和差倍分问题

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和差倍分问题姓名:__________________ 班级:______________一、选择题1.某校开展丰富多彩的社团活动,每位同学可报名参加1~2个社团,现有25位同学报名参加了书法社或摄影社,已知参加摄影社的人数比参加书法社的人数多5人,两个社团都参加的同学有12人.设参加书法社的同学有x人,则()A.x+(x﹣5)=25B.x+(x+5)+12=25C.x+(x+5)﹣12=25D.x+(x+5)﹣24=252.甲车队有汽车100辆,乙车队有汽车68辆,根据情况需要甲车队的汽车是乙车队的汽车的两倍,则需要从乙队调x 辆汽车到甲队,由此可列方程为()A.100﹣x=2(68+x)B.2(100﹣x)=68+xC.100+x=2(68﹣x)D.2(100+x)=68﹣x3.某中学组织初一部分学生参加社会实践活动,需要租用若干辆客车.若每辆客车乘40人,则还有10人不能上车;若每辆客车乘43人,则只有1人不能上车.设租了x辆客车,则可列方程为()A.40x+10=43x+1B.40x﹣10=43x﹣1C.40x+10=43(x﹣1)D.40x+10=43x﹣14.公元前4世纪的印度巴克沙利手稿中记载着一题:甲、乙、丙、丁四人各持金,乙为甲的二倍,丙为乙的三倍,丁为丙的四倍,并知四人持金的总数为132卢比,则乙的持金数为()A.4卢比B.8卢比C.12卢比D.16卢比5.某车间原计划13小时生产一批零件,后来每小时多生产10件,用了12小时不但完成任务,而且还多生产60件,设原计划每小时生产x个零件,则所列方程为()A.13x=12(x+10)+60B.12(x+10)=13x+60C.x13−x+6012=10D.x+6012−x13=106.某车间有27名工人,每个工人每天生产64个螺母或者22个螺栓,每个螺栓配套两个螺母,若分配x个工人生产螺栓,其他工人生产螺母,恰好使每天生产的螺栓和螺母配套,则下列所列方程中正确的是()A.22x=64(27﹣x)B.2×22x=64(27﹣x)C.64x=22(27﹣x)D.2×64x=22(27﹣x)7.现用90立方米木料制作桌子和椅子,已知一张桌子配4张椅子,1立方米木料可做5张椅子或1张桌子,要使桌子和椅子刚好配套.设用x立方米的木料做桌子,则依题意可列方程为()A.4x=5(90﹣x)B.5x=4(90﹣x)C.x=4(90﹣x)×5D.4x×5=90﹣x8.有m辆客车及n个人.若每辆客车乘40人,则还有10人不能上车.若每辆客车乘43人,则还有1人不能上车.下列所列方程:①40m+10=43m﹣1,②n−1040=n−143,③40m+10=43m+1,④n+1040=n+143.其中正确的是()A.①③B.②④C.③④D.②③9.将一堆糖果分给幼儿园的小朋友,如果每人2颗,那么就多8颗;如果每人3颗,那么就少12颗.设有糖果x颗,则可得方程为()A.x−82=x+123B.2x+8=3x﹣12C.x−83=x+122D.x+82=x−12310.明代程大位的《算法统宗》记载这样一首打油诗:《李白沽酒》无事街上走,提壶去买酒.遇店加一倍,见花喝一斗.三遇花和店,喝光壶中酒.就问此壶中,原有多少酒?李白出门遇到花和店各三次,且花、店交替遇到,则此打油诗答案为()A.34斗B.78斗C.98斗D.118斗二、填空题11.甲仓库的货物是乙仓库货物的2倍,从甲仓库调5吨到乙仓库,这时甲仓库剩余的货物恰好比乙仓库的一半多1吨,设乙仓库原有x吨,则可列方程为.12.某校组织七年级学生参加研学活动,如果单独租用45座车若干辆,则刚好坐满;如果单独租用60座客车,则可少租2辆,并且剩余15座.该校参加研学活动的有人.13.足球比赛计分规则是:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.今年武汉黄鹤楼队经过26轮激战,以42分获“中超”联赛第五名,其中负6场,那么胜场数为.14.某班有52名学生,其中男生人数是女生人数的2倍少17人,则女生有名.15.