨道。
2、保利不相容原理：在同一原子或分子中、同一轨道上只能有两个电子，且自旋方向必须相反。
3、洪特规则：在能量相同的轨道中（简并轨道），电子将以自旋平行的方式、分占尽可能多的轨道基态与激发态当分子中的所有电子都遵从构造原理的这三个原则时，分子所处的最低能量状态——基态。
通常情况下，分子处于基态。
激发态：当分子获取能量后，分子中的电子排布不完全遵从构造原理，分子处于能量较高的状态——激发态，是原子或分子吸收一定的能量后，电子被激发到较高能级但尚未电离的状态。
基础化学：第三章 分子结构--分子轨道理论
B2 10e
(
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2
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s
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1 py
1 pz
KK
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s
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1 py
1 pz
键级为1，
2个单电子 键，分子有单电子，有顺
磁性。
C2 12e
KK
(
2s
问题：O2+ O2- O2 O2 2- 分子轨道电子排布式如 何? 键级? 磁性? 稳定性、 键长大小的顺序？
F2
18e
( 1s
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2 2 py 2 2 pz
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py pz
(HO) 可以解释分子 的几何构型， 但缺乏预见性
VSEPR 可以预言分子 的几何构型， 对d0,d5, d10的 中心原子有效
但不能说明成 键原理及键的 强度
论(MO) 引入分子轨 道概念，可 以说明分子 的成键情况， 键的强弱和 分子的磁性。 不能解决构 型问题
7.离域π键 ( 大键)
问题： 大键是如何形成的？
有机化学中的分子轨道理论
有机化学中的分子轨道理论在有机化学中，分子轨道理论是一种重要的理论工具，用于解释有机分子的化学性质和反应机理。
分子轨道理论基于量子力学的原理，通过计算和描述分子中电子的运动状态，从而揭示了分子中化学键的形成和断裂、化学反应的进行等重要现象。
本文将介绍有机化学中的分子轨道理论的基本概念、应用以及研究进展。
一、分子轨道理论的基本概念分子轨道理论是基于原子轨道的概念，原子轨道是描述单个原子中电子运动状态的函数。
在一个分子中，原子之间通过共价键形成连接。
根据量子力学的原理，分子中的电子不再局限于单个原子，而是在整个分子中运动。
因此，分子的电子状态需要用一组轨道来描述，这组轨道被称为分子轨道。
分子轨道可以通过线性组合原子轨道（Linear Combination ofAtomic Orbitals，简称LCAO）的方法得到。
LCAO方法假设分子中的分子轨道是由原子轨道线性组合而成的，即每个原子轨道会形成分子轨道的一部分。
通过线性组合的过程，得到的分子轨道既保留了原子轨道的主要特征，又反映了分子中电子的运动状态。
分子轨道可以分为成键轨道和反键轨道。
成键轨道是由原子轨道线性组合形成的，对分子中的共价键的形成起着积极的作用；而反键轨道则是在原子轨道的基础上得到的，它们对共价键的形成没有帮助，反而会削弱共价键。
在分子中，成键轨道和反键轨道总是呈成对存在，它们之间通过分子中的原子核进行相互作用，形成了稳定的分子。
二、分子轨道理论的应用分子轨道理论在有机化学中有着广泛的应用。
它可以通过分析分子轨道的能级和电子分布，预测有机分子的性质和反应行为。
1. 能级结构分子轨道理论可以帮助确定分子中的能级结构。
不同的分子轨道具有不同的能级，电子会填充在低能级的轨道中。
