数学命题的教学

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初中数学命题的试讲教案

初中数学命题的试讲教案教学目标：1. 理解命题的概念和构成要素；2. 学会如何表述一个完整的命题；3. 掌握命题的逆否关系和真假判断；4. 能够运用命题的知识解决实际问题。

教学重点：命题的概念和构成要素，命题的逆否关系和真假判断。

教学难点：命题的逆否关系和真假判断。

教学准备：黑板、粉笔、教学PPT。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾小学学过的数学知识，如加减乘除、几何图形等；2. 提问：这些知识都是通过什么方式来表达的？（答案：公式、定理、法则等）；3. 引出本节课的主题：命题。

二、新课讲解（15分钟）1. 讲解命题的概念：命题是用来描述数学对象之间关系的语句；2. 讲解命题的构成要素：题设和结论。

题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项；3. 举例说明如何表述一个完整的命题；4. 讲解命题的逆否关系：逆否命题是将原命题的题设和结论都取反得到的命题；5. 讲解命题的真假判断：真命题是指命题的题设和结论都为真；假命题是指命题的题设和结论有假；6. 举例说明如何判断一个命题的真假。

三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成教材上的练习题；2. 引导学生互相讨论，共同解决问题；3. 教师选取部分学生的作业进行讲解和点评。

四、总结与拓展（5分钟）1. 总结本节课所学的内容，让学生明确命题的概念、构成要素、逆否关系和真假判断；2. 提问：命题的知识如何应用到实际问题中？引导学生思考和探讨；3. 拓展学习：让学生课后查阅相关资料，了解命题在其他学科中的应用。

教学反思：本节课通过讲解和练习，使学生掌握了命题的概念、构成要素、逆否关系和真假判断。

在教学过程中，要注意引导学生积极参与课堂活动，提高学生的动手能力和思维能力。

同时，要关注学生的学习情况，及时发现和解决学生遇到的问题。

在课后，要鼓励学生进行拓展学习，提高学生的自主学习能力。

高中数学教案关于命题

高中数学教案关于命题
教学目标：学生能够理解什么是命题范本，并能够应用命题范本解决问题。

教学重点：命题范本的概念和应用。

教学难点：结合实际问题应用命题范本。

教学准备：教案、课件、笔记本、笔。

教学过程：
一、导入（5分钟）
教师引入命题范本的概念，通过举例子让学生了解什么是命题范本，引发学生的思考。

二、讲解（15分钟）
1. 什么是命题范本？
命题范本是指逻辑中的一个等价变形，将原命题表示成一个具有原来命题中谓词和元素的成分，但语法形式更简单的命题，以方便进行逻辑运算。

2. 命题范本的应用
通过举例子讲解命题范本的应用，如对于命题“如果今天是周末，那么我会去游泳”，我们可以将其表示为p→q的形式，然后进行逻辑运算。

三、练习（20分钟）
1. 让学生通过练习题来巩固命题范本的应用，帮助学生掌握命题范本的转换和运算技巧。

2. 学生分组讨论解答下列问题：
- 命题：如果我喜欢唱歌，那么我一定会去KTV。

- 将这个命题表示成命题范本形式。

- 对该命题进行否定、合取、析取和双条件运算。

四、拓展（10分钟）
教师展示一些关于命题范本的实际问题，引导学生思考如何将问题表达成命题范本形式，并进行逻辑运算。

五、总结与作业布置（5分钟）
教师对本节课的内容进行总结，强调命题范本在解决问题中的重要性，并布置相关练习作业。

教学反思：通过教学，学生应能掌握命题范本的概念和应用，能够灵活运用命题范本解决实际问题。

在教学中要注意引导学生从实际问题出发，加深理解。

数学命题教学的一般模式和关键环节

数学命题教学的一般模式和关键环节
数学命题教学的一般模式和关键环节如下：
1. 引入问题：教师通过提出一个引人入胜的数学问题，激发学生的兴趣，并引导他们思考问题的解决方法。

