(完整版)巧记正方体11种展开图的规律

正方体展开图16种口诀

正方体展开图16种口诀一、正方体一边展开图上边把下端抹，左右倒把先穿，里外两边搭叉，外边把右端搭在上。

二、正方体二边同时展开图上里先对搭，左右穿入侧边，外圈旋转搭至上，右边把下边压。

三、正方体三边展开图上里对搭又旋，左右同时进入，外圈围圈连搭，下边把右边压。

四、正方体四边展开图右上边倒进去，左下穿入侧边，外圈旋转连搭，左右把下边压。

五、正方体五边展开图先把左下边穿，右上边旋转压，里外两边再搭，最后右边把下边带。

六、正方体六边展开图上下先对搭，右边再进侧边，外圈旋转搭叉，最后把左端连上。

七、正方体七边展开图右上边穿入一，下底旋转压二，外边翻转三抹，最后里外两边搭。

八、正方体八边展开图右上倒入一，下底旋转压二，四边穿入三，右下把左上压。

九、正方体九边展开图右上倒进去一，里外把右下穿二，外边旋转三连，左右把左上压。

十、正方体十边展开图右上倒进去一，里外把右下穿二，外边四边带叉，最后把左上压三。

十一、正方体十一边展开图上下先对搭至，里外把右下穿，外层旋转向外翻，最后把左右上压进。

十二、正方体十二边展开图上下两边把对搭，进入正上倒一，里外又把右下穿，两边把最后四边带。

十三、正方体十三边展开图上下两边先搭，里外把右下穿，外用旋转六边带，最后把左右上压。

十四、正方体十四边展开图上下先对搭至，里外又把右下穿，外用旋转八边带，两边最后把上压。

十五、正方体十五边展开图上下两边先搭，里外八边穿一，外用旋转七边带，最后两边把可上压。

十六、正方体十六边展开图上下先对搭至，里外把右上倒，外用旋转九边连，最后把右下压住。

以上是学习正方体展开图的16种口诀，从展开图边数以1到16编号，每一种口诀中，描述了如何将正方体展开成平面图案的步骤。

正方体11种平面展开图(精心整理)

v1.0
可编辑可修改1
正方体的11种平面展开图
正方体的平面展开图共有11种（那些经旋转或翻转后方向不同但实质相同的图形不重复计算），具体来讲分以下4类。

口诀：需背诵
正方体：中间四个面，上下各一面（6种摆法-141）
中间三个面，一二隔河见（3种摆法-132/231）
中间二个面，楼梯天天见（1种摆法-222)
中间没有面，三三连一线（1种摆法-33）
“田”“凹”应弃之
第一类：“1—4—1”型，其特点是有4个连成一排的正方形，两侧又各有1个正方形，共有6种。

口诀：中间四个面，上下各一面（上下面随便放）
第二类：“1—3—2”型，其特点是有3个连成一排的正方形，这一排正方形的一侧有1个正方形，另一侧有2个正方形（其中只有1个与中间那一排相连），共有3种。

口诀：中间三个面，一二隔河见（二三位置是固定的）
第三类：“2—2—2”型，其特点是有2个连成一排的正方形，其两侧又各有2个连成一排的正方形，只有1种。

口诀：中间二个面，楼梯天天见
第四类：“3—3”型，其特点是有3个连成一排的正方形，其一侧还有3个连成一排的正方形，只有1种。

中间没有面，三三连一线（1种摆法-33）。

浅谈利用口诀法记忆正方体常见的展开图

浅谈利用口诀法记忆正方体常见的展开图教学过程中，我通过观察，实践，思考后发现正方体的十一种常见展开图可以利用口诀快速记忆，并且这样可以提高记忆和解题效率；现将有关情况总结如下：一、正方体常见展开图如下：二、利用口诀记忆方法如下：一上一下，一上二下，一上三下，一上四下，二上二下，二上三下；一上三下加一，二上三下加一，三上三下加一，三下再加二，两左下两正中两右上。

