Matlab的数据及其运算2012
第2章 MATLAB数据及其运算
③也可以采用矩阵元素的序号来引用矩阵元素。矩 阵元素按列编号，先第一列，再第二列，依次类 推。 显然，下标（subscrip）与序号(index)是一一对 应的。以m×n矩阵A为例，矩阵元素A(i,j)的序 号为 (j-1)*m+i。其相互转换关系也可利用 sub2ind和ind2sub函数求得 sub2ind(size(A),2,3) %已知行列，求序号 [c,d]=ind2sub(size(A),6) %已知序号，求行 列 还可利用reshape(A,m,n)在矩阵总元素不变的前 提下，将矩阵重排
2、赋值语句
(1) 变量=表达式 (2) 表达式 一般地，运算结果在命令窗口中显示出来。如果在语句的最 后加分号，那么，MATLAB仅仅执行赋值操作，不再显示运 算的结果。 在MATLAB语句后面可以加上注释，注释以%开头，后面 是注释的内容。 例2.1 计算表达式的值，并将结果赋给变量x，然后显示 出结果。 在MATLAB命令窗口输入命令：
linspace(a,b,n)与a:(b-a)/(n-1):b等价。
logspace函数生成从10a到10b之间按对数等分的 n个元素的行向量，n如果省略则默认值为50。
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2.3.3 矩阵的拆分
1. 矩阵元素
①MATLAB允许用户对一个矩阵的单个元素进行赋 值和操作。例如： A=ones(4);A(3,2)=200 只改变该元素的值，而不影响其他元素的值。 ② 如果给出的行下标或列下标大于原来矩阵的行数 和列数，则MATLAB将自动扩展原来的矩阵，并将 扩展后未赋值得矩阵元素置为0。例如： A(5,6)=10
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2.2.3 数据的输出格式
MATLAB用十进制数表示一个常数，具体可 采用日常记数法和科学记数法两种表示方法。 在命令窗口中，默认情况下当数值为整数时， 数值计算的结果以整数显示；当数值为实数 时，以小数点后四位的精度近似显示，即以 短（short）格式显示；如果数值超过这一范 围，则以科学计数法显示结果。
matlab2012 readtable用法
MATLAB2012版本引入了readtable函数，用于读取表格数据并将其存储为Table数据类型。
这篇文章将介绍readtable函数的用法及其基本语法，帮助读者更好地理解和使用该函数。
一、readtable函数的基本语法readtable函数的基本语法如下：T = readtable(filename)T = readtable(filename, 'Name1',Value1, 'Name2',Value2, ...)其中，T表示读取到的表格数据存储的Table数据类型变量，filename表示要读取的数据文件名，'Name1',Value1,'Name2',Value2,...表示可选的参数名和参数值。
在不指定参数时，readtable函数会根据默认设置读取数据文件中的全部内容。
二、读取表格数据1. 读取CSV文件使用readtable函数读取CSV文件的基本语法如下：T = readtable('data.csv')其中，'data.csv'为要读取的CSV文件名，读取到的数据将以Table 数据类型存储在变量T中。
2. 读取Excel文件使用readtable函数读取Excel文件的基本语法如下：T = readtable('data.xlsx')其中，'data.xlsx'为要读取的Excel文件名，读取到的数据将以Table 数据类型存储在变量T中。
3. 读取其他格式文件除了CSV和Excel文件，readtable函数还可以读取其他格式的数据文件，例如txt文件、json文件等。
三、指定参数读取数据readtable函数还可以通过指定参数来读取指定范围的数据，指定数据类型等。
常用的参数及其功能如下：1. 'Range'参数使用'Range'参数可以指定读取数据的范围，例如：T = readtable('data.xlsx', 'Range', 'A1:D10')表示只读取Excel文件中A1到D10范围内的数据。
MATLAB数据及其运算
补：两个多维数组的 点运算。
3. MATLAB常用数学函数
函数使用说明：
(1) 三角函数以弧度为单位计算。 (2) abs函数可以求实数的绝对值、复数的 模、字符串的ASCII码值。 (3) 用于取整的函数有fix、floor、ceil、 round，要注意它们的区别。 (4) rem与mod函数的区别。rem(x,y)和 mod(x,y)要求x,y必须为相同大小的实矩阵 或为标量。
p25
A=[ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ]
[1 3 5 11 13 15 ]
A( [1,3],[1 3 5] )
可以利用 一般向量 和 end 运算符来表示矩阵下标， 从而获得子矩阵。end表示某一维的末尾元素下标。
A( [1,end-பைடு நூலகம்],[1 :2:end] ) ?
