重复测量方差分析经典版PPT
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2.1重复测量方差分析ppt课件
Multivariate Te s tbs
Eff ect
Value
TIME
Pillai's Trace
.753
Wilks' Lambda
.247
Hotelling's Trace 3.056
Roy's Largest Root 3.056
TIME * 分 组 Pillai's Trace
.510
Wilks' Lambda
分组 处理组 对照组
Total 处理组 对照组
Total
Mean 126.20 124.80 125.50 110.20 120.60 115.40
Std. Dev iation
7.084 7.899 7.338 9.307 9.755 10.704
N 10 10 20 10 10 20
SPSS结果解释
TIME
1.000
.000
0
. 1.000 1.000
1.000
Tests the null hypothes is that the error covarianc e matrix of the orthonormaliz ed trans to an identity matrix .
a.May be used to adjus t the degrees of freedom f or the av eraged tests of s ignifican the Tests of Within-Subjects Eff ec ts table.
区组内试验单位彼此不 独立，同一受试者的测 量结果可能高度相关
处理只能在区组内随 机分配，每个试验单 位接受的处理是不相 同的。
重复测量方差分析经典版PPT课件
例题：研究者想了解主题熟悉性 和句子长度对学生阅读理解的影 响，随机抽取了4名学生参加实验。 主题熟悉性有2个水平（a1不熟悉， a2熟悉），句子长度有3个水平 （b1短句，b2中句，b3长句）。 每名学生均阅读6篇文章，其中3 篇为不同句子长度且主题不熟悉， 另3篇为不同句子长度且主题熟悉 的。假设文章阅读的先后顺序不 会对实验结果产生影响，其中分 数越高表明理解越准确。
两因素重复测量方差分析的SPSS操作
主题熟悉性效应显著； 句子长度效应显著； 交互作用显著。
满足球形假设
两因素重复测量方差分析的SPSS操作
两因素重复测量方差分析的SPSS操作
交互作用显著 时需要进一步 分析简单效应。
当主题不熟悉时，学生在长短句 子、中句子、长句子文章阅读的 得分差异不显著； 当主题熟悉时学生在短句阅读理 解的得分显著低于中、长句，在 中句阅读理解得分显著低于长句。
混合设计方差分析
混合设计是指在被试间设计和被试内设计的混合，即在一个多因素实验 设计中，既包含被试内因素，又包含被试间因素。 在实际研究中，可根据自变量的数量以及被试内因素的数量对混合设计 进行命名。例如重复测量两因素的三因素实验设计，表明该研究包含三 个自变量，其中两个是被试内变量，一个是被试间变量。
单因素重复测量方差分析的SPSS操作
例题：一名幼儿园教师想了解在自己的教导下小朋友跳绳水平是否有进 步。老师随机选择15名小朋友进行探究，在教学开始前测量每人每分钟 的跳绳个数，然后在教学一个月后和两个月后各进行一次测量。
零假设与备择假设： SPSS操作步骤如下：
H0：μ教学前=μ一个月后=μ两个月后 H1：至少有一次测量的均值与其他两次测量的均值不同
1、生成变量并输入数据 2、菜单栏选择分析/一般线性模型/重复测量 3、添加受试内变量 4、选项 5、输出
重复测量方差分析PPT课件
24
表12-8 考虑干预和时间因素的SS分解
变异来源 处理组间
干预（A） 时间（B） AB交互作用
自由度 离均差平方和(SS)
3
SS处理
1 n
(T12
T22
T32
T42 )－C
1
SSA 21n(A12 A22 )－C
1
SSB 21n(B12 B22 )－C
1
SSAB SS处理 SS A SSB
2
实例举例1
每一根线代表1位病人
血药浓度（μmol/L)
180 150 120
90 60 30
0
旧剂型 新剂型
4
8
12