解释：可分四类进行记忆：①图一至六为一四一型，②图七至九为一三二型，③图十为二二二型。

④图十一为三三型。

解释：⑴图一至六都属于共有三层，中间四个相连，然后依次为一上四下，一上二下，一上三下，一上一下，二上三下，二上二下；图七至九分三层，中间三个相连，然后分别为三上三下加一，二上三下加一，一上三下加一；图十共三层，类似楼梯型，故按照位置关系命名为两左下两正中两右上；图十一有两层，第一层三个相连，第一层第三个下面有一个正方形，并且后面还跟了两个正方形，故命名为三下再加二。

⑵这些图形做任何形式的平移，旋转后不影响效果。

⑶一三二，一四一，一在同层可任意，两个三，日状连，三个二，成阶梯，相邻必有日，整体没有田。

⑷画图时回想口诀，边想边画。

⑸解题时灵活应用口诀和注意要点，提高解题效率。

⑹相对的两个面之间总隔着一个面.2、方法二：①中间四个面，上下各一面（6种摆法-141）②中间三个面，一二隔河见（3种摆法-132/231）③中间二个面，楼梯天天见（1种摆法-222)④中间没有面，三三连一线（1种摆法-33）两种记忆正方体常见展开图的方法只是我个人的一些拙见，谈的不到之处还望各位仁人志士多提宝贵意见，进行批评指正。

2014.12.8.。

正方体展开图口诀清晰Word版

正方体展开图口诀
正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁;
十四条边布周围，十一类图记分明.
中间四个成一行，两边各一无规矩;
二三紧连错一个，三一相连一随意;
两两相连各错一，三个两排一对齐。

一条线上不过四,田七和凹要放弃；
相间之端是对面，间二拐角面相邻。

1。

中间四个成一行，两边各一无规矩；
“141型”,中间一行4个作侧面,上下两个各为上下底面，共6种基本图形。

2.二三紧连错一个，三一相连一随意；
“231型”，中间3个作侧面，共3种基本图形。

3。

两两相连各错一，三个两排一对齐。

“222型”，两行只能有1个正方形相连。

“33型"，两行只能有1个正方形相连。

4。

一条线上不过四，田七和凹要放弃;
正方体展开图中，一条直线上的小正方形不会超过4个。

（×）（×)
正方体展开图中不会有“田"字型、“凹”字型的形状。

如下都不是正方体的展开
图。

（×)
5。

相间之端是对面，间二拐角面相邻。

相间的两个小正方形(中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面,“z”字端处的小正方形是正方体的对面.
如右图,“字”对“超”，“信”对“着”, “沉”对“越”
中间隔着两个小正方形或拐角型的三个面是正方形的邻面。

五年级数学下册《正方体展开图》口诀背诵

《正方体展开图》口诀背诵
第一类：“141”型——中间四连方，两侧各一个，共6种；
第二类：“132”型——中间三连方，两侧分别一、二个（注意：二必连），共3种；
第三类：“222”型——短阶梯形，只有1个；
第四类：“33”型——长阶梯形，只有1个；
口诀：
中间四个一连串，
两边各一随便放1-4-1
二三紧连挪一个，
三一相连一随便2-3-1
两两相连各挪一2-2-2
三个两排一对齐3-3
不能出现“7”字，
“凹”字，“田”字形
正方体展开图口诀：
正方体展有规律，十一种类看仔细；
中间四个成一行，两边各一无规矩；
二三紧连错一个，三一相连一随意；
两两相连各错一，三个两排一对齐。
一条线上不过四拐角面相邻。

正方体11种平面展开图(精心整理)