2. 讨论思路：教师鼓励学生分享自己的解题思路，促进学生之间的合作交流，激发他们的思维和创造力。

3. 解题过程演示：教师在黑板或投影仪上演示解题过程，结合学生的思路，逐步引导他们理解和掌握解题方法。

4. 学生独立实践：教师提供一系列类似的练习题，让学生独立进行解题实践，培养他们的自主学习和解决问题的能力。

5. 学生互评和讨论：学生在解题过程中相互检查和评价对方的答案和解题方法，共同探讨更有效的解题方式。

6. 总结与归纳：教师帮助学生总结解题方法和思维过程，提炼出解题的关键要点和规律，加深学生对数学知识的理解。

关键环节包括：
-引发学生兴趣：通过引人入胜的问题或实际应用，激发学生对数学的兴趣和动力。

-合作交流：鼓励学生之间的合作交流，促进彼此的思考和学习，并培养团队合作精神。

-解题演示：教师演示解题过程，引导学生理解关键步骤和解题思路。

-独立实践：学生独立解题，培养他们的自主学习和问题解决能力。

-学生互评和讨论：学生相互检查和评价解题过程，促进思维的碰撞和深化。

-总结与归纳：教师帮助学生总结解题方法和规律，加深对数学知识的理解。

这些环节和模式可以使数学命题教学更加活跃、互动和有效，帮助学生提高数学思考能力和解题技巧。

数学命题课教学模式

1.掌握命题的内涵和外延
2.领悟知识的内化过程
1．巩固命题
2．掌握应用方法
3．体悟知识的应用过程
1．拓展思维，形成能力
2．体悟运用知识解决问题的思维过程
1.理清知识脉络
2.感悟知识发展应用过程
学法
1．操作探究
2．观察猜想
1．确定命题
2.抽象出图形
3．逻辑推理，验证猜想
3．归纳命题
1．准确复述命题
2．分清条件和结论
数学教学评课数学课教学反思数学公开课教学反思小学数学教学模式数学教学模式数学课教学片断数学微课教学数学课堂教学模式初中数学教学模式体育课教学模式
新授（命题）课教学流程
目的
1激趣质疑
2发生过程
1.体会证明的必要性和证明过程的严谨性以及数学结论的确定性
2.体悟知识的形成过程
3．明确对应的图形与符号语言
4．明确命题应用范围和作用
5．比较与旧知识的区别与联系
6．总结与反思
1．观察与思考
2．提炼方法
3．尝试应用方法
4．总结易错点
5．评价与反思
附表1
1．独立思考，合作交流
2．尝试归纳思路
3．尝试变化
4．总结与反思
1.整体回顾
2.构建知识结构图
3.反思
教法
1．出示问题
2．指导操作
3．引发猜想
1．引导学生画图
2．指导学生证明命题
3．规范命题表达
1．启发引导
2．分析讲解
3．及时评价
1．示范应用
2．启发引导
3．强化难点（易错点）
4．规范书写
5．及时反馈总结
1.引导分析
2.引导发散思维
3.及时评价总结

高中数学命题形式分析教案

高中数学命题形式分析教案
教学目标：
1.理解数学命题的概念和分类。

2.掌握数学命题的逻辑联结词和逻辑运算。

3.能够准确分析和解决数学问题中的命题形式。

教学重点：
1.数学命题的定义和分类。

2.逻辑联结词的使用和理解。

3.逻辑运算的应用和分析。

教学难点：
1.命题形式分析的推理过程。

2.命题逻辑运算的综合运用。

教学过程：
一、导入（5分钟）
介绍数学命题的概念和重要性，引导学生思考数学问题中的命题形式。

二、讲解（15分钟）
1.数学命题的定义和分类。

2.逻辑联结词的种类及含义。

3.逻辑运算的常见形式和规则。

三、练习（20分钟）
1.学生进行命题分析练习，理解命题形式的逻辑关系。

2.学生尝试推理和解答具体数学问题中的命题形式。

四、讨论（10分钟）
学生就练习中遇到的问题进行讨论和交流，互相学习和分享解题思路。

五、总结（5分钟）
复习本节课的知识点，强化学生对数学命题的理解和应用能力。

六、作业布置（5分钟）
布置相关练习作业，巩固学生对数学命题的掌握和应用。

教学评价：
通过学生的课堂表现和作业成绩，评价学生对数学命题形式分析的理解和应用水平，及时调整教学方式和提高教学效果。

命题教学设计方案（二）_七年级数学教案

命题教学设计方案(二)_七年级数学教案教学目标1．使学生了解命题、真命题和假命题等概念．2．使学生了解几何命题是由“题设”和“结论”两部分组成．能够初步区分命题的题设和结论，或把命题改写成“如果……，那么……”的形式重点和难点分清命题的题设和结论，既是教学的重点又是教学的难点．教学过程一、引入请大家随意说出一些语句，教师把它们写在黑板上．如：(1)对顶角相等吗？(2)作一条线段AB=2cm；(3)我爱初二(1)班；(4)两直线平行，同位角相等；(5)相等的两个角，一定是对顶角．二、新课问：上述语句中，哪些是判断一件事情的句子？答：(3)、(4)、(5)是判断一件事情的句子．教师指出：判断是对事物进行肯定或否定的一种思维形式，判断一件事情的句子，叫做命题．数学课堂里，只研究数学命题，如(4)、(5)．例1 请大家说出若干个(数学)命题，再分析一下，每一个命题由几部分组成？(1)等角的补角相等；(2)有理数一定是自然数；(3)内错角相等两直线平行；(4)如果a是有理数，那么a2＞a；(5)每一个大于4的偶数都可以表示成两个质数之和(即著名的哥德巴赫猜想)．教师启发学生得出：一个命题，由题设和结论两部分组成，都可以写成“如果……，那么……”的形式，也可以简称为“若A则B”．练习：把上述(1)至(5)，都按“如果……，那么……”的形式，表述一遍．例2 在例1的(1)至(5)个命题中，所作的判断是否都正确？怎么检验各个命题的真伪？如果两个角是等角的补角，那么这两个角相等．”是正确的命题，已经由补角的定义(l)“得到证明．(2)“如果是有理数，那么它一定是自然数”。