通过计算和实验，可以确定分子中各个分子轨道的能级顺序，从而预测有机分子的稳定性、光谱性质等重要特性。
2. 共价键的形成和断裂分子轨道理论解释了共价键的形成和断裂过程。
结构化学论文---分子轨道理论
结构化学论⽂---分⼦轨道理论结构论⽂分⼦轨道理论的发展及其应⽤2011111510xxxx⼀、前⾔价建理论、分⼦轨道理论和配位场理论是三种重要的化学键理论。
三、四⼗年代，价键理论占主要的地位。
五⼗年代以来由于分⼦轨道理论容易计算且得到实验（光电能谱）的⽀持，取得了巨⼤的发展，逐渐占优势。
价建理论不但在理论化学上有重要的意义（下⽂中将详细介绍）。
在应⽤领域也有重要的发展，如分⼦轨道理论计算有机化合物的吸收光谱⽤于染料化学；前线分⼦轨道理论在选矿中的研究等等。
⼆、简介1、分⼦轨道理论产⽣和发展在分⼦轨道理论出现以前，价键理论着眼于成键原⼦间最外层轨道中未成对的电⼦在形成化学键时的贡献，能成功地解释了共价分⼦的空间构型，因⽽得到了⼴泛的应⽤。
但如能考虑成键原⼦的内层电⼦在成键时贡献，显然更符合成键的实际情况。
1932年，美国化学家 Mulliken RS和德国化学家HundF 提出了⼀种新的共价键理论——分⼦轨道理论（molecular orbital theory），即MO法。
该理论注意了分⼦的整体性，因此较好地说明了多原⼦分⼦的结构。
⽬前，该理论在现代共价键理论中占有很重要的地位。
以下是各个年代提出的关于分⼦轨道理论的⼀些重要理论和⽅法，是分⼦轨道理论发展过程中的⼏个⾥程碑！1926-1932年，在讨论分⼦光谱时，Mulliken和Hund提出了分⼦轨道理论。
认为：电⼦是在整个分⼦轨道中运动，不是定域化的。
他们还提出能级图、成键、反键轨道等重要的概念。
1931-1933年，Hukel提出了⼀种简单的分⼦轨道理论，⽤于讨论共轭分⼦的性质，相当成功。
1950年，Boys⽤Guass函数研究原⼦轨道，解决了多中⼼积分问题，是今天⼴为利⽤的⾃洽场分⼦轨道理论的基础，在量⼦化学的研究中占有重要地位。
1951年，Roothaan在Hartree-Fock⽅程的基础上，把分⼦轨道写成原⼦轨道的线性组合，得到Roothaan⽅程。
分子轨道理论的基本概念
分子轨道理论的基本概念分子轨道理论是描述分子内电子结构的理论基础，是理解和预测分子性质的重要工具。
它通过对分子中电子行为的定量描述，为我们提供了深入理解分子结构和化学性质的途径。
本文将介绍分子轨道理论的基本概念，包括分子轨道的形成、分子轨道能级、分子轨道的排布规律等内容。
分子轨道分子轨道是描述整个分子内所有电子运动状态的波函数。
在分子轨道理论中，通过线性组合原子轨道（Linear Combination of Atomic Orbitals, LCAO）方法，可以得到分子轨道波函数。
例如，两个氢原子相互结合形成氢气分子的过程中，每个原子的1s轨道可以线性组合形成一个成键分子轨道和一个反键分子轨道。
这种过程称为成键和反键形成。
通过这种方式形成的分子轨道波函数，可以用来描述氢气分子内电子的运动状态。
分子轨道能级根据量子力学原理，不同类型的分子轨道具有不同的能级。
一般来说，成键分子轨道的能级较低，反键分子轨道的能级较高。
在填充电子时，按照Pauli不相容原理和Hund规则，电子会依次填充到较低能级的成键分子轨道上，直到所有电子填充完毕。
这种填充顺序决定了分子的稳定性和化学性质。
分子轨道排布规律根据对称性和能量原理，我们可以确定不同类型分子轨道在空间中的排布规律。
以双原子分子为例，通过简单的组合对称性和量子力学计算，可以得到成键σ、反键σ、成键π和反键π四种主要类型的分子轨道。
每一种类型的分子轨道在空间中具有特定形状和取向，并且对应着不同的能级。
分子轨道理论在实践中的应用凭借其对化学键性质和反应活性等方面的深刻认识，分子轨道理论在近现代化学研究中扮演了重要角色。
它被广泛应用于有机合成设计、催化剂设计、光催化材料设计等领域。
例如，在有机合成设计中，我们可以通过对不同配体结构下电荷传递与空间排布特性进一步加深对反应机制及活性位点与其实际功能之间关联作用进一步了解。