正方体的11种平面睁开图之杨若古兰创作正方体的平面睁开图共有11种（那些经扭转或翻转后方向分歧但实质不异的图形不反复计算），具体来讲分以下4类.
口诀：需背诵
正方体：两头四个面，上下各一面（6种摆法-141）
两头三个面，一二隔河见（3种摆法-132/231）
两头二个面，楼梯天天见（1种摆法-222)
两头没有面，三三连一线（1种摆法-33）
“田”“凹”应弃之
第一类：“1—4—1”型，其特点是有4个连成一排的正方形，两侧又各有1个正方形，共有6种.
口诀：两头四个面，上下各一面（上上面随便放）
第二类：“1—3—2”型，其特点是有3个连成一排的正方形，这一排正方形的一侧有1个正方形，另一侧有2个正方形（其中只要1个与两头那一排相连），共有3种.
口诀：两头三个面，一二隔河见（二三地位是固定的）
第三类：“2—2—2”型，其特点是有2个连成一排的正方形，其两侧又各有2个连成一排的正方形，只要1种.
口诀：两头二个面，楼梯天天见
第四类：“3—3”型，其特点是有3个连成一排的正方形，其一侧还有3个连成一排的正方形，只要1种.
两头没有面，三三连一线（1种摆法-33）。

(完整word版)正方体表面展开图口诀巧记图解

1解疑答惑材料正方体表面展开图口诀巧记图解口诀一中间4个面，上下各一面；中间3个面，1,2隔河见；中间2个面，楼梯天天见；中间没有面，33连一线.口诀二正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁.十四条边布周围，十一类图记分明：四方成线两相卫，六种图形巧组合；跃马失蹄四分开；两两错开一阶梯.对面相隔不相连,识图排除“7凹田”.口诀三正方体展有规律，十一种类看仔细；中间四个成一行，两边各一无规矩；二三紧连错一个，三一相连一随意；两两相连各错一，三个两排一对齐.一条线上不过四，田七和凹要放弃；相间之端是对面，间二拐角面相邻.1. 中间四个成一行，两边各一无规矩.“141型”.也就是中间一行是四个图形，上下两个作为上下底面，也就是口诀2的“四方成线两相卫”；共6种情况（重复的不算）.2. 二三紧连错一个，三一相连一随意.“231”.中间三个作侧面，共三种基本图形. 另外三个分别在两边，但其中两个的要相邻；也就是口诀一的“中间3个面，1,2隔河见”. 3. 两两相连各错一.“222型”.三排两方，成阶梯状，两行只能有1. 也就是口诀一的“中间两个面，楼梯天天见”.4. 三个两排一对齐.“33型”.两排三方，两行只能有1个正方形相连.也就是口诀一的“中间没有面，33连一线” .5. 一条线上不过四.是指在正方体的展开图中，一条直线上的小正方形不会超过四个.如下面两个图形都不是正方体得展开图.6. 田七和凹要放弃.是指在正方体的展开图中，不会出现“田”、“凹”和整体上的“七”型结构.如下面四个图形都不是正方体得展开图.7. 相隔之间是对面.相同的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，“Z ”字两端处的小正方形是正方体的对面（如下面的左图）：“丽”对“化”，“赵”对“学”，“美”对“中”.8. 间二拐角面相邻.中间隔着两个小正方形或拐角形（如下面右图）的三个面是正方体的邻面.2016/11/27整编。

正方体展开图口诀

正方体展开图口诀
正方体展有规律，十一种类看仔细；
中间四个成一行，两边各一无规矩；
二三紧连错一个，三一相连一随意；
两两相连各错一，三个两排一对齐。

一条线上不过四，田七和凹要放弃；
相间Z端是对面，间二拐角面相邻。

1.中间四个成一行，两边各一无规矩
"141"型，中间一行4个作侧面。

上下两个各作为上下底面，共有6种基本图形。

2.二三紧连错一个，三一相连一随意
“231”型，中间3个作侧面，共3种基本图形
3.两两相连各错一
"222"型，两行只能有1个正方形相连
4.三个两排一对齐
5.一条线上不过四
指在正方形展开图中，一条直线上的小正方形不会超过四个。

