六年级下册数学试题-专题10比和比例 全国通用 有答案
六年级下学期数学小升初比和比例专项练习含答案(满分必刷)
六年级下学期数学小升初比和比例专项练习一.选择题(共20题，共40分)1.正方体的表面积与它的棱长成（）关系。
A.反比例B.正比例C.没有比例2.0.25∶2与下面（）不能组成比例。
A.2.5∶20B.2∶C.0.05∶0.4D.1∶83.下面（）中的四个数不能组成比例。
A.16，8，12，6B.8，3，12，42C.14，2，，D.0.6，1.5，20，504.一个非零自然数与它的倒数一定（）关系。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例5.在这幅地图上量得广州到北京的距离是24.5厘米，广州到北京的实际距离是（）。
A.1960千米B.19600千米C.196000千米 D.1960000千米6.在一幅地区图上附一条注有数目的线段如下：这幅图的比例尺是（）。
A. B. C.7.用某种规格的方砖铺地，铺地的面积和需要方砖的块数（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.无法确定8.如下表，如果x和y成反比例，那么“？”处应填（）。
A.2B.3.6C.2.5D.109.如果a=6b，那么a与b（）。
A.成反比例关系B.成正比例关系C.不成比例关系 D.无法确定10.一个计算机芯片的实际尺寸是8mm×8mm，按一定比例所画的图如下图，图中所用的比例尺是（）。
A.1：5B.25：1C.2：1 D.5：111.和一定，加数和另一个加数（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例12.比例尺一定，图上距离和实际（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例13.路程一定，速度和时间（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.不成反比例14.下面（）中的两个比不能组成比例。
A.3∶5和0.4∶B.12∶2.4和3∶0.6 C.∶和∶ D.1.4∶2和2.8∶415.能与∶组成比例的比是（）。
A.∶B.18∶27C.3∶216.正方体的棱长和体积（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例17.正方体的体积和棱长（）。
人教版六年级下册数学比和比例专题
)°,它
解析：
考点三：按比例分配
【练3】1.一根长96厘米的钢条焊成一个长、宽、高的比为5:4:3的长方体框架,这个长方体的体 积是( )立方厘米。
2.一个等腰三角形,它的顶角与底角的比是3:1,那么它的顶角是( )°,底角是( )°。
解析：
【练3】1.一根长96厘米的钢条焊成一个长、宽、高的比为5:4:3的长方体框架,这个长方体的体 积是( )立方厘米。
•
根据比的基本性质,后项也要乘3,就变成27,27比9増加了18。
•
也可以想,前项加8,就增加了8÷:4=2倍,因此要使比值不变,后项也要增加它的2倍,
•
也就是后项9的2倍。
• 【解答】18
考点四：比的基本性质的应用
解析：
综合：
解析：
综合：
解析：综合：ຫໍສະໝຸດ 解析：1.比的认识
2.比例的认识
2.一个等腰三角形,它的顶角与底角的比是3:1,那么它的顶角是( )°,底角是( )°。
【答案】 480 108 36
考点四：比的基本性质的应用
• 【例4】4:9的前项增加8,要使比值不变,后项应该增加( ）。
解析：
• 【例4】4:9的前项增加8,要使比值不变,后项应该增加( ）。
• 【分析】把4:9的前项增加8,则前项变成了12,相当于前项乘3,要使比值不变,
智慧锦囊：
• 解比例的结果是否正确,可以用两种方法去检验:
•
①根据比例的意义检验左边=右边。
•
②运用比例的基本性质检验,两内项之积等于两外项之积。
人教版六年级下册数学：比和比例专 题
人教版六年级下册数学：比和比例专 题
考点七：比例尺
• 【例8】篮球场长28m,宽15m,把它画在比例尺是1:300的图纸上,宽应该画多少厘米?
六年级下册数学小升初比和比例专项练习附完整答案(网校专用)
六年级下册数学小升初比和比例专项练习一.选择题(共20题，共42分)1.在下面各比中，能与：组成比例的比是（）。
A.4：3B.3：4C.：3 D.：2.给一个房间铺地砖，所需砖的块数与每块砖的（）成反比例。
A.边长B.面积C.体积3.如果圆锥的底面半径一定，那么圆锥的体积与圆锥的高（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例4.下面几句话中，正确的有（）。
①路程一定，速度和时间成反比例；②正方形的面积和边长成正比例；③三角形面积一定，底和高成反比例；④x+y＝25，x与y成反比例．A.①和②B.①和③C.①和④D.③和④5.下面成正比例的量是（）。
A.差一定，被减数和减数B.单价一定，总价和数量C.互为倒数的两个数6.下面x和y成正比例关系的是（）。
A.=yB.3x=4yC.y=x-3D.=5+7.根据a×b=c×d．下面不能组成比例的是（）。
A.d∶a和b∶cB.a∶c和d∶bC.b∶d和a∶c D.a∶d和c∶b8.分子一定，分母和分数值（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.不成反比例9.在一幅比例尺是（）的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4厘米，上海到杭州的实际距离是170千米。
A.1∶500B.1∶50000C.1∶500000D.1∶500000010.下面四句话中错误的有（）句。
①教师节、儿童节、国庆节所在的月份都是小月。
②四个圆心角是90°的扇形可以拼成一个圆。
③如果两个质数的和仍是质数，那么它俩的积一定是偶数。
④如果ab+4=40，那么a与b成反比例。
A.1B.2C.3D.411.圆柱的体积一定，它的高和（）成反比例。
A.底面半径B.底面积C.底面周长12.当X、Y互为倒数时，X与Y（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例13.和一定，加数和另一个加数（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例14.混凝土公司要配置一种混凝土，将黄沙、石子和水泥的质量按照4:6:1的比进行搅拌。
六年级下册数学试题-培优讲学练考专题：比和比例(含答案)全国通用
比和比例[同步稳固演练]1、甲、乙两列火车同时从A 、B 两城市相向开出，分别驶向B 、A 两城。
甲车每小时行驶120千米，乙车每小时行驶80千米。
〔1〕甲、乙两车的速度之比是 ： 。
〔2〕甲、乙两车相遇时所行的路程比是 ： 。
〔3〕甲、乙两车各自行完全程所用的时间比是 ： 。
2、甲:乙=5:6,乙:丙=4:7,那么甲:乙:丙= ： ： 。
3、一个分数，分子与分母之和是100，如果加上23，分母加上32，新的分数约分后是2/3，原分数是 。
4、如图，图形中的阴影局部面积占圆面积的1/6，占正方形面积的1/5；三角形中阴影面积占三角形面积的1/9，占正方形面积的1/4。
圆、正方形、三角形的面积的最简整数比是 。
5、小刚读一本书，第一天读了全书的2/15，第二天比第一天多读了6页，这时已读的页数与剩下的页数的比是3：7，小刚再读多少页就能读完这本书？6、现有三块面积分别为5亩、6亩、7亩的麦地需要锄草，现有农工36人，每块地应安排多少人，才能同时完成？7、甲、乙两车由A 、B 两地同时出发相向而行，甲、乙两车速度比是2；3，甲走完全程用521小时，求两车几小时后在中途相遇？ 8、两个服装厂，一个月内生产的西服数量是6：5，两厂西服价格的比是11：10。
这个月两厂的总产值为6960万元。
两厂的产值各是多少万元？[能力拓展平台]1、某校原有科技书、文艺书共630本，其中科技书与文艺书的比是1：4。
后来又买进一些科技书，这时科技书与文艺书的比是3：7。
