烙饼问题教案及说课

烙饼问题

教学目标

知识与技能：

1、使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。

2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

过程与方法：

使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

情感、态度和价值观：

使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。

重点体会优化的思想

难点寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。

教学过程教师导学

一、创设情境，引入新课：

（出示课件）老奶奶在烙饼

学生观看后，老师提问：同学们，你们一生活中看到了过烙饼吗（学生自由回答）那么怎样才能最快吃上饼呢？

同学们的思维真是活跃，为了节约烙饼的时间，想出了很多的方法，那么这节课，我们就一起来探讨一些有关烙饼的数学问题。

（板书课题：烙饼问题）

[设计意图] 从学生生活中的实际情景引入新课，让孩子感到自然亲切，激发起他们浓厚的学习兴趣。

二、动手实验，寻找规律

1、探索一张饼、两张饼的最优方案

师：在刚才的视频中老奶奶是怎样烙饼的？（生答，教具演示）要把一张饼烙熟，就必须两面都烙好，也就是说一张饼有正反两个面。如果烙一面要3分钟，谁能很快的告诉我，烙一张饼要多少时间？那烙两张饼呢？（生答：12分钟或6分钟）要求6分钟的同学演示说出理由，6分钟的同学的想法真不错，想到同时烙，这样就节省了时间，饼很快的烙熟了。

2、探索三张饼的最优方案

一个锅每次只能烙2张饼，每面需要3分钟，怎样尽快烙完3张饼呢？

请同学们用圆片模拟烙饼，一个烙饼一个计时，分小组活动，看看哪个小组的方法想的好。

学生汇报各种烙法，分别上台演示。

同学们你会选择哪种方法？为什么？（我们在烙饼的时候，发现每次锅里同时有两个饼，烙的次数就少，次数越少花的时间就少）

3、小结

现在我把刚才的烙饼过程给大家演示一遍，请同学们看清楚。为了同学们看清楚，我给3个饼编了个序号：第一次，同时烙饼1饼2

的正面，用了3分钟，第二次同时烙饼2的反面、饼3的正面，又用了3分钟，这时哪个饼烙熟了？第三次同时烙饼1饼3的反面，又用了3分钟，三张饼都烙好了。结果用了9分钟3张饼烙完了。

刚才我们所研究的烙饼问题，这种现象在生活中随处可见，如果我们一次锅里多烙几张饼，怎样才能很快算出烙饼最快的时间呢？

4、探究规律

这是一张烙饼的数据表，一张饼有2个面，一次同时烙一面，就要烙2次，每面烙3分钟，总共就要6分钟。

（老师边说边引导学生填表）：

那两张饼有几个面？一次同时烙2面，就要分几次烙呢？每面烙3分钟，最快就要多少时间？

那3张饼有几个面？最多一次烙2面，又要分几次烙呢？每面烙3分钟，最快要几分钟？（指明学生回答，老师填表）接下来请同学探讨一下4张、5张、6张、9张饼，最快要多少时间呢？小组合作，把表格填写完，并讨论想想你发现了什么？

5、汇报小组合作成果，学生汇报老师把数据写在黑板上，引导总结出规律：

①当总面数÷最多烙的面数能整除时，

总面数÷最多烙的面数×单位时间=最快时间

②当总面数÷最多烙的面数不能整除时，

（总面数÷最多烙的面数＋1）×单位时间=最快时间同学们真是太厉害了，都把规律总结出来了，那我们的这个规律正确吗？我们来验证一下，请你在表格中随便填组数据计算一次，对吗？（集体验证）

[设计意图] 让学生在自己动手的操作和合作学习中，经历了猜想、实验、归纳、验证的过程，发展了学生的思维能力，培养了学生主动探索，大胆探究的精神。体会到了数学的神奇魅力。

三、联系实际，拓展应用：

1、基础题：妈妈煎鱼，一次锅里最多能煎3条鱼，每煎一面要4分钟，怎样才能最快煎鱼完9条鱼？（学生独立练习，指明一个学生板书，并说说解答的思路过程）

2、提高题：在上题的基础上，把问题改成：怎样才能最快煎鱼完8条鱼？（学生发现总共16个面，16除以3等于5次还余1个面，那怎么办呢？可让学生讨论交流，余下的一个面还要煎一次，也就是5+1=6次，再用6乘4得到最快要24分钟。）当次数出现有余数时，我们采用进一法再加一次，公式还是成立。

3、拓展题：那么怎样才能最快煎好15条？47条？100条鱼呢？

[设计意图] 经练习中巩固和验证了总结的规律，在练习的不同层次上满足了不同学生的学习需求，同时让学生感受到了数学与生活的密切联系，提高了学生解决实际问题的能力。

四、归纳总结，提出希望。

今天的这节课同学们有什么收获啊？

生活中处处都有数学，只要同学们有一双善于观察和发现的眼睛，积极动脑思考，你一定会有收获。

[设计意图]对本节课的重点内容进行了梳理，对学生提出了新的希望，鼓励他们去大胆探索，激起学生学习更多数学知识的愿望。

五、作业：第107页练习二十，第2题。

第108页练习二十，第4题。

六、板书设计：

烙饼问题

整体考虑合理安排

总面数÷最多烙的面数×单位时间=最快时间

烙饼问题说课稿

一、教材分析：

《烙饼问题》是人教版教材第七册《数学广角》中的内容，主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的利用。本节内容的安排，符合学生的认知特点，学生在日常生活中都有过看烙饼如何烙的经历，是知识源于生活，生活中处处存在数学的一种体现，为我们教师联系生活进行数学指导提供了很好的材料和示范，由于长期的“应试”教学的影响下，这部分知识对学生来说，比较抽象，难以理解的。在这节课的教学中，我想就用这个学生熟悉的情境为切入口，通过演绎、例举、观察、合作讨论、优化，形象地帮助学生理解“三张饼如何烙才能尽快让大家吃上饼”，以及归纳出按怎样的顺序安排才会使所用时间的总和最少。《数学课程标准》指出：当学生“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。”本课所学内容就是通过日常生活中的简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用，以及在解决问题中的运用。另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，初步体会的运筹的数学思想方法，感受数学的魅力。同时让学生学习应用优化的思想方法解决一些简单的实际问题，培养学生观察、分析及推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。

二、学情分析：