湖北省武汉市武珞路中学2020-2021学年上学期七年级数学期中测试卷( 无答案)
武汉市各区2020-2021学年度七上数学期中试题汇编-第23题(word版含解析)
武汉市各区2020-2021学年度七上数学期中试题汇编-第23题1．（2020秋•江岸区期中）观察下列按一定规律排列的三行数：第一行：1，﹣3，9，﹣27，81，…；①第二行：4，0，12，﹣24，84，…，②第三行：﹣2，2，﹣10，26，﹣82，…；③解答下列问题：（1）每一行的第6个数分别是，，；（2）第一行中的某3个相邻数的和是5103，试求出这3个相邻数中的第一个数；（3）取这三行数中每行数的第n个数，记其和为m，则这三个数中最大的数与最小的数的差为（用含m的式子表示）．2．（2020秋•武珞路期中）观察下列三行数：（1）每行的第9个数分别为，，．（2）如图，用一个长方形方框框住六个数，左右移动方框，若方框中的六个数左上角数记为x，求这六个数的和（结果用含x式子表示并化简）．（3）第三行是否存在连续的三个数的和为381，若存在，求这三个数，若不存在，请说明理由？3．（2020秋•武昌区拼搏期中）如图，是2020年11月的月历，“L”型、“反Z”型两个阴影图形分别覆盖其中四个方格（可以重叠覆盖），设“L”型阴影覆盖的最小数字为a．四个数字之和为S1，“反Z”型阴影覆盖的最小数字为b，四个数字之和为S2．（1）S1＝（用含a的式子表示），S2＝（用含b的式子表示）；（2）S1+S2值能否为46？若能，求a，b的值；若不能，说明理由．（3）从日历中取出1，3，6，10，15，21，28，寻找其规律，并按此规律继续排列下去，若将第1个数记为x1，第2个数记为x2，……，第n个数记为x n，则1x1+1x2+1x3+⋯⋯+1x2020=．4．（2020秋•江汉区期中）将网格中相邻的两个数分别加上同一个数，称为一步变换，比如，我们可以用三步变换将网格1变成网格2，变换过程如图．（1）请用两步变换将网格3变成网格1．（2）请用三步变换将网格4变成网格1．（3）当ab满足什么条件时，网格5通过若干步变换可以变成网格6，请利用网格7中的字母简要说明理由．5．（2020秋•硚口区期中）如图是某年某月的月历，用如图所示的“凹”字型在月历中任意圈出5个数，设“凹”字型框中的五个数分别为a1、a2、a、a3、a4．（1）若a1＝1，则a2＝，a＝．若a＝x，则a4＝（用含x的式子表示）；（2）在移动“凹”字型框过程中，小胖说被框住的5个数字之和可能为106，大胖说被框住的5个数字之和可能为90，你同意他们的说法吗？请说明理由；（3）在另一个“凹”字型框框住的五个数分别为b1、b2、b、b3、b4，且b＝2a+1，则符合条件的b的值为．6．（2020秋•武昌区七校期中）观察下列具有一定规律的三行数：第一行1491625……第二行﹣1271423……第三行28183250……（1）第一行第n个数为（用含n的式子表示）；（2）取出每行的第m个数，这三个数的和为482，求m的值；（3）第四行的每个数是将第二行相对应的每个数乘以k得到的，若这四行取出每行的第n个数，发现无论n是多少，这四个数的和为定值，则k＝．7．（2020秋•洪山区期中）我国电价实施阶梯收费，即用电价格随用电量增加呈阶梯递增．居民每户用电量的第一档价格每度电一般是0.52～0.62元，受季节、用电时段和地域等影响，对于城乡低保户和五保户则设置10～15度免费电量．已知某市居民用电按如下标准收费：档次每户每月用电量非夏季标准单价第一档不超过200度的部分m元/度第二档超过200度但不超过400度的部分（m+0.05）元/度第三档超过400度的部分（m+0.30）元/度（1）小张：我家上个月电表起码88558，止码88888．m＝0.52．请你帮小张算算他家该月要交多少电费．（2）王大爷：我家上个月交了133元电费，政府给我每月减免10度电，m＝0.60．请你帮王大爷列出他家该月的用电量x（度）所满足的方程；（3）胡阿姨：我家和邻居家上个月共用电800度，其中我家用电量在200～500度之间．m ＝0.60．设胡阿姨家用电量为a度．用含a的整式表示：①当200＜a＜400时，胡阿姨和邻居家该月共缴纳电费元；②当400＜a≤500时，胡阿姨和邻居家该月共缴纳电费元．8．（2020秋•汉阳区期中）定义：对任意一个两位数a，如果a满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“互异数”，将一个“互异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记为f （a）．例如：a＝12，对调个位数字与十位数字得到新两位数21，新两位数与原两位数的和为21+12＝33，和与11的商为33÷11＝3，所以f（12）＝3．根据以上定义，回答下列问题：（1）填空：①下列两位数：60，63，66中，“互异数”为；②计算：f（23）＝；（2）如果一个“互异数”b的十位数字是k，个位数字是2（k+1），且f（b）＝8，“互异数”b＝．（3）如果m，n都是“互异数”，且m+n＝100，则f（m）+f（n）＝．9．（2020秋•东湖高新期中）观察下列的三行单项式： 2x 、4x 2、8x 3、16x 4、32x 5、64x 6、……① ﹣4x 、8x 2、﹣16x 3、32x 4、﹣64x 5、128x 6、……② 2x 2、﹣3x 3、5x 4、﹣9x 5、17x 6、﹣33x 7、……③（1）根据你发现的规律，第①行第8个单项式为 ；（2）第②行的第8个单项式为 ，第③行的第8个单项式为 ． （3）取每行的第9个单项式，记这三个单项式的和为M ，计算当x =12时，512（M +34）的值．10．（2020秋•江夏区期中）为了有效阻击“新冠肺炎”病毒的传播，武汉人民响应政府号召实施了小区“封闭管理”．为了保障居民的生活需要，某社区组织了20辆汽车运送一批食品、药品以及生活日用品三种应急物资到一些居民小区，按计划每辆汽车只能装运一种应急物资，并且20辆汽车都必须装运、装满．设运送食品的汽车为x 辆，运送药品的汽车比运送食品的汽车数量的15还少1辆，根据表中提供的信息，解答下列问题：应急物资种类 食品 药品 生活日用品每辆汽车运载量/吨 6 5 4 每吨物质所需运费/元120160100（1）20辆汽车一共运送了多少吨应急物资？（用含x 的代数式表示）（2）若x ＝15，问一共运送了多少吨应急物资？运送这批应急物资的总费用是多少元？ 11．（2020秋•黄陂区期中）某体育用品商店出售的乒乓球拍和乒乓球进价，售价如表：进价（元）售价（元） 乒乓球拍 30 30+a （a ＞0） 乒乓球11+b （b ＞0）某乒乓球队打算购买15副乒乓球拍，120个乒乓球．（1）该乒乓球队共需花费 元（结果用含a ，b 式子表示）； （2）今年“十一”期间该商店开展让利促销活动，提供两种不同的促销方案： 方案一：买一副乒乓球拍送2个乒乓球；方案二：每购买100个乒乓球就赠送1副乒乓球拍．①全部按方案一购买比全部按方案二购买多花多少钱（结果用含a ，b 式子表示）？②若a＝5，b＝0.2，请你为该乒乓球队设计一个省钱的购买方案，计算说明理由．武汉市各区2020-2021学年度七上数学期中试题汇编-第23题1．（2020秋•江岸区期中）观察下列按一定规律排列的三行数：第一行：1，﹣3，9，﹣27，81，…；①第二行：4，0，12，﹣24，84，…，②第三行：﹣2，2，﹣10，26，﹣82，…；③解答下列问题：（1）每一行的第6个数分别是﹣243，﹣240，242；（2）第一行中的某3个相邻数的和是5103，试求出这3个相邻数中的第一个数；（3）取这三行数中每行数的第n个数，记其和为m，则这三个数中最大的数与最小的数的差为当n为奇数时，2m；当n为偶数时，﹣2m+3（用含m的式子表示）．【考点】有理数大小比较；列代数式；规律型：数字的变化类．【解答】解：（1）∵第一行：1，﹣3，9，﹣27，81，…；①第二行：4，0，12，﹣24，84，…，②第三行：﹣2，2，﹣10，26，﹣82，…；③∴第一行的后一个都等于前面的数字乘（﹣3）得到，第二行的数字都是第一行对应的数字加3得到，第三行的数字都是第二行的对应的数字的相反数加2得到，∴每一行的第6个数分别是：81×（﹣3）＝﹣243，﹣243+3＝﹣240，240+2＝242，故答案为：﹣243，﹣240，242；（2）设第一个数为x，则第二个数为﹣3x，第三个数为9x，依题意得：x+（﹣3x）+9x＝5103，解得x＝729，答：这3个相邻数中第一个数为729；（3）当n为奇数时，依题意得：（﹣3）n﹣1+[（﹣3）n﹣1+3]+{﹣[（﹣3）n﹣1+3]+2}＝m，化简，得（﹣3）n﹣1+2＝m，则（﹣3）n﹣1＝m﹣2，则这三个数中最大的数与最小的数的差为：[（﹣3）n﹣1+3]﹣{﹣[（﹣3）n﹣1+3]+2}＝2[（﹣3）n﹣1+3]﹣2＝2（m﹣2+3）﹣2＝2m；当n为偶数时，依题意得：（﹣3）n﹣1+[（﹣3）n﹣1+3]+{﹣[（﹣3）n﹣1+3]+2}＝m，化简，得（﹣3）n﹣1+2＝m，则（﹣3）n﹣1＝m﹣2，则这三个数中最大的数与最小的数的差为：{﹣[（﹣3）n﹣1+3]+2}﹣（﹣3）n﹣1＝﹣2（﹣3）n﹣1﹣1＝﹣2（m﹣2）﹣1＝﹣2m+3；由上可得，当n为奇数时，这三个数中最大的数与最小的数的差为2m；当n为偶数时，这三个数中最大的数与最小的数的差为﹣2m+3；故答案为：当n为奇数时，2m；当n为偶数时，﹣2m+3．2．（2020秋•武珞路期中）观察下列三行数：（1）每行的第9个数分别为（﹣2）9，﹣29+2，29﹣1．（2）如图，用一个长方形方框框住六个数，左右移动方框，若方框中的六个数左上角数记为x，求这六个数的和（结果用含x式子表示并化简）．（3）第三行是否存在连续的三个数的和为381，若存在，求这三个数，若不存在，请说明理由？【考点】列代数式；一元一次方程的应用．【解答】解：（1）第①行的有理数分别是﹣2，（﹣2）2，（﹣2）3，（﹣2）4，…，故第n个数为（﹣2）n（n是正整数），第9个数为（﹣2）9，第②行的数等于第①行相应的数加2，即第n的数为（﹣2）n+2（n是正整数），第9个数为29+2，第③行的数等于第①行相应的数的相反数减去1，即第n个数是﹣（﹣2）n﹣1（n是正整数），第9个数为﹣29﹣1，故答案为：（﹣2）9，﹣29+2，29﹣1；（2）∵左上角数记为x，∴另五个数分别为：﹣2x，x+2，﹣2x+2，﹣x﹣1，2x﹣1，∴x﹣2x+x+2﹣2x+2﹣x﹣1+2x﹣1＝﹣x+2；（3）设这三个数分别为：﹣x﹣1，2x﹣1，﹣4x﹣1，由题意可得：﹣x﹣1+2x﹣1﹣4x﹣1＝381，∴x＝﹣128，∴这三个数分别为127，﹣257，511．3．（2020秋•武昌区拼搏期中）如图，是2020年11月的月历，“L”型、“反Z”型两个阴影图形分别覆盖其中四个方格（可以重叠覆盖），设“L”型阴影覆盖的最小数字为a．四个数字之和为S1，“反Z”型阴影覆盖的最小数字为b，四个数字之和为S2．（1）S1＝4a+24（用含a的式子表示），S2＝4b+14（用含b的式子表示）；（2）S1+S2值能否为46？若能，求a，b的值；若不能，说明理由．（3）从日历中取出1，3，6，10，15，21，28，寻找其规律，并按此规律继续排列下去，若将第1个数记为x1，第2个数记为x2，……，第n个数记为x n，则1x1+1x2+1x3+⋯⋯+1 x2020=40402021．【考点】规律型：图形的变化类；一元一次方程的应用．【解答】解：（1）∵a+a+7+a+8+a+9＝4a+24，∴S1＝4a+24．∵b+b+1+b+6+b+7＝4b+14，∴S2＝4b+14．（2）由（1）得S1+S2＝4a+24+4b+14＝4（a+b）+38，设S1+S2＝4（a+b）+38＝46，得a+b＝2．又∵a，b都为正整数，∴a＝1，b＝1．∵b＝1时，反Z型不存在，故S1+S2的值不可能为46．答：S1+S2的值能为46，a＝1，b＝1．（3）由题意：1x1+1x2+1x3+⋯⋯+1x2020＝1+13+16+110+⋯+12020＝1+11+2+11+2+3+11+2+3+4+⋯+11+2+3+4+⋯+2020 ＝1+22×3+23×4+24×5+⋯+22020×2021 1+2（12−13+13−14+14−15+⋯+12020−12021）＝1+2（12−12021）＝1+20192021=40402021．4．（2020秋•江汉区期中）将网格中相邻的两个数分别加上同一个数，称为一步变换，比如，我们可以用三步变换将网格1变成网格2，变换过程如图．（1）请用两步变换将网格3变成网格1．（2）请用三步变换将网格4变成网格1．（3）当ab 满足什么条件时，网格5通过若干步变换可以变成网格6，请利用网格7中的字母简要说明理由．【考点】规律型：数字的变化类．【解答】解：（1）如图，（2）如图，由（1）可得，网格4变成网格1，所以a﹣2b+k＝1，b﹣2+k+m＝0，a+m+n＝0，1﹣2b+n＝0，解得，k＝1﹣a+2b，m＝a﹣3b+1，n＝2b﹣1；（3）由网格5变换成网格6，2a+4b﹣2＝0，∴a+2b＝1．5．（2020秋•硚口区期中）如图是某年某月的月历，用如图所示的“凹”字型在月历中任意圈出5个数，设“凹”字型框中的五个数分别为a1、a2、a、a3、a4．（1）若a1＝1，则a2＝8，a＝9．若a＝x，则a4＝x﹣6（用含x的式子表示）；（2）在移动“凹”字型框过程中，小胖说被框住的5个数字之和可能为106，大胖说被框住的5个数字之和可能为90，你同意他们的说法吗？请说明理由；（3）在另一个“凹”字型框框住的五个数分别为b1、b2、b、b3、b4，且b＝2a+1，则符合条件的b的值为21或23或29．【考点】列代数式；一元一次方程的应用．【解答】解：（1）∵a1＝a﹣8，a2＝a﹣1，a3＝a+1，a4＝a﹣6，∴a1＝1时，a＝8+1＝9，a2＝9﹣1＝8，a＝x时，a4＝x﹣6，故答案为：8，9，x﹣6；（2）小胖的说法对，大胖的说法不对，理由如下：小胖：（a﹣8）+（a﹣1）+a+（a+1）+（a﹣6）＝5a﹣14＝106，解得：a＝24，大胖：（a﹣8）+（a﹣1）+a+（a+1）+（a﹣6）＝5a﹣14＝90，解得：a＝20.8（不符合题意，舍去），∴小胖的说法对，大胖的说法不对；（3）∵a1＝a﹣8，a2＝a﹣1，a3＝a+1，a4＝a﹣6，b＝2a+1，∴b1＝b﹣8＝2a﹣7，b2＝2a，b3＝2a+2，b4＝2a﹣5，由图知a、b的值可以为：9，10，11，14，15，16，17，18，21，22，23，24，25，28，29，30，∴2a+1的值可以为：19，21，23，29，31，33，35，37，43，45，47，49，51，57，59，61，∴b的值可以为：21或23或29，故答案为：21或23或29．6．（2020秋•武昌区七校期中）观察下列具有一定规律的三行数：第一行1491625……第二行﹣1271423……第三行28183250……（1）第一行第n个数为n2（用含n的式子表示）；（2）取出每行的第m个数，这三个数的和为482，求m的值；（3）第四行的每个数是将第二行相对应的每个数乘以k得到的，若这四行取出每行的第n个数，发现无论n是多少，这四个数的和为定值，则k＝﹣4．【考点】列代数式；规律型：数字的变化类．【解答】解：（1）∵1＝12，4＝22，9＝32，16＝42，25＝52，…，∴第一行第n个数为n2，故答案为：n2；（2）由表格可知，第二行的第n个数为n2﹣2，第三行的第n个数为2n2，∴第一行的第m个数为m2，第二行的第m个数为m2﹣2，第三行的第m个数为2m2，∵取出每行的第m个数，这三个数的和为482，∴m2+（m2﹣2）+2m2＝482，解得m1＝11，m2＝﹣11（舍去），即m的值是11；（3）∵第四行的每个数是将第二行相对应的每个数乘以k得到的，∴第四行的第n个数为k（n2﹣2），n2+（n2﹣2）+2n2+k（n2﹣2）＝n2+n2﹣2+2n2+kn2﹣2k＝（4+k）n2﹣（2+2k），∵这四行取出每行的第n个数，发现无论n是多少，这四个数的和为定值，∴4+k＝0，解得k＝﹣4，故答案为：﹣4．7．（2020秋•洪山区期中）我国电价实施阶梯收费，即用电价格随用电量增加呈阶梯递增．居民每户用电量的第一档价格每度电一般是0.52～0.62元，受季节、用电时段和地域等影响，对于城乡低保户和五保户则设置10～15度免费电量．已知某市居民用电按如下标准收费：档次每户每月用电量非夏季标准单价第一档不超过200度的部分m元/度第二档超过200度但不超过400度的部分（m+0.05）元/度第三档超过400度的部分（m+0.30）元/度（1）小张：我家上个月电表起码88558，止码88888．m＝0.52．请你帮小张算算他家该月要交多少电费．（2）王大爷：我家上个月交了133元电费，政府给我每月减免10度电，m＝0.60．请你帮王大爷列出他家该月的用电量x（度）所满足的方程；（3）胡阿姨：我家和邻居家上个月共用电800度，其中我家用电量在200～500度之间．m＝0.60．设胡阿姨家用电量为a度．用含a的整式表示：①当200＜a＜400时，胡阿姨和邻居家该月共缴纳电费（600﹣0.25a）元；②当400＜a≤500时，胡阿姨和邻居家该月共缴纳电费（400+0.25a）元．【考点】有理数的混合运算；列代数式；一元一次方程的应用．【解答】解：（1）88888﹣88558＝330（度），0.52×200+（0.52+0.05）×（330﹣200）＝178.1（元）．故小张家该月要交178.1元电费．（2）依题意有200×0.6+（x﹣10﹣200）×（0.6+0.05）＝133，即120+0.65（x﹣210）＝133；（3）①当200＜a＜400时，胡阿姨和邻居家该月共缴纳电费200×0.60+0.65（a﹣200）+200×0.60+200×0.65+（800﹣a﹣400）×0.9＝（600﹣0.25a）元；②当400＜a≤500时，胡阿姨和邻居家该月共缴纳电费200×0.60+0.65×200+0.9（a﹣400）+200×0.60+（800﹣a﹣200）×0.65＝（400+0.25a）元．故答案为：（600﹣0.25a）；（400+0.25a）．8．（2020秋•汉阳区期中）定义：对任意一个两位数a，如果a满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“互异数”，将一个“互异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记为f （a）．例如：a＝12，对调个位数字与十位数字得到新两位数21，新两位数与原两位数的和为21+12＝33，和与11的商为33÷11＝3，所以f（12）＝3．根据以上定义，回答下列问题：（1）填空：①下列两位数：60，63，66中，“互异数”为63；②计算：f（23）＝5；（2）如果一个“互异数”b的十位数字是k，个位数字是2（k+1），且f（b）＝8，“互异数”b＝26．（3）如果m，n都是“互异数”，且m+n＝100，则f（m）+f（n）＝19．【考点】因式分解的应用．【解答】解：（1）①∵对任意一个两位数a，如果a满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“互异数”，∴60，63，66中，“互异数”为63，故答案为：63；②f（23）＝（23+32）÷11＝5，故答案为：5；（2）∵“互异数”b的十位数字是k，个位数字是2（k+1），且f（b）＝8，∴{[10k+2（k+1）]+[20（k+1）+k]}÷11＝8，解得，k＝2，∴b＝10k+2（k+1）＝26，故答案为26；（3）∵m，n都是“互异数”，且m+n＝100，∴设m＝10x+y（x、y都不为0的整数，且x≠y，1≤x≤9，1≤≤9），则n＝10（9﹣x）+（10﹣y），∴f（m）＝x+y，f（n）＝（9﹣x）+（10﹣y）＝19﹣x﹣y，∴f（m）+f（n）＝19，故答案为：19．9．（2020秋•东湖高新期中）观察下列的三行单项式：2x、4x2、8x3、16x4、32x5、64x6、……①﹣4x、8x2、﹣16x3、32x4、﹣64x5、128x6、……②2x2、﹣3x3、5x4、﹣9x5、17x6、﹣33x7、……③（1）根据你发现的规律，第①行第8个单项式为256x8；（2）第②行的第8个单项式为﹣1024x9，第③行的第8个单项式为128x9．（3）取每行的第9个单项式，记这三个单项式的和为M，计算当x=12时，512（M+34）的值．【考点】合并同类项；规律型：数字的变化类；单项式．【解答】解：（1）2x，4x2，8x3，16x4，32x5、64x6、……①所以第8个单项式为28x8＝256x8．故答案为：256x8．（2）﹣4x、8x2、﹣16x3、32x4、﹣64x5、128x6、……②∴第n个单项式为（﹣1）n2n+1x n，所以第9个单项式为﹣210x9＝﹣1024x9．2x 2，﹣3x 3，5x 4，﹣9x 5，17x 6，﹣33x 7，…；③（20+1）x 2，﹣（21+1）x 3，（22+1）x 4，﹣（23+1）x 5，（24+1）x 6，﹣（25+1）x 7，…（﹣1）n +1（2n ﹣1+1）x n +1；③所以第8个单项式为（﹣1）9（27+1）x 9＝﹣128x 9． 故答案为﹣1024x 9．128x 9；（3）第①行第9个单项式为29x 9，第②行第9个单项式为﹣210x 9，第③行的第9个单项式为（28+1）x 10，M ＝29x 9﹣210x 9+（28+1）x 10． 当x =12时，M ＝1﹣2+（256+1）11024=−1+14+11024=−34+11024， 512（M +34）＝512（−34+11024+34）=12．10．（2020秋•江夏区期中）为了有效阻击“新冠肺炎”病毒的传播，武汉人民响应政府号召实施了小区“封闭管理”．为了保障居民的生活需要，某社区组织了20辆汽车运送一批食品、药品以及生活日用品三种应急物资到一些居民小区，按计划每辆汽车只能装运一种应急物资，并且20辆汽车都必须装运、装满．设运送食品的汽车为x 辆，运送药品的汽车比运送食品的汽车数量的15还少1辆，根据表中提供的信息，解答下列问题：应急物资种类 食品 药品 生活日用品每辆汽车运载量/吨 6 5 4 每吨物质所需运费/元120160100（1）20辆汽车一共运送了多少吨应急物资？（用含x 的代数式表示）（2）若x ＝15，问一共运送了多少吨应急物资？运送这批应急物资的总费用是多少元？ 【考点】列代数式；代数式求值．【解答】解：（1）由题意可知，运送药品的汽车有（15x ﹣1）辆，运送生活日用品的汽车有[20﹣x ﹣（15x ﹣1）]，∴20辆汽车一共运送的应急物资有： 6x +5（15x ﹣1）+4[20﹣x ﹣（15x ﹣1）]＝6x +x ﹣5+4（20﹣x −15x +1） ＝7x ﹣5+80﹣4x −4x +4＝（115x +79）（吨），∴20辆汽车一共运送了（115x +79）吨应急物资．（2）当x ＝15时，一共运送的应急物资为：115×15+79＝33+79 ＝112（吨），运送这批应急物资的总费用是：120×6×15+160×5×（15×15﹣1）+100×4×[20﹣15﹣（15×15﹣1）]＝10800+1600+1200 ＝13600（元）．∴一共运送了112吨应急物资，运送这批应急物资的总费用是13600元．11．（2020秋•黄陂区期中）某体育用品商店出售的乒乓球拍和乒乓球进价，售价如表：进价（元）售价（元） 乒乓球拍 30 30+a （a ＞0） 乒乓球11+b （b ＞0）某乒乓球队打算购买15副乒乓球拍，120个乒乓球．（1）该乒乓球队共需花费 （15a +120b +570） 元（结果用含a ，b 式子表示）； （2）今年“十一”期间该商店开展让利促销活动，提供两种不同的促销方案： 方案一：买一副乒乓球拍送2个乒乓球；方案二：每购买100个乒乓球就赠送1副乒乓球拍．①全部按方案一购买比全部按方案二购买多花多少钱（结果用含a ，b 式子表示）？ ②若a ＝5，b ＝0.2，请你为该乒乓球队设计一个省钱的购买方案，计算说明理由． 【考点】列代数式；代数式求值．【解答】解：（1）该乒乓球队共需花费15（30+a ）+120（1+b ）＝（15a +120b +570）元． 故答案为：（15a +120b +570）；（2）①方案一购买所需的费用：15（30+a ）+（120﹣15×2）（1+b ）＝（15a +90b +540）元；方案二购买所需的费用：14（30+a ）+120（1+b ）＝（14a +120b +540）元；（15a+90b+540）﹣（14a+120b+540）＝（a﹣30b）元．故全部按方案一购买比全部按方案二购买多花（a﹣30b）元钱；②省钱的购买方案：按照方案二购买100个乒乓球，按照方案一购买14副乒乓球拍．购买所需的费用：14（30+a）+100（1+b）＝（14a+100b+520）元，若a＝5，b＝0.2，则14a+100b+520＝70+20+520＝610．故省钱的购买方案：按照方案二购买100个乒乓球，按照方案一购买14副乒乓球拍．。
[组合]武珞路中学2020-2021学年度上学期期中七年级数学试卷共3套
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2020年（秋）人教版七年级上册期中考数学试题知识范围：第1-3章（仅第1节）（附答案）一．选择题1．﹣2的倒数是（）A．﹣2B．2C．D．﹣2．如果温度上升2℃记作+2℃，那么温度下降3℃记作（）A．+2℃B．﹣2℃C．+3℃D．﹣3℃3．如图，A、B两点之间的距离为（）A．8B．﹣8C．2D．﹣24．举世瞩目的港珠澳大桥于2018年10月24日正式开通营运，它是迄今为止世界上最长的跨海大桥，全长约55000米．55000这个数用科学记数法可表示为（）A．5.5×103B．55×103C．0.55×105D．5.5×1045．下列各数中，一定互为相反数的是（）A．﹣（﹣1）和1B．|﹣2|和|+2|C．﹣（﹣3）和﹣|﹣3|D．m和|﹣m| 6．下列各式，运算正确的是（）A．5a﹣3a＝2B．2a+3b＝5abC．7a+a＝7a2D．10ab2﹣5b2a＝5ab27．下列运用等式的性质变形不一定成立的是（）A．若a＝b，则a+6＝b+6B．若﹣3x＝﹣3y，则x＝yC．若n+3＝m+3，则n＝m D．若a＝b，则＝8．下列各式中去括号正确的是（）A．﹣（﹣a﹣b）＝a﹣bB．a2+2（a﹣2b）＝a2+2a﹣2bC．5x﹣（x﹣1）＝5x﹣x+1D．3x2﹣（x2﹣y2）＝3x2﹣x2﹣y29．若关于x的方程1+ax＝3的解是x＝﹣2，则a的值是（）A．﹣2B．﹣1C．21D．210．定义一种新运算a⊙b＝（a+b）×2，计算（﹣5）⊙3的值为（）A．﹣7B．﹣1C．1D．﹣4二．填空题11．比较大小：﹣﹣0.142．12．0.03095精确到千分位的近似值是．13．若单项式x2y n与﹣2x m y3的和仍为单项式，则n m的值为．14．已知|3x﹣6|+（y+3）2＝0，则3x+2y的值是．15．一件羽毛球拍先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，若这件羽毛球拍的成本价是x元，那么售价可表示为．16．若关于x的多项式x4﹣ax3+x3﹣5x2﹣bx﹣3x﹣1不存在含x的一次项和三次项，则a+b ＝．17．如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第20个图需要黑色棋子的个数为．三．解答题18．计算：（1）（2）19．化简：（1）3x2﹣y2﹣3x2﹣5y+x2﹣5y+y2（2）20．求x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2）的值，其中x＝﹣2，y＝．21．一汽车在东西方向公路来回行驶，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发到达B 地，行驶记录如下：（单位：km）+8，﹣11，+4，+7，﹣2，﹣6，+18，﹣4，+7回答下列问题：（1）B地在A地的哪个方向？两地距离多远？（2）汽车行驶的路程有多少千米？若每千米耗油0.2升，这过程共耗油多少升？22．小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m）解答下列问题：（1）用含x，y的代数式表示地面总面积；（2）若铺1m2地砖的平均费用为79元，当x＝3，y＝2.5时，那么铺地砖的总费用为多少元？23．若用点A，B，C分别表示有理数a，b，c，它们在数轴上的位置如图所示．（1）比较a，b，c的大小（用“＜”连接）（2）请在横线上填上＞，＜或＝：a+b0，b﹣c0；（3）化简：2c+|a+b|+|c﹣b|﹣|c﹣a|．24．如图，A，B两点在数轴上表示的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|＝10，a+b ＝80，ab＜0．（1）求出a，b的值；（2）现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动，经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相遇？相遇的点表示的数是多少？25．将连续奇数1，3，5，7，9，…排成如下的数表：（1）设中间的数为a，求这十字框中五个数之和（请用含字母a的代数式表示）．（2）将十字框上、下、左、右平移，可框住另外五个数，这五个数还有这种规律吗？（3）十字框中的五个数的和能等于2015吗？若能，请求出这五个数；若不能，说明理由．那么2012呢？参考答案一．选择题1．解：﹣2的倒数是﹣，故选：D．2．解：上升2℃记作+2℃，下降3℃记作﹣3℃；故选：D．3．解：A、B两点之间的距离为5﹣（﹣3）＝8，故选：A．4．解：55000这个数用科学记数法可表示为5.5×104，故选：D．5．解：A、﹣（﹣1）＝1，不互为相反数；B、∵|﹣2|＝2，|+2|＝2，不互为相反数；C、∵﹣（﹣3）＝3，﹣|﹣3|＝﹣3，∴（﹣3）和﹣|﹣3|一定互为相反数；D、|m|＝|﹣m|，m和|﹣m|不一定互为相反数．故选：C．6．解：∵5a﹣3a＝2a，∴选项A不符合题意；∵2a+3b≠5ab，∴选项B不符合题意；∵7a+a＝8a，∴选项C不符合题意；∵10ab2﹣5b2a＝5ab2，∴选项D符合题意．故选：D．7．解：（A）若a＝b，则a+6＝b+6，故A正确；（B）若﹣3x＝﹣3y，则x＝y，故B正确；（C）若n+3＝m+3，则n＝m，故C正确；（D）若c＝0时，则等式不成立，故D错误；故选：D．8．解：﹣（﹣a﹣b）＝a+b，故选项A错误；a2+2（a﹣2b）＝a2+2a﹣4b，故选项B错误；5x﹣（x﹣1）＝5x﹣x+1，故选项C正确；3x2﹣（x2﹣y2）＝3x2﹣x2+y2，故选项D错误；故选：C．9．解：把x＝﹣2代入方程，得1﹣2a＝3，解得a＝﹣1．故选：B．10．解：根据题中的新定义得：原式＝（﹣5+3）×2＝﹣4，故选：D．二．填空题11．解：|﹣|＝≈0.1429，|﹣0.142|＝0.142，∵0.1429＞0.142，∴﹣＜﹣0.142．故答案为：＜．12．解：0.03095精确到千分位的近似值是0.031．故答案是：0.031．13．解：单项式x2y n与﹣2x m y3的和仍为单项式，则它们是同类项．∴m＝2，n＝3．则n m＝9．故答案为：9．14．解：依题意得，3x﹣6＝0且y+3＝0，∴x＝2，y＝﹣3，∴3x+2y＝6﹣6＝0．15．解：由题意可得：（1+50%）x×0.8＝1.2x（元）．故答案为：1.2x元．16．解：x4﹣ax3+x3﹣5x2﹣bx﹣3x﹣1＝x4+（1﹣a）x3﹣5x2﹣（b+3）x﹣1，∵多项式x4﹣ax3+x3﹣5x2﹣bx﹣3x﹣1不存在含x的一次项和三次项，∴1﹣a＝0，b+3＝0，解得a＝1，b＝﹣3，∴a+b＝1﹣3＝﹣2．故答案为：﹣2．17．