问：买进科技书多少本？2、有大、小两瓶共重2.7千克，把大瓶油的1/4倒给小瓶后，大瓶的油与小瓶的油的重量比是3：2，求大、小瓶子里原来分别装有多少千克油。
3、甲、乙两车从相距190千米的A 、B 两地相向开出，在途中相遇。
甲乙两车的速度比为4：3，相遇时所用时间的比为5：6，求相遇时甲、乙两车各行了多少千米？4、某供给站分三次给甲、乙、丙三个村运肥田粉，三个村与供给站的距离不相等，第一次给三个村各运去2号，应收运费14元，第二次分别运去4吨、3吨、2吨，应收运费22、4元，第三次分别运去5吨、4吨、2吨，应收运费27.8元，求各村应付运费多少元？5、甲、乙、丙三堆煤共重1480吨，甲堆煤重量的1/6与乙堆煤重量的1/4相等，乙堆煤重量的1/10等于丙堆煤重量的1/12，问三堆煤各重多少吨？6、甲、乙两辆汽车从相距380千米的两地相向开出，在途中相遇，甲、乙两车的速度比为4：3，相遇时所用时间的比为5：6。
苏教版数学六年级下册应用题特训～比和比例(专项训练)【含答案】
苏教版数学六年级下册应用题特训：比和比例（专项训练）1．在比例尺是1∶500的一幅地图上，量得一块长方形菜地的周长是28厘米，已知这块菜地的长和（1）第一天和第二天行驶的路程分别与时间的比能组成比例吗？为什么？如能组成比例，请写出来．（2）两天行驶路程的比和两天行驶时间的比能组成比例吗？为什么？如能，把组成的比例写出来．9．按要求完成问题．比例尺1：20000（1）如果要从小区修一条通向学校和医院之间的公路的小路，怎样修才能使小路最短？请在途中用线段画出来．（2）医院大约在学校的（）方向，它们之间的实际距离约是（）米．10．甲、乙、丙三人进行200米的赛跑，甲跑到终点时，乙还剩20米未跑完，丙还剩25米未跑完.问，当乙跑到终点时，丙还剩多少米未跑完？11．在1：1800000的地图上一段6cm长的公路，在另外一幅地图上同样的这条公路长8cm，求另外这幅地图的比例尺．12．张老师到京东文具店买28支同样的钢笔，要付448元．照这样计算，如果陈老师想再多买同样的钢笔30支，他一共带了900元，够吗？13．在比例尺是1∶25000000的地图上标出甲、乙两地．已知甲、乙两地的实际距离是4500千米，图上两地相距多少厘米？14．把左边的长方形按比放大后得到右边的长方形，请写出比例，并求出x的值。
（单位：cm）15．淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3∶5，淘气收集了36张邮票，笑笑收集了多少张邮票？【用比例解】16．学校图书馆科技书本数与故事书本数的比是3∶2，故事书有180本，科技书有多少本？（用比例方法解）17．在标有的地图上，量得甲、乙两地相距9厘米．一参考答案：9．（1）；（2）18【详解】圆内正方形图上对角线表示6cm，则实际长度为6m，实际面积为18m2．19．2.5小时【详解】略20．12天【详解】解：设x天可以完成任务．10x=8×15解得x=12答：12天可以修完．。
2024年苏教版六年级下册数学暑假必刷专题：比与比例(含答案)
2024年苏教版六年级下册数学暑假必刷专题：比与比例一、单选题1．某年级的男生人数正好是女生人数的56，这个年级的总人数可能是（ ）。
A ．60人B ．90人C ．88人D ．120人2．下列比例中错误的是( )。
A ．4：3=60：45B ．10：12=5：6C ．20：10=60：20D ．7：8=35：403．一个零件的实际长度是7mm ，但在图上量得的长度是3.5cm.这幅图的比例尺是（ ）A ．5：1B ．1：5C ．1：2D ．50：14．如图中三个图形的体积比是（ ）A ．3：9：1B ．1：9：1C ．1：3：1D ．1：3：25．学校足球场长100米，宽64米，画在校园平面图上，长是5厘米。
下面说法正确的是（ ）。
A ．这幅图的比例尺是1：20B ．这幅图的比例尺是1：200C ．宽要画6.4厘米D ．宽要画3.2厘米6．下列关系中，能表示a 和b 成反比例的是（ ）（a 、b 均不为0）。
A ．a+b=5B ．a-b=5C ．ab = 5D ． a 3 =5b二、填空题7． ：16=0.75=15÷ = %=（ ）（ ）(填最简分数)8．甲数比乙数多25%，甲数与乙数的比是 ；甲数的45与乙数的27相等（甲、乙均不为0），则甲、乙两数的比值是 。
9．立夏那天，樱桃已经成熟了。
小明一家驾车去种植园采摘樱桃，在比例尺为1：5000000 的地图上量得小明家到种植园的距离为1.3厘米，两地的实际距离为 千米。
小明一家上午出发，经过125小时到达种植园，路上一共用时 分钟。
10．一个长方形的长与宽的比是5：3，分别以长与宽为轴旋转一周得到两个圆柱甲和乙，那么这两个圆柱的体积比V 甲：V 乙= 。
11．小正方形和大正方形边长的比是4：5，小正方形和大正方形面积的比是 。
12．甲数的13等于乙数的25，甲数与乙数的比是 。
13．被减数是108，减数与差的比是4：5，减数是 ，差是 。
人教版小学六年级下册数学《比和比例》试题及答案
比和比例①基础训练1.填一填。
（1）52＝（ ）÷（ ）＝45 ）（＝）（ 6＝（ ）（小数）＝（ ）（百分数）＝（ ）（成数）（2）253t ∶40kg 的最简整数比是（ ），比值是（ ）。
（3）在4∶9中，如果把比的后项加上18，要使比值不变，前项应加上（ ）。
（4）甲数的31等于乙数的52（甲、乙两数均不为0），甲数与乙数的比是（ ）∶（ ）。
（5）甲、乙两个圆柱的体积之比是3∶4，底面半径之比是3∶4，它们的高之比是（ ）∶（ ）。
2.选一选。
（将正确答案的序号填在括号里）（1）如果甲轮滚动2周的距离乙轮要滚动3周，那么甲轮的半径与乙轮的半径的比是（ ）。
①9∶4 ②3∶2 ③4∶9 ④2∶3（2）六年级（1）班图书角有科技书和故事书共40本，它们的比可能是（ ）。
①5∶1 ②4∶1 ③2∶5 ④3∶4（3）周长相等的正方形和圆，正方形的面积与圆的面积的比是（ ）。
①π∶4 ②4∶π ③1∶1 ④2∶π3.新华书店运来3000本新书，把其中的54按2∶3的比分配给甲、乙两个门市，甲门市分到多少本新书？4.甲、乙两列火车同时从A 、B 两地相向开出，4小时相遇，相遇时，甲、乙两车所行的路程比是3∶4，已知乙车每小时行120千米，求A 、B 两地相距多少千米。
5.某电脑城购进一批电脑，第一个星期卖出41，第二个星期卖出16台，这时剩下的台数与卖出的台数比是5∶3，这批电脑原来有多少台？拓展运用6.两个相同的瓶子里装满糖水。
其中一个瓶子里糖和水的质量比是1∶9，另一个瓶子里糖和水的质量比是2∶8。
如果把这两个瓶子里的糖水全部倒入一个大瓶子里并充分混合，那么大瓶子里糖和水的质量比是多少？参考答案：1.（1）2 5 18 15 0.4 40% 四成（前两空答案不唯一）（2）3∶10 103 （3）8 （4）6 5 （5）4 32.（1）② （2）② （3）①3.3000×54×322＋＝960（本） 4.120×43＝90（千米） （120＋90）×4＝840（千米） 5.16÷（353＋－41）＝128（台） 6.（911＋＋822＋）∶（919＋＋828＋）＝3∶17。
六年级数学比和比例试题答案及解析
六年级数学比和比例试题答案及解析1.（6分）求未知数x4.2+0.5x=5.6：=：x=．【答案】x=2.8；x=；x=6【解析】①依据等式的性质，方程两边同时减去4.2，再同除以0.5求解；②先根据比例的基本性质，把原式转化为x=×，然后根据等式的性质，在方程两边同时乘4求解；③先根据比例的基本性质，把原式转化为0.6x=4×0.9，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以0.6求解．解：①4.2+0.5x=5.64.2+0.5x﹣4.2=5.6﹣4.20.5x÷0.5=1.4÷0.5x=2.8②：=：xx=×x×4=××4x=③=0.6x=4×0.90.6x÷0.6=3.6÷0.6x=6点评：本题主要考查了学生根据比例的基本性质和等式的性质解方程的能力，注意等号对齐．2.一个直径4mm的手表零件，画在图纸上直径是8cm，这幅图纸的比例尺是（）。
【答案】20:1【解析】比例尺表示图上距离和实际距离的比，所以这幅图的比例尺是：8cm：4mm，统一单位化简后是80mm：4mm=20:1。