一套满分150分的数学试题中,基础题、中档题、难题的比例为7:2:1,小明如果做对了所有基础题,他至少能够得分.16.在一次猜谜比赛中,每个选手要回答30题,答对一题得20分,不答或答错扣10分,如果小明一共得了120分,那么小明答对了题.17.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,共三卷.卷上叙述了算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法,卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法,卷下对后世的影响最深,其中卷下记载这样一道经典的问题:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”意思是:“鸡和兔关在一个笼子里,从上面看,有35个头;从下面看,有94条脚.问笼中各有多少只鸡和多少只兔?”,设有鸡x只,兔子y只,可列方程组为.18.一个农场的工人们要把两片草地的草锄掉,大的一片草地的锄草量是小的一片的两倍,上午半天工人们都在大的一片上锄草,中午后工人们对半分开,一半人留在大的草地上,刚好下午半天就把草锄完了;另一半人到小的草地上去锄草,下午半天锄草后还剩一小块,第二天由一个工人去锄,恰好用了一天时间将草锄完成.如果每一个工人每天锄草量相同,那么这个农场有个工人.三、解答题19.列方程解应用题:现有校舍面积20000平方米,为改善办学条件,计划拆除部分旧校舍,建造新校舍,使新造校舍的面积是拆除旧校舍面积的3倍还多1000平方米.这样,计划完成后的校舍总面积可比现有校舍面积增加20%. (1)改造多少平方米旧校舍;(2)已知拆除旧校舍每平方米费用80元,建造新校舍每平方米需费用700元,问完成该计划需多少费用.20.列一元一次方程解应用题:元旦晚会是南开中学“辞旧岁,迎新年”的传统活动.晚会当天,小明组织班上的同学出去买气球来布置教室.已知买气球的男生有23人,女生有16人,且每个女生平均买的气球数比每个男生平均买的气球数多1个.回到学校后他们发现,男生买的气球总数比女生气球总数的34还少1个,请问每个女生平均买几个气球?21.某中学原计划加工一批校服,现有甲、乙两个工厂加工这批校服,已知甲工厂每天能加工这种校服16件,乙工厂每天加工这种校服24件,且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用20天. (1)求这批校服共有多少件?(2)为了尽快完成这批校服,若先由甲、乙两工厂按原速度合作一段时间后,甲工厂停工,而乙工厂每天的速度提高25%,乙工厂单独完成剩下的部分,且乙工厂全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还多4天,求乙工厂加工多少天?22.为了促进全民健身运动的开展,某市组织了一次足球比赛.如表记录了比赛过程中部分代表队的积分情况.代表队 场次(场)胜(场)平(场)负(场)积分(场)A 6 5 1 0 16B 6 6 0 0 18C 6 3 2 1 11 D631210(1)本次比赛中,胜一场积 分;(2)参加此次比赛的F 代表队完成10场比赛后,只输了一场,积分是23分.请你求出F 代表队胜出的场数.23.某校七年级学生乘车去参加社会实践话动,若每辆客车乘50人,还有12人不能上车;若每辆客车乘55人,则最后一辆空了8个座位,求该校租了多少辆客车?七年级学生多少人? 根据题意,小明、小红分别列出了尚不完整的方程如下: 小明:50x □( )=55x □( );小红:y□()50=y□()55【其中“□”表示运算符号,“( )”表示数字】(1)小明所列方程中x 表示的意义是: ;小红所列方程中y 表示的意义是: ; (2)请你把小明或小红所列方程补充完整,并相应解答.24.(2019秋•九龙坡区期末)某校组织七年级学生参加社会实践活动,如果单独租用45座客车若干辆,则刚好坐满;如果单独租用60座客车,则可少租1辆,并且剩余15个座位. (1)该校参加社会实践活动有多少人?(2)已知45座客车的日租金为每辆1000元,60座客车的日租金为每辆1200元,该校租用哪种车更合算?。

