平行四边形的性质导学案教案
人教版数学四年级上册平行四边形的认识导学案(精选3篇)
人教版数学四年级上册平行四边形的认识导学案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册平行四边形的认识导学案第【1】篇〗教学目标：1、知识与技能目标：使学生掌握平行四边形的意义及特征，了解它的特性。
2、过程与方法目标：通过观察、动手，培养学生抽象概括能力和初步的空间观念。
3、情感态度与价值观：培养学生观察和认识周围图形的兴趣和认识。
教学重点与难点：重点：平行四边形的意义。
难点：抽象概括平行四边形的意义。
教学准备：用木条订成的三角形、平行四边形框架，小棒、钉子板、方格纸等。
教学过程：（一）、老师出示一个长方形框架、1、老师动手拉它的一组相对的角，请同学们观察：这个框架还是长方形吗？为什么？（这个图形不是长方形了，因为它的四个角不是直角）今天，我们又认识了一个图形——平行四边形，我们把这样的图形叫做平行四边形、在黑板右上角贴出一个平行四边形、2、问：同学们平时见过平行四边形吗？请举例来说、（有一种防盗网上的图形、篱笆上的图形，有的编织图案）3、动手操作，感受平行四边形的特征分组操作探究师：第一组：量一量平行四边形各边的长度。
第二组：用小棒搭平行四边形。
学生的操作，教师巡视，并参与学生活动。
4、各组汇报探究结果，互相评价。
5、画平行四边形师：请你在方格纸上画一个你最喜欢的平行四边形。
6、。
平行四边形和长方形有什么相同点和不同点？（老师又一次演示长方形活动框架）（它们的相同点是都有四条边且对边相等、它们都有四个角；不同点是：长方形的四个角必须是直角）巩固练习完成课本练习三十九第2题，指生订正并说出理由。
1、判断题：（1）长方形、正方形和平行四边形都是四边形。
（）（2）四个角都是直角的'四边形一定是正方形。
（）（3）一个四边形，它的四条边相等，这个四边形一定是正方形。
（）（4）对边相等的四边形都是长方形。
（）（5）有个四边形，它的四个角都是直角，那么，这个四边形不是正方形就是长方形。
（）全课总结通过今天的学习你有什么收获？谈一谈。
8平行四边形性质导学案
八年级(下)数学导学案 18.1.1 平行四边形的性质（1）导学目标：知识与技能：理解并掌握平行四边形的相关概念和性质，培养学生初步应用这些 知识解决问题的能力。
过程与方法：通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力。
情感态度与价值观：学生亲自经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，体会 解决问题策略的多样性．导学重点：理解并掌握平行四边形的概念及其性质．导学难点：运用平移、旋转的图形变换思想探究平行四边形的性质． 导学过程：一、创设情境，引入新知探究活动（一）探索平行四边形的定义平行四边形是我们常见的图形，小区的伸缩门，庭院的竹篱笆，载重汽车的防护栏等都是平行四边形的形象。
1、定义：有两组对边__________________的四边形叫平形四边形，请你用几何语言 给平行四边形下个定义： ∵ ∥ , ∥ ∴四边形ABCD 是平行四边形2、表示：平行四边形用符号“______”表示，右上图的平行四边形记作_____注意：表示平行四边形时，一般按一定的方向依次写出各顶点字母3、对角线的定义：平行四边形 两个顶点连成的 ，叫做它的对角线。
4、如图ABCD 中，对边有______组，分别是___________________，对角有_____组，分别是____________，对角线有____条，它们是___________二、自主学习，探究新知。
探究活动（二）探索平行四边形的性质 1、拼一拼：由两个全等三角形一边重合拼成的四边形 ABCD 平行四边形吗？请说明理由。
2、量一量：用直尺、量角器测量如图 ABCD 的边、角。
AB= ____；DC=____；AD=____ ；BC= ____∠A= ____；∠C=____； ∠B=____；∠D=____3、猜一猜：仔细分析上面的测量结果，你能发现平行四边形的对边与对角有什么数量关系？ 猜想： 4、证一证：我们需推理证明猜想的正确性，你能完成证明吗？已知：如图，求证： AB=CD,AD=BC, ∠A=∠C, ∠B=∠D证明：归纳：平行四边形的性质1：平行四边形 。
