材料的电导性能

本征半导体的导电机理
本征半导体中存在数量相等的两种载流子，即 自由电子和空穴。
+4
+4
+4
+4
在其它力的作用下， 空穴吸引附近的电子 来填补，这样的结果 相当于空穴的迁移， 而空穴的迁移相当于 正电荷的移动，因此 可以认为空穴是载流 子。
• (3)杂质半导体中的载流子浓度
• 杂质对半导体的导电性能影响很大，例如，单晶硅中掺 (1/10 万 ) 硼，导电能力将增大 1000 倍。杂质半导体可分 为n型(可提供电子)和p型(会吸收电子，造成空穴)。
4.1 电导的物理现象
电学知识的基本概念复习
1. 在一个R=5Ω的电阻两端加电压V=20V，求： (1) 通过电阻的电流； (2) 若电阻的截面积S=2cm2，长度L=10cm，求该电阻材料的电阻率ρ
和电导率；
(3) 求电场强度E；
(4) 求通过电阻的电流密度J;
(5) 将欧姆定律中的电流、电压、电阻分别表示成电流密度、电场强度和电
图4-1 霍尔效应示意图
Ey RH J x H z
m H RH
Ey产生的电场强度,霍尔系数（又称霍尔常数）RH 霍尔效应的起源： 源于磁场中运动电荷所产生的洛仑兹力，导致载流子在磁场 中产生洛仑兹偏转。该力所作用的方向既与电荷运动的方向 垂直，也与磁场方向垂直。
霍尔系数RH=μ.ρ，即霍尔常数等于材料的电阻率ρ与电子 迁移率μ的乘积。 霍尔系数RH有如下表达式：
同是，碱金属离子的能阱不是单一的数值，而是有高有低，
这些位垒的体积平均值就是载流子的活化能。
• (a)碱金属含量不大时，σ与碱金属含量呈直线关
系，碱金属只增加离子数目；但碱金属含量超过
一定限度时，σ与碱金属含量呈指数关系，这是因 为碱金属含量的增加破坏了玻璃的网络，而使玻 璃结构更加松散，因而活化能降低， 导电率指数 式上升。
J
E

.E
此即欧姆定律的微分形式
J
E

.E
• 微分式说明导体中某点的电流密度（单位时间内 通过单位面积的电荷）正比于该点的电场强度,比 例系数为电导率σ 。 电导率即单位电场强度下，单位时间内通过单位 面积的电荷。
• 电场强度E－伏特/厘米;
• 电流密度J－安培/厘米2; • 电阻率ρ－欧姆.厘米; • 电导率σ－西门子.厘米-1
• 加上电场后，由于电场力的作用，使得晶体中间隙离子的
势垒不再对称。正离子顺电场方向，“迁移”容易，反电 场方向“迁移”困难。
4.2.3 离子电导率
• (1)离子电导率的一般表达方式 • σ=nqμ • 如果本征电导主要由肖特基缺陷引起，其本征电导率为：
s As exp(WΒιβλιοθήκη Baidu / kT )
4.2.4 影响离子电导 率的因素
(1)温度 呈指数关系，随温度升高， 电导率迅速增大。如图： 注意：低温下，杂质电导占 主要地位(曲线1)，高温下，本 征电导起主要作用(曲线2) 。
• (2)离子性质及晶体结构
• 关键点：电导率随着电导活化能指数规律变化，而活化能 大小反映离子的固定程度，它与晶体结构有关。熔点高的 晶体，活化能高，电导率低。
• 施主能级
• 在四价的Si单晶中掺入五价的杂质砷，一个砷原子外层有 五个电子，取代一个硅原子后，其中四个同相邻的四个硅 原子形成共价键，还多出一个电子，它离导带很近，只差 E1 = 0.05eV，为硅禁带宽度的5%，很容易激发到导带 中去。这种“多余”电子的杂质能级称为施主能级，n型半 导体。
多余 电子
4.5 固体材料的电导
大多数固体材料为多晶多相材料，其显微结构往 往较为复杂，由晶粒、玻璃相、气孔等组成。多晶多 相材料的电导比起单晶和均质材料要复杂得多。
• 4.5.1 玻璃态电导
• (1)含碱玻璃的电导特性
• 在含有碱金属离子的玻璃中，基本上表现为离子电导。玻
璃体的结构比晶体疏松，碱金属离子能够穿过大于其原子 大小的距离而迁移，同时克服一些位垒。玻璃体与晶体不