如以下的图形都不是正方体的展开图。

6.田七和凹要放弃
指在正方体展开图中，不会有“田”字型、“凹”字型的形状。

如以下的图形都不是正方体的展开图。

7.相间Z端是对面
相间的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，“z”字端处的小正方形是正方体的对面。

如下面的展开图中，“1”对“5”，“2”对“4”，“3”对“6”。

8.间而拐角两面相邻
中间隔着两个小正方形或拐角型的三个面是正方形的邻面。

拐角型如下图所示。

正方体展开图口诀

正方体展开图口诀正方体展有规律，十一种类看仔细；中间四个成一行，两边各一无规矩；二三紧连错一个，三一相连一随意；两两相连各错一，三个两排一对齐。

一条线上不过四，田七和凹要放弃；相间之端是对面，间二拐角面相邻。

巧记口诀确定正方体表面展开图6个相连的正方形组成的平面图形，经折叠能否围城正方体问题，是近年来中考常考题型。

同学们在学习这一知识时常感到无从下手，现将确定正方体展开图的方法以口诀的方式总结出来，供大家参考：正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁。

十四条边布周围，十一类图记分明：四方成线两相卫，六种图形巧组合；跃马失蹄四分开；两两错开一阶梯。

对面相隔不相连,识图巧排“7”、“凹”、“田”。

现将口诀的内涵解释如下：将一个正方体盒的表面沿某些棱剪开，展开成平面图形，需剪7刀，故平面展开图中周围有14条边长共有十一种展开图：一、四方成线两相卫，六种图形巧组合（1）（2）（3）（4）（5）（6）以上六种展开图可归结为四方连线，即，另外两个小方块在四个方块的上下两侧，共六种情况。

二、跃马失蹄四分开（1）（2）（3）（4）以上四种情况可归结为五个小方块组成“三二相连”的基本图形（如图），另外一个小方块的位置有四种情况，即图中四个小方块中的任意一个，这一图形有点像失蹄的马，故称为“跃马失蹄”。

三、两两错开一阶梯这一种图形是两个小方块一组，两两错开，像阶梯一样，故称“两两错开一阶梯”。

四、对面相隔不相连这是确定展开图的又一种方法，也是确定展开图中的对面的一种方法。

如果出现三个相连，则1号面与3号面是对面，中间隔了一个2号面，并且是对面的一定不相连。

五、识图巧排“7”、“凹”、“田”12312345（1）（2）（3）这里介绍的是一种排除法。

如果图中出现象图（1）中的“7”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为图中1号面与3号面是对面，3号面又与5号面是对面，出现矛盾。

如果图中出现象图（2）中的“田”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为同一顶点处不可能出现四个面的。

正方体11种平面展开图(精心整理)

正方体的11种平面展开图
正方体的平面展开图共有11种（那些经旋转或翻转后方向不同但实质相同的图形不重复计算），具体来讲分以下4类。

口诀：需背诵
正方体：中间四个面，上下各一面（6种摆法-141）
中间三个面，一二隔河见（3种摆法-132/231）
中间二个面，楼梯天天见（1种摆法-222)
中间没有面，三三连一线（1种摆法-33）
“田”“凹”应弃之
第一类：“1—4—1”型，其特点是有4个连成一排的正方形，两侧又各有1个正方形，共有6种。

口诀：中间四个面，上下各一面（上下面随便放）
第二类：“1—3—2”型，其特点是有3个连成一排的正方形，这一排正方形的一侧有1个正方形，另一侧有2个正方形（其中只有1个与中间那一排相连），共有3种。

口诀：中间三个面，一二隔河见（二三位置是固定的）
第三类：“2—2—2”型，其特点是有2个连成一排的正方形，其两侧又各有2个连成一排的正方形，只有1种。

口诀：中间二个面，楼梯天天见
第四类：“3—3”型，其特点是有3个连成一排的正方形，其一侧还有3个连成一排的正方形，只有1种。

中间没有面，三三连一线（1种摆法-33）。