3. a、b是两种相关联的量，如果a、b成正比例，那么“？”处应该填（）；如果a、b成反比例，那么“？”处应该填（）。
【答案】2.4【解析】如果ab成正比例，那么它们的比值就是一定的，即3:4=5：？，解比例得到？=。
如果a、b成反比例，那么它们的乘积就是一定的，即3×4=5×？，得到？=2.4。
4.一段路，甲小时走完，乙小时走完，甲乙两人的速度比是3:4。
（）【答案】√【解析】审题时要看清，条件给出的是甲乙的时间，而最后表示的是两人的速度之比。
根据条件得到甲的速度是1÷，乙的速度是1÷，所以甲乙的速度比是3:4，题目正确。
5.①某校毕业生共有9个班，每班人数相等．②已知一班的男生人数比二、三班两个班的女生总数多1；③四、五、六班三个班的女生总数比七、八、九班三个班的男生总数多1．那么该校毕业生中男、女生人数比是多少？【答案】5:4【解析】如下表所示，由②知，一、二、三班的男生总数比二、三班总人数多1；由③知，四至九班的男生总数比四、五、六班总人数少1．因此，一至九班的男生总数是二、三、四、五、六共五个班的人数之和，由于每班人数均相等，则女生总数等于四个班的人数之和．所以，男、女生人数之比是．6.在比例尺为1：2000000的这个地图上，量得北京到郑州的距离是32厘米；把它画在比例尺为的地图上。
完整版六年级下册数学比和比例的练习题及答案
六年级下册数学比和比率的练习题及答案经典题型一、填空：1.甲乙两数的比是 11:9, 甲数占甲、乙两数和的，乙数占甲、乙两数和的。
甲、。
乙两数的比是3:2 ，甲数是乙数的倍，乙数是甲数的2.在3:5里,假如前项加上6, 要使比值不变 , 后项应加。
91吨大豆可榨油吨， 1 吨大豆可榨油吨，要榨 1 吨油需大豆吨。
3224.甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是。
353.5.把甲数的1给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的，甲数比乙数多。
1，甲数与乙数比是。
乙数比甲数少。
6.甲数比乙数多7.车库中停放若干辆双轮摩托车和四轮小卧车 , 车的辆数与车的轮子数的比是 2:5. 问 : 摩托车的辆数与小卧车的辆数的比是。
8.一种盐水是由盐和水按 1 ：30 的重量配制而成的。
此中，盐的重量占盐水的，水的重量占盐水的。
9.光明小学有三个年级 , 一年级学生占全校学生人数的25%,二年级与三年级学生人数的比是 3:4, 已知一年级比三年级学生少40 人 , 一年级有学生人。
10.加工部件的总个数必定，每小时加工的部件个数的加工的时间比率；订数学书的本数与所需要的钱数比率；加工部件的总个数一定，已经加工的部件和没有加工的部件个数比率。
11.假如x÷y = 1 ×2，那么x 和 y 成比率；假如x:4=5:y ，那么 x 和 y 成比率。
12.甲、乙两人步行的速度比是 13:11. 假如甲、乙分别由 A、 B 两地同时出发相向而行小时后相遇, 假如它们同向而行, 那么甲追上乙需要小时二、选择1.图上６厘米表示表示实质距离240 千米，这幅图的比率尺是。
A 、1： 40000B、 1： 400000C、1：40000002.小正方形和大正方形边长的比是 2:7 小正方形和大正方形面积的比是A、 2：B、 6：21 C 、 4： 14. 三角形的高必定 , 它的面积和底A、成正比率 B 、成反比率 C 、不可以比率4.与15： 16能构成比率的是。
六年级下册比例试卷【含答案】
六年级下册比例试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪种比例关系可以用正比例表示？A. 路程与时间B. 速度与时间C. 路程与速度D. 成本与数量2. 如果 a:b = c:d，那么 a 与 c 的关系是？A. a = cB. a > cC. a < cD. 无法确定3. 下列哪个比例关系可以用反比例表示？A. 工作量与人数B. 工作效率与人数C. 工作量与工作效率D. 工作时间与工作效率4. 已知 x:y = 3:4，如果 x 增加 3，y 增加 4，那么新的比例关系是？A. x:y = 6:8B. x:y = 3:4C. x:y = 6:7D. x:y = 7:85. 下列哪个选项不是比例的基本性质？A. 两内项之积等于两外项之积B. 两外项之积等于两内项之积C. 两内项之和等于两外项之和D. 两外项之和等于两内项之和二、判断题（每题1分，共5分）1. 如果 a:b = c:d，那么 a + b = c + d。
（）2. 在比例中，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。
（）3. 速度和时间成正比例关系。
（）4. 如果两个相关联的量的乘积一定，那么它们成反比例关系。
（）5. 比例中的项可以是任何数值。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 如果 a:b = 2:3，那么 2a = __b。
2. 已知 x:y = 4:5，如果 x = 8，那么 y = __。
3. 如果 a:b = c:d，那么 a/c = __。
4. 在比例中，两个外项的乘积等于两个内项的乘积，这个性质叫做比例的 __ 性。
5. 如果两个相关联的量的乘积一定，那么它们成 __ 比例关系。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述比例的基本性质。
2. 请解释正比例和反比例的区别。
3. 请举例说明比例在实际生活中的应用。
4. 请解释比例尺的意义。
5. 请解释如何解比例方程。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 甲、乙两人分别有 120 元和 150 元，如果甲给乙 30 元，那么他们的钱数比是多少？2. 一辆汽车行驶 240 千米用了 3 小时，求这辆汽车的速度。
六年级数学比和比例试题答案及解析
六年级数学比和比例试题答案及解析1.（东山县）用一根长64厘米的铁丝，围成一个长与宽比是5：3的长方形框架，这个长方形框架围成的面积是多少？【答案】240平方厘米【解析】分析：根据“长方形的周长=（长+宽）×2”可得：先用“64÷2”求出长方形一条长和宽的和，再用按比例分配知识，求出长方形的长和宽，进而根据“长方形的面积=长×宽”进行解答即可．解答：解：64÷2=32（厘米），5+3=8，（32×）×（32×），=20×12，=240（平方厘米）；答：这个长方形框架围成的面积是240平方厘米．点评：解答此题的关键是：根据按比例分配知识求出长方形的长和宽，进而根据长方形的面积计算公式进行解答．2.把20克农药放入到580克水中，农药和药水的比是．．（判断对错）【答案】√．【解析】要明确农药放入水中变成药水，要求农药和药水的比是多少，只要求出药水的重量，根据题意，即可得出结论．解答：解：20：（20+580），=20：600，=1：30；故答案为：√．点评：此题做题的关键是先求出药水的重量，然后根据要求进行比，最后化成最简整数比即可．3.建筑工人用水泥、沙子、石子配成一种混凝土，水泥、沙子、石子的质量比是2:3:5。
要配制3000千克这样的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少千克？【答案】需要水泥600千克，需要沙子900千克，需要石子1500千克【解析】水泥、沙子、石子质量的比是2：3：5，那么水泥占2份，沙子占3份，石子占5份。
配成的混凝土一共是2+3+5=10（份）需要水泥的千克数列式为：3000×2/10=600（千克）。
需要沙子的千克数列式为：3000×3/10=900（千克）。
需要石子的千克数列式为：3000×5/10=1500（千克）。
解：2+3+5=10（份）3000×2/10=600（千克）3000×3/10=900（千克）3000×5/10=1500（千克）。
六年级数学比和比例试题答案及解析
六年级数学比和比例试题答案及解析1.下面各题中的两个量是否成比例，成什么比例。
①圆的周长和它的直径。
（）②书的总页数一定，已看的页数和未看的页数。