• （2）杂质电导的载流子浓度 • 杂质电导（ extrinsic conduction ）的载 流子浓度决定于杂质的数量和种类。由于 杂质的存在，不仅增加了载流子数，而且 使点阵发生畸变，使得离子离解能变小。 在低温下，离子晶体的电导主要是杂质电 导。 很显然，杂质含量相同时，杂质不同产生 的载流子浓度不同；而同样的杂质，含量 不同，产生的载流子浓度不同。
g CQ Q / F g为电解质的量 ；Q 为通过的电量 ；C 为电化当量 F为法拉第常数
4.2 离子电导
• 参与电导的载流子为离子，有离子或空位。它又 可分为两类。
• 本征电导：源于晶体点阵的基本离子的运动。离 子自身随着热振动离开晶格形成热缺陷。 从而导 致载流子，即离子、空位等的产生，这尤其是在 高温下十分显著。 • 杂质电导：由固定较弱的离子（杂质）的运动造 成，由于杂质离子是弱联系离子，故在较低温度 下其电导也表现得很显著。
1 RH ni e
对于半导体材料： n型：
1 RH , ni 电子浓度 ni e RH 1 , ni 空穴浓度 ni e
p型：
②电解效应
离子电导的特征是具有电解效应。 利用电解效应可以检验 材料是否存在离子导电 可以判定载流子是正离子还是负离子 法拉第电解定律：电解物质与通过的电量成正比关系：
• (2)迁移率和电导率的一般表达式
• 物体的导电现象，其微观本质是载流子在电场作 用下的定向迁移。
题： 一电子电导材料载流子是电子，载流子密度即单位体积的电子数为 n=1.0×1018cm-3, 在两端加一E=10v.cm-1的电场强度，若电子的运动 速度为n=1.0×104cm.s-1，求： (1) 单位时间内通过单位横截面积的电荷数J； (2) 已知电子的运动速度和电场强度成正比，定义载流子的迁移率m为单位电场下， 载流子的运动速度，求迁移率m ； (3) 单位电场下，单位时间内通过单位横截面积的电荷数，即电导率 ； (4) 根据载流子密度和载流子迁移率，求电导率 。 解: (1) J=nqn =1.0×1018cm-3×1.6×10-19C×1.0×104cm.s-1 =1.6×103C. cm-2.s-1= 1.6×103A. cm-2 (2) m = n/E =1.0×104cm.s-1/(10v.cm-1)=1.0×103cm-2. v-1.s-1 (3) =J/E = 1.6×103A. cm-2 /(10v.cm-1) =160A.v-1. cm-1 =160S. cm-1 (4) =J/E=nqn/E=nq m =1.0×1018cm-3×1.6×10-19C× 1.0×103cm-2. v-1.s-1 = 160A.v-1. cm-1=160S. cm-1
• (b) 双碱效应
• 应用条件：当碱金属离子
总浓度较大时（占玻璃
25-30%），在碱金属离
子总浓度相同情况下，含
两种碱比含一种碱的电导
率要小，比例恰当时，可 降到最低 ( 降低 4 ～ 5个数 量级)。
(3)压碱效应
• 含碱玻璃中加入二价金属氧化物，尤其是重金属
氧化物，可使玻璃电导率降低，这是因为二价离
阻率的形式。 V 20V S 2cm2 I 4A 1.cm 解: (1) (2) R. 5. R 5 L 10cm V 20V 1 E 2V .cm 1 11.cm1 1S .cm1 L 10cm (3) I 4A 2 J 2 A . cm S 2cm 2 (4)
• Ws－可认为是电导的活化能，它包括缺陷形成能和迁移 能。电导率与之具有指数函数的关系。 本征离子电导率一般表达式为：
A1 exp(W / kT ) A1 exp(B1 / T )
• 若有杂质也可依照上式写出：
A2 exp(B2 / T )
• 一般A2<<A1，但B2<B1，故有exp(-B2)>>exp(-B1)这 说明杂质电导率要比本征电导率大得多。
• 4.2.2 离子迁移率