平行四边形的性质(1)导学案.doc
课题内容：平行四边形的性质(1) 学习目标：1、经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯。
2、探索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用。
3、通过观察、实验、猜想、验证…等活动进一步发展学生的合情推理能力。
教学重点1、理解并掌握平行四边形的概念，2、探索平行四边形的性质。
教学难点有条理的表达平行四边形性质的验证过程学习过程：(1)微课引入：①通过微课引入“平行四边形”的定义。
②通过微课讲解定义的理解。
两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。
平行四边形的相邻的两个顶点连成的一段叫做它的对角线。
教师进一步强调，平行四边形定义中的两个条件：①四边形，②两边分别分别平行AD//BC且AB〃DC平行四边形的表示(2)小组活动：动手制作一个平行四边形，观察平行四边形，总结平行四边形的其他性质问题：同学们拿出准备好的剪刀、彩纸或白纸一张。
将你们设计的平行四边形进行研讨分析。
思考两个问题：%1小组内能研究出平行四边形有哪些的特性(性质)%1请你们通过所学的知识来证明你们得出的结论。
(2)理论推导:上述猜想涉及线段相等、角相等。
我们知道，利用三角形全等得出全等三角形的对应边、对应角都相等，是证明线段相等、角相等的-•种重要的方法。
为此，我们通过添加辅助线，构造两个角形，通过三角形全等进行证明°性质理论推导：证明：如图，连接ACV AD//BC且AB//DC:.Z1 = Z2 , Z3 = Z4又AC是AABC和\CDA的公共边・.. \ABC^\CDAAD=CB, AB = CD:.ZB = ZD这样我们证明了平行四边形具有以下性质:%1平行四边形的对边相等%1平行四边形的对角相等(3)例题1：如图，在平行四边形ABCD中, DE A. AB ,BF1CD垂足分别为E, F o求证：AE = CF证明：..•四边形ABCD是平行四边形A ZA = ZC, AD = CB・「ZAED = ZCFB = 90°.I AADE g XCBF:.AE = CF(4)巩固练习:在平行四边形ABCD中，对角线AC, BD相交于点0, AO16, BD=10,则AO, B0二。
平行四边形的性质导学案
平行四边形的性质导学案学习目标：1、通过观察生活中的平行四边形，回顾平行四边形的概念，并会平行四边形的表示方法。
2通过探究发现理解平行四边形的性质，能运用该性质进行相关的计算和证明。
学习重点：平行四边形的概念、表示方法、性质学习难点：能运用平行四边形的性质进行相关的计算和证明。
学习过程： 温故知新： 1、如图：直线EF 分别交AB,CD 于点O 和点P,若 A B ∥CD 则∠AOF= , ∠BOF+ =1800°2．三角形全等的判定方法有 。
探究新知： 任务一：学习平行四边形的有关概念一、创设情景，导入新课：下面的图片中，有你熟悉的哪些图形？二、自主学习，归纳总结：1、两组对边 的四边形叫做平行四边形。
平行四边形 的线段叫做这个平行四边形的对角线。
请在下图中画出对角线2、平行四边形用“□ ”表示，.如图，平行四边形ABCD 记作“ ”读作“ ”2、 定义的几何语言：4、如图 AB 的对边是 AD 的对边是∠A 的对角是 ∠B 的对角是任务二：探索平行四边形的性质 一、动手操作，合作探究剪两个全等的平行四边形ABCD 和EFGH ，将它们重合在一起， 在上面的中连结AC 、BD ，它们的交点记为O ．用一枚图钉在O 绕点O 旋转180°．观察以上操作，旋转180°之后两个平行四边形是否重合？1、由此我们从对称性可知平行四边形是 图形， 是它的对称中心。
2、AD 和BC ， AB 和DC 有什么关系？∠A 和∠C ， ∠B 和∠D 有什么关系？3、归纳猜想：（1）平行四边形的对边 （2）平行四边形的对角二、证明猜想：（1）平行四边形的对边相等。
（2）请证明平行四边形的对角相等。