是不正确的命题（判断），反例如是有理数但不是自然数。

(3)“如果两条直线被第三条直线所截，截得的内错角相等，那么这两条直线平行．”是正确的命题，已证．(4)“如果a是有理数，那么a2＞a．”是不正确的命题，反例如a=1，a2=a．(5)“如果是一个大于4的偶数，那么它可以表示成两个质数之和．”这个命题，至今没人举出一个反例，说明它不正确；也没有人完全证明它正确．我国著名数学家陈景润，已证明了“每一个大于4的偶数都可以表示成一个质数与两个质数之积的和”，即已经证明了1+2”，离“　1+1”这颗数学王冠上的珍珠，只差“一步之遥”．这是目前世界上对这个命题的“　真伪的判定，所能达到的最好结果．教师帮助学生归纳：命题既然是一个判断，就有判断是否正确的区别．真命题---如果题设成立那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题．假命题---如果题设成立，不能保证结论总是成立，也就是说结论不成立，这样的命题叫做假命题．注意：不是命题与假命题的区别！怎样判断一个命题的真假？检验真理的唯一标准是实践．数学中，判断一个命题是真命题，要经过证明(或以公理形式，即由实践证明的形式出现)；判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．例 3 试将下列各个命题的题设和结论相互颠倒或变为否定式，得到新的命题，并判断这些命题的真假．(1)对顶角相等；(2)两直线平行，同位角相等；(3)若a=0，则ab=0；(4)两条直线不平行，则一定相交；(5)凡相等的角都是直角．解：(l)对顶角相等(真)；相等的角是对顶角(假)；不是对顶角不相等(假)；不相等的角不是对顶角(真)．(2)两直线平行，同位角相等(真)；同位角相等，两直线平行(真)；两直线不平行，同位角不相等(真)；同位角不相等，两直线不平行(真)．(3)若a=0，则ab=0(真)；若ab=0，则a=0(假)；若a≠０，则ab≠0(假)；若ab≠０，则a≠0(真)．(4)两条直线不平行，则一定相交(假)；两条直线相交，则一定不平行(真)；两条直线平行，则一定不相交(真)；两条直线不相交，则一定平行(假)．(注)本小题如果添上“在同一平面内”的大前提条件，那么假命题将变为真命题．(5)凡相等的角都是直角(假)；凡直角都相等(真)；凡不相等的角不都是直角(真)；凡不都是直角的角不相等(假)．说明：本例，尤其是第(5)小题，视学生接受情况，教师灵活掌握．讲还是不讲，讲到什么程度，介不介绍四种命题(原、逆、否、逆否)，都有较大的伸缩性．小结：命题---判断一件事情的句子；命题的结构---;如果(题设)……，那么(结论)……；命题的真假---正确或错误的判断；四种命题---原、逆、否、逆否．(用投影片显示或挂小黑板)三、作业1．在下列语句中，指出哪些是命题，哪些不是命题．如果是命题，指出命题的真假，并仿照例3说出一些新的命题来．(l)如果AB⊥CD于O，那么∠AOC=90°；(2)取线段AB的中点C；(3)两条直线相交，有且只有一个交点；(4)一个平角的度数是180°；(5)若a=b，则a2=b2；(6)如果一个数的末位数字是0，那么它一定能够被5整除；(7)同角的余角相等；(8)周角的一半等于直角．2．选作题判断命题“如果n是自然数，那么n2+n+17是质数”的真假．在这节课的前一部分学习了名数、单名数、复名数的概念。

高中数学命题教学教案

高中数学命题教学教案
教学目标：通过学习本课时的内容，学生能够掌握数学命题的相关概念和方法，能够灵活运用数学命题解决实际问题。

教学重点：数学命题的概念和性质
教学难点：命题的逻辑运算
教学步骤：
第一步：导入新知识
1. 讲解数学命题的概念和性质，引导学生了解命题的定义和特点。

2. 通过一些实际例子，让学生理解什么是数学命题，如何判断一个语句是否是命题。

第二步：学习命题的逻辑运算
1. 讲解命题的逻辑运算符号及其运算规则，包括合取、析取、否定、等价、蕴含等运算。

2. 给学生一些练习题，让他们熟练运用逻辑运算解决问题。

第三步：巩固知识点
1. 给学生一些练习题，让他们巩固所学知识点。

2. 老师对学生的练习进行批改和讲解，帮助学生理解和纠正错误。

第四步：拓展应用
1. 给学生一些拓展应用题，让他们将所学知识运用到实际问题中。

2. 引导学生思考数学命题在生活中的应用，并讨论其重要性。

第五步：总结复习
1. 对本课时的知识点进行总结复习，梳理逻辑运算的步骤和规则。

2. 鼓励学生提出问题，并对疑难点进行解答。

教学效果评价：
1. 参与度评价：观察学生在课堂上的积极参与程度。

2. 作业评价：检查学生对所学知识的掌握情况，提供及时反馈。

3. 测验评价：组织小测验，检验学生对数学命题的掌握情况。

4. 考试评价：在期末考试或模拟考试中设置相关题型，评估学生的学习效果。

高中数学命题教学设计

高中数学命题教学设计一、教学任务及对象1、教学任务本节课的教学任务是针对高中数学的命题教学，旨在帮助学生理解命题的概念，掌握命题的逻辑结构，提高学生分析、判断和推理的能力。