结论总之，分子轨道理论为我们提供了揭示和预测化学现象背后原理的新视角，并且在许多实际应用中发挥着重要作用。
结构化学 应用分子轨道理论处理双原子分子结构
应用分子轨道理论处理双原子分子结构1101班阮赛摘要：分子轨道理论（MO理论）是处理双原子分子及多原子分子结构的一种有效的近似方法，是化学键理论的重要内容。
它注重于分子轨道的认知，即认为分子中的电子围绕整个分子运动,注意了分子的整体性，因此较好地说明了多原子分子的结构。
目前，该理论在现代共价键理论中占有很重要的地位。
本文就分子轨道理论介绍及应用于双原子分子的一些内容作简单介绍。
关键词：分子轨道理论、、成建轨道、反键轨道、对称性匹配、最大重叠、能量相近, σ键、π键、键级、顺磁性、反磁性等。
背景:从20世纪30年代初，由Hund，Mulliken，Lennard-Jones开创，Slater，Hückel，Pople发展至今。
该方法的分子轨道具有较普通的数学形式，较易程序化。
六十年代以来，随着计算机的发展，该方法得到了很大的发展。
如Pople等研制的Gaussian从头算程序, 已成为当今研究化学键理论的主流方法.一、分子轨道理论（Molecular orbital theory）要点1、分子轨道理论的基本观点是把分子看作一个整体，其中电子不再从属于某一个原子而是在整个分子的势力场范围内运动。
正如在原子中每个电子的运动状态可用波函数（ψ）来描述那样，分子中每个电子的运动状态也可用相应的波函数来描述。
2、分子轨道是由分子中原子的原子轨道线性组合而成，简称LCAO (linear combination of atomic orbitals 的缩写)。
组合形成的分子轨道数目与组合前的原子轨道数目相等。
如两个原子轨道ψa和ψb线性组合后形成两个分子轨道ψ1和ψ2ψ1 = c1ψa +c2ψb ；ψ2= c1ψa -c2ψb这种组合和杂化轨道不同，杂化轨道是同一原子内部能量相近的不同类型的轨道重新组合，而分子轨道却是由不同原子提供的原子轨道的线性组合。
原子轨道用s、p、d、f……表示，分子轨道则用σ、π、δ……表示。
分子轨道理论和分子结构方法
分子轨道理论和分子结构方法分子轨道理论是理论化学中的重要分支，通过研究分子中电子的运动和分布，揭示了分子的电子结构和性质。
分子结构方法则是为了确定分子的几何构型和化学键的特性，从而对分子的物理和化学性质进行解释和预测。
本文将介绍分子轨道理论和分子结构方法的基本概念、原理和应用。
一、分子轨道理论分子轨道理论是描述分子中电子行为的理论模型。
它将分子看作一组原子核和电子的集合，并将电子的运动描述为在分子轨道中的运动。
分子轨道是由原子轨道经线性组合得到的，具有不同的能级和对称性。
分子轨道的能级决定了电子在分子中的分布情况，从而决定了分子的性质。
分子轨道理论可以通过计算和实验得到分子的能级和波函数。
计算方法包括从头计算和半经验计算两种。
从头计算是根据物理和数学原理，通过求解薛定谔方程来得到能级和波函数。
半经验计算则是在一些经验参数的基础上，通过数值方法来近似求解。
分子轨道理论的应用非常广泛。
它可以用于解释分子的光谱、稳定性和反应性等性质。
通过分析分子轨道的对称性和能级，可以预测分子的电子云密度和键合情况，从而帮助理解分子的化学性质。
二、分子结构方法确定分子的几何构型和化学键的特性对于理解和预测分子性质至关重要。
分子结构方法是通过实验和计算来实现这一目标的一组技术和方法。
1. 实验方法实验方法主要包括X射线衍射、核磁共振、红外光谱和质谱等技术。
X射线衍射可以通过分析被晶体散射的X射线，得到分子的晶体结构。
核磁共振可以通过观察核磁共振信号，获得分子的三维结构信息。
红外光谱可以分析分子中化学键的振动情况，从而确定化学键的类型和键长。
质谱可以通过分析分子中的质谱峰，得到分子的相对分子质量和碎片结构。
2. 计算方法计算方法主要包括分子力场法、密度泛函理论和分子动力学模拟等。
分子力场法基于经验势能函数，可以模拟分子的结构和振动。