例2.3 建立5阶方阵A，判断A的元素是否能被3整 除。
A =[24,35,13,22,63;23,39,47,80,80; ... 90,41,80,29,10;45,57,85,62,21;37,19,31,88,76]
P = rem(A,3)==0
其中，rem(A,3)是矩阵A的每个元素除以3的余数 矩阵。此时，0被扩展为与A同维数的零矩阵，P 是进行等于(==)比较的结果矩阵。
A(3,2)=200
采用矩阵元素的序号(Index)来引用矩阵元素。
1 矩阵元素的序号就是相应元素在内存中的排列顺序。在
4
MATLAB中，矩阵元素按列存储，先第一列，再第二列，依 次类推。例如
2 A=[1,2,3 ;
第2章 MATLAB数据及其运算
2.2.2 变量的管理 1．内存变量的 显示 与 删除 who和whos这两个命令用于显示在 MATLAB工作空间中已经驻留的变量名清单。 who命令只显示出驻留变量的名称，whos在 给出变量名的同时，还给出它们的大小、 所占字节数及数据类型等信息。
clear 命令用于删除MATLAB工作空间中的变量。 MATLAB工作空间窗口 专门用于内存变量的管 理。在工作空间窗口中可以显示所有内存变量的 属性。当选中某些变量后，再单击Delete按钮， 就能删除这些变量。当选中某些变量后，再单击 Open Selection按钮，将进入变量编辑器。通过 变量编辑器可以直接观察变量中的具体元素，也 可修改变量中的具体元素。
2.3 MATLAB矩阵的表示 矩阵的表示
2.3.1 矩阵的建立 1．直接输入法 最简单的建立矩阵的方法是从键盘直接输入 矩阵的元素。具体方法如下：将矩阵的元素用方 括号括起来，按矩阵行的顺序输入各元素，同一 行的各元素之间用 空格或 逗号 分隔，不同 行的元素之间用分号或 回车符 分隔。 2．利用 M文件 (程序文件) 建立矩阵 对于比较大且比较复杂的矩阵，可以为它 专门建立一个 M文件。下面通过一个简单例子 来说明如何利用M文件创建矩阵。
例2.1 计算表达式的值，并显示计算结果。
5 + cos 47° 1 + 7 − 2i
在MATLAB命令窗口输入命令： x=(5+cos(47*pi/180))/(1+sqrt(7)-2*i) 其中pi和i都是MATLAB预先定义的变量，分别代表 代表圆周率π和虚数单位。
3. 预定义变量 在MATLAB工作空间中，还驻留几个由系统本 身定义的变量。例如，用pi表示圆周率π的近 似值，用i，j表示虚数单位。 预定义变量有特定的含义，在使用时，应尽量 避免对这些变量重新赋值。 ans :代表 answer P18
第二章MATLAB数据及其运算
显然，linspace(a,b,n) =a:(b-a)/(n-1):b
17
矩阵元素的引用
方法一：通过下标（subscript)引用矩阵的元素
– 例如 A(3,2)=200
方法二：采用矩阵元素的序号(index)来引用矩阵元素。
例：利用M文件建立MYMAT矩阵
– (1) 启动有关编辑程序或MATLAB文本编辑器，并输入待建矩阵： MYMAT=[101,102,103,104,105,106,107,108,109; 201,202,203,204,205,206,207,208,209; 301,302,303,304,305,306,307,308,309];
主要内容 MATLAB 数据的特点 变量及其操作 MATLAB矩阵的表示 MATLAB数据的运算 字符串 结构数据和单元数据
1
MATLAB数据的特点
矩阵是MATLAB最基本、最重要的数据对象 – MATLAB的大部分运算或命令都是在矩阵运算的意义 下执行的
问题： – 单个数据如何用矩阵表示？x=5 – 1*1矩阵 – 向量如何用矩阵表示？a=[1,2,3] – 行向量：1*n矩阵;列向量：n * 1矩阵
A(1,2) = [ ] 出错！
A(1,2) = 0
可以
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主要内容 MATLAB 数据的特点 变量及其操作 MATLAB矩阵的表示 MATLAB数据的运算 字符串 结构数据和单元数据
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MATLAB数据的运算
算术运算
– 基本算术运算 » ＋(加)、－(减)、*(乘)、/(右除)、\(左除)、^(乘方)
第2章_MATLAB数据及其运算
>>ndims(A)
%给出A的维数（2）
%下标A(3,2)元素转换成序号（9） %序号第6元素转换成下标 i=3,j=2 %将矩阵Ａ重排成4行3列
>>sub2ind(size(A),3,2) >>[i j]=ind2sub(size(A),6) >>B=reshape(A,4,3)
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2、矩阵拆分
第一个字母必需是英文字母；字母间不可留空格。 最多只能有 31 个字母，MATLAB 会忽略多余字母。 MATLAB 在使用变量时，不需预先说明，而且所有数值变 数均以预设的 double 数据型式储存。