已知：求证：证明：由此可得平行四边形的性质定理： 几何语言：∵ ∴三、学以致用1、在中，∠A+∠C=200°则∠A= ，∠B=2、若的周长为18 ㎝，AB=4㎝，则 BC=______任务三、例题学习例1中，E 、F 是对角线AC 上的两点，并且AE=CF 。
平行四边形性质导学案
平行四边形的性质导学案一、 概念引入：用两张能完全重合的三角形纸片拼图。
要求：相同的边必须重合在一起。
我发现：一定能拼出（ ）。
知识点一：平行四边形的定义及相关知识(1)定义： 的四边形叫平行四边形。
(2)表示：平行四边形用符号“ ”来表示。
平行四边形ABCD 记作“ ”，读作“平行四边形ABCD ”。
（3）用几何语言描述：（4）平行四边形 ，叫它的对角线。
平行四边形有 条对角线。
如图，EFGH 中，对角线是 。
二、概念理解 ：如图，DC ∥ EF ∥ AB ，AD ∥BC ，图中的平行四边形有个， 它们是 。
三、自主探究知识点二：平行四边形的性质1，它除具有两组对边分别平行以外，它的边、角之间有什么关系？我的猜想： 验证：结论：平行四边形的对边（ ）。
平行四边形的对角（ ）。
2、挑战六十秒（快速写出答案）1、如图1所示，在平行四边形ABCD 中，∠B=50°，求其它各个内角的度数。
2、如图1所示，在平行四边形ABCD 中，AB ∥CD ，∠B=∠D ，AB=3，BC=6，求平行四边形ABCD 的周长四、当堂检测 （一）、选择题1、下列给出四边形ABCD 中，∠A 、∠B 、∠C 、∠D 的度数之比，其中能判别四边形ABCD 是平行四边形的是（ ）A 、1：2：3：4B 、2：3：2：3C 、2：3：3：2D 、1：2：2：3EGABCDEFABCDDABCD2、在ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C=2：3：2，那∠D=（ ） A 、36° B 、108° C 、 72° D 、 60°3、如图2，在 ABCD 中，AC 平分∠DAB ，AB=3，则ABCD 的周长为（ ） A 、6 B 、9 C 、12 D 、15 （二）、填空题1、如果 ABCD 的周长为28cm ，且AB ：BC=2∶5，那么AB= cm ，BC= cm 。
2、平行四边形两邻角的平分线相交所成的角为_________。
平行四边形的性质的教案（精选10篇）
平行四边形的性质的教案平行四边形的性质的教案（精选10篇）作为一位不辞辛劳的人民教师，通常需要准备好一份教案，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。
教案应该怎么写呢？下面是小编精心整理的平行四边形的性质的教案，欢迎阅读与收藏。
平行四边形的性质的教案篇1教学目标：1.经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯;2.索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用;3.在探索活动过程中发展学生的探究意识。
教学重点：平行四边形性质的探索。
教学难点：平行四边形性质的理解。
教学准备：多媒体课件教学过程第一环节：实践探索，直观感知(5分钟，动手实践、探索、感知，学生进一步探索了平行四边形的概念，明确了平行四边形的本质特征。
)1.小组活动一内容：问题1：同学们拿出准备好的剪刀、彩纸或白纸一张。
将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，将它们相等的一边重合，得到一个四边形。
(1)你拼出了怎样的四边形?与同桌交流一下;(2)给出小明拼出的四边形，它们的对边有怎样的位置关系?说说你的理由，请用简捷的语言刻画这个图形的特征。
2.小组活动二内容：生活中常见到平行四边形的实例有什么呢?你能举例说明吗?第二环节探索归纳、合作交流(5分钟，学生动手、动嘴，全班交流)小组活动3：用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形，并将复制后的四边形绕一个顶点旋转180°，你能平移该纸片，使它与你画的平行四边形重合吗?由此你能得到哪些结论?四边形的对边、对角分别有什么关系?能用别的方法验证你的结论吗?(1)让学生动手操作、复制、旋转、观察、分析;(2)学生交流、议论;(3)教师利用多媒体展示实践的过程。