通过本节课的学习，学生将能够：（1）理解命题的定义，区分不同类型的命题；（2）掌握命题的逻辑结构，能够进行命题的转换和简化；（3）学会运用逻辑推理，分析命题的真假；（4）培养运用命题解决实际问题的能力。

2、教学对象本节课的教学对象为高中学生，他们已经具备了一定的数学基础，掌握了基本的数学概念和运算方法。

此外，学生在之前的学习中已经接触过一些命题相关知识，具备一定的逻辑推理能力。

但他们对命题的深入理解和应用尚有不足，需要通过本节课的教学，进一步提高命题分析与应用的能力。

在教学过程中，教师要充分考虑到学生的个体差异，关注学生的学习需求，采用适当的教学策略，激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性，使他们在轻松愉快的氛围中掌握命题相关知识，提高逻辑推理能力。

同时，教师要注重培养学生的合作意识，引导他们进行小组讨论和交流，促进共同进步。

二、教学目标1、知识与技能（1）理解命题的定义，包括简单命题和复合命题，能够识别并构造不同类型的命题；（2）掌握命题的逻辑结构，如合取、析取、条件、双条件等，能够进行命题的转换和简化；（3）运用逻辑运算规则，如交换律、结合律、分配律等，进行命题的逻辑推理；（4）学会分析命题的真假，能够运用反证法、归谬法等方法判断命题的正确性；（5）将命题知识应用于解决实际问题，提高数学应用能力。

2、过程与方法（1）通过实例分析，引导学生观察、思考、讨论，培养他们的逻辑思维能力和问题解决能力；（2）采用启发式教学方法，鼓励学生主动探索，发现命题的规律，提高自主学习能力；（3）设计小组合作活动，培养学生的团队协作能力，促进知识的共享与交流；（4）利用多媒体教学手段，如PPT、动画等，形象直观地展示命题的逻辑结构，帮助学生加深理解；（5）通过课堂练习、课后作业等途径，巩固所学知识，提高学生的实际操作能力。

中学数学命题教学

第八讲：中学数学命题教学8.1 命题教学概述数学命题包括公理和定理。

关于公理的教学我们在下一节专门讨论，这里仅就定理教学作一般论述。

一、数学定理教学的一般要求定理教学要达到如下要求：1. 使学生明确定理的条件和结论，定理所说明的事实，以及定理的表达形式（包括文字语言表达和符号语言表达）。

2. 使学生掌握定理的证明方法，特别是某些重要定理的证明。

3. 明确定理的应用范围，并能熟练运用。

4. 了解相关定理之间的内在联系，与有关概念一起构成数学知识体系。

5. 对某些重要定理能作适当的推广。

在理解上述教学要求时，对其中的第二点，即掌握定理的证明方法问题，有必要作些专门的讨论。

这里，主要涉及对“证明的教学”如何理解的问题。

从单纯传授数学知识的观点看，证明教学只要求学生掌握课本上现成的证明就够了。

但从培养学生的能力的观点看，证明教学应着眼于让学生善于寻求、发现和作出证明，而不是再现和熟记现成的证明。

我们认为，这两者应该兼顾。

根据数学教学应理解为主要是数学思维活动的教学这一认识，证明教学的主要任务当然应该是让学生熟悉寻求、发现和作出证明的整个思维过程，学会独立求证。

但是，要完成这一教学任务，使学生能达到善于独立求证的要求，需要一个较长的过程。

在证明教学的开始阶段，先教会学生学习课本上所提供的现成证明是必要的、有益的。

因为这种再现式学习是独立地、创造性地学习的基础，学生学习证明是从模仿开始的。

学生通过模仿，才能掌握证明的基本程式、基本方法和技能，熟悉证明所需要的各种智力动作方式，同时，教师通过富有启发性地讲述现有证明，可以把发现证明方法的途径显示给学生，教他们提出论据，进行推理和独立探求证明的各个细节。

根据以上分析，对于证明教学问题，我们认为原苏联学者斯涅普坎提出的如下教学程序是合适的：⑪学习各种现有证明，并能再现它们；⑫根据已学证明类推，独立构成证明；⑬按教师指定方式寻求和叙述证明；⑭学生独立寻求和叙述数学命题的证明。

