第2讲 Matlab数据及其运算
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第2章 MATLAB数据及其运算
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③也可以采用矩阵元素的序号来引用矩阵元素。矩 阵元素按列编号，先第一列，再第二列，依次类 推。 显然，下标（subscrip）与序号(index)是一一对 应的。以m×n矩阵A为例，矩阵元素A(i,j)的序 号为 (j-1)*m+i。其相互转换关系也可利用 sub2ind和ind2sub函数求得 sub2ind(size(A),2,3) %已知行列，求序号 [c,d]=ind2sub(size(A),6) %已知序号，求行 列 还可利用reshape(A,m,n)在矩阵总元素不变的前 提下，将矩阵重排
2、赋值语句
(1) 变量=表达式 (2) 表达式 一般地，运算结果在命令窗口中显示出来。如果在语句的最 后加分号，那么，MATLAB仅仅执行赋值操作，不再显示运 算的结果。 在MATLAB语句后面可以加上注释，注释以%开头，后面 是注释的内容。 例2.1 计算表达式的值，并将结果赋给变量x，然后显示 出结果。 在MATLAB命令窗口输入命令：
linspace(a,b,n)与a:(b-a)/(n-1):b等价。
logspace函数生成从10a到10b之间按对数等分的 n个元素的行向量，n如果省略则默认值为50。
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2.3.3 矩阵的拆分
1. 矩阵元素
①MATLAB允许用户对一个矩阵的单个元素进行赋 值和操作。例如： A=ones(4);A(3,2)=200 只改变该元素的值，而不影响其他元素的值。 ② 如果给出的行下标或列下标大于原来矩阵的行数 和列数，则MATLAB将自动扩展原来的矩阵，并将 扩展后未赋值得矩阵元素置为0。例如： A(5,6)=10
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2.2.3 数据的输出格式
MATLAB用十进制数表示一个常数，具体可 采用日常记数法和科学记数法两种表示方法。 在命令窗口中，默认情况下当数值为整数时， 数值计算的结果以整数显示；当数值为实数 时，以小数点后四位的精度近似显示，即以 短（short）格式显示；如果数值超过这一范 围，则以科学计数法显示结果。
③也可以采用矩阵元素的序号来引用矩阵元素。矩 阵元素按列编号，先第一列，再第二列，依次类 推。 显然，下标（subscrip）与序号(index)是一一对 应的。以m×n矩阵A为例，矩阵元素A(i,j)的序 号为 (j-1)*m+i。其相互转换关系也可利用 sub2ind和ind2sub函数求得 sub2ind(size(A),2,3) %已知行列，求序号 [c,d]=ind2sub(size(A),6) %已知序号，求行 列 还可利用reshape(A,m,n)在矩阵总元素不变的前 提下，将矩阵重排
2、赋值语句
(1) 变量=表达式 (2) 表达式 一般地，运算结果在命令窗口中显示出来。如果在语句的最 后加分号，那么，MATLAB仅仅执行赋值操作，不再显示运 算的结果。 在MATLAB语句后面可以加上注释，注释以%开头，后面 是注释的内容。 例2.1 计算表达式的值，并将结果赋给变量x，然后显示 出结果。 在MATLAB命令窗口输入命令：
linspace(a,b,n)与a:(b-a)/(n-1):b等价。
logspace函数生成从10a到10b之间按对数等分的 n个元素的行向量，n如果省略则默认值为50。
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2.3.3 矩阵的拆分
1. 矩阵元素
①MATLAB允许用户对一个矩阵的单个元素进行赋 值和操作。例如： A=ones(4);A(3,2)=200 只改变该元素的值，而不影响其他元素的值。 ② 如果给出的行下标或列下标大于原来矩阵的行数 和列数，则MATLAB将自动扩展原来的矩阵，并将 扩展后未赋值得矩阵元素置为0。例如： A(5,6)=10
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2.2.3 数据的输出格式
MATLAB用十进制数表示一个常数，具体可 采用日常记数法和科学记数法两种表示方法。 在命令窗口中，默认情况下当数值为整数时， 数值计算的结果以整数显示；当数值为实数 时，以小数点后四位的精度近似显示，即以 短（short）格式显示；如果数值超过这一范 围，则以科学计数法显示结果。
第二讲道客巴巴MATLAB的数值计算
例 在区间[20,50]内均匀分布的5阶随机 矩阵。
命令如下：
x=20+(50-20)*rand(5) 此外，常用的函数还有reshape(A,m,n)， 它在矩阵总元素保持不变的前提下，将 矩阵A重新排成m×n的二维矩阵。
也可用linspace函数产生行向量。其调用 格式为： linspace(a, b, n) 其中a和b是生成向量的第一个和最后一 个元素，n是元素总数。 例 》a=linspace(1 , 10 , 10)
当一个指令或矩阵太长时，可用••• 续行
冒号的作用 用于生成等间隔的向量，默认 间隔为1。 用于选出矩阵指定行、列及元 素。 循环语句
2.用matlab函数创建矩阵
空阵 [ ] — matlab允许输入空阵，当一 项操作无结果时，返回空阵。 rand —— 随机矩阵 eye —— 单位矩阵 zeros ——全部元素都为0的矩阵 ones ——全部元素都为1的矩阵 diag ——产生对角矩阵
a=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];a^2 ans =30 36 42
66 81 96 102 126 150
※当一个方阵有复数特征值或负实 特征值时，非整数幂是复数阵。
a^0.5
ans =
0.4498 + 0.7623i 0.5526 + 0.2068i 0.6555 -0.3487i 1.0185 + 0.0842i 1.2515 + 0.0228i 1.4844 - 0.0385i 1.5873 - 0.5940i 1.9503 - 0.1611i 2.3134 + 0.2717i
3.conv多项式乘运算(向量卷积)
例:a(x)=x2+2x+3; b(x)=4x2+5x+6; c = (x2+2x+3)(4x2+5x+6) a=[1 2 3];b=[4 5 6]; c=conv(a,b)或c=conv([1 2 3],[4 5 6]) c = 4.00 13.00 28.00 27.00 18.00 p=poly2str(c,‘x’) 其中x表示自变量 p = 4 x^4 + 13 x^3 + 28 x^2 + 27 x + 18
MATLAB语言课件 第2讲 MATLAB语言的数值运算共47页
两类：命令（Script）文件和函数（function）文件 （ 1 ）命令文件
主要用途：使命令输入更简单化（没有输入参数也没有输 出参数）
当用户需要重复输入许多相同的命令时，可将它们放在一 个命令文件中，每次只要输入文件名，即可得相同的运行结果。
实质是将用户在 MATLAB 命令窗口中输入的一串命 令用另外一个名称来代替。 （ 2 ）函数文件
程序的基本组成 %说明部分 清除命令（可选） 定义变量（局部变量和全局变量） 按照顺序行执行的命令语句 控制语句开始 控制语句体 控制语句结束 其他命令（如绘图等）
2.1 基本语法结构
2.1.1 变量与赋值语句
1、变量 变量命名规则
（1）必须以字母开头； （2）可以由字母、数字和下划线混合组成； （3）变量长度应不大于31个； （4）字母区分大小写。
2.1.5 程序控制语句 为编写结构化的程序提供了必不可少的条件，可提
高程序的效率和可读性 1、 for循环语句：用来执行循环次数已知的情况 调用格式：
for x=初值：步长：终值 循环体
end
其中：变量 x 称为循环变量，初值、终值和步长可以是标 量，也可以是表达式。当循环语句开始执行时， x 的值被 赋为和初值相同的内容，每执行一次循环体的内容， x 的 值就会按照步长的大小来改变，如果步长为正数，每执行 一次就增加一个步长，否则减小一个步长，一直到变量的 值大于或者小于终值，for语句循环结束，继续执行结束语 句下面的命令。
2.1.3 运算符 Matlab的运算符可分为三类：算术运算符、关系
