上下文无关文法自顶向下分析专题培训课件

若α1≠αn，即推导过程中至少使用一次产生式，则称此过程为 至少一步推导，记为：α1=+>αn。
两点注意： α，有α=*>α，即推导具有自反性； 若α=*>β，β=*>γ，则α=*>γ，即推导具有传递性。
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3.2 上下文无关文法(CFG)
定义3.3 由CFG G所产生的语言L(G)被定义为: L(G) = { ω┃S=+>ω and ω∈T* }， L(G)称为上下文无关语言(Context Free Language,
A→α，其中A∈N（左部），α∈(N∪T)*（右部）， 若α=ε，则称A→ε为空产生式（也可以记为A →）； （4） S是非终结符，称为文法的开始符号（Start symbol）。
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3.2 上下文无关文法(CFG)
[例3.2] 简单算术表达式的上下文无关文法可表示如下：
N = {E} T = {+，*，(，)，-，id} S = E
上下文无关文法的相关概念
3.2 上下文无关文法(CFG)
CFG的定义与表示
上下文无关文法，Context Free Grammar，CFG 定义3.1 CFG是一个四元组：
G =（N，T，P，S），其中 （1） N是非终结符（Nonterminals）的有限集合； （2） T是终结符（Terminals）的有限集合，且N∩T=Φ； （3） P是产生式（Productions）的有限集合，形如：
a
A1 → bA2
a
b
b
A2 → bA3 A3 → ε
0
1
2
3
b
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3.3 语言与文法简介
2. 为什么用正规式而不用CFG描述词法？ ① 词法规则简单，用正规式描述已足够； ② 正规式的表示比CFG更直观、简洁、易于理解； ③ 有限自动机的构造比下推自动机简单，且分析效率高； ④ 区分词法和语法，为编译器前端的模块划分提供方便。 贯穿词法分析和语法分析始终的思想： ① 语言的描述和语言的识别是表示一个语言的两个不同侧面，
程序设计语言中除了CFG可以描述的结构之外，还有一些是 CFG无法描述的所谓上下文有关的结构。
典型的这类语言结构包括：变量的声明与引用、过程调用时形 参与实参的一致性检查等。
描述它们的文法被称为上下文有关文法（Context Sensitive Grammar, CSG）。
α1 α2 α3
Hale Waihona Puke Baidu
α4
α5 α6
α6是句子，所有αi (i=1...6)均是句型。
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语言与文法简介
3.3 语言与文法简介
正规式与上下文无关文法
1. 正规式到CFG的转换
推论3.1 正规式描述的语言结构均可用CFG描述，反之不一定
从正规式到CFG的对应关系：
① 构造正规式的NFA；
② 若0为初态，则A0为开始符号；
E → -E
（4）
T={+，*，(，)，-， id}
E → id
（5）
产生式表示也被称为巴克斯范式（Backus-Naur Form， BNF），其中→用::=表示
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3.2 上下文无关文法(CFG)
CFG产生语言的基本方法－推导
CFG（产生式）通过推导的方法产生语言。
通俗地讲，产生式产生语言的过程是从开始符号S开始，对产 生式左部的非终结符反复地使用产生式：将产生式左部的非 终结符替换为右部的文法符号序列（展开产生式，用标记 =>表示），直到得到一个终结符序列。
二者缺一不可；（语言、文法、自动机） ② 用正规式和CFG描述的语言，对应的识别方法（自动机）
不同； ③ 正规式适合描述线性结构，如标识符、关键字、注释等；
CFG适合描述具有嵌套（层次）性质的非线性结构，如不 同结构的句子if-then-else、while-do等。
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3.3 语言与文法简介
上下文有关语言 Context Sensitive Language, CSL
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3.2 上下文无关文法(CFG)
定义3.2 利用产生式产生句子的过程中，将产生式A→γ的右部 代替文法符号序列αAβ中的A得到αγβ的过程，称αAβ直接推 导出αγβ，记作：αAβ=>αγβ。
若对于任意文法符号序列α1，α2，...αn，均有α1=>α2=>...=>αn， 则称此过程为零步或多步推导，记为： α1=*>αn，其中α1=αn的情况为零步推导。
CFL)，ω称为句子。 若S=*>α，α∈(N∪T)*，则称α为G的一个句型。
定义3.4 在推导过程中，若每次直接推导均替换句型中最左边 的非终结符，则称为最左推导，由最左推导产生的句型被称 为左句型。
类似可定义最右推导与右句型，最右推导也被称为规范推导。
E => -E => -(E) => -(E+E) => -(id+E) => -(id+id)
③ 对于move(i,a)=j，引入产生式Ai→aAj；
经验的方法：
④ 对于move(i,ε)=j，引入产生式 Ai→Aj； ⑤ 若i是终态，则引入产生式Ai →ε。 [例3.11] 从正规式r=(a|b)*abb的NFA构造CFG：
A → HT H →ε| Ha | Hb T → abb
A0 → aA0|bA0|aA1
P: E → E + E （1）
E → E * E （2）
E →（E） （3） (G3.1)
E → -E
（4）
E → id
（5）
1. 产生式的一般读法
记号 → 读作“定义为”或者“可导出”。
“E → E + E” 表述为“算术表达式定义为两个算术表达式 相加”；或者“一个算术表达式加上另一个算术表达式， 仍然是一个算术表达式”。
[例3.4] 用(G3.2)产生终结符序列-(id+id)可如下：
E → E + E （1） | E * E （2） |（E） （3） (G3.2) | -E （4） | id （5）
E => -E
by(4)
=> -(E)
by(3)
=> -(E+E) by(1)
=> -(id+E) by(5)
=> -(id+id) by(5)
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3.2 上下文无关文法(CFG)
2. 由产生式集表示CFG
前提： 若文法正确
结论： 文法开始符号S是第一个产生式的左部；
N是可以出现在产生式左边符号的记号集合；
T是绝不出现在产生式左边符号的记号集合；
P: E → E + E （1）
E → E * E （2） S=E
E →（E） （3） N={E}