( )③在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数。
（）【答案】正比例，不成比例，反比例【解析】①圆的周长÷直径=圆周率，圆周率是一个固定不变的数值，所以圆的周长和直径成正比例。
②已看的页数＋未看的页数=全书的页数，这两个量的和是一定的，积和商都不确定，所以已看页数和未看页数不成比例。
③因为车轮的周长×转动的圈数=所行的路程，题目中已知在一定的距离内，也就是所行路程是一定的，所以车轮周长和转动的圈数是成反比例的。
2.两个量不成正比例就成反比例。
（）【答案】×【解析】两种相关联的量除了成正比例和反比例之外，还有可能不成比例，所以错误。
3.两个圆的半径的比是2:3，它们直径的比是2:3，面积比也是2:3。
（）【答案】×【解析】可以用假设的方法，假设两个圆的半径分别为2和3，那么它们直径比是（2×2）：（3×2）=2:3，它们的面积比是22:32="4:9" ，所以错误。
4.解比例。
（1）（2）=【答案】（1）x=3，（2）x=6【解析】（1）根据比例的基本性质，两个内项积等于两个外项积。
3x=12×，3x=9，进而得到x=3；（2）像这种分数形式的比，要看清哪是比的内项，哪是比的外项。
根据比例的基本性质得到1.2x=2.5×3,1.2x=7.5，x=6。
5.会议室用一种方砖铺地，用边长4dm的方砖，要360块。
用边长3dm的方砖，至少要多少块？（用比例解）【答案】640块【解析】对于用比例解的问题，首先要判断题目中的哪种量一定，哪种量和哪种量成什么比例。
根据题意可知，是在会议室里铺地，用不同大小的方砖铺，需要的块数也不一样，但是房间的面积是一定的，所以房间面积一定，方砖面积和需要的块数成反比例。
六年级数学比和比例试题答案及解析
六年级数学比和比例试题答案及解析1.甲、乙、丙三人分一箱苹果．若按3：2：5或1：2：3分配，两种分法（）分得一样多．A．甲 B．乙 C．丙【答案】C【解析】根据两种分配方法，分别求出两种方案中甲、乙、丙各分得总数的几分之几，分数值相同的及时分得糖果相同的．解答：解：第一种：3+2+5=10甲占：乙占：=丙占：=第二种：1+2+3=6甲占：乙占：=丙占：=所以两次丙分得的一样多．故选：C．点评：本题的关键是求出两次甲、乙、丙各占总份数的几分之几．2.：==80%=÷40=折=小数．【答案】4，5，50，32，八，0.8【解析】分析：80%可以化成，根据分数的性质，的分子和分母同时乘10可化成；用的分子4做比的前项，分母5做比的后项也可转化成比为4：5；用的分子4做被除数，分母5做除数可转化成除法算式为4÷5，根据商不变的性质，把被除数和除数同时乘8可化成32÷40；80%也就是八折；把80%的百分号去掉，把小数点向左移动两位可化成0.8；由此进行转化并填空．解答：解：4：5==80%=32÷40=八折=0.8．故答案为：4，5，50，32，八，0.8．点评：此题考查小数、分数、比、除法和百分数之间的关系和转化，也考查了分数的性质和商不变性质的运用．3.用一根长120米的钢筋，围成一个长方体的房间框架，已知长、宽、高的比是3：2：1，房间的长宽高分别是多少？若粉刷屋顶和四面墙壁，除去门窗20平方米，粉刷的面积是多少平方米？【答案】房间的长是15米、宽是10米、高是5米，粉刷的面积是480平方米．【解析】用一根长120米的钢筋，围成一个长方体的房间框架，已知长、宽、高的比是3：2：1，首先求得一条长、宽、高的和：120÷4=30厘米，进而求出长、宽、高的总份数，再求得长、宽、高所占总数的几分之几，最后求得长方体的长、宽、高分别是多少，列式解答即可；粉刷的是四面墙壁和顶棚，根据长方体的表面积的计算方法，求出这5个面的总面积减去门窗和黑板面积即可．据此解答．解答：解：长：120÷4×=30×=15（米）宽：120÷4×=30×=10（米）高：120÷4×=30×=5（米）15×10+（15×5+10×5）×2﹣20=150+（75+50）×2﹣20=150+250﹣20=400﹣20=480（平方米）答：房间的长是15米、宽是10米、高是5米，粉刷的面积是480平方米．点评：此题解答的关键字在于求出长、宽、高的和，再运用按比例分配的方法解决，还要搞清粉刷的是哪几个面，然后根据长方体的表面积的计算方法进行解答．4. 4：3的后项加上12，要使比值不变，前项应加上．【答案】16．【解析】比的后项加上12，扩大了5倍，根据比的基本性质，要使比值不变，比的前项也应扩大5倍，即乘上5，据此解答即可．解答：解：3+12=15，15÷3=5比的后项变成15，扩大了5倍，要使比值不变，比的前项也应扩大5倍；即比的前项应乘上5，或加上4×5﹣4=16．故答案为：16．点评：此题主要考查了比的基本性质的灵活应用．5. 1.2：化成最简整数比是，比值是．【答案】2：1，2．【解析】化简比是根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数（0除外），比值不变），把比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的不为0的数，使比的前项和后项变成互质数．求比值是用比的前项除以后项，小数化成分数进行计算，结果最好用分数表示．解答：解：化成最简整数比是：1.2：=：=：=（）：（）=6：3=（6÷3）：（3÷3）=2：1比值是：1.2：=：===2．故填：2：1，2．点评：化简比是把一个比化成最简单的整数比（前项和后项是互质数）的形式，求比值是求出比的值的大小．6.画一个周长是24厘米，长与宽的比是3：1的长方形．【答案】24÷2=12（厘米）12×=9（厘米）12×=3（厘米）据此画图如下：【解析】解：24÷2=12（厘米）12×=9（厘米）12×=3（厘米）据此画图如下：【点评】依据长方形的周长公式，分别计算出长方形的长和宽的值，是解答本题的关键．7. 10克药溶解在100克水中，药和药水的比是（）A．1：10 B．1：9 C．1：11【答案】C【解析】将10克药放入100克水中，即可配制成10+100=110克药水，那么药和药水的比是10：110，然后化简即可．解：10：（10+100）=10：110=1：11答：药和药水的比是1：11．故选：C．【点评】此题解题的关键是看所求的问题是谁与谁比，然后根据题意进行解答，继而得出结论．8.男生与女生的人数比是6：5，男生比女生多（）A． B． C．【答案】C【解析】男生与女生人数的比是6：5，把男生人数看作6份，则女生人数就是5份，就是求男生比女生多的人数占女生人数的几分之几，用男生比女生多的人数除以女生人数即可解答．解：（6﹣5）÷5=1÷5=；故选：C．【点评】求一个数比另一个数多或少百分之几，用这两数之差除以另一个数．9.在一个比例中，两个外项的积是，一个内项是3，另一个内项是．【答案】．【解析】根据比例的性质“在比例里，两内项的积等于两外项的积”，先确定出两个內项的积也是，进而根据一个内项是3，用除法计算即可求得另一个內项的数值．解：在一个比例中，两个外项的积是根据比例的性质，可知两个内项的积也是，其中一个内项是3，则另一个内项为÷3=．故答案为：．【点评】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积．10.a=b则a：b= ：．【答案】16，15．【解析】逆用比例的基本性质：在比例里，内项的积等于外项的积．解：因为a=b，所以a：b=：==16：15；故答案为：16，15．【点评】本题主要是灵活利用比例的基本性质解决问题．11.先化简比，再求比值．：0.9：0.36吨：375千克．【解析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；（2）用最简比的前项除以后项即得比值．解：（1）：=（×）：（×）=9：2；：=÷=；（2）0.9：0.36=（0.9÷0.18）：（0.36÷0.18）=5：2；0.9：0.36="0.9÷0.36"=2.5；（3）吨：375千克=（×1000千克）：375千克=250千克：375千克=（250÷125）：（375÷125）=2：3；吨：375千克=（×1000千克）：375千克=250千克：375千克=250÷375=．【点评】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数．