解：观察图形可知：第1个图需要黑色棋子的个数为：3＝1×3；第2个图需要黑色棋子的个数为：8＝2×4；第3个图需要黑色棋子的个数为：15＝3×5；第4个图需要黑色棋子的个数为：24＝4×6；…发现规律：第n个图需要黑色棋子的个数为：n（n+2）；所以第20个图需要黑色棋子的个数为：20（20+2）＝440．故答案为：440．三．解答题18．解：（1）＝（﹣9）+10+（﹣6）＝﹣5；（2）＝﹣9﹣1×+3＝﹣9﹣+3＝﹣6．19．解：（1）3x2﹣y2﹣3x2﹣5y+x2﹣5y+y2＝x2﹣10y．（2）＝x2﹣y﹣x2﹣y＝．20．解：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），＝x﹣2x+y2﹣x+y2，＝﹣3x+y2，当x＝﹣2，时，原式＝﹣3×（﹣2）+（）2＝6+＝6．21．解：（1）（+8）+（﹣11）+（+4）+（+7）+（﹣2）+（﹣6）+（+18）+（﹣4）+（+7）＝21（km）．所以B地在A地的东边，两地距离21km远；（2）8+11+4+7+2+6+18+4+7＝67（km），67×0.2＝13.4（升）．答：汽车行驶的路程有67千米，这过程共耗油13.4升．22．解：（1）卧室面积＝3×（2+2）＝12 m2，卫生间面积＝2ym2，厨房面积＝2×（6﹣3）＝6 m2，客厅面积＝6xm2，∴地面总面积＝12+2y+6+6x＝18+2y+6xm2；（2）∵铺1m2地砖的平均费用为79元，∴铺全屋费用＝79（18+2y+6x）元，当x＝3，y＝2.5时，费用＝79（18+5+18）＝3239（元）．23．解：（1）根据数轴上点的位置得：a＜c＜b；（2）∵a＜c＜0＜b，且|b|＜|a|，∴a+b＜0，b﹣c＞0，故答案为：＜；＞；（3）∵a+b＜0，c﹣b＜0，c﹣a＞0，∴2c+|a+b|+|c﹣b|﹣|c﹣a|＝2c﹣a﹣b+b﹣c﹣c+a＝0．24．解：（1）∵A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|＝10，a+b＝80，ab＜0，∴a＝﹣10，b＝90，即a的值是﹣10，b的值是90；（2）设经过x秒，两只蚂蚁相遇，2x+3x＝90﹣（﹣10），x＝20，∴相遇的点表示的数为：90﹣20×3＝30，答：经过20秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相遇，相遇的点表示的数是30．25．解：（1）设中间的数为a，则十字框的五个数字之和为：a﹣10+a﹣2+a+a+2+a+10＝5a，故5个数字之和为5a；（2）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数还有这种规律；（3）十字框中的五个数的和能等于2015．5a＝2015，解得x＝403．故十字框框住的5个数字之和能等于2015．这5个数分别是387、401、403、405、419；十字框中的五个数的和不能等于2012．理由：由于a是正整数，所以5a≠2012，即十字框中的五个数的和不能等于2012．2020学年第一学期阶段性抽测七年级数学(问卷)（无答案）本试卷分选择题和非选择题两部分,共三大题24小题,共6页,满分120分,考试用时100分钟注意事项:1.答卷前,考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签宇笔填写镇(街)、学校、试室号、姓名、座位号及准考证号等自己的个人信息,再用2B铅笔把对应准考证号的标号涂黑2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需要改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案不能答在试卷上3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,涉及作图的题目,用2B铅笔画图答案必须写在答题卡各题目指定区域的相应位置上;如需要改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案,改动的答案也不能趯出指定的区域;不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效4.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将答题卡上交第一部分选择题(共30分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.我国古代《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是今有两数其意义相反,则分别叫做正数与负数.如果向北走两步记作+2步,那么向南走5步记作（）(A)+5步 (B)-5步 (C)-3步 (D)-2步2.如图,检测4个足球,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,从轻重的角度看,最接近标准的是(※)(A)(C)(D)3.在-3、-2、0、1中,最小的一个数是(※)(A)-3 (B)-2 (C)0 (D)14.“001号议案”提出三年后,广州目前污水处理能力达到了760000吨/日,位居全国第二,将7660000用科学记数法表示为(※)(A)7.66×104 (B)7.66×105 (C )76.6×105 (D)7.66×106 5.已知a=-2,b=1,则a b +-的值为(※)(A)3 (B)1 (C)0 (D)-1 6.下列运算中正确的是(※)(A)a 3+a 3=a 6 (B)a 3+a 3=2a 3 (C)a 3+a 3=2a 6 (D)a 3+a 3=a 9 7.下列变形中,正确的是(※)(A)-(3x+2)=-3x+2 (B)-(3x-2)=3x+2 (C)-(3x-2)=-3x+2 (D)-(3x-2)=-3x-2 8.下列说法错误的是(※)(A)2x 2-3xy-1是二次三项式 (B)-x+1不是单项式(C) 23π-xy 2的系数是23π- (D)-22xab 2的次数是69.已知a,b 是有理数,满足a<0<b,a+b>0,则把a,-a,b,-b 按照从小到大的顺序排列,正确的是(※)(A) -b<-a<a<b (B)-b<a<-a<b (C) -a<-b<a<b (D) a<-b<b<-a 10.等边△ABC 在数轴上的位置如图所示,点A 、C 对应的数分别为0和-1,若△ABC 绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转,翻转1次后,点B 所对应的数为1,则连续翻转2020次后,点B(※)(A)不对应任何数 (B)对应的数是2018 (C)对应的数是2019 (D)对应的数是2020+0.9 g-0.36 g-0.8 g+2.5 g第10题图第二部分非选择题(共90分)二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)11.某地某天的最高气温是6℃,最低气温是-4℃,则该地当天的温差为 ※ ℃ 12.用四舍五入法将3.1416精确到0.01后,得到的近似数是※13在数轴上将点A 向右移动7个单位,再向左移动4个单位,终点恰好是原点,则点A 表示的数是 ※14.若单项式3x 2y n 与-2x m y 3是同类项,则m+n= ※ 15.若代数式2y 2-y+1=3,那么代数式4y 2-2y+5的值为 ※16.根据下图所示的程序运算,若输入的x 值为1,则输出的结果为 ※第16题图三、解答题(本大题共8小题,满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(本小题满分6分) 计算:(1)12-(-8)+(-7)+10(2) ()10011543⎛⎫-⨯--÷- ⎪⎝⎭18.(本小题满分6分)把下列各数分别填入相应的集合里:15, 12-，-5，2.333,0.1,0(1)正数集合:{ }(2)整数集合:{ }(3)分数集合:{ }19.(本小题满分8分)化简:8a2+4-2a2-5a-a2-5+7a20.(本小题满分8分)辆货车从百货大楼出发送货,向东行驶4千米到达小明家,继续向东行驶1.5千米到达小红家,然后向西行驶8.5千米到达小刚家,最后返回百货大楼。
2020-2021武汉市七年级数学上期中试题含答案
2020-2021武汉市七年级数学上期中试题含答案一、选择题1．有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，下列结论中，正确的是（）A．a＞c＞b B．a＞b＞c C．a＜c＜b D．a＜b＜c 2．﹣3的绝对值是（）A．﹣3B．3C．-13D．133．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，则∠CON的度数为（）A．35°B．45°C．55°D．65°4．000043的小数点向右移动5位得到4.3，所以0.000043用科学记数法表示为4.3×10﹣5，故选A．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．下列计算正确的是（）A．a2+a3=a5B．a2•a3=a6C．（a2）3=a6D．（ab）2=ab26．观察等式：2＋22＝23－2；2＋22＋23＝24－2；2＋22＋23＋24＝25－2；已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、、299、2100，若250＝a，用含a的式子表示这组数的和是（）A．2a2－2a B．2a2－2a－2C．2a2－a D．2a2＋a7．按如图所示的运算程序，能使输出结果为10的是（）A ．x ＝7，y ＝2B ．x ＝﹣4，y ＝﹣2C ．x ＝﹣3，y ＝4D ．x ＝12，y ＝3 8．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示为( )A ．84.610⨯B ．84610⨯C ．94.6D ．94.610⨯9．2019 年 1 月 3 日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为 384 000km ，把 384 000km 用科学记数法可以表示为（ ） A ．38.4 ×10 4 kmB ．3.84×10 5 kmC ．0.384× 10 6 kmD ．3.84 ×10 6 km10．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④11．已知整数01234,,,,,L a a a a a 满足下列条件：01021320,1,2,3==-+=-+=-+L a a a a a a a 以此类推，2019a 的值为（ ）A ．1007-B ．1008-C ．1009-D ．1010-12．一家健身俱乐部收费标准为180元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠： 会员年卡类型 办卡费用（元） 每次收费（元） A 类 1500 100 B 类 3000 60 C 类400040例如，购买A 类会员年卡，一年内健身20次，消费1500100203500+⨯=元，若一年内在该健身俱乐部健身的次数介于50-60次之间，则最省钱的方式为（ ） A ．购买A 类会员年卡 B ．购买B 类会员年卡 C ．购买C 类会员年卡D ．不购买会员年卡二、填空题13．若计算（x ﹣2）（3x+m ）的结果中不含关于字母x 的一次项，则m 的值为_____． 14．有一列数，按一定规律排列成1,2,4,8,16,32,,---⋅⋅⋅其中某三个相邻数的积是124，则这三个数的和是_____．15．如图，半径为1个单位长度的圆从点A 沿数轴向右滚动（无滑动）一周到达点B ，若点A 对应的数是-1，则点B 对应的数是______．16．若有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则化简：| a |＋| a －b |－| c ＋b |＝________．17．观察下列等式：70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…，根据其中的规律可得70+71+72+…+72019的结果的个位数字是_____．18．某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000元，则标价为_________元．19．若x 、y 互为相反数，a 、b 互为倒数，c 的绝对值等于2，则201820182()()2x y ab c +--+＝_____． 20．已知实数x ，y 满足150x y ++-=，则y x 的值是____．三、解答题21．某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机，已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A 种每台1500元，B 种每台2100元，C 种每台2500元． （1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你计算一下商场有哪几种进货方案？（2）若商场销售一台A 种电视机可获利150元，销售一台B 种电视机可获利200元，销售一台C 种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，应选择哪种方案？22．先化简，再求值：（3a 2﹣8a ）+（2a 3﹣13a 2+2a ）﹣2（a 3﹣3），其中a=﹣2． 23．解方程：24．先化简，再求值：（2x 2﹣2y 2）﹣3（x 2y 2+x 2）+3（x 2y 2+y 2），其中x ＝﹣1，y ＝2．25．有个填写运算符号的游戏：在“1269WWW ”中的每个□内，填入+⨯÷，﹣，，中的某一个（可重复使用），然后计算结果． （1）计算：1269+﹣﹣；（2）若请推算12696÷⨯W ＝﹣，□内的符号；（3）在“1269WW ﹣”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】根据数轴上的数，右边的总比左边的大写出后即可选择答案．【详解】根据题意得，a＜c＜b．故选C．【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，熟记数轴上的数右边的总比左边的大是解题的关键．2．B解析：B【解析】【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得出答案.【详解】根据绝对值的性质得：|-3|=3．故选B．【点睛】本题考查绝对值的性质，需要掌握非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数. 3．C解析：C【解析】【分析】根据角平分线的定义，可得∠COM，根据余角的定义，可得答案．【详解】解：∵射线OM平分∠AOC，∠AOM＝35°，∴∠MOC＝35°，∵ON⊥OM，∴∠MON＝90°，∴∠CON＝∠MON﹣∠MOC＝90°﹣35°＝55°．故选C．【点睛】本题考查角平分线，熟练掌握角平分线的定义是解题关键.4．无5．C解析：C【解析】试题解析：A.a2与a3不是同类项，故A错误；B.原式=a5，故B错误；D.原式=a2b2，故D错误；故选C.考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．6．C解析：C【解析】【分析】由等式：2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2，得出规律：2+22+23+…+2n=2n+1-2，那么250+251+252+…+299+2100=（2+22+23+…+2100）-（2+22+23+…+249），将规律代入计算即可．【详解】解：∵2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2；…∴2+22+23+…+2n=2n+1-2，∴250+251+252+…+299+2100=（2+22+23+...+2100）-（2+22+23+ (249)=（2101-2）-（250-2）=2101-250，∵250=a，∴2101=（250）2•2=2a2，∴原式=2a2-a．故选：C．【点睛】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于得出规律：2+22+23+…+2n=2n+1-2．7．D解析：D【解析】【分析】根据运算程序，结合输出结果确定的值即可．【详解】解：A、x＝7、y＝2时，输出结果为2×7+22＝18，不符合题意；B、x＝﹣4、y＝﹣2时，输出结果为2×（﹣4）﹣（﹣2）2＝﹣12，不符合题意；C、x＝﹣3、y＝4时，输出结果为2×（﹣3）﹣42＝﹣22，不符合题意；D、x＝12、y＝3时，输出结果为2×12+32＝10，符合题意；故选：D．【点睛】此题考查了代数式的求值与有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．D解析：D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】4 600 000 000用科学记数法表示为：4.6×109．故选D．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9．B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】科学记数法表示：384 000=3.84×105km故选B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10．A解析：A【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．【详解】将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，故选A．【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．11．D解析：D【解析】【分析】通过几次的结果，发现并总结规律，根据发现的规律推算出要求的字母表示的数值．【详解】解：00a=，101011a a=-+=-+=-，212121a a=-+=--+=-，323132a a=-+=--+=-，434242a a=-+=--+=-，545253a a=-+=--+=-，656363a a=-+=--+=-，767374a a=-+=--+=-，……由此可以看出，这列数是0，-1，-1，-2，-2，-3，-3，-4，-4，……，（2019+1）÷2=1010，故20191010a=-，故选：D．【点睛】本题考查了绝对值的运算，对于计算规律的发现和总结．12．C解析：C【解析】【分析】设一年内在该健身俱乐部健身x次，分别用含x的代数式表示出购买各类卡所需消费，然后将x=50和x=60分别代入各个代数式中比较大小即可得出结论．【详解】解：设一年内在该健身俱乐部健身x次，由题意可知：50≤x≤60则购买A类会员年卡，需要消费（1500＋100x）元；购买B类会员年卡，需要消费（3000＋60x）元；购买C类会员年卡，需要消费（4000＋40x）元；不购买会员卡年卡，需要消费180x元；当x=50时，购买A 类会员年卡，需要消费1500＋100×50=6500元；购买B 类会员年卡，需要消费3000＋60×50=6000元；购买C 类会员年卡，需要消费4000＋40×50=6000；不购买会员卡年卡，需要消费180×50=9000元；6000＜6500＜9000当x=60时，购买A 类会员年卡，需要消费1500＋100×60=7500元；购买B 类会员年卡，需要消费3000＋60×60=6600元；购买C 类会员年卡，需要消费4000＋40×60=6400；不购买会员卡年卡，需要消费180×60=10800元；6400＜6600＜7500＜10800 综上所述：最省钱的方式为购买C 类会员年卡 故选C ． 【点睛】此题考查的是用代数式表示实际意义，掌握实际问题中各个量之间的关系是解决此题的关键．二、填空题13．6【解析】试题解析：原式由结果不含x 的一次项得到解得：故答案为6解析：6 【解析】试题解析：原式()2362.x m x m =+--由结果不含x 的一次项，得到60m -=， 解得： 6.m = 故答案为6.14．-384【解析】【分析】根据题目中的数字可以发现它们的变化规律再根据其中某三个相邻数的积是可以求得这三个数从而可以求得这三个数的和【详解】一列数为这列数的第个数可以表示为其中某三个相邻数的积是设这三解析：-384 【解析】 【分析】根据题目中的数字，可以发现它们的变化规律，再根据其中某三个相邻数的积是124，可以求得这三个数，从而可以求得这三个数的和． 【详解】Q 一列数为1,24,816,32---⋯，，，，∴这列数的第n 个数可以表示为1(2)n --， Q 其中某三个相邻数的积是124，∴设这三个相邻的数为11222n n n +﹣(﹣)、(﹣)、(﹣)，则11122)2)2)4(((n n n +••﹣--﹣＝，即32122)2)n(-＝(，32424=((2)22)n ∴-＝-，324n ∴＝，解得，8n =，∴这三个数的和是： 7892)(2)(2)++(---＝72)(124)128)3⨯-+⨯(-＝(-384=-，故答案为：384-． 【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律．15．-1+2π【解析】试题解析：由圆的周长计算公式得：AB 的长度为：C=2πd=2π点B 对应的数是2π﹣1解析：-1+2π 【解析】试题解析：由圆的周长计算公式得：AB 的长度为：C=2πd=2π，点B 对应的数是2π﹣1.16．2a+c 【解析】【分析】【详解】解：根据数轴上点的位置得：c ＜b ＜0＜a ∴a-b ＞0c+b ＜0则原式=a+a-b+c+b=2a+c 故答案为：2a+c 【点睛】本题考查整式的加减；数轴；绝对值解析：2a+c ． 【解析】 【分析】 【详解】解：根据数轴上点的位置得：c ＜b ＜0＜a ， ∴a-b ＞0，c+b ＜0， 则原式=a+a-b+c+b=2a+c 故答案为：2a+c ． 【点睛】本题考查整式的加减；数轴；绝对值．17．0【解析】【分析】由70＝171＝772＝4973＝34374＝240175＝16807…得出规律个位数4个数一循环由1+7+9+3＝20（2019+1）÷4＝505即可得出结果【详解】解：∵70＝解析：0 【解析】 【分析】由70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…，得出规律个位数4个数一循环，由1+7+9+3＝20，（2019+1）÷4＝505，即可得出结果． 【详解】解：∵70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…， ∴个位数4个数一循环，4个数一循环的个位数的和：1+7+9+3＝20， ∵（2019+1）÷4＝505，∴70+71+72+…+72019的结果的个位数字是0， 故答案为：0 【点睛】本题考查了尾数特征，仔细观察数据的个位数字，得到每4个个位数字为一个循环组依次循环是解题的关键．18．2750【解析】【分析】【详解】解:设标价为x 元则由售价－进价=进价×利润率得解得x ＝2750∴标价为2750元故答案为:2750解析：2750 【解析】 【分析】 【详解】解:设标价为x 元，则由售价－进价=进价×利润率， 得0.8x 2000200010%-=⨯， 解得x ＝2750． ∴标价为2750元． 故答案为:2750.19．3【解析】【分析】根据xy 互为相反数ab 互为倒数c 的绝对值等于2得出x+y=0ab=1c=±2代入计算即可【详解】由题意知或则所以原式＝0﹣1+4＝3故答案为：3【点睛】本题主要考查相反数倒数及绝对解析：3 【解析】 【分析】根据x 、y 互为相反数，a 、b 互为倒数，c 的绝对值等于2得出x+y=0、ab=1，c=±2，代入计算即可． 【详解】由题意知x y 0+=，ab 1=，c 2=或c 2=-， 则2c 4=， 所以原式()20182018014--+＝0﹣1+4 ＝3， 故答案为：3． 【点睛】本题主要考查相反数、倒数及绝对值的计算，掌握互为相反数的两数和为0、互为倒数的两数积为1是解题的关键．20．【解析】∵∴且∴∴点睛：（1）两个非负数的和为0则这两个数都为0；（2）的奇数次方仍为 解析：1-【解析】50y -=，∴10x +=且50y -=，∴1?5x y =-=，， ∴5(1)1y x =-=-.点睛：（1）两个非负数的和为0，则这两个数都为0；（2）1-的奇数次方仍为1-. 三、解答题21．（1）有两种进货方案：购进A 种25台，B 种25台或购进A 种35台，C 种15台；（2）选择购A 、C 两种型号的电视机，理由见解析．【解析】【分析】（1）分三种情况讨论：①只购进A 、B 两种型号，②只购进B 、C 两种型号，③只购进A 、C 两种型号，分别列出方程求解；（2）分别计算（1）中进货方案获得的利润，选择利润最多的方案即可．【详解】解：（1）只购进A 、B 两种型号时，设购进A 型x 台，则B 型(50-x )台，1500x +2100(50-x )＝90000，解得x ＝25，50-x ＝25台．只购进B 、C 两种型号时，设购进B 型y 台，则C 型(50-y )台，2100y +2500(50-y )＝90000，解得y ＝87.5（舍去）只购进A 、C 两种型号时，设购进A 型z 台，则C 型(50-z)台，1500z +2500(50-z )＝90000，解得z =35，50-z ＝15台所以有两种进货方案：购进A 种25台，B 种25台或购进A 种35台，C 种15台．（2）当只购A 、B 两种型号时，利润：25×150+25×200＝8750元 当只购A 、C 两种型号时，利润：35×150+15×250＝9000元 所以选择购A 、C 两种型号的电视机．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，利用单价乘以数量等于总价建立方程是解题的关键．22．﹣10a 2﹣6a+6，﹣22．【解析】【分析】首先利用合并同类项法则化简，进而将a=-2代入求出即可．【详解】原式=3a 2﹣8a+2a 3﹣13a 2+2a ﹣2a 3+6=﹣10a 2﹣6a+6，当a=﹣2时，原式=﹣10×（﹣2）2﹣6×（﹣2）+6=﹣40+12+6=﹣22．【点睛】本题考查整式的加减运算以及代数式求值，解题关键是正确合并同类项．23．x=-1【解析】【分析】方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；【详解】解：去分母得：3x+3=4-2x-6，移项合并得：5x=-5，解得：x=-1；【点睛】此题考查解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．24．-x2+y2，3．【解析】【分析】先将原式去括号，合并同类项化简成2x2﹣2y2﹣3x+3y，再将x，y的值代入计算即可.【详解】原式=2x2﹣2y2﹣3x2y2﹣3x+3x2y2+3y=2x2﹣2y2﹣3x+3y，当x=﹣1，y=2时，原式=2﹣8+3+6=3．25．（1）-2；（2）-；（3）-20，理由详见解析.【解析】【分析】（1）根据有理数的加减法法则解答即可；（2）根据题目中式子的结果，可以得到□内的符号；（3）先写出结果，然后说明理由即可．【详解】（1）1+2﹣6﹣9=3﹣6﹣9=﹣3﹣9=﹣12；（2）∵1÷2×6□9=﹣6，∴112⨯⨯6□9=﹣6，∴3□9=﹣6，∴□内的符号是“﹣”；（3）这个最小数是﹣20，理由：∵在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，∴1□2□6的结果是负数即可，∴1□2□6的最小值是1﹣2×6=﹣11，∴1□2□6﹣9的最小值是﹣11﹣9=﹣20，∴这个最小数是﹣20．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，明确有理数混合运算的计算方法是解答本题的关键．。
2020-2021学年湖北省武汉市武昌区武珞路中学七年级(下)期中数学试卷(学生版+解析版)