运算符和逻辑运算符。其中算术运算符的优先级最 高，其次是关系运算符，最后是逻辑运算符。下面 将分别介绍这三类运算符和逻辑函数。
1. 算术运算符 按照运算符的优先级可把算术运算符分为五级。 2. 关系运算符 关系运算符对于程序的流程控制非常有用，在 MATLAB的循环和条件控制中经常使用。
主要用途：使命令输入更简单化（没有输入参数也没有输 出参数）
当用户需要重复输入许多相同的命令时，可将它们放在一 个命令文件中，每次只要输入文件名，即可得相同的运行结果。
实质是将用户在 MATLAB 命令窗口中输入的一串命 令用另外一个名称来代替。 （ 2 ）函数文件
程序的基本组成 %说明部分 清除命令（可选） 定义变量（局部变量和全局变量） 按照顺序行执行的命令语句 控制语句开始 控制语句体 控制语句结束 其他命令（如绘图等）
2.1 基本语法结构
2.1.1 变量与赋值语句
1、变量 变量命名规则
（1）必须以字母开头； （2）可以由字母、数字和下划线混合组成； （3）变量长度应不大于31个； （4）字母区分大小写。
2.1.5 程序控制语句 为编写结构化的程序提供了必不可少的条件，可提
高程序的效率和可读性 1、 for循环语句：用来执行循环次数已知的情况 调用格式：
for x=初值：步长：终值 循环体
end
其中：变量 x 称为循环变量，初值、终值和步长可以是标 量，也可以是表达式。当循环语句开始执行时， x 的值被 赋为和初值相同的内容，每执行一次循环体的内容， x 的 值就会按照步长的大小来改变，如果步长为正数，每执行 一次就增加一个步长，否则减小一个步长，一直到变量的 值大于或者小于终值，for语句循环结束，继续执行结束语 句下面的命令。
2.1.3 运算符 Matlab的运算符可分为三类：算术运算符、关系
运算符和逻辑运算符。其中算术运算符的优先级最 高，其次是关系运算符，最后是逻辑运算符。下面 将分别介绍这三类运算符和逻辑函数。
1. 算术运算符 按照运算符的优先级可把算术运算符分为五级。 2. 关系运算符 关系运算符对于程序的流程控制非常有用，在 MATLAB的循环和条件控制中经常使用。
第二讲 MATLAB基本运算
g(1,:)=[]
%删除整个一行
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2.2 矩阵基础与操作(续)
矩阵连接(由小矩阵连接成大矩阵) 例如: ag=[a ones(size(a)); zeros(size(a)) -a]
ag1=[a;10 11 12], ag2=[a [10 11 12]']
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2.2.2 向量(数组)的生成
向量是仅有一行或一列的矩阵，所以矩阵的创 建方法适用于向量 a=m:p:n ％以m为起点n为终点生成步
长为p的均匀等分向量 a=m:n ％p=1时可省略 linspace(m,n,s) ％生成始于m终于n的s个线
性等分点 linspace(m,n) ％ s=100时可省略
第 2 章 MATLAB基本操作
2.1 MATLAB表达式 2.2 矩阵基础与操作 2.4 逻辑和关系运算 2.5 操作和特殊字符 2.6 基本矩阵和矩阵操作 2.7 基本数学函数
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2.1.1 变量
MATLAB 语言的变量名规则
以字母开头，后面可跟字母、数字、下划线 区分字母大小写 注：不需声明，不需指明类型
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2.1.3 数值
通过菜单可设置数值的输出格式 复数的产生
c=a+i*b ％产生实部为a虚部为b的复数c real(c) ％求复数c的实部 imag(c) ％求复数c的虚部
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2.1.4 运算符
数学运算符 关系运算符 逻辑运算符 位运算符 集合运算符
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x1=a+b, x2=b*a, x3=a*c, x4=a*d, x5=a.*d y1=a-10, y2=diag(a), y3=diag([10 20 30]) z1=fliplr(e), z2=flipud(e), z3=reshape(e,4,2) z4=cat(1,e,f) z5=cat(2,e,f) z6=cat(3,e,f) z7=repmat(c,2,2), z8=fix(100*(10-20*rand(2,5)))/100
MATLAB数据及运算.
2.2.2 变量的管理 1．内存变量的显示与删除 who和whos这两个命令用于显示在 MATLAB工作空间中已经驻留的变量名清 单。who命令只显示出驻留变量的名称， whos在给出变量名的同时，还给出它们的 大小、所占字节数及数据类型等信息。
clear命令用于删除MATLAB工作空间中的变量。 MATLAB工作空间窗口专门用于内存变量的管理。 在工作空间窗口中可以显示所有内存变量的属性。 当选中某些变量后，再单击Delete按钮，就能删 除这些变量。当选中某些变量后，再单击Open Selection按钮，将进入变量编辑器。通过变量编 辑器可以直接观察变量中的具体元素，也可修改 变量中的具体元素。
例2.1 计算表达式 1 7 2i 的值，并显示计 算结果。 在MATLAB命令窗口输入命令： x=(5+cos(47*pi/180))/(1+sqrt(7)-2*i) 其中pi和i都是MATLAB预先定义的变量， 分别代表代表圆周率π和虚数单位。
5 cos47
3. 预定义变量 在MATLAB工作空间中，还驻留几个由系 统本身定义的变量。例如，用pi表示圆周率 π的近似值，用i，j表示虚数单位。 预定义变量有特定的含义，在使用时，应 尽量避免对这些变量重新赋值。
第2章 MATLAB数据及其运算
2.1 MATLAB数据的特点 2.2 变量及其操作 2.3 MATLAB矩阵的表示
2.4 MATLAB数据的运算
2.5 字符串
2.6 结构数据和单元数据
2.1 MATLAB数据的特点
矩阵是MATLAB最基本、最重要的数 据对象，MATLAB的大部分运算或命令都 是在矩阵运算的意义下执行的，而且这种 运算定义在复数域上。向量和单个数据都 可以作为矩阵的特例来处理。 数值数据：双精度型(double)、单精度数 (single)、带符号整数和无符号整数。 字符数据（用char函数实现）。 结构体(Structure)和单元(Cell)数据类型。 稀疏矩阵(Sparse)。 逻辑型数据。在MATLAB中，以数值1(非 零)表示“真”，以数值0表示“假”。
第二讲 Matlab的基本计算
>>a3=mat2str( a,2 ) %一行字符
字符串的应用：作出函数图形，并标注最大值点。 字符串的应用：作出函数图形，并标注最大值点。
y = e 2t sin(3t ) 0 ≤ t ≤ 10
clear %清除内存变量 t = 0 : 0.01 : 10; %时间 t 从 0 到 10 每隔 0.01 均匀采样 y = exp( -2*t ) .* sin( 3*t ); %对应每一个 t 求 y 值 %求最大值 y_max 及其下标 i_max [ y_max, i_max ] = max( y ); %横坐标字符串 t_text = [ 't = ', num2str( t(i_max) ) ]; %纵坐标字符串 y_text = [ 'y = ', num2str( y_max ) ]; %三行字符来标识最大值点 max_text = char( 'Maxium', t_text, y_text ); %图名称字符串 Title = [ 'y = exp( -2*t ) .* sin( 3*t )' ]; %新建一个图形窗 figure %画一条黑色的水平线 plot( t,zeros( size(t) ), 'k' ) %保持图形不被清除 hold on %蓝色实线画曲线 y(t) plot( t, y, 'b' ) %大小为 20 的红圆点标记最大值点 plot( t(i_max), y_max, 'r.', 'MarkerSize', 20 ) %在最大值点附近显示注释字符 text( t(i_max)+0.3, y_max+0.05, max_text ) %显示图名、横坐标名、纵坐标名 title( Title ); %取消图形保持 xlabel( 't' ) ylabel( 'y' ) hold off
第2章 MATLAB数据及其运算.