12.某繁华街道上，停着小轿车、小客车、公共汽车共200辆，这三种车的辆数比是2：3：5，每种车各有多少辆？【答案】小轿车有40辆，小客车有60辆，公共汽车有100辆．【解析】首先求得小轿车、小客车、公共汽车的总份数，再求得三种汽车占总数的几分之几，最后求得各自的辆数，列式解答即可．解：小轿车：200×=40（辆）；小客车：200×=60（辆）；公共汽车：200×=100（辆）．答：小轿车有40辆，小客车有60辆，公共汽车有100辆．【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．13.学校合唱队人数在40至60人之间，男生与女生的人数比是7：6，合唱队共有人．【答案】52．【解析】由“男生与女生的人数比是7：6”可知，总人数相当于7+6=13份，也就是说总人数是13的倍数，那么在“40﹣60”之间只有52符合题意，由此可知总人数就是52．解：由男女生人数的比是7：6可知：总人数是7+6=13（份），即总人数是13的倍数；又因为合唱队人数在40至60人之间，那么合唱队的人数就应是52；故答案为：52．【点评】此题是考查比的应用，要把比理解为几份和几份的比．14.把下面各比化成最简整数比24：16=0.45：0.3=0.375：=：=【答案】3：2；3：2；3：1；1：5．【解析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比．解：24：16=（24÷8）：（16÷8）=3：2；0.45：0.3=（0.45÷0.15）：（0.3÷0.15）=3：2；0.375：=（0.375×8）：（×8）=3：1；：=（×6）：（×6）=1：5．故答案为：3：2；3：2；3：1；1：5．【点评】此题考查化简比的方法，注意化简比的结果仍是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数．15.﹦0.6﹦ ÷40﹦12：﹦：15．【答案】3，24，20，9．【解析】把0.6化成分数并化简是；根据分数与除法的关系=3÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘8就是24÷40；根据比与分数的关系=3：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是9：15；都乘4就是12：20．解：=0.6=24÷40=12：20=9：15．故答案为：3，24，20，9．【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、比之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．16. 3： =24 ：8=0.5．【答案】，4．【解析】根据比值的含义：比的前项除以后项所得的商叫做比值；可知：比的后项=比的前项÷比值，比的前项=比的后项×比值；据此解答．解：①3÷24=，所以应填；②0.5×8=4，所以应填4；故答案为：，4．【点评】根据比的前项、后项和比值三者之间的关系进行解答．17.从学校走到电影院，小明用8分钟，小红用10分钟，小明和小红的速度之比是4：5 ．（判断对错）【答案】×【解析】把从学校走到电影院的路程看作单位“1”，根据“路程÷时间=速度”分别求出小明和小红的速度，进而根据题意求比即可判断．解：（1÷8）：（1÷10），=：，=（×40）：（×40），=5：4；故答案为：×．【点评】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）路程、时间和速度三者之间的关系．18.把下面各比化成最简单的整数比．8：12=0.25：0.45==【答案】2：3，5：9，2：1．【解析】（1）根据比的性质：把8：12的前项和后项同时除以4即可化成最简整数比；（2）根据比的性质：把0.25：0.45的前项和后项同时乘20即可化成最简整数比；（3）根据比的性质：把：的前项和后项同时乘8即可化成最简整数比；据此进行化简并计算．解：（1）8：12=（8÷4）：（12÷4）=2：3；（2）0.25：0.45=（0.25×20）：（0.45×20）=5：9；（3）：=（×8）：（×8）=2：1．故答案为：2：3，5：9，2：1．【点评】此题考查化简比的方法，是根据比的基本性质进行化简的，最简比是指比的前项和后项是互质数的比；要注意区分：化简比的结果仍是一个比；求比值的结果是一个数，可以是小数、分数和整数．19.当0.3a=5b（a、b均不为0）时，则b：a= ：．【答案】3、50．【解析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可进行解答．解：因为0.3a=5b，则b：a=0.3：5=3：50；故答案为：3、50．【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用．20.=15÷20= ：24== （填小数）．【答案】3，18，36，0.75．【解析】解答此题的突破口是15÷20，根据分数与除法的有关系15÷20=，将分数化简是；根据分数的基本性质，分子、分母都乘9就是；根据比与分数的关系=3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘6就是18：24；15÷20=0.75，解：=15÷20=18：24==0.75．故答案为：3，18，36，0.75．【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、比之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．21.一个最简整数比的比值是0.15，这个最简比是（：）【答案】3，20．【解析】根据比的意义和比值的意义：两个数相除又叫做两个数的比，比的前项除以后项所得的商，叫做比值；可得：假设比的后项是1，则比的前项为0.15×1=0.15，则比为0.15：1，化成最简整数比即可．解：0.15：1=（0.15×20）：（1×20）=3：20；故答案为：3，20．【点评】此题应根据比的意义和比的性质进行解答．22. 3.2：0.24的最简整数比是，比值是．【答案】40：3，．【解析】（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；（2）用比的前项除以后项即可．解：（1）3.2：0.24，=（3.2×100）：（0.24×100），=320：24，=（320÷8）：（24÷8），=40：3；（2）3.2：0.24，=3.2÷0.24，=，故答案为：40：3，．【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数．23. 1.8：化成最简单的整数比是，比值是．【答案】6：1，6．【解析】（1）化简整数比时，应根据比的性质“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变”，进行化简．（2）求比值时，应根据比的意义“两个数相除，叫做两个数的比”去算，用比的前项除以后项得出答案．解：1.8：=（1.8×10）：（×10）=18：3=6：1；1.8：=1.8÷=1.8×=6；故答案为：6：1，6．【点评】化简整数比最后的答案是一个比，而求比值最后的答案是一个比值，它可以表示为一个整数、分数或小数．24.一条公路长120千米，其中上坡路、下坡路和平路的比是2：3：5，上坡路、下坡路和平路各是多少千米？【答案】上坡路是24千米，下坡路是36千米，平路是60千米．【解析】分别把上坡路、下坡路和平路的长度看作2份、3份和5份，则总份数为2+3+5=10份，利用按比例分配的方法，即可求解．解：120×=24（千米），120×=36（千米），120×=60（千米）；答：上坡路是24千米，下坡路是36千米，平路是60千米．【点评】此题主要考查按比例分配的方法的灵活应用．25.男生人数的等于女生人数的，则男、女生人数的比是（）A．4：5 B．5：4 C．