如何进行数学命题的教学

ＯＣＣＵＰＡＴＩＯＮ2011 396如何进行数学命题的教学文/钱国元中学数学是由概念、公理、定理、公式等组成的严密逻辑体系，命题（公理、定理、公式）是概念与概念的联合。

显然，如果不能切实掌握中学数学的命题，就不能学好中学数学。

因此，加强中学数学命题的教学，历来是中学数学教学中十分重要的任务。

中学数学命题教学的基本要求是：使学生深刻理解数学命题的意义，明确其推导过程与适用范围，并且具备灵活运用数学命题解决问题的能力。

一、数学公理的教学由于数学借助形式逻辑来建立知识体系，每一个真实命题都是由已知的真命题推导出来的。

这样以此向上追溯，总有一些真命题不能依靠其他数学真命题来推导，这些命题就称为公理或公设。

所谓公理，是指那些普遍性的，任何数学学科都需要的原理；而公设专指几何中使用的那些原理。

公理与公设有时也统称为公理。

数学这种公理化研究方法，最早起源于古希腊，公元前３世纪欧几里得的《几何原本》是其标志。

到了公元１９世纪，由于非欧几里得几何的出现，促进了公理化方法的日趋完善。

对于所选的公理系统，要求具备了“三性”。

一是无矛盾性：要求从公理系统出发，无论推证到多远，决不能出现互相矛盾的结论。

二是独立性：要求公理系统中的任何一条公理，都不能借助其他公理用逻辑方法推证出来。

三是完备性：要求在公理系统的使用中，不需要再增加任何的新的公理。

在以上“三性”中，以无矛盾性最为基本。

然而对中学数学教学而言，考虑到学生的接受能力，教学内容与时间的限制，并不要求如此严格，扩大公理的范围，同时对独立性与完备性也不作过高要求。

例如，平面几何中线段的中点和角平分线的唯一性，三角形全等的判定定理等都作公提处理，这是根据教学实际情况而安排的。

在教学公理时，应注意从学生的生活经验出发，引导他们自己抽象出有关公理的内容。

同时公理受客观的检验，应引导他们用具体实例加以验证，并且在证明数学命题或解决实际问题时逐步学会运用公理。

二、数学定理的教学首先，应明确证明的思想。

高中数学命题原理总结教案

高中数学命题原理总结教案
一、教学目标
1. 知识目标：学生能够掌握数学命题的基本定义和相关原理。

2. 能力目标：学生能够运用数学命题原理解决相关问题。

3. 情感目标：培养学生对数学推理能力的兴趣和自信心。

二、教学重点与难点
1. 掌握数学命题的基本概念和分类。

2. 理解数学命题的真值和真值表。

三、教学方法
1. 导入：通过提出生活中的问题引出数学命题的概念。

2. 讲解：讲解数学命题的定义和原理，并进行案例分析。

3. 练习：让学生通过练习来巩固所学知识。

4. 总结：总结本节课所学内容，强化重点难点。

四、教学过程
1. 导入（5分钟）
教师通过提问引出生活中的问题，并引出数学命题的概念。

2. 讲解（15分钟）
（1）数学命题的概念和分类。

（2）数学命题的真值和真值表。

（3）数学命题的运算法则。

3. 练习（20分钟）
让学生进行相关练习，巩固所学知识。

4. 总结（5分钟）
总结本节课所学内容，强化重点难点。

五、教学反思
通过这堂课的教学，我发现学生对数学命题的原理理解还不够深入，需要更多的案例分析和练习来巩固学习。

下节课我将加强练习环节，帮助学生更好地理解和掌握数学命题的原理。

3[1].数学命题教学设计

例：“从1开始的n个连续自然数的立方和等于这n个自然数之和的平方。” 13 = 13+23= 13+23+33= 13+23+33+43= 引导学生将各个和（1，9，36，100）写成平方形式——12、（1+2）2、（1+2+3）2 （1+2+3+4）2 猜想——从1开始的n个连续自然数的立方和等于这n个自然数之和的平方 13+23+33+43+53=？（1+2+3+4+5）2=?
③由原命题引出其他形式的命题由原命题通过命题形式上的变化，直接构建出新的命题，如逆命题，逆否命题，偏逆命题等，必须要证明新命题为真。例如，由线段垂直平分线的性质定理，让学生制作出它的逆命题。
线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等线段垂直平分线的逆定理：在同一平面内，到线段两端点距离相等的点的集合，就是这个线段的垂直平分线
推论1：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。
满足：经过圆心，平分弦推出: 垂直于弦，平分弦所对的劣弧，平分弦所对的优弧．
推论2:弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧。
满足：垂直于弦，平分弦推出：经过圆心，平分弦所对的劣弧，平分弦所对的优弧．
推论3：平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。
命题教学案例分析
举例:
公式 (a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3 从表现形式剖析，让学生明确公式：四项、符号正负相间，系数按照1，-3，3，-1 排列，a的指数由3次按降幂排列，b的指数由零次按升幂排列；辨析公式本质，如指出a，b可代表数字、字母、单项式、多项式等。