第三环节推理论证、感悟升华(10分钟，学生通过说理，由直观感受上升到理性分析，在操作层面感知的基础上提升，并了解图形具有的数学本质。
)实践探索内容(1)通过剪纸，拼纸片，及旋转，可以观察到平行四边行的对角线把它分成的两个三角形全等。
导学案 平行四边形的性质
第16章 平行四边形的认识§16.1 平行四边形的性质课时一 平行四边形的性质（一）【学习目标】1. 理解平行四边形的概念及表示方式.2. 理解平行四边形在边、角上的性质并能简单应用.【课前导习】1. 有两组对边 的四边形叫做平行四边形，用几何语言表述为：如图，在四边形ABCD 中，若 ∥ ， ∥ ，则四边形ABCD是平行四边形，记为 .2.平行四边形的对边 ，用数学语言表述为： ABCD 中， = ， =3. 平行四边形的对角 ，邻角 ，用几何语言表述为：在 ABCD 中，∠ =∠ ，∠ =∠ ，∠ +∠ =1800（互补的角只写出一对就行了）4. ABCD 中，6=AB ,4=AD ,则=BC ，=DC ，平行四边形ABCD 的 周长为 .5. ABCD 中，∠A=400，则∠C= 0，∠B= 0.6. ABCD 中，已知AB ＝8，周长等于24，则=DC ，=AD . 【主动探究】概念有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形找一找你能从图16.1.1所示的图形中找出平行四边形吗?图16.1.1试一试中绕着它的对角线AC 、BD 的交点O ，旋转180°之后看能否与原来的位置重合？你能通过操作过程中，发现些什么样的结论？概括平行四边形是 图形，对角线的交点O 就是 ．平行四边形的 相等， 相等．例题讲解例1 中，已知∠A ＝40°，求其他各个内角的度数．例2 中，已知AB ＝8，周长等于24，求其余三条边的长．【当堂训练】1.在平行四边形ABCD 中，3AB =，5BC =，则平行四边形ABCD 的周长是 。
2. 在平行四边形ABCD 中，A ∠比B ∠多050，则C ∠= ，D ∠= 。
3. 平行四边形ABCD 的周长是１０厘米，三角形ABC 的周长是８厘米，则对角线AC 的长是（ ）A 、２厘米B 、３厘米C 、４厘米D 、５厘米4. 平行四边形的两个邻角的角平分线相交所成的角是（ ）A 、锐角B 、直角C 、 钝角D 、不能确定5．一个平行四边形的一边长为9，对角线的长不可能是下列选项中的（ ）A 、５和６B 、１０和１２ Ｃ、１０和２０ Ｄ、２和１８ 6. 如图，在平行四边形ABCD 中，ABC ∠角平分线BE 交ADE 点，5=AB ，3=ED ，则平行四边形ABCD 的周长为（ A 、１６ B 、２０ C 、２６ D 、３０7. 如图，在 ABCD 中，AE 垂直于CD ，E 是垂足．如果055B ∠=，那么D ∠与DAE ∠分别等于多少度?8. 在 ABCD 中，A ∠与B ∠的度数之比为2:3，求这个平行四边形各个内角的度数．【回学反馈】1. 如图，在平行四边形ABCD 中，0115ADC ∠=, 021CAD ∠=, 求ABC ∠与CAB∠的度数.2. 如图，平行四边形ABCD 的周长是８０厘米，对角线AC 与BD 相交于O ，AOB ∆的周长比AOD ∆的周长小20厘米，求这个平行四边形的各边的长。
初中数学八年级下册《平行四边形的性质》导学案
“自主学习型”课堂导学大纲课题：平行四边形的性质（第 1 课时）【学习目标】知识与技术：理解平行四边形的定义，能依据定义研究平行四边形的性质并能依据性质解决简单的实诘问题 .过程与方法：依据平行四边形的性质进行简单计算和证明，经过观察、实验、猜想、考据、推理、交流等活动，发展合情推理能力、着手操作能力及应用数学的意识与能力 .感神情度与价值观：在应用性质的过程中培育独立思虑的习惯，在数学学习活动中获取成功的体验 . 经过平行四边形的性质的应用，进一步认识数学与生活的亲近联系 .【学习过程】一.生活中感知赏识生活中的图片 .1.【说一说】平行四边形的定义 .2.【画一画】用直尺、三角板画一个平行四边形 ABCD.3.