第2节 波的描述
《第三章 2 波的描述》教学设计
《波的描述》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 理解波的基本观点，包括波的传播、波速、波长等。
2. 掌握简谐波的形成过程，了解波的干涉和衍射现象。
3. 能够用波动知识诠释常见的自然现象。
二、教学重难点1. 教学重点：简谐波的形成过程及波动现象的诠释。
2. 教学难点：理解干涉和衍射现象的产生原理。
三、教学准备1. 准备教学PPT，包含各种波的图像和相关动画。
2. 准备实验器械，如激光笔和塑料瓶等，用于演示干涉和衍射现象。
3. 准备相关视频和图片，用于诠释常见的自然现象。
4. 准备练习题，用于学生自我检测和反馈。
四、教学过程：本节课程的教学目标是让学生掌握波的基本观点和性质，能够理解并应用波动方程。
1. 导入新课：通过回顾波的实例，如水波、声波、电磁波等，引出波的基本观点和性质，激发学生的兴趣和思考。
2. 波的基本观点：讲解波的传播、震动、干涉、衍射等现象，通过实例和动画演示帮助学生理解。
3. 波动方程的建立：介绍波动方程的观点和推导过程，让学生了解波动方程的基本形式和意义。
4. 波动方程的应用：通过实例讲解波动方程在物理、工程、生物等领域的应用，让学生了解波动方程的实际意义和价值。
5. 实验演示：进行相关的实验演示，如水波实验、声波干涉实验等，让学生亲眼目睹波动的现象和波动方程的应用。
6. 教室讨论：组织学生分组讨论，让他们提出自己对波的疑问和见解，共同探讨波动的奥秘。
7. 总结归纳：回顾本节课的重点和难点，帮助学生梳理知识点，加深学生对波动的理解和记忆。
8. 作业安置：根据本节课的内容，安置相关的作业和思考题，让学生进一步稳固和拓展所学知识。
在课程结束前，提醒学生注意实验安全，鼓励学生积极参与讨论和探索，激发他们对物理学科的兴趣和热爱。
同时，也鼓励学生将所学知识应用到实际生活中，提高自己的科学素养和实践能力。
教学设计方案（第二课时）一、教学目标1. 学生能够理解波的特性，如周期性、方向性和周期性。
第三章 2 《波的描述》课件ppt
1.波的图像的获得方法
(1)用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置,纵坐标y表示某一
时刻各质点偏离平衡位置的位移。
(2)把平衡时位于x1,x2,x3,…的质点的位移y1,y2,y3,…画在Oxy坐标平面内,得
到一系列坐标为(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),…的点,这些点的集合就是这一时刻波
为λ1,在第二种均匀介质中的波长为λ2,若λ1=2λ2,则该声波在两种介质中的
频率之比和波速之比分别为(
A.2∶1,1∶1
B.1∶2,1∶4
C.1∶1,2∶1
D.1∶1,1∶2
)
解析 波在两种介质中传播时频率不变,即频率之比为1∶1;根据v=λf,可知,
波速之比为2∶1。
答案 C
3.(2021陕西高二期末)某同学漂浮在海面上,虽然水面波正平稳地以1.8 m/s
图像比喻为某一时刻对所有质点拍摄下的“集体照”。
(2)简谐波的图像是正弦曲线,是最简单的一种波,各个质点振动的振幅、
周期都相等。
2.图像的信息
如图所示,知道一列波在某时刻的波形,能从这列波的波形中了解到波的传
播情况主要有以下几点:
(1)直接看出在该时刻沿传播方向上各质点的位移,即图线上各点的纵坐标。
期或频率,这个周期或频率也叫作波的周期或频率。
3.波长与周期的关系
经过一个周期,振动在介质中传播的距离等于一个波长。
4.波速及其特点
(1)定义:波速是指波在介质中传播的速度。
(2)特点:机械波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定,在不同的介
质中,波速是不同的。
5.波长、周期(频率)和波速之间的关系
率。当波从一种介质进入另一种介质时,波的周期和频率不变。
人教版高中物理选修一第3章第2节 波的描述教学设计
人教版高中物理选择性必修1第3章第2节波的描述教学设计讲授新课一、波的图像思考：简谐运动的图像直观地反映了质点做简谐运动的物理过程，根据图像可以看出质点在任意时刻的位移。
如何用图像描述机械波在同一时刻各质点的位移？我们可以用照象机把波的形状摄下来，就是按下快门瞬间各个质点离开各自平衡位置时的情形。
我们就把这些质点连成曲线，就是该时刻的波的图象。
也称波形图。
1、定义：如果波源做简谐运动，各介质也跟着做简谐运动，所形成的波叫做简谐波2、图象：正弦曲线（或余弦曲线）.3、简谐波是一种最基本、最简单的波.4、波的图像的物理意义：反映某时刻各个质点偏离平衡位置的位移.二、波长、频率和波速1、波长: 沿波的传播方向，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，叫做波长，常用λ表示。
观察：在波动中，相隔等于波长的两个点的振动特点？（1）这两点对平衡位置的位移的大小和方向总保持相同。
思考如何若描述同一时刻各个质点的位移。
观察波的图像，明确波长的概念，找出波的图像的特点。
通过问题，让学生理解什么是波的图像。
能用“视频”和“图片”来对比理解波的图像和质点的振动图像。
让学生通过观察和讨论，总结波的图像的特点。
更好的理解相关知识点。
（2）这两点速度大小和方向总保持相同。
相隔λ的两个质点的步调有什么关系？相隔λ/2的两个质点的步调有什么关系？2、频率（或周期）：介质中各质点振动的频率（或周期）都等于波源的振动频率（或周期），我们把这个频率（或周期）叫做波的频率（或周期）。
频率通常用字母f表示，单位是Hz．周期通常用字母T表示，单位是s．几点说明(1)波的周期（或频率）应由波源决定，与传播波的介质无关。
(2)每经过一个周期的时间波就沿传播方向传播一个波长的距离。
(3)每经历一个周期，原有的波形图不改变。
3、波速：单位时间内振动所传播的距离叫做波速。
（1）物理意义:反映振动在介质中传播的快慢程度.（2）波速在数值上等于在单位时间内某一波峰或波谷（疏部和密部）向前移动的距离。
第三章 第2节 波的描述
某一质点位移随时间的变化 某时刻所有质点的空间分布规
研究内容
规律
律
不
同
图像
点 图像变化
随时间延伸
随时间推移
一个完整图
像所占横坐
表示一个周期 T
表示一个波长 λ
标的距离
比喻
单人舞的录像
抓拍的集体舞照片
相 图像形状
正弦(或余弦)曲线
同 可获得 点 的信息
质点振动的振幅、位移、加速度的方向
联系
质点的振动是组成波动的基本要素
解析 当 t＝1 s 时，由图乙振动图像可知，此质点在平衡位置，沿 y 轴 负方向运动，由图甲波的图像及波沿 x 轴负方向传播，可判断出 x＝0 处的质 点处在平衡位置且正沿 y 轴负方向运动，所以 A 正确；同理可知 B、C、D 错误。
6．(振动图像与波的图像的比较)(多选)根据图甲、乙所示，判断下列说 法正确的是( )
2．波的描述
1．知道波的图像中横、纵坐标表示的物 Nhomakorabea量，理解 波的图像的物理意义，并能区分波的图像与振动图像。