密度泛函理论通过对电荷密度的泛函进行优化，可以计算得到分子的几何构型和能量。
分子动力学模拟则是通过模拟分子中原子的运动，来研究分子的动态性质和结构变化。
结构化学前线分子轨道理论
Ni的HOMO：dxz
电负性：Ni 1.8, H 2.15, C 2.6
催化剂镍起了传递电子桥梁作用
➢Ni的dxz与H2的σ*1s对称性匹配，镍的d电子可流向H2 的σ*1s，从而使H2键削弱，使H2拆开变成2H，吸附在 镍上，成为一种过渡状态。 ➢过渡状态的HOMO仍和C2H4的π*2p(LUMO)对称性匹 配，继而又将电子应得以顺利进行。 ➢镍上的电子可由对称性匹配的H2的σ1s流到镍的空d轨 道（如dz2）上而得到补充。
C4H6 ψ2
C2H4＋C4H6 → 环已烯
HOMO
LUMO
ψ3
C2H4
HOMO－LUMO对称性匹配，无需光照激发， 加热条件下反应即可发生。
C2H4＋C2H4 → 环丁烯 C2H4的HOMO：π2p
C2H4的LUMO：π*2p HOMO－LUMO对称性不匹配，反应不能发生。
C2H4*: (π2p)2(π*2p)0 → (π2p)1(π*2p)1 C2H4*的HOMO：π*2p
C2H4的LUMO：π*2p 在光照条件下，2＋2环加成反应C2H4＋C2H4 → 环丁烯可顺利发生。
结构化学 —— 第六章 共轭分子的结构
第六章
(2) 前线轨道理论应用实例 乙烯加氢反应及镍的催化作用
HOMO
HOMO
C2H4 ＋ H2 ＝ C2H6
LUMO
LUMO
无论何种方式，HOMO－LUMO对称性不匹配， 反应不能发生。
采用过渡金属作催化剂可使反应顺利进行。
C2H4的LUMO： π*2p
哈工大结构化学--前线分子轨道法及应用
前线分子轨道法及应用在结构化学课的第三章“分子轨道理论”中，我们循着大师们探索的步伐，学习他们的智慧所探索出的分子内部的奥秘。
小小的分子由分子核外部旋转不息的电子构成，像一个个微小的星系，构成了现实世界的点点滴滴。
它们之中有的相对稳定，有的却十分活泼，相对于恒星数以万亿年的生命周期也不过是一瞬罢了，但相对与人类自身来说，却是值得我们仔细探究的千变万化。
研究分子轨道理论，目的是为了发现它的电子排布规律并以此来判断物质的静态性质和化学反应发生合理方向和可控性。
日本理论化学家福井谦一在1951年提出的前线分子轨道理论能广泛地应用于许多反应机理，与美国的伍德沃德和霍夫曼在1965年提出的分子轨道对称性守恒原理结论基本一致，它在实践中的广泛应用证明了这个理论的可靠性，得到了广泛的认可，而福井谦一也获得了1981年的诺贝尔化学奖。
前线分子轨道理论概括起来有以下4个要点：1、基元反应时，起作用的是一个分子的最高被占分子轨道（HOMO）与另一分子的最低未被占分子轨道（LUMO），最高被占分子轨道和最低未被占分子轨道统称为前线分子轨道；2、一个分子的HOMO与另一个分子的LUMO对称性要匹配才能发生作用；3、相互作用的前线分子轨道能量要想近（<0.6ev）；4、在前线分子轨道中电子的转移要化学合理，即转移的结果要与旧键断裂、新键生成相适应。
前线分子轨道可以用来分析双分子化学反应进行的难易原因及反应所需的条件和反应的方式。
如前线分子轨道理论可以用来解释两个乙烯环加成环丁烷的反应条件及轨道叠加情况。
CH2=CH2+CH2=CH2→CH2-CH2CH2-CH2该反应在加热条件下反应很难进行，但在光照条件下可以进行。
如下图所示，加热条件下，乙烯的LOMO与另一分子的LUMO对称性不匹配，反应不能发生。
但当光照时，不分乙烯分子被激发，电子由∏轨道跃迁到对应的反键轨道上，使其变成LOMO，则与另一乙烯分子的LUMO对称性匹配，反应顺利进行。
分子轨道理论
分子轨道理论简介一种化学键理论，是原子轨道理论对分子的自然推广。
其基本观点是:物理上存在单个电子的自身行为，只受分子中的原子核和其他电子平均场的作用，以及泡利不相容原理的制约;数学上则企图将难解的多电子运动方程简化为单电子方程处理。
因此，分子轨道理论是一种以单电子近似为基础的化学键理论。