【学一学】平行四边形的表示方法：（1）平行四边形用符号表示，平行四边形ABCD记作“”．（2）请说出□ABCD的对边、对角、对角线 .二.在研究中思虑1.【猜一猜】□ABCD的对边之间、对角之间分别有什么关系？2.【量一量】胸襟你所画的□ ABCD中各边的长度和各角的度数，能否和你的猜想一致？3.【做一做】将自制的一个平行四边形沿对角线剪开，把获取的两个三角形重合，观察原平行四边形的对边之间、对角之间能否仍有上述关系？4.【证一证】已知：如图，四边形 ABCD是平行四边形 .求证：（1）AD=BC, AB=CD；A D A D（2）∠ B=∠D, ∠A=∠C.证明：B C B C5.【写一写】请把获取的性质用数学符号表述出来 .三.在应用中理解1.以以以下图，在□ABCD中，求 x 和 y：(1)(2)A Dx50yBC“自主学习型”课堂导学大纲x= , y=；若∠A +∠ C = 120°，则x=.2. 右图□ABCD中， AB=8m，AD=10m，则周长 =m .变式一：如图，小明用一根36m 长的绳索围成了一个平行四边形的场所，此中一条边AB长为8m，其余三条边的长各是多少？变式二：若平行四边形的周长为36m，相邻两边之比为为.B 作 BE均分∠变式三：如右图，在变式一的条件中，过点ABC交 AD于点 E，则 DE＝.四.在交流中升华说说你在本节课中的收获 .4 ︰ 5 ，则各边的长分别AE D 8mBC五.在作业中拓展书面作业：习题第1、2题；选做：第6题.实践作业：采集生活中有关平行四边形性质的应用.。
平行四边形的性质导学案教案
平行四边形的性质导学案教案LEKIBM standardization office【IBM5AB- LEKIBMK08- LEKIBM2C】平行四边形的性质（1）导学案学习目标1、动手操作实践探索发现平行四边形的性质并掌握平行四边形有关概念和性质。
2、知道解决平行四边形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化思想。
3、探索平行四边形性质的过程中要感受几何图形中呈现的数学美及要有探究意识和合作交流的习惯。
学习重点、难点会动手操作实践探索平行四边形的性质及要理解平行四边形性质。
教学过程：一、课前预习环节（自主独立完成）1、自己动手操作：将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片。
将他们相等的一组边重合，可以拼成一个四边形。
并思考：你拼出了怎样的四边形？2、在你拼的四边形中有没有平行四边形？什么样的四边形是平行四边形呢？二、预习检测环节1、自学内容：课本30页做一做前面的内容。
2、自学要求：平行四边形的定义、平行四边形的对角线的定义、平行四边形的表示方法以及读法3、自学方法：同学们自主完成后小组讨论交流4、自学反馈：（1）如图所示：四边形ABCD是平行四边形，记作读作平行四边形有条对角线。
（2）请同学们举出自己身边存在的平行四边形的例子。
三、共同探究环节做一做：用一张半透明的纸复制课本30页图9-2中的平行四边形ABCD，并将复制后的四边形绕一个顶点旋转180度，你能平移该纸片，使它与你画的平行四边形ABCD重合吗？（小组合作共同完成）通过刚才的动手操作平行四边形ABCD对边、对角分别有什么关系？能用别的方法验证你的结论吗（小组交流后小组发言人全班交流最后师点拨归结得出结论）议一议：（1）如果已知平行四边形一个内角的度数，能确定其它三个内角的度数吗说说你的理由。
（同学们自主完成后小组讨论交流）（2）、变换角的度数，试一试。
（同学们自主完成后小组讨论交流）四、归纳提升环节同学们，本节课你有哪些收获（小组交流后小组发言人全班交流最后师点拨归结）五、拓展训练环节1、双基训练新课标第一网课本：31页随堂练习及习题（同学们自主完成后小组交流）2、变式训练农民李某想发展副业致富，经考察地形后，在耕地旁边的荒地上开垦一平行四边形形状的鱼塘。
平行四边形性质导学案