2.根据某一时刻的波的图像和波的传播方向，能指 出图像中各质点在该时刻的振动方向。
3.理解波长、频率和波速的物理意义，能从波的图 像中求出波长。
4.理解波长、频率和波速之间的关系，并能进行相 关的计算。
[变式训练1－2] 一列简谐横波沿 x 轴负方向传播，图甲是 t＝1 s 时的 波形图，图乙是波的某振动质点位移随时间变化的振动图像(两图用同一时 间起点)，则图乙可能是图甲中哪个质点的振动图像( )
A．x＝0 处的质点 C．x＝2 m 处的质点
B．x＝1 m 处的质点 D．x＝3 m 处的质点
答案 A
人教物理教材《波的描述》PPT全文课件
A．该简谐波的振幅是4m
B．该简谐波的频率为0.25Hz
C．质点P此时正向上运动
D．质点P振动的振幅是2 cm
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二、波长、频率和波速
【问题探究】 在一不可伸长的细绳上等距离地固定几个质量很 小的小球,某时刻小球及绳位置如图所示,然后加 入一直角坐标系。
讨论:(1)1、5小球的距离和2、6小球的距离有何关系? (2)1与5小球振动情况、2与6小球振动情况有何关系? 提示:(1)相等 (2)1与5小球振动情况相同、2与6小球振动情况相同。
例2.如图所示是一列向右传播的简谐横波在某一时刻的波动图像．绳上 有A、B、C、D、E、F、G、H、I九个质点，下列说法错误的是( ) A．A、C、E、F、H具有相同的位移B．A、C位移相同，H、F位移方 向相反C．B、I振幅相同D．A、B振幅相同
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小结提升1
质点振动方向与波的传播方向的互判
方法2：走坡法：沿波的传播方向看去，“上坡”处的质 点向下振动；“下坡”处的质点向上振动，简称“上坡 下、下坡上”。如图乙
方法3：同侧法:在波的图像上的某一点，沿竖直方向画 出一个箭头表示质点振动方向，并设想在同一点沿水平 方向画一个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总 是在曲线的同侧。如图丙
波的描述(教学课件)
新课讲授
一、波的图像
9.波的图象的基本应用：
应用一：波的传播方向、质点的振动方向以及波形图三者知其二，而求其一。
方法：反向描波形法
Y
操作：逆着波传播的方向，用
笔描波形，笔尖的走向即为该 O
质点的振动方向。
波的传播方向
X
新课讲授
一、波的图像
9.波的图象的基本应用：
应用二： 求波在任意时刻的波形图 (1)描点法：
在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长。
(4)相距λ整数倍的质点振动步调总是相同的； 相距λ/2奇数倍的质点振动步调总是相反的。
新课讲授
二、波长、频率和波速
思考与讨论： 1.在振源 P0完成一次全振动的时间里,波是否也完成了一 次周期性的波动?
2.每个质点是否都在做受迫振动？如果都在做受迫振动， 那么每个质点的振动周期与波源振动的关系是怎样的？
5.波的图象的物理意义： 波的图象表示介质中各个质点在某一时刻(同一时刻)偏离平衡位置的
位移的空间分布情况。在不同时刻质点振动的位移不同，波形也随之改变， 不同时刻的波形曲线是不同的。
6.如果波的图像是正弦曲线，这样的波叫做正弦波，也叫简谐波。
新课讲授
一、波的图像
7.从波的图象上可获得的物理信息：
(1)该时刻沿波的传播方向上各个质点的位移；
(2)各个质点的振幅A ; (3)能根据波的传播方向判断各个质点在该时刻的
运动方向、加速度方向及其变化情况；
y /m
V
a
B
A
A
v
0 1 2 3 4 5 6 7 8 x /m
新课讲授
一、波的图像
8.波动图象与振动图像的比较
选择性必修一 第三章 第二节 波的描述教案
选择性必修一第三章机械波第二节《波的描述》教学设计宝安第一外国语学校方肖营一、教材分析机械波作为物理学中重要的知识,在教学上既是重点内容又是难点内容。
机械振动和机械波是"复合概念",学生难以区分理解，波的描述就是对二者概念进行区分的最好时机，因此波的描述这一部分需要教师进行科学有效的概念教学。
二、教学目标1、物理观念：波形图，波长、频率和波速的概念2、科学思维：掌握波形图的画法，判断波的传播方向和各质点振动方向。
3、科学探究：观察波纹图样，分析现象4、科学态度与责任：养成探究物理规律与本质的学习习惯和学习方法。
三、教学重难点1、教学重点：波长、频率和波速的意义及关系2、教学难点：理解波的图像，判断波的传播方向和质点的振动方向一.引入新课观察水波，绳子形成的波？（现场演示）(拍照定格研究某一时刻的水波)水波在时间和空间上在做周期性变化，我们如何去描述水波？如果知道了某一时刻的水波，又如何判断上一时刻或下一时刻的水波呢？二.进行新课1、波的图像图3.2-1是根据一张绳上横波的照片画出的图，记录了绳上各质点在该时刻的具体位置。
（1）教师提问：如何在直角坐标系中用图像描述这列波？教师引导思考：横纵坐标分别表示什么？学生回答：用横坐标x表示在波的传播方向上介质中各质点的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移。
教师规定：横波中偏离平衡位置的位移方向向上时为正值，则位移向下时为负值。
教师引导思考：如何画出波形图？学生回答：在x－y平面上，画出各个质点的平衡位置x与各质点偏离平衡位置的位移y的各点(x，y)，用平滑的曲线把各点连接起来就得到了横波的波形图象。
教师实验演示横波图像：通过演示，我们发现机械波上的各个质点都在振动，波形图记录的是某个时刻各个质点偏离平衡位置的位移情况。
并且发现机械波是由先振动的质点带动邻近的质点振动，朝着某个方向不断向后传播。
（2）教师提问：图象的物理意义是什么？学生回答：波的图象记录的是某一时刻介质中各个质点偏离平衡位置的位移情况。
波的描述 课件(共19张PPT)(2024版)高二上学期物理人教版选择性必修第一册
y
一、波的图像
y
0
x
x
x—表示在波的传播方向上各质点的平衡位置 y—表示某一时刻各质点偏离平长: 在波动中，对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离。
2.观察与思考：在波动中，相隔等于波长的两个点的振动特点？
（1）对平衡位置的位移的大小和方向总保持相同．
波的描述
复习
1. 产生机械波的条件是什么？ 2. 机械波是怎么形成的？
怎么描述波？
描述物理现象的常用方法
1 物理量 2 公式 3 图像
观察与思考：
问题1：描述波动情况的困难是什么？ 问题2：如何反映某时刻所有质点的位移情况？
观察与思考：
问题3：在平面直角坐标系中，要描述各质点的空间位置，横、纵坐 标应分别表示什么物理量？ 问题4：波的图像具有怎样的物理意义？
v
带动
六、波的图像的应用
2. 已知质点的振动方向，判断波的传播的传播方向。
v 带动