描写单电子行为的波函数称轨道(或轨函)，所对应的单电子能量称能级。
对于任何分子，如果求得了它的系列分子轨道和能级，就可以像讨论原子结构那样讨论分子结构，并联系到分子性质的系统解释。
有时，即便根据用粗糙的计算方案所得到的部分近似分子轨道和能级，也能分析出很有用处的定性结果。
理论⒈原子在形成分子时，所有电子都有贡献，分子中的电子不再从属于某个原子，而是在整个分子空间范围内运动。
在分子中电子的空间运动状态可用相应的分子轨道波函数ψ(称为分子轨道)来描述。
分子轨道和原子轨道的主要区别在于:⑴在原子中，电子的运动只受1个原子核的作用，原子轨道是单核系统;而在分子中，电子则在所有原子核势场作用下运动，分子轨道是多核系统。
分子轨道理论⑵原子轨道的名称用s、p、d…符号表示，而分子轨道的名称则相应地用σ、π、δ…符号表示。
⒉分子轨道可以由分子中原子轨道波函数的线性组合(linearcombinationofatomicorbitals，LCAO)而得到。
有几个原子轨道就可以可组合成几个分子轨道，其中有一部分分子轨道分别由对称性匹配的两个原子轨道叠加而成，两核间电子的概率密度增大，其能量较原来的原子轨道能量低，有利于成键，称为成键分子轨道(bondingmolecularorbital)，如σ、π轨道(轴对称轨道);同时这些对称性匹配的两个原子轨道也会相减形成另一种分子轨道，结果是两核间电子的概率密度很小，其能量较原来的原子轨道能量高，不利于成键，称为反键分子轨道(antibondingmolecularorbital)，如σ*、π*轨道(镜面对称轨道，反键轨道的符号上常加"*"以与成键轨道区别)。
[论文]分子轨道理论及基态与激发态
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分子轨道理论及基态与激发态分子轨道理论基本概念一、分子轨道：(molecular orbital) 描述分子中电子运动的波函数，指具有特定能量的某电子在相互键合的两个或多个原子核附近空间出现的概率最大的区域。
分子轨道由原子轨道线性组合而成。
二、成键三原则：能量相近、最大重叠、对称性匹配。
只有对称性相同的两个原子轨道才能组成分子轨道。
σ对称：一个原子轨道，取X轴作为对称轴，旋转180°，轨道符号不变。
如S，Px，d x2-y2为σ对称。
π对称：一个原子轨道，取X轴作为对称轴，旋转180°，轨道符号改变。
Py，Pz，d xy是π对称。
由σ对称的原子轨道组成的键——σ键由π对称的原子轨道组成的键——π键三、成键轨道与反键轨道分子轨道与原子轨道的联系：轨道守恒——2个原子轨道线性组合，产生2个分子轨道；能量守恒——2个分子轨道的总能量等于2个原子轨道的总能量；能量变化——每个分子轨道的能量不同于原子轨道的能量组合结果—定会出现能量高低不同的两个分子轨道。
——这是原子轨道线性组合的方式不同所致。
波函数同号的原子轨道相重叠，原子核间的电子云密度增大，形成的分子轨道的能量比各原子轨道能量都低，成为成键分子轨道。
波函数异号的原子轨道相重叠，原子核间的电子云密度减小，形成的分子轨道的能量比各原子轨道能量都高，成为反键分子轨道。
四、电子填入分子轨道时服从以下原则：1、能量最低原理：电子在原子或分子中将优先占据能量最低的轨道。
2、保利不相容原理：在同一原子或分子中、同一轨道上只能有两个电子，且自旋方向必须相反。
3、洪特规则：在能量相同的轨道中（简并轨道），电子将以自旋平行的方式、分占尽可能多的轨道基态与激发态当分子中的所有电子都遵从构造原理的这三个原则时，分子所处的最低能量状态——基态。
通常情况下，分子处于基态。
激发态：当分子获取能量后，分子中的电子排布不完全遵从构造原理，分子处于能量较高的状态——激发态，是原子或分子吸收一定的能量后，电子被激发到较高能级但尚未电离的状态。
分子结构6-分子轨道理论(1)
反键分子轨道 能量升高。
4
3. 轨道形成三原则 原子轨道组合成分子轨道时，要遵循对
称性匹配原则、能量相近原则和轨道最 大重叠原则。 （1）对称性匹配原则 ：只有对称性匹配