19.1 平行四边形及其性质（1）导学案学习目标：1．使学生掌握平行四边形的概念及性质定理，并能运用这些知识进行有关的证明或计算．2．知道解决平行四边形问题的基本思想是化为三角形问题来处理，渗透转化思想；通过推导平行四边形的性质定理的过程，培养学生的推理、论证能力和逻辑思维能力．3．通过要求学生书写规范，培养学生科学严谨的学风；渗透几何方法美和几何语言美及图形内在美和结构美．学习重点：平行四边形性质定理的应用学习难点：在计算或证明中应用平行四边形概念、性质的知识．疑点及解决办法：注重对概念的教学，使学生深刻理解上述概念，搞清它们之间的关系．教学过程：一、自主预习，引入新课。
1、平行四边形是我们常见的图形，庭院的竹篱笆、载重汽车的防护栏、小区的伸缩门等，都是平行四边形的形象。
你能再举出一些例子吗？2、平行四边形的定义：有___________分别_________的_________叫做平行四边形,用符号________表示。
如右图，平行四边形ABCD记作。
3、如右图，由平行四边形的定义，我们知道平行四边形的两组对边分别平行，用符号语言表示为：∵∴二、合作交流，探究性质1、提出问题：平行四边形还有什么性质呢？2、探究：（1）根据定义画一个平行四边形，观察除了“两组对边分别平行”外，它的边、角之间还有什么关系？（2）度量一下，是不是和你的猜想一致？（3）平行四边形具有以下性质：平行四边形的对边____________；平行四边形的对角____________。
（4）你能证明你发现的上述结论吗？（提示：连接对角线把未知问题转化为已知的三角形全等问题）已知：求证：证明：（5）结合上图，用符号语言表示上述性质为：平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等∵∵∴∴三、典型例题，初步应用如右图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中AB边长为8m，其他三边的长各是多少？AB C DAB CD(图3)四、课堂练习，熟练性质1、 ABCD 中，AB=5, BC=3, 则它的周长为_________。
平行四边形性质导学案
编号：SX-11-02-0 班级： 学生姓名： 第 页《平行四边形性质》导学案 【学习目标】：知识目标要求理解平行四边形的有关概念;探索并掌握平行四边形的对边相等，对角相等等性质.能力训练要求1. 动手操作实践的过程中，探索发现平行四边形的性质.2. 知道解决平行四边形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化思想.3. 通过探索平行四边形的性质，培养学生简单的推理能力和逻辑思维能力. 情感与价值观要求1. 探索平行四边形性质的过程中，感受几何图形中呈现的数学美.2. 在进行探索的活动过程中发展学生的探究意识，养成合作交流的学习习惯. 【重点难点】：探索平行四边形的性质. 平行四边形性质的理解与应用. 【学习过程】： 【基础知识】1．平行四边形的定义： 做平行四边形2．平行四边形的性质：在□ABCD 中，AC 与BD 相交于O 点. 则: ①平行线有：AB ∥ , AD ∥ 。
②相等的线段有：AB= ,AD= ,AO= ,OD= . ③相等的角有:∠BAD= ，∠ABC= .④全等三角形：△ABC ≌ ，△AOB ≌ ，△BCD ≌ ，△BOC ≌ 【A 层题】1.在□ABCD 中，AB =3，BC =4，则□ABCD 的周长等于_______.2.ABCD 中，若∠A ∶∠B =1∶3,那么∠A =____，∠B =_____，∠C =_____，∠D =_____.3.已知□ABCD 中，∠B =70°，则∠A =______，∠C =______，∠D =______. 4平行四边形ABCD 中，∠A=50°，则∠D=（ ）A. 40°B. 50°C. 130°D. 不能确定 5.在□ABCD 中，∠A ∶∠B ∶∠C ∶∠D 的值可以是（ ）A.1∶2∶3∶4B.1∶2∶2∶1C.1∶1∶2∶2D.2∶1∶2∶16.在□ABCD 中，∠A 、∠B 的度数之比为5∶4，则∠C 等于（ ）A.60°B.80°C.100°D.120°7．.如图，四边形ABCD 是平行四边形，∠D =120°，∠CAD =32°.则∠ABC 、∠CAB 的度数分别为（ ）A.28°，120°B.120°，28°C.32°，120°D.120°，32°（7题）8.如图：在□ ABCD 中,已知∠B+∠D=100°,求∠A ，∠Ｂ,∠Ｃ，∠Ｄ的度数。