六、波的图像的应用
3. 由波的图像可以得到哪些信息? 振幅 波长 位移 加速度方向 波传播方向 振动方向
七、波的图象与振动图象的比较
七、振动图像与波的图像的比较
研究对象
振动图像
研究内容 坐标 图线变化 确定质点运 动方向
四、波速（v）
1. 定义：波速即为波的传 播速度，亦即单位时间 内振动所传播的距离。
2.机械波在介质中的传播速度 由介质本身的性质决定
五、波长、周期(频率）和波速的关系
v 或v f
T
适用于一切波
决定因素
波源决定波的周期、频率 介质决定波速 波速、周期（频率）决定波长
六、波的图像的应用
1. 已知波的传播方向，判断某一时刻各个质点的运动方向。
高中物理选择性必修1第3章课件：第二节 机械波的描述
(×)
3．选一选 如图所示，为一列沿x轴传播的横波，周期为2 s，则该波
()
A．波长为2 m
B．振幅为10 cm
C．频率为2 Hz
D．波速为2 m/s
解析：由题图可知，该波的波长为 4 m，振幅为 5 cm，故 A、B 错误；周期为
2 s，则频率 f＝T1＝0.5 Hz，故 C 错误；根据波速、波长和频率的关系可知，波 速 v＝λf＝4×0.5 m/s＝2 m/s，故 D 正确。 答案：D
频率。
(3)波速
①定义：振动状态在 介质 中的传播速度，用 v 表示。 λ
②波速与波长、周期(频率)的关系：v＝__T__＝fλ。
③机械波的传播速度由介质的 性质 决定。
2．判一判
(1)两个最密部(或最疏部)之间的距离为一个波长。
(×)
(2)振动在介质中传播一个波长的时间是一个周期。
(√ )
(3)频率越大的机械波在介质中传播得越快。
[答案] D
[迁移·发散] 上题中，若已知波向右传播，则t时刻质点a的振动方向是怎样的？t＋Δt时刻 质点a1的振动方向是怎样的？ 提示：若波向右传播，t时刻质点a的振动方向向下，t＋Δt时刻质点a1的振动 方向向上。
判断质点振动方向与波的传播方向的四种常用方法 1．上下坡法 沿波的传播方向看，“上坡”的点向下运动，“下坡”的点向上运动，简称 “上坡下，下坡上”。如图甲所示。 2．微平移法 原理：波向前传播，波形也向前平移。 方法：作出经微小时间Δt后的波形，就知道了各质点经过Δt时间到达的位置， 此刻质点振动方向也就知道了。如图乙所示。
探究(一) 波的图像的理解和应用 [问题驱动] 一列波的图像如图甲所示，其中某一点的振动图像如图乙所示。 (1)如何区分波的图像与振动图像。 (2)两种图像纵坐标的最大值相同吗？ 提示：(1)最简单的方法是看横坐标，振动图 像是时间t，波的图像是传播距离x。 (2)相同，都等于振幅。
2 波的描述-人教版高中物理选择性必修 第一册(2019版)教案
2 波的描述-人教版高中物理选择性必修第一册（2019版）教案一、教学目标1.了解波的定义及传播特点；2.掌握波的分类及特性；3.了解波的传播过程中所涉及到的量。
二、教学重点1.波的定义及传播特点；2.波的分类及特性。
三、教学难点1.波的传播过程中所涉及到的量。
四、教学方法1.讲解法2.模拟演示法3.实验演示法五、教学过程1. 导入通过提问学生，“什么是波？”概念的引入本节课教学。
2. 波的定义及传播特点1.定义：波是指在介质中某点周围各个方向上由能量传递而产生的运动，它是一种物理量在时间和空间上的周期性变化现象。
2.传播特点：•波具有传播的方向性，即在空间中以一定的方向传播；•波传播速度与介质有关，不同的介质传播速度不同；•波的传播是以能量传递为主要特征。
3. 波的分类及特性1.分类：•机械波：是指介质中物质本身所发生的机械振动而形成的波。
•电磁波：是指由振动电场和振动磁场相互作用而形成的波。
2.特性：•波长：是指波在传播方向上所占据的一个完整的周期或波峰间的距离。
•频率：是指单位时间内波峰通过某一点的次数。
•周期：是指波峰通过某一点所需的时间。
•波速：是指波在传播方向上单位时间内传播距离。
通过模拟演示法，让学生在实践中了解不同类型波的不同特性。
4. 波的传播过程中所涉及到的量1.能量2.质量3.电荷4.力等5. 总结通过学习本节课内容，学生可以更加深入地理解波的定义及传播特点，掌握波的分类及特性，并了解波的传播过程所涉及到的量。
六、教学反思本节课注重通过模拟演示和实验演示的方式，让学生更具体地认识波的特性和传播过程中所涉及到的量。
同时，注重思维导图的绘制和课堂讨论的引导，让学生在学习的过程中形成系统的并深入的思维。
此外，通过课堂测试的形式，让学生及时评价自己的学习情况，加强对知识点的记忆。
2022年人教版高中物理选择性必修第一册同步培优第三章机械波第2节波的描述
第三章 2基础巩固练(25分钟·满分60分)一、选择题(本题共7小题，每题6分，共42分)1．简谐机械波在给定的介质中传播时，下列说法中正确的是( D ) A ．振幅越大，则波传播的速度越快 B ．频率越大，则波传播的速度越快C ．在一个周期内，振动质点走过的路程等于一个波长D ．振动的频率越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短解析：波速与振幅和频率没有直接的因果关系，所以A 、B 错误；质点在一个周期内的运动路程只与振幅有关，与波速无关，并不一定等于波长，故C 错误；质点振动频率与波的频率相同，又f ＝1T，故D 正确。
2．一列简谐横波沿x 轴正向传播，某时刻的图像如图所示，坐标为(3,0)的质点经过14周期后的坐标是( A )A ．(3,2)B ．(4,2)C ．(4，－2)D ．(3,0)解析：波向右传播，则质点(3,0)向上运动，14周期后到达波峰处，坐标为(3,2)，故A 正确。
3．(多选)如图，一列简谐横波沿x 轴正方向传播，实线为t ＝0时的波形图，虚线为t ＝0.5 s 时的波形图。
已知该简谐波的周期大于0.5 s 。
关于该简谐波，下列说法正确的是( BC )A ．波长为2 mB ．波速为6 m/sC ．频率为1.5 HzD ．t ＝1 s 时，x ＝1 m 处的质点处于波峰解析：由波形图可知，波长为4 m ，故A 错误；横波沿x 轴正方向传播，实线为t ＝0时的波形图，虚线为t ＝0.5 s 时的波形图，又该简谐波的周期大于0.5 s ，波传播的距离Δx ＝34λ，34T ＝0.5 s ，故周期T ＝23 s ，频率为1.5 Hz ，波速v ＝λf ＝6 m/s ，故B 、C 正确；t ＝0时，x ＝1 m 处的质点处于波峰位置，t ＝1 s ＝32T 时，该质点处于波谷，故D 错误。
4. (2021·湖北省潜江高二下学期检测)在图中所示为一简谐横波在某一时刻的波形图，已知此时质点A 正向上运动，如图中箭头所示，由此可判断此横波( C )A ．向右传播，且此时质点B 正减速运动 B ．向右传播，且此时质点C 位移正增大 C ．向左传播，且此时质点D 加速度正减小 D ．向左传播，且此时质点E 势能正减小解析：由题意，此时质点A 正向上运动，波形将向左平移，所以此横波向左传播。
22人教版高中物理新教材选择性必修第一册--第2节 波的描述