的原子轨道才能组合成分子轨道。
5
1)对称性匹配的判断法则： 若两个原子轨道对绕键轴旋转180°和含键
轴平面的反映两动作具有相同的结果（四相同 或四相反:与原来相比), 才为对称性匹配。 2)两个轨道是否对称性匹配的判断结果： ①同类型轨道对称性都匹配： s-s、px-px、py-py、pz-pz； ②不同类型轨道对称性匹配的为： s-px
6
⑵能量近似原则 两原子轨道的能量必须接近，才能有效地组
成分子轨道。 ⑶轨道最大重叠原理
参与组合的原子轨道重叠程度愈大，则成键 分子轨道的能量就愈低，所形成的化学键就愈牢 固。 4.电子填充三规则
遵循Pauli不相容原理、能量最低原理和Hund 规则。 5.以键级表示键的牢固程度。 键级=1/2（成键电子数 - 反键电子数） 键级愈高，键愈牢固。
分子结构 (在线6：分子轨道理论（1）)
现代价键理论： 优点：
比较直观，较好地解释了共价键的形成和 分子的空间构型。 不足：
不能解释诸如O2的磁性及苯分子的键长等 问题。
为了弥补价键理论的不足，Mulliken和 Hund提出了分子轨道理论。
2
一、分子轨道理论要点
1、原子在形成分子后，其电子属于整个分子，其运 动状态可用分子轨道波函数ψ来描述。
原子轨道 分子轨道
符号Leabharlann s , p, d, f σ,σ*,π,π*
系统
单核系统
多核系统
状态
未成键
成键
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结构论文分子轨道理论的发展及其应用2011111510xx xx一、前言价建理论、分子轨道理论和配位场理论是三种重要的化学键理论。
三、四十年代，价键理论占主要的地位。
五十年代以来由于分子轨道理论容易计算且得到实验（光电能谱）的支持，取得了巨大的发展，逐渐占优势。
价建理论不但在理论化学上有重要的意义（下文中将详细介绍）。
在应用领域也有重要的发展，如分子轨道理论计算有机化合物的吸收光谱用于染料化学；前线分子轨道理论在选矿中的研究等等。
二、简介1、分子轨道理论产生和发展在分子轨道理论出现以前，价键理论着眼于成键原子间最外层轨道中未成对的电子在形成化学键时的贡献，能成功地解释了共价分子的空间构型，因而得到了广泛的应用。
但如能考虑成键原子的内层电子在成键时贡献，显然更符合成键的实际情况。
1932年，美国化学家 Mulliken RS和德国化学家Hund F 提出了一种新的共价键理论——分子轨道理论（molecular orbital theory），即MO法。
该理论注意了分子的整体性，因此较好地说明了多原子分子的结构。
目前，该理论在现代共价键理论中占有很重要的地位。
以下是各个年代提出的关于分子轨道理论的一些重要理论和方法，是分子轨道理论发展过程中的几个里程碑！1926-1932年，在讨论分子光谱时，Mulliken和Hund提出了分子轨道理论。
认为：电子是在整个分子轨道中运动，不是定域化的。
他们还提出能级图、成键、反键轨道等重要的概念。
1931-1933年，Hukel提出了一种简单的分子轨道理论，用于讨论共轭分子的性质，相当成功。
1950年，Boys用Guass函数研究原子轨道，解决了多中心积分问题，是今天广为利用的自洽场分子轨道理论的基础，在量子化学的研究中占有重要地位。
1951年，Roothaan在Hartree-Fock方程的基础上，把分子轨道写成原子轨道的线性组合，得到Roothaan方程。
1952年，福井谦一提出前线分子轨道理论，用以讨论分子的化学活性和分子间相互作用等，可以解释许多实验结果。
1965年，Woodward和Hoffman提出分子轨道对称守恒原理，发展成讨论基元反应发生可能性的重要规则。
用于指导某些复杂化合物分子的合成。
2、分子轨道理论的含义和一些重要分子轨道的构成方法1)分子轨道理论的含义分子轨道理论（Molecular orbital theory），简称MO理论，是处理双原子分子及多原子分子结构的一种有效的近似方法，是化学键理论的重要内容。