8 1 d 3 5
（2）利用空矩阵删除矩阵的元素 a=[ ] a的维数为0。 例：a( 2 , : )= [ ]; 8 1 6 得: 3 5 7 a a= 4 9 2 8 1 6 4 9 2
2.3.5
复数（Com part）和虚部（imaginary part）组 成。 虚数单位用i或j来表示。 6+5i = 6+5j
format bank format rat
2.3 MATLAB矩阵的表示
2.3.1 矩阵 MATLAB中最基本的数据结构是矩阵(matrix)。 1*1的矩阵----标量(scalar): [5] 只有一行或一列的矩阵-----向量(vector): [1 3 5 7]
2 4 6 8
2.4 Matlab数据的运算（Operators ） 运算符（Operators ）
+ Addition
*
Subtraction
Multiplication
/
\
Division
Left division
^
Power
2.4.1 算术运算 （1）矩阵加减运算： 两个同维矩阵,才能进行加减运算,对应无素相加减。 一个标量与矩阵相加减时，结果为这个标量与矩阵的 每一个元素相加减。 x=[2,-1,0;3 2 -4]; y=ones(2,3); x-y=? [1,-2,-1;2,1,-5] x+1=? [3,0,1;4,3,-3]
在线性代数中，本没有矩阵除法，它是由逆 矩阵引申来的。 MATLAB中，矩阵求逆（Matrix inverse）的函 数为： Y = inv(X) 方程A*X=B的解为：X=inv(A)*B=A\B， A\B称为A左除B，左除时要求两矩阵行数相等。 方程X*A=B的解为：X=B*inv(A)=B/A， A/B称为A右除B，右除时要求两矩阵列数相等。
matlab2-数值计算new1
ascii文件
用load指令调用已生成的mat文件。
1. load —— 2. load data —— 3. load data a b —— 4. load data a b -ascii
即可恢复保存 过的所有变量
mat文件是标准的二进制文件，还
可以ASCII码形式保存。
5.矩阵运算
矩阵加、减（＋,－）运算
a(:,3)=0 a=1 3 7 2 0 8 0 0 0
a =1 0 7
2 0 8
0 0 9
3) 删除行或列
将行或列指定为空数组，可以删除行或列 A=[16 2 2 13;5 3 11 8;9 4 7 12;4 5 14 1] X = A;删除第二列 X(:,2) = [ ] X= 16 2 5 9 11 7 13 8 12
5)矩阵的组合 C=[A B]
C=[A;B]
4.数据的保存与获取
把matlab工作空间中一些有用的数据长久保存下来的方法是生 成mat数据文件。 1. save —将工作空间中所有变量保存matlab.mat中
2. 3. 4. 5. 6.
save data—将工作空间中所有变量保存为data.mat
矩阵分析
1. 矩阵行列式det 通常用来判断矩阵是否奇异
>>A=magic(3) A= 8 1 6 3 5 7 4 9 2 >>det(A) ans=-360
2. 矩阵的逆inv 对于线性方程组A*X=b, 有X=inv(A)*b
>>A=magic(3) A= 8 1 6 3 5 7 4 9 2 >>B=inv(A) B= 0.1472 -0.1444 0.0639 -0.0611 0.0222 0.1056 -0.0194 0.1889 -0.1028
用load指令调用已生成的mat文件。
1. load —— 2. load data —— 3. load data a b —— 4. load data a b -ascii
即可恢复保存 过的所有变量
mat文件是标准的二进制文件，还
可以ASCII码形式保存。
5.矩阵运算
矩阵加、减（＋,－）运算
a(:,3)=0 a=1 3 7 2 0 8 0 0 0
a =1 0 7
2 0 8
0 0 9
3) 删除行或列
将行或列指定为空数组，可以删除行或列 A=[16 2 2 13;5 3 11 8;9 4 7 12;4 5 14 1] X = A;删除第二列 X(:,2) = [ ] X= 16 2 5 9 11 7 13 8 12
5)矩阵的组合 C=[A B]
C=[A;B]
4.数据的保存与获取
把matlab工作空间中一些有用的数据长久保存下来的方法是生 成mat数据文件。 1. save —将工作空间中所有变量保存matlab.mat中
2. 3. 4. 5. 6.