５
2．赋值语句
(1) 变量=表达式 (2) 表达式 其中表达式是用运算符将有关运算量连接起来的 式子，其结果是一个矩阵。在第二种语句形式下， 将表达式的值赋予预定义变量ans。
A= 1 2 3 5 7 8 9 11 13 14 15 17
1 2 7 8 13 14
3 4 5 6 9 10 11 12 15 16 17 18
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2.4 MATLAB数据的运算
2.4.1 算术运算 1、基本算术运算 MATLAB的基本算术运算有：＋(加)、－ (减)、*(乘)、/(右除)、\(左除)、^(乘方)。 (1)矩阵加减运算 两个矩阵A和B，则可以由A+B和A-B实现矩 阵的加减运算。运算规则是： 若A和B矩阵的维数相同，则A和B矩阵的相 应元素相加减。如果A与B的维数不相同，给出错 误信息。
-ascii选项使文件以ASCII格式处理，省略该选项 时文件将以二进制格式处理。 save命令中的-append选项控制将变量追加到 MAT文件中。
Matlab2012教程--经典教程
Matlab2012教程--经典教程第1章基础准备及入门1.1 最简单的计算器使用法为易于学习，本节以算例方式叙述，并通过算例归纳一些MATLAB最基本的规则和语法结构。
建议读者，在深入学习之前，先读一读本节。
2【例1.3-1】求[122(74)]3的算术运算结果。
本例演示：最初步的指令输入形式和必需的操作步骤。
（1）用键盘在MA TLAB指令窗中输入以下内容>> (12+2*(7-4))/3^2（2）在上述表达式输入完成后，按[Enter] 键，该指令被执行，并显示如下结果。
ans =2〖说明〗本例在指令窗中实际运行的情况参见图 1.3-1。
指令行“头首”的“>>”是“指令输入提示符”，它是自动生成的。
本书在此后的输入指令前将不再带提示符“>>”。
理由是：（A）为使本书简洁；（B）本书用MATLAB 的M-book写成，而在M-book中运行的指令前是没有提示符的。
5MATLAB的运算符（如+、- 等）都是各种计算程序中常见的习惯符号。
一条指令输入结束后，必须按[Enter] 键，那指令才被执行。
由于本例输入指令是“不含赋值号的表达式”，所以计算结果被赋给MATLAB的一个默认变量“ans”。
它是英文“answer”的缩写。
【例1.3-2】“续行输入”法。
本例演示：或由于指令太长，或出于某种需要，输入指令行必须多行书写时，该如何处理。
S=1-1/2+1/3-1/4+ ...1/5-1/6+1/7-1/8S =0.6345〖说明〗MA TLAB用3个或3个以上的连续黑点表示“续行”，即表示下一行是上一行的继续。
本例指令中包含“赋值号”，因此表达式的计算结果被赋给了变量S。
指令执行后，变量S被保存在MA TLAB 的工作空间（Workspace）中，以备后用。
如果用户不用clear 指令清除它，或对它重新赋值，那么该变量会一直保存在工作空间中，直到本MATLAB 指令窗被关闭为止。
第2章 MATLAB数据及其运算
第2章 MATLAB数据及其运算2.1 变量和数据操作2.2 MATLAB矩阵2.3 MATLAB运算2.4 矩阵的超越函数2.5 字符串2.6 结构体和单元数据2.7 稀疏矩阵2.1 变量和数据操作MATLAB的数据类型有数值型、字符型、结构体、单元等类型。
以上各种类型的数据都以矩阵的形式存在，所以矩阵 MATLAB的基本运算对象。
MATLAB的大部分运算或命令都是在矩阵的运算的意义下执行的，而且这种运算定义在复数域上。
在一般情况下，矩阵里的每个元素必须具有相同的数据类型。
对于MATLAB最常用的双精度型实数，双精度占64位（8个字节），用 double 实现类型转换。
此外还有单精度，占32位（4个字节），用single函数实现转换。
还有带符号整数和无符号整数，其其转换函数为int8,int16,int32,int64,uint8,ruint16,uint32,uint64等，函数名最后的一个数字表示的是相应的数据类型所占的位数。
除数值型数据以外，还有字符型数据，在MATLAB中用char实现转换。
在实际应用中，还需要将不同类型的数据构成矩阵的元素。
为此，MATLAB提供了结构体（structure）和单元（cell）数据类型。
此外，还有多维矩阵和工程中使用十分广泛的稀疏矩阵。
在用MATLAB进行程序设计时，还有一类很重要的数据类型，即逻辑型数据。
在MATLAB中，没有专门的逻辑型数据，而以数值1（或非0数）表示真，以数值0表示假，这一点和C语言的规则是一样的。
在输出格式中还可以用类似于C语言的格式符。
2.1.1 变量与赋值1．变量命名在MATLAB 7.0中，变量名是以字母开头，后接字母、数字或下划线的字符序列，最多63个字符。
在MATLAB中，变量名区分字母的大小写。
MATLAB函数与命令必须用小写。
2．赋值语句(1) 变量=表达式(2) 表达式其中表达式是用运算符将有关运算量连接起来的式子，其结果是一个矩阵。
第2章 MATLAB数据及其运算.