它与价键理论不同，后者着重于用原子轨道的重组杂化成键来理解化学，而前者则注重于分子轨道的了解，认为：原子在形成分子时，所有电子都有贡献，分子中的电子不再从属于某个原子，而是在整个分子空间范围内运动。
[1]其基本观点是:物理上存在单个电子的自身行为,只受分子中的原子核和其他电子平均场的作用，以及泡利不相容原理的制约；数学上则企图将难解的多电子运动方程简化为单电子方程处理。
因此，分子轨道理论是一种以单电子近似为基础的化学键理论。
描写单电子行为的波函数称轨道（或轨函），所对应的单电子能量称能级。
对于任何分子，如果求得了它的系列分子轨道和能级，就可以像讨论原子结构那样讨论分子结构，并联系到分子性质的系统解释。
计算化学中常以原子轨道线性组合近似来计算分子轨道波函数：[2]式中的c ij系数可由将等式代入薛定谔方程以及应用变分原理求得。
简单地讲，该方法意即，分子轨道由原子轨道组合而成。
原子轨道波函数各乘以某一系数相加或相减，得到分子轨道波函数。
组合时原子轨道对分子轨道的贡献体现在系数上，组合前后轨道总数不变。
简单讲，分子轨道就是由一系列遵从能量相近原则、最大重叠原则、对称性匹配原则的原子轨道，通过一定方向重叠而形成的具有不同能量的一系列轨道。
相同相位重叠则能量比形成它的原子轨道能量低，为成键轨道，电子优先占据。
而以相反相位重叠而形成的轨道能量升高，在这些轨道上电子出现的几率小。
形成分子轨道后，所有的电子离域，按照能量最低原则，Hund规则，泡利不相容原则，在分子轨道中排布。
2)常用的构成分子轨道的方法不同形态的原子轨道按照一定的方向重叠，形成具有不同对称性的分子轨道。
各种分子轨道具有不同的对称性，可依此将其分为σ、π与δ三种类型。
上图虚线表示截面，可以看出三种不同轨道对称性的差别：• σ分子轨道：对键轴呈圆柱形对称，成键σ轨道如σg1s 为中心对称，反键σ轨道如σu1s 为中心反对称。
• π分子轨道：对平面xy 反对称，只有一个含键轴的节面，对节面呈反对称性。
• δ分子轨道：通过键轴节面的分子轨道，对两个节面都呈反对称性。
接下来，介绍原子轨道组成分子轨道的最常见的几种类型：最常见的σ分子轨道：可以由能量相近的两个s 轨道，s-p 轨道，p-p 轨道头碰头重叠而成。
如下图所示：常见的∏轨道：两个p 轨道肩并肩重叠形成两个π分子轨道。
其中能量较高的为πp *反键轨道较低的为πp 成键轨道两个s 轨道重叠产生两个σ分子轨道。
能量较高的为σ*反键轨道能量低的为σ成键轨道两个p 轨道头碰头重叠产生两个σ分子轨道。
能量较高的为σ*反键轨道能量低的为σ成键轨道s 轨道和Pz 轨道沿z 轴重叠产生两个σ分子轨道。
能量较高的为σ*反键轨道能量低的为σ成键轨道.d xy与pz轨道对称性匹配，肩并肩重叠形成两个π轨道（如图为成键轨道，反键轨道未画出）两个d xy轨道对称性匹配，肩并肩重叠形成两个π轨道（如图为成键轨道，反键轨道未画出）δ分子轨道：两个d xy轨道沿z轴重叠成δ分子轨道三、分子轨道理论的应用及成就简单分子轨道理论的应用应用简单分子轨道理论，画出分子轨道能级图，确定电子排布，能够利用其进行很多定性和定量的研究。
如计算键级，判断多原子分子是否能稳定结合，研究双原子的成键方式，判断磁性等。
也可以用于计算键长，键解离能，双原子分子的偶极矩等。
例如：1.对于氧气成键状态和顺磁性的解释：对于第二周期同核双原子分子，不考虑s-p杂化时分子轨道能级图如下图所示，能级顺序为2.分子轨道理论在生物无机化学中也有广泛的应用。
生物无机化学主要研究一些金属离子与生物配体（蛋白质、氨基酸、核酸等）配位，形成生物活性物质，而发挥催化、调节等作用。
而分子轨道理论常用于解释一些配位的机理，从而发挥作用。
对于研究配合物的性质，作用机理，以及指导人工合成某些模拟化合物有重要的意义。
N2是生物固氮的原料，与CO是等电子体。
它们具有相似的价电子组态，和成键状态。
然而CO与金属活性中心的配位作用远比N2强。
用分子轨道理论能够解释这一现象。