形不变，取 ，根据波动的时间与空间的周期性，将波向 + 方向平移
即可，如图中虚线所示。
解法二：特殊点法
1
2
如图所示，在题图中原波形上取两特殊质点 、 ，因 = 8 T ，整周期
1
质点振动情况不变，取 T ，找出 、 两质点再振动 后的位置 ′ 、 ′ ，
2
22人教版高中物理新教材选择性必修第一册
第三章 机械波
第2节 波的描述
课标要求
课 1.能用图像描
标 述横波。
素养要求
1.物理观念：理解波长、频率和波速的含义。
2.科学思维：知道波的图像的物理意义，能正确区分波
解 2.理解波速、
的图像与振动图像，能从波的图像中读取相关信息来解
读 波长和频率的
决问题。
振动位移做周期性变化，则波的图像也做周期性变化，经过一个周期，波的
图像重复一次。
（4）波的传播方向的双向性：不指定波的传播方向时，图像中波可能向
轴正向或 轴负向传播。
2.由波的图像可获取的信息
如果已知一列波某时刻波形如图所示，那么我们从波的图像中可以获取的信
息有以下几点：
（1）可以直接看出在该时刻沿传播方向上各质点的位移。
4.波的周期或频率由波源的周期或频率决定。
5.机械波在介质中的传播速度由介质的性质决定，在不同的介质中，波速一般
不同。
6.决定波长的因素：波长由波速和频率共同决定。
探究点一 波的图像
1.波的图像的理解
（1）波的图像是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”。可以将波
的图像比喻为某一时刻对所有质点拍摄下的“集体照”。
2
过 ′ 、 ′ 画一条正弦曲线即可。
选择性必修一,第三章机械波第二节、波的描述
2 波的图象一、波的图象1．对波的图象的理解(1)波的图象是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”．可以将波的图象比喻为某一时刻对所有质点拍摄下的“集体照”．(2)简谐波的图象是正(余)弦曲线，介质中的质点做简谐运动．2．由波的图象获得的三点信息(1)可以直接看出在该时刻沿传播方向上各个质点的位移．(2)可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅A及波长．(3)若已知该波的传播方向，可以确定各质点的振动方向；或已知某质点的振动方向，可以确定该波的传播方向．3．波的图象的周期性质点振动的位移做周期性变化，即波的图象也做周期性变化，经过一个周期，波的图象复原一次．4．波传播方向的双向性如果只知道波沿x轴传播，则有可能沿x轴正向或x轴负向传播．例1 (多选)如图2所示为一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在某个时刻的波形图，由图象可知( ) A ．质点b 此时 位移为零 B ．质点b 此时向－y 方向运动 C ．质点d 的振幅 是2 cmD ．质点a 再经过T2通过的路程是4 cm ，偏离平衡位置的位移是4 cm二、质点的振动方向与波传播方向的关系[导学探究] 图3是一列向右传播的机械波的图象，请在图上标出各点的运动方向．图3[知识深化] 已知波的传播方向判断质点振动方向的方法1．质点带动法由波的形成原理可知，后振动的质点总是重复先振动质点的运动，若已知波的传播方向而判断质点振动方向时，可在波源一侧找与该质点距离较近的前一质点，如果前一质点在该质点下方，则该质点将向下运动，否则该质点向上运动．2．上下坡法如图4所示，沿波的传播方向，“上坡”的质点向下振动，如D、E、F；“下坡”的质点向上振动，如A、B、C.3．微平移法原理：波向前传播，波形也向前平移．方法：作出经微小时间Δt后的波形，就知道了各质点经过Δt时间到达的位置，此刻质点振动方向也就知道了．如图5.例2简谐横波某时刻的波形图如图6所示．由此可知：(1)若质点a向下运动，则波向什么方向传播？(2)若质点b向上运动，则波向什么方向传播？(3)若波从右向左传播，则质点c向什么方向运动？三、振动图象和波的图象的比较[导学探究] 如图7为某一列波在某时刻的波的图象和某质点的振动图象，两图象横坐标和纵坐标分别表示什么意义？两图线的物理意义分别是怎样的？图7 [知识深化] 振动图象和波的图象的比较例3(多选)根据图8甲、乙所示，分别判断下列说法正确的是( )A．甲是振动图象，乙是波动图象B．甲是波动图象，乙是振动图象C．甲中A质点向下振动，乙中B时刻质点向下振动D．甲中A质点向上振动，乙中B时刻质点向下振动两种图象的比较1．波的图象与振动图象外形上很相似，辨别它们时要看图象的横坐标是时间t还是位移x. 2．简谐波中的所有质点都做简谐运动，它们的振幅、周期均相同．3．判断波的图象中质点的运动方向可根据带动法、上下坡法、微平移法；判断振动图象中质点的振动方向根据质点下一时刻的位置．例4(多选)一列简谐横波在t＝0时刻的波形图如图9(a)所示，图(b)表示该波传播的介质中某质点此后一段时间内的振动图象，则( )A．若波沿x轴正方向传播，(b)图应为a点的振动图象B．若波沿x轴正方向传播，(b)图应为b点的振动图象C．若波沿x轴负方向传播，(b)图应为c点的振动图象D．若波沿x轴负方向传播，(b)图应为d点的振动图象课堂检测1．(波的图象的理解)(多选)如图10所示为一列简谐横波在某时刻的波形图，传播方向向左，则此时刻有( )A．各质点的位移都为5 cmB．x＝2 m处的质点速度沿y轴正方向C ．x ＝4 m 处的质点 加速度方向为正方向D ．x ＝8 m 处的质点速 度为正的最大值2．(质点的振动方向与波传播方向的关系)(多选)简谐横波某时刻的波形图线如图11所示，由此图可知( )A ．若质点a 向下运动，则波是从左向右传播的B ．若质点b 向上运动，则波 是从左向右传播的C ．若波从右向左传播，则质点c 向下运动D ．若波从右向左传播，则 质点d 向上运动3．(振动图象和波的图象的比较)一列横波沿x 轴正向传播，a 、b 、c 、d 为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置．某时刻的波形如图12甲所示，此后，若经过34周期开始计时，则如图乙所示描述的可能是( ) A ．a 处质点的振动图象 B ．b 处质点 的振动图象 C ．c 处质点的振动图象 D ．d 处质点的振动图象4．(振动图象和波的图象的比较)某横波在介质中沿x 轴传播，图13甲为t ＝0.75 s 时的波形图，图乙为P 点的振动图象．那么下列说法正确的是( )A ．质点L 与质点N 的运动方向总相同B ．该波沿x 轴正方向传播C ．在0.5 s 时间内，质点P 向右运动了1 mD．t＝1.0 s时，质点P处于平衡位置，并正在往y轴负方向运动课堂检测考点一质点的振动方向与波传播方向的关系1．(多选)下列图中正确的波形图是( )2．如图1所示为一列简谐横波在某一时刻的波形图，已知质点A在此时刻的振动方向如图中箭头所示，则以下说法中正确的是( )A．波向左传播，质点B向下振动，质点C向上振动B．波向右传播，质点B向上振动，质点C向下振动C．波向左传播，质点B向上振动，质点C向上振动D．