八年级数学下册61平行四边形的性质导学案北师大版
6.1 平行四边形的性质（二）学习目标：1.掌握平行四边形对角线互相平分这一性质，并会用此性质进行有关的论证和计算．2.经历观察、猜想、实验、验证等数学活动，认识平行四边形的性质，发展学生的演绎推理能力和发散思维能力.3.通过多种方法探究平行四边形的性质，体验解决问题策略的多样性，初步形成评价与反思的意识．（三）重点、难点：重点：平行四边形的对角线互相平分这一性质的应用．难点：对平行四边形的对角线互相平分这一性质的探究.（四）教学过程一、导入新课：一天，财主巴依遇到阿凡提，想考一考聪明的阿凡提，说：“有两块地，一块是平行四边形形状的（如图1，AB=10，OA=3，BC=8，单位：千米），还有一块是边长为7千米的正方形EFGH(如图2)，你来算一下，哪一块地的面积大？二、探究一、平行四边形的性质自学目标： 1.理解并掌握平行四边形的对角线的性质。
2．能综合应用平行四边形的性质进行计算与证明。
自学指导： 1.平行四边形的对角线有什么关系？你能证明吗？2.你能总结归纳出平行四边形的所有性质吗？自主学习让学生看书自学课本第137--138页的内容学生按上面的要求进行自学，老师要注意学生的学习动向，对于分散精力的要及时给予暗示，对于疑难问题及时进行提示，关注学生所存在的问题，以便在导学中有的放矢。
导学环节1.平行四边形的对边有什么关系？2.平行四边形的对角有什么关系？3.平行四边形的邻角有什么关系？4.在证明平行四边形的对角线互相平分这一结论时你还有其它的方法吗？5.把你的证明过程与同伴交流。
6．你能给出平行四边形性质的几何推理语言吗？7．老师强调：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=OC，BO=DO.8.平行四边形被对角线所分成的四个小三角形有什么关系？（从面积、周长、全等三个方面去分析）9.你现在能解决财主考阿凡提的题目了吗？把你的思路及解题过程与同伴交流，从中你有什么样的收获？说出来与同伴分享例题讲解：已知：如图所示，平行四边形ABCD 的两条对角线AC与BD相交于O点.过点O的直线与AD，BC分别相交于点E，F.求证：OE=OF.学生小组讨论，交流自己的思路、解法及书写过程，通过多媒体展示推理过程：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴DO=BO（平行四边形的对角线互相平分），AD∥BC（平行四边形的定义），∴∠ODE=∠OBF，∠DEO=∠BFO，∴△DOE≌△BOF，∴OE=OF.变式一：你还有其它的证法吗？变式二：四边形ABFE与四边形DCFE的面积相等吗？变式三：如果E在DA的延长线上，F在BC的延长线上，其它条件不变，结论还成立吗？变式四：如果E在AD的延长线上，F在CB的延长线上，其它条件不变，结论还成立吗？学生小组讨论，总结交流自己的感想及做法。
八年级数学：平行四边形的性质一导学案
八年级数学：平行四边形的性质一导学案下面是查字典数学网为您推荐的平行四边形的性质一导学案，希望能给您带来帮助。
平行四边形的性质一导学案【学习目标】：1.掌握平行四边形的有关概念及性质(对边平行且相等，对角相等)【回顾与思考】：活动一：准备两个全等的三角形，将它们相等的一组边重合，得到一个四边形.(1)你得到了怎样的四边形?与同伴交流一下(2)观察拼出的这样一个四边形,这个四边形的对边有怎样的位置关系?为什么?(3)平行四边形的定义: 的四边形叫做平行四边形.平行四边形连成的线段叫做对角线如图,四边形ABCD是平行四边形,记作活动二：(1)观察你所拼的平行四边形中,有哪些相等的线段、相等的角?为什么?(2)平行四边形的性质：平行四边形的对边平行四边形的对角几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形(已知)AB= ，BC= ( )A = ，B = ( )【知识应用】：1. □ABCD中，AB=3，BC=5，则AD= CD= 。
2. □ABCD中，B=60，则A= ，C= ，D= 。
3. 如图：四边形ABCD是平行四边形。