save data—将工作空间中所有变量保存为data.mat
矩阵分析
1. 矩阵行列式det 通常用来判断矩阵是否奇异
>>A=magic(3) A= 8 1 6 3 5 7 4 9 2 >>det(A) ans=-360
2. 矩阵的逆inv 对于线性方程组A*X=b, 有X=inv(A)*b
>>A=magic(3) A= 8 1 6 3 5 7 4 9 2 >>B=inv(A) B= 0.1472 -0.1444 0.0639 -0.0611 0.0222 0.1056 -0.0194 0.1889 -0.1028
第2章 MATLAB数值计算
第2章 MATLAB数值计算MATLAB的数学计算＝数值计算＋符号计算其中符号计算是指使用未定义的符号变量进行运算，而数值计算不允许使用未定义的变量。
2.1 变量和数据2.1.1数据类型数据类型包括：数值型、字符串型、元胞型、结构型等数值型＝双精度型、单精度型和整数类整数类＝无符号类(uint8、uint16、uint32、uint64)和符号类整数(int8、int16、int32、int64)。
2.1.2数据1. 数据的表达方式▪可以用带小数点的形式直接表示▪用科学计数法▪数值的表示范围是10-309～10309。
以下都是合法的数据表示：-2、5.67、2.56e-56(表示2.56×10-56)、4.68e204(表示4.68×10204)2. 矩阵和数组的概念在MATLAB的运算中，经常要使用标量、向量、矩阵和数组，这几个名称的定义如下：▪标量：是指1×1的矩阵，即为只含一个数的矩阵。
▪向量：是指1×n或n×1的矩阵，即只有一行或者一列的矩阵。
▪矩阵：是一个矩形的数组，即二维数组，其中向量和标量都是矩阵的特例，0×0矩阵为空矩阵([])。
▪数组：是指n维的数组，为矩阵的延伸，其中矩阵和向量都是数组的特例。
3. 复数复数由实部和虚部组成，MATLAB用特殊变量“i”和“j”表示虚数的单位。
复数运算不需要特殊处理，可以直接进行。
复数可以有几种表示：z=a+b*i或z=a+b*jz=a+bi 或z=a+bj(当b 为标量时) z=r*exp(i*theta)● 得出一个复数的实部、虚部、幅值和相角。
a=real(z) %计算实部 b=imag(z) %计算虚部 r=abs(z) %计算幅值 theta=angle(z) %计算相角 说明：复数z 的实部a=r*cos(θ)； 复数z 的虚部b=r*sin(θ)； 复数z 的幅值22b a r +=；复数z 的相角theta=arctg(b/a)，以弧度为单位。
第2章 MATLAB数据及其运算
MATLAB应用第2章MATLAB数据及其运算MATLAB数据的特点2.1 MATLAB数据的特点●矩阵●是MATLAB最基本、最重要的数据对象，MATLAB的大部分运算或命令都是在矩阵运算的意义下执行的，而且这种运算定义在复数域上。
向量和单个数据都可以作为矩阵的特例来处理。
●数值数据●双精度型、单精度数、带符号整数和无符号整数。
●字符数据●结构体(Structure)和单元(Cell)数据类型。
●稀疏矩阵(Sparse)●逻辑型数据●在MATLAB中，以数值1(非零)表示“真”，以数值0表示“假”。
2.2 变量及其操作●变量和赋值●变量命名的规则●变量名的第一个字符必须是英文字母，最多可以包含63个字符。
●变量名中不能有空格、标点，但可以有下划线如my_var1。
●变量名、函数名对大小写敏感，如my_data和My_data就不是一个变量。
●给变量起名时不要和这些保留字冲突。
●变量不需要事先说明，用赋值语句就定义了变量。
变量的类型由赋值语句等号右边的数字形式决定，免去了高级语言中那种冗长的说明语句。
编程过程中，尽量不要与系统变量名冲突，如果你赋值给系统变量，将把变量中的原值冲掉，对计算不利。
只有在重新启动后才能恢复原保留值。
2.2 变量及其操作（续）●赋值语句●(1) 变量=表达式●(2) 表达式●其中表达式是用运算符将有关运算量连接起来的式子，其结果是一个矩阵。
例2.1 计算表达式的值，并将结果赋给变量x，然后显示计算结果。
在MATLAB命令窗口输入命令：常用MATLAB预定义变量2.2 变量及其操作（续）●数据的输出格式●MATLAB用十进制数表示一个常数，具体可采用日常记数法和科学记数法两种表示方法。
●在一般情况下，MATLAB内部每一个数据元素都是用双精度数来表示和存储的。
●MATLAB默认的数据显示格式为短格式（short）：当结果为整数，就作为整数显示；当结果是实数，以小数点后四位的长度显示。
MATLAB数据及其运算
字符数据：
逻辑型数据：在MATLAB中，以数值1(非零)表示“真”，以数 值0表示“假”。
函数句柄（Function Handles）：（指向函数的指针）
较复杂的数据类型
数组（arrays）：一维数组、二维数组、多维数组。 结构体(Structure) 和 单元(Cell)数据类型。 类（Classes）：
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2.3.2 冒号表达式
冒号表达式可以产生一个 行向量，一般格式是：
e1: e2: e3 其中e1为初始值，e2为步长(缺省时表示为1)，e3 为终止值。
在MATLAB中，还可以用 linspace函数产生 行向量。 其调用格式为：
可编辑ppt
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2．内存变量文件 利用MAT文件可以把当前MATLAB工作空间
中的一些有用变量长久地保留下来，扩展名 是.mat。MAT文件的生成和装入由save和load命 令来完成。常用格式为：
save 文件名 [变量名表] [-append] [-ascii]
文件名可以
带路径，但
不需带扩展 名.mat，命 令隐含一定 对.mat文件 进行操作。
作为整 体直接 参加某 些运算
最基本、最重要的数据对象(数据结构)
矩阵(Matrix) 是MATLAB最基本、最重要的数据对象， MATLAB的大部分运算或命令都是在矩阵运算的意义下执行的， 而且这种运算定义在 复数域 上。(用 二维数组 存储或表示)
向量 和 单个数据 都可以作可为编矩辑pp阵t 的特例来处理。
format 格式符 其中格式符决定数据的输出格式
可编辑ppt
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2.3 MATLAB矩阵的表示
2.3.1 矩阵的建立 1．直接输入法 最简单的建立矩阵的方法是从键盘直接输入矩 阵的元素。具体方法如下：将矩阵的元素用方括 号括起来，按矩阵行的顺序输入各元素，同一行 的各元素之间用 空格或 逗号 分隔，不同行的 元素之间用分号或 回车符 分隔。
第二章 MATLAB基础知识
2.2 数组及其运算
例 ascii_a=double(a) %将字符转换为相应的双精度值 ascii_a = Columns 1 through 13 84 104 105 115 32 105 115 32 97 110 32 101 120 Columns 14 through 19 97 109 112 108 101 46 例 char(ascii_a) %将双精度值转换为字符 ans = This is an example. 例 w=find(a>=‘a’&a<=‘z’); %查找所有小写字母的位置 ascii_a(w)=ascii_a(w)-32; %将小写字母ascii值转换为大写 char(ascii_a) %将双精度值转换为字符 ans = THIS IS AN EXAMPLE.