2020-2021学年湖北省武汉市武昌区武珞路中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共10小题）1．（3分）如图所示，1∠和2∠是对顶角的图形是( )A ．B ．C ．D ．2．（3分）下列实数中，无理数是( ) A ．17B ．7C ．0.1010010001D ．93．（3分）在平面直角坐标系中，在第三象限的点是( ) A ．(3,5)-B ．(1,2)-C ．(2,3)--D ．(1,1)4．（3分）下列现象中，( )是平移． A ．“天问”探测器绕火星运动 B ．篮球在空中飞行 C ．电梯的上下移动D ．将一张纸对折5．（3分）如图，12∠=∠，3112∠=︒，则4∠等于( )A ．62︒B ．68︒C ．78︒D ．112︒6．（3分）一个正方形的面积扩大为原来9倍，它的周长变为原来的( )倍． A ．2B ．3C ．9D ．127．（3分）如图，货船A 与港口B 相距35海里，我们用有序数对（南偏西40︒，35海里）来描述货船B 相对港口A 的位置，那么港口A 相对货船B 的位置可描述为( )A ．（南偏西50︒，35海里）B ．（北偏西40︒，35海里）C ．（北偏东50︒，35海里）D ．（北偏东40︒，35海里）8．（3分）已知415m +的算术平方根是3，26n -的立方根是2-，则64(n m -= ) A ．2B ．2±C ．4D ．4±9．（3分）下列命题：①同旁内角互补；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③实数与数轴上的点一一对应；④2(4)4-=-；⑤负数有立方根，没有平方根．其中是真命题的个数是( ) A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个10．（3分）已知122119311242T =++==，22211497123366T =++==，23221113131()341212T =++==，22111(1)n T n n ⋯=+++，其中n 为正整数．设123n n S T T T T =+++⋯+，则2021S 值是( )A ．202120212022B ．202120222022C ．120212021D ．120222021二、填空题（每小题3分，共6小题） 11．（3分）36的平方根是 ．12．（3分）如图，要把河中的水引到农田P 处，想要挖的水渠最短，我们可以过点P 作PQ 垂直河边l ，垂足为点Q ，然后沿PQ 开挖水渠，其依据是 ．13．（3分）在平面直角坐标系中，点(5,3)P 到y 轴的距离是 ．14．（3分）如图，直线AB 和CD 相交于O 点，OM AB ⊥，:1:3BOD COM ∠∠=，则AOD ∠的度数为 度．15．（3分）如图a ，已知长方形纸带ABCD ，将纸带沿EF 折叠后，点C 、D 分别落在H 、G 的位置，再沿BC 折叠成图b ，若72DEF ∠=︒，则GMN ∠= ︒．16．（3分）平面直角坐标系中，点(,)M x y ，(2,3)N x ky y kx --，7MN OM =，当点M 在y 轴正半轴上时，k = ． 三、解答题（共8个小题） 17．（8分）计算： （13258（23(31)|32|+． 18．（8分）解方程： （1）3254x =； （2）2(1)81x -=．19．（8分）某正数的两个不同的平方根分别是12m -和34m -，求这个数的立方根． 20．（8分）如图，180DEH EHG ∠+∠=︒，12∠=∠，C A ∠=∠，求证：AEH F ∠=∠． 证明：180DEH EHG ∠+∠=︒， //ED ∴ ( )．1(C ∴∠=∠ )．2∠= （两直线平行，内错角相等）． 12∠=∠，C ∠= ， A ∴∠= ．//(AB DF ∴ )．(AEH F ∴∠=∠ )．21．（8分）在平面直角坐标系中，三角形ABC 的三个顶点分别是(2,0)A -，(0,5)B ． （1）在所给的网格图中，画出这个平面直角坐标系；（2）将三角形ABC 平移得到三角形111A B C ，顶点A 、B 、C 分别对应顶点1A 、1B 、1C ，此时点1(3,7)B ．①画出平移后的三角形111A B C ，点1C 的坐标为 ．②请你描述三角形ABC 经过怎样的平移后得到三角形111A B C ？ ③四边形11BB C C 的面积为 （直接写出）．22．（10分）列方程解应用题小丽给了小明一张长方形的纸片，告诉他，纸片的长宽之比为3:2，纸片面积为2294cm ． （1）请你帮小明求出纸片的周长．（2）小明想利用这张纸片裁出一张面积为217cm 的完整圆形纸片，他能够裁出想要的圆形纸片吗？请说明理由．(π取3.14)23．（10分）如图，AB AK ⊥，点A 在直线MN 上，AB 、AK 分别与直线EF 交于点B 、C ，90MAB KCF ∠+∠=︒．（1）求证：//EF MN ；（2）如图2，NAB ∠与ECK ∠的角平分线交于点G ，求G ∠的度数；（3）如图3，在MAB ∠内作射线AQ ，使2MAQ QAB ∠=∠，以点C 为端点作射线CP ，交直线AQ 于点T ，当60CTA ∠=︒时，直接写出FCP ∠与ACP ∠的关系式．24．（12分）如图，平面直角坐标系中，(,0)A a ，(0,)B b ，(0,)C c ，4|2|0a b ++-=，1()2c a b =-．（1）求ABC ∆的面积；（2）如图2，点A 以每秒m 个单位的速度向下运动至A '，与此同时，点Q 从原点出发，以每秒2个单位的速度沿x 轴向右运动至Q '，3秒后，A '、C 、Q '在同一直线上，求m 的值； （3）如图3，点D 在线段AB 上，将点D 向右平移4个单位长度至E 点，若ACE ∆的面积等于14，求点D 坐标．2020-2021学年湖北省武汉市武昌区武珞路中学七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共10小题）1．（3分）如图所示，1∠和2∠是对顶角的图形是( )A ．B ．C ．D ．【解答】解：根据对顶角的意义，一个角的两条边分别是另一个角两边的反向延长线，这两个角是对顶角，只有图B 中的1∠和2∠是对顶角， 故选：B ．2．（3分）下列实数中，无理数是( ) A ．17B 7C ．0.1010010001D 9【解答】解：A 、17是分数，属于有理数，故本选项不合题意； B 、7是无理数，故本选项符合题意；C 、0.1010010001是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；D 93，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；故选：B ．3．（3分）在平面直角坐标系中，在第三象限的点是( ) A ．(3,5)-B ．(1,2)-C ．(2,3)--D ．(1,1)【解答】解：A 、(3,5)-在第二象限，不符合题意；B 、(1,2)-在第四象限，不符合题意；C 、(2,3)--在第三象限，符合题意；D 、(1,1)在第一象限，不符合题意，故选：C．4．（3分）下列现象中，()是平移．A．“天问”探测器绕火星运动B．篮球在空中飞行C．电梯的上下移动D．将一张纸对折【解答】解：A．“天问”探测器绕火星运动不是平移；B．篮球在空中飞行不是平移；C．电梯的上下移动是平移；D．将一张纸对折不是平移；故选：C．5．（3分）如图，12∠等于()∠=∠，3112∠=︒，则4A．62︒B．68︒C．78︒D．112︒【解答】解：如图，∠=∠，2ABC12∠=∠，1ABC∴∠=∠，a b∴，//∴∠=∠=︒，DEF3112∴∠=︒-︒=︒，418011268故选：B．6．（3分）一个正方形的面积扩大为原来9倍，它的周长变为原来的()倍．A．2B．3C．9D．12【解答】解：一个正方形的面积扩大为原来9倍，∴它的边长扩大为原来的93=倍， ∴它的周长变为原来的3倍．故选：B ．7．（3分）如图，货船A 与港口B 相距35海里，我们用有序数对（南偏西40︒，35海里）来描述货船B 相对港口A 的位置，那么港口A 相对货船B 的位置可描述为( )A ．（南偏西50︒，35海里）B ．（北偏西40︒，35海里）C ．（北偏东50︒，35海里）D ．（北偏东40︒，35海里）【解答】解：由题意知港口A 相对货船B 的位置可描述为（北偏东40︒，35海里）， 故选：D ．8．（3分）已知415m +的算术平方根是3，26n -的立方根是2-64(n m -= ) A ．2B ．2±C ．4D ．4±【解答】解：415m +的算术平方根是3， 4159m ∴+=，解得 1.5m =-，26n -的立方根是2-， 268n ∴-=-，解得53n =， ∴641064n m -+=．故选：C ．9．（3分）下列命题：①同旁内角互补；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③实数与数轴上的点一一对应；④2(4)4-=-；⑤负数有立方根，没有平方根．其中是真命题的个数是( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【解答】解：①两直线平行，同旁内角互补，故本小题说法是假命题； ②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本小题说法是假命题； ③实数与数轴上的点一一对应，本小题说法是真命题；4=，故本小题说法是假命题；⑤负数有立方根，没有平方根，本小题说法是真命题； 故选：B ．10．（3分）已知132T ==，276T ==，31312T =，n T ⋯=，其中n 为正整数．设123n n S T T T T =+++⋯+，则2021S 值是( )A ．202120212022B ．202120222022C ．120212021D ．120222021【解答】解：由1T 、2T 、3T ⋯的规律可得， 1311(1)22T ==+-， 27111()623T ==+-， 313111()1234T ==+-， ⋯⋯2021202120221111()2021202220212022T ⨯+==+-⨯，所以20211232021S T T T T =+++⋯+11111111(1)1()1()1()2233420212022=+-++-++-+⋯++-1111111(1111)(1)2233420212022=+++⋯++-+-+-+⋯+- 12021(1)2022=+- 202120212022=+ 202120212022=， 故选：A ．二、填空题（每小题3分，共6小题） 11．（3分）36的平方根是 6± ．【解答】解：36的平方根是6±，故答案为：6±．12．（3分）如图，要把河中的水引到农田P处，想要挖的水渠最短，我们可以过点P作PQ 垂直河边l，垂足为点Q，然后沿PQ开挖水渠，其依据是垂线段最短．【解答】解：要把河中的水引到农田P处，想要挖的水渠最短，我们可以过点P作PQ垂直河边l，垂足为点Q，然后沿PQ开挖水渠，这样做依据的几何学原理是垂线段最短，故答案为：垂线段最短．13．（3分）在平面直角坐标系中，点(5,3)P到y轴的距离是5．【解答】解：点(5,3)=，P到y轴的距离是|5|5故答案为：5．14．（3分）如图，直线AB和CD相交于O点，OM AB∠∠∠=，则AOD⊥，:1:3BOD COM的度数为157.5度．【解答】解：OM AB⊥，90∴∠=︒，BOM∴∠+∠=︒，BOD COM90∠∠=，BOD COM:1:3BOD∴∠=︒，22.5∠=︒，AOB180AOD AOB BOD∴∠=∠-∠=︒．157.5故答案为：157.5．15．（3分）如图a，已知长方形纸带ABCD，将纸带沿EF折叠后，点C、D分别落在H、∠=72︒．∠=︒，则GMNG的位置，再沿BC折叠成图b，若72DEF【解答】解：//AD CB ，180EFC DEF ∴∠+∠=︒，EFB DEF ∠=∠，即18072108EFC ∠=︒-︒=︒，72EFB ∠=︒， 1087236BFH ∴∠=︒-︒=︒． 90H D ∠=∠=︒，180903654HMF ∴∠=︒-︒-︒=︒．由折叠可得：54NMF HMF ∠=∠=︒， 72GMN ∴∠=︒．故答案为：72．16．（3分）平面直角坐标系中，点(,)M x y ，(2,3)N x ky y kx --，7MN OM =，当点M 在y 轴正半轴上时，k = 72± ．【解答】解：M 在y 轴正半轴上． 0x ∴=，0y >．OM y ∴=，(2,)N ky y -． |2|MN ky ∴=． |2|7ky y ∴=． 72k ∴=±． 故答案为：72±．三、解答题（共8个小题） 17．（8分）计算： （13258（23(31)|32|+． 【解答】解：（1）原式52=-3=；（2）原式32= 5=．18．（8分）解方程： （1）3254x =； （2）2(1)81x -=．【解答】解：（1）3254x =； 327x ∴=， 3x ∴=；（2）2(1)81x -=， 19x ∴-=±， 10x ∴=或8x =-．19．（8分）某正数的两个不同的平方根分别是12m -和34m -，求这个数的立方根． 【解答】解：根据题意得：12340m m -+-=， 解得：4m =，∴这个正数是2(412)64-=，4=．20．（8分）如图，180DEH EHG ∠+∠=︒，12∠=∠，C A ∠=∠，求证：AEH F ∠=∠． 证明：180DEH EHG ∠+∠=︒， //ED ∴ AC ( )．1(C ∴∠=∠ )．2∠= （两直线平行，内错角相等）． 12∠=∠，C ∠= ， A ∴∠= ．//(AB DF ∴ )． (AEH F ∴∠=∠ )．【解答】证明：180DEH EHG ∠+∠=︒， //ED AC ∴（同旁内角互补，两直线平行）． 1C ∴∠=∠（两直线平行，同位角相等）． 2DGC ∠=∠（两直线平行，内错角相等）． 12∠=∠，C A ∠=∠，A DGC ∴∠=∠．//AB DF ∴（同位角相等，两直线平行）． AEH F ∴∠=∠（两直线平行，内错角相等）． 故答案为：AC ；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；DGC ∠；1∠；A ∠，DGC ∠，同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．21．（8分）在平面直角坐标系中，三角形ABC 的三个顶点分别是(2,0)A -，(0,5)B ． （1）在所给的网格图中，画出这个平面直角坐标系；（2）将三角形ABC 平移得到三角形111A B C ，顶点A 、B 、C 分别对应顶点1A 、1B 、1C ，此时点1(3,7)B ．①画出平移后的三角形111A B C ，点1C 的坐标为 (3,2) ． ②请你描述三角形ABC 经过怎样的平移后得到三角形111A B C ？ ③四边形11BB C C 的面积为 （直接写出）．【解答】解：（1）如图，平面直角坐标系如图所示． （2）①如图，形111A B C 即为所，点1C 的坐标为(3,2)， 故答案为：(3,2)．②ABC ∆向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到△111A B C ．③四边形11BB C C 的面积11562232331522=⨯-⨯⨯⨯-⨯⨯⨯=．故答案为15．22．（10分）列方程解应用题小丽给了小明一张长方形的纸片，告诉他，纸片的长宽之比为3:2，纸片面积为2294cm ． （1）请你帮小明求出纸片的周长．（2）小明想利用这张纸片裁出一张面积为217cm 的完整圆形纸片，他能够裁出想要的圆形纸片吗？请说明理由．(π取3.14) 【解答】解：（1）32294x x ⋅=， 26294x =， 249x =， 7x =，∴长方形的长33721x =⨯=（厘米），长方形的宽22714x =⨯=（厘米）， ∴小明求出纸片的周长(2114)270=+⨯=（厘米）．（2）设圆形纸片的半径为r ，217r π=，2 5.41r ≈， 2.34r ≈， 2 4.6814r =<，能够裁出想要的圆形纸片．23．（10分）如图，AB AK ⊥，点A 在直线MN 上，AB 、AK 分别与直线EF 交于点B 、C ，90MAB KCF ∠+∠=︒．（1）求证：//EF MN ；（2）如图2，NAB ∠与ECK ∠的角平分线交于点G ，求G ∠的度数；（3）如图3，在MAB ∠内作射线AQ ，使2MAQ QAB ∠=∠，以点C 为端点作射线CP ，交直线AQ 于点T ，当60CTA ∠=︒时，直接写出FCP ∠与ACP ∠的关系式．【解答】（1）证明：如图1中，AB AK ⊥，90BAC ∴∠=︒， 90MAB CAN ∴∠+∠=︒， 90MAB KCF ∠+∠=︒， CAN KCF ∴∠=∠， //EF MN ∴．（2）解：如图2中，NAB ∠与ECK ∠的角平分线交于点G ，∴可以假设GCK GCB x ∠=∠=，GAC y ∠=，则90GAD GAN y ∠=∠=︒-，902CAN y ∴∠=︒-， //EF MN ，902KCF CAN y ∴∠=∠=︒-， 9022180y x ∴︒-+=︒， 45x y ∴-=︒，G GCK GAC x y ∠=∠-∠=-， 45G ∴∠=︒．（3）如图31-中，当点T 在QA 的延长线上时，设QAB x ∠=，则2MAQ x ∠=，设MN 交CP 于J ．//EF MN ，260FCP AJC TAJ ATC x ∴∠=∠=∠+∠=+︒，180602(903)30ACP x x x ∴∠=︒-︒--︒-=︒+， 2FCP ACP ∴∠=∠，如图32-中，当点T 在AQ 上时，设QAB x ∠=，则2MAQ x ∠=，18060(90)30ACP x x ∠=︒-︒-︒+=︒-，30(180903)1204FCP ACP ACF x x x ∴∠=∠+∠=︒-+︒-︒-=︒-，903ACF x ∴∠=︒+，309031202FCP ACP ACF x x x ∠=∠+∠=︒-+︒+=︒+， 2180FCP ACP ∴∠+∠=︒．综上所述，2FCP ACP ∠=∠或2180FCP ACP ∠+∠=︒．24．（12分）如图，平面直角坐标系中，(,0)A a ，(0,)B b ，(0,)C c 4|2|0a b ++-=，1()2c a b =-．（1）求ABC ∆的面积；（2）如图2，点A 以每秒m 个单位的速度向下运动至A '，与此同时，点Q 从原点出发，以每秒2个单位的速度沿x 轴向右运动至Q '，3秒后，A '、C 、Q '在同一直线上，求m 的值； （3）如图3，点D 在线段AB 上，将点D 向右平移4个单位长度至E 点，若ACE ∆的面积等于14，求点D 坐标．【解答】解：（1）4|2|0a b ++-=40a +，|2|0b -，∴40a +．，|2|0b -=，4a ∴=-，2b =，1()32c a b ∴=-=-，(4,0)A ∴-，(0,2)B ，(3,0)C -， 5BC ∴=，4OA =，11541022ABC S BC OA ∆∴=⨯⨯=⨯⨯=；（2）由题意知：236OQ '=⨯=，3AA m '=， A Q ACQ OAA CO SSS ''''=+梯形，∴11110363(33)4222m m ⨯⨯=⨯⨯+⨯+⨯， 53m ∴=．（3）连接OD ，OE ，设(,)D m n ，AOB AOD DOB S S S ∆∆∆=+，∴1114242()222n m ⨯⨯=⨯⨯+⨯⨯-， 24m n ∴=-，点D 向右平移4个单位长度得到E 点， (2,)E n n ∴，AOC AOE COE ACE S S S S ∆∆∆∆++=，∴1114343214222n n ⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=， 85n ∴=， 4245m n ∴=-=-，4(5D ∴-，8)5．。
湖北省武汉市武珞路中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题(含答案)
2023-2024学年度七年级上学期期中测试数学试卷（满分120分，考试时问120分钟）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.如果水位上升3米时水位变化记作米，那么水位下降4米时水位变化记作（）A.米B.米C.米D.米2.下列各式中，是一元一次方程的是（）A. B.C. D.3.如图，检测5个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数。
从轻重的角度看，A 、B 、C 、D 四个球中最接近标准（）A. B. C. D.4.杭州亚运会已经圆满落幕，这场被兴为“史上最火”的亚洲体育盛会，不仅展现了杭州的城市魅力和文化底蕴，也让全世界见证了中国的科技实力和创新能力，参赛运动员超过12000名史上规模最大。
数据12000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.5.运用等式性质进行的变形，不正确的是（）A.如果，那么B.如果，那么C.如果，那么D.如果，那么6.下列运算中，正确的是（）A. B.C. D.7.小明在文具用品商店买了3件甲种文具和2件乙种文具，一共花了23元，已知甲种文具单价比乙种文具单价少1元，如果设乙种文具单价为元/件，那么下面所列方程正确的是（）3+3-3+4-4+32x y -=210x -=23x =32x=50.1210⨯51.210⨯41.210⨯31210⨯a b =a c b c-=-a b =a c b c +=+a b =a b c c=a b =ac bc =235a b ab+=222235a a a +=22321a a -=22220a b ab -=xA. B.C. D.8.下列说法正确的是（）A.符号相反的数互为相反数；B.一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；C.一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；D.如果大于，那么的倒数小于的倒数.9.甲、乙、丙三家超市为促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%，则顾客到哪家超市购买这种商品更合算（）A.甲B.乙C.丙D.一样10.已知有理数a 、b 、c ，且、，则a 、b 、c 的大小关系是（）A. B. C. D.不能确定二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11.9的相反数是______，9的倒数是______，平方等于9的数是______.12.若与是同类项，则的值为______.13.在数轴上，数所表示的点总在数所表示的点的右边，且，，则的值为______.14.某外卖公司为保护顾客隐私，电话号码后四位数需加密显示（加密显示可以是多位数），已知加密规则为：原号a 、b 、c 、d 对应加密号、、、.例如，原号1、2、3、4对应加密号5、7、18、16.当加密号14、9、23、28时，则原电话号码后四位为______.15.当时，下列四个结论：（1）；（2）；（3）；（4）其中一定正确的有______.（填序号）16.是双重绝对值运算，运算顺序是先求的，差的绝对值，再求与，差的绝对值的差的绝对值，若随意三个互不相等的正整数2，，输入双重绝对值进行运算，如果最大值为20，则最小值为______.三、解答题（本题共8小题，共72分）17.（本题满分8分）计算：（1）（2）18.（本题满分8分）计算：（1）（2）19.（本题满分8分）（1）解方程：()31223x x -+=()32123x x +-=()31223x x ++=()32123x x ++=a b a b 0a c +<0b c +>a c b <<c a b <<a b c <<12m a b +312n a b n m a b 6a =3b =a b -2a b +2b c +23c d +4d 0a <20a >()22a a =-23a a >33a a =-312x x x --1x 2x 3x 1x 2x m n ()()()()75410--++---31112424⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭()()()488256-÷--⨯-()()1031224-⨯+-+13624x x -=（2）先化简，再求值：，其中，.20.（本题满分8分）已知有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，且.（1）a ______b ，b ______c （用“＞”、“＜”或“＝”填空）（2）______，______（3）化简.21.（本题满分8分）对于任意实数a 、b 、c ，定义关于“”的一种运算如下：.如.（1）求的值；（2）若，求的值.22.（本题满分10分）一种笔记本售价为2.5元/本，如果买100本以上（不含100本），售价为2元/本。
2020-2021学年湖北省武汉市武昌区武珞路中学七年级(上)期中数学试卷
2020-2021学年湖北省武汉市武昌区武珞路中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分）1．（3分）武汉冬季某天的最高气温9℃，最低气温﹣1℃，这一天武汉最高气温比最低气温高（ ） A ．10℃B ．﹣10℃C ．8℃D ．﹣8℃2．（3分）2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌卫星发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道．将36000用科学记数法表示应为（ ） A ．0.36×105B ．3.6×105C ．3.6×104D ．36×1033．（3分）下列各式中，运算正确的是（ ） A ．3a +2b ＝5ab B ．3a 2b ﹣3ba 2＝0 C ．a 3+a 2＝a 5D ．5a 2﹣4a 2＝14．（3分）下列近似数的结论不正确的是（ ） A ．0.1 （精确到0.1） B ．0.05 （精确到百分位） C ．0.50 （精确到百分位）D ．0.100 （精确到0.1）5．（3分）x ＝1是下列哪个方程的解（ ） A ．1﹣x ＝2B ．2x ﹣1＝4﹣3xC ．x ﹣4＝5x ﹣2D ．x+12=x −26．（3分）下列去括号正确的是（ ） A ．a ﹣（b ﹣c ）＝a ﹣b ﹣c B ．x 2﹣[﹣（﹣x +y ）]＝x 2﹣x +y C ．m ﹣2（p ﹣q ）＝m ﹣2p +qD ．a +（b ﹣c ﹣2d ）＝a +b ﹣c +2d7．（3分）下列各式运用等式的性质变形，错误的是（ ） A ．若﹣a ＝﹣b ，则a ＝bB ．若ac=bc ，则a ＝bC ．若ac ＝bc ，则a ＝bD ．若（m 2+1）a ＝（m 2+1）b ，则a ＝b8．（3分）若|a |＝4，|b |＝2，且|a +b |＝﹣（a +b ），则a ﹣b 的值是（ ） A ．﹣2B ．﹣6C ．﹣2或﹣6D ．2或69．（3分）对于|m﹣1|，下列结论正确的是（）A．|m﹣1|≥|m|B．|m﹣1|≤|m|C．|m﹣1|≥|m|﹣1D．|m﹣1|≤|m|﹣1 10．（3分）对于自然数n，将其各位数字之和记为a n，如a2019＝2+0+1+9＝12，a2020＝2+0+2+0＝4，则a1+a2+a3+…+a2019+a2020＝（）A．28144B．28134C．28133D．28131二、填空题（本大题共6小题，每小题3分）11．（3分）﹣5的相反数是，倒数是，绝对值是．12．（3分）某种商品原价是m元，第一次降价打“九折”，第二次降价每件又减20元，第二次降价后的售价是元．13．（3分）若7a m b4与−12a2b n+9是同类项，则n m＝．14．（3分）在数轴上，与表示﹣2的点距离为5个单位的点表示的数是．15．（3分）下列说法：①若ab=−1，则a，b互为相反数；②9596960用四舍五入法精确到万位，表示为9.60×106；③在有理数的加法中，两数的和一定比加数大；④较大的数减去较小的数，差一定是正数；⑤两数之差一定小于被减数；其中一定正确的是（填序号）．16．（3分）若a1，a2，a3，a4，a5为互不相等的正偶数，满足（2020﹣a1）（2020﹣a2）（2020﹣a3）（2020﹣a4）（2020﹣a5）＝242，则|x﹣a1|+|x﹣a2|+|x﹣a3|+|x﹣a4|+|x﹣a5|的最小值为．三．解答题（本大题共8小题，共72分）17．（8分）计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15．（2）(−34)×(−112)÷(−214)．18．（8分）计算：（1）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3÷4．（2）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]．19．（8分）化简：（1）﹣5m2n+4m2n﹣2mn+m2n+3mn．（2）（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2）．20．（8分）做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：厘米）．（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？长宽高小纸盒a b c大纸盒4a3b2c21．（8分）现有20箱苹果，以每箱30千克为标准，超过或不足的千克数分别用正数，负数来表示，记录如下，与标准质量的差值（kg）﹣2﹣1.5﹣102 2.53箱数3422261（1）从20箱中任选两箱，它们的千克数的差最大为kg．（2）与标准质量相比，20箱苹果是超过或不足多少千克？（3）若这批苹果进价为6元/千克，售价为8元/千克，这批苹果全部卖完（不计损坏）共赚了多少元？22．（10分）已知，a、b、c在数轴上的位置如图．（1）在数轴上标出﹣a、﹣b、﹣c的位置，并用“＜”号将a、b、c、﹣a、﹣b、﹣c连接起来．（2）化简：|a+1|﹣|c﹣b|﹣|b﹣1|+|c﹣2a|．（3）若a+b+c＝0，且b与﹣1的距离和c与﹣1的距离相等，求2（b+2c）﹣a（a﹣1）﹣（c﹣b）的值．23．（10分）观察下列三行数：（1）每行的第9个数分别为，，．（2）如图，用一个长方形方框框住六个数，左右移动方框，若方框中的六个数左上角数记为x，求这六个数的和（结果用含x式子表示并化简）．（3）第三行是否存在连续的三个数的和为381，若存在，求这三个数，若不存在，请说明理由？24．（12分）已知数轴上A、B两点表示的数分别为a、b，且a、b满足|a+20|+（b﹣10）2＝0；点P、Q沿数轴从A出发向右匀速运动，点P的速度为5个单位长度/秒，点Q的速度为3个单位长度/秒，当点Q运动3秒到点C后P再从A出发；（1）a＝；b＝；（2）若点P、Q一直向右匀速运动，点P到B点的距离是点Q到B点距离的2倍，求P 点对应的数；（3）若点P、Q运动到点B，迅速以原来的速度返回，到达出发点后，P又折返向点B 运动，点Q运动至点C后停止运动，当点Q停止运动时点P也停止运动．在点P开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为1？请说明理由．2020-2021学年湖北省武汉市武昌区武珞路中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分）1．（3分）武汉冬季某天的最高气温9℃，最低气温﹣1℃，这一天武汉最高气温比最低气温高（）A．10℃B．﹣10℃C．8℃D．﹣8℃【解答】解：根据题意得：9﹣（﹣1）＝9+1＝10（℃），则这一天武汉最高气温比最低气温高10℃，故选：A．2．（3分）2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌卫星发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道．将36000用科学记数法表示应为（）A．0.36×105B．3.6×105C．3.6×104D．36×103【解答】解：36000＝3.6×104，故选：C．3．（3分）下列各式中，运算正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．3a2b﹣3ba2＝0C．a3+a2＝a5D．5a2﹣4a2＝1【解答】解：A、3a和2b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、3a2b﹣3ba2＝0，故本选项正确；C、a3和a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、5a2﹣4a2＝a2，故本选项错误；故选：B．4．（3分）下列近似数的结论不正确的是（）A．0.1 （精确到0.1）B．0.05 （精确到百分位）C．0.50 （精确到百分位）D．0.100 （精确到0.1）【解答】解集：A、0.1（精确到0.1），正确，故本选项不合题意；B、0.05 （精确到百分位），正确，故本选项不合题意；C 、0.05 （精确到百分位），正确，故本选项不合题意；D 、0.100 （精确到0.001），原来的说法不正确，故本选项符合题意． 故选：D ．5．（3分）x ＝1是下列哪个方程的解（ ） A ．1﹣x ＝2B ．2x ﹣1＝4﹣3xC ．x ﹣4＝5x ﹣2D ．x+12=x −2【解答】解：A 、把x ＝1代入方程得：左边＝1﹣1＝0，右边＝2， 左边≠右边，即x ＝1不是此方程的解；B 、把x ＝1代入方程得：左边＝2﹣1＝1，右边＝4﹣3＝1， 左边＝右边，即x ＝1是此方程的解；C 、把x ＝1代入方程得：左边＝1﹣4＝﹣3，右边＝5﹣2＝3， 左边≠右边，即x ＝1不是此方程的解；D 、把x ＝1代入方程得：左边＝1，右边＝﹣1， 左边≠右边，即x ＝1不是此方程的解． 故选：B ．6．（3分）下列去括号正确的是（ ） A ．a ﹣（b ﹣c ）＝a ﹣b ﹣c B ．x 2﹣[﹣（﹣x +y ）]＝x 2﹣x +y C ．m ﹣2（p ﹣q ）＝m ﹣2p +qD ．a +（b ﹣c ﹣2d ）＝a +b ﹣c +2d【解答】解：A 、a ﹣（b ﹣c ）＝a ﹣b +c ，原式计算错误，故本选项错误； B 、x 2﹣[﹣（﹣x +y ）]＝x 2﹣x +y ，原式计算正确，故本选项正确； C 、m ﹣2（p ﹣q ）＝m ﹣2p +2q ，原式计算错误，故本选项错误； D 、a +（b ﹣c ﹣2d ）＝a +b ﹣c ﹣2d ，原式计算错误，故本选项错误； 故选：B ．7．（3分）下列各式运用等式的性质变形，错误的是（ ） A ．若﹣a ＝﹣b ，则a ＝bB ．若ac=bc ，则a ＝bC ．若ac ＝bc ，则a ＝bD ．