(1)边AB、BC的长度(2)求D、C度数。
【当堂反馈(小测)】：1.已知□ABCD中，B=70，则A=______，C=______，D=______.2.在□ABCD中，A +C =270，则B=______，C=______.;3.在□ABCD中，AB=3，BC=4，则□ABCD的周长等于_______.4.平行四边形的周长等于56 cm，两邻边长的比为3∶1，那么这个平行四边形较长的边长为_______.5.已知，如图，□ABCD中，A=70，AD=5 cm，求B，C，D 的度数及BC的长度。
6.已知，如图，□ABCD中，CAD=20，D=50，求B，BCD 的度数【巩固提升】：1、已知□ABC D中，B=70，则A =______，D =______。
2、在□ABCD中，AB=3，BC=4，则□ABCD的周长等于_______。
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4.1平行四边形的性质（2）
【学习目标】：1．平行四边形性质（对角线互相平分）2.平行线之间的距离定义及性质
【新课探究】：
活动一：
如图，□ABCD 的两条对角线AC 、BD 相交于点O.
(1)图中有哪些三角形是全等的?有哪些线段是相等的?
(2)想办法验证你的猜想?
(3)平行四边形的性质：平行四边形的对角线 几何语言：∵四边形ABCD 是平行四边形（已知） ∴AO= =21AC ，BO= =2
1BD （ ）
活动二：如图,直线a ∥b ,过直线a 上任意两点A,B 分别向直线b 做垂线,交直线b 与点C,点D.
(1)线段AC,BD 有怎样的位置关系?
(2)比较线段AC,BD 的长短.
(3)若两条直线互相平行,,则其中一条
直线上任意一点到另一条直线的距离 ,这个距
离称为平行线之间的距离。
平行线之间的垂线段处
处 . 【知识应用】：
1．已知□ABCD 的两条对角线相交于点
O ，OA=5，OB=6，
则AC= ，BD= 2．如图，四边形ABCD 是平行四边形，DB ⊥AD ，求BC ，CD 及OB,OA 的长.
3. 已知□ABCD 中，AB=12，BC=6，对边AD 和BC 的距离是4，则对边AB 和CD 间的距离是
【当堂反馈(小测)】：
1、平行四边形ABCD 的两条对角线相交于O ，OA ，OB ，AB 的长度分别为3cm 、4cm 、5cm ，求其它各边以及两条对角线的长度。
2、如图，在□ABCD 中，，已知∠ODA=90°，OA=6cm ，OB=3cm ，求AD 、AC 的长
3、如图，在□ABCD 中，已知AB 、BC 、CD 三条边的长度分别为(x+3)cm, (x －4)cm,16cm,这个平行四边形的周长是多少？
【巩固提升】：
1．平行四边形的两条对角线
2、已知□ABCD 的两条对角线相交于点O ，OA=5，OB=6，则AC= ，BD=
3、已知□ABCD 中，AB=8，BC=6，对边AD 和BC 的距离是2，则对边AB 和CD 间的距离是
4、下列性质中，平行四边形不一定具备的是（ ）
A 、对角互补
B 、邻角互补
C 、对角相等
D 、内角和是360°
5、下列说法中，不正确的是（ ）
A 、平行四边形的对角线相等
B 、平行四边形的对边相等
C 、平行四边形的对角线互相平分
D 、平行四边形的对角相等
6、如图，在□ABCD 中，，已知∠BAC=90°，OB=8cm ，OA=4cm ，求AB 、BC 的长
7、如图，已知□ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，△AOD 的周长是80cm ， 已知AD 的
长是35 cm，求AC+BD的长。
8、如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F。
（1）写出图中每一对你认为全等的三角形；
（2）选择（1）中的任意一对进行证明。
9.对角线可以将平行四边形分成全等的两部分，这样的直线还有很多。
（1）多做几条这样的直线，看看它们有什么共同的特征
（2）试着用旋转的有关知识解释你的发现。
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