8 1 d 3 5
（2）利用空矩阵删除矩阵的元素 a=[ ] a的维数为0。 例：a( 2 , : )= [ ]; 8 1 6 得: 3 5 7 a a= 4 9 2 8 1 6 4 9 2
2.3.5
复数（Com part）和虚部（imaginary part）组 成。 虚数单位用i或j来表示。 6+5i = 6+5j
format bank format rat
2.3 MATLAB矩阵的表示
2.3.1 矩阵 MATLAB中最基本的数据结构是矩阵(matrix)。 1*1的矩阵----标量(scalar): [5] 只有一行或一列的矩阵-----向量(vector): [1 3 5 7]
2 4 6 8
2.4 Matlab数据的运算（Operators ） 运算符（Operators ）
+ Addition
*
Subtraction
Multiplication
/
\
Division
Left division
^
Power
2.4.1 算术运算 （1）矩阵加减运算： 两个同维矩阵,才能进行加减运算,对应无素相加减。 一个标量与矩阵相加减时，结果为这个标量与矩阵的 每一个元素相加减。 x=[2,-1,0;3 2 -4]; y=ones(2,3); x-y=? [1,-2,-1;2,1,-5] x+1=? [3,0,1;4,3,-3]
在线性代数中，本没有矩阵除法，它是由逆 矩阵引申来的。 MATLAB中，矩阵求逆（Matrix inverse）的函 数为： Y = inv(X) 方程A*X=B的解为：X=inv(A)*B=A\B， A\B称为A左除B，左除时要求两矩阵行数相等。 方程X*A=B的解为：X=B*inv(A)=B/A， A/B称为A右除B，右除时要求两矩阵列数相等。
第02章 MATLAB数据及其运算
例 >>x=1.234567890 x= 1.2346
例 >>x=1.234567890; >>format long >>x x= 1.23456789000000
例 >>x=1234567890 x= 1.2346e+9
例 >>x=1234567890; >> format long e x= 1.23456789000000e+9
例2：计算下式的结果，其中x=-3.5°, y=6.7°。 计算下式的结果，其中x=-3.5° y=6.7° x=
sin( x + y ) cos( x + y )
>>x=(-3.5)*pi/180; >>x=(>>y=6.7*pi/180; >>z=sin(abs(x)+abs(y))/sqrt(cos(abs(x+y))) z= 0.1772
六、清屏和退出
清屏： 清屏： clc：清除命令窗口的所有显示内容; clc：清除命令窗口的所有显示内容; 退出MATLAB: 退出MATLAB: (1)单击MATLAB命令窗口的“关闭”按钮。 (1)单击MATLAB命令窗口的“关闭”按钮。 单击MATLAB命令窗口的 (2)在命令窗口File菜单中选Exit MATLAB命令 命令。 (2)在命令窗口File菜单中选Exit MATLAB命令。 在命令窗口File菜单中选 (3)在MATLAB命令窗口输入Exit或Quit命令。 (3)在MATLAB命令窗口输入Exit或Quit命令。 命令窗口输入Exit 命令
MATLAB赋值语句 四、MATLAB赋值语句
MATLAB数据及其运算
字符数据：
逻辑型数据：在MATLAB中，以数值1(非零)表示“真”，以数 值0表示“假”。
函数句柄（Function Handles）：（指向函数的指针）
较复杂的数据类型
数组（arrays）：一维数组、二维数组、多维数组。 结构体(Structure) 和 单元(Cell)数据类型。 类（Classes）：
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2.3.2 冒号表达式
冒号表达式可以产生一个 行向量，一般格式是：
e1: e2: e3 其中e1为初始值，e2为步长(缺省时表示为1)，e3 为终止值。
在MATLAB中，还可以用 linspace函数产生 行向量。 其调用格式为：
可编辑ppt
7
2．内存变量文件 利用MAT文件可以把当前MATLAB工作空间
中的一些有用变量长久地保留下来，扩展名 是.mat。MAT文件的生成和装入由save和load命 令来完成。常用格式为：
save 文件名 [变量名表] [-append] [-ascii]
文件名可以
带路径，但
不需带扩展 名.mat，命 令隐含一定 对.mat文件 进行操作。
作为整 体直接 参加某 些运算
最基本、最重要的数据对象(数据结构)