波向右传播，质点B向下振动，质点C向下振动3．一列沿x轴正方向传播的简谐横波，某时刻的波形如图2所示．P为介质中的一个质点，从该时刻开始的一段极短时间内，P的速度v和加速度a的大小变化情况是( )A．v变小，a变大 B．v变小，a变小C．v变大，a变大 D．v变大，a变小4．t＝0时刻，波源在坐标原点从平衡位置沿y轴正向开始振动，振动周期为0.4 s，在同一均匀介质中形成沿x轴正、负两方向传播的简谐横波．下图中能够正确表示t＝0.6 s时波形的图是( )考点二波的图象的理解5．(多选)如图3所示为某一时刻的波形图，下列说法中正确的是( )A．此列波的振幅是0.1 mB．x＝15 cm处质点的位移是0.1 mC．若质点A的速度沿y轴正方向，则质点B的速度亦沿y轴正方向D．质点A的加速度沿y轴负方向，而质点B、C的加速度沿y轴正方向6．(多选)简谐横波某时刻波形图如图4所示．a为介质中的一个质点，由图象可知( ) A．质点a的加速度方向一定沿y轴负方向B．质点a的速度方向一定沿y轴负方向C．经过半个周期，质点a的位移一定为负值D．经过半个周期，质点a通过的路程一定为2A7.(多选)如图5所示为某一时刻某简谐波的图象，波的传播方向沿x轴正方向，下列说法正确的是( )A．质点a、b的振幅相等B．该时刻质点b、e的速度相同C．该时刻质点c、d的加速度为零D．该时刻质点d正在向下运动8．(多选)如图6是一列简谐波某一时刻的波形图，下列说法正确的是( )A．波一定沿x轴正方向传播B．a、b两个质点的振动速度方向相反C．若a质点此时的速度方向沿y轴正方向，那么波的传播方向是沿x轴的正方向D．若波沿x轴的负方向传播，则b质点的振动速度方向沿y轴的负方向考点三振动图象与波的图象的比较9．(多选)关于振动图象和波的图象，下列说法正确的是( )A．波的图象反映的是很多质点在同一时刻的位移B．通过波的图象可以找出任一质点在任一时刻的位移C．它们的横坐标都表示时间D．它们的纵坐标都表示质点的位移10．一列简谐横波沿x轴负方向传播，图7甲是t＝1 s时的波形图，图乙是波中某振动质点位移随时间变化的振动图象(两图用同一时间起点)，则图乙可能是图甲中哪个质点的振动图象( ) A．x＝0处的质点B．x＝1 m处的质点C．x＝2 m处的质点D．x＝3 m处的质点11．(多选)取向上为质点振动的正方向，得到如图8所示的两个图象，则图线上A、B两点的运动方向是( )图8A．A点向下 B．A点向上 C．B点向下 D．B点向上12．(多选)一列简谐横波沿x轴传播，它在t＝0时刻的波的图象如图9甲所示．下面的分析正确的是( )图9A．如果这列波是沿＋x方向传播的，则乙图可能是甲图中的a点的振动图象B．如果这列波是沿＋x方向传播的，则乙图可能是甲图中的b点的振动图象C．如果这列波是沿－x方向传播的，则乙图可能是甲图中的c点的速度随时间变化的图象D．如果这列波是沿－x方向传播的，则乙图可能是甲图中的d点的速度随时间变化的图象二、非选择题13．(振动图象与波的图象的比较)图10甲表示一列简谐波在介质中传播时，某一质点a的振动图象，请在图乙中作出这列简谐波在t＝0时刻的波形图(质点a画在坐标原点上，且波沿x轴正方向传播)．图102 波长、频率和波速一、波长[导学探究] 一列向右传播的机械波的图象如图2所示．图2(1)1和9、2和10、3和11……这两个点的振动有什么共同的特点？(2) 1和9、2和10、3和11……这两个点的平衡位置的距离是否相等？[知识深化] 波长的三种确定方法1．根据定义确定：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离等于一个波长．2．根据波的图象确定：(1)在波的图象上，振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长．(2)在波的图象上，运动状态(速度)总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长．(3)在波的图象上，两个相邻波峰(或波谷)间的距离为一个波长．3．根据公式λ＝vT来确定．例1(多选)如图3所示是一列向右传播的简谐横波在某一时刻的波形图，下列说法中正确的是( )A．质点A、C、E、G、I在振动过程中位移总是相同B ．质点B 、F 在振动过程 中位移总是相同C ．质点D 、H 的平衡位置 间的距离是一个波长D ．质点A 、I 在振动过程中位移总是相同，它们的平衡位置间的距离是一个波长二、波速与波长、周期、频率的关系[导学探究] 已知声波在钢轨中传播的速度远大于在空气中传播的速度，则当声音由钢轨传到空气中时的频率如何变化？波长如何变化？[知识深化] 对波速、波长、周期、频率及其关系的理解1．在一个周期的时间内，振动在介质中传播的距离等于一个波长．波速与周期、频率的关系为：v ＝λT＝λf .2．波的周期和频率由波源决定，与v 、λ无关，当波从一种介质进入另一种介质时，周期和频率不发生改变．3．波速由介质本身的性质决定，在同一种均匀介质中波速不变． 例2一根粗细均匀的绳子，右侧固定，使左侧的S点上下振动，产生一列向右传播的机械波，某时刻的波形如图4所示．下列说法中正确的是( )A．该波的波长逐渐增大 B．该波的频率逐渐增大C．该波的周期逐渐增大 D．该波的波速逐渐减小例3(多选)一列简谐横波在t＝0时的波形图如图5所示．介质中x＝2 m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y＝10 sin (5πt) cm.关于这列简谐波，下列说法正确的是( )A．周期为4 s B．振幅为20 cmC．传播方向沿x轴正向D．传播速度为10 m/s三、波的多解性[导学探究] 一列机械波某时刻的波形图如图6所示．(1)a质点需多长时间第一次运动到波峰？(2)与a质点运动速度始终相等的质点有几个？[知识深化] 波的多解性1．波的周期性造成多解(1)时间的周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确．(2)空间的周期性：波的传播距离Δx与波长λ的关系不明确．2．传播方向的双向性造成多解(1)波的传播方向不确定． (2)质点振动方向不确定．[即学即用]1．判断下列说法的正误．(1)在波的传播方向上位移始终相同的两质点间的距离等于波长．( )(2)在波的传播方向上振动速度始终相同的相邻两质点间的距离等于波长．( )(3)波的频率由介质决定．( )(4)根据v ＝λT可知，机械波的波长越长，波速越大 ．( )2．一列简谐横波在某一时刻的波形图如图1所示，由该图象可知该波的振幅为________ cm ，波长为________ m ；若该波波源的振动周期为T ＝0.2 s ，则该波的频率f ＝______ Hz ，波速v ＝________ m/s. 例4 (多选)一列横波沿直线传播，在波的传播方向上有A 、B 两点．在t 时刻A 、B 两点间形成如图7甲所示波形，在(t ＋3 s)时刻A 、B 两点间形成如图乙所示波形，已知A 、B 两点平衡位置间距离a ＝9 m ，则以下说法中正确的是( )A ．