新华师大版八年级数学上册《命题》教案

新华师大版八年级数学上册《命题》教案一、教学内容本节课选自新华师大版八年级数学上册第四章《命题》。

教学内容包括：4.1节《命题的概念》，4.2节《真命题与假命题》，4.3节《互逆命题、互否命题和逆否命题》。

二、教学目标1. 理解命题的概念，能够识别各种命题类型。

2. 学会判断命题的真假，并能够运用逆否命题等方法证明命题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。

三、教学难点与重点教学难点：逆否命题的构造及真假判断。

教学重点：命题的概念、真命题与假命题的判断、互逆命题、互否命题和逆否命题的理解。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学PPT。

2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。

五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活中的例子，如“今天是星期五”，让学生了解命题的概念。

2. 新课导入：引导学生阅读教材，了解命题的定义及分类。

3. 例题讲解：4. 随堂练习：让学生独立完成教材课后习题，巩固所学知识。

5. 知识拓展：介绍数学中的著名命题，如勾股定理、欧拉公式等。

六、板书设计1. 命题的概念2. 真命题与假命题3. 互逆命题、互否命题和逆否命题4. 例题解析5. 课后习题七、作业设计1. 作业题目：2. 答案：见教材课后习题答案。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对命题的概念、分类及真假判断掌握较好，但对逆否命题的理解仍需加强。

2. 拓展延伸：引导学生思考生活中的命题，如“努力就能成功”，让学生体会命题的内涵和逻辑关系，培养逻辑思维能力。

重点和难点解析1. 教学难点：逆否命题的构造及真假判断。

2. 例题讲解：命题的真假判断和逆否命题的理解。

3. 作业设计：作业题目的难度和答案的准确性。

4. 课后反思及拓展延伸：学生对逆否命题的理解和逻辑思维能力的培养。

详细补充和说明：一、教学难点解析1. 逆否命题的构造：教师要引导学生理解原命题的否定是指对原命题的主语和谓语都进行否定。

逆序是指将原命题中的主语和谓语互换位置。

高中数学命题类教案

高中数学命题类教案
【教案主题】解析几何
【教案目标】
1.了解解析几何的基本概念和原理；
2.掌握直线、圆的方程，并能根据方程解决实际问题；
3.熟练运用解析几何知识解决实际问题。

【教学内容】
1.直线、圆的方程的定义和性质；
2.直线、圆的方程的应用；
3.解析几何相关例题。

【教学重点】
1.直线、圆的方程的定义和性质；
2.解析几何相关例题的解答。

【教学难点】
1.应用方程解决实际问题；
2.分析问题，确定解题思路。

【教学过程】
1.引入解析几何的概念，帮助学生理解直线、圆的方程及应用；
2.讲解直线、圆的方程的定义和性质；
3.举例演练直线、圆的方程并解答相关问题；
4.让学生独立思考，解答解析几何相关例题；
5.总结本节课的内容，梳理解析几何的重点知识。

