2015年河北省地区中考数学总复习课件 第2讲 整式及其运算

1 n－ 2m 4 2．(1)(2012· 毕节)已知 x y 与－x3y2n 是同类项， 则(mn)2010 2 的值为( C ) A．2010 B ．－ 2010 C． 1 D．－1
n－2m＝3， 解析：由题意得 2n＝4，
1 m＝－ ， 2 ∴(mn)2010＝1 ∴ n＝2，
6．(2013· 河北)如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：
假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果应为y，则y＝ ( B ) A．2 B．3 C．6 D．x＋3
7．(2012·河北)已知y＝x－1，则(x－y)2＋(y－x)＋1的值为
__1__．
8 ． (2009· 河北 ) 若 m 、 n 互为倒数 ， 则 mn2 － (n － 1) 的值为 __1__． 9 ． (2008· 河北 ) 若 m 、 n 互为相反数 ， 则 5m ＋ 5n － 5 ＝ __ － 5__. 10 ． (2011· 河北 ) 若 |x － 3| ＋ |y ＋ 2| ＝ 0 ， 则 x ＋ y 的值为 __1__ ． 11 ． (2007· 河 北 ) 若 a2 ＋ a ＝ 0 ， 则 2a2 ＋ 2a ＋ 2007 的 值 为
6．整式乘法 单项式与单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘作为积的因式，只 在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式． 单项式乘多项式：m(a＋b)＝__ma＋mb__； 多项式乘多项式：(a＋b)(c＋d)＝__ac＋ad＋bc＋bd__. 7．乘法公式 (1)平方差公式：__(a＋b)(a－b)＝a2－b2__； (2)完全平方公式：__(a±b)2＝a2±2ab＋b2__． 8．整式除法： 单项式与单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式， 对于只在被除式里含有的字母，连同它的指数作为商的一个因式．多 项式除以单项式，将这个多项式的每一项分别除以这个单项式，然后 把所得的商相加．
1．(2008· 河北)计算 a2＋ 3a2 的结果是( B ) A．3a2 B ．4a2 C．3a4 D． 4a4 2．(2012· 河北)计算(ab) 3 的结果是( C ) A．ab3 B． a3b C． a3b3 D ． 3ab 3．(2014· 河北)计算： 852－152＝( D ) A．70 B． 700 C．4900 D． 7000 4．(2010· 河北)下列计算中， 正确的是( D ) A．20＝ 0 B． a＋ a＝ a2 C. 9＝± 3 D．(a3) 2＝ a6 5．(2013· 河北)若 x＝ 1，则 |x－ 4|＝( A．3 B ．－ 3 C． 5 D．－5 A )
河 北 省
数 学
第二讲 整式及其运算
1．单项式：由__数与字母__或__字母与字母__相乘组成 的代数式叫做单项式，所有字母指数的和叫做__单项式的次 数__，数字因数叫做__单项式的系数__．单独的数、字母也 是单项式． 2．多项式：由几个__单项式相加__组成的代数式叫做多 项式，多项式里次数最高的项的次数叫做这个__多项式的次 数__，其中不含字母的项叫做__常数项__． 3．整式：__单项式和多项式__统称为整式． 4．同类项：多项式中所含__字母__相同并且__相同字母 的指数__也相同的项，叫做同类项．
A．－16x－ 10 B．－ 16x－4 C． 56x－ 40 D ．14x－ 10 解析：原式＝－x＋2－12＋15x＝14x－10 (3)(2014· 厦门) 先化简下式， 再求值：( － x2＋ 3－ 7x)＋ (5x－ 7＋ 2x2)，其中 x＝ 2＋1. 解：原式＝x2－2x－4＝(x－1)2－5，把 x＝ 2＋1 代入原式，原式＝ ( 2＋1－1)2－5＝－3
5．幂的运算法则 (1)同底数幂相乘： ＋ __am· an＝ am n( m， n 都是整数， a≠0)__； (2)幂的乘方： __(am)n＝amn( m， n 都是整数， a≠0)__； (3)积的乘方： __(ab)n＝ an·bn(n 是整数 ，a≠0，b≠0)__； (4)同底数幂相除： － __am÷ an＝ am n( m， n 都是整数， a≠0)__．
同类项的概念及合并同类项
【例2】 若－4xay＋x2yb＝－3x2y，则a＋b ＝__3__． 解析：－4xay＋x2yb＝－3x2y，可知－4xay ，x2yb，－3x2y是同类项，则a＝2，b＝1，所 以a＋b＝3
【点评】 (1)判断同类项时，看字母和相应字母的指 数，与系数无关，也与字母的相关位置无关，两个只 含数字的单项式也是同类项；(2)只有同类项才可以合 并．
(2)(2014·济宁)化简－5ab＋4ab的结果是( D A．－1 B．a C．b D．－ab
)Baidu Nhomakorabea
幂的运算
【例3】 (1)(2014·济南)下列运算中，结果是a5的是( A A．a3· a2 B．a10÷a2 C．(a2)3 D．(－a)5 (2)(2012·南京)计算(a2)3÷(a2)2的结果是( B ) A．a B．a2 C．a3 D．a4 )
__2007__．
12．(2010· 河北)已知x＝1是一元二次方程x2＋mx＋n＝0 的一个根，则m2＋2mn＋n2的值为__1__.
整式的加减运算
【例1】 (1)(2014·邵阳)下列计算正确的是( A ) A．2x－x＝x B．a3· a2＝a6 C．(a－b)2＝a2－b2 D．(a＋b)(a－b)＝a2＋b2 (2)(2014·威海)已知x2－2＝y，则x(x－3y)＋y(3x－1)－ 2的值是( B ) A．－2 B．0 C．2 D．4 (3)计算：3(2xy－y)－2xy＝__4xy－3y__． 【点评】 整式的加减，实质上就是合并同类项，有括 号的，先去括号，只要算式中没有同类项，就是最后的 结果．
1．(1)(2014· 威海)下列运算正确的是(
2 2
C )
1 2 3 1 6 3 A．2x ÷x ＝ 2x B．(－ a b) ＝－ a b 2 6 C． 3x2＋ 2x2＝5x2 D ．(x－ 3)3＝x3－9 1 (2)化简 (－4x＋8) －3(4－ 5x)， 可得下列哪一个结果( 4 D )