2.2 数组及其运算
2.2.2 数组的运算
运算 加 运算符 + 表达式 a+b
减 乘 除 幂 点乘 点除 点幂
*
/或\ ^ .* ./或.\ .^
a-b a*b
a/b或a\b a^b a .* b a ./ b或a.\b a.^b
2.2 数组及其运算
例 a=3 14 7 1 4 9 3 6 10 b=2 8 3 2 10 0 11 2 7 a+b ans= 5 22 10 3 14 9 14 8 17
2.2 数组及其运算
高维数组的创建
直接通过“全下标”元素赋值方式创建高维数组； 由若干个同样大小的低维数组组合成高维数组； 由函数ones、zeros、rand、randn直接创建标准
高维数组；
借助cat、repmat、reshape等函数构造高维数组。
Am
第2章 MATLAB数据及其运算-推荐下载
MATLAB 矩阵 2.3 MATLAB 运算 2.4 矩阵的超越函数 2.5 字符串 2.6 结构体和单元数据 2.7 稀疏矩阵 2.1 变量和数据操作
MATLAB 的数据类型有数值型、字符型、结构体、单元等类型。 以上各种类型的数据都以矩阵的形式存在，所以矩阵 MATLAB 的基 本运算对象。MATLAB 的大部分运算或命令都是在矩阵的运算的意义 下执行的，而且这种运算定义在复数域上。
2.1.1 变量与赋值
1．变量命名
在 MATLAB 7.0 中，变量名是以字母开头，后接字母、数字或下 划线的字符序列，最多 63 个字符。在 MATLAB 中，变量名区分字母 的大小写。MATLAB 函数与命令必须用小写。
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电通，力1根保过据护管生高线产中0不工资仅艺料可高试以中卷解资配决料置吊试技顶卷术层要是配求指置，机不对组规电在范气进高设行中备继资进电料行保试空护卷载高问与中题带资2负料2，荷试而下卷且高总可中体保资配障料置各试时类卷，管调需路控要习试在题验最到；大位对限。设度在备内管进来路行确敷调保设整机过使组程其高1在中正资，常料要工试加况卷强下安看与全22过，22度并22工且22作尽22下可护都能1关可地于以缩管正小路常故高工障中作高资；中料对资试于料卷继试连电卷接保破管护坏口进范处行围理整，高核或中对者资定对料值某试，些卷审异弯核常扁与高度校中固对资定图料盒纸试位，卷置编工.写况保复进护杂行层设自防备动腐与处跨装理接置，地高尤线中其弯资要曲料避半试免径卷错标调误高试高等方中，案资要，料求编试技5写、卷术重电保交要气护底设设装。备备置管4高调、动线中试电作敷资高气，设料中课并技3试资件且、术卷料中拒管试试调绝路包验卷试动敷含方技作设线案术，技槽以来术、及避管系免架统不等启必多动要项方高方案中式；资，对料为整试解套卷决启突高动然中过停语程机文中。电高因气中此课资，件料电中试力管卷高壁电中薄气资、设料接备试口进卷不行保严调护等试装问工置题作调，并试合且技理进术利行，用过要管关求线运电敷行力设高保技中护术资装。料置线试做缆卷到敷技准设术确原指灵则导活：。。在对对分于于线调差盒试动处过保，程护当中装不高置同中高电资中压料资回试料路卷试交技卷叉术调时问试，题技应，术采作是用为指金调发属试电隔人机板员一进，变行需压隔要器开在组处事在理前发；掌生同握内一图部线纸故槽资障内料时，、，强设需电备要回制进路造行须厂外同家部时出电切具源断高高习中中题资资电料料源试试，卷卷线试切缆验除敷报从设告而完与采毕相用，关高要技中进术资行资料检料试查，卷和并主检且要测了保处解护理现装。场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
MATLAB 的数据类型有数值型、字符型、结构体、单元等类型。 以上各种类型的数据都以矩阵的形式存在，所以矩阵 MATLAB 的基 本运算对象。MATLAB 的大部分运算或命令都是在矩阵的运算的意义 下执行的，而且这种运算定义在复数域上。
2.1.1 变量与赋值
1．变量命名
在 MATLAB 7.0 中，变量名是以字母开头，后接字母、数字或下 划线的字符序列，最多 63 个字符。在 MATLAB 中，变量名区分字母 的大小写。MATLAB 函数与命令必须用小写。
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电通，力1根保过据护管生高线产中0不工资仅艺料可高试以中卷解资配决料置吊试技顶卷术层要是配求指置，机不对组规电在范气进高设行中备继资进电料行保试空护卷载高问与中题带资2负料2，荷试而下卷且高总可中体保资配障料置各试时类卷，管调需路控要习试在题验最到；大位对限。设度在备内管进来路行确敷调保设整机过使组程其高1在中正资，常料要工试加况卷强下安看与全22过，22度并22工且22作尽22下可护都能1关可地于以缩管正小路常故高工障中作高资；中料对资试于料卷继试连电卷接保破管护坏口进范处行围理整，高核或中对者资定对料值某试，些卷审异弯核常扁与高度校中固对资定图料盒纸试位，卷置编工.写况保复进护杂行层设自防备动腐与处跨装理接置，地高尤线中其弯资要曲料避半试免径卷错标调误高试高等方中，案资要，料求编试技5写、卷术重电保交要气护底设设装。备备置管4高调、动线中试电作敷资高气，设料中课并技3试资件且、术卷料中拒管试试调绝路包验卷试动敷含方技作设线案术，技槽以来术、及避管系免架统不等启必多动要项方高方案中式；资，对料为整试解套卷决启突高动然中过停语程机文中。电高因气中此课资，件料电中试力管卷高壁电中薄气资、设料接备试口进卷不行保严调护等试装问工置题作调，并试合且技理进术利行，用过要管关求线运电敷行力设高保技中护术资装。料置线试做缆卷到敷技准设术确原指灵则导活：。。在对对分于于线调差盒试动处过保，程护当中装不高置同中高电资中压料资回试料路卷试交技卷叉术调时问试，题技应，术采作是用为指金调发属试电隔人机板员一进，变行需压隔要器开在组处事在理前发；掌生同握内一图部线纸故槽资障内料时，、，强设需电备要回制进路造行须厂外同家部时出电切具源断高高习中中题资资电料料源试试，卷卷线试切缆验除敷报从设告而完与采毕相用，关高要技中进术资行资料检料试查，卷和并主检且要测了保处解护理现装。场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
matlab基础知识ppt(全)精心整理
2016/11/25
Application of Matlab Language
19
拟合曲线图
由图可见，三次拟合结果较好。
2016/11/25 Application of Matlab Language 20
2.3 数值表示、变量及表达式
数值的记述
Matlab的数只采用习惯的十进制表示，可以带小数点 和负号;其缺省的数据类型为双精度浮点型（double）。 例如：3 -10 0.001 1.3e10 1.256e-6
Matalb中指数函数exp(x)， 常见的表达方式。
Application of Matlab Language
8
2.2 命令窗口 （续）
“clc”清除窗口显示内容的命令。
〘例2.2-4〙计算
y 2sin 0.3 1 5
的值。
>>y=2*sin(0.3*pi)/(1+sqrt(5)) y= 0.5000 〘例2.2-5〙计算 y 的值。 命令行编辑 “↑”键调回已 >>y=2*cos(0.3*pi)/(1+sqrt(5)) 输入过命令。 y= 修改。 0.3633
MATLAB 语言及其应用
Application of Matlab Language
第一讲 Matlab概述
前言 Matlab软件概述
Matlab的桌面环境及入门知识
2016/11/25
Application of Matlab Language
2 功Biblioteka 强大 数值运算优势 符号运算优势(Maple) 强大的2D、3D数据可视化功能 许多具有算法自适应能力的功能函数
1 5
MATLAB课件第二章 MATLAB语言的数值计算
2.1.3 变量精度
在matlab中,变量的精度问题不需要设 定,一律使用双精度,但是我们可以通过 format命令或者更改preferences中的 Numericformat项来更改数据的显示格式. 命令格式为:format short
2.1.4 永久变量
Matlab语言设置了一些永久变量 eps,pi,Inf,NaN,i,j,nargin,nargout, realmax,realmin (1)这些变量不能被clear清除; (2)这些变量不响应who和whos; (3)nargin,nargout为函数变量; (4)pi,i,j,realmax,realmin为机器常数变 量; (5)Inf 为无穷变量,NaN为非数变量.