【教学手段】
1.课堂讲授；
2.示例演练；
3.小组讨论；
4.个人练习。

【教学资源】
1.教科书；
2.黑板、彩笔；
3.课堂练习题。

【作业布置】
1.完成课后练习；
2.巩固复习解析几何相关知识。

【教学反馈】
1.检查学生课堂表现；
2.了解学生对解析几何掌握程度；
3.及时纠正学生的错误。

【教学方法】
1.示例讲解法；
2.启发式教学法；
3.讨论教学法。

【教学评价】
1.学生的作业完成情况；
2.学生的课堂表现；
3.学生对解析几何的掌握程度。

高中数学命题原理教案

高中数学命题原理教案
教学内容：数学命题原理
教学目标：
1. 理解并掌握数学命题原理的基本概念和性质；
2. 学会运用数学命题原理解题。

教学重点：
1. 数学命题的基本概念；
2. 数学命题原理的应用。

教学难点：
1. 熟练运用数学命题原理解题；
2. 灵活应用数学命题原理解决实际问题。

教学准备：
1. 教师准备教学课件；
2. 学生准备笔记和参考书。

教学过程：
一、导入：通过提出一个具体的数学问题引出数学命题原理的概念（如：已知甲、乙两人中，甲爱上了乙，乙也爱上了甲，则可以得出结论：甲和乙都爱上了对方）。

二、讲解：介绍数学命题原理的定义、性质和基本规则，包括复合命题、逆命题、逆否命题等内容。

三、示范：通过几个例题演示如何运用数学命题原理解题，让学生理解数学命题原理在实际问题中的应用。

四、练习：让学生进行一些练习题，巩固所学内容，提高运用数学命题原理解题的能力。

五、讨论：组织学生自主讨论，在小组内讨论解答一些复杂的问题，培养学生的合作和独立解决问题的能力。

六、总结：对本堂课学习到的数学命题原理进行总结归纳，强化学生对知识点的理解和记忆。

七、布置作业：布置相关练习题作业，巩固所学内容，以便下节课复习。

教学反思：
通过本节课的教学，学生应该对数学命题原理有了更深入的理解和运用能力，为后续学习打下坚实的基础。

同时，通过不断练习和思考，学生可以提高自己的解题能力和逻辑思维能力。

高中数学命题教案模板

高中数学命题教案模板
一、教学目标：
1. 知识目标：掌握某一数学概念或方法。

2. 能力目标：能够灵活运用所学的数学知识解决问题。

3. 情感目标：培养学生对数学的兴趣和自信心。

二、教学重点和难点：
1. 重点：掌握某一数学概念或方法。

2. 难点：灵活运用所学的数学知识解决问题。

三、教学过程：
1. 导入新知识：引导学生思考某一数学问题，激发学生学习兴趣。

2. 详细讲解：讲解某一数学概念或方法的相关知识点，重点讲解解题思路和方法。

3. 练习巩固：让学生通过练习题巩固所学知识，加深理解。

4. 拓展应用：让学生应用所学知识解决不同类型的问题，培养学生的数学思维能力。

5. 总结反思：让学生总结所学知识，反思学习过程中遇到的问题，为下一次学习做准备。

四、课堂互动：
1. 学生表现评价：通过课堂互动和作业评价学生的学习情况。

2. 学生合作讨论：鼓励学生互相合作，共同解决问题。

3. 个性化指导：根据学生的学习情况，给予个性化的指导和帮助。

五、作业布置：
1. 完成课堂作业。

2. 复习所学知识点，做好准备下节课的学习。

六、教学反思：
1. 思考教学过程中遇到的问题，总结经验教训。

2. 调整教学方法和内容，提高教学效果。

数学命题教学

特征三，特征三，数学命题的结构有固定的形式
每个命题都是由题设(条件) 每个命题都是由题设(条件)和结论两部分构成的，有些命题常常写成“如果那么成的，有些命题常常写成“如果那么的形式。具有这种形式的命题中， ”的形式。具有这种形式的命题中，“如部分是题设。就是命题证明中的“ 果”部分是题设。就是命题证明中的“已那么”部分是结论，知”；“那么”部分是结论，就是命题证明中的“求证” 中的“求证”．
(1)改写后的命题是：如果两直线平行， (1)改写后的命题是：如果两直线平行，那么改写后的命题是内错角相等。命题的题设是“两直线平行” 内错角相等。命题的题设是“两直线平行”，结论是“内错角相等” 结论是“内错角相等”。 (2)改写后的命题是如果几个角都是直角，改写后的命题是： (2)改写后的命题是：如果几个角都是直角，那么这些角都相等。命题的题设是“ 那么这些角都相等。命题的题设是“几个角都是直角” 结论是“这些角都相等” 都是直角”，结论是“这些角都相等”。 (3)改写后的命题是改写后的命题是： (3)改写后的命题是：如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行。一条直线，那么这两条直线平行。命题的题设是“两条直线平行于同一条直线” 设是“两条直线平行于同一条直线”，结论这两条直线平行” 是“这两条直线平行”。
将下列命题改写成“如果那么例3 将下列命题改写成“如果那么 ” 的形式，并指出题设与结论。的形式，并指出题设与结论。 (1)两直线平行内错角相等。两直线平行， (1)两直线平行，内错角相等。 (2)直角都相等直角都相等。 (2)直角都相等。 (3)平行于同一条直线的两条直线平行平行于同一条直线的两条直线平行。 (3)平行于同一条直线的两条直线平行。