三年级奥数和差倍分经典应用题题库

三年级奥数和差倍分经典应用题题库

三年级奥数和差倍分经典应用题题库一、和差问题(20题)(1)乙两筐香蕉共64千克,从甲筐里取出5千克放到乙筐里去,结果甲筐的香蕉比乙筐的香蕉多2千克。

甲、乙两筐原有香蕉各有多少千克?(2)甲乙两船共载客623人,若甲船增加34人,乙船减少57人,这时两船乘客同样多,甲船原有乘客多少人?(3)今年小刚和小强两人的年龄的和是21岁,1年前,小刚比小强小3岁,问今年小刚和小强各多少岁?(4)小茜和小敏两人今年的年龄和是23岁,4年后,小茜将比小敏大3岁,问小茜和小敏今年各多少岁?(5)期中考试王平和李杨语文成绩的总和是188分,李杨比王平少4分,两人各考了多少分?(6)两年前,小明比小华大10岁。

3年后,两人的年龄和将是42岁。

求小明和小华今年各多少岁?(7)赵叔叔沿长和宽相差30米的游泳池跑6圈,做下水前的准备活动,共跑了1080米,问游泳池的长和宽各是多少米?(8)把长108厘米的铁丝围成一个长方形,使长比宽多12厘米,长和宽各是多少厘米?(9)两筐水果共重124千克,第一筐比第二筐多8千克,两筐水果各重多少千克?(10)学校共有篮球、足球和排球共95个,其中足球比排球少5个,排球的个数是篮球个数的2倍。

篮球、足球、排球各有多少个?(11)把长84厘米的铁丝围成一个长方形,使宽比长少6厘米。

长和宽各是多少厘米?(12)两筐苹果共重90千克,如果从第一筐中取出6千克放入第二筐后,两筐的重量相等,两筐苹果原来各多少千克?(13)甲班和乙班共有图书150本。

甲班的图书给乙班20本后,两班就一样多,甲班和乙班原来各有图书多少本?(14)小亮期中考试语文和数学的平均分时94分,数学没考好,语文比数学多8分。

问小亮的语文数学各得了多少分?(15)乙两人年龄的和是35岁,甲比乙小5岁。

问甲、乙各多少岁?(16)两笼鸡蛋共19只,若甲笼再放入4只,乙笼中取出两只,这时乙笼比甲笼鸡蛋还多1只。

求甲乙两笼原来各有鸡蛋多少只?(17)学校苗圃中有月季花和菊花共30棵,其中月季花的棵数比菊花多6棵。

人教版七年级数学下册8.3.1《和差倍分问题》教学设计

人教版七年级数学下册8.3.1《和差倍分问题》教学设计

人教版七年级数学下册8.3.1《和差倍分问题》教学设计一. 教材分析《和差倍分问题》是人教版七年级数学下册第八章第三节的第一课时,主要内容是引导学生掌握和差、倍数关系的解法,培养学生解决实际问题的能力。

本节课的内容在学生的知识体系中占有重要地位,为其后续学习方程、比例等知识打下基础。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了整数的加减乘除运算,对数学问题有一定的分析能力。

但他们在解决实际问题时,还存在着对和差、倍数关系的理解不够深入,解题方法不够灵活等问题。

因此,在教学过程中,需要关注学生的学习需求,引导他们通过实例感受和差、倍数关系,培养他们的解决问题的能力。

三. 教学目标1.理解并掌握和差、倍数关系的解法。

2.能够运用和差、倍数关系解决实际问题。

3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点:和差、倍数关系的解法。

2.难点:运用和差、倍数关系解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过实例引导学生感受和差、倍数关系,培养学生解决实际问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关案例和实际问题。