矩阵(Matrix) 是MATLAB最基本、最重要的数据对象， MATLAB的大部分运算或命令都是在矩阵运算的意义下执行的， 而且这种运算定义在 复数域 上。(用 二维数组 存储或表示)
向量 和 单个数据 都可以作可为编矩辑pp阵t 的特例来处理。
format 格式符 其中格式符决定数据的输出格式
可编辑ppt
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2.3 MATLAB矩阵的表示
2.3.1 矩阵的建立 1．直接输入法 最简单的建立矩阵的方法是从键盘直接输入矩 阵的元素。具体方法如下：将矩阵的元素用方括 号括起来，按矩阵行的顺序输入各元素，同一行 的各元素之间用 空格或 逗号 分隔，不同行的 元素之间用分号或 回车符 分隔。
Matlab基本数据类型和运算
▪ 在MATLAB中使用不同旳函数能够允许不同类型旳数据和
字符串类型旳数据之间进行转换
▪ 在MATLAB中直接提供了相应旳函数对一样类型旳数据进
行数制旳转换
数字和字符之间旳转换函数
函数 num2str int2str mat2str str2double str2num sprinf sscanf
0
▪ 创建字符串时需要使用单引号将字符串旳内容涉及起来 ▪ 字符串一般以行向量形式存在，而且每一种字符占用两个字节旳内存
>> a='123' a= 123
>> class(a) ans = char
>> size(a) ans = 13
若需要在字符串内容中包括单引号，则在键入字符串内容 时，连续键入两个单引号即可。 >> a='It''s a cup' a= It's a cup
字节数
8 4 1 2 4 8 1 2 4 8
MATLAB和C语言在处理数据类型和变量时旳区别
在C语言中，任何变量在使用之前必须申明，然后赋值， 在申明变量时就指定了变量旳数据类型
在MATLAB中，任何数据变量都不需要预先申明， MATLAB将自动地将数据类型设置为双精度类型
class函数 能够用来获取变量或对象旳类型 能够用来创建顾客自定义旳数据类型
被转换旳字符串仅能包括数字、小数点、字符“e” （“E”）或者“d”（“D”）、数字旳正号或者负号、 复数旳虚部字符“i”或者“j”
使用时要注意空格
>> A=str2num('1+2i') A= 1.0000 + 2.0000i
matlab的数值运算
matlab的数值运算Matlab是一种强大的数值计算和科学计算软件，它提供了丰富的数值运算功能，包括基本的数学运算、矩阵运算、符号计算以及常见的数值方法等。
在本文中，我们将讨论一些常见的数值运算方法和函数，并介绍它们的使用方法。
1. 基本的数学运算在Matlab中，可以使用基本的算术运算符进行数学运算，例如加法（+）、减法（-）、乘法（*）、除法（/）等。
例如，可以使用以下代码计算两个数的和：```a = 3;b = 4;c = a + b;disp(c);```这将输出结果为7。
此外，Matlab还提供了许多数学函数，可以进行各种复杂的数学运算。
例如，可以使用`sin`函数计算一个角度的正弦值，如下所示：```angle = pi/6;sin_value = sin(angle);disp(sin_value);```这将输出结果为0.5，表示30度的正弦值为0.5。
2. 矩阵运算Matlab中的矩阵运算非常方便，可以对矩阵进行加法、减法、乘法、转置等操作。
例如，可以使用以下代码计算两个矩阵的乘法：```A = [1 2; 3 4];B = [5 6; 7 8];C = A * B;disp(C);```这将输出结果为：```19 2243 50```表示两个2x2矩阵的乘积。
此外，Matlab还提供了许多专门用于矩阵运算的函数，例如`inv`函数可以计算一个矩阵的逆矩阵，`eig`函数可以计算一个矩阵的特征值和特征向量等。
3. 符号计算Matlab还提供了符号计算的功能，可以进行代数运算、求解方程、微积分等。
通过使用符号变量，并调用Matlab中的符号计算函数，可以进行复杂的数值计算。
例如，以下代码演示了如何计算方程的解：```syms x;eqn = x^2 - 3*x + 2 == 0;sol = solve(eqn, x);disp(sol);```这将输出结果为2和1，表示方程的两个解分别为2和1。
Matlab基础2012-1