时间（小时）
图2 某药新旧剂型血药浓度随时间的变化
3
实例举例2
每一根线代表1只兔子
胆固醇（mg%)的对数
6.5
处理组
6.0
对照组
5.5
5.0
4.5
4.0
3.5 实验前
5周后
10周后
14
表12-5 20例患者手术前后症状评分
处理 手术
手术后
分组 前 10天 2月 4月 6月 9月
A 0.60 0.67 2.84 2.10 2.00 1.60
A 1.42 3.40 4.10 2.92 2.65 3.40
…… …… …… …… …… …… ……
B 2.71 2.04 2.61 2.17 2.15 1.81
2.62
8
3.21
1.85
8
前后测量设计和配对设计的区别
配对设计可随机分配同一对子的试验单位， 同期观察试验结果，而前后测量设计则不能 同期观察试验结果；
配对设计比较两种处理的差别，前后测量设 计比较某种处理前后的差别；
表12-8 考虑干预和时间因素的SS分解
变异来源 处理组间
干预（A） 时间（B） AB交互作用
自由度 离均差平方和(SS)
3
SS处理
1 n
(T12
T22
T32
T42 )－C
1
SSA 21n(A12 A22 )－C
1
SSB 21n(B12 B22 )－C
1
SSAB SS处理 SS A SSB
2
实例举例1
每一根线代表1位病人
血药浓度（μmol/L)
180 150 120
90 60 30
0
旧剂型 新剂型
4
8
12
时间（小时）
图2 某药新旧剂型血药浓度随时间的变化
3
实例举例2
每一根线代表1只兔子
胆固醇（mg%)的对数
6.5
处理组
6.0
对照组
5.5
5.0
4.5
4.0
3.5 实验前
5周后
10周后
14
表12-5 20例患者手术前后症状评分
处理 手术
手术后
分组 前 10天 2月 4月 6月 9月
A 0.60 0.67 2.84 2.10 2.00 1.60
A 1.42 3.40 4.10 2.92 2.65 3.40
…… …… …… …… …… …… ……
B 2.71 2.04 2.61 2.17 2.15 1.81
2.62
8
3.21
1.85
8
前后测量设计和配对设计的区别
配对设计可随机分配同一对子的试验单位， 同期观察试验结果，而前后测量设计则不能 同期观察试验结果；
配对设计比较两种处理的差别，前后测量设 计比较某种处理前后的差别；
重复测量设计的的方差分析课件.ppt
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
治疗前①
130 124 136 128 122 118 116 138 126 124
治疗后②
114 110 126 116 102 100 98 122 108 106
差值③
16 14 10 12 20 18 18 16 18 18
r①② =0.963, r①③ =-0.602, r②③ =-0.794
120
124
10
124
106
20
134
128
三、重复测量设计
当前后测量设计的重复测量次数≥3时，称重复测量 设计或重复测量数据。
表 1 2 -3 受 试 者 血 糖 浓 度 （ m m o l/L ）
编号
放置时间（分）
0
45
90
135
1
5 .3 2
5 .3 2
4 .9 8
4 .6 5
2
5 .3 2
……
106
合计
244
……
230
118
……
134
124
……
128
242
……
262
表 12-10 干预分组作用的方差分析表
变异来源 自由度
SS
MS F P
组间合计 （个体间 ）
2n-1
SS组间
1（ M 2
)2
j
C
干预分组 (A) 组间误差
1 2(n-1)
SS A SS组间 SSA
表 12-9（1）高血压患者治疗前后的舒张压（mmHg）
Lower-bound
333.800 18.000
18.544
Sig. .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000
治疗前①
130 124 136 128 122 118 116 138 126 124
治疗后②
114 110 126 116 102 100 98 122 108 106
差值③