2.准备课件和教学道具。

七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一个实际问题引入本节课的主题:“小明有5个苹果,小华比小明多2个苹果,小丽比小华少3个苹果,请问小丽有几个苹果?”引导学生思考和差、倍数关系。

2.呈现(10分钟)呈现一系列和差、倍数关系的例子,让学生观察、分析并总结解题方法。

如:(1)甲有10个苹果,乙比甲多5个苹果,丙比乙少3个苹果,请问丙有几个苹果?(2)一家有3个孩子,老大比老二大3岁,老二比老三大2岁,请问老三大几岁?3.操练(10分钟)让学生分成小组,运用和差、倍数关系解决实际问题。

如:某班有40名学生,其中男生比女生多20%,请问男生和女生各有多少名?4.巩固(10分钟)通过一些练习题,巩固学生对和差、倍数关系的理解和掌握。

如:(1)甲有20个苹果,乙比甲多1/5,丙比乙少1/4,请问丙有几个苹果?(2)一家有5个孩子,老大比老二大2岁,老二比老三大1岁,请问老五大几岁?5.拓展(10分钟)引导学生思考和差、倍数关系在实际生活中的应用,如购物、分配等。

和差问题、和倍问题、差倍问题

和差问题、和倍问题、差倍问题

和差问题、和倍问题、差倍问题一、和差问题:已知两个数的和与差,求出这两个数各是多少的应用题,叫做和差应用题。

基本数量关系是:(和+差)÷2=大数(和-差)÷2=小数解答和差应用题的关键是选择合适的数作为标准,设法把若干个不相等的数变为相等的数,某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差,可以通过转化求它们的和与差,再按照和差问题的解法来解答。

例1:有甲乙两堆煤,共重52吨,已知甲比乙多4吨,两堆煤各重多少吨?分析:根据公式,我们要找出两个数的和与差,就能解决问题。

由题意:堆煤共重52吨知:两数和是52;甲比乙多4吨知:两数差是4。

甲的煤多,甲是大数,乙是小数。

故解法如下:甲:(52+4)÷2=28(吨)乙:28-4=24(吨)例2:两只笼子里共有15只鸡,从甲笼提出3只后,甲笼比乙笼还多2只,两只笼子原来各有多少只鸡?分析:从题意知:甲比乙多5只,所以,两数和是15,两数差是5.甲是大数。

甲:(15+5)÷2=10(只)乙: 15-10=5(只)练习:1、两堆石子共有800吨,第一堆比第二堆多200吨,两堆石子各有多少吨?2、黄茜和胡敏两人今年的年龄是23岁,4年后,黄茜比胡敏大3岁,问黄茜和胡敏今年各是多少岁?3、把长84厘米的铁丝围成一个使长比宽多6厘米的长方形。

长和宽各是多少厘米?二、和倍问题已知两个数的和,又知两个数的倍数关系,求这两个数分别是多少,这类问题称为和倍问题。

解决和倍问题的基本方法:将小数看成1份,大数是小数的n倍,大数就是n份,两个数一共是n+1份。

基本数量关系:小数=和÷(n+1)大数=小数×倍数或和-小数=大数例1 :甲班和乙班共有图书160本,甲班的图书是乙班的3倍,甲乙两班各有图书多少本?分析:从题目中知,乙班的图书数较少,故乙是小数,占1份,甲占(3+1)份。

乙:160÷(3+1)=40(本)甲:160-40=120(本)例2:果园里有梨树和桃树共165棵,桃树棵数比梨树棵数的2倍少6棵,梨树和桃树各多少棵?分析:由题意,桃树增加6棵,桃树正好是梨树的2倍,这时总数就是:165+6=171,这样就转化成标准和倍问题,将梨树看成1份,一共是3份。