MATLAB基础——信号与系统补充课程课程安排MATLAB简介连续时间信号与系统离散时间信号与系统MATLAB实验内容MATLAB简介MATLAB基础知识MATLAB编程工具箱及Simulink仿真内容MATLAB 简介1MATLAB是什么MATLAB的工作环境MATLAB的帮助系统MATLAB是什么•Matlab= Matrix Laboratory = 矩阵实验室•由MathWorks公司于1984年基于C语言开发的一套高性能M thW k语言开发的套高性能的将数值计算、可视化和编程等功能集于一身的数学软件；•基本元素是没有维数限制的矩阵•数学表达式与运算规则符合通常的习惯，语法不严格•具有强大的数值计算•强大的数据可视化功能•具有丰富的程序扩展系统和工具箱(ToolBox)具具()•强大的help功能MATLAB工作环境菜单和工具栏工作目录命令窗口工作区间历史命令MATLAB工作环境•菜单和工具栏•【File】•Import Data：用于向工作区间导入数据；•Save Workspace As：将工作区间的变Save Workspace As：将工作区间的变量存储在某一文件中；•【View】•设置显示变量格式•【Graphic】•打开绘图工具•【Start】按钮【】按钮•直接打开Matlab工具MATLAB工作环境•工作区间和当前目录MATLAB工作环境•历史命令和命令窗口MATLAB的通用命令•常用命令命令说明命令说明cd显示或改变当前工作目录home将光标移动到命令窗口的左上角dir/ls显示当前目录或指定目录下disp显示变量或文字内容的文件clc清除工作窗口中的所有内容load加载指定文件的变量clear清理内存变量exit/quit退出matlabclf清除图形窗口save保存内存变量到指定目录MATLAB 的通用命令•常用按键键盘按键说明键盘按键说明↑ ↓调用上一行/下一行esc 清除当前输入行←→光标左移/右移一个字符del 删除光标处的字符Ctrl+←→光标左移/右移一个单词backspace 删除光标前的字符H /Alt+b k 恢复上次的删除Home/en d光标置于当前行开头/末尾Alt+backsp ace恢复上一次的删除MATLAB帮助系统•命令窗口查询帮助help 函数名helpMATLAB帮助系统•联机帮助系统询某函数Search/Index 查询某一函数Demo 演示程序，快速学习工具箱Contents学习某一主题内容MATLAB简介MATLAB基础知识MATLAB编程工具箱及Simulink仿真内容MATLAB基础知识2矩阵符号函数绘图MATALB基础知识:矩阵•MATLAB中所有数据均以二维矩阵或多维矩阵形式存储11矩阵表示标量单个数据，用1*1——一组数据，用1*n矩阵表述——向量支持多维矩阵——多维数组MATALB基础知识:矩阵•矩阵的构造-简单矩阵内使用空格或逗号隔开；矩阵的元素放在矩阵构造符[]内，使用空格或逗号隔开；如果矩阵是多行的，行与行之间用分号或Enter键隔开。
第02章_MATLAB数据及其运算_参考解答
第2章 MATLAB数据及其运算教材P37习题二1. 如何理解“矩阵是MATLAB最基本的数据对象”？答：MATLAB的数据类型有：数值型、字符型、结构体、单元、多维矩阵、稀疏矩阵等。
以上各种数据类型都以矩阵形式存在，所以矩阵是MATLAB最基本的数据对象。
2. 设A和B是两个同维同大小的矩阵，问：(1) A*B和A.*B的值是否相等？(2) A./B和B.\A的值是否相等？(3) A/B和B\A的值是否相等？(4) A/B和B\A所代表的数学含义是什么？答：(1)不相等；(2)不相等；(3)不相等；(4) A/B=A*inv(B); B\A=inv(B)*A;3. 写出完成下列操作的命令。
(1)将矩阵A第2~5行中第1，3，5列元素赋给矩阵B。
(2)删除矩阵A的第7号元素。
(3)将矩阵A的每个元素值加30。
(4)求矩阵A的大小和维数。
(5)将向量t的0元素用机器零来代替。
(6)将含有12个元素的向量x转换成3×4矩阵。
(7)求一个字符的ASCII码。
(8)求一个ASCII码所对应的字符。
答：假设A=rand(5,5)%或假设A=[1,2,3,4,5; 6,7,8,9,10; 11,12,13,14,15; 16,17,18,19,20; 21,22,23,24,25](1) B=A(2:5,[1,3,5]) %或者 B=A(2:5, 1:2:5)(2) A(7)=[](3) A+30(4) size(A), ndims(A)(5) t=0:0.1:1, t(find(t==0))=eps(6) x=1:12, reshape(x,3,4)(7) abs('b') %或者double('b')(8) char(98) %或者setstr(98)4.下列命令执行后，L1、L2、L3、L4的值分别是多少？A=1:9; B=10-A;L1=A==B;L2=A<=5;L3=A>3 & A<7;L4=find(A>3&A<7);答：L1L2L3L4L1 =0 0 0 0 1 0 0 0 0L2 =1 1 1 1 1 0 0 0 0L3 =0 0 0 1 1 1 0 0 0L4 =4 5 65. 已知： 23100.7780414565532503269.5454 3.14−⎡⎤⎢⎥−⎢⎥=⎢⎥⎢⎥−⎣⎦A 完成下列操作：(1) 取出A 的前3行构成矩阵B ，前两列构成矩阵C ，右下角3×2子矩阵构成矩阵D ，B 与C 的乘积构成矩阵E 。