N 2和CO的分子轨道能级顺序不同于O2，由于它们原子轨道重叠形成的σs, σp轨道的能量相近，对称性匹配，能进一步组合成新的分子轨道，因此能级位置发生变化。
（对第二周期元素:Li, Be, O, F用简单分子轨道能级顺序；N, C, B 需要考虑s-p杂化。
）以下是N2、CO的分子轨道能级图根据能量最低，以及Pauli不相容原则。
O2的12个价电子组态为(σ2s)2(σ2s*)2(σ2pz)2(π2px)2(π2py)2(π2px*)1(π2py*)1,键级=2, 其中6个p电子，形成两个三电子π键。
在π2px*和π2py*轨道分别有一个未成对电子，自旋相同。
很好地说明O2分子的顺磁性。
N2的轨道能级图N 2和CO 都是10个价电子, 组态为(1σg )2 (2σu )2(1πu )4 (3σg )2.成键情况相似。
在与金属配位时，3σg 上一对电子进入金属的空轨道，形成σ配位键；同时过渡金属的d 电子进入2π反键轨道，形成反馈π键，从而构成σ-π协同配位结构。
同CO 相比，N 2最高占据轨道能量比较低，所以N 2是一个比较差的电子给予体，给出电子形成σ配位键的能力较弱；另一方面，N 2最低未占据空轨道能量比CO 高，所以N 2接受d 电子形成反馈π键的能力也不如CO 强。
因此，N 2分子配合物的稳定性比金属羰基化合物差。
将其应用于生物化学中，探寻能更好的与N 2配位的催化剂，而实现人工固氮，具有远大的应用价值。
Hukel 分子轨道理论的应用（HMO 法）Hukel 分子轨道理论的基本思想是：a) 把电子间的双粒子相互作用近似得用单电子平均位场代替，从而导致分子体系单电子运动方程 b)c) 引入Hukel 近似d) 由于π轨道和σ轨道的对称性不同，不能混合，可以将其分别处理。
对于共轭分子将原子核、内层电子、σ电子看作分子骨架，只考虑外部的π电子。
Hukel 分子轨道理论能够很好得解释共轭分子的稳定性。
通过Hukel 分子轨道理论能用两个参数α、β表示分子轨道所对应各个能级的能量。
能够很好得解释共轭分子的稳定性。
通过每个电子的波函数算出分子中每个原子的电荷密度、相邻原子π键级、自由价、定域能、前线轨道指数等参数能够预测共轭分子的化学反应活性，和反应类型。
例如：① 如下图所示利用Hukel 分子轨道理论做出标有电荷密度、相邻原子π键级、自由价的分子图，可以判断甘菊环2、3位置容易发生亲电取代，4,6位置易发生亲核取代。
CO 的轨道能级图适用于第二周期异核双原子分子②HMO理论对于解释环状共轭分子的稳定性有重要的贡献。
证明了4N+2规则：含有4n+2个π电子的单环共轭体系是稳定的，而含有4n个π电子的共轭单环不稳定。
对于含有4n+2个π电子的环状分子，所有的电子都会处于成键轨道；而对于含有4n个π电子的共轭单环，有两个电子会占据二重简并的两个非键轨道，容易发生结构畸变，简并消除，所以是不稳定的。
证明过程在这里就不详细说明了。
含有不同电子数目的单环共轭体系的分子轨道能级图③HMO法还可以用于合成一些有趣的共轭大分子。
例如1984年，SYoneda等人合成了一个由由两个三元环两个五元环构成的，容易形成如下图b构型而稳定的有机分子。
用HMO法计算表明：与这个分子相似的n1环与n2环像下图中一样在一个大环上交替出现组成共轭体系，则在n1+n2=4n时，分子稳定。
前线分子轨道理论的应用前线分子轨道理论强调分子的性质，特别是分子与其它分子的相互作用主要是由最高占据轨道HOMO轨道，和最低未占据轨道LOMO轨道所决定的。
前线分子理论指出分子在反应过程中必须遵从一定的原则一个分子的HOME和另一个分子的LOMO轨道必须对称性一致，并且相同相位能够重叠。
互相作用的HOME和LOMO轨道能量接近。
随两个分子HOME和LOMO轨道发生叠加，电子从一个分子的HOME转移到另一个分子的LOMO轨道，电子转移方向从电负性判断要合理。
利用前线分子轨道理论可以判断化学反应能否发生以及发生的难易程度。
以及反应条件。
前线轨道给出了分子互相作用时，电子流动的简单图像（在满足以上规则的情况下，HOME和LOMO轨道之间能量差小的，是主要电子流动方向）。