一元一次方程十六种常见题型

一元一次方程十六种常见题型

一元一次方程十六种常见题型一.和差倍分的问题问题的特点:已知两个量之间存在合倍差关系,可以求这两个量的多少。

基本方法:以和倍差中的一种关系设未知数并表示其他量,选用余下的关系列出方程。

1.一个数的2倍与10的和等于18,设这个数为x,可列方程_______。

一个数的二分之一与3的差等于2,设这个数为x,可列方程_______。

一个数的3倍比10大2,设这个数为x,可列方程_______。

2.一个机床厂今年第一季度生产机床180台,比去年同期的二倍多36台,去年一季度产量多少台设去年一季度产量为x台,可列方程_______。

3.一群老人去赶集,集上买了一堆梨,一人1个多一个,一人2个少2个,几位老人几个梨4.某学校组织10名优秀学生春游,预计费用若干元,后来又来了2名同学,原来的费用不变,这样每人可以少摊3元,则原来每人需要付费多少元5.七年级二班有45人报名参加了文学社或字画社,已知参加文学社的人数比参加字画社的人数多5人,两个社都参加的有20人,问参加字画社的有多少人XXX.等积变形问题此类问题的关键在“等积”上,是等量干系的地点,必须掌握常见多少图形的面积、体积公式。

“等积变形”是以形状改变而体积不变成前提。

1.把内径为200mm,高为500mm的圆柱形铁桶,装满水后慢慢地向内径为160mm,高为400mm的空木桶装满水后,铁桶内水位下降了多少2.要锻造一个直径为8cm高为4cm的圆柱形毛坯,至少应截取直径为4cm的圆钢多少cm。

三.相遇问题(相向而行):1这类问题的相等关系是:各人走路之和等于总路程或同时走时两人所走的时间相等为等量关系。

对应公式:路程=速度×时间快者路程+慢者路程=总路程慢者速度+快者速度)×相遇时间=相遇路程1.甲、乙两车从相距264千米的A、B两地同时动身相向而行,甲速是乙速的倍,4小时相遇,求乙速2.甲、乙两站相距600千米,快车从甲地动身,每小时行40千米,快车从乙地动身,每小时行60千米,若快车先行50分钟,快车再开出,又行一段时间后碰到快车,求快车开出多少小时两车相遇3.A、B两地相距75千米,一辆汽车以50千米/时的速度从A地动身,另一辆汽车以40千米/时速度从B 地动身,两车同时动身,相向而行,经过几小时两车相距30千米四.追及问题(同向而行):这类问题的等量关系是:两人的路程差等于追及的路程或以追及时间为等量关系。

(完整)小学数学三年级和差、和倍、差倍问题

(完整)小学数学三年级和差、和倍、差倍问题

(完整)小学数学三年级和差、和倍、差倍问题---------------------------------------和差问题解答方法是:(和+差)÷2=大数(和-差)÷2=小数1.果园里有桃树和梨树共150棵,桃树比梨树多20棵,两种果树各有多少棵?2.甲、乙两桶油共重30千克,如果把甲桶中6千克油倒入乙桶,那么两桶油重量相等,问甲、乙两桶原有多少油?3.用锡和铝制成500千克的合金,铝的重量比锡多100千克,锡和铝各是多少千克?4.某工厂去年与今年的平均产值为96万元,今年比去年多10万元,今年与去年的产值各是多少万元?5.甲、乙两个学校共有学生1245人,如果从甲校调20人去乙校后,甲校比乙校还多5人,两校原有学生各多少人?6.甲、乙两个工程队共有1980人,甲队为了支援乙队,抽出285人加入乙队,这时乙队人数还比甲队少24人,求甲、乙两队原有工人多少人?7. 两筐水果共重150千克,第一筐比第二筐多8千克,两筐水果各多少千克?8.今年小强7岁,爸爸35岁,当两人年龄和是58岁时,两人年龄各多少岁?9.小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分,数学比语文多8分,问语文和数学各得了几分?10.甲乙两校共有学生864人,为了照顾学生就近入学,从甲校调入乙校32名同学,这样甲校学生还比乙校多48人,问甲、乙两校原来各有学生多少人?11.姐妹二人将自己平时积蓄的零用钱共450元存入银行。