16 14 10 12 20 18 18 16 18 18
r①② =0.963, r①③ =-0.602, r②③ =-0.794
120
124
10
124
106
20
134
128
三、重复测量设计
当前后测量设计的重复测量次数≥3时，称重复测量 设计或重复测量数据。
表 1 2 -3 受 试 者 血 糖 浓 度 （ m m o l/L ）
编号
放置时间（分）
0
45
90
135
1
5 .3 2
5 .3 2
4 .9 8
4 .6 5
2
5 .3 2
……
106
合计
244
……
230
118
……
134
124
……
128
242
……
262
表 12-10 干预分组作用的方差分析表
变异来源 自由度
SS
MS F P
组间合计 （个体间 ）
2n-1
SS组间
1（ M 2
)2
j
C
干预分组 (A) 组间误差
1 2(n-1)
SS A SS组间 SSA
表 12-9（1）高血压患者治疗前后的舒张压（mmHg）
Lower-bound
333.800 18.000
18.544
Sig. .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000
统计单因素和重复测量方差分析(ppt)
度
四、查表得 出统计量临 界值，并计 算实际统计
量
五、比较临 界值和实际 值，如实际 值>临界值， 则拒绝H0， 认为有显著
差异
若结果具有显著性差异，需要做 事后检验（两两比较）
多组重复测量数据。
方差分析
单因素、重复测量方差分析
方差检验的步骤
一、陈述 虚无假设和 备择假设， 并确定显著
性水平
量
各种检验的统计量
统计量=均值之差/标准误
1、z检验 2、t检验
X u
统计量= n
统计量=
X u
X 2 ( X )2 n
n 1 n
3、独立样本t检验 统计量=
X1 X2
SS1 SS2 SS1 SS2
df1 df2 df1 df2
n1
n2
假设检验的步骤
一、陈述 虚无假设和 备择假设， 并确定显著
尾
假设检验的步骤
一、陈述 虚无假设和 备择假设， 并确定显著
性水平
二、确定 检验方向是 单尾还是双
尾
三、根据样 本容量确定
自由度
假设检验的步骤
一、陈述 虚无假设和 备择假设， 并确定显著
性水平
二、确定 检验方向是 单尾还是双
尾
三、根据样 本容量确定
自由度
四、查表得 出统计量临 界值，并计 算实际统计
统计量=均值之差/标准误
假设检验的步骤
一、陈述 虚无假设和 备择假设， 并确定显著
性水平
1、z检验 H0：没有显著性差异 2、t检验 H0：没有显著性差异 3、独立样本t检验 H0：u1=u2 4、相关样本t检验 H0： uD=0
假设检验的步骤
一、陈述 虚无假设和 备择假设， 并确定显著
四、查表得 出统计量临 界值，并计 算实际统计
量
五、比较临 界值和实际 值，如实际 值>临界值， 则拒绝H0， 认为有显著
差异
若结果具有显著性差异，需要做 事后检验（两两比较）
多组重复测量数据。
方差分析
单因素、重复测量方差分析
方差检验的步骤
一、陈述 虚无假设和 备择假设， 并确定显著
性水平
量
各种检验的统计量
统计量=均值之差/标准误
1、z检验 2、t检验
X u
统计量= n
统计量=
X u
X 2 ( X )2 n
n 1 n
3、独立样本t检验 统计量=
X1 X2
SS1 SS2 SS1 SS2
df1 df2 df1 df2
n1
n2
假设检验的步骤
一、陈述 虚无假设和 备择假设， 并确定显著
尾
假设检验的步骤
一、陈述 虚无假设和 备择假设， 并确定显著
性水平
二、确定 检验方向是 单尾还是双
尾
三、根据样 本容量确定
自由度
假设检验的步骤
一、陈述 虚无假设和 备择假设， 并确定显著
性水平
二、确定 检验方向是 单尾还是双
尾
三、根据样 本容量确定
自由度
四、查表得 出统计量临 界值，并计 算实际统计
统计量=均值之差/标准误
假设检验的步骤
一、陈述 虚无假设和 备择假设， 并确定显著
性水平
1、z检验 H0：没有显著性差异 2、t检验 H0：没有显著性差异 3、独立样本t检验 H0：u1=u2 4、相关样本t检验 H0： uD=0
假设检验的步骤
一、陈述 虚无假设和 备择假设， 并确定显著