若（m 2+1）a ＝（m 2+1）b ，则a ＝b【解答】解：A 、两边都乘以﹣1，结果不变，故A 正确； B 、两边都乘以c ，结果不变，故B 正确；C、c等于零时，除以c无意义，故C错误；D、两边都除以（m2+1），结果不变，故D正确；故选：C．8．（3分）若|a|＝4，|b|＝2，且|a+b|＝﹣（a+b），则a﹣b的值是（）A．﹣2B．﹣6C．﹣2或﹣6D．2或6【解答】解：∵|a|＝4，|b|＝2，∴a＝±4，b＝±2，∵|a+b|＝﹣（a+b），∴a+b≤0，∴当a＝﹣4时，b＝2或﹣2，∴a﹣b＝﹣4﹣2＝﹣6或a﹣b＝﹣4﹣（﹣2）＝﹣2，∴a﹣b的值为﹣2或﹣6．故选：C．9．（3分）对于|m﹣1|，下列结论正确的是（）A．|m﹣1|≥|m|B．|m﹣1|≤|m|C．|m﹣1|≥|m|﹣1D．|m﹣1|≤|m|﹣1【解答】解：①当m＜1时|m﹣1|＝﹣m+1，可得|m﹣1|＞|m|﹣1②当m≥1时|m﹣1|＝m﹣1，可得|m﹣1|＝|m|﹣1，综上所述|m﹣1|≥|m|﹣1，故选：C．10．（3分）对于自然数n，将其各位数字之和记为a n，如a2019＝2+0+1+9＝12，a2020＝2+0+2+0＝4，则a1+a2+a3+…+a2019+a2020＝（）A．28144B．28134C．28133D．28131【解答】解：由题意可得，1＝0+0+0+1，2＝0+0+0+2，…，2020＝2+0+2+0＝4，∴1在千位上出现1000次，在百位上出现200次，在十位上出现210次，个位上出现202次，2在千位上出现21次，在百位上出现200次，在十位上出现201次，个位上出现202次，3在百位上出现200次，在十位上出现200次，个位上出现202次，4在百位上出现200次，在十位上出现200次，个位上出现202次，…9在百位上出现200次，在十位上出现200次，个位上出现202次，∴a1+a2+a3+…+a2019+a2020＝（1000+200+210+202）×1+（21+200+201+202）×2+（200+200+202）×3+…+（200+200+202）×9＝1612×1+624×2+602×（3+4+5+6+7+8+9）＝28144．故选：A．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分）11．（3分）﹣5的相反数是5，倒数是−15，绝对值是5．【解答】解：根据相反数、绝对值和倒数的定义得：﹣5的相反数为5，﹣5×（−15）＝1，因此倒数是−15，﹣5的绝对值为5，故答案为5，−15，5．12．（3分）某种商品原价是m元，第一次降价打“九折”，第二次降价每件又减20元，第二次降价后的售价是（0.9m﹣20）元．【解答】解：根据题意得：第一次降价后的售价是0.9m，第二次降价后的售价是（0.9m﹣20）元．故答案为：（0.9m﹣20）．13．（3分）若7a m b4与−12a2b n+9是同类项，则n m＝25．【解答】解：∵7a m b4与−12a2b n+9是同类项，∴m＝2，n+9＝4，∴n＝5，m＝2，∴n m＝25，故答案为：25．14．（3分）在数轴上，与表示﹣2的点距离为5个单位的点表示的数是﹣7或3．【解答】解：与点A 相距5个单位长度的点有两个： ①﹣2+5＝3；②﹣2﹣5＝﹣7． 故答案为：﹣7或315．（3分）下列说法：①若ab =−1，则a ，b 互为相反数；②9596960用四舍五入法精确到万位，表示为9.60×106；③在有理数的加法中，两数的和一定比加数大；④较大的数减去较小的数，差一定是正数；⑤两数之差一定小于被减数；其中一定正确的是 ①②④ （填序号）．【解答】解：①若ab =−1，则a ，b 互为相反数，此说法正确；②9596960用四舍五入法精确到万位，表示为9.60×106，此说法正确； ③在有理数的加法中，两个正数的和一定比加数大，原说法错误； ④较大的数减去较小的数，差一定是正数，此说法正确； ⑤两数之差不一定小于被减数，原说法错误； 故答案为：①②④．16．（3分）若a 1，a 2，a 3，a 4，a 5为互不相等的正偶数，满足（2020﹣a 1）（2020﹣a 2）（2020﹣a 3）（2020﹣a 4）（2020﹣a 5）＝242，则|x ﹣a 1|+|x ﹣a 2|+|x ﹣a 3|+|x ﹣a 4|+|x ﹣a 5|的最小值为 18 ．【解答】解：∵a 1，a 2，a 3，a 4，a 5为互不相等的正偶数， ∴2020﹣a 1，2020﹣a 2，2020﹣a 3，2020﹣a 4，2020﹣a 5为偶数，又∵242＝4×6×4×6＝2×（﹣2）×4×6×（﹣6）＝（2020﹣a 1）（2020﹣a 2）（2020﹣a 3）（2020﹣a 4）（2020﹣a 5），∴a 1，a 2，a 3，a 4，a 5分别为2014，2016，2018，2022，2026，∵|x ﹣a 1|+|x ﹣a 2|+|x ﹣a 3|+|x ﹣a 4|+|x ﹣a 5|表示数轴上一点x 到a 1，a 2，a 3，a 4，a 5的距离之和，∴当x ＝2018时，有最小值，最小值为|x ﹣a 1|+|x ﹣a 2|+|x ﹣a 3|+|x ﹣a 4|+|x ﹣a 5|＝4+2+0+4+8＝18． 故答案为：18．三．解答题（本大题共8小题，共72分） 17．（8分）计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15．（2）(−34)×(−112)÷(−214)．【解答】解：（1）原式＝12+18﹣7﹣15＝8；（2）原式=−34×（−32）×（−49）=−12．18．（8分）计算：（1）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3÷4．（2）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]．【解答】解：（1）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3÷4＝4×5+8÷4＝20+2＝22．（2）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]＝﹣1000+16+8×2＝﹣968．19．（8分）化简：（1）﹣5m2n+4m2n﹣2mn+m2n+3mn．（2）（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2）．【解答】解：（1）﹣5m2n+4m2n﹣2mn+m2n+3mn＝（﹣5m2n+4m2n+m2n）+（﹣2mn+3mn）＝mn．（2）（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2）＝5a2+2a﹣1﹣12+32a﹣8a2＝﹣3a2+34a﹣13．20．（8分）做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：厘米）．（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？长宽高小纸盒a b c大纸盒4a3b2c【解答】解：（1）做这两个纸盒共用料：（2ab+2bc+2ac）+（12ab+8ac+6bc）×2，＝2ab+2bc+2ac+24ab+16ac+12bc＝26ab+14bc+18ac（cm2）；∴做这两个纸盒共用料（26ab+14bc+18ac）平方厘米；（2）做大纸盒比做小纸盒多用料：2×（12ab+8ac+6bc）﹣（2ab+2bc+2ac）＝24ab+12bc+16ac﹣2ab﹣2bc﹣2ac＝22ab+10bc+14ac（cm2）；∴做大纸盒比做小纸盒多用料（22ab+10bc+14ac）平方厘米．21．（8分）现有20箱苹果，以每箱30千克为标准，超过或不足的千克数分别用正数，负数来表示，记录如下，与标准质量的差值（kg）﹣2﹣1.5﹣102 2.53箱数3422261（1）从20箱中任选两箱，它们的千克数的差最大为5kg．（2）与标准质量相比，20箱苹果是超过或不足多少千克？（3）若这批苹果进价为6元/千克，售价为8元/千克，这批苹果全部卖完（不计损坏）共赚了多少元？【解答】解：（1）3﹣（﹣2）＝5（kg）；（2）﹣2×3﹣1.5×4﹣1×2+0×2+2×2+2.5×6+3×1═8（kg）；（3）（8﹣6）×（30×20+8）═1216（元）．22．（10分）已知，a、b、c在数轴上的位置如图．（1）在数轴上标出﹣a、﹣b、﹣c的位置，并用“＜”号将a、b、c、﹣a、﹣b、﹣c连接起来．（2）化简：|a+1|﹣|c﹣b|﹣|b﹣1|+|c﹣2a|．（3）若a+b+c＝0，且b与﹣1的距离和c与﹣1的距离相等，求2（b+2c）﹣a（a﹣1）﹣（c﹣b）的值．【解答】解：（1）在数轴上标出﹣a、﹣b、﹣c的位置如下：因此，c＜﹣a＜﹣b＜b＜a＜﹣c；（2）由各个数在数轴上的位置可知：a+1＞0，c﹣b＜0，b﹣1＜0，c﹣2a＜0，∴|a+1|﹣|c﹣b|﹣|b﹣1|+|c﹣2a|＝a+1﹣b+c﹣1+b﹣c+2a＝3a．（3）∵b与﹣1的距离和c与﹣1的距离相等，∴|b+1|＝|c+1|，即b+1＝﹣c﹣1，∴b+c＝﹣2，又∵a+b+c＝0，∴a＝﹣b﹣c＝2，∴2（b+2c）﹣a（a﹣1）﹣（c﹣b）＝2b+4c﹣a2+a﹣c+b＝﹣a2+a+3b+3c＝﹣4+2+（﹣6）＝﹣8．23．（10分）观察下列三行数：（1）每行的第9个数分别为（﹣2）9，﹣29+2，29﹣1．（2）如图，用一个长方形方框框住六个数，左右移动方框，若方框中的六个数左上角数记为x，求这六个数的和（结果用含x式子表示并化简）．（3）第三行是否存在连续的三个数的和为381，若存在，求这三个数，若不存在，请说明理由？【解答】解：（1）第①行的有理数分别是﹣2，（﹣2）2，（﹣2）3，（﹣2）4，…，故第n个数为（﹣2）n（n是正整数），第9个数为（﹣2）9，第②行的数等于第①行相应的数加2，即第n的数为（﹣2）n+2（n是正整数），第9个数为29+2，第③行的数等于第①行相应的数的相反数减去1，即第n个数是﹣（﹣2）n﹣1（n是正整数），第9个数为﹣29﹣1，故答案为：（﹣2）9，﹣29+2，29﹣1；（2）∵左上角数记为x，∴另五个数分别为：﹣2x，x+2，﹣2x+2，﹣x﹣1，2x﹣1，∴x﹣2x+x+2﹣2x+2﹣x﹣1+2x﹣1＝﹣x+2；（3）设这三个数分别为：﹣x﹣1，2x﹣1，﹣4x﹣1，由题意可得：﹣x﹣1+2x﹣1﹣4x﹣1＝381，∴x＝﹣128，∴这三个数分别为127，﹣257，511．24．（12分）已知数轴上A、B两点表示的数分别为a、b，且a、b满足|a+20|+（b﹣10）2＝0；点P、Q沿数轴从A出发向右匀速运动，点P的速度为5个单位长度/秒，点Q的速度为3个单位长度/秒，当点Q运动3秒到点C后P再从A出发；（1）a＝﹣20；b＝10；（2）若点P、Q一直向右匀速运动，点P到B点的距离是点Q到B点距离的2倍，求P 点对应的数；（3）若点P、Q运动到点B，迅速以原来的速度返回，到达出发点后，P又折返向点B 运动，点Q运动至点C后停止运动，当点Q停止运动时点P也停止运动．在点P开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为1？请说明理由．【解答】解：（1）∵|a+20|+（b﹣10）2＝0，∴a＝﹣20，b＝10，故答案为：﹣20，10；（2）设Q点运动时间为t，点P到B点的距离是点Q到B点距离的2倍，对于Q点匀速向右运动，即Q：﹣20+3t，对于P点，前3秒没动，即P：﹣20 （0≤t＜3），后3秒开始运动，即P：﹣20+5（t﹣3）＝5t﹣35（3≤t）综上整理得：Q：﹣20+3tP：﹣20 （0≤t＜3），5t﹣35 （3≤t）当0≤t＜3时，由于PB＝2OB，∴30＝2|﹣20+3t﹣10|，经求解检验，不存在这样的t．当3≤t时，由于PB＝2QB，|5t﹣35﹣10|＝2|﹣20+3﹣10|，解得t＝15或105 11，若t＝15，此时P：5t﹣35＝40，若t=10511，P：5t﹣35=14011，（3）设P运动的时间为t秒，①当0＜t≤6时，|（﹣20+5t）﹣（﹣11+3t）|＝1，解得t＝4或t＝5；②当6＜t≤7时，|10﹣（5t﹣30）﹣（﹣11+3t）|＝1，解得t=132或t=254；③当7＜t≤12时，|[10﹣（5t﹣30）]﹣[10﹣（3t﹣21）]|＝1，解得：t＝4或t＝5；④当12＜t≤14时，|[10﹣（3t﹣21）]﹣[﹣20+（5t﹣60）]|＝1，解得t=554或t＝14；综上所述，在点P开始运动后第4秒或5秒或6.5秒或6.25秒或13.75秒或14秒时，P、Q两点之间的距离为1．。
2020-2021武汉市七年级数学上期中模拟试卷(带答案)
2020-2021武汉市七年级数学上期中模拟试卷(带答案)一、选择题1．绝对值不大于4的整数的积是（ ）A ．16B ．0C ．576D ．﹣12．下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）A ．()()322x x x ++-B ．25x x +C ．()232x x ++D ．()36x x ++3．x ＝5是下列哪个方程的解（ ） A ．x +5＝0 B ．3x ﹣2＝12+xC ．x ﹣15x ＝6 D ．1700+150x ＝2450 4．000043的小数点向右移动5位得到4.3， 所以0.000043用科学记数法表示为4.3×10﹣5， 故选A ．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．5．7-的绝对值是 （ ）A ．17-B ．17C ．7D ．7-6．观察等式：2＋22＝23－2；2＋22＋23＝24－2；2＋22＋23＋24＝25－2；已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、、299、2100，若250＝a ，用含a 的式子表示这组数的和是（ ）A ．2a 2－2aB ．2a 2－2a －2C ．2a 2－aD ．2a 2＋a7．下列方程变形正确的是（ ）A ．由25x +=，得52x =+B ．由23x =，得32x =C ．由104x =，得4x =D ．由45x =-，得54x =--8．如图，O 是直线AB 上一点，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ，则下列说法错误的是（ ）A ．∠DOE 为直角B ．∠DOC 和∠AOE 互余 C ．∠AOD 和∠DOC 互补D ．∠AOE 和∠BOC 互补 9．已知∠1=18°18′，∠2=18.18°，∠3=18.3°，下列结论正确的是（ ）A ．∠1=∠3B ．∠1=∠2C ．∠2=∠3D ．∠1=∠2=∠3 10．随着我国综合国力的提升，中华文化影响日益增强，学中文的外国人越来越多，中文已成为美国居民的第二外语，美国常讲中文的人口约有210万，请将“210万”用科学记数法表示为（ ）A ．70.2110⨯B ．62.110⨯C ．52110⨯D ．72.110⨯ 11．按照一定规律排列的个数：-2，4，-8，16，-32，64，…．若最后三个数的和为768，则为（ ）A ．9B ．10C ．11D ．1212．下列等式变形正确的是（ ）A ．由a ＝b ，得5+a ＝5﹣bB ．如果3a ＝6b ﹣1，那么a ＝2b ﹣1C ．由x ＝y ，得x y m m =D ．如果2x ＝3y ，那么262955x y --= 二、填空题13．23-的相反数是______． 14．一次新冠病毒防疫知识竞赛有25道题，评委会决定：答对一道题得4分，答错或不答一题扣1分，在这次知识竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），那么小明至少答对了__________道题．15．填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律，根据此规律，a 的值是____．16．将一些形状相同的小五角星如图所示的规律摆放，据此规律，第10个图形有_______个五角星.17．近似数2.30万精确到________位，用科学记数法表示为__________.18．一组数：2，1，3，x ，7，y ，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a 、b ，紧随其后的数就是2a b -”，例如这组数中的第三个数“3”是由“221⨯-”得到的，那么这组数中y 表示的数为______.19．整理一批数据，甲单独完成需要30小时，乙单独完成需要60小时，现在由甲乙两人合作5小时后，剩余的由乙单独做，还需要_______小时完成．20．已知3x =是关于x 方程810mx -=的解，则m =__________.三、解答题21．国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：①稿费不高于800元的不纳税；②稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税； ③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税．试根据上述纳税的计算方法作答：（1）若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税 元，若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税 元；（2）若王老师获稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少元？ 22．初一（7）班数学学习小组“孙康映雪”在学习了第七章平面图形的认识（二）后对几何学习产生了浓厚的兴趣．请你认真研读下列三个片断，并完成相关问题．如图1，直线OM ⊥ON ，垂足为O ，三角板的直角顶点C 落在∠MON 的内部，三角板的另两条直角边分别与ON 、OM 交于点D 和点B ．（片断一）小孙说：由四边形内角和知识很容易得到∠OBC+∠ODC 的值．如果你是小孙，得到的正确答案应是：∠OBC+∠ODC = °．（片断二）小康说：连结BD （如图2），若BD 平分∠OBC ，那么BD 也平分∠ODC ．请你说明当BD 平分∠OBC 时，BD 也平分∠ODC 的理由．（片断三）小雪说：若DE 平分∠ODC 、BF 平分∠MBC ，我发现DE 与BF 具有特殊的位置关系．请你先在备用图中补全图形，再判断DE 与BF 有怎样的位置关系并说明理由．23．为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折． ()1求每套队服和每个足球的价格是多少？()2若城区四校联合购买100套队服和a(a 10)>个足球，请用含a 的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；()3在()2的条件下，若a 60=，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？24．某鱼池捕鱼8袋，以每袋25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，－3， 2， －0.5， 1， －2， －2， －2.5.这8袋鱼一共多少千克？25．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分AOD ∠，FOC ∠=90°，∠1=40°．求∠2和∠3的度数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】先找出绝对值不大于4的整数，再求它们的乘积．【详解】解：绝对值不大于4的整数有，0、1、2、3、4、﹣1、﹣2、﹣3、﹣4，所以它们的乘积为0．故选B ．【点睛】绝对值的不大于4的整数，除正数外，还有负数．掌握0与任何数相乘的积都是0．2．B【解析】【分析】依题意可得S S S =-阴影大矩形小矩形、S S S =+阴影正方形小矩形、S S S =+阴影小矩形小矩形，分别可列式，列出可得答案.【详解】解：依图可得，阴影部分的面积可以有三种表示方式：()()322S S x x x -=++-大矩形小矩形；()232S S x x +=++正方形小矩形；()36S S x x +=++小矩形小矩形.故选：B.【点睛】本题考查多项式乘以多项式及整式的加减，关键是熟练掌握图形面积的求法，还有本题中利用割补法来求阴影部分的面积，这是一种在初中阶段求面积常用的方法，需要熟练掌握.3．D解析：D【解析】【分析】依次解各个选项中的方程，找出解为x=5的选项即可．【详解】A ．解方程x+5=0得：x=-5，A 项错误，B ．解方程3x-2=12+x 得：x=7，B 项错误，C ．解方程x-12x=6得：x=152，C 项错误， D ．解方程1700+150x=2450得：x=5，D 项正确，故选D ．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．4．无5．C解析：C【解析】【分析】负数的绝对值为这个数的相反数.【详解】|-7|=7,即答案选C.掌握负数的绝对值为这个数的相反数这个知识点是解题的关键.6．C解析：C【解析】【分析】由等式：2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2，得出规律：2+22+23+…+2n =2n+1-2，那么250+251+252+…+299+2100=（2+22+23+…+2100）-（2+22+23+…+249），将规律代入计算即可．【详解】解：∵2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2；…∴2+22+23+…+2n =2n+1-2，∴250+251+252+…+299+2100=（2+22+23+...+2100）-（2+22+23+ (249)=（2101-2）-（250-2）=2101-250，∵250=a ，∴2101=（250）2•2=2a 2，∴原式=2a 2-a ．故选：C ．【点睛】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于得出规律：2+22+23+…+2n =2n+1-2．7．B解析：B【解析】【分析】根据等式的性质依次进行判断即可得到答案.【详解】A. 由25x +=，得x=5-2，故错误；B. 由23x =，得32x =，故正确； C. 由104x =，得x=0，故错误； D. 由45x =-，得x=4+5，故错误，故选：B.此题考查等式的性质，熟记性质定理是解题的关键.8．D解析：D【解析】【分析】根据角平分线的性质，可得∠BOD＝∠COD，∠COE＝∠AOE，再根据余角和补角的定义求解即可．【详解】解：∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠BOD＝∠COD＝12∠BOC，∠AOE＝∠COE＝12∠AOC，∵∠AOC+∠COB＝180°，∴∠COE+∠COD＝90°，A、∠DOE为直角，说法正确；B、∠DOC和∠AOE互余，说法正确；C、∠AOD和∠DOC互补，说法正确；D、∠AOE和∠BOC互补，说法错误；故选D．【点睛】本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是理解余角和补角的定义，掌握角平分线的性质．9．A解析：A【解析】【分析】根据小单位化大单位除以进率，可化成相同单位的角，根据有理数的大小比较，可得答案．【详解】∠1=18°18′=18.3°=∠3＜∠2，故选：A．【点睛】本题考查了度、分、秒的换算，利用小单位化大单位除以进率化成相同单位的角是解题的关键．10．B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】210万=2100000，2100000=2.1×106，故选B．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11．B解析：B【解析】【分析】观察得出第n个数为（-2）n，根据最后三个数的和为768，列出方程，求解即可．【详解】由题意，得第n个数为（-2）n，那么（-2）n-2+（-2）n-1+（-2）n=768，当n为偶数：整理得出：3×2n-2=768，解得：n=10；当n为奇数：整理得出：-3×2n-2=768，则求不出整数．故选B．12．D解析：D【解析】【分析】根据等式性质1对A进行判断；根据等式性质2对B、C进行判断；根据等式性质1、2对D进行判断．【详解】解：A、由a＝b得a+5＝b+5，所以A选项错误；B、如果3a＝6b﹣1，那么a＝2b﹣13，所以B选项错误；C、由x＝y得xm＝ym（m≠0），所以C选项错误；D、由2x＝3y得﹣6x＝﹣9y，则2﹣6x＝2﹣9y，所以262955x y--=，所以D选项正确．故选：D．【点睛】本题考查了等式的性质：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．二、填空题13．【解析】试题解析：根据只有符号不同的两个数互为相反数可得的相反数是解析：2 3【解析】试题解析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得23的相反数是2314．22【解析】【分析】将答对题数所得的分数减去打错或不答所扣的分数在由题意知小明答题所得的分数大于等于85分列出不等式即可【详解】解：设小明答对了x道题则他答错或不答的共有（25-x）道题由题意得4x解析：22【解析】【分析】将答对题数所得的分数减去打错或不答所扣的分数，在由题意知小明答题所得的分数大于等于85分，列出不等式即可．【详解】解：设小明答对了x道题，则他答错或不答的共有（25-x）道题，由题意得4x-（25-x）×1≥85，解得x≥22，答：小明至少答对了22道题，故答案为：22.【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．本题尤其要注意所得的分数是答对题数所得的分数减去打错或不答所扣的分数．15．【解析】寻找规律：上面是1234…；左下是14=229=3216=42…；右下是：从第二个图形开始左下数字减上面数字差的平方：（4－2）2（9－3）2（16－4）2…∴a=（36－6）2=900解析：【解析】寻找规律：上面是1，2 ，3，4，…，；左下是1，4=22，9=32，16=42，…，；右下是：从第二个图形开始，左下数字减上面数字差的平方：（4－2）2，（9－3）2，（16－4）2，…∴a=（36－6）2=900．16．【解析】寻找规律：不难发现第1个图形有3=22－1个小五角星；第2个图形有8=32－1个小五角星；第3个图形有15=42－1个小五角星；…第n个图形有（n＋1）2－1个小五角星∴第10个图形有112解析：【解析】寻找规律：不难发现，第1个图形有3=22－1个小五角星；第2个图形有8=32－1个小五角星；第3个图形有15=42－1个小五角星；…第n 个图形有（n ＋1）2－1个小五角星． ∴第10个图形有112－1=120个小五角星．17．百【解析】解析：百 42.3010⨯【解析】18．－9【解析】【分析】根据题中给出的运算法则按照顺序求解即可【详解】解：根据题意得：故答案为：－9【点睛】本题考查了有理数的运算理解题意弄清题目给出的运算法则是正确解题的关键解析：－9.【解析】【分析】根据题中给出的运算法则按照顺序求解即可.【详解】解：根据题意，得：2131x =?=-，2(1)79y =?-=-.故答案为：－9.【点睛】本题考查了有理数的运算，理解题意、弄清题目给出的运算法则是正确解题的关键. 19．45【解析】【分析】由已知先得到甲乙的工作效率再根据合作的工作总量为1得到方程求解即可【详解】由题意得：甲一小时完成乙一小时完成设乙还需x 小时完成解得x=45故答案为：45【点睛】此题考查一元一次方解析：45【解析】【分析】由已知先得到甲、乙的工作效率，再根据合作的工作总量为1得到方程求解即可.【详解】 由题意得：甲一小时完成130，乙一小时完成160， 设乙还需x 小时完成， 115()1306060x ⨯++=， 解得x=45，故答案为：45.【点睛】此题考查一元一次方程的实际应用，正确理解题意是解题的关键.20．6【解析】【分析】将x ＝3代入原方程即可求出答案【详解】将x ＝3代入m x−8＝10∴3m ＝18∴m ＝6故答案为：6【点睛】本题考查一元一次方程解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义本题属于基础题解析：6【解析】【分析】将x ＝3代入原方程即可求出答案．【详解】将x ＝3代入mx−8＝10，∴3m ＝18，∴m ＝6，故答案为：6【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义，本题属于基础题型．三、解答题21．（1）224，440；（2）3800元【解析】【分析】(1) 根据条件②、③解答;(2) 分类讨论:稿费高于800元和低于4000元进行分析解答．【详解】解：(1) 若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税：()2400-80014%=224⨯（元） 若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税：400011%=440⨯（元）；故答案为：224 ； 440(2)解:由420<440可知，王老师获得稿费应高于800，低于4000元设这笔稿费是x 元14%（x-800）=420x=3800答：这笔稿费是3800元【点睛】考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，依据题目给出的不同条件进行判断，然后分类讨论，再根据题目给出的条件,找出合适的等关系，列出方程，求解．22．（1）180°；（2）见解析；（3）DE ⊥BF.【解析】【分析】（1）根据四边形的性质，可得答案；（2）根据三角形内角和定理和角平分线的定义即可求解；（3）根据补角的性质，可得∠CBM=∠ODC ，根据相似三角形的判定与性质，可得答案．【详解】（1）由四边形内角的性质，得，∠OBC+∠DOB+∠ODC+∠DCB=360°，∵∠DOB=∠DCB=90°，∴∠OBC+∠ODC=180°；（2）∵∠OBD+∠ODC=180°BD平分∠OBC∴∠OBD=∠CBD∴∠OBD+∠ODB=90°∴∠CBD+∠ODC=90°∴∠ODB=∠BDC∴BD平分∠ODC.（3）如图，延长DE交BF于G，，∵∠ODC+∠OBC=∠CBM+∠OBC=180，∴∠CBM=∠ODC，∠CBM=∠EBG=∠ODC=∠EDC．∵∠BEG=∠DEC，∴△DEC∽△BEG，∴∠BGE=∠DCE=90°，∴DE垂直BF．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，利用相似三角形的判定与性质是解题关键；利用补角的性质得出∠NDC+∠CBM=180°是解题关键．23．(1) 每套队服150元，每个足球100元；(2) 购买的足球数等于50个时，则在两家商场购买一样合算；购买的足球数多于50个时，则到乙商场购买合算；购买的足球数少于50个时，则到甲商场购买合算.【解析】试题分析：（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据两套队服与三个足球的费用相等列出方程，解方程即可；（2）根据甲、乙两商场的优惠方案即可求解；（3）先求出到两家商场购买一样合算时足球的个数，再根据题意即可求解．解：（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据题意得2（x+50）=3x，解得x=100，x+50=150．答：每套队服150元，每个足球100元；（2）到甲商场购买所花的费用为：150×100+100（a﹣）=100a+14000（元），到乙商场购买所花的费用为：150×100+0.8×100•a=80a+15000（元）；（3）当在两家商场购买一样合算时，100a+14000=80a+15000，解得a=50．所以购买的足球数等于50个时，则在两家商场购买一样合算；购买的足球数多于50个时，则到乙商场购买合算；购买的足球数少于50个时，则到甲商场购买合算考点：一元一次方程的应用．24．5【解析】【分析】用25乘以8的积，加上称后记录的八个数的和即可求得．【详解】25×8+(1.5−3+2−0.5+1−2−2−2.5)=200+4.5−10=194.5(千克).答：这8袋鱼一共194.5千克.【点睛】此题考查正数和负数，解题关键在于掌握运算法则.25．∠2=65°，∠3=50°．【解析】【分析】首先根据平角以及∠FOC和∠1的度数求出∠3的度数，然后根据∠3的度数求出∠AOD 的度数，根据角平分线的性质求出∠2的度数．【详解】∵AB为直线，∴∠3+∠FOC+∠1=180°．∵∠FOC=90°，∠1=40°，∴∠3=180°－90°－40°=50°．∵∠3与∠AOD互补，∴∠AOD=180°－∠3=130°．∵OE平分∠AOD，∴∠2=∠AOD=65°．【点睛】考点：角平分线的性质、角度的计算．。