：【答案】B【解析】由题意可知：男生人数×=女生人数×，于是即可逆运用比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可求出它们的比．解：因为男生人数×=女生人数×，则男生人数：女生人数=：=5：4；故选：B．【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用．26.一个三角形的三个内角度数比是3：4：5，则此三角形是（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形【答案】A【解析】根据三角形的内角和是180°，按照比例计算出角的度数，再判断．解：180°÷（3+4+5）=15°，则15°×3=45°；15°×4=60°；15°×5=75°；三个角都是锐角，所以这个三角形是锐角三角形．故选：A．【点评】解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，求出三个角的度数，然后根据三角形的分类判定类型．27.大小两个圆，大圆周长与直径的比，等于小圆周长与直径的比．．【答案】对【解析】根据圆周率的含义可知：任何一个圆的周长和它的直径的比值都是一个常数，通常用π来表示．解：任何一个圆的周长和它的直径的比值都是一个常数，通常用π来表示，所以大小两个圆，大圆周长与直径的比，等于小圆周长与直径的比．答：大小两个圆，大圆周长与直径的比，等于小圆周长与直径的比．故填：对．【点评】此题主要考查的是圆周率含义的应用．28. 0.2：0.8化成最简整数比是，比值是．【答案】1：4，0.25【解析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；（2）用最简比的前项除以后项，即得比值．解：（1）0.2：0.8=（0.2×10）：（0.8×10）=2：8=（2÷2）：（8÷2）=1：4；（2）0.2：0.8=0.2÷0.8=2÷8=1÷4=0.25；故答案为：1：4，0.25．【点评】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比是根据比的基本性质进行化简的，结果仍是一个比；求比值是用比的前项除以后项所得的商，结果是一个数．29.解方程．x：1.2=3：4； 3.2x﹣4×3=52； x+x=．【答案】（1）0.9；（2）20；（3）．【解析】（1）根据比例的基本性质，原式化成4x=1.2×3，再根据等式的性质，方程两边同时除以4求解；（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加上12，再两边同时除以3.2求解；（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解．解：（1）x：1.2=3：44x=1.2×34x÷4=3.6÷4x=0.9；（2）3.2x﹣4×3=523.2x﹣12=523.2x﹣12+12=52+123.2x=643.2x÷3.2=64÷3.2x=20；（3）x+x=x=x=x=．【点评】解答方程的依据是等式的性质，同时应注意“=”号上下要对齐．30.甲、乙两地相距600千米，卡车和货车同时从两地相向开出。
六年级下学期数学小升初比和比例专项练习及答案(各地真题)
六年级下学期数学小升初比和比例专项练习一.选择题(共20题，共40分)1.下列三个比中，（）能与0.3：1.2组成比例。
A.1:3B.1:C.:2.圆的周长和半径所成的比例是（）。
A.正比例B.反比例C.不成比例3.一个长4厘米,宽3厘米的长方形,按3:1的比放大,得到的长方形的周长是（）厘米。
A.36B.72C.42D.1084.人的体重和身高（）。
A.不成比例B.成正比例C.成反比例5.下面三句话中，正确的是（）。
A.圆的周长和半径成正比例B.平行四边形不一定是轴对称图形C.一个三角形的边长度分别是3cm、4cm、7cm6.把一块三角形的地画在比例尺是1：500的图纸上，量得图上三角形的底是12厘米，高8厘米，这块地实际面积是（）。
A.480平方米B.240平方米C.1200平方米7.解比例。
=,x＝（）A.2B.8C.2.25D.4 08.下面题中的两个关联的量（）。
小红从家到学校已走的路程和剩下的路程。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例9.分母一定，分子和分数值（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.不成正比例10.在比例尺为1:30000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是5.6厘米，一辆汽车按3：2的比例分两天行完全程，两天行的路程差是（）。
A.672千米B.1008千米C.336千米 D.1680千米11.x=是比例（）的解。
A.2.6∶x=1∶8B.3∶6=x∶8C.∶x=∶12.在下面各比中，能与6：8 组成比例的比是（）。
A.4：3B.3：4C.5 ：313.把一段铁丝截成同样长的小段，每段的长度和段数。
（）A.成正比例B.成反比例C.不成比例14.一架客机从北京飞往上海，飞行速度和所用时间（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例15.一个三角形的三个内角的度数比是1∶2∶7，这个三角形是( )。
A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形16.不能与∶组成比例的是（）。
六年级下册数学试题-比例及比例应用题(含部分答案)全国通用
本讲的内容较多，分为分数的定义与分类、通分与约分的技巧、分数的四则混合运算。
为了老师讲解方便，我们加入了有关分数知识总结。
知识点总结部分适合对分数零基础的学生，其中知识点的例子可以作为铺垫题。
实际教学中，可视学生的实际能力调整讲解内容。
例题的线索和知识点的线索是一致的，可以把知识点的讲解融入到例题中去。
一、比的意义⑴3÷4也可以写作3∶4，读作3比4，比表示两个数的相除关系，两个数相除又叫做两个数的比，比号前面的数叫前项，比号后面的数叫后项，比的结果叫比值。
⑵比与除法和分数的关系⑶比的性质由于3÷4＝6÷8，所以3∶4＝6∶8，因此得到比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数(零除外)，比值不变二、比例的意义⑴比例的定义：表示两个比相等的式子叫做比例。
如：9612:154:5128==组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
例如：在以上3个比例中，我们可以发现：12:154:5125154609698126721282.4:1.660:40 2.440 1.66096=⇒⨯=⨯==⇒⨯=⨯==⇒⨯=⨯=⑵比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
解比例：根据比例的基本性质，如果我们已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，就叫做解比例。
(例子很多，随便写3个数就可以求第4个)如：:1201:5512011201524xxxx==⨯⨯==教师随笔比例及比例应用题三、正比例和反比例(选讲)正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果两种量中，相对应的两个数的比值一定，两种量就叫做正比例的量，他们的关系叫做正比例的关系。
如果用字母x 、y 表示两种关联的量，用k 表示它们的比值，正比例关系可以用下面式子表示：y ÷x ＝k (一定)反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果两种量中，相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
六年级【小升初】小学数学专题课程比和比例(含答案)
10.比和比例知识要点梳理一、比的意义和性质1.比的意义两个数相除又叫做两个数的比。
“:”是比号，比的写法和读法:表示数a与数b(b不能为零)的比，写作a:b，也可以写作ab读作“比”，所以a:b读作a比b。
