人教版数学七年级上册 第四章 几何图形初步 辅导讲义

第四章几何图形初步辅导讲义

知识点一：对立体图形的认知，区分柱、锥、球

1 请你把图中的几何图形与它们相应的名称连接起来

此外还要注意立体图形的展开图

2 如图，请把相应立体图形的平面展开图序号填在对应的立体图形下方．

知识点二：从正面、上面、左面看立体图形

1画出从正面、上面、左面三个方向看到的立体图的形状

２从正面、上面、左面看圆锥得到的平面图形是（）

A．从正面、上面看得到的是三角形，从左面看得到的是圆

B．从正面、左面看得到的是三角形，从上面看得到的是圆

C．从正面、左面看得到的是三角形，从上面看得到的是圆和圆心

D．从正面、上面看得到的是三角形，从左面看得到的是圆和圆心

３下列四个几何体中，从正面、上面、左面看都是圆的几何体是（）

A 圆锥Ｂ圆柱Ｃ球Ｄ正方体

４一个几何体从正面、上面、左面看到的平面图形如右图所示，这个几何体是（）

A 圆锥Ｂ圆柱Ｃ球Ｄ正方体

５．观察下列几何体，，从正面、上面、左面看都是长方形的是（）

６．从正面、左面、上面看四棱锥，得到的3个图形是（）

ＡＢＣ

７．如下图，是一个几何体正面、左面、上面看得到的平面图形，下列说法错误的是（）

A．这是一个棱锥B．这个几何体有4个面

C．这个几何体有5个顶点D．这个几何体有8条棱

８如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形体的数字表示该位置小立方块的个数，则从正面看该几何体的图形是（）

知识点三：对正方体11种展开图的考察

1.如图，将七个小正方形中的一个去掉，就能成为一个正方体的展开图，则去掉的小正方形的序号是

2.下列图形是正方体的展开图，还原成正方体后，其中完全一样的是

A．（1）和（2）B．（1）和（3）C．（2）和（3）D．（3）和（4）

知识点四：对直线、射线、线段三个概念的理解

1 图中有条直线，条射线，条线段

2过ABC三点中两点的直线有多少条（画图表示）

3过ABCD四点中两点的直线有多少条（画图表示）

A．1或4 B．1或6 C．4或6 D．1或4或6

4 同一平面内的四点，过其中任意两点画直线，仅能画四条，则这四点的位置关系是（）

A．任意三点不在同一直线上B．四点都不在同一直线上

C．四点在同一直线上D．三点在同一直线上，第四点在直线外

5 已知A，B，C，D四点都在直线L上，以其中任意两点为端点的线段共有（）条；已知A，B，C，D四点都在直线L上，以其中任意一点为端点的射线共有（）条

6 下列说法中正确的个数为（）个

（1）过两点有且只有一条直线；（2）连接两点的线段叫两点间的距离；

（3）两点之间所有连线中，线段最短；（4）射线比直线小一半．

知识点五：两点间距离的概念以及两点之间线段最短

引例如图，从A地到B地有多条路，人们常会走第③条路，而不会走曲折的路，理由是

1 （襄阳）下列四个生活、生产现象：

①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；

②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；

③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；

④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，

其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）个

知识点六：线段计算——涉及分类讨论（线段双解问题，画图很重要！！！）

引例：线段AB=15cm，BC=5cm，则线段AC等于（）

1 线段AB=7cm, 点C在直线ＡＢ上，ＢＣ＝３cm, 求线段AC长。

2 直线AB上一点C，且有CA=3AB，则线段CA与线段CB之比为。

3 线段AB=10，作直线AB上有一点C，且BC=6，M为线段AC的中点，则线段AM的长为（）

4.A、B、C三点在同一条直线上，且线段AB=7cm，点M为线段AB的中点，线段BC=3cm，点N为线段BC的中点，求线段MN的长.

5 线段AB=8，在直线AB上取一点P，使AP：PB=3,点Q是PB中点，求线段

6 已知线段AB=20cm，C是线段AB中点，E在直线AB上，D是线段AE中点，且DE=6cm，求线段DC的长

7 （较难题）一条绳子对折

．．后成右图A、B, A.B上一点C，有BC=2AC,将绳子从C点剪断，得到的线段中最长的一段为40cm,请问这条绳子的长度为：

知识点七：线段计算—涉及线段的中点

．．和比例

．．（此次不考三等分、四等分点）1如图，AB=18，点M是AB的中点，点N将MB分成MN：NB=2：1，则AN 的长度是（）

2 已知线段AB=5cm，延长线段AB到C，使BC=4AB，D是BC的中点，求AD的长度．

3 如图，C是线段AB的中点，D是线段AC上一点，且DC=1

4

AC，若BC=4，

则DC等于?

4 延长线段AB到C，使BC=1

3

AB，D为AC中点，DC=2cm，则线段AB的长

5 已知点C在线段AB上，点M是AC的中点，点N在BC上，且CN：NB= 1：2若AB=11cm，AC=5cm，求MN的值

6线段AB=8cm，点E在AB上，且AE=1

4

AB，延长线段AB到点C，使BC=

1

2

AB，点D是BC的中点，求线段DE的长．

7 如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长．

8 如图，C、D将线段AB分成2：3：4三部分，E、F、G分别是AC、CD、DB的中点，且EG=12cm，则AB的长是？AF的长是？

9 点C为线段AB上一点，若线段CB=8cm，AC：CB=3：2，D、E两点分别