若周期为4 s ，波一定 向右传播B ．若周期大于4 s ，波可能向右传播C．若波速为8.5 m/s，波一定向左传播D．该波波速可能的最小值为0.5 m/s解决波动问题应注意的问题：(1)质点到达最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可能.(2)质点由平衡位置开始振动，则有起振方向相反的两种可能.(3)只告诉波速，不指明波的传播方向，应考虑沿两个方向传播的可能.(4)只给出两时刻的波形，则有多次重复出现的可能.例5(多选)一列简谐横波沿x轴传播，a、b为x轴上的两质点，平衡位置分别为x＝0，x＝x b(x b>0)．a点的振动规律如图8所示．已知波速为v＝10 m/s，在t＝0.1 s时b的位移为0.05 m，则下列判断可能正确的是( ) A．波沿x轴正向传播，x b＝0.5 mB．波沿x轴正向传播，x b＝1.5 mC．波沿x轴负向传播，x b＝2.5 mD．波沿x轴负向传播，x b＝3.5 m课堂检测1．(波长、频率、周期、波速)(多选)关于机械波的频率、波速、波长，下列说法正确的是( ) A．两个相邻的均处于平衡位置的质点间的距离为一个波长B．波的频率等于波源的振动频率C．波速等于波源的振动速度D．波由一种介质进入另一种介质，波速和波长都要改变2．(波长、频率、周期、波速)(多选)周期为2.0 s的简谐横波沿x轴传播，该波在某时刻的图象如图9所示，此时质点P沿y轴负方向运动，则该波( )A．波长为40 mB．频率为0.5 HzC．沿x轴负方向传播，波速v＝20 m/sD．沿x轴正方向传播，波速v＝10 m/s3．(波的多解性)(多选)如图10所示，一列简谐波沿一直线向左传播，当直线上某质点a向上运动到达最大位移时，a点右方与a点相距0.15 m的b点刚好向下运动到最大位移处，则这列波的波长可能是( )A．0.6 m B ．0.3 mC．0.2 m D ．0.1 m4．(波的多解性)(多选)如图11所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波形图，虚线是这列波在t＝0.2 s时刻的波形图．则( )A．这列波的周期可能是1.2 sB．这列波的波长为12 mC．这列波可能向左传播4 mD．这列波的波速可能是40 m/sE．t＝0时刻x＝4 m的质点沿x轴正方向运动变式训练考点一波长、频率、周期、波速及其关系1．关于波速，下列说法正确的是( )A．反映了质点振动的快慢B．反映了振动在介质中传播的快慢C．波速由介质和波源共同决定D．波速与波源的频率成正比2．男女生二重唱中，女高音和男中音的频率、波长和波速分别为f1、λ1、v1和f2、λ2、v2，它们之间的关系是( )A．f1>f2，λ1>λ2，v1>v2 B．f1<f2，λ1<λ2，v1<v2C ．f1>f2，λ1<λ2，v1＝v2 D．以上说法都不正确3．(多选)一振动周期为T、振幅为A，位于x＝0点的波源从平衡位置沿y轴正向开始做简谐振动．该波源产生的一列简谐横波沿x轴正向传播，波速为v，传播过程中无能量损失．一段时间后，该振动传播至某质点P，关于质点P振动的说法正确的是( )A．振幅一定为AB．周期一定为TC．速度的最大值一定为vD．开始振动的方向沿y轴向上或向下取决于它离波源的距离E．若质点P与波源的距离x＝vT，则质点P的位移与波源的相同4．一列简谐横波在某时刻的波形图如图1所示，已知图中质点b的起振时刻比质点a延迟了0.5 s，b、c间的距离为5 m，以下说法正确的是( )A．此列波的波长为2.5 mB．此列波的频率为2 HzC．此列波的波速为2.5 m/sD．此列波的传播方向为沿x轴正方向传播5．(多选)如图2，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为t＝0时的波形图，虚线为t＝0.5 s时的波形图．已知该简谐波的周期大于0.5 s．关于该简谐波，下列说法正确的是( ) A．波长为2 mB．波速为6 m/sC．频率为1.5 HzD．t＝1 s时，x＝1 m处的质点处于波峰E．t＝2 s时，x＝2 m处的质点经过平衡位置6．平静湖面传播着一列水面波，在波的传播方向上有相距3 m的甲、乙两小木块随波上下运动，测得两小木块每分钟都上下运动30次，甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰．这列水面波( )A．频率是30 Hz B．波长是3 m C ．波速是1 m/s D．周期是0.1 s考点二波的多解性7．一列简谐横波沿直线传播，某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距6 m，且这两质点之间的波峰只有一个，则该简谐波的波长可能为( )A．4 m、6 m和8 m B．6 m、8 m和12 mC ．4 m、6 m和12 m D．4 m、8 m和12 m8．(多选)一列简谐横波在t＝0时刻的波形如图3中的实线所示，t＝0.02 s时刻的波形如图中虚线所示．若该波的周期T大于0.02 s，则该波的传播速度可能是( )图3A．7 m/s B ．3 m/s C ．1 m/s D．5 m/s9．(多选)一列简谐横波沿直线由A向B传播，A、B相距0.45 m，如图4所示是A处质点的振动图象．当A处质点运动到波峰位置时，B处质点刚好到达平衡位置且向y轴正方向运动，这列波的波速可能是( )图4A ．4.5 m/s B．3.0 m/s C．1.5 m/s D ．0.5 m/s考点三综合应用10．如图5甲为一列横波在t＝0时刻的波形图，图乙为介质中M点的振动图象．下列说法正确的是( )A．这列波沿x轴负方向传播B．这列波的频率为2 HzC．这列波的波速大小为4 m/sD．经过2 s，M点通过的路程是0.4 cm二、非选择题11．(波速、波长、频率、周期及其关系)如图6所示为一列沿－x方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图．M、N两点的坐标分别为(－2,0)和(－7,0)，已知t＝0.5 s时，M点第二次出现波峰．(1)这列波的传播速度多大？(2)从t＝0时刻起，经过多长时间N点第一次出现波峰？(3)当N点第一次出现波峰时，M点通过的路程为多少？12．(综合应用)如图7所示，甲为某一列波在t＝1.0s时的图象，乙为参与该波动的P质点的振动图象．(1)求该波波速v；(2)在甲图中画出再经过3.5 s时的波形图；(3)求再经过3.5 s时P质点的路程s和位移．13．(波的多解性)一列简谐横波t 1时刻的波形如图8中实线所示，t2时刻的波形如图中虚线所示，已知Δt＝t2－t1＝0.5 s．问： (1)这列波的传播速度是多少？(2)若波向左传播，且3T<Δt<4T，波速是多大？(3)若波速等于68 m/s，则波向哪个方向传播？。
2024年高中物理新教材讲义：波的描述
2波的描述[学习目标] 1.理解波的图像的物理意义，能从波的图像中找出各物理量信息，能区分波的图像和振动图像(重点)。