比的前项和后项:比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
前项除以后项所得的商是比的结果，叫做比值。
例如:4 ： 5=4÷5=0.8↓↓↓↓前项比号后项比值2.比的基本性质比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外)，比值不变。
二、比、分数和除法比与分数相比，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数值，比号相当于分数线。
比可以写成分数形式，如7:4可读作:七比四。
比与除法比较，比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数，比值相当于商，比号相当于除号。
比、分数和除法之间的联系与区别如下表所示:三、求比值与化简比1.求比值前项除以后项所得的商是比的结果，叫比值。
同类量的比，其比值没有单位名称;不同类量的比，其比值有单位名称。
例如:100千米:5时=20千米/时2.化简比比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。
把两个数的比化成最简整数比的，称为化简比或比的化简。
四、比例的意义和性质1.比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比便的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例配外项，中间的两项叫做比例的内项。
例如:2.比例的基本性质在比例单，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
例如:15:60=12:48可得:60×12=15×48如果把比例写成分数形式，等号两边的分子和分母分别交叉相乘，所得的积相等。
五、比和比例的区别六、解比例根据比例的基本性质，如果已经知道比例中的任何三项，就可求出这个比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
解比例时，先根据比例的基本性质把原比例改写成两个外项乘积与两个内项乘积相等形式的方程，再用已知的两项的乘积除以另一个已知项求出未知项。
六年级数学比和比例试题答案及解析
六年级数学比和比例试题答案及解析1.（1分）（2012•富源县）“一只青蛙四条腿，两只眼睛，一张嘴；两只青蛙八条腿，四只眼睛，两张嘴，三只青蛙…那么青蛙的只数与腿的条数成正比例关系”．（判断对错）【答案】正确【解析】判断两种量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是否是①相关联；②一种量变化，另一种量也随着变化，变化方向相同或相反；③对应的比值或乘积一定；如果这两种量相关联的量都是变量，且对应的比值一定，就成正比例；如果两种量相关联的量都是变量，且对应的乘积一定，就成反比例；如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例．解：因为青蛙的腿的条数：只数=4：1=8：2=4（一定），是青蛙的腿的条数与只数对应的比值一定，所以青蛙的只数与腿的条数成正比例关系；故判断为：正确．点评：此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是否都是变量，且对应的比值一定，或是对应的乘积一定，再做出判断．2.从6、24、20、18与5这五个数中选出四个数组成一个比例是( )。
【答案】24:4=20:5【解析】此题为一个开放题，有多种答案。
首先确定选哪4个数，根据比例的基本性质，发现：24×5=20×6，可以用24和5同时做内项或外项，20和6做另外两项，写出不同的比例。
如24:4=20:53.下面各题中的两个量是否成比例，成什么比例。
①圆的周长和它的直径。
（）②书的总页数一定，已看的页数和未看的页数。
( )③在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数。
（）【答案】正比例，不成比例，反比例【解析】①圆的周长÷直径=圆周率，圆周率是一个固定不变的数值，所以圆的周长和直径成正比例。
②已看的页数＋未看的页数=全书的页数，这两个量的和是一定的，积和商都不确定，所以已看页数和未看页数不成比例。
③因为车轮的周长×转动的圈数=所行的路程，题目中已知在一定的距离内，也就是所行路程是一定的，所以车轮周长和转动的圈数是成反比例的。
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10.比和比例知识要点梳理一、比的意义和性质1.比的意义两个数相除又叫做两个数的比。
比的写法和读法:表示数a与数b(b不能为零)的比，写作a:b，也可以写作。
“:”是比号，读作“比”，所以a:b读作a比b。
比的前项和后项:比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
前项除以后项所得的商是比的结果，叫做比值。
例如:4 ： 5=4÷5=0.8↓↓↓↓前项比号后项比值2.比的基本性质比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外)，比值不变。
二、比、分数和除法比与分数相比，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数值，比号相当于分数线。
比可以写成分数形式，如7:4可读作:七比四。
比与除法比较，比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数，比值相当于商，比号相当于除号。
比、分数和除法之间的联系与区别如下表所示:三、求比值与化简比1.求比值前项除以后项所得的商是比的结果，叫比值。
同类量的比，其比值没有单位名称;不同类量的比，其比值有单位名称。
例如:100千米:5时=20千米/时2.化简比比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。
把两个数的比化成最简整数比的，称为化简比或比的化简。
四、比例的意义和性质1.比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比便的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例配外项，中间的两项叫做比例的内项。
例如:2.比例的基本性质在比例单，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
例如:15:60=12:48可得:60×12=15×48如果把比例写成分数形式，等号两边的分子和分母分别交叉相乘，所得的积相等。
五、比和比例的区别六、解比例根据比例的基本性质，如果已经知道比例中的任何三项，就可求出这个比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
解比例时，先根据比例的基本性质把原比例改写成两个外项乘积与两个内项乘积相等形式的方程，再用已知的两项的乘积除以另一个已知项求出未知项。
七、比例尺1.比例尺的意义图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
即，图上距离：实际距离比例尺或图上距离实际距离比例尺2.比例尺的分类数值比例尺：1:200000或线段比例尺：八、比的应用在生活和生产实践中，常常需要把一个量按照一定的比来进行分配。
这种分配方式叫做按比例分配。
按比例分配应用题的解答步骤:(1)找出或求出要分的总数；(2)根据已知的比求出总分数；(3)按照要分配的各部分占总数的几分之几，分别求出侮一部分是多少。
九、正比例和反比例1.成正比例的量两种相关联的笙，一种41变化，另一种里也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数比值(商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。