2、矩阵乘（）运算规则：
A矩阵的列数必须等于B矩阵的行数；
标量可与任何矩阵相乘。
除算） .^ 点乘方（用于矩阵点运算） ./ 点除（用于矩阵点运算） kron 张量积 ‘ 矩阵转置 inv 矩阵求逆 fliplr 矩阵左右翻转 flipud 矩阵上下翻转 rot90 矩阵逆时针方向旋转90度
线性代数方程组的表达式为AX = B或者 XA = B，由于矩阵维数的不同，方程组解 的形式也不同，设解向量X为n×1维的，系 数矩阵A的维数为m×n维的，系数矩阵B 的维数为n×1维的；那么方程组的解可以 分为以下三类： m=n，为恰定方程，可求得唯一解； m>n，为超定方程，求最小二乘解，多 于一组解； m<n，为欠定方程，解无实际意义，解 中至多有m个非零元素。
例2.27 已知矩阵a，求特征多项式与特征根。
3、多项式计算 我们可以利用polyval函数来计算出多项 式在指定点处的值，例如：
4、卷积和反卷积（多项式乘法与除法） 例如：求a(x)=x^3+2x^2+3x+4和 b(x)=x^3+4x^2+9x+16的乘积c(x);
第02章_MATLAB数据及其运算_参考解答
第2章 MATLAB数据及其运算教材P37习题二1. 如何理解“矩阵是MATLAB最基本的数据对象”？答：MATLAB的数据类型有：数值型、字符型、结构体、单元、多维矩阵、稀疏矩阵等。
以上各种数据类型都以矩阵形式存在，所以矩阵是MATLAB最基本的数据对象。
2. 设A和B是两个同维同大小的矩阵，问：(1) A*B和A.*B的值是否相等？(2) A./B和B.\A的值是否相等？(3) A/B和B\A的值是否相等？(4) A/B和B\A所代表的数学含义是什么？答：(1)不相等；(2)不相等；(3)不相等；(4) A/B=A*inv(B); B\A=inv(B)*A;3. 写出完成下列操作的命令。
(1)将矩阵A第2~5行中第1，3，5列元素赋给矩阵B。
(2)删除矩阵A的第7号元素。
(3)将矩阵A的每个元素值加30。
(4)求矩阵A的大小和维数。
(5)将向量t的0元素用机器零来代替。
(6)将含有12个元素的向量x转换成3×4矩阵。
(7)求一个字符的ASCII码。
(8)求一个ASCII码所对应的字符。
答：假设A=rand(5,5)%或假设A=[1,2,3,4,5; 6,7,8,9,10; 11,12,13,14,15; 16,17,18,19,20; 21,22,23,24,25](1) B=A(2:5,[1,3,5]) %或者 B=A(2:5, 1:2:5)(2) A(7)=[](3) A+30(4) size(A), ndims(A)(5) t=0:0.1:1, t(find(t==0))=eps(6) x=1:12, reshape(x,3,4)(7) abs('b') %或者double('b')(8) char(98) %或者setstr(98)4.下列命令执行后，L1、L2、L3、L4的值分别是多少？A=1:9; B=10-A;L1=A==B;L2=A<=5;L3=A>3 & A<7;L4=find(A>3&A<7);答：L1L2L3L4L1 =0 0 0 0 1 0 0 0 0L2 =1 1 1 1 1 0 0 0 0L3 =0 0 0 1 1 1 0 0 0L4 =4 5 65. 已知： 23100.7780414565532503269.5454 3.14−⎡⎤⎢⎥−⎢⎥=⎢⎥⎢⎥−⎣⎦A 完成下列操作：(1) 取出A 的前3行构成矩阵B ，前两列构成矩阵C ，右下角3×2子矩阵构成矩阵D ，B 与C 的乘积构成矩阵E 。
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注意：clear指令中X1和Y1之 间不能加逗号或分号；
单独键入clear 将无条件删除 工作空间中的所有变量;
clear all 删除工作空间中的 所有变量。
1、变量及其操作
Matlab的工作空间窗口专门用于内存变量的管理； 可以显示所有内存变量的属性； 能删除和编辑变量。
>Preferences->Command Window->Text Display.
1、变量及其操作
2、Matlab矩阵的表示
矩阵是Matlab最基本、最重要的数据对象，Matlab大部分运 算或命令都是在矩阵意义下执行的；
向量可以看成是仅有一行或一列的矩阵，单个数据（标量） 可以看成是仅含有一个元素的矩阵，故向量和单个数据都可 以作为矩阵的特例来处理。
A= 123 456
>> A(:)
ans =
1 4 2 5 3 6
2、Matlab矩阵的表示
2.3 矩阵拆分
(2) 利用空矩阵删除矩阵的元素 在MATLAB中，定义[]为空矩阵。给变量X赋空矩阵的语句为X=[]。 注意，X=[]与clear X不同，clear是将X从工作空间中删除，而空
矩阵则存在于工作空间中，只是维数为0。
3、Matlab的算术运算
3.1 基本算法运算
MATLAB的基本算术运算有：＋(加)、－(减)、*(乘)、 /(右除)、\(左除)、^(乘方)。
注意，运算是在矩阵意义下进行的，单个数据的算术 运算只是一种特例。
3、Matlab的算术运算
(1) 矩阵加减运算
假定有两个矩阵A和B，则可以由A+B和A-B实现矩阵 的加减运算。
1、变量及其操作
赋值语句
(1) 变量=表达式：将右边表达式的值赋给左边变量； (2) 表达式：将表达式的值赋给预定义变量ans； 其中表达式是用运算符将有关运算量连接起来的式子， 其结果是一个矩阵。
如果在语句后面加分号，仅仅执行赋值操作，不显示 结果；
命令语句后可以加上注释，用%开头；
1、变量及其操作
还可以进行矩阵和标量相乘，标量可以是乘数也可以是 被乘数。矩阵和标量相乘是矩阵中的每一个元素与此标 量相乘。
3、Matlab的算术运算
(3) 矩阵除法运算
在MATLAB中，有两种矩阵除法运算：\和/，分别表示左除和右除。 如果A矩阵是非奇异方阵，则A\B和B/A运算可以实现。 A\B等效于A的逆左乘B矩阵，也就是inv(A)*B， 而B/A等效于A矩阵的逆右乘B矩阵，也就是B*inv(A)。 对于含有标量的运算，两种除法运算的结果相同，如3/4和4\3有相
2、Matlab矩阵的表示
2.1 创建矩阵 （1）直接输入法
最简单的建立矩阵的方法是从键盘直接输入矩阵的元素。具体方法：
将矩阵的元素用方括号括起来，按矩阵行的顺序输入各元素； 同一行的各元素之间用空格或逗号分隔； 不同行的元素之间用分号分隔或用回车符代替分号 。
2、Matlab矩阵的表示
2、Matlab矩阵的表示
>> A=[1 2 3 4 5 6;7 8 9 10 11 12;13 14 15 16 17 18] A=