MATLAB7.0教学2012简介及数值运算1
命令窗口
历史命令窗口
开始按钮
启动： 双击MATLAB图标 在开始菜单中找到MATLAB程序 MATLAB.exe 退出： 使用简捷键 命令窗口中输入quit 主窗口文件菜单中选择File/ExitMATLAB
MATLAB 7.0工作界面中的常用窗口包括命 令窗口、历史命令窗口、当前工作目录窗 口、工作空间浏览器窗口、变量编辑窗口 、M文件编辑／调试窗口、帮助窗口和程序 性能剖析窗口等。 所有窗口都可以单独显示， 使用Undock 和 Dock 可使窗口单独出来和返回到MATLAB 工作界面中。
T =383.0075]
压力为po的气体在可逆绝热条件下从容器中溢出, 其质量与流量之比如下:
k pe k 1 p0
2/ k
pe p0
( k 1) / k
式中pe为容器出口的外部压力,k为可逆绝热的气体常数。 用MATLAB表达形式写出该方程并用如下给出值进行验证：k=1.4 ，pe/p0=0.3。
主讲：郑雪飞 2013.2.20
目标：了解MATLAB，能够熟练掌握
数学（矩阵）运算，简单编程，简 单的数据处理及基本图形绘制.了
解常用工具箱。
学习内容
第二章 MATLAB数值运算2012autumn
/、\
^
除法
乘方
1/2或是2\1
2^1
常用标点符号
标 点 符 号
; , :
定
义
标 点 符 号
. … ‘
定
义
区分行，取消运行显示等 区分列，函数参数分隔符等 在数组中应用较多
小数点以及域访问等 连接语句 字符串的标识符号
()
[] {}
ans beep pi eps inf NaN或nan i或j
第一节 数组和矩阵的创建
数组：是指由一组实数或复数排成的长方阵列 （Array）。
数组运算：是指无论在数组上施加什么运算（+、-、×、 ÷或函数），总认为那种运算对被运算数组中的每个元 素（Element）平等地实施同样的操作。 目的：
下标和索引之间可以通过ind2sub和sub2ind函数相 互转换，具体可以看帮助，很简单 [I,J] = ind2sub(siz,IND) IND = sub2ind(siz,I,J)
逻辑1标识 - 通过与A同样大小的逻辑数组L中‚逻辑值1‛所在的 位置，指出A中元素的位置。
- L的元素或是0或是1，它是‚逻辑数组(Logical
Array)‛。是一种特殊的数据类型。
例: A(L)
逻辑数组的创建 １ 直接建立逻辑数组 x=[true false] ２ 用逻辑运算建立逻辑数组
子数组寻访和赋值格式汇总表
子数组寻访和赋值 使 用 说 明
A(r,c)
A(r,:) A(:,c) A(:) A(s) A(L) A(r,c)=Sa A(:)=D(:) A(s)=Sa
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行向量b。
>>b=1:10
b=1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2.2.2 创建一维数组变量
【例2-3】键入并执行c=1:2:10和d=1:2:9 >> c=1:2:10
c=1 3 5 7 9 >>d=1:2:9
d= 1 3 5 7 9
利用冒号“:”操作符创建行向量的基本语法格 式：
x=Start:Increment:End Start表示新向量x的第一个元素； 新向量x的最后一个元素不能大于End ； Increment可正可负，若负，则必须Start>End；
变量命令规则
变量名、函数名对字母的大小写是敏感的。如 myVar与myvar表示两个不同的变量。
变量名第一个字母必须是英文字母。 变量名可以包含英文字母、下划线和数字。 变量名不能包含空格、标点。 变量名最多可包含63个字符（6.5及以后版本）。
2.1 数值表示、变量及表达式
Matlab预定义的变量
第2章 Matlab数据及其 运算
Matlab数据类型非常丰富，除数值型、字符型等基本数 据类型外，还有结构体、单元等更为复杂的数据类型。 各种数据类型都以矩阵形式存在，矩阵是Matlab最基本的 数据对象，并且矩阵的运算是定义在复数域上的。
2.1 数值表示、变量及表达式