2.掌握波长、频率和波速的关系，知道三者的决定因素并会进行相关计算(重难点)。
一、波的图像1．波的图像的画法(1)建立坐标系，描点用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移。
得到一系列坐标为(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，…的点。
(2)连线用一条平滑的曲线把各点连接起来就是这一时刻波的图像，有时也称波形图。
2．简谐波(正弦波)(1)如果波的图像是正弦曲线，这样的波叫作正弦波，也叫简谐波。
(2)简谐波中各质点的振动是简谐运动，各质点振动的振幅均相同。
3．波形图与振动图像(1)简谐波的波形图与质点的振动图像都是正弦曲线。
(2)波形图表示介质中的“各个质点”在“某一时刻”的位移。
(3)振动图像表示介质中“某一质点”在“各个时刻”的位移。
如图所示，观察甲、乙两个图像可知：(1)________图为波的图像；________图为振动图像。
(均选填“甲”或“乙”)(2)甲图中M、P、Q三个点坐标的意义分别是什么？其中P点的振幅是多少？(3)乙图中M′、P′、Q′三个点坐标的意义分别是什么？答案(1)甲乙(2)题图甲中M、P、Q三个点的坐标分别表示x＝1m、x＝2m、x＝4m处三个质点此时的位移为10cm、0、0；质点P的振幅为10cm。
(3)题图乙中M′、P′、Q′三个点的坐标分别表示同一质点在t＝1s、t＝2s、t＝4s时的位移为10cm、0、0。
例1如图所示是一列向右传播的简谐横波某一时刻的波动图像。
对于图中A、B、C、D、E、F、G、H、I九个质点，下列说法中正确的是()A．A、C、E、F、H具有相同的位移B．A、C速度相同，H、F速度方向相反C．B、I振幅相同D．a C>a B答案C解析在波的图像中，纵坐标y表示各质点偏离平衡位置的位移，故A错误；A、C速度方向相反，H、F速度方向相同，故B错误；在简谐波中各质点都做简谐运动，振幅都等于波源的振幅，故C正确；质点所受回复力的大小与位移的大小成正比，因而加速度的大小与位移的大小成正比，则a C<a B，故D错误。
波的描述 课件-高二物理人教版(2019)选择性必修第一册
观察水波，可以看出波在空间、时 间上具有周期性，我们能否用图像 的方法来描述一列波呢？如果能， 坐标轴表示的是什么物理量？
体会课堂探究的乐趣， 汲取新知识的营养，
让我们一起 走 进 课 堂 吧！
一、波的图像
简谐运动的图像直观地反映了质点做简谐运动的物理过程，根据 图像可以看出质点在任意时刻的位移。
答：波源
四、波速 单位时间内振动所传播的距离叫做波速 波形（如波峰、波谷；疏部、密部）向前平移的速度就等于波速。
v x
t T
反映振动在介质中传播的快慢程度
波速由什么决定？ 介质
五、波的图象的应用
1. 波的传播方向、波的图像和质点的振动方向之间的关系。
⑴波的成因法 前一质点依次带动后一质点延迟振动
机械波的振动状态和波形以波速匀速传播。
例1.图中的实线是一列正弦波在某一时刻的波形图。经过0.5 s 后，其波形如 图中虚线所示。设该波的周期 T 大于 0.5 s。 （1）如果波是向左传播的，波的速度是多大？波的周期是多大？ （2）如果波是向右传播的，波的速度是多大？波的周期是多大？
波
的 图 象 与 振
先带后，后跟前,运动状态向后传。
步骤1：明确波的传播方向，确定波源方位；
步骤2：在某质点P靠近波源一方（紧挨着P点）图像上找另外一点P′；
步骤3：若P′在P上方，则P′带动P向上运动；若P′v 在P下方，则P'带动P向下运动
思考：如果已知P点的 振动方向向下，判断波 的传播方向．
y/cm
5 PP′．．
确定经△t时间内这两点所达到的位置；最后按正弦规律画出新的波形。 画出再经t=T/4时的波形图
． y/m P′ v
人教版高中物理选择性必修第1册 第三章 机械波 2 波的描述 (2)
2.频率(f)
(1)定义:在波动中,各个质点的振动周期或频率是⑩ 相同 的,它们都等于
波源 的振动周期或频率,这个周期或频率也叫作波的周期或频率。
(2)决定因素:波的周期或频率由 波源 的周期或频率决定。
(3)时空对应:在一个周期内,振动在介质中传播的距离等于一个 波长 。
(4)频率和周期的关系:频率f与周期T互为 3.波速(v)
倒数 ,即f= 1 。
T
(1)定义:波速是指机械波在介质中 传播 的速度。
ห้องสมุดไป่ตู้(2)公式:
λ
v=T 或
v=λf 。
(3)决定因素:机械波在介质中的传播速度由 介质本身 的性质决定,在不同的 介质中,波速不同。另外,声速还与 温度 有关。
判断正误，正确的画“ √” ，错误的画“ ✕” 。
1.振动图像的形状不随时间变化,而波的图像的形状随时间变化。 ( √ ) 2.横波可以画出波的图像,纵波无法画出波的图像。 ( ✕ ) 3.由v=λf可知,波长为4 m的声波的传播速度是波长为2 m的声波的传播速度的2 倍。 ( ✕ ) 4.在波的传播过程中,介质中质点的振动速度等于波的传播速度。 ( ✕ ) 提示:质点的振动是在平衡位置两侧的变速运动,速度随时间按正弦规律变化;而波 的传播速度反映了振动这种运动形式在介质中传播的快慢,波在均匀介质中匀速 传播。
第三章 机械波
2 波的描述
1.通过波的图像的建立,理解波的周期性和双向性。 2.通过比较振动图像和波的图像,理解波的图像和振动图像的特点和意义。 3.通过实例分析和练习,掌握波长、频率和波速的关系,并能应用该关系求解相关 问题。
1 | 波的图像
1.波的图像的建立 (1)建立坐标系:用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的① 平衡位置 ,纵坐 标y表示某一时刻各质点偏离平衡位置的② 位移 。 (2)选取正方向: 选取质点振动的某一个方向为y轴正方向。 (3)描点:把某一时刻各质点的位移画在坐标平面内。 (4)连线:用一条平滑曲线把坐标平面内各点连接起来。 2.正弦波:如果波的图像是正弦曲线,这样的波叫作正弦波,也叫③ 简谐波 。
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[针对训练1] (多选)如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在某个时刻的波形图， 由图像可知( ) A.质点 b 此时位移为零 B.质点 b 此时向－y 方向运动 C.质点 d 的振幅是 2 cm D.质点 a 再经过T2通过的路程是 4 cm，偏离平衡位置的位移是 4 cm
3.振动图像和波的图像 (1)振动图像表示介质中的“某个质点”在“__各__个__时__刻__”的位移。 (2)波的图像表示介质中的“各个质点”在“__同__一__时__刻__”的位移。
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[思考判断]