123456 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 >> A(:,[2 4])=[] A= 1356 7 9 11 12 13 15 17 18
矩阵元素可以是任何matlab表达式 ，可以是实数 ，也 可以是复数，虚数单位可用i，j 表示
a=[1 2 3;4 5 6] x=[2 pi/2;sqrt(3) 3+5i]
2、Matlab矩阵的表示
（2）利用矩阵编辑器创建
单击操作桌面左上侧框下的workspace图标，使工作空间浏览器 出现在桌面的前台；
大矩阵可由方括号中的小矩阵或向量建立起来。
>> A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]; >> C=[A, eye(3);ones(3),A]
C= 123100 456010 789001 111123 111456 111789
2、Matlab矩阵的表示
2.2 矩阵元素表示
通过下标引用矩阵的元素，例如A(3,2)=200 如果给出的行 下标或列下标大于原矩阵的行数和列数，则自动扩
展原矩阵。
>> A=[1 2 3;4 5 6]; >> A(4,5)=10
A= 12300 45600 00000 0 0 0 0 10
2、Matlab矩阵的表示
2.2 矩阵元素表示
采用矩阵元素的序号来引用矩阵元素。矩阵元素的序号就是相应元素在 内存中的排列顺序。
在MATLAB中，矩阵元素按列存储，先第一列，再第二列，依次类推。 例如A=[1,2,3;4,5,6]; A(3) ans = 2 显然，序号(Index)与下标(Subscript )是一一对应的，以m×n矩阵A为例， 矩阵元素A(i,j)的序号为(j-1)*m+i。
单击工作空间浏览器中的新建变量图标，在工作空间中出现一 个名为unnamed的变量；
双击unnamed变量，引出一个空白编辑界面，然后按照行、列 次序输入数据。
2、Matlab矩阵的表示
（3）M脚本文件创建法
启动M文件编辑器，并输入待建矩阵； 把输入内容保存（假设文件名为mymatrix.m）； 在命令窗口中输入mymatrix，即运行该M文件，就会自动建立
A矩阵第k～k+m列的全部元素；A(i:i+m,k:k+m)表示取A矩阵第 i～i+m行内，并在第k～k+m列中的所有元素。 利用Matlab的冒号运算，可以很容易地从给出的矩阵中获得子矩 阵，这样处理的速度比循环语句来赋值的方式快得多。
2、Matlab矩阵的表示
>> A=[1 2 3 4 5;6 7 8 9 10;11 12 13 14 15;16 17 18 19 20] A=
save data——将工作空间中所有的变量存到data.mat文件中。 save data a b ——将工作空间中a和b变量存到data.mat文件中 save d:\data a b
1、变量及其操作
内存变量文件—变量恢复
利用load将MAT文件中的变量装入Matlab工作空间中常用格 式为：
2、Matlab矩阵的表示
2.3 矩阵拆分
(1) 利用冒号表达式获得子矩阵 A(:,j)表示取A矩阵的第j列全部元素；A(i,:)表示A矩阵第i行的全部
元素；A(i,j)表示取A矩阵第i行、第j列的元素。 A(i:i+m,:)表示取A矩阵第i～i+m行的全部元素；A(:,k:k+m)表示取
第二讲 Matlab数据及其运算
第二讲 主要内容
变量及其操作 Matlab矩阵的表示 Matlab的算术运算 Matlab的关系运算 Matlab的逻辑运算 字符串 结构数据和单元数据
1、变量及其操作
数值的记述
采用习惯的十进制表示，可以带小数点或负号，以下 记述都合法； -100 0.0001 6.789 8.7e-6 -1.8e56
load —— load data —— load data a b ——
1、变量及其操作
数据的输出格式
指令被正确执行后，结果采用黑色字体输出； 运行过程中的警告信息和出错信息用红色字体显示； 数值通常占用64位内存，以16位有效数字的“双精度”进行运算
和存储； 数值输出默认格式是5位数字的short格式； 用户可根据需要选择数值输出显示格式； format只影响数据的输出格式，而不影响数据的计算和存储。 也可以不用format 命令，可以修改系统的默认设置格式，File-
1、变量及其操作
内存变量的显示
在命令窗口，通过who和whos 可以获得有关工作空间中变 量的相关信息；
注意：可以把多条指令放在 同一行上输入，中间用逗号 或分号分隔。如果采用分号， 则不显示该指令运行结果。
1、变量及其操作
内存变量的删除
在命令窗口，通过clear可以 删除工作空间中不再使用的 变量；
1、变量及其操作
内存变量文件—变量保存 利用MAT文件可以把当前MATLAB工作空间中的一些有用变 量用二进制格式长久地保留下来，扩展名是.mat。MAT文件 的生成由save命令来完成。常用格式为： save 文件名 [变量名表]
save —— 将工作空间中所有的变量存到matlab.mat（默认文件 名）文件中。
预定义变量
每当Matlab启动时，这些变量就 自动产生并且取其预定义的值；
如果用户对预定义变量进行赋值， 则变量的默认值将被新值临时覆 盖；
如果用clear指令清除或Matlab关 闭再重新启动后，所有预定义变 量将被重置为默认值。
EPS: Spacing of floating point numbers.
在采用IEEE浮点算法的计算机上，数值通常采用 “占用64位内存的双精度”表示；
除了一般实数数据外，还支持复数数组和字符串型数 组面可以跟字母、数字、下划 线等；
变量名最多不超过63个字符； 变量名区分大小写； Matlab提供的标准函数名以及命令名必须用小写字母； 变量名中不能包含空格、标点、运算符。
一个名为mymatrix的矩阵，可供以后使用；
2、Matlab矩阵的表示
（4）冒号表达式
冒号表达式可以产生一个行向量，一般格式是： e1:e2:e3
其中e1为初始值，e2为步长，e3为终止值；如果省略e2不写，则 步长为1； 在MATLAB中，还可以用linspace函数产生行向量。其调用格式 为：linspace(a,b,n) 其中a和b是生成向量的第一个和最后一个元素，n是元素总数。 显然，linspace(a,b,n)与a:(b-a)/(n-1):b等价。
单独键入clear 将无条件删除 工作空间中的所有变量;
clear all 删除工作空间中的 所有变量。
1、变量及其操作
Matlab的工作空间窗口专门用于内存变量的管理； 可以显示所有内存变量的属性； 能删除和编辑变量。
>Preferences->Command Window->Text Display.