数学教案-命题-教学教案

数学教案－命题－教学教案教学建议（一）教材分析1、知识结构2、重点、难点分析重点：找出命题的题设和结论．因为找出一个命题的题设和结论，是对该命题深刻理解的前提，而对命题理解能力是我们今后研究数学必备的能力，也是研究其它学科能力的基础．难点：找出一个命题的题设和结论．因为理解和掌握一个命题，一定要分清它的题设和结论，所以找出一个命题的题设和结论是十分重要的问题．但有些命题的题设和结论不明显．例如，“对顶角相等”，“等角的余角相等”等．一些没有写成“如果……那么……”形式的命题，学生往往搞不清哪是题设，哪是结论，又没有一个通用的方法可以套用，所以分清题设和结论是教学的一个难点．（二）教学建议1、教师在教学过程中，组织或引导学生从具体到抽象，结合学生熟悉的事例，来理解命题的概念、找出一个命题的题设和结论，并能判断一些简单命题的真假．2、命题是数学中一个非常重要的概念，虽然高中阶段我们还要学习，但对于程度好的A层学生还要理解：（1）假命题可分为两类情况：①题设只有一种情形，并且结论是错误的，例如，“1+3=7”就是一个错误的命题．②题设有多种情形，其中至少有一种情形的结论是错误的．例如，“内错角互补，两直线平行”这个命题的题设可分为两种情形：第一种情形是两个内错角都等于90°，这时两直线平行；第二种情形是两个内错角不都等于90°，这时两直线不平行．整体说来，这是错误的命题．（2）是否是命题：命题的定义包括两层涵义：①命题必须是一个完整的句子；②这个句子必须对某件事情做出肯定或者否定的判断．即命题是判断某一件事情的句子．在语法上，这样的句子叫做陈述句，它由“题设+结论”构成．另外也有一些句子不是陈述句，例如，祈使句(也叫做命令句)“过直线AB 外一点作该直线的平行线．”疑问句“∠A是否等于∠B?”感叹句“竟然得到5＞9的结果!”以上三个句子都不是命题．（3）命题的组成每个命题都是由题设、结论两部分组成．题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项．命题常写成“如果…，那么…”的形式．具有这种形式的命题中，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论．有些命题，没有写成“如果…，那么…”的形式，题设和结论不明显．对于这样的命题，要经过分折才能找出题设和结论，也可以将它们改写成“如果…那么…”的形式．另外命题的题设(条件)部分，有时也可用“已知……”或者“若……”等形式表述；命题的结论部分，有时也可用“求证……”或“则……”等形式表述．教学设计示例1教学目标1．使学生对命题、真命题、假命题等概念有所理解．2．使学生理解几何命题的组成，能够区分命题的题设和结论两部分，并能将命题改写成“如果……，那么……”的形式．3．会判断一些命题的真假．教学重点和难点本节的重点和难点是：找出一个命题的题设和结论．教学过程设计一、分析语句，理解命题1．教师让学生随意说一句完整的话，每个小组可以派一名同学说，如：(1)我是中国人．(2)我家住在北京．(3)你吃饭了吗？(4)两条直线平行，内错角相等．(5)画一个45°的角．(6)平角与周角一定不相等．2．找出哪些是判断某一件事情的句子？学生答：(1)，(2)，(4)，(6)．3．教师给出命题的概念，并举例．命题：判断一件事情的句子，叫做命题，分析(3)，(5)为什么不是命题．教师分析以上命题中，每句话都判断什么事情．所谓判断，就是肯定一个事物是什么或不是什么，不能含混不清．在数学课中，只研究数学命题，请学生举几个数学命题的例子，每组再选一个同学说．(不要让说过的再说) 如：(1)对顶角相等．(2)等角的余角相等．(3)一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线一定是这个角的平分线．(4)如果 a＞0，b＞0，那么a+b＞0．(5)当a＞0时，|a|=a．(6)小于直角的角一定是锐角．在学生举例的基础上，教师有意说出以下两个例子，并问这是不是命题．(7)a＞0，b＞0，a+b＝0．(8)2与3的和是4．有些学生可能给与否定，这时教师再与学生共同回忆命题的定义，加以肯定，先不要给出假命题的概念，而是从“判断”的角度来加深对命题这一概念的理解．4．分析命题的构成，改写命题的形式．例两条直线平行，同位角相等．(l)分析此命题的构成，前一部分是后一部分成立的条件，后一部分是在前一部分条件下所得的结论．已知事项为“题设”，由已知推出的事项为“结论”． (2)改写命题的形式．由于题设是条件，可以写成“如果……”的形式，结论写成“那么……”的形式，所以上述命题可以改写成“如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等．”请同学们将下列命题写成“如果……，那么……”的形式，例：①对顶角相等．如果两个角是对顶角，那么它们相等．②两条直线平行，内错角相等．如果两条直线平行，那么内错角相等．③等角的补角相等．如果两个角是等角，那么它们的补角相等．(注意不仅仅限于两个角，如果多个角相等，它们的补角也相等．)以上三个命题的改写由学生进行，对(2)要更改为“如果两条平行线被第三条直线所截，那么内错角相等．”提示学生注意：题设的条件要全面、准确．如果条件不止一个时，要一一列出．如：两条直线相交，有一个角是直角，则这两条直线互相垂直，可改写为： “如果两条直线相交，而且有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直．”二、分析命题，理解真、假命题1．让学生分析两个命题的不同之处．(l)若a＞0，b＞0，则a+b＞0．(2)若a＞0，b＞0，则a+b＜0．相同之处：都是命题．为什么？都是对a＞0，b＞0时，a+b的和的正负，做出判断，都有题设和结论．不同之处：(1)中的结论是正确的，(2)中的结论是错误的．教师及时指出：同学们发现了命题的两种情况．结论是正确的或结论是错误的，那么我们就有了对命题的一种分类：真命题和假命题．2．给出真、假命题定义．真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题，叫做真命题．假命题：如果题设成立，结论不成立，这样的命题都是错误的命题，叫做假命题．注意：(1)真命题中的“一定成立”不能有一个例外，如命题：“a≥0，b＞0，则ab＞0”．显然当a=0时，ab＞0不成立，所以该题是假命题，不是真命题．(2)假命题中“结论不成立”是指“不能保证结论总是正确”，如：“a的倒数一定是”，显然当a=0时命题不正确，所以也是假命题。