• 离子电导的微观机构为载流子 ─ 离子的扩散。间隙离子 处于间隙位置时，受周边离子的作用，处于一定的平衡位 置(半稳定位置)。如要从一个间隙位置跃入相邻间隙位置， 需克服高度为U0的势垒完成一次跃迁，又处于新的平衡位 置上。这种扩散过程就构成了宏观的离子“迁移”。
•
由于 U0相当大，远大于一般的电场能，即在一般的电场 强度下，间隙离子单从电场中获得的能量不足以克服势垒 进行跃迁，因而热运动能是间隙离子迁移所需能量的主要 来源。
• (2)迁移率和电导率的关系
=J/E =J/E =nqn/E =nq m 电导率的一般表达式 =∑niqimi
①霍尔效应（复习左手定则和右手定则） 电子电导的特征是具有霍尔效应。
沿试样x轴方向通入电流I(电流密度Jx),z轴方向上
加一磁场Hz,那么在y轴方向上将产生一电场Ey,这 种现象称霍尔效应。
子与玻璃体中氧离子结合比较牢固，能嵌入玻璃 网络结构，以致堵住了离子的迁移通道，使碱金 属离子移动困难， 从而减小了玻璃的电导率。也 可这样理解，二价金属离子的加入，加强玻璃的
网络形成，从而降低了碱金属离子的迁移能力。
（2）玻璃半导体
• 半导体玻璃作为新型材料非常引人注目： • （1）金属氧化物玻璃（SiO2等）； • （2）硫属化物玻璃（S,Se,Te等与金属的化合 物）； • （3）Ge,Si,Se等元素非晶态半导体。
J
E

.E 1S .cm1 2V .cm1 2 A.cm2
(5) 欧姆定律的微分形式。
V 20V I 4A R 5 I J S
I JS
i
Area
Length
R.
V L
S L
R .
L S
代入欧姆定律公式有
E
V E.L
J .S
EL L . S
• a)离子半径：一般负离子半径小，结合力大，因而活化能
也大； • b)阳离子电荷，电价高，结合力大，因而活化能也大； • c)堆积程度，结合愈紧密，可供移动的离子数目就少，且 移动也要困难些，可导致较低的电导率。
• (3)晶体缺陷
• 离子晶格缺陷浓度大并参与电导。故离子性晶格缺陷的生成 及其浓度大小是决定离子电导的关键所在。
4.2.1 载流子浓度
(1)本征电导的载流子浓度
• 固有电导(本征电导)中，载流子由晶体本身 的热缺陷提供。
N N1 exp(E / 2kT )
N1为单位体积内离子结点数或单位体积内 离子对的数目。
• 低温下：kT<E，故N较低。只有在高温下， 热缺陷的浓度才明显增大，因此， 本征电导在高温下才会显著地增大。
电阻率（电导率）是材料的固有性能 导体、半导体和绝缘体
注意：不同的手册，划分范围不尽相同。
4.1.2 电导的物理特性
(1) 载流子
• 电流是电荷在空间的定向运动。 • 任何一种物质，只要存在带电荷的自由粒子——载流子， 就可以在电场下产生导电电流。 • 金属中： 自由电子 • 无机材料中： – 电子（负电子/空穴）——电子电导 – 离子（正、负离子/空穴）——离子电导
4.3 电子电导(半导体)
• 导电的前提：在外界能量(如热、辐射)、价 带中的电子获得能量跃迁到导带中去； • 导电机制：电子与空穴。
4.3.2 载流子浓度
(1)晶体的能带结构
• (2)本征半导体中的载流子浓度
• 本征电导：载流子由半导体晶格本身提供，是 由热激发产生的，其浓度与温度呈指数关系。 导带中的电子导电和价带中的空穴导电同时存 在，载流子电子和空穴的浓度是相等的。
+4 +5
+4 +4
N 型半导体中 的载流子是什 么？
磷原子
1、由施主原子提供的电子，浓度与施主原子相同。 2、本征半导体中成对产生的电子和空穴。 掺杂浓度远大于本征半导体中载流子浓度，所以，自 由电子浓度远大于空穴浓度。自由电子称为多数载流 子（多子），空穴称为少数载流子（少子）。
• 受主能级
• 若在 Si 中掺入第三族元素 ( 如B) ，因其外层只有三个价电 子， 这样它和硅形成共价键就少了一个电子(出现了一个 空穴能级)此能级距价带很近，只差E1 = 0.045eV，价带 中的电子激发到此能级上比越过整个禁带容易 (1.1eV)。 这种杂质能级称为受主能级，P型半导体。