7医学统计--方差分析2(重复测量)课件
统计量
组数
q 界值
q
a
0.05
0.01
5.42
3
3.58
4.64
0.96
2
2.95
4.02
4.46
2
2.95
4.02
P值
<0.01 >0.05 <0.01
按照=0.05水准，甲厂与乙厂、乙厂与丙厂比较时均 拒绝H0，接受H1，可认为灭蚊效果上，甲厂、丙厂均 低于乙厂，但不能认为甲厂与丙厂间有差别。
二、 LSD-t 检验
总
n 1
处理组间 区组间 误差
MS处理组间
SS处理组间
处理组间
MS误差
SS误差
误差
MS区组间
SS区组间
区组间
随机区组设计方差分析的计算公式
变异来 源
SS
df
MS
F
处理组
k-1
区组 误差
b-1
N-k-b+1或 (k-1)(b-1)
总
N-1
➢处理组间变异（处理因素的影响） 用MS处理表示
➢区组间变异（配伍因素的影响） 用MS区组表示
第四节 多个样本均数间的多重比较
2020/4/5
医学统计学
24
• 多个总体均数不全相同，即多个总体均 数中至少有两个不同。
• 要了解哪些组均数间有差别，哪些组均 数间没有差别，需进一步作两两比较。
• t检验多次利用，会增大犯Ⅰ类错误的概 率。
• 探索性研究:在研究设计阶段未预料到多个 总体不全相等时,常用SNK-q检验，它用于 多个样本均数间的任两组比较。
表 7.3 甲厂
3.34 3.63 3.70 4.29 5.07 2.51 3.03 5.12 4.69 5.18 4.54 11 4.10 0.91
重复测量方差分析-精选文档68页PPT
END
33、如果惧怕前面跌宕的山岩，生命 就永远 只能是 死水一 潭。 34、当你眼泪忍不住要流出来的时候 ，睁大 眼睛， 千万别 眨眼!你会看到 世界由 清晰变 模糊的 全过程 ，心会 在你泪 水落下 的那一 刻变得 清澈明 晰。盐 。注定 要融化 的，也 许是用 眼泪的 方式。
3荣可 以被永 远肯定 。
重复测量方差分析-精选文档
31、别人笑我太疯癫，我笑他人看不 穿。(名 言网) 32、我不想听失意者的哭泣，抱怨者 的牢骚 ，这是 羊群中 的瘟疫 ，我不 能被它 传染。 我要尽 量避免 绝望， 辛勤耕 耘，忍 受苦楚 。我一 试再试 ，争取 每天的 成功， 避免以 失败收 常在别 人停滞 不前时 ，我继 续拼搏 。
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
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两因素重复测量方差分析的SPSS操作
主题熟悉性效应显著； 句子长度效应显著； 交互作用显著。
满足球形假设
两因素重复测量方差分析的SPSS操作
两因素重复测量方差分析的SPSS操作
交互作用显著 时需要进一步 分析简单效应。
当主题不熟悉时，学生在长短句 子、中句子、长句子文章阅读的 得分差异不显著； 当主题熟悉时学生在短句阅读理 解的得分显著低于中、长句，在 中句阅读理解得分显著低于长句。
受试间变量： 诱导方法 受试内变量： 时间
单因素重复测量方差分析的两因素设计
结束，谢谢！
1、在不同时间点上进行测量
应用场景
2、受试内自变量有三种或者三种以上的不同条件
➢➢
研研究究一蛋种 糕降口压味与药口物感的的效关果系，，需往要 在对往的服象需蛋用的要糕降 血 同 类压压一型药进批物行人前群多后分次别分测尝别量试对；不研同究
因受变试因受量内变试：变量内量口： 变：感量血蛋：压糕时口间味
重复测量方差分析 Repeated Measures ANOVA
选择单因素方差分析还是重复测量方差分析
被试间变量 VS 被试内变量
被试间变量采用的是被试间设计(betweensubjects design),被试间设计是指每个受试只 接受某自变量一个水平处理的实验设计， 即一个被试只对应某自变量的其中一个水 平的测量。
混合设计方差分析
混合设计是指在被试间设计和被试内设计的混合，即在一个多因素实验 设计中，既包含被试内因素，又包含被试间因素。 在实际研究中，可根据自变量的数量以及被试内因素的数量对混合设计 进行命名。例如重复测量两因素的三因素实验设计，表明该研究包含三 个自变量，其中两个是被试内变量，一个是被试间变量。