例如，汽车的速度一定，那么它所行驶的路程与所用的时间就成正比例。
用字母表达式表示为：（一定）2.成反比例的量两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种la中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
例如，火车行驶的路程一定，那么它行驶的时间与行驶的速度就成反比例。
用字母表达式表示为:x×y=k(一定)口诀:商正积反。
即两个量若商(或比值)一定则成正比例关系，若乘积一定则成反比例关系。
考点精讲分析典例精讲考点1 比的意义和性质【例1】一个比的前项是8，如果前项增加16,要使比值不变，后项应该( )。
A.增加16B.乘以2C.乘以3【精析】前项增加16相当于把前项扩大到原来的3倍，根据比的基本性质，要使比值不变，后项也要扩大到原来的3倍。
【答案】C【归纳总结】比的基本性质:比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外)，比值不变。
考点2 比、分数和除法【例2】9:36=（）%=（）：（）=（）（小数）【精析】根据除法与比的关系及比的基本性质，9:36 =1:4;根据比的基本性质及与分数的关系；求出的商用小数表示是0.25，再把小数化成百分数25%。
【答案】25、1、4、0.25。
【归纳总结】比、分数和除法的关系。
比与分数:比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数值，比号相当于分数线;比与除法:比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比值相当于商，比号相当于除号。
考点3 求比值与化简比【例3】化简比和求比值。
（1）12:32 （2）2.5:0.45 （3）分：时【精析】化简比和求比值。
求比值就是用比的前项除以后项所得的商;化简比就是根据比的基本性质，化成最简整数比。
【答案】（1）：（2）：（3）分：时分：分【归纳总结】求比值是得到一个数值，它可以是整数、分数或小数;化简比得到一个比。
不同单位要首先化成相同的单位，再求比值或化简比。
考点4 比例的意义和性质【例4】甲数的等于乙数的，甲数：乙数=（）：（）。
【精析】比例的基本性质。
根据已知条件可得等式:甲数乙数，再根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积来解答。
甲数乙数，则甲数:乙数=8:9【答案】8、9【归纳总结】根据等式写比例式，注意相乘的两个数要么同时作为内项，要么同时作为外项。
考点5 解比例【例5】解比例。
（1）12:18=15:x （2）3.5:x=0.7:5（3）【精析】解比例。
根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程；再依据等式的基本性质“等号两边同时除以(或乘以)相同的数(0除外)，等式仍然成立”来解答。
【答案】(1)12:18=15:x12x=18×15x=22.5(2)3.5:x=0.7:50.7x=3.5×5x=25（3）【归纳总结】比例方程根据比例的基本性质和等式的性质来解，同时注意“=”上下要对齐。
考点6 比例尺【例6】在一副比例尺为1:6000000的地图上，甲、乙两地的距离为3厘米，甲、乙两地的实际距离为( )千米。
【精析】已知比例尺、图上距离，求实际距离【答案】180【归纳总结】已知比例尺、图上距离，求实际距离。
厘米化成千米，小数点向左移动5位；千米化成厘米，小数点向右移动5位。
考点7 比的应用【例7】水是由氢和氧按1:8的重量化合而成的，90千克水中，含氢和氧( )。
A.1千克，89千克B.8千克，82千克C.10千克，80千克D.80千克，10千克【精析】比的应用一按比例分配问题。
因为氢和氧按1:8化合成水，氢占水的九分之一，氧占水的九分之八，然后用乘法解答。
（千克），（千克）。
【答案】C【归纳总结】本题的关键是分别求出氢和氧占水的几分之几，然后再根据一个数的几分之几的意义，用乘法解答。
考点8正比例和反比例【例8】下面每组的两个量中，成反比例的量是( )。
A.汽车行驶的时间一定，行驶的速度和路程B.长方形的周长一定，长和宽C.圆珠笔的单价一定，购买的本数和总价D.圆柱体的体积一定，它的底面积和高【精析】辨识正、反比例。
判断两种量是否成反比例，要看这两种量相对的数是否乘积一定。
A:路程:时间=速度(一定)，是商一定，成正比例关系。
B:长+宽=周长:2(一定)，是和一定，不成比例。
C:总价:数量=单价(一定)，是商一定，成正比例关系。
D:圆柱的底面积x高=体积(一定)，是乘积一定，成反比例关系。
【答案】D【归纳总结】两个量，商(或比值)一定成正比例，乘积一定成反比例，和或差一定，不成比例。
名题精析【例】(西安某铁一中分班)甲、乙、丙三批货物总价值是2580万元，甲、乙、丙三批货物的数量比为3:4:6，单位质量的价格比为5:4:2，则这批货物中甲值( )万元。
【精析】比和比例应用。
根据关系式:数量×单价=总价，可得这三批货物每种货物的总价比为:(3×5):(4×4):(6×2)=15:16: 12。
甲的价值为。
【答案】900【归纳总结】本题的关键是求出三批货物的总价值比，再根据按比例分配的方法解答。
毕业升学训练一、填空题1.(小数)。
2.在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是，另外一个外项是( )。
3.在比例尺为1:2000地图上量得甲、乙两地的距离是36厘米，甲、乙两地的实际距离是( )米。
4.根据下面的条件写出最简整数比。
已知大圆的直径是4厘米，小圆的直径是2厘米。
大圆半径与小圆半径的比是（）。
大圆周长与小圆周长的比是（）。
大圆面积与小圆面积的比是( )。
5.从学校到家，点点用9分，笑笑用10分，点点和笑笑的速度比是( )。
6.A的等于B的，A：B=（）：（）。
7.六(1)班女生人数是男生的，也就是说这个班女生人数与男生人数的比是( )，女生人数与全班人数的比是( )，男生人数与全班人数的比是( )。
二、选择题1.把25克糖溶解在100克水中，糖与糖水的质量比是( )。
A.1:5B.1:4C.4:5D.不能确定2.下面各组的两个比不能组成比例的是( )。
A.7:8和14:16B.0.6：0.2和3:1C.19:110和10:93.生产同样多的零件，小张用4小时，小李用了6小时，小李和小张的工效比是( )。
A.4:6B.6:4C.2:3D.3:24.化简比的依据是( )。
A.比的意义B.比的基本性质C.比例的基本性质D.商不变规律5.车轮的直径一定，所行驶的路程和车轮的转数成( )。
A.正比例B.反比例C.不成比例6.在一幅地图上，用3厘米表示实际距离12千米，这幅地图的比例尺为( )。
A.1:4B.1:40000C.1:4000D.1:400000三、计算题1.化简求值(1)143:11 (2)300千克:1.2吨(3)0.9:0.6 (4)：2.解比例(1)3.5:x=5:4.2 (2)12:x=0.6:4.8(3) (4)四、解决问题1.在一个比例尺是1:60的地图上，量得一个正方形花圃的边长是3厘米，这个花圃的实际面积是多少平方米?2.一块长方形草坪的周长是810米，长和宽的比是5:4，这块草坪的面积是多少平方米?3.一台机器3小时加工480个零件，照这样计算，再工作4小时，一共加工多少个零件?(用比例解答)4.一间教室用边长是0.4米的正方形地砖铺地面，需要300块，如果改用边长是0.5米的正方形地砖铺地面，需要多少块?(用比例解答)冲刺名校提升一、填空题1.(西安某工大附中分班)甲数的等于乙数的，乙数与甲数的比值是( )。
2.(成都某一中入学)如果x:y=712×2，那么x和y,成( )比例。
3.(西安某工大附中分班)在比例尺为1:5000000的地图上，量得甲、乙两城之间的距离是4.5厘米，如果一辆汽车的速度是90千米/时，那么从甲城到乙城需用( )小时。
4.(西安某工大附中分班)一个长方体的棱长总和是216厘米，它的长、宽、高之比是4:3:2，长方体的体积是( )立方厘米。