1、变量及其操作
2、Matlab矩阵的表示
矩阵是Matlab最基本、最重要的数据对象，Matlab大部分运 算或命令都是在矩阵意义下执行的；
向量可以看成是仅有一行或一列的矩阵，单个数据（标量） 可以看成是仅含有一个元素的矩阵，故向量和单个数据都可 以作为矩阵的特例来处理。
A= 123 456
>> A(:)
ans =
1 4 2 5 3 6
2、Matlab矩阵的表示
2.3 矩阵拆分
(2) 利用空矩阵删除矩阵的元素 在MATLAB中，定义[]为空矩阵。给变量X赋空矩阵的语句为X=[]。 注意，X=[]与clear X不同，clear是将X从工作空间中删除，而空
矩阵则存在于工作空间中，只是维数为0。
3、Matlab的算术运算
3.1 基本算法运算
MATLAB的基本算术运算有：＋(加)、－(减)、*(乘)、 /(右除)、\(左除)、^(乘方)。
注意，运算是在矩阵意义下进行的，单个数据的算术 运算只是一种特例。
3、Matlab的算术运算
(1) 矩阵加减运算
假定有两个矩阵A和B，则可以由A+B和A-B实现矩阵 的加减运算。
1、变量及其操作
赋值语句
(1) 变量=表达式：将右边表达式的值赋给左边变量； (2) 表达式：将表达式的值赋给预定义变量ans； 其中表达式是用运算符将有关运算量连接起来的式子， 其结果是一个矩阵。
如果在语句后面加分号，仅仅执行赋值操作，不显示 结果；
命令语句后可以加上注释，用%开头；
1、变量及其操作
还可以进行矩阵和标量相乘，标量可以是乘数也可以是 被乘数。矩阵和标量相乘是矩阵中的每一个元素与此标 量相乘。
3、Matlab的算术运算
(3) 矩阵除法运算
在MATLAB中，有两种矩阵除法运算：\和/，分别表示左除和右除。 如果A矩阵是非奇异方阵，则A\B和B/A运算可以实现。 A\B等效于A的逆左乘B矩阵，也就是inv(A)*B， 而B/A等效于A矩阵的逆右乘B矩阵，也就是B*inv(A)。 对于含有标量的运算，两种除法运算的结果相同，如3/4和4\3有相
2、Matlab矩阵的表示
2.1 创建矩阵 （1）直接输入法
最简单的建立矩阵的方法是从键盘直接输入矩阵的元素。具体方法：
将矩阵的元素用方括号括起来，按矩阵行的顺序输入各元素； 同一行的各元素之间用空格或逗号分隔； 不同行的元素之间用分号分隔或用回车符代替分号 。
2、Matlab矩阵的表示
2、Matlab矩阵的表示
>> A=[1 2 3 4 5 6;7 8 9 10 11 12;13 14 15 16 17 18] A=
123456 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 >> A(:,[2 4])=[] A= 1356 7 9 11 12 13 15 17 18
矩阵元素可以是任何matlab表达式 ，可以是实数 ，也 可以是复数，虚数单位可用i，j 表示
a=[1 2 3;4 5 6] x=[2 pi/2;sqrt(3) 3+5i]
2、Matlab矩阵的表示
（2）利用矩阵编辑器创建
单击操作桌面左上侧框下的workspace图标，使工作空间浏览器 出现在桌面的前台；
大矩阵可由方括号中的小矩阵或向量建立起来。
>> A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]; >> C=[A, eye(3);ones(3),A]
C= 123100 456010 789001 111123 111456 111789
2、Matlab矩阵的表示
2.2 矩阵元素表示
通过下标引用矩阵的元素，例如A(3,2)=200 如果给出的行 下标或列下标大于原矩阵的行数和列数，则自动扩
展原矩阵。
>> A=[1 2 3;4 5 6]; >> A(4,5)=10
A= 12300 45600 00000 0 0 0 0 10
2、Matlab矩阵的表示
2.2 矩阵元素表示
采用矩阵元素的序号来引用矩阵元素。矩阵元素的序号就是相应元素在 内存中的排列顺序。
在MATLAB中，矩阵元素按列存储，先第一列，再第二列，依次类推。 例如A=[1,2,3;4,5,6]; A(3) ans = 2 显然，序号(Index)与下标(Subscript )是一一对应的，以m×n矩阵A为例， 矩阵元素A(i,j)的序号为(j-1)*m+i。
单击工作空间浏览器中的新建变量图标，在工作空间中出现一 个名为unnamed的变量；
双击unnamed变量，引出一个空白编辑界面，然后按照行、列 次序输入数据。
2、Matlab矩阵的表示
（3）M脚本文件创建法
启动M文件编辑器，并输入待建矩阵； 把输入内容保存（假设文件名为mymatrix.m）； 在命令窗口中输入mymatrix，即运行该M文件，就会自动建立
A矩阵第k～k+m列的全部元素；A(i:i+m,k:k+m)表示取A矩阵第 i～i+m行内，并在第k～k+m列中的所有元素。 利用Matlab的冒号运算，可以很容易地从给出的矩阵中获得子矩 阵，这样处理的速度比循环语句来赋值的方式快得多。
2、Matlab矩阵的表示
>> A=[1 2 3 4 5;6 7 8 9 10;11 12 13 14 15;16 17 18 19 20] A=
save data——将工作空间中所有的变量存到data.mat文件中。 save data a b ——将工作空间中a和b变量存到data.mat文件中 save d:\data a b
1、变量及其操作
内存变量文件—变量恢复
利用load将MAT文件中的变量装入Matlab工作空间中常用格 式为：
2、Matlab矩阵的表示
2.3 矩阵拆分
(1) 利用冒号表达式获得子矩阵 A(:,j)表示取A矩阵的第j列全部元素；A(i,:)表示A矩阵第i行的全部
元素；A(i,j)表示取A矩阵第i行、第j列的元素。 A(i:i+m,:)表示取A矩阵第i～i+m行的全部元素；A(:,k:k+m)表示取
第二讲 Matlab数据及其运算
第二讲 主要内容
变量及其操作 Matlab矩阵的表示 Matlab的算术运算 Matlab的关系运算 Matlab的逻辑运算 字符串 结构数据和单元数据
1、变量及其操作
数值的记述
采用习惯的十进制表示，可以带小数点或负号，以下 记述都合法； -100 0.0001 6.789 8.7e-6 -1.8e56
load —— load data —— load data a b ——
1、变量及其操作
数据的输出格式
指令被正确执行后，结果采用黑色字体输出； 运行过程中的警告信息和出错信息用红色字体显示； 数值通常占用64位内存，以16位有效数字的“双精度”进行运算
和存储； 数值输出默认格式是5位数字的short格式； 用户可根据需要选择数值输出显示格式； format只影响数据的输出格式，而不影响数据的计算和存储。 也可以不用format 命令，可以修改系统的默认设置格式，File-
1、变量及其操作
内存变量的显示
在命令窗口，通过who和whos 可以获得有关工作空间中变 量的相关信息；
注意：可以把多条指令放在 同一行上输入，中间用逗号 或分号分隔。如果采用分号， 则不显示该指令运行结果。
1、变量及其操作
内存变量的删除
在命令窗口，通过clear可以 删除工作空间中不再使用的 变量；
1、变量及其操作
内存变量文件—变量保存 利用MAT文件可以把当前MATLAB工作空间中的一些有用变 量用二进制格式长久地保留下来，扩展名是.mat。MAT文件 的生成由save命令来完成。常用格式为： save 文件名 [变量名表]
save —— 将工作空间中所有的变量存到matlab.mat（默认文件 名）文件中。
预定义变量
每当Matlab启动时，这些变量就 自动产生并且取其预定义的值；
如果用户对预定义变量进行赋值， 则变量的默认值将被新值临时覆 盖；
如果用clear指令清除或Matlab关 闭再重新启动后，所有预定义变 量将被重置为默认值。
EPS: Spacing of floating point numbers.
在采用IEEE浮点算法的计算机上，数值通常采用 “占用64位内存的双精度”表示；
除了一般实数数据外，还支持复数数组和字符串型数 组面可以跟字母、数字、下划 线等；
变量名最多不超过63个字符； 变量名区分大小写； Matlab提供的标准函数名以及命令名必须用小写字母； 变量名中不能包含空格、标点、运算符。
一个名为mymatrix的矩阵，可供以后使用；
2、Matlab矩阵的表示
（4）冒号表达式
冒号表达式可以产生一个行向量，一般格式是： e1:e2:e3
其中e1为初始值，e2为步长，e3为终止值；如果省略e2不写，则 步长为1； 在MATLAB中，还可以用linspace函数产生行向量。其调用格式 为：linspace(a,b,n) 其中a和b是生成向量的第一个和最后一个元素，n是元素总数。 显然，linspace(a,b,n)与a:(b-a)/(n-1):b等价。