(1)波的图像反映的是某一时刻介质中各质点的位移情况。( √ ) (2)若已知某一质点在某时刻的振动方向，则可以由波的图像判断出波的传播方 向。( √ ) (3)从波的图像中能读出质点的振幅和周期。( × ) (4)在不同时刻波的图像有可能完全相同。 ( √ )
4.波传播方向的双向性 如果只知道波沿x轴传播，则有可能沿x轴正向或x轴负向传播。
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[试题案例] [例1] (多选)如图所示是一列向右传播的简谐横波某一时刻的波动图像。对于图中A、
B、C、D、E、F、G、H、I九个质点，下列说法中正确的是( )
A.A、C、E、F、H具有相同的位移 B.A、C位移相同，H、F位移方向相反 C.B、I振幅相同 D.A、B振幅相同
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2.周期(T)和频率(f) (1)在波动中，各个质点的振动周期或频率是_相__同___的，它们都等于__波__源__的振动周 期或频率，这个周期或频率也叫作波的周期或频率。 1 (2)周期和频率的关系：周期 T 与频率 f 互为倒数，即 f＝__T__。
3.波速(v) (1)波速：机械波在介质中传播的速度。 λ (2)波速和波长、频率、周期的关系：v＝_T___＝___λf___。 (3)机械波在介质中的传播速度由__介__质__本__身__性__质__决定。
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解析 由题中波形图知，质点 b 在平衡位置，所以，其位移此时为零，选项 A 正确； 因波沿 x 轴正方向传播，波源在左侧，由质点振动方向与波的传播方向的关系可知 质点 b 此时向＋y 方向运动，选项 B 错误；简谐波在传播过程中，介质中各质点的 振幅相同，所以质点 d 的振幅是 2 cm，选项 C 正确；再经过T2的时间，质点 a 将运 动到负向最大位移处，偏离平衡位置的位移是－2 cm，故选项 D 错误。 答案 AC
2.由波的图像获得的三点信息
(1)可以直接看出在该时刻沿传播方向上各个质点的位移。 (2)可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅A。 (3)若已知该波的传播方向，可以确定各质点的振动方向；或已知某质点的振动 方向，可以确定该波的传播方向。
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3.波的图像的周期性 质点振动的位移做周期性变化，即波的图像也做周期性变化，经过一个周期，波 的图像心探究
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1.波的图像的画法
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知识点一 波的图像
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位移
平滑
位移
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2.正弦波 (1)概念：波的图像是_正__弦__曲__线_，这样的波称为正弦波，也叫简谐波，如图所示。 (2)介质中有正弦波传播时，介质中的质点做__简__谐__运动。
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核心要点 波的图像的理解和应用
[观察探究]
如图所示是一列简谐波在某一时刻的图像。 (1)波的图像是什么形状的曲线？ (2)由图像可读出什么？
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答案 (1)一条余弦曲线。 (2)由波的图像可以获得以下信息 ①可以直接看出在该时刻沿传播方向上各个质点的位移。 ②可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅A＝2 m。 ③可以判断出沿传播方向各个质点在该时刻的振动方向。 ④可以直接读出波长λ＝20 m。
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[探究归纳] 1.对波的图像的理解
(1)波的图像是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”。可以将波的图像 比喻为某一时刻对所有质点拍摄的“集体照”。 (2)简谐波的图像是正(余)弦曲线，介质中的质点做简谐运动。
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第2节 波的描述
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核心 素养
物理观念
科学思维
1.理解波的图像的意义。 1.能够由波的图像判断传播方
2.知道波长、频率和波速的概念。 向与质点振动方向的关系，会
3.理解波长、频率和波速的关系。 由有关信息画出波的图像。
4.知道决定波长、频率和波速的因 2.会区别波的图像和振动图像。
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解析 在波动曲线中纵坐标y表示各质点偏离平衡位置的位移，故A错误，B正 确；在简谐波中各点都做简谐运动，振幅都等于波源的振幅，故C、D正确。 答案 BCD
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方法凝炼 在简谐波的图像中，每一个质点的振动规律同单个质点的简谐运动规律是完全 相同的，因此在波的图像中，牵扯到单个质点的振动问题可利用已有的振动规 律作出判断。
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[思考判断]
(1)在波的传播方向上位移始终相同的两质点间的距离等于波长。( × ) (2)在波的传播方向上振动速度始终相同的相邻两质点间的距离等于波长。(√ ) (3)当波源运动到平衡位置时，振动的振幅减小为零。( × ) (4)振动在介质中传播一个波长的时间是一个周期。( √ ) (5)波的频率由介质决定。( × ) (6)根据 v＝Tλ可知，机械波的波长越长，波速越大。( × )
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知识点二 波长、频率和波速 1.波长(λ)
(1)定义：在波动中，振动相位__总__是__相同的两个__相__邻__质点间的距离。通常用 __λ__表示。 (2)在横波中，两个__相__邻__波峰或两个__相__邻__波谷之间的距离等于一个波长。在 纵波中，两个_相__邻___密部或两个__相__邻__疏部之间的距离等于一个波长。波长反 映了波在空间的周期性。