湖北省武汉市硚口区2020-2021学年七年级上学期期中数学试题
2020～2021学年度上学期期中质量检测七年级数学试卷考生须知：1． 本试卷满分120分，考试时间为120分钟.2． 答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内.3． 请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题区域的答案无效；在草稿纸上、试题纸上答案无效.4． 选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.5． 保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀.一、选择题：（每小题3分，共计30分）下列各题均有四个备选答案,其中有且只有一个正确,请在答卷上将正确答案的代号涂黑.1.2020-的相反数是（ ）A ．2020-B ．2020C ．12020D ．12020-2. 单项式2343a b c 的系数和次数分别是（ ）A ．1,9B ．0,9C ．1,93D ．1,2433.2020年6月23日,我国成功发射北斗系统第55颗导航卫星,暨北斗三号最后一颗全球组网卫星,该卫星驻守在我们上方36000平方公里的天疆。
数36000用科学记数法表示为（ ）A ．236010⨯B ．33610⨯C ．43.610⨯D ．50.3610⨯4. 下列运算结果错误的是（ ）A ．()33--=B ．()339-=- C. 33--=- D ．()239-=5. 按括号内的要求用四舍五入法取近似数,其中正确的是（ ）A ．103.57103.6≈(精确到个位)B ．2.708 2.71≈(精确到十分位)C. 0.0540.1≈(精确到0.1位) D ．0.01360.014≈(精确到0.0001位)6.下列运算中正确的是（ ）A ．325a b ab +=B ．224235a a a += C. 5454x x x -= D ．3332a a a -=-7. 已知23,25x y ==,且x y >,那么x y +等于（ ）A ．8B ．2- C. 82-或 D ．82--或8.某药厂计划对售价为m 元的药品进行降价销售,现在有三种方案.方案一:第一次降价10%,第二次降价30%;方案二;第一次降价20%,第二次降价15%﹔方案三:第一、二次降价均为20%.三种方案哪种降价最多( )A.方案一B.方案二C.方案三D.不能确定9. 如图,都是由棱长为1的正方体叠成的图形.例如:第①个图形由1个正方体叠成,第②个图形由4个正方体叠成，第③个图形由10个正方体叠成…,低此规律，第10个图形由n 个正方体叠成，则n 的值为（ ）A ．220B ．165 C. 120 D ．5510. 把两张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图1)不重复地放在一个底面为长方形(长为xcm ,宽为ycm )的盒子底部(如图2),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图2中两块阴影部分周长的和是（ ）A ．()2x y cm +B ．()4x y cm - C. 4xcm D ．4ycm二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11. 若零上8℃记作8,＋℃则零下5℃记作 ℃12. 在有理数中,绝对值最小的数是 ．13. 两船从同一个港口同时出发反向而行,甲船顺水航行了6小时,乙船逆水航行了3小时,两船在静水中的速度都是50/km h ,水流速度是/.akm h 则两船一共航行了___km .(用含a 的式子表示)．14. 一个两位数M 的个位上的数是a 、十位上的数是b ,把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置,所得的新数记为N ,则M N -= ．(用含,a b 的式子表示)15. 如图,从左边第一个格子开始向右,在每个小格子中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等.8- x y z 5 4 则x = ，第2019个格子填入的整数为16. 如表被称为“杨辉三角”或“贾宪三角”.其规律是:从第三行起,每行两端的数都是“1”,其余各数都等于该数“两肩”上的数之和.表中两平行线之间的一列数:1,3,6,10,15,…,我们把第一个数记为1a ,第二个数记为2a ,第三个数记为3a ,…,第n 个数记为n a ,则6a = 200a =三、解答题(共8小题,共72分)17.计算()()()11218715--+--()111212462⎛⎫+-⨯ ⎪⎝⎭()()2132.52 3.555⎛⎫+-÷⨯-- ⎪⎝⎭()()2222414233⎡⎤⎛⎫-÷-+-⨯-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦18.先化简，再求值()221131122323x x y x y ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中22,3x y =-=()222221235262ab a b ab ab a b ⎡⎤⎛⎫-+-++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中1,32a b =-=19.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足的部分分别用正﹑负数来表示,记录如下表:与标准质量的差值(单位:克)-5 -2 0 1 3 6 袋数 1 4 3 4 5 3 ()1这批样品的平均质量比标准质量多还是少?()2若标准质量为450克,则抽样检测的总质量是多少?20.一辆货车从龙信广场出发负责送货,向西走了2千米到达光华小区,继续向西走了3.5千米到达实验初中,然后向东走了6.5千米到达商和广场,最后返回龙信广场.()1以龙信广场为原点,向东为正方向,1个单位长度表示1千米,请你在数轴上标出光华小区、实验初中,商和广场的位置.(光华小区点A 表示,实验初中用点B 表示,商和广场用点C 表示)()2光华小区与商和广场相距多远?()3若货车每千米耗油0.2升,那么这辆货车此次送货共耗油多少升?21. 已知,,a b c 是有理数.()1当0,0ab a b ><＋时,先判断,a b 的正、负符号,再求a b a b +的值;()2当0abc ≠时,直接写出a b c a b c ++的值.22.一种笔记本的售价为22元/本，如果买100本以上，超过100部分的售价为2元/本.()1小强和小明分别买了50本和200本,他们俩分别花了多少钱?()2如果小红买这种笔记本花了380元,她买了多少本?()3如果小红买这种笔记本花了n 元,她买了多少本(用含n 的式子表示).23.如图是某年某月的月历,用如图所示的“凹”字型在月历中任意圈出5个数,设“凹“字型框中的五个数分别1234,,,,a a a a a()1若11a =,则2a = a = ,若a x =,则4a = (用含x 的式子表示); ()2在移动“凹”字型框过程中,小胖说被框住的5个数字之和可能为106,大胖说被框住的5个数字之和可能为90,你同意他们的说法吗?请说明理由;()3若另一个“凹”字型框框住的五个数分别为1234,,,,b b b b b ,且21b a =+,则符合条件的b 的值为24.【问题背景】在数轴上,点A 表示数a 在原点O 的左边,点B 表示数b 在原点O 的右边,如图1所示,则有:①0a b <<;②线段AB 的长度b a =-【问题解决】点M 、点N ,点P 在数轴上的位置如图2所示,三点对应数分别为5,3,t t t +-①线段MN 的长度为②若点Q 为线段MN 的中点,则点Q 表示的数是 (用含t 的式子表示); ③化简535t t t t +++-+--【关联运用】①已知:点E 、点F 、点S 、点T 在数轴上的位置如图3所示,点T 对应数为m ,点S 对应数为3m -,若定长线段EF 沿数轴正方向以每秒x 个单位长度匀速运动,经过原点O 需要1秒,完全经过线段ST 需要2秒,求x 的值;②已知p q <,当式子||33x p z p x q x q -++-+-+--取最小值时,相应的x 的取值范围是,式子的最小值是 .(用含,p q 的式子表示) 试卷答案一、选择题:(每小题3分，共计30分)1-5: BCCBC 6-10: DDADB二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分)11.5- 12.013.16- 14.99b a -15.927a + 16.()120,31n n +三、解答题(共8小题，共72分)17.()1解：原式1218715=+--8=()2解：原式326=+-1=-()3解：原式 2.51 3.5=+-=()4解：原式() 1416 =-÷-7 8 =18.()1解：原式22123122323x x y x y=-+-+23x y=-+当22,3x y=-=时原式()()22323⎛⎫=-⨯-+ ⎪⎝⎭4 69 =()2解：原式22222135262ab a b ab ab a b⎛⎫=----+⎪⎝⎭22222 35216ab a b ab ab a b =--+-+ 21a b=+当1,32a b=-=时原式21312⎛⎫=-⨯+ ⎪⎝⎭7 4 =19.解: ()512)40314135632 [(0]⨯⨯+⨯⨯+⨯+⨯--÷＋＋2420 1.20 =÷=>，答:这批样品的平均质量比标准质量多;()245020249024⨯=＋ (克)，答:则抽样检测的总质量是9024克.20.解：()10,0ab a b >+<0,0a b ∴<<112a b a b ∴+=--=-()2解：当,,a b c 同正时，1113a b c a b c ++=++= 当,,a b c 两正一负时， 1111a b c a b c ++=+-=当,,a b c 一正两负时， 1111a b c a b c ++=--+=-当,,a b c 同负时， 1113a b c a b c ++=---=- 综上：3a b c a b c ++=±±或1 21.()15,4,-8()2解：20193673÷= ∴第2019个格子中的数为4()365522.()1 解:小强的总花费 2.250110=⨯=元;小明的总花费为:元2.210020010022202042(00⨯+-⨯==）＋; ()2解：小红买的本数为:本：100380 2.2100)21008018(0--⨯÷=+= ()3解：当220n ≤时，本数2.2n = 当220n >时，本数()100 2.21002n =+-⨯÷102n =-23.()18,1,5a a -+-()2解：小胖：()()()()8116106a a a a a -+-++++-=解得：24a =大胖：()()()()811690a a a a a -+-++++-=解得：20.8a =（不符合题意，舍去）∴小胖的说法对，大胖的说法不对()321,23,2924.【问题解决】①8②t+1③解：由题意知：0t <t t ∴=-50t +>55,55t t t t ∴+=+--=+30t -< 33t t∴-=- 则原式()()()535t t t t =--++-++ ()()()535t t t t t =---++-++ 23t =-+【关联运用】①解：点T 对应数为m 、点S 对应数为3m -,3ST ∴=，可设EF x =个单位长度, 则有：312x x +=，解得3x = 31x n ∴==②,226p x q q p ≤≤-+。
2021-2022学年湖北省武汉市武昌区武珞路中学七年级(上)期中数学试卷(附答案详解)
2021-2022学年湖北省武汉市武昌区武珞路中学七年级（上）期中数学试卷1.−5.2的相反数是()A. −5.2B. 5.2C. ±5.2D. −5262.下列式子xy，−3、−14x3+1，x+y2，−m2n，1x，2x中，单项式的个数是()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个3.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是()A. 0.1(精确到0.1)B. 0.05(精确到千分位)C. 0.05(精确到百分位)D. 0.0502(精确到0.0001)4.2020年“双十一”电商促销活动中，天猫全天总成交额达498200000000元，请将这个数字用科学记数法表示出来()A. 4982×108B. 4982×109C. 4.982×1012D. 4.982×10115.大于−4.6而小于2.3的整数共有()A. 7个B. 6个C. 5个D. 4个6.若关于x的方程2x+a−4=0的解是x=−2，则a的值等于()A. −8B. 0C. 2D. 87.下列去括号或添括号中：①2a−2(−3x+2y−1)=2a+6x−4y+2；②−3a3−[−2a2+(3−a)]=−3a3+2a2+a+3；③−2x2+y−z−5=−(2x2−5)−(z−y)；④3a2−6a−4ab+1=3a2−[6a+(4ab−1)]，其中正确的序号是()A. ①②B. ②③C. ①④D. ③④8.有理数a，b，c在数轴上的位置如图，化简|a|−|a+b|+|c−a|+|b−c|的结果为()A. −aB. 2a−2bC. 2c−aD. a9.下列说法：①若a、b互为相反数，则ab=−1；②若b<0<a，且|a|<|b|，则|a+b|=−|a|+|b|；③几个有理数相乘，如果负因数的个数为奇数个，则积为负；④当x=1时，|x−4|+|x+2|有最小值为5；②若ab =cd，则ca=db；④若a3+b3=0，则a与b互为相反数．其中错误的有()A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个10.将自然数按照下列规律排列成一个数阵根据规律，自然数2021应该排在从上往下数的第m行，是该行中从左往右数的第n个数，那么m+n=()A. 129B. 130C. 131D. 13211.某天早上的气温是−3℃，中午上升了15℃，半夜又下降了7℃后，半夜的气温是______℃.12.若关于x的方程(k+2)x2+4kx−5k=0是一元一次方程，则k=______ ，方程的解x=______ ．13.某种商品原价每件b元，第一次降价打八折，第二次降价每件又减10元，第二次降价后的售价是______元．14.已知|x+1|=3，y2=4，且|x+y|+x+y=0，那么x−y=______．15.如图的数阵是由77个偶数排成：小颖用一平行四边形框出四个数(如图中示例)，计算出四个数的和是436，那么这四个数中最小的一个是______．16.若|x1−1|+|x2−2|+|x3−3|+⋯+|x2021−2021|=0，则2x1−2x2−2x3−⋯−2x2020+2x2021=______．17.计算：(1)24−(−16)+(−25)−15；)×3．(2)(−6.5)×(−2)÷(−1318.完成下列解答：(1)解方程：9−3y=5y+5；(2)计算：−(−1)2+(−24)÷(−2)2+(−32).19.先化简再求值：2(x3−2y2)−(x−2y)−(x−3y2+2x3)，其中x=−3，y=−2．20.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/ℎ，水流速度是a km/ℎ．(1)2ℎ后两船相距多远？(2)2ℎ后甲船比乙船多航行多少千米？(3)一艘小快艇送游客在甲、乙两个码头间往返，其中去程的时间是回程的时间3倍，则小快艇在静水中的速度v与水流速度a的关系是______．21.小华骑车从家出发，先向东骑行2km达到A村，继续向东骑行3km到达B村，接着又向西骑行9km到达C村，最后回到家．请解答下列问题：(1)以家为原点，以向东方向为正方向，以1cm表示1km画数轴，并在数轴上表示出家以及A、B、C三个村庄的位置；(2)A村与C村的距离是多少？(3)小华一共骑行了多少千米？22.列一元一次方程解决下列问题：某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200吨；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100吨，新、旧工艺的废水排量之比为2：5，两种工艺的废水排量各是多少？环保限制的最大量是多少？23.观察下面三行数：2，−4，8，−16，32，−643，−3，9，−15，33，−63−5，7，−17，31，−65，127(1)第一行的第9个数是______，第一行的第n个数是______；(2)取每一行的第8个数，分别记为a、b、c，则a−2b+c=______；(3)小明在第二行中取连续三个数，并求出他们的和为387，则n=______；(4)取每行数的第n个数，这三个数中任意两个数之差的最大值为6146，则n=______．24.点A对应数a，点B对应数b，点C对应数c．x c y与−2x b+20y的和是−6x10y，那么a=______，b=______，c=______．(1)已知a6(2)点P为数轴上一点，且满足PA=3PB+1，请求出点P所表示的数；(3)点M为数轴上点A右侧一点，甲、乙两点分别从A、M出发，相向而行，2分钟后在途中相遇，相遇后，两点的速度都提高了1单位长度/分，当甲到达M点后立刻按原路向A点返行，当乙到达A点后也立刻按原路向M点返行．甲、乙两点在第一次相遇后3分36秒又再次相遇，则A、M两点的距离是______单位长度．(4)当甲以4单位长度/分的速度从A出发，向右运动，乙同时从点C出发，以6单位长度/分的速度向左运动，当甲到A、B、C的距离之和为40个单位长度时，甲立即掉头返行，请问甲、乙还能碰面吗？若能，求出碰面的地点对应的数；若不能，请说明理由．答案和解析1.【答案】B【解析】解：−5.2的相反数是：5.2．故选：B．直接利用相反数的定义得出答案．此题主要考查了实数的性质，正确掌握相关定义是解题的关键．2.【答案】B【解析】解：单项式有xy，−3，−m2n，共有3个．故选：B．直接利用单项式的定义分别分析得出答案．此题主要考查了单项式的定义，正确把握单项式的定义是解题的关键．3.【答案】B【解析】【分析】本题考查了根据精确度取近似数，精确度可以是“十分位(0.1)、百分位(0.01)、千分位(0.001)等，按四舍五入取近似数，只看精确度的后一位数．A、精确到0.1就是保留小数点后一位，因为小数点后第二位是5，进一得0.1；B、精确到千分位，就是保留小数点后三位，因为小数点后第四位是1，舍，得0.050；C、精确到百分位，就是保留小数点后两位，因为小数点后第三位是0，舍，得0.05；D、精确到0.0001，就是保留小数点后四位，因为小数点后第五位是9，进一，得0.0502；【解答】解：A、0.05019≈0.1(精确到0.1)，所以此选项正确；B、0.05019≈0.050(精确到千分位)，所以此选项错误；C、0.05019≈0.05(精确到百分位)，所以此选项正确；D、0.05019≈0.0502(精确到0.0001)，所以此选项正确；故选B．4.【答案】D【解析】解：498200000000=4.982×1011．故选：D．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值<1时，n是负整数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．5.【答案】A【解析】解：根据有理数比较大小的方法，可得：大于−4.6而小于2.3的整数有：−4、−3、−2、−1、0、1、2，共7个．故选：A．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．此题主要考查了有理数大小比较，解答此题的关键是掌握有理数大小比较法则．6.【答案】D【解析】解：把x=−2代入方程得：−4+a−4=0，解得：a=8．故选：D．把x=−2代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解．本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值．7.【答案】C【解析】解：①2a−2(−3x+2y−1)=2a+6x−4y+2，故①正确；②−3a3−[−2a2+(3−a)]=−3a3−(−2a2+3−a)=−3a3+2a2−3+a=−3a3+2a2+a−3，故②不正确；③−2x2+y−z−5=−(2x2+5)−(z−y)，故③不正确；④3a2−6a−4ab+1=3a2−[6a+(4ab−1)]，故④正确；故选：C．根据去括号、添括号法则及合并同类项法则逐项判断即可．本题考查整式的加减运算，涉及去括号、添括号及合并同类项，解题的关键是掌握去括号、添括号法则及合并同类项法则．8.【答案】C【解析】解：由数轴可得，a<b<0<c，|c|>|a|>|b|，∴a+b<0，c−a>0，b−c<0，∴|a|−|a+b|+|c−a|+|b−c|=−a+a+b+c−a−b+c=2c−a，故选：C．根据数轴可以判断a、b、c的正负以及它们绝对值的大小，从而可以化简|a|−|a+b|+ |c−a|+|b−c|．本题考查整式的加减、数轴、绝对值，解题的关键是根据数轴判断a、b、c的正负和绝对值的大小，将所求式子的绝对值符号去掉．9.【答案】C【解析】解：①根据相反数的定义，当b=0时，此时ab不成立，故①错误，那么①符合题意．②根据绝对值的定义，由b<0<a，且|a|<|b|，则|a+b|=|b|−|a|=−|a|+|b|，故②正确，那么②不符合题意．③几个不为0的有理数相乘，如果负因数的个数为奇数个，则积为负，故③错误，那么③符合题意．④当x=1时，|x−4|+|x+2|有最小值6，故④错误，那么④符合题意．⑤由ab =cd，得ca=db，故⑤正确，那么⑤不符合题意．⑥根据实数的乘方，由a3+b3=0，得a3=−b3=(−b)3，推断出a=−b，即a与b互为相反数，故⑥正确，那么⑥不符合题意．综上：错误的有①③④，共3个．故选：C．根据相反数、绝对值、有理数的乘法、等式的基本性质、有理数的乘方解决此题．本题主要考查相反数、绝对值、有理数的乘法、等式的基本性质、有理数的乘方，熟练掌握相反数、绝对值、有理数的乘法、等式的基本性质、有理数的乘方是解决本题的关键．10.【答案】C【解析】解：∵每行的第一个数是(n−1)2，第n行的数字的个数是2n−1，∵第45行第一个数字为：(45−1)2=1936，第46行第一个数字为：(46−1)2=2025，∴2021在第45行，共有89个数，∵2021−1936=85，∴2021在第(85+1)=86(位)，∴m=45，n=86，∴m+n=131．故选：C．每行的第一个数是(n−1)2，第n行的数字的个数是2n−1，所以2021在第45行，45行第一个数字是1936，45行有89个数字，进而得出2021是第86个数据，从而得出答案．此题考查了规律型：数字的变化类．解题关键是确定第45行的第一个数字和第46行的第一个数字．11.【答案】5【解析】解：由题意得：−3+15−7=−3+15+(−7)=5．∴半夜的气温是5℃．故答案为：5．根据有理数的加减混合运算法则解决此题．本题主要考查有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数的加减混合运算法则是解决本题的关键．12.【答案】−2；54【解析】解：由一元一次方程的特点得k+2=0，解得：k=−2．故原方程可化为：−8x+10=0，．解得：x=54故填：−2；5．4只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0(a,b是常数且a≠0)．本题主要考查了一元一次方程的一般形式，未知数的指数是1，一次项系数不是0，特别容易忽视的一点就是系数不是0的条件．这是这类题目考查的重点．13.【答案】0.8b−10【解析】解：∵某种商品原价每件b元，第一次降价打八折，∴第一次降价后的售价为：0.8b．∵第二次降价每件又减10元，∴第二次降价后的售价是0.8b−10．故答案为：0.8b−10．根据某种商品原价每件b元，第一次降价打八折，可知第一次降价后的价格为0.8b，第二次降价每件又减10元，可以得到第二次降价后的售价．本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，能列出每次降价后的售价．14.【答案】4或−6或−2【解析】解：∵|x+1|=3，y2=4，∴x+1=±3，y=±2．∴x=2或−4，y=±2．又∵|x+y|+x+y=0，∴|x+y|=−(x+y)．∴x+y≤0．∴当x=2时，y=−2，此时x−y=2−(−2)=4；当x=−4时，y=2或−2，此时x−y=−6或−2．综上：x−y=4或−6或−2．故答案为：x−y=4或−6或−2．根据绝对值、有理数的乘方解决此题．本题主要考查绝对值、有理数的乘方，熟练掌握有理数的乘方是解决本题的关键．15.【答案】100【解析】解：设最小的一个数是x，笑容其他三个数为：x+2，x+16，x+18，由题意得，x+(x+2)+(x+16)+(x+18)=436，解得：x=100，即：这四个数中最小的一个是100．故答案是：100．可利用图例，看出框内四个数字之间的关系，上下相差16，左右相差2，即可表示出四个数；根据“四个数的和是436”列出方程并解答．本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是得出四个数的关系，设出其中一个，应能表示出其他三个．16.【答案】−4078374【解析】解：∵|x1−1|+|x2−2|+|x3−3|+⋯+|x2021−2021|=0，∴x1=1，x2=2，x3=3，…，x2021=2021，∴2x1−2x2−2x3−⋯−2x2020+2x2021=2×1−2×2−2×3−⋯−2×2020+2×2021=2+2−2×(1+2+3+⋯+2020)+4042+4042=4−2×(1+2020)×20202=4−(2021×2020)+4042=4−4082420+4042=−4078374．故答案为：−4078374．根据绝对值的性质可确定x1=1，x2=2，x3=3，…，x2021=2021，代入所求的式子进行运算即可．本题主要考查规律型：数字的变化类，解答的关键是由绝对值的性质求得相应的值．17.【答案】解：(1)24−(−16)+(−25)−15=24+16+(−25)+(−15)=0；(2)(−6.5)×(−2)÷(−1)×33=(−6.5)×(−2)×(−3)×3=−117．【解析】(1)先把减法转化为加法，然后根据有理数的加法法则计算即可；(2)先把除法转化为乘法，然后根据有理数的乘法法则计算即可．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和运算顺序．18.【答案】解：(1)∵9−3y=5y+5，∴−3y−5y=5−9．∴−8y=−4．∴y=1．2(2)−(−1)2+(−24)÷(−2)2+(−32)=−1+(−16)÷4+(−9)=−1+(−4)+(−9)=−14．【解析】(1)通过移项、合并同类项、y的系数化为解决此题．(2)根据有理数的混合运算法则，先计算乘方，再计算除法，最后计算加法．本题主要考查解一元一次方程、有理数的混合运算、有理数的乘方，熟练掌握一元一次方程的解法、有理数的混合运算法则、有理数的乘方是解决本题的关键．19.【答案】解：2(x3−2y2)−(x−2y)−(x−3y2+2x3)=2x3−4y2−x+2y−x+3y2−2x3=−y2−2x+2y，当x=−3，y=−2时，原式=−(−2)2−2×(−3)+2×(−2)=−4+6−4=−2．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】v=2a【解析】解：(1)由题意可得，2(50+a)+2(50−a)=100+2a+100−2a=200(千米)，答：2ℎ后两船相距200千米；(2)由题意可得，2(50+a)−2(50−a)=100+2a−100+2a=4a(千米)，答：2ℎ后甲船比乙船多航行4a千米；(3)由题意可得，去程为逆水航行，回程为顺水航行，设回程用的时间为x小时，则去程用的时间为3x小时，3x(v−a)=x(v+a)，解得v=2a，即小快艇在静水中的速度v与水流速度a的关系是v=2a，故答案为：v=2a．(1)根据顺水速度=50+a，逆水速度=50−a，再根据路程=速度×时间，即可计算出2ℎ后两船相距多远；(2)根据顺水速度=50+a，逆水速度=50−a，再根据路程=速度×时间，即可计算出2ℎ后甲船比乙船多航行多少千米；(3)设回程用的时间为x小时，则去程用的时间为3x小时，再根据去程和回程的路程是一样的，即可列出相应的方程，从而可以求得v与a的关系．本题考查一元一次方程的应用、列代数式，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的方程和代数式．21.【答案】解：(1)如图；(2)A村离C村为：2+4=6(km)，答：A村离C村有6km；(3)小华一共走了：2+3+9+4=18(km)，答：小华一共骑行了18千米．【解析】(1)数轴三要素：原点，单位长度，正方向．依此表示出家以及A、B、C三个村庄的位置；(2)A点表示的数与C点表示的数之间的距离即为C村离A村的距离；(3)距离相加的和即为所求．此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．22.【答案】解：设用新工艺的废水排放量为2x吨，则用旧工艺的废水排放量为5x吨，依题意得：2x+100=5x−200，解得：x=100，∴2x=200，5x=500，2x+100=300．答：用新工艺的废水排放量为200吨，用旧工艺的废水排放量为500吨，环保限制的最大量是300吨．【解析】设用新工艺的废水排放量为2x吨，则用旧工艺的废水排放量为5x吨，根据“如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如果用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t”，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．