1、生成变量并输入数据 2、菜单栏选择分析/一般线性模型/重复测量 3、添加受试内变量 4、选项 5、输出
单因素重复测量方差分析的SPSS操作
描述统计量
四种显著性检验
time的整体显著性
P<0.05,表明变量”time”的 效应显著。
球形假设检验 P=0.304>0.05满足球形假设，不需要校正
单因素重复测量方差分析的SPSS操作
会对实验结果产生影响，其中分 数越高表明理解越准确。
受试内变量：主题熟悉性和句子长度
零假设和备择假设各有三个ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 1、对于主题熟悉性的主效应： 2、HH对01：:于μμ句aa11子=≠μμ长a2a2度的主效两悉（应个（3个受2个水试水平内平）因）素，：句主子题长熟度
H0：μb1=μb2=μb3 H1: 至少有一个均值与其他均值不同 3、对于交互作用 H0：主题熟悉性与句子长度交互作用不显著 H1: 主题熟悉性与句子长度交互作用显著
重复测量方差分析
自变量为被试内变量 重复测量方差分析
One-way repeated measures ANOVA （单因素重复测量方差分析）
Two-way repeated measures ANOVA （双因素重复测量方差分析）
Three-way repeated measures ANOVA （三因素重复测量方差分析）
例题：研究者想了解主题熟悉性
和句子长度对学生阅读理解的影 响，随机抽取了4名学生参加实验。 主题熟悉性有2个水平（a1不熟悉， a2熟悉），句子长度有3个水平 （b1短句，b2中句，b3长句）。 每名学生均阅读6篇文章，其中3
篇为不同句子长度且主题不熟悉， 另3篇为不同句子长度且主题熟悉
的。假设文章阅读的先后顺序不
数差异很大，此时不满足球形假设，
重复测量方差分析结果将导致统计推 论的错误率增加。
需要对被试内变量有关的F统计
量的分子和分母的自由度进行校 正。常用的校正方法：
1、Greenhouse-Geisser 2、Huynh-Feldt 3、Lower-bound
单因素重复测量方差分析
One-way repeated measures ANOVA也被称为within-subjects ANOVA， 指的是对同一受试对象的同一观察指标在一个受试内变量所有水平下测量结果进 行方差分析。
单因素重复测量方差分析的SPSS操作
例题：一名幼儿园教师想了解在自己的教导下小朋友跳绳水平是否有进 步。老师随机选择15名小朋友进行探究，在教学开始前测量每人每分钟 的跳绳个数，然后在教学一个月后和两个月后各进行一次测量。
零假设与备择假设： SPSS操作步骤如下：
H0：μ教学前=μ一个月后=μ两个月后 H1：至少有一次测量的均值与其他两次测量的均值不同
F=MStime/MS残差 =251.089/16.517
=15.201, P<0.001, 拒绝零假设，认为
三次测量之间有显 著差异
两因素重复测量方差分析
Two-way repeated measures ANOVA也被称为within-subjects ANOVA， 指的是对同一受试对象的同一观察指标在两个受试内变量所有水平下测量结果进 行方差分析，两因素重复测量方差分析需要检验两个主效应和一个交互作用。
被试内变量采用的是被试内设计(withinsubjects design),被试内设计又称重复测量设 计，即每个或每组被试接受某自变量所有 水平处理的实验设计。
例如，研究者要研究快乐 音乐和悲伤音乐对计算能 力的影响，若采用被试内 设计，需要让每个被试既 在快乐音乐的背景下进行 计算测验，也在悲伤音乐 背景下进行计算测验；如 果采用被试间设计，则需 要将被试随机分成两组， 一组只完成快乐音乐下的 计算测试，另外一组只完 成悲伤音乐下的计算测试。
重复测量方差分析除了要满足一般方差分析的前提假设，还需满足球形假设的条件。
球形假设又称为处理差异方差齐性假设，指的是通过正交转换的协方差矩阵的球形性 质，即矩阵的主对角线元素(方差)相等、非主对角线元素(协方差)为零。
通常采用Mauchly氏法检验球形假设， 当P<0.05时，说明多次测量的方差差 异较大或者不同次测量之间的相关系