中考数学专题复习课件25

、F,且CE=4cm,CF=2cm.
F
求环形的面积S.
C
B
A
O
S 8cm2.
●
E
老师提示:
作过切点的半径,应用垂定理和勾股定理
.
平行线等分线段定理
题六.已知:如图,DE∥BC,AD=DB.
A
求证:AE=EC.
D
E
B
C
老Байду номын сангаас提示: 这个结论可叙述为“经过三角形一边中点 ,且平行于另一边的直线必平分第三边”.
平行线等分线段定理
题七.已知:如图,梯形ABCD中 ,AD∥BC,AE=EB,EF∥BC.
求证:DF=FC.
A
D
E
F
M
B
N
C
老师提示:
过点A作AN∥DC,分别交EF,BC于点M,N.
这个结论可叙述为“经过梯形一腰中点,
且平行于底边的直线必平分另一腰”.
直角梯形与圆
题八.已知:如图,AB是⊙O的直 径,直线MN切⊙O交于点C,分别 过点A,B作直线MN的垂线，垂足 A 分别是E,F. 求证:AE+BF等于⊙O的直径. M E
●
●
O1 O2
老师提示: 相切包括外切和内切.
环形面积
题四.已知:如图,两个同心圆⊙O,大圆的弦 AB与小圆相切于C,两圆半径分别为1cm,2cm.
求AB的长度.
AB 2 3cm.
C
B
A
O
●
老师提示: 作过切点的半径,应用垂定理和勾股定理 .
环形面积
题五.已知:如图,两个同心圆⊙O,大圆的弦
AB切小圆于点C,过点C的直线与大圆相交于E
(1)分别在三个圆中画出满足上述条件的具有不 同位置关系的图形;
(2)请你观察(1)中所画的图形,写出一个各图都 具有的两条线段相等的结论(不再标注其它字母, 寻找结论的过程中所连的辅助线不能出现在结论 中,不定推理过程);
请你选择(1)中的一个图形,证明(2)所得的结论
直角梯形与圆
题十一.圆心O到直线MN的距离是d,⊙O半径为R, 当d,R是方程x2-9x+20=0的两根时. (1)判断直线MN与⊙O的位置关系; (2)当d,R是方程x2-4x+m=0的两根时,直线MN与 ⊙O相切,求m的值.
2cm▪ 或求1圆0c心m.距O1O2.
老师提示: 圆心在公共弦的两侧或同侧； 连心线垂直平分公共弦.
相切两圆
题三.已知:⊙O1、⊙O2相切于点A,直线AB分 别交⊙O1、⊙O2于点B、C.
(1)试判断BO1、CO2的位置关系；
(2)请证明你的结论.
(3)求证
BO1∥CO2.
O1
●
A
B
C
●
O2
A
C B
中考复习系列
圆与圆
挑战自我
▪ 题一.已知关于x的一元二次方程.
x2 R rx 1 d 2 0.
▪ 没有实数根，其中R、r分4别为⊙O1、⊙O2的半 径，d 为此两圆的圆心距。
▪ 请判断⊙O1、⊙O2的位置关系.
老师提示: 借助根的判别式.
外离.
挑战自我
▪ 题二.已知:⊙O1、⊙O2相交于点D、E,半 径分别为5c5m和3 cm,公共弦DE的长是 6cm.
直角梯形与圆 A
O
B
●
C
D
题十二.直角梯形ABDC中,AC∥BD,∠C=900,AB是⊙O的直
径,
(1)若AB=AC+BD时,求证直线CD是⊙O的切线;
(2)当AB>AC+BD或AB<AC+BD时,判断直线CD与⊙O的位置 关系;
(3)将CD平移到与⊙O相交于E,F两点的位置.CD,BD分别 是方程x2-20x+84=0的两个根,且BD-AC=2.问在线段CD上 是否存在点P,使得以A、C、P为顶点的三角形和以B、D、 P为顶点的三角形相似？若存在,这样的点有几个？关求 出CP的值;若不存在,请说明理由.
直角梯形与圆
题十三.A是⊙O1和⊙O2的一个交点,点M是O1O2的 中点,过点A的直线BC垂直于MA,分别交⊙O1、⊙O2 于B、C. (1)求证AB=AC; (2)若O1A切⊙O2于点A,弦AB、AC的弦心距分别为 d1、d2 .求证d1+d2=O1O2 (3)在(2)的条件下,若d1d2=1,设⊙O1、⊙O2的半 径分别为R、r.求证R2+r2 =R2r2,.
O
B
●
┓
C FN
老师提示: 可利用题五的结论.
直角梯形与圆
题九.已知:如图,AB是⊙O的直
径,直线MN分别与⊙O交于点E，
F，再分别过点A,B,O作直线MN
的垂线，垂足分别是M,C,N.
B
O
A
●
┓
求证:ME=NF.
ME C FN
直角梯形与圆
题十.不过圆心的直线MN分别与⊙O交于点C、D 两点,AB是⊙O的直径,分别过点A,B作直线MN的垂 线,垂足分别是E、F.