23.【答案】512(−1)n+1×2n765711【解析】解：(1)∵2，−4，8，−16，32，−64，...，∴第n个数为：(−1)n+1×2n，∴第9个数为：(−1)9+1×29=512，故答案为：512，(−1)n+1×2n；(2)∵3=2+1，−3=−4+1，9=8+1，...，∴第二行的第n个数为：(−1)n+1×2n+1，∵−5=−(2+3)，7=−[(−4)+(−3)]，−17=−(8+9)，...，∴第三行的第n个数为：−[(−1)n+1×2n+(−1)n+1×2n+1]=−(−1)n+1×2n+1−1，∴第一行第8个数为：(−1)8+1×28=−256，即a=−256，第二行第8个数为：−256+1=−255，即b=−255，第三行第8个数为：−[(−256)+(−255)]=511，即c=511，∴a−2b+c=−256−2×(−255)+511=−256+510+511=765；故答案为：765；(3)由题意得：这三个数中的第一个数为正数，则(−1)n+1×2n+1+(−1)n+1+1×2n+1+1+(−1)n+1+2×2n+2+1=387，得：2n+1−2n+1+1+2n+2+1=387，从而有：2n+1−2×2n+1+4×2n+1=387，解得：n=7，故答案为：7；(4)∵这三个数中任意两个数之差的最大值为6146，∴当第三行的数为负数时，有：(−1)n+1×2n+1−[−(−1)n+1×2n+1−1]=6146，解得：n=11，当第三行的数为正数时，有：−(−1)n+1×2n+1−1−(−1)n+1×2n=6146，整理得：2n=2049，n不存在．故答案为：11．(1)根据第一行中所给的数，总结出其规律，即可求解；(2)不难看出第二行中的数等于第一行中的相应的数加1；第三行中的数等于第一行中相应的数与第二行中相应的数的和的相反数，据此进行求解即可；(3)根据题意列出式子进行求解即可；(4)根据题意列出相应的式子运算即可．本题主要考查规律型：数字的变化类，解答的关键是找到所给的数列的规律，并灵活运用．24.【答案】−24 −10 10 36【解析】解：(1)由题意可知，a 6x c y 与−2x b+20y ，−6x 10y 是同类项，且a 6+(−2)=−6， ∴c =b +20=10，解得a =−24，b =−10，c =10．∴点A 对应数−24，点B 对应数−10，点C 对应数10．故答案为：−24，−10，10．(2)设点P 所对应的点为x ，根据题意，需要分两种情况：①当点P 在线段AB 上时，PA =x +24，PB =−10−x ，∴x +24=3(−10−x)+1，解得x =−534；②当点P 在点B 的右侧时，PA =x +24，PB =10+x ，∴x +24=3(10+x)+1，解得x =72．∴点P 所对应的数是−534或72．(3)设提速前甲、乙的速度分别为m 单位长度/分，n 单位长度/分，AM 两点间的距离为s 单位长度，则提速后甲、乙的速度分别为(m +1)单位长度/分，(n +1)单位长度/分，根据题意可知，{s =2m +2n 2s =185(m +1)+185(n +1)，解得s =36．故答案为：36．(4)甲和乙不能碰面，理由如下：设甲运动后所对应的点为D ，乙运动后所对应的点为E ，甲、乙运动的时间为t 分， 若甲、乙碰面，则有4t +6t =10−(−24)，解题t =3.4．当点D 在AB 之间时，0<t <72，则有，AD =4t ，BD =14−4t ，CD =34−4t ，∴4t +14−4t +34−4t =40，解得t =2；∵2<3.4，∴甲和乙不能碰面．(1)由题意可知，a 6x c y 与−2x b+20y ，−6x 10y 是同类项，且a 6+(−2)=−6，解之即可；(2)设点P 所对应的点为x ，根据题意，需要分两种情况：①当点P 在线段AB 上时，②当点P 在点B 的右侧时，根据PA =3PB +1，分别列出方程求解即可；(3)设提速前甲、乙的速度分别为m 单位长度/分，n 单位长度/分，AM 两点间的距离为s 单位长度，则提速后甲、乙的速度分别为(m +1)单位长度/分，(n +1)单位长度/分，根据题意可知，{s =2m +2n 2s =185(m +1)+185(n +1)，利用消元法消去m 和n ，即可解得s =36．(4)设甲运动后所对应的点为D ，乙运动后所对应的点为E ，甲、乙运动的时间为t 分，若甲、乙碰面，则有4t +6t =10−(−24)，解题t =3.4.当点D 在AB 之间时，0<t <72，则有，AD =4t ，BD =14−4t ，CD =34−4t ，所以4t +14−4t +34−4t =40，解得t =2；由于2<3.4，所以甲和乙不能碰面．本题考查了一元一次方程的应用应用和数轴，解题的关键是掌握点的移动与点所表示的数之间的关系，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。
2020-2021学年七年级数学上学期期中测试卷02(人教版湖北专用)(原卷版)
2020-2021学年七年级数学上学期期中测试卷02（人教版湖北专用）一、单选题1．下列结论正确的是（ ）A ．若1a a =，则1a =B ．若0a >，则1a a> C ．若0a <，则2a a > D ．不论a 为何值，2a a ≥2．据统计，2020年元旦到高邮市旅游的旅客约为15000人，数据15000用科学计数法可表示为（ ） A ．50.1510⨯ B ．51.510⨯ C ．.41510⨯ D ．31510⨯3．如图，图中数轴的单位长度为1.如果点B 、C 表示的数的绝对值相等，那么点A 表示的数是（ ）A ．-2B ．-5C ．-6D ．-44．已知：()210a =-+-，()210b =---，1210c ⎛⎫=-⨯-⎪⎝⎭，下列判断正确的是（ ） A ．a ＞b ＞c B ．b ＞c ＞a C ．c ＞b ＞a D ．a ＞c ＞b5．如果(5)()x x m -+的积中不含x 的一次项，则m 的值是（ ）A ．5B ．10C ．-5D ．-10 6．下列算式：①93=±；②-21-93⎛⎫= ⎪⎝⎭；③63224÷=；④()2-20202020=；⑤2a a a +=．运算结果正确的概率是（ ）A ．15B ．25C ．35D ．457．将九个数分别填在3×3 （3行3列）的方格中，如果满足每个横行，每个竖列和每条对角线上的三个数之和都等于m ，则将这样的图称为“和m 幻方”．如图①为“和15幻方”，图②为“和0幻方”，图③为“和39幻方”，若图④为“和m 幻方”，则m 的值等于（ ）A ．6B ．3C ．﹣6D ．﹣98．若5a b =,是13-的倒数，且a b <,则a b +等于（ ）A ．8B ．2C ．8或2D ．153 9．某种药品说明书上标明保存温度是（20±3）℃，则该药品在（ ）范围内保存最合适． A ．17℃～20℃ B ．20℃～23℃ C ．17℃～23℃ D ．17℃～24℃10．某个地区，一天夜间的温度是﹣9 ℃，中午上升了11℃，则中午的温度是（ ）A ．2℃B ．﹣18℃C ．-20℃D ．20℃11．如图，边长为a 的大正方形剪去一个边长为b 的小正方形后，将剩余部分通过割补拼成新的图形.根据图形能验证的等式为（ ）A ．()222a b a b -=-B ．()()22a b a b a b -=+-C ．()2222a b a ab b -=-+D ．()2222a b a ab b +=++ 12．如果长方形的长为2(421)a a -+，宽为(21)a +，那么这个长方形的面积为（ ）A ．228421a a a -++B ．328421a a a +--C ．381a -D ．381a +二、填空题13．下列定义一种关于正整数n 的“F 运算”，①当n 是奇数时，35F n =+；②n 为偶数时，结果是111222F n =⨯⨯⨯⨯⋅⋅⋅（其中F 是奇数），并且运算重复进行．例如：取26n =，如图，若50n =，则第2012次“F 运算”的结果是________．14．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第n 个正方形（实线）四条边上的整点个数共有_________个．15．若5723m x y -与33n x y 是同类项，则mn 的值是__________16．德国数学家莱布尼兹证明了1111111413579111315π⎛⎫=⨯-+-+-+-+ ⎪⎝⎭，由此可知：11111113579111315-+-+-+-=________.三、解答题 17．已知2232A a b ab abc =-+，小明错将“2A B -”看成“2A B +"，算得结果22434C a b ab abc =-+ （1）计算B 的表达式；（2）求正确的结果表达式．18．阅读下列材料并解答问题：数学中有很多恒等式可以用图形的面积来得到．例如，图1中阴影部分的面积可表示为22a b -；若将阴影部分剪下来，重新拼成一个矩形（如图2），它的长，宽分别是+a b ，-a b ，由图1，图2中阴影部分的面积相等，可得恒等式22()()a b a b a b -=+-．（1）观察图3，根据图形，写出一个代数恒等式：______________；（2）现有若干块长方形和正方形硬纸片如图4所示．请你仿照图3，用拼图的方法分解因式2232a ab b ++，并画出拼图验证所得的图形．19．出租车司机小张某天下午营运全是在东西走向的大道上行驶的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午行车里程如下（单位：千米）＋11，-2，＋15，-12，＋10，-11，＋5，-15，＋18，-16（1）当最后一名乘客送到目的地时，距出车地点的距离为多少千米？（2）若每千米的营运额为7元，这天下午的营业额为多少？（3）若成本为1.5元/千米，这天下午他盈利为多少元？20．如图，数轴上点A 表示的数为6，点B 位于A 点的左侧，AB =10，动点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动，动点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动． （1）点B 表示的数是 ；（2）若点P ，Q 同时出发，求：①当点P 与Q 相遇时，它们运动了多少秒？相遇点对应的数是多少？②当PQ =5个单位长度时，它们运动了多少秒？21．先化简，再求值： 4xy －(2x 2＋5xy －y 2)＋2(x 2＋3xy)，其中(x ＋2)2＋|y －1|＝0，22．（规律探究题）计算：1+2-3-4+5+6-7-8+…+2013+2014-2015-2016+2017 ．23．已知a ，b 是实数，且有21a -和(22b +互为相反数，求2a b -的值． 24．已知：|a |＝3，b 2＝4，ab ＜0，求a ﹣b 的值．。
2020-2021学年湖北省武汉市七年级上册期中数学试卷
2020-2021学年湖北省武汉市七年级上册期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果向东走5米记为+5米，则向西走3米记为()A. +5米B. −5米C. +3米D. −3米2.若|a|=−a，则有理数a为()A. 正数B. 负数C. 非负数D. 负数和零3.下列计算：①0−(−5)=−5；②(−3)+(−9)=−12；③23×(−94)=−32；④(−36)÷(−9)=−4.其中正确的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.如果单项式13x2m y与2x4y n+3是同类项，那么m、n的值分别是()A. {m=2n=−2B. {m=4n=1C. {m=2n=1D. {m=4n=−25.下列说法正确的是()①0是绝对值最小的有理数；②若|a|=a，则a是正数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小A. ①②B. ①④C. ①③D. ③④6.已知多项式A=2x3−2mx2+3x−1，B=−x3+2x2+nx+6，若A−B的结果中不含x2和x项，则m，n的值为()A. m=−1，n=3B. m=−1，n=−3C. m=1，n=3D. m=1，n=−37.方程3x−12−2x+13=1去分母正确的是()A. 2(3x−1)−3(2x+1)=1B. 3(3x−1)−2(2x+1)=1C. 3(3x−1)−2(2x+1)=6D. 2(3x−1)−3(2x+1)=68.用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第(4)个图案中有黑色地砖4块；那么第8个图案中有白色地砖()块。
A. 26B. 30C. 32D. 349.一个长方形的周长为4m，其中宽为m−n，则长为()A. 3m+nB. 2m+2nC. m+nD. m+3n10.若|−5+a|=|−5|+|a|，则a是()A. 任意一个有理数B. 任意一个负数或0C. 任意一个非负数D. 任意一个不小于5的数二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.(1)−23的相反数是________；(2)−7的倒数为________．12.数轴上点M表示有理数−3，将点M向右平移2个单位长度到达点N，点E到点N的距离为5，则点E表示的有理数为______．13.今年全市参加中考的考生数约45000人，这个数据用科学记数法可表示为人．14.数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|−b=______15.某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利20%，另一台亏本20%，则本次出售中商场是_____(填赚或赔)______元16.将1,−1213,−14,15,−16,......按一定规律排成下表：…………根据表中规律，第100行中自左向右第11个数是___________．三、解答题（本大题共8小题，共72.0分）17.(1)计算：−3−2+(−4)−(−1)．(2)计算：(−3)×6÷(−2)×12．(3)计算：(−13+56−38)×(−24)．(4)计算：−32+(−12)×|−12|−6÷(−1)．18.计算：4xy+3y2−3x2+2xy−(5xy+2x2)−4y219.解方程：(1)3(2x−1)=4x+3(2)4x−13=3x−54+220.化简：3(ab−b2)−2(3a2−2ab)−6(ab−a2)，其中a=12，b=221.京东商城A品牌电脑的定价是a元/台，最近，该商城对A品牌电脑举行团购促销活动，设有两种优惠方案，方案一：不论团购数量，每台均按定价的九折销售；方案二：若团购数量不超过5台，每台按定价销售，若团购数量超过5台，超过的部分每台按定价的八折销售，某校为了创建义务教育管理标准化的需要，决定从京东商城团购A品牌电脑x台(x>5)．(1)当x=12时，应选择哪种方案，该校购买费用最少？最少费用是多少元？(结果用含a的代数式表示)(2)若该校采用方案一购买比方案二购买更合算，求x的最大值．22.观察这一列数：−12，23，−14，45，−16，67，….请你找出其中的排列规律，并解答下面的问题：(1)第9个数是__________，第14个数是__________；(2)第2018个数是多少？23.某小区停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为15元/辆，小型汽车的停车费为10元/辆．现在停车场有50辆中、小型汽车，其中中型汽车有x辆．(1)则小型汽车的车辆数为(______)辆；这些车共缴纳停车费(__________)元(用含x的代数式表示，填写化简后的结果)(2)当x=10时，共缴纳停车费多少钱？24.如图，数轴上原点为O，A、B是数轴上的两点，点A对应的数是2，点B对应的数是−4，动点M，N同时从A、B出发，分别以1个单位/秒和3个单位/秒的速度沿着数轴正方向运动，设运动时间为t(t>0)．(1)AB两点间的距离是__，动点M对应的数是__，(用含t的代数式表示)，动点N 对应的数是__.(用含t的代数式表示)(2)经过几秒钟，点M与点N到原点O的距离相等．答案和解析1.【答案】D【解析】【试题解析】解：∵向东走5米记为+5米，∴向西走3米可记为−3米，故选：D．根据题意，可以写出向西走3米记作多少，本题得以解决．本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义．2.【答案】D【解析】【分析】本题考查了绝对值的含义：若a>0，则|a|=a；若a<0，|a|=−a；若a=0，|a|=0.根据绝对值的含义即可得到a≤0，从而得到答案．【解答】解：∵|a|=−a，∴a≤0，即a为负数或0．故选D．3.【答案】B【解析】解：①0−(−5)=0+5=5，故错误；②(−3)+(−9)=−3−9=−12，故正确；③23×(−94)=−32，故正确；④(−36)÷(−9)=36÷9=4，故错误；综上可得②③正确．故选B．直接根据有理数的运算法则进行各选项的判断即可得出答案．本题考查有理数的混合运算，比较简单，注意在掌握有理数的运算法则时要细心运算．4.【答案】Ax2m y与2x4y n+3是同类项，【解析】解：∵单项式13∴2m=4，n+3=1，解得：m=2，n=−2．故选A．根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，即可得出m、n的值．此题考查了同类项的知识，掌握同类项的两个相同是关键，①所含字母相同，②相同字母的指数相同．5.【答案】B【解析】解：绝对值最小的有理数是0，故①正确；绝对值是它本身的数是非负数，所以②错误；在数轴上原点的两侧，到原点距离相等的两个数互为相反数，故③错误；两个负数比较大小，绝对值大的反而小是两个负数比较大小的法则，故④正确．综上正确的是①④．故选：B．可通过相关的定义、法则或举反例的办法得到答案．本题考查了相反数、绝对值的意义、负数大小的比较的法则．题目相对简单．注意特殊的数字0．6.【答案】A【解析】【分析】A−B的结果中不含x2和x项，可知x2项、x项的系数皆为0，根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．【解答】解：A−B=2x3−2mx2+3x−1+x3−2x2−nx−6=3x3−(2m+2)x2+(3−n)x−7，由题意，2m+2=0，3−n=0，∴m=−1，n=3，故选：A．7.【答案】C【解析】【分析】本题考查了解一元一次方程，正确掌握等式的性质是解题的关键．根据等式的性质，方程两边同时乘以6，选出正确的选项即可．【解答】解：3x−12−2x+13=1，方程两边同时乘以6得：3(3x−1)−2(2x+1)=6，故选：C8.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了学生对图形变化规律的识别能力．此类题要结合图形，发现规律：在第一个图案的基础上，多一个图案，多4块白色地砖．结合图形，第一个图案有白色地砖6块，后边每多一个图形，则多4块白色地砖．【解答】解：根据这个规律第8个图案中有白色地砖6+4×(8−1)=34(块)．故选D．9.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了整式的加减运算，在解题时要注意与长方形的周长相联系．本题需先根据长方形的周长公式，列出求另一边长的式子，最后算出结果即可．【解答】解：∵长方形的周长为4m，宽为m−n，∴长为[4m−2(m−n)]÷2，=m+n．故选C．10.【答案】B【解析】解：由|−5+a|=|−5|+|a|，得|−5+a|=5+|a|，故a≤0，即a是任意一个负数或0．故选：B．先把等式变形，根据绝对值的非负性即可求出a的取值范围．本题考查了绝对值与不等式的综合运用，切记不要忘掉0．11.【答案】(1)23(2)−1 7【解析】【分析】本题考查了相反数的概念，倒数的概念，直接根据相反数的概念，倒数的概念进行求解即可．【解答】解：(1)−23的相反数是23，(2)−7的倒数为−17，故答案为(1)23；(2)−17．12.【答案】−6或4【解析】解：∵点M表示有理数−3，点M向右平移2个单位长度到达点N，∴点N表示−3+2=−1，点E在点N的左边时，−1−5=−6，点E在点N的右边时，−1+5=4，综上所述，点E表示的数是−6或4．故答案为：−6或4．根据向右平移加求出点N表示的数，再分点E在点N的左边和右边两种情况讨论求解．本题考查了数轴，解决问题的关键在于分情况讨论．13.【答案】4.5×104【解析】【分析】科学记数法就是将一个数字表示成a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n表示整数．即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．【解析】解：45000=4.5×104．故答案为4.5×104．14.【答案】−a−2b【解析】解：根据数轴上点的位置得：b<0<a，且|b|>|a|，∴b+a<0，则原式=−b−b−a=−2b−a．故答案为：−2b−a．根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．本题考查了数轴、相反数，熟练掌握去绝对值的运算法则是解本题的关键．15.【答案】赔；80【解析】【分析】此题主要考查了一元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．设盈利20%的电子琴的成本为x元，设亏本20%的电子琴的成本为y元，再根据(1+利润率)×成本=售价列出方程，解方程计算出x、y的值，进而可得答案．【解答】解：设盈利20%的电子琴的成本为x 元，x(1+20%)=960，解得x =800；设亏本20%的电子琴的成本为y 元，y(1−20%)=960，解得y =1200；∴960×2−(800+1200)=−80，∴亏损80元，故答案为赔；80．16.【答案】14961【解析】【分析】本题主要考查数字的排列规律的知识点，分析数据，总结、归纳数据发现规律，利用规律解决问题.观察各行的规律，分三部分分析：分数符号的规律，即当分母是奇数时，为正号．当分母是偶数时，符号是负号．所有的分子都是1.分母是从1开始连续的整数，第n 行末尾的分母即是1+2+3+⋯+n =n (n+1)2，根据这一规律进行计算，即可解答．【解答】解：∵分母是从1开始连续的整数，第n 行末尾的分母即是1+2+3+⋯+n =n (n+1)2， ∴第99行末尾数的分母是99×1002=4950，则第100行从左至右第11个数的分母是4950+11=4961，则第100行中自左向右第11个数是14961．故答案为14961．17.【答案】解：(1)原式=−3−2−4+1=−5−4+1=−9+1=−8；(2)原式=(−18)×(−12)×12=92；(3)原式=8−20+9=−3；(4)原式=−9−12×12+6=−9−6+6=−9．【解析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．(1)原式利用减法法则变形，计算即可求出值；(2)原式从左到右依次计算即可求出值；(3)原式利用乘法分配律计算即可求出值；(4)原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．18.【答案】解：原式=4xy+3y2−3x2+2xy−5xy−2x2−4y2=4xy+2xy−5xy−3x2−2x2−4y2+3y2=xy−5x2−y2【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．19.【答案】解：(1)去括号得：6x−3=4x+3，移项得：6x−4x=3+3，合并同类项得：2x=6，系数化为1得：x=3，(2)去分母得：4(4x−1)=3(3x−5)+24，去括号得：16x−4=9x−15+24，移项得：16x−9x=−15+24+4，合并同类项得：7x=13，系数化为1得：x=137．【解析】(1)依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，(2)依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．20.【答案】解：原式=3ab−3b2−6a2+4ab−6ab+6a2，=ab−3b2，当a=12，b=2时，原式=12×2−3×22=1−12=−11．【解析】首先去括号，然后合并同类项，再代入a 、b 的值求值即可．此题主要考查了整式的化简求值，关键是正确进行化简．21.【答案】解：(1)当x =12时：方案一：12×90%a =10.8a(元)，方案二：5a +7×80%a =10.6a(元)，∵10.6a <10.8a ，∴应选方案二，该校购买费用最少，最少费用是10.6a 元．(2)依题意得：90%ax <5a +(x −5)×80%a ，解得x <10，∵x 为整数，∴x 的最大值为9．【解析】(1)根据两个方案的优惠政策，分别求出购买12台所需费用，比较后即可得出结论；(2)根据购买x 台时，该公司采用方案二购买更合算，即可得出关于x 的一元一次不等式，解之即可得出结论．本题考查了一元一次不等式的应用，解题的关键是：(1)根据优惠方案，列式计算；(2)找准不等量关系，正确列出一元一次不等式．22.【答案】解：(1)−110；1415；(2)解：由(1)得，当n =2018时，第2018个数为20182019．【解析】【分析】本题主要考查的是数字字母变化规律的有关知识，解题的关键在于发现题中数字变化的规律．(1)根据给出的数，找出规律求解即可；(2)利用(1)中找出的规律进行求解即可．【解答】解：(1)由数列可知，当n 为奇数时，第n 个数为−1n+1，当n 为偶数时，第n 个数为n n+1，∴第9个数为−110，第14个数为1415，故答案为−110，1415；(2)见答案． 23.【答案】解：(1)50−x ；5x +500；(2)当x =10时，5x +500=5×10+500=550(元)．答：共缴纳停车费550元．【解析】【分析】本题主要考查列代数式，代数式求值.根据题意列代数式是解题的关键．(1)根据小型汽车的数量等于总辆数−中型汽车的辆数；停车费=中型汽车的停车费+小型汽车的停车费列出代数式即可；(2)把x =10代入代数式计算即可．【解答】(1)停车场有50辆中、小型汽车，其中中型汽车有x 辆，∴小型汽车的车辆数为50−x ，∴停车费为15x +10(50−x)=5x +500;故答案为：50−x ；5x +500；(2)见答案．24.【答案】解：(1)6，2+t ，−4+3t ；(2)设经过t 秒钟，点M 与点N 到原点O 的距离相等，①当点O 恰好为线段MN 中点时，依题意有：2+t +(−4+3t)=0，解得t =0.5；②当M 、N 重合时，依题意有：2+t =−4+3t ，解得t =3．故经过0.5秒或3秒，点M 与点N 到原点O 的距离相等．【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的应用，数轴，主要利用了数轴上两点间的距离的求解，分情况讨论是解题关键．(1)根据数轴上两点间的距离等于两点所表示的数的差的绝对值求出AB，根据A、B对应的数，结合题意即可得到M、N对应的数；(2)根据题意分两种情况：①当点O恰好为线段MN中点时；②当M、N重合时，列方程即可求出t．【解答】解：(1)∵点A对应的数是2，点B对应的数是−4，AB两点间的距离是2−(−4)=6；∵动点M，N同时从A、B出发，分别以1个单位/秒和3个单位/秒的速度沿着数轴正方向运动，运动时间为t(t>0)∴动点M对应的数是2+t；动点N对应的数是−4+3t；故答案为：6，2+t，−4+3t；(2)见答案．。
整合武珞路中学2020-2021学年度上学期期中七年级数学试卷共3套