已知姐姐存款比妹妹多50元,姐妹二人各存款多少元?两数和÷(倍数+1)=小数(1倍数)小数×倍数=大数(几倍数)两数和—小数=大数1、学校将360本书分给二、三两个年级,已知三年级所分得的本数是二年级的2倍,问二、三两年级各分得多少本图书?2、小红和小明共有压岁钱800元,小红的钱数是小明的3倍,小红和小明分别有压岁钱多少元?3、学校将360本图书分给二、三年级,已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本,二、三年级各得图书多少本?4、甲桶有油25千克,乙桶有油17千克,乙桶倒入多少千克油给甲桶后,甲桶油是乙桶的5倍?5、小宁有圆珠笔芯30枝,小青有圆珠笔芯15枝,问小青给多少枝小宁后,小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍?6、红红有邮票80张,佳佳有邮票60张,要使红红的邮票张数是佳佳的4倍,那么佳佳必须给红红多少张邮票?7、甲水池有水69吨,乙水池有水36吨,如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池,那么多少分钟后,乙水池的水是甲水池的2倍?8、甲书架有图书18本,乙书架有图书8本,班级图书管理员又买来图书16本,怎么分配才能使甲书架图书的本数是乙书架的2倍?9、被除数与除数的和为320,商是7,被除数和除数各是几?10、被除数和除数的和为120,商是7,被除数和除数各是几?11、被除数、除数、商的和为79,商是4,被除数、除数各是几?12、两个整数相除商是21,余数为1,已知被除数、除数、商、余数的和一共是441,被除数、除数各是多少?13、与徒弟一样多。

和差倍问题

和差倍问题

和倍问题1、甲班和乙班共有图书320本,甲班的图书本数是乙班的3倍,甲、乙两班各有图书多少本?2、小林和小强共有18元钱,小林的钱数是小强的2倍。

小林、小强各有多少钱?3、果园里有苹果树、李树共600棵,其中李树的棵树是苹果树的4倍,苹果树、李树各多少棵?4、用锡和铝制成300千克的合金,铝的重量是锡的5倍,铝和锡各多少千克?5、被除数、除数的和是84,被除数除以除数,商是5,被除数、除数各是多少?6、A÷B=3,A+B=84,求A、B各是多少?7、甲、乙、丙三个数的和是90,乙数是甲数的2倍,丙数是甲数的3倍,甲、乙、丙三个数各是多少?8、果园里有苹果树、梨树、桃树共720棵,梨树的棵树是桃树的2倍,苹果树的棵树是桃树的3倍。

三种果树各有多少棵?9、学校开展课外活动,参加数学兴趣小组、语文兴趣小组和文艺兴趣小组的人数共210人,其中参加数学小组的人数是文艺小组的2倍,参加语文小组的人数是文艺小组的4倍。

求三个兴趣小组的人数分别是多少人?10、一个长方形,周长是36cm,长是宽的2倍,这个长方形的长和宽各是多少?11、一个长方形,周长是40cm,长是宽的3倍,这个长方形的长是多少?差倍问题1、甲班的图书本数比乙班多160本,甲班的图书本数是乙班的3倍,甲、乙两班各有图书多少本?2、2、一棵杉树的高度是一棵松树的4倍,这棵杉树比这棵松树高36米,杉树、松树各高多少米?3、甲数除以乙数,商是5,甲数比乙数多72,甲、乙两数各是多少?4、育新小学举行秋运会,参加径赛的人数是参加田赛人数的3倍,比田赛人数多68人。