数值的记述
Matlab的数只采用习惯的十进制表示，可以带小数点 和负号;其缺省的数据类型为双精度浮点型（double）。 例如：3 -10 0.001 1.3e10 1.256e-6
若正，则必须Start<End，否则创建的为空向量。 若Increment=1,则可简写为：x=Start:End。
2.2.2、创建一维数组变量
第三种方法：利用函数linspace
函数linspace的基本语法
x= linspace(x1, x2, n)
该函数生成一个由n个元素组成的行向量； x1为其第一个元素； x2为其最后一个元素； x1、x2之间元素的间隔=(x2-x1)/(n-1)。 如果忽略参数n，则系统默认生成100个元素的行
>>a=[1 3 pi 3+5*i] %or a=[1, 3, pi, 3+5*i]
a= 1.0000 3.0000 3.1416 3.0000 + 5.0000i
所有的向量元素必须在操作符“[ ]”之内； 向量元素间用空格或英文的逗点“,”分开。
第二种方法：使用冒号“:”操作符
【例2-2】创建以1~10顺序排列整数为元素的
二维数组(矩阵matrix)。 多维数组。 有效矩阵：每行元素的个数必须相同，每 列元素的个数也必须相同。
2.2.1、数组(array)的概念
行向量 列向量 a(2,1)=3 a(1,2)=2 b(3)=3 c(2)=2
2.2.2 创建一维数组变量
第一种方法：使用方括号“[ ]”操作符
【例2-1】创建数组(行向量)a=[1 3 pi 3+5i]
数组定义：
按行(row)和列(column)顺序排列的实数或 复数的有序集，被称为数组。
数组中的任何一个数都被称为这个数组的
元素，由其所在的行和列标识，这个标识
也称为数组元素的下标或索引。Matlab将
标量视为1×1的数组。
12345
对m行、n列的2维数组a： a= 2 22 23 24 25
计为m×n的数组a；
用户只能临时覆盖这些预定义变量的值，Clear或重启MATLAB可恢 复其值。
2.1 数值表示、变量及表达式
MATLAB用十进制数表示一个常数，具 体可采用日常记数法和科学记数法两种表示 方法。
数据输出时用户可以用format命令设置或改 变数据输出格式。format命令的格式为：
format 格式符 其中格式符决定数据的输出格式(P21)
2.1数值表示、变量及表达式
运算符和表达式
运算 加 减 乘 除 幂
数学表达式 a+b a-b axb
a/b或a\b
ab
MATLAB运算符 MATLAB表达式
+
a+b
-
a-b
*
a*b
/或\
a/b或a\b
^
a^b
〖说明〗 Matlab用“\”和”/”分别表示“左除”和“右除”。对标量而言， 两者没有区别。对矩阵产生不同影响。 MATLAB表达式的书写规则与“手写方式”几乎完全相同。 表达式按与常规相同的优先级自左至右执行运算。 优先级：指数运算级别最高，乘除次之，加减最低。 括号改变运算的次序。
向量。
【例2-4】键入并执行x= linspace(1,2,5)
x=1.0000 1.2500 1.5000 1.7500 2.0000
2.1 数值表示、变量及表达式
复数及其运算
MATLAB中复数的表达：z=a+bi，其中a、b为 实数。
MATLAB把复数作为一个整体，象计算实数一
样计算复数。
i
【例2.3-1】复数z1=3+4i，z2=1+2i, z3= 2e 6
计算 z z1z2
z3
z1=3+4*i, z2=1+2*i, z3=exp(i*pi/6), z=z1*z2/z3
3 32 33 34 35
*行标识、列标识均从1开始； 4 42 43 44 45
行标识标识从左到右递增。
2.2.1. 数组(array)的概念
数组的分类
一维数组，也称为向量(vector) 。
➢ 行向量(row vector)、列向量(column vector)。
z_real=real(z), z_image=imag(z),
z_angle=angle(z), z_length=abs(z),
2.2 Matlab矩阵(数组)的表示
数组的概念 一维数组变量的创建 二维数组变量的创建 数组元素的标识与寻访 数组运算 多维数组
2.2.1. 数组(array)的概念
变量名 ans eps pi inf
意义 最近的计算结果的变量名 MATLAB定义的正的极小值=2.2204e-16
圆周率π ∞值，无限大
i或j
虚数单元，sqrt(-1)
NaN
非数，0/0、∞/ ∞
〖说明〗
每当MATLAB启动完成，这些变量就被产生。
MATLAB中，被0除不会引起程序中断，给出报警的同时用inf或 NaN给出结果。