七年级期中数学卷（附答案）第I 卷（选择题共32 分）一．选择题（共32 小题）1．﹣5 的倒数是（）1 1A．B．﹣C．﹣5 D．55 52．计算1﹣（﹣2）的结果为（）A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣33．下列计算错误的是（）A．7.2﹣（﹣4.8）＝2.4 B．（﹣4.7）+3.9＝﹣0.8-12C．（﹣6）×（﹣2）＝12 D．=-434．计算（﹣1）÷（﹣5）×的结果是（）A．﹣1 B．1 C．D．﹣255．已知∠A＝37°17'，则∠A 的余角等于（）A．37°17' B．52°83' C．52°43' D．142°43'6．下列四组数中，其中每组三个都不是负数的是（）①2，|﹣7|，﹣（﹣）；②﹣（﹣6），﹣|﹣3|，0；③﹣（﹣5），，﹣（﹣|﹣6|）；④﹣[﹣（﹣6）]，﹣[+（﹣2）]，0．A．①、②B．①、③C．②、④D．③、④7．关于“倒数”，下列说法错误的是（）A．互为倒数的两个数符号相同B．互为倒数的两个数的积等于1C．互为倒数的两个数绝对值相等D．0 没有倒数8．如果两个数m、n 互为相反数，那么下列说法不正确的是（）A．m+n＝0 B．m、n 的绝对值相等C．m、n 的商为1D．数轴上，表示这两个数的点到原点的距离相等9．下列说法正确的个数为（）（1）0 是绝对值最小的有理数；（2）﹣1 乘以任何数仍得这个数；（3）0 除以任何数都等于0；（4）数轴上原点两侧的数互为相反数；（5）一个数的平方是正数，则这个数的立方也是正数；（6）一对相反数的平方也互为相反数A．0 个B．1 个C．2 个D．3 个10．23 + 23 + 23 + 23 = 2n ，则n=（）A．3 B．4 C．5 D．611．一座山峰，从底端开始每升高100 米气温下降0.6℃．小明从山峰底端出发向上攀登，当他到达300米高处时，此时的气温相比底端气温下降（）A．﹣1.8℃B．1.8℃C．﹣1.2℃D．1.2℃12．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（）A．两点之间，直线最短B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短D．两点确定一条线段13．如图，点C，D 在线段A B 上，若A C＝DB，则一定成立的是（）A．AC＝CD B．CD＝DB C．AD＝2DB D．AD＝CB14．下列说法中，①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫两点间的距离；③两点之间所有连线中，线段最短；④射线比直线小一半，正确的个数为（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个15．给出以下几个判断，其中正确的是（）①两个有理数之和大于其中任意一个加数；②减去一个负数，差一定大于被减数；③一个数的绝对值一定是正数；④若m＜0＜n，则m n＜n﹣m．A．①③B．②④C．①②D．②③④16．任意大于1 的正整数m 的三次幂均可“分裂”成m 个连续奇数的和．如：23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19．……仿此，若m3 的“分裂数”中有一个是59，则m＝（）A．6 B．7 C．8 D．9第Ⅱ卷（主观题/非选择题共88 分）二．填空题（每小题3 分，共18 分）17．若∠α的补角为76°29′，则∠α= .18.若a、b 互为倒数，则(-ab)2017= .19.若a = 3, b = 5 ，且a b < 0 ，则a-b 的值为.20.如图，从A到B有多条道路，人们通常会走中间的直路，而不走其他的路，这其中的道理是．20 题图22 题图21. 1- 2 + 3 - 4 + 5 - - 2014 + 2015 - 2016 + 2017 - 2018 + 2019 =.22. 按如图所示的程序进行计算，如果把第一次输入的数是20，而结果不大于100 时，就把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止，则最后输出的结果为．三．解答题23．（10 分）在数轴上画出表示下列各数的点，再用“＜”号把各数连接起来．24.计算（每小题5 分，共20 分）（1）27 -54 + 20 +(-46)-(-73)（2）(-16)÷4÷49 9（2）-12-1⨯[(-2)3+(-3)2]6（4）25. （8 分）（1）如图所示，△ABC 的顶点在8×8 的网格中的格点上，画出△ABC 绕点A 逆时针旋转90°得到的△AB1C1；（2）平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图：画直线AB、CD 交于 E 点，画线段AD、BC 交于点F，画射线AC.26．（8 分）京港澳高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16（1）养护过程中，最远处离出发点有千米．（2）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（3）若汽车耗油量为0.5 升/千米，则这次养护共耗油多少升？27．（1）（4 分）数学课上，王老师在黑板上出示了一道问题让大家回答：题目如下在直线l 上顺次取A、B、C 三点，使得AB＝5cm，BC＝3cm，如果O 是线段AB 的中点，那么线段OC 的长度是．学生小明读完题后，稍微一想就画出了如图所示图形，并进行了解答：因为AB＝5cm又因为O 是线段AB 的中点，所以O A＝OB＝所以OA＝OB＝2.5．因为O C＝+又因为BC＝3cm．所以O C＝．请你帮助小明将其解答过程补充完整；（2）（8 分）如图，点A、O、B 在同一直线上，OD 平分∠AOC，OE 平分∠BOC．①图中∠AOD 的补角是，∠BOE 的补角是；②∠COD 与∠EOC 具有的数量关系是；③若∠AOC＝62°18′，求∠COD 和∠BOE 的度数．28. （12 分）如图所示，图1中有条线段，图2中有条线段，图3 中有条线段，当直线上有10 个点时共有条线段.知识迁移：如图，在∠AOB (小于平角)内部，画1条射线，可得个角，画2条不同射线，可得个角，画3条不同射线，可得个角:……照此规律，在∠AOB 的内部画10 条不同的射线，可得个角.应用：(1)从A市开往B市的特快列车，途中要停靠3个车站，如果任意2站间的票价都不同，则不同的票价有种，不同的车票有种.(2)学校为迎接国庆节，举行拔河比赛，规定进行单循环赛(每两班之间赛一场)，九年级24 个班拔河比赛共进行场.(3)一次聚会中，有n人参加，如果每两个人都握手一次，则共握手次.参考答案一、选择题1 2 3 4 5 6 7 8B C A C C B C C9 10 11 12 13 14 15 16B C B C D B B C二、填空题17. 103°31′18.-1 19.±8 20.两点之间，线段最短21. 1010 22. 320三、解答题七年级上学期期中考试数学试卷（无答案）一、选择题（每小题3分，共30分） 1. |-3|的相反数是（ ）A ．13-B ．3C ．13D ．-32. 太阳与地球之间的距离约为149 600 000千米．用科学记数法表示为（ ）A ．14.96×108千米B ．1.496×108千米C ．14.96×107千米D ．1.496×107千米3. 你认为下列各式正确的是（ ）A ．a 2=(-a )2B ．a 3=(-a )3C ．-a 2=|-a 2|D ．a 3=|a 3|4. 若(a +3)2+|b -2|=0，则a b 的值是（ ）A ．6B ．-6C ．9D ．-95. 若-3x 2m y 3与2x 4y n 是同类项，则m n =（ ）A ．5B ．6C ．7D ．86. 下列说法正确的是（ ）A ．单项式-2πR 2的次数是3，系数是-2B ．单项式2235x y -的系数是3，次数是4C ．3a b+不是多项式 D ．多项式3x 2-5x 2y 2-6y 4-2是四次四项式7. 如图1，将一个边长为a 的正方形纸片剪去两个长方形，得到一个“S ”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图3所示，则新长方形的周长可表示为（ ） A ．2a -3bB ．2a -4bC ．4a -8bD ．4a -10baa 图1图2图38. 如图在数轴上点A ，B 分别表示有理数a ，b ，则-a ，-b ，a ，b 四个数的大小关系是（ ）A ．-a ＜a ＜b ＜-bB ．-b ＜b ＜-a ＜aC ．-a ＜-b ＜b ＜aD ．-a ＜b ＜-b ＜aAB a9. 如图，在数轴上有A ，B ，C ，D 四个整数点（即各点均表示整数），且2AB =BC =3CD ，若A ，D 两点表示的数分别为-5和6，且AC 的中点为E ，BD 的中点为M ，BC 之间距点B 的距离为13BC 的点为N ，则该数轴的原点为（ ） A ．点EB ．点BC ．点MD ．点NA B C D10. 有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，代数式1111a ab a ba aa b b +---+-+--的值是（ ） A ．-1 B ．0 C ．1D ．2b a 21二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 比较大小：611-_________813-（在横线上填入“＞”“＜”或“=”）． 12. 已知x -3y =3，则7+6y -2x =__________．13. 若|x |=2，则318x =__________．14. 一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前为正，返回为负，他的记录如下（单位：米）：+5，-3，+10，-8，+4，-6，+8，-10．守门员全部练习结束后，他共跑了__________米．15. 定义一种对正整数n 的“F 运算”：①当n 为奇数时，结果为3n +5；②当n 为偶数时，结果为2n k （其中k 是使2nk为奇数的最小正整数），并且运算重复进行．例如：取n =26，则运算过程如图：那么当n =898时，第2 020次“F 运算”的结果是___________．F ①F ②F ②第一次第二次第三次26134411……三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. （8分）计算：（1）4321(2)(3)15-+------； （2）332020116(2)(3)(1)3⎛⎫÷----÷- ⎪⎝⎭．17. （8分）先化简，再求值：（1）(b +3a )-2(2-5b )-(1-2b -a )，其中：a =2，b =1；（2）222113(159)2()23a a ab a ab ⎡⎤--+-⎢⎥⎣⎦，其中a ，b 满足|a -2|+(b +3)2=0．18. （9分）某空调器销售商，今年四月份销出空调(a -1)台，五月份销售空调比四月份的2倍少1台，六月份销售空调比前两个月的总和的4倍还多5台． （1）用式子表示该销售商今年第二季度共销售空调多少台？ （2）若a =220，求第二季度销售的空调总数．19.（9分）在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB=2 cm，BC=4 cm，如图所示，设点A，B，C所对应的数的和是p．（1）若以B为原点，2 cm长为一个单位长度，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；（2）若原点O为BC的中点，以1 cm长为一个单位长度，求p的值．20.（10分）如图，长为50 cm、宽为x cm的大长方形被分割为8小块，除阴影A，B外，其余6块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为a cm．（1）由图可知，每个小长方形较长的一边长是________cm（用含a的式子表示）；（2）用含x的式子表示图中两块阴影A，B的周长和，并求出当x=40时，此时A，B 的周长和．21.（10分）随着手机的普及，微信（一种聊天软件）的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”．很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负单位：斤）：（2）根据记录的数据可知该周销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售__________斤；（3）本周实际销售总量是否达到了计划数量？试通过计算说明理由；（4）若冬枣每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元（运费由小明承担），那么小明本周一共收入多少元？22.（10分）观察下面一列数，探求其规律：12，23-，34，45-，56，67-，…．（1）写出第7，8，9项的三个数．（2）数20162017和9991000在这列数中吗？若在，请指出它们分别是第几项？若不在，请说明理由．（3）如果这一列数无限排列下去，与哪两个数越来越接近？23.（11分）同学们都知道：|5-(-2)|表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：（1）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为____________．（2）同理|x+3|+|x-1|表示数轴上有理数x所对应的点到-3和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x-1|=4，这样的整数是____________．（3）由以上探索猜想|x+10|+|x+2|+|x-8|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由；（4）由以上探索及猜想，计算|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2 019|+|x-2 020|的最小值．-661-5-4-2-3-7-1七年级上学期期中考试数学试卷（前3章）（无答案）一、选择题（每小题3分，共30分） 24. 下列各组数中，互为相反数的是（ ）A ．-(-1)与1B ．(-1)2与1C ．|-1|与1D ．-12与125. 十年来，我国知识产权战略实施取得显著成就，全国著作权登记量已达到274.8万件．数据274.8万用科学记数法表示为（ ） A ．2.748×102B ．274.8×104C ．2.748×106D ．0.274 8×10726.单项式2449x y π的系数与次数分别为（ ）A ．49，7 B ．49π，6 C ．4π，6 D ．49π，4 27. 如果单项式312a b x y +与25b x y 的和仍是单项式，则|a -b |的值为（ ）A ．4B ．3C ．2D ．128. 已知a =5，|b |=8，且满足a +b ＜0，则a -b 的值为（ ）A ．3B ．-3C ．-13D ．1329. 由四舍五入得到的近似数3.05万，下列说法正确的是（ ）A ．该近似数精确到千分位B ．该近似数精确到百分位C ．该近似数精确到百位D ．该近似数精确到万分位30. 已知代数式3x 2-4x 的值为9，则6x 2-8x -6的值为（ ）A ．3B ．24C ．18D ．1231. 下列解方程过程中，变形正确的是（ ）A ．由213x -=得231x =-B ．由255143x x-=-得65201x x -=- C ．由54x -=得54x =-D ．由132x x-=得236x x -= 32. 现定义一种新运算“*”，规定a *b =ab +a -b ，如1*3=1×3+1-3，则-2*5等于（ ）A ．17B ．15C ．-17D ．-1533. 如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠的放在一个底面为长方形（长为7 cm ，宽为6 cm ）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是（ ） A ．16 cmB ．24 cmC ．28 cmD ．32 cm图2图1二、填空题（每小题3分，共15分）34.． 35. 已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简：|a |-|a +b |+|c -a |+|b -c |=_____．c36. 如果(a -2)x |a |-1-3=6是关于x 的一元一次方程，那么21a a--=__________． 37. 已知长方形的一边长为2a +3b ，另一边比它短b -a ，则此长方形的周长为__________． 38. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为15，则第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，……，第2 020次输出的结果为__________．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）39.（12分）计算：（1）16(3)8-÷-⨯；（2）3511(24)4612⎛⎫-⨯--+⎪⎝⎭；（3）21548214⎛⎫+÷⨯-- ⎪⎝⎭；（4）-14-(1-0.5)×12×[2-(-3)2]．40. （8分）解方程：（1）413(1)2x x ⎛⎫--=-+ ⎪⎝⎭； （2）11132y y -+=-．41. （8分）先化简，再求值：（1）a 2+(5a 2-2a )-2(a 2-3a )，其中a =-3；（2）已知|2a +1|+(b -1)2=0，求：2223121222332a b a b a b ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-++--+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．42.（9分）已知关于x的方程2132x a x ax---=-与方程3(x-2)=4x-5有相同的解，求a的值．43.（9分）如图，数轴上每相邻两点相距一个单位长度，点A，B，C，D是这些点中的四个，且对应的位置如图所示，它们对应的数分别是a，b，c，d．（1）当ab=-1，则d=__________．（2）若|d-2a|=7，求点C对应的数．（3）若abcd＜0，a+b＞0，化简|a-b|-|b+c-5|-|c-5|-|d-a|+|8-d|．A44.（9分）一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（x＞9且x＜26，单位：km）第一次第二次第三次第四次x12xx-5 2(9-x)（1）说出这辆出租车每次行驶的方向；（2）求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置；（3）这辆出租车一共行驶了多少路程？45.（10分）如图，在数轴上点A表示的有理数为6-，点B表示的有理数为6．点P从点→→运动，同时，点Q从点B出发以每A出发以每秒2个单位长度的速度由A B A→运动，当点Q到达点A时P，Q两点停止运动．设运秒1个单位长度的速度由B A动时间为t（单位：秒）．t=时，点P和点Q表示的有理数；（1）求2（2）求点P与点Q第一次重合时的t值；（3）当t的值为多少时，点P表示的有理数与点Q表示的有理数距离是3个单位长度．-646.（10分）某中学库存若干套桌凳，准备修理后支援贫困山区学校．现有甲、乙两个木工组，甲组每天修桌凳16套，乙组每天比甲组多修8套，甲组单独修完这些桌凳比乙组单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费．（1）该中学库存多少套桌凳？（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③甲、乙合作同时修理．你认为哪种方案省时又省钱？为什么？。
2020-2021学年湖北省武汉市武昌区七年级上学期期中考试数学试卷及答案解析
2020-2021学年湖北省武汉市武昌区七年级上学期期中考试数学试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）如果一个物体向右移动2米记作移动+2米，那么这个物体又移动了﹣2米的意思是（）A．物体又向右移动了2米B．物体又向右移动了4米C．物体又向左移动了2米D．物体又向左移动了4米2．（3分）在﹣（﹣5），﹣|3|，4，﹣4这4个数中，最小的有理数是（）A．﹣（﹣5）B．﹣|3|C．4D．﹣43．（3分）已知a＝20.18是由四舍五入得到的近似数，则a的可能取值范围是（）A．20.175≤a≤20.185B．20.175≤a＜20.185C．20.175＜a≤20.185D．20.175＜a＜20.1854．（3分）若单项式−13xy3z2的系数、次数分别是a、b，则（）A．a=13，b=6B．a=−13，b=6C．a=13，b=7D．a=−13，b=75．（3分）下列各式，运算正确的是（）A．5a﹣3a＝2B．2a+3b＝5abC．7a+a＝7a2D．10ab2﹣5b2a＝5ab26．（3分）m表示一个一位数，n表示一个两位数，若把m放在n的左边，组成一个三位数，则这个三位数可表示为（）A．mn B．m+n C．10m+n D．100m+n7．（3分）舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，这个数用科学记数法应表示为（）A．4.995×1011B．49.95×1010C．0.4995×1011D．4.995×10108．（3分）下列方程变形中正确的是（）A．由3a＝2，得a=3 2B．由2x﹣3＝3x，得x＝3第1 页共13 页。
湖北省武汉市武珞路中学2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试卷
湖北省武汉市武珞路中学2022-2023学年七年级上学期期中
考试数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
二、填空题
22．如图，将800个偶数按每行8个排列，“”型覆盖九个数、“”型下面两个“”与方格完全重合，上面的“”取它所占两格数的平均值，两个图形可以重叠覆盖，设“”型第二行中间的数为a，九个数字之和为1S，“”
S．
型第二行第一个数为b，三个数字之和为
2
原点出发，连续做如下运动，第一次运动a 个单位，第二次运动2a 个单位…第n 次运动n a 个单位，规定正数表示向右，负数表示向左，例如，运动4-个单位表示向左运动4个单位，设M 点运动的时间为t 秒，若235MA MB -=，求满足条件的t 的最小值．
(3)点P 、Q 、G 分别以每秒4个单位长度，每秒5个单位长度，每秒(0)m m >个单位长度从A 、B 、C 三点同时出发向右运动，运动时间为n 秒，是否存在m 和n 均为整数，使等式4PG GQ +=成立，若存在，请求出n 及相应的m 值，若不存在，请说明理由．。
武汉武珞路中学2024-2025学年度七年级上学期期中考试数学试卷附参考答案
武汉武珞路中学2024-2025学年度七年级上学期期中考试数学试卷(考试时间120分钟，满分120分)一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分).1.中国是世界上最早使用负数的国家.负数广泛应用于生产和生活中，例如，若零上3℃记作+3℃，则零下2℃记作(▲). A.－3℃B.+3℃C.－2℃D.+2℃2.下列各组数中，互为倒数的是(▲). A ．－2与2B.－2与－12C.－2与12D.－2与|－2|3.“比a 的2倍大1的数”用代数式可以表示成(▲). A.2a+1B.a+2C.2(a+1)D.a+1×24.中国国家大剧院位于人民大会堂西侧，西长安街以南，由主体建筑及南北两侧的水下长廊、人工湖、绿地等组成，其中人工湖面积约为35500m 2.将35500用科学记数法表示应为(▲). A.0.355×105B.355×102C.3.55×105D.3.55×1045.在下列计算中，正确的是(▲). A.2x +3y=5x yB.6x 2－(－x ²)=5x 2C.－7ab 2+4ab 2=－3ab 2D.a 3－a 2=a6.下列由等式的性质进行的变形，不正确的是(▲). A.如果x =y.那么a x =ay B.如果x a =ya，那么x =yC.如果x =y.那么x a 2+1=ya 2+1D.如果a x +b=ay+b ，那么x =y7.如果数a ，b 满足a+b ＞0，ab ＜0，那么下列不等式正确的是(▲). A.|a|＞|b|B.|a|＜|b|C.当a ＞0，b ＜0时，|a|＞|b|D.当a ＜0，b ＞0时，|a|＞|b|8.《九章算术》是我国古代数学的经典著作.书中有这样一个问题：今有垣高九尺，瓜生其上，蔓日长七寸；瓠(hù)生其下，蔓日长一尺.问几何日相逢.题目大意是：今有墙高9尺，瓜生在墙的上方，瓜蔓每天向下长7寸；葫芦生在墙的下方，葫芦蔓每天向上长1尺.问经过多少天两蔓相逢.(注：1尺=10寸.)若设经过x 日两蔓相逢，根据题意，可列方程为(▲). A.x +7=9B.7x +10x =90C.(7+1)x =9D.10x －7x =909.有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则|a|－|b|+|a －c|－|b+c|的值为(▲).A.－2aB.－2bC.－2cD.2a －2b10.已知数列4，7，10，13，16，…，将其中的各项依次按一项、二项、三项、四项循环的方式进行分组：(4)，(7，10)，(13，16，19)，(22，25，28，31)，(34)，(37，40)，(43，46，49)，(52，55，58，61)，(64)，…，那么第116个括号内的各数之和是(▲). A.3460B.3466C.3496D.3508二、填空题(共6小题，每题3分，共18分).11.比较大小：－56______－67(填“＞”“＜”或“=”).12.若单项式5a 5b m+1与－2a n b 3是同类项，则n m 的值是______. 13.若x =－2是方程a x －b=1的解，则代数式4a+2b －3=______.14.一块三角板的形状和尺寸如图所示.如果圆孔的半径是r ，三角尺的厚度是h ，若a=6cm ，r=0.5cm ，h=0.2cm ，则这块三角板的体积V 是______cm 3(π取3).15.“铺地锦”是我因古代一种乘法运算方法，可将多位数乘法运算转化为一位数乘法和简单的加法运算.张华受其启发，设计了如图1所示的“表格算法”，图1表示ab132×23，运算结果为3036.图2表示一个三位数与一个两位数相乘，表格中部分数据被墨迹覆盖，根据图2中现有数据进行推断，下列四个结论：①“20左边的数是16；②“20”右边的“□”表示4；③运算结果小于6000；④运算结果可以表示为4100a+1025.其中正确的有______(填写序号).16.已知a 是常数，若式子|x －1+|2x －a|+|3x －1|的最小值是|2a －3|+1，则a 的值为______.三、解答题(共8小题，共72分). 17.(本题8分)计算.(1)(－20)+(+3)－(－5)－(+7)；(2)(－23)×85÷(－0.25).18.(本题8分)计算.(1)(－7)×(－5)－90÷(－15)；(2)(－2)3+(－3)×(－42+2)－(－3)2+(－2). 19.(本题8分)解方程. (1)x －3=32x +1；(2)3x +x−12=3－2x−13.20.(本题8分)先化简，再求值：2(3x 2y －4x y 2)－3(x 2y －3x y 2)，其中x =－2，y=3. 21.(本题8分)某轮船先顺水航行3h ，后逆水航行1.5h ，已知轮船在静水中的速度是akm/h ，水流速度是bkm/h ，a ＞b ＞0. (1)轮船共航行了多少千米？(2)此次航行中，轮船顺水比逆水多航行了多少千米？图2图13322.本题10分)观察下面三行数.(1)每一行的第8个数分别为______，______，______，第一行的第n个数为______.(2)第一行中相邻三个数的和为1536，求这三个数.(3)取每行数的第n个数，这3个数中最大的数记为a，最小的数记为b，若2a－3b=1278，求n的值.23.(本题10分)列一元一次方程解决实际向题：如图，李明计划安装由六块相同的长方形玻璃组成的窗户，该窗户一边长为6米，另一边长为a米(4＜a＜10)，玻璃上方安装了两张半径为2米的相同的扇形遮光帘.(1)某厂家现有工人50人，平均每人每天可加工长方形玻璃8块或遮光帘4张，为使每天生产的玻璃数量是遮光帘数量的3倍，应安排生产长方形玻璃和遮光帘的工人各多少名？(2)在同等质量的前提下，甲、乙两个厂家制作玻璃与遮光帘的收费方式如下.若李明选择甲、乙两个厂家所需费用相同，求a的值(π取3).24.(本题12分)已知点A，B在数轴上对应的数为a，b，点A与点B之间的距离记为AB，且(a+10)2+|b－14|=0.(1)a=_______，b=_______，AB=_______.(2)若在数轴上存在一点M，且MA=3MB，求点M表示的数.(3)已知点C表示的数为2，现甲从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时乙从点B出发，以每秒3个单位长度的速度向左运动.当甲到达点C后立即以原速度返回一直向左运动，当乙到达点A后，先休息1秒，再以每秒2个单位长度的速度一直向右运动.问当经过多少秒时，甲、乙相距8个单位长度？武汉武珞路中学2024-2025学年度七年级上学期期中考试数学试卷参考答案(考试时间120分钟，满分120分)一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分).1.中国是世界上最早使用负数的国家.负数广泛应用于生产和生活中，例如，若零上3℃记作+3℃，则零下2℃记作(▲).A.－3℃B.+3℃C.－2℃D.+2℃1.解：零上为正，则零下为负，记作－2℃，选C。
武珞路中学2020—2021学年七年级上期中数学试卷含答案解析
武珞路中学2020—2021学年七年级上期中数学试卷含答案解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．在﹣0.25、+2.3、0、﹣这四个数中，最小的数是（）A．﹣0.25 B．+2.3 C．0 D．﹣2．（﹣3）3等于（）A．﹣9 B．9 C．﹣27 D．273．x=﹣1是下列哪个方程的解（）A．x﹣5=6 B． x+6=6 C．3x+1=4 D．4x+4=04．的相反数是（）A．B．C．D．5．下列运算正确的是（）A．﹣2（a+b）=﹣2a﹣b B．﹣2（a+b）=﹣2a+bC．﹣2（a+b）=﹣2a﹣2b D．﹣2（a+b）=﹣2a+2b6．下列说法中正确的是（）A．单项式的系数是3，次数是2B．单项式﹣15ab的系数是15，次数是2C．是二次多项式D．多项式4x2﹣3的常数项是37．小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄是小新的3倍，现在小新的年龄是（）岁．A．14 B．15 C．16 D．178．代数式y2+2y+7的值是6，则4y2+8y﹣5的值是（）A．9 B．﹣9 C．18 D．﹣189．下列说法中正确的是（）A．任何数都不等于它的相反数B．若|x|=2，那么x一定是2C ．有比﹣1大的负整数D ．假如a ＞b ＞1，那么a 的倒数小于b 的倒数10．假如a+b+c=0，且|a|＞|b|＞|c|，则下列说法中可能成立的是（ ）A ．a 、b 为正数，c 为负数B ．a 、c 为正数，b 为负数C ．b 、c 为正数，a 为负数D ．a 、c 为负数，b 为正数二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．假如80m 表示向东走80m ，那么﹣60m 表示 ． 12．中国的领水面积约为370 000km 2，请用科学记数法表示： km 2．13．若单项式3ab m 和﹣4a n b 是同类项，则m+n= ．14．某校男生人数占学生总数的60%，女生有m 人，学生总数为 ．15．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了3小时，从乙码头返回甲码头逆流而上，多用了1.5小时．已知水流的速度是4km/h ，设船在静水中的平均速度为x km/h ，可列方程为 ．16．在一次数学游戏中，老师在A 、B 、C 三个盘子里分别放了一些糖果，糖果数依次为a 0、b 0、c 0，记为G 0=（a 0，b 0，c 0）．游戏规则如下：若三个盘子中的糖果数不完全相同，则从糖果数最多的一个盘子中拿出两个，给另外两个盘子各放一个（若有两个盘子中的糖果数相同，且都多于第三个盘子中的糖果数，则从这两个盘子字母序在前的盘子中取糖果），记为一次操作．若三个盘子中的糖果数都相同，游戏终止．n 次操作后的糖果数记为G n =（a n ，b n ，c n ）．小明发觉：若G 0=（4，8，18），则游戏永久无法终止，那么G 2021= ．三、解答题（共8题，共52分）17．运算：（1）16+（﹣25）+24+（﹣35）（2）（﹣）×（﹣1）÷（﹣2）（3）23×（﹣5）﹣（﹣3）÷（4）|﹣10|+|（﹣4）2﹣（1﹣32）×2|18．先化简，再求值：3x 2﹣[7x ﹣（4x ﹣3）﹣2x 2]，其中x=5．19．解方程：（1）3x+7=32﹣2x（2）2﹣3（x+1）=1﹣2（1+0.5x ）20．某文具店在一周的销售中，盈亏情形如下表（盈余为正，单位：元）：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计﹣27.8 ﹣70.3 200 138.1 ﹣8 188 458表中星期六的盈亏被墨水涂污了，请你算出星期六的盈亏数，并说明星期六是盈依旧亏？盈亏是多少？21．甲地的海拔高度是h m，乙地的海拔高度是甲地海拔高度的3倍多20m，丙地的海拔高度比甲地的海拔高度低30m，列式运算乙、丙两地的高度差．22．四人做传数游戏，小郑任报一个数给小丁，小丁把那个数加1传给小红，小红再把所得的数乘以2后传给小童，小童把所听到的数减1报出答案．（1）假如小郑所报的数为x，请把小童最后所报的答案用代数式表示出来（2）若小郑报的数为9，则小童的答案是多少？（3）若小童报出的答案是15，则小郑传给小丁的数是多少？23．有理数a、b在数轴上的对应点位置如图所示（1）用“＜”连接0、﹣a、﹣b、﹣1（2）化简：|a|﹣2|a+b﹣1|﹣|b﹣a﹣1|（3）若a2c+c＜0，且c+b＞0，求+﹣的值．24．（8分）如图，在数轴上每相邻两点间的距离为一个单位长度，点A、B、C、D对应的数分别是a、b、c、d，且d﹣2a=14（1）那么a= ，b= ；（2）点A以3个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，1秒后点B以4个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动．当点A到达D点处赶忙返回，与点B在数轴的某点处相遇，求那个点对应的数；（3）假如A、B两点以（2）中的速度同时向数轴的负方向运动，点C从图上的位置动身也向数轴的负方向运动，且始终保持AB=AC．当点C运动到﹣6时，点A对应的数是多少？2021-2021学年湖北省武汉市武珞路中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．在﹣0.25、+2.3、0、﹣这四个数中，最小的数是（）A．﹣0.25 B．+2.3 C．0 D．﹣【考点】有理数大小比较．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判定即可．【解答】解：在﹣0.25、+2.3、0、﹣这四个数中，最小的数是﹣，故选D【点评】此题要紧考查了有理数大小比较的方法，要熟练把握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2．（﹣3）3等于（）A．﹣9 B．9 C．﹣27 D．27【考点】有理数的乘方．【分析】依照乘方的运算法则作答．【解答】解：（﹣3）3=﹣27．故选C．【点评】解决此类题目的关键是熟记乘方的意义，负数的奇次幂是负数，先确定符号，再按乘方的意义作答．3．x=﹣1是下列哪个方程的解（）A．x﹣5=6 B． x+6=6 C．3x+1=4 D．4x+4=0【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=﹣1代入方程，看看方程两边是否相等即可．【解答】解：A、把x=﹣1代入方程，左边=﹣6，右边=6，左边≠右边，因此x=﹣1不是方程x﹣5=6的解，故本选项错误；B、把x=﹣1代入方程，左边=5，右边=6，左边≠右边，因此x=﹣1不是方程x+6=6的解，故本选项错误；C、把x=﹣1代入方程，左边=﹣2，右边=4，左边≠右边，因此x=﹣1不是方程3x+1=4的解，故本选项错误；D、把x=﹣1代入方程，左边=0，右边=0，左边=右边，因此x=﹣1是方程4x+4=0的解，故本选项正确；故选D．【点评】本题考查了一元一次方程的解的应用，能明白得一元一次方程的解的定义是解此题的关键．4．的相反数是（）A．B．C．D．【考点】相反数．【分析】依照只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：的相反数是，故选：D．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号确实是那个数的相反数．5．下列运算正确的是（）A．﹣2（a+b）=﹣2a﹣b B．﹣2（a+b）=﹣2a+bC．﹣2（a+b）=﹣2a﹣2b D．﹣2（a+b）=﹣2a+2b【考点】去括号与添括号．【专题】运算题．【分析】利用去括号法则将﹣2（a+b）去括号后得到结果，即可作出判定．【解答】解：A、﹣2（a+b）=﹣2a﹣2b，本选项错误；B、﹣2（a+b）=﹣2a﹣2b，本选项错误；C、﹣2（a+b）=﹣2a﹣2b，本选项正确；D、﹣2（a+b）=﹣2a﹣2b，本选项错误．故选C【点评】此题考查了去括号与添括号，熟练把握去括号法则是解本题的关键．6．下列说法中正确的是（）A．单项式的系数是3，次数是2B．单项式﹣15ab的系数是15，次数是2C．是二次多项式D．多项式4x2﹣3的常数项是3【考点】多项式；单项式．【分析】依照单项式、多项式的概念及单项式的次数、系数的定义解答．【解答】解：A、单项式的系数是，次数是3，故选项错误；B、单项式﹣15ab的系数是﹣15，次数是2，故选项错误；C、是二次多项式，故选项正确；D、多项式4x2﹣3的常数项是﹣3，故选项错误．故选C．【点评】此题考查了单项式、多项式，需注意：单项式中的数字因数叫做那个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做那个单项式的次数．7．小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄是小新的3倍，现在小新的年龄是（）岁．A．14 B．15 C．16 D．17【考点】一元一次方程的应用．【分析】设小新现在的年龄为x岁，则父亲现在的年龄是3x岁，依照小新出生时父亲28岁，可得出方程，解出即可．【解答】解：设小新现在的年龄为x岁，则父亲现在的年龄是3x岁，由题意得，3x﹣x=28，解得：x=14；即：小新现在的年龄为14岁．故选：A．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读明白题目的意思，依照题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．8．代数式y2+2y+7的值是6，则4y2+8y﹣5的值是（）A．9 B．﹣9 C．18 D．﹣18【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【分析】依照代数式y2+2y+7的值是6，可得y2+2y的值，然后整体代入所求代数式求值即可．【解答】解：∵代数式y2+2y+7的值是6；∴y2+2y+7=6；∴y2+2y=﹣1；∴4y2+8y﹣5=4（y2+2y）﹣5=4×（﹣1）﹣5=﹣9．故选B．【点评】本题是代数式求值问题以及整体代入的思想．9．下列说法中正确的是（）A．任何数都不等于它的相反数B．若|x|=2，那么x一定是2C．有比﹣1大的负整数D．假如a＞b＞1，那么a的倒数小于b的倒数【考点】有理数大小比较；相反数；绝对值；倒数．【专题】推理填空题．【分析】依照有理数大小比较的方法，相反数的含义和求法，绝对值的含义和求法，以及倒数的含义和求法，逐一判定即可．【解答】解：∵0等于它的相反数，∴选项A不正确；∵若|x|=2，那么x=2或﹣2，∴选项B不正确；∵没有比﹣1大的负整数，∴选项C不正确；∵假如a＞b＞1，那么a的倒数小于b的倒数，∴选项D正确．故选：D．【点评】（1）此题要紧考查了有理数大小比较的方法，要熟练把握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）此题还考查了相反数的含义和求法，绝对值的含义和求法，以及倒数的含义和求法，要熟练把握．10．假如a+b+c=0，且|a|＞|b|＞|c|，则下列说法中可能成立的是（）A．a、b为正数，c为负数 B．a、c为正数，b为负数C．b、c为正数，a为负数 D．a、c为负数，b为正数【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】依照有理数的加法，异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，可得答案．【解答】解：a+b+c=0，且|a|＞|b|＞|c|，|a|=|b|+|c|，故选：C．【点评】本题考查了有理数的加法，绝对值最大的数与绝对值较小的两个数异号是解题关键．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．假如80m表示向东走80m，那么﹣60m表示向西走60米．【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，因此假如80m表示向东走80m，那么﹣60m表示向西走60米．故﹣60m表示向西走60米．【点评】解题关键是明白得“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．12．中国的领水面积约为370 000km2，请用科学记数法表示： 3.7×105km2．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将370 000用科学记数法表示为3.7×105．故3.7×105．【点评】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．若单项式3ab m和﹣4a n b是同类项，则m+n= 2 ．【考点】同类项．【分析】依照同类项的定义可知n=1，m=1，从而可求得m、n的值，然后再求m+n的值即可．【解答】解：依照题意可得：m=1，n=1，把m=1，n=1代入m+n=2，故答案为：2【点评】本题要紧考查的是同类项的定义，依照同类项的定义列出方程是解题的关键．14．某校男生人数占学生总数的60%，女生有m人，学生总数为m．．【考点】列代数式．【分析】求出女生所占的百分比，总人数=女生人数÷女生所占的百分比，就可求出结果．【解答】解：依照题意得： =．故答案为： m．【点评】本题考查明白得题意的能力，关键明白总人数=女生人数÷女生所占的百分比，依照那个关系式可求出结果．15．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了3小时，从乙码头返回甲码头逆流而上，多用了1.5小时．已知水流的速度是4km/h，设船在静水中的平均速度为x km/h，可列方程为3（x+4）=（3+1.5）（x﹣4）．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】利用等量关系为：顺水速度×顺水时刻=逆水速度×逆水时刻．即：3×（静水速度+水流速度）=4.5×（静水速度﹣水流速度）求出即可．【解答】解：设船在静水中的平均速度为x km/h ，可列方程为：3（x+4）=（3+1.5）（x ﹣4）； 故答案为：3（x+4）=（3+1.5）（x ﹣4）【点评】此题要紧考查了一元一次方程的应用中顺水航行，逆水航行的过程，正确明白得顺水速度、逆水速度、静水速度之间的关系是解决本题的关键．16．在一次数学游戏中，老师在A 、B 、C 三个盘子里分别放了一些糖果，糖果数依次为a 0、b 0、c 0，记为G 0=（a 0，b 0，c 0）．游戏规则如下：若三个盘子中的糖果数不完全相同，则从糖果数最多的一个盘子中拿出两个，给另外两个盘子各放一个（若有两个盘子中的糖果数相同，且都多于第三个盘子中的糖果数，则从这两个盘子字母序在前的盘子中取糖果），记为一次操作．若三个盘子中的糖果数都相同，游戏终止．n 次操作后的糖果数记为G n =（a n ，b n ，c n ）．小明发觉：若G 0=（4，8，18），则游戏永久无法终止，那么G 2021= （10，11，9） ．【考点】列表法与树状图法．【专题】规律型．【分析】利用列表法展现前8次的操作结果，因此得到从第5次操作开始，以后每3次一个循环，然后利用此规律确定G 2021．【解答】解：列表如下：从表中数据可得从第5次操作开始，以后每3次一个循环，而2021﹣4=2020，2020=3×670+2，因此G 2021=（10，11，9）．故答案为（10，11，9）．【点评】本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法可清晰展现所有等可能的结果数．三、解答题（共8题，共52分）17．（12分）（2021秋•武昌区校级期中）运算：（1）16+（﹣25）+24+（﹣35）（2）（﹣）×（﹣1）÷（﹣2）（3）23×（﹣5）﹣（﹣3）÷（4）|﹣10|+|（﹣4）2﹣（1﹣32）×2|【考点】有理数的混合运算．【专题】运算题；实数．【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式从左到右依次运算即可得到结果；（3）原式先运算乘除运算，再运算加减运算即可得到结果；（4）原式先运算乘方运算，再运算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣25﹣35+16+24=﹣60+40=﹣20；（2）原式=﹣××=﹣；（3）原式=﹣115+128=13；（4）原式=10+32=42．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练把握运算法则是解本题的关键．18．先化简，再求值：3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]，其中x=5．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】运算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入运算即可求出值．【解答】解：原式=3x2﹣7x+4x﹣3+2x2=5x2﹣3x﹣3，当x=5时，原式=125﹣15﹣3=107．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练把握运算法则是解本题的关键．19．解方程：（1）3x+7=32﹣2x（2）2﹣3（x+1）=1﹣2（1+0.5x）【考点】解一元一次方程．【专题】运算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项合并得：5x=25，解得：x=5；（2）去括号得：2﹣3x﹣3=1﹣2﹣x，移项合并得：﹣2x=0，解得：x=0．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．20．某文具店在一周的销售中，盈亏情形如下表（盈余为正，单位：元）：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计﹣27.8 ﹣70.3 200 138.1 ﹣8 188 458表中星期六的盈亏被墨水涂污了，请你算出星期六的盈亏数，并说明星期六是盈依旧亏？盈亏是多少？【考点】一元一次方程的应用．【分析】设星期六为x元，依照题意可得等量关系：七天的盈亏数之和=458，依照等量关系列出方程，再解方程即可．【解答】解一：458﹣（﹣27.8﹣70.3+200+138.1﹣8+188），=458+27.8+70.3﹣200﹣138.1+8﹣188，=38，因为38为正数，故星期六是盈利，盈利38元，答：星期六是盈利38元．解二：设星期六为x元，则：﹣27.8﹣70.3+200+138.1﹣8+x+188=458，x=458+27.8+70.3﹣200﹣138.1+8﹣188，x=38，因为38为正数，故星期六是盈利，盈利38元，答：星期六是盈利38元．【点评】此题要紧考查了一元一次方程的应用，关键是正确明白得题意，找出题目中的等量关系，列出方程．正确明白得正负数的意义．21．甲地的海拔高度是h m，乙地的海拔高度是甲地海拔高度的3倍多20m，丙地的海拔高度比甲地的海拔高度低30m，列式运算乙、丙两地的高度差．【考点】列代数式．【分析】由甲地的海拔离度为h米，依照题意表示出乙、丙两地的海拔高度，相减即可得到乙、丙两地的高度差．【解答】解：乙：（3h+20）米，丙：（h﹣30）米，（3h+20）﹣（h﹣30）=3h+20﹣h+30=2h+50（米），答：乙、丙两地的高度差为（2h+50）米．【点评】此题考查了整式的加减，以及列代数式，弄清题意是解本题的关键．22．四人做传数游戏，小郑任报一个数给小丁，小丁把那个数加1传给小红，小红再把所得的数乘以2后传给小童，小童把所听到的数减1报出答案．（1）假如小郑所报的数为x，请把小童最后所报的答案用代数式表示出来（2）若小郑报的数为9，则小童的答案是多少？（3）若小童报出的答案是15，则小郑传给小丁的数是多少？【考点】列代数式．【分析】（1）利用代数式依次表示出小丁、小红所报的数，因此利用小童把所听到的数减1可得到小童最后所报的数；（2）给定x=9时，运算代数式的值即可；（3）给定代数式的值求x，相当于解x的一元一次方程．【解答】解：（1）小郑所报的数为x，则小丁所报的数为（x+1），小红所报的数为2（x+1），小童最后所报的数为2（x+1）﹣1；（2）当x=9时，2（x+1）﹣1=2×（9+1）﹣1=19；因此若小郑报的数为9，则小童的答案是19；（3）2（x+1）﹣1=15，解得x=7，因此若小童报出的答案是15，则小郑传给小丁的数是7．【点评】本题考查了列代数式，关键是把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来．23．有理数a、b在数轴上的对应点位置如图所示（1）用“＜”连接0、﹣a、﹣b、﹣1（2）化简：|a|﹣2|a+b﹣1|﹣|b﹣a﹣1|（3）若a2c+c＜0，且c+b＞0，求+﹣的值．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】依照数轴即可比较大小，然后再化简．【解答】解：（1）∵a＜﹣1＜0＜b＜1，∴﹣1＜﹣b＜0＜﹣a（2）由图可知：a＜0，a+b﹣1＜0，b﹣a﹣1＞0∴原式=﹣a﹣2（﹣a﹣b+1）﹣（b﹣a﹣1）=a+b﹣；（3）∵a2c+c＜0∴c＜0∵c+b＞0∴|c|＜|b|∴原式=1﹣1﹣（﹣1）=1【点评】本题考查数轴，涉及绝对值的性质，比较大小，整式化简求值．24．如图，在数轴上每相邻两点间的距离为一个单位长度，点A、B、C、D对应的数分别是a、b、c、d，且d﹣2a=14（1）那么a= ﹣6 ，b= ﹣8 ；（2）点A以3个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，1秒后点B以4个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动．当点A到达D点处赶忙返回，与点B在数轴的某点处相遇，求那个点对应的数；（3）假如A、B两点以（2）中的速度同时向数轴的负方向运动，点C从图上的位置动身也向数轴的负方向运动，且始终保持AB=AC．当点C运动到﹣6时，点A对应的数是多少？【考点】数轴．【分析】（1）依照数轴可知d=a+8，然后代入等式求出a的值，再依照数轴确定出原点即可；（2）依照相遇问题求得相遇时刻，再运算即可求解；（3）依照AB=AC列出方程，再分两种情形讨论即可求解．【解答】解：（1）由图可知：d=a+8，∵d﹣2a=14，∴a+8﹣2a=14，解得a=﹣6，则b=a﹣2=﹣8；（2）由（1）可知：a=﹣6，b=﹣8，c=﹣3，d=2，点A运动到D点所花的时刻为，设运动的时刻为t秒，则A对应的数为2﹣3（t﹣）=10﹣3t，B对应的数为：﹣8+4（t﹣1）=4t﹣12，当A、B两点相遇时，10﹣3t=4t﹣12，t=，∴4t﹣12=．答：那个点对应的数为；（3）设运动的时刻为tA对应的数为：﹣6﹣3tB对应的数为：﹣8﹣4t∴AB=|﹣6﹣3t﹣（﹣8﹣4t）|=|t+2|=t+2∵AB=AC．∴AC=AB=t+3，∵C对应的数为﹣6，∴AC=|﹣6﹣（﹣6﹣3t）|=|3t|=t+3，①当3t=t+3，t=2；②当3t+t+3=0，t=﹣，不符合实际情形，∴t=2，∴﹣6﹣3t=﹣12．答：点A对应的数为﹣12【点评】此题要紧考查了一元一次方程的应用以及数轴上点的坐标与距离表示方法等知识，正确表示数轴上的点的距离是解答本题的关键．。
武汉市各区2020-2021学年度七上数学期中试题汇编-选择压轴题(word版含解析)
武汉市各区2020-2021学年度七上数学期中试题汇编-选择压轴题1．（2020秋•江岸区期中）下列说法正确的个数是（）①若a≠0，b≠0，则a+b≠0；②近似数2.30×105精确到了百分位；③若方程（m﹣1）x|m|﹣2＝0是关于x的一元一次方程，则m＝±1；④使得|x﹣1|+|x+3|＝4成立的x的值有无数个．A．0个B．1个C．2个D．3个2．（2020秋•武珞路期中）对于自然数n，将其各位数字之和记为a n，如a2019＝2+0+1+9＝12，a2020＝2+0+2+0＝4，则a1+a2+a3+…+a2019+a2020＝（）A．28144B．28134C．28133D．28131 3．（2020秋•武昌区拼搏期中）观察一列数：1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，7…，将这列数排成下列形式：记a ij为第i行第j列的数，如a23＝﹣4，a32＝﹣6．若a ij＝﹣262，则i．j分别是（）A．17，7B．17，6C．16，7D．16，6 4．（2020秋•黄陂区期中）下列说法：①相反数等于本身的数只有0；②若|a﹣b|＝|a|+|b|，则ab＜0；③一列数：﹣2，4，﹣8，16，﹣32……按规律．第n个数为﹣2n；④|x﹣8|+|x+2|＝12，则x＝10．其中正确的说法的个数是（）A．1B．2C．3D．45．（2020秋•江汉区期中）小明学习了等式的性质后，做了下面结论很荒谬的推理：如果a＝b，那么2a＝2b，3a＝3b．①则2a+3b＝3a+2b．②则2a﹣2b＝3a﹣3b．③则2（a﹣b）＝3（a﹣b）④则2＝3．⑤以上推理错误的步骤的序号为（）A．⑤B．③C．③，⑤D．②，③6．（2020秋•硚口区期中）把两张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重复地放在一个底面为长方形（长为xcm ，宽为ycm ）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图2中两块阴影部分周长的和是（ ）A ．2（x +y ） cmB ．4（x ﹣y ） cmC ．4xcmD ．4ycm7．（2020秋•武昌区七校期中）已知有理数a ，b ，c 满足a ＜0＜b ＜c ，则代数式|x −a+b3|+|x −a+c 2|+|x +c−a2|的最小值为（ ） A ．c B ．2b−a 3C ．a+9c−2b6D ．3c−2b−11a68．（2020秋•洪山区期中）我国宋朝时期的数学家杨辉，曾将大小完全相同的圆弹珠逐层堆积，形成“三角垛”，顶层记为第1层，有1颗弹珠；第2层有3颗弹珠；第3层有6颗弹珠，往下依次是第4层，第5层，…；如图中画出了最上面的四层．若用a n 表示第n 层的弹珠数，其中n ＝1，2，3，…，则1a 1+1a 2+1a 3+⋯+1a 19=（ ）A ．1920B ．1910C ．2021D ．40219．（2020秋•汉阳区期中）在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图所示．则第5个方框中最下面一行的数可能是（ ） A ．1296B ．2809C ．3136D ．422510．（2020秋•东湖高新期中）下列说法中，正确的个数是（ ）①一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右； ②如果xyz ＜0，那么|x|x+|y|y+|z|z+|yz|x+|xz|y+|xy|z+|xyz|xyz的值为4或﹣7；③若a ＜0＜b ，且|a |＞|b |，则a 2＞b 2；④如果（﹣a ）3＞0，b 5＜0，c ＞0，则（a +b ）c ＞0． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11．（2020秋•江夏区期中）已知0≤a ≤4，那么|a ﹣2|+|3﹣a |的最大值等于（ ） A ．1 B ．5C ．8D ．3武汉市各区2020-2021学年度七上数学期中试题汇编-选择压轴题参考答案与试题解析一．选择题（共11小题）1．（2020秋•江岸区期中）下列说法正确的个数是（）①若a≠0，b≠0，则a+b≠0；②近似数2.30×105精确到了百分位；③若方程（m﹣1）x|m|﹣2＝0是关于x的一元一次方程，则m＝±1；④使得|x﹣1|+|x+3|＝4成立的x的值有无数个．A．0个B．1个C．2个D．3个【解答】解：①若a＝1，b＝﹣1，则a+b＝0，故①错误；②近似数2.30×105精确到了千位；故②错误；③若方程（m﹣1）x|m|﹣2＝0是关于x的一元一次方程，则m﹣1≠0，|m|＝1，所以m＝﹣1，故③错误；④|x﹣1|+|x+3|＝4，当x≥1时，原方程化为x﹣1+x+3＝4，解得x＝1；当x≤﹣3时，原方程化为﹣x+1﹣x﹣3＝4，解得x＝﹣3；当﹣3＜x＜1时，原方程化为﹣x+1+x+3＝4，成立，所以使得|x﹣1|+|x+3|＝4成立的x的值有无数个，故④正确；故选：B．2．（2020秋•武珞路期中）对于自然数n，将其各位数字之和记为a n，如a2019＝2+0+1+9＝12，a2020＝2+0+2+0＝4，则a1+a2+a3+…+a2019+a2020＝（）A．28144B．28134C．28133D．28131【解答】解：由题意可得，1＝0+0+0+1，2＝0+0+0+2，…，2020＝2+0+2+0＝4，∴1在千位上出现1000次，在百位上出现200次，在十位上出现210次，个位上出现202次，2在千位上出现21次，在百位上出现200次，在十位上出现201次，个位上出现202次，3在百位上出现200次，在十位上出现200次，个位上出现202次，4在百位上出现200次，在十位上出现200次，个位上出现202次，…9在百位上出现200次，在十位上出现200次，个位上出现202次，∴a1+a2+a3+…+a2019+a2020＝（1000+200+210+202）×1+（21+200+201+202）×2+（200+200+202）×3+…+（200+200+202）×9＝1612×1+624×2+602×（3+4+5+6+7+8+9）＝28144．故选：A．3．（2020秋•武昌区拼搏期中）观察一列数：1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，7…，将这列数排成下列形式：记a ij为第i行第j列的数，如a23＝﹣4，a32＝﹣6．若a ij＝﹣262，则i．j分别是（）A．17，7B．17，6C．16，7D．16，6【解答】解：由图可得，第一行有1个数，第二行有3个数，第三行有5个数，…，则第n行有（2n﹣1）个数，故前n行有1+3+5+…+（2n﹣1）=n(1+2n−1)2=n2个数，∵162＝256，172＝289，256＜|﹣262|＜289，∴若a ij＝﹣262，则i＝17，j＝|﹣262|﹣256＝262﹣256＝6，故选：B．4．（2020秋•黄陂区期中）下列说法：①相反数等于本身的数只有0；②若|a﹣b|＝|a|+|b|，则ab＜0；③一列数：﹣2，4，﹣8，16，﹣32……按规律．第n个数为﹣2n；④|x﹣8|+|x+2|＝12，则x＝10．其中正确的说法的个数是（）A．1B．2C．3D．4【解答】解：相反数等于本身的数只有0，故①正确；若|a﹣b|＝|a|+|b|，则ab不一定小于0，如a＝0，b＝2，则|0﹣2|＝|0|+|2|，故②错误；一列数：﹣2，4，﹣8，16，﹣32……按规律．第n个数为（﹣1）n•2n，故③错误；|x﹣8|+|x+2|＝12，则x＝10或x＝﹣3，故④错误；故选：A．5．（2020秋•江汉区期中）小明学习了等式的性质后，做了下面结论很荒谬的推理：如果a＝b，那么2a＝2b，3a＝3b．①则2a+3b＝3a+2b．②则2a﹣2b＝3a﹣3b．③则2（a﹣b）＝3（a﹣b）④则2＝3．⑤以上推理错误的步骤的序号为（）A．⑤B．③C．③，⑤D．②，③【解答】解：根据等式的性质可知，错误在第⑤步，因为a＝b，所以a﹣b＝0，等式两边不能除以（a﹣b），所以得到2＝3是错误的，故选：A．6．（2020秋•硚口区期中）把两张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重复地放在一个底面为长方形（长为xcm，宽为ycm）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图2中两块阴影部分周长的和是（）A．2（x+y）cm B．4（x﹣y）cm C．4xcm D．4ycm【解答】解：设图1小长方形卡片的长为mcm，宽为ncm，根据题意得：两块阴影部分的周长和为2[m +（y ﹣n ）]+2[n +（y ﹣m ）] ＝2（m +y ﹣n +n ﹣m +y ） ＝2×2y ＝4y （cm ）． 故选：D ．7．（2020秋•武昌区七校期中）已知有理数a ，b ，c 满足a ＜0＜b ＜c ，则代数式|x −a+b3|+|x −a+c2|+|x +c−a2|的最小值为（ ） A ．cB ．2b−a 3C ．a+9c−2b6D ．3c−2b−11a6【解答】解：∵a ＜0＜b ＜c ， ∴当a−c 2＜a+b 3＜a+c 2，∵|x −a+b3|+|x −a+c 2|+|x +c−a 2|=|x −a+b3|+|x −a+c2|+|x −a−c2|，∴|x −a+b3|+|x −a+c2|+|x +c−a2|表示为在数轴上，数x 对应的点到三个数a−c 2、a+b3、a+c 2对应的点的距离之和，如图，当x =a+b3时，数x 对应的点到三个数a−c2、a+b3、a+c2对应的点的距离之和最小，最小值为a+c 2−a−c 2=c ，当a−c 2＜a−c2＜a+b 3时，即2b ﹣a ＞3c ，同理可得此时的最小值为a+b 3−a−c 2=2b+3c−a6，∵2b+3c−a6＞c ，∴代数式|x −a+b3|+|x −a+c2|+|x +c−a2|的最小值为c ． 故选：A ．8．（2020秋•洪山区期中）我国宋朝时期的数学家杨辉，曾将大小完全相同的圆弹珠逐层堆积，形成“三角垛”，顶层记为第1层，有1颗弹珠；第2层有3颗弹珠；第3层有6颗弹珠，往下依次是第4层，第5层，…；如图中画出了最上面的四层．若用a n表示第n层的弹珠数，其中n＝1，2，3，…，则1a1+1a2+1a3+⋯+1a19=（）A．1920B．1910C．2021D．4021【解答】解：观察图形的变化可知：第1层，有1颗弹珠，即1＝1；第2层有3颗弹珠，即1+2＝3；第3层有6颗弹珠，即1+2+3＝6；第4层有10颗弹珠，即1+2+3+4＝10；…所以第n层的弹珠数为：1+2+3+…+n=n(n+1)2，所以a n=n(n+1)2，则1a n =2n(n+1)=2（1n−1n+1），所以1a1+1a2+1a3+⋯+1a19＝2（1−12）+2（12−13）+2（13−14）+ (2)119−120）＝2（1−1 20）＝2×19 20=1910．故选：B．9．（2020秋•汉阳区期中）在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图所示．则第5个方框中最下面一行的数可能是（ ） A ．1296B ．2809C ．3136D ．4225【解答】解：设这个两位数的十位数字为b ，个位数为a ， 根据题意，得20a ×b ＝a ×100， 2ab ＝10a ， 解得b ＝5， 又∵2ab ＝30， ∴a ＝3，∴这个两位数53． 532＝2809． 故选：B ．10．（2020秋•东湖高新期中）下列说法中，正确的个数是（ ） ①一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右； ②如果xyz ＜0，那么|x|x+|y|y+|z|z+|yz|x+|xz|y+|xy|z+|xyz|xyz的值为4或﹣7；③若a ＜0＜b ，且|a |＞|b |，则a 2＞b 2；④如果（﹣a ）3＞0，b 5＜0，c ＞0，则（a +b ）c ＞0． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【解答】解：①一个数的绝对值越大，表示它的点离原点越远，故题干的说法错误； ②如x ＝﹣1，y ＝﹣2，z ＝﹣3时，|x|x+|y|y+|z|z+|yz|x+|xz|y+|xy|z+|xyz|xyz=−1﹣1﹣1﹣6﹣112−23−1＝﹣1156，故题干的说法错误；③若a ＜0＜b ，且|a |＞|b |，则a 2＞b 2是正确的；④如果（﹣a ）3＞0，b 5＜0，c ＞0，则a ＜0，b ＜0，则a +b ＜0，当c 为奇数时，（a +b ）c＜0，故题干的说法错误．故选：A ．11．（2020秋•江夏区期中）已知0≤a≤4，那么|a﹣2|+|3﹣a|的最大值等于（）A．1B．5C．8D．3【解答】解：①当0≤a≤2时，|a﹣2|+|3﹣a|＝2﹣a+3﹣a＝5﹣2a≤5，当a＝0时达到最大值5．②当2＜a≤3时，|a﹣2|+|3﹣a|＝a﹣2+3﹣a＝1③当3＜a≤4时，|a﹣2|+|3﹣a|＝a﹣2+a﹣3＝2a﹣5≤2×4﹣5＝3．当a＝4时，达到最大值3．综合①、②、③的讨论可知，在0≤a≤4上，|a﹣2|+|3﹣a|的最大值是5．故选：B．。