参加径赛和田赛的各有多少人?5、A÷B=4,A-B=39,求A、B各是多少?6、水果店运进的苹果箱数是梨的2.5倍,梨比苹果少45箱,苹果、梨各多少箱?和(差)倍问题1、爸爸今年31岁,爸爸的年龄是儿子的5倍多1岁,儿子今年多少岁?(6)2、爸爸与儿子年龄的和是45岁,又知爸爸的年龄比儿子的4倍还多5岁,爸爸与儿子今年各多少岁?(37、8)3、爷爷和孙子年龄的和是61岁,已知爷爷的年龄是孙子的9倍还多1岁,爷爷、孙子今年各多少岁?(55、6)4、甲、乙两数的和是330,甲数是乙数的3倍多10,甲、乙两数各是多少?(250、80)5、大、小两数的和是226,大数除以小数,商是4,余数是1。

第11讲 和差倍分问题—完整版

第11讲  和差倍分问题—完整版

第11讲和差倍分问题内容概述在和差倍问题中引入“分数倍”的概念,并理解其含义。

解题中应合理选取单位“1”;题目中隐藏的不变量或公共量往往是关键。

兴趣篇1.有红、黄两种颜色的小球,其中红色小球有60个,黄色小球的数量比红色小球的54倍还多1个,那么一共有小球多少个?答案:136个解析:黄色小球的数量是:5601764⨯+=个.共有小球的总数量是:60 +76=136个.2.运输连要将450枚弹药送到前线,其中炮弹占了59,其余都是手榴弹,由于遇上敌军伏击,炮弹损失了25,而手榴弹只剩下38.送到时还剩多少枚弹药?答案:225枚解析:炮弹占了总弹药数的59,因此450枚弹药中炮弹有54502509⨯=枚,剩下的都是手榴弹,那么手榴弹有450-250=200枚.遭到敌军伏击后,炮弹损失了25,还剩下23250125015055⎛⎫⨯-=⨯=⎪⎝⎭枚,手榴弹还剩下3200758⨯=枚。

因此最后剩下150+75=225枚弹药。

3.有水果糖和奶糖共800颗,其中水果糖的数量是奶糖的79,那么水果糖有多少颗?答案:350颗解析:水果糖和奶糖的数量比是7:9,因此水果糖占总数的77 7916=+。

水果糖的数量是780035016⨯=颗.4.学校举行新年自助餐会,一共准备了1000瓶饮料,其中一部分是可乐,剩下的全是果汁.一个小时后,果汁已经减少了15,但可乐的数量却没有改变.如果此时饮料还剩872瓶,那么可乐的数量是多少瓶?答案:360瓶解析:因为可乐没变,因此饮料减少的1000-872=128瓶,也就是果汁减少的数量,它占果汁原来总数的15。

于是果汁原来有128÷15=640瓶,从而,可乐有100O-640=360瓶.5.口袋里装着红、黄、绿三种颜色的球,其中红球占总球数的13,黄球占总球数的14,绿球比黄球多50个.口袋里一共有几个球?答案:300个解析:红球占总数的13,黄球占总数的14,那么绿球就占总数的11513412--=。

和差倍问题

和差倍问题

和差倍问题一典型问题兴趣篇1.小悦和冬冬参加学校组织的植树活动。

两人一共种了12棵树,其中冬冬植树的棵数是小悦的2倍。

冬冬一共种了几棵树?2.甲、乙两堆货物一共有160件,已知甲堆货物比乙堆的3倍还多40件。

甲、乙两堆各有多少件货物?3.书架上放着一些童话小说和科幻小说,一共有47本,童话小说的数量比科幻小说数量的4倍少3本。

书架上放着多少本科幻小说?4.小陈为找工作准备了中、英文两份简历。

中文简历的字数是英文简历单词数的3倍,而且中文简历字数比英文简历单词数多220。

请问:中文简历的字数是多少?5.小悦和阿奇在操场上练习跑步,一段时间过后,阿奇跑的距离比小悦跑的3倍还多80米。

如果小悦比阿奇少跑500米,那么小悦和阿奇一共跑了多少米?6.原先《花城日报》和《鹏城晚报》有同样数目的版面。

后来《花城日报》扩充版面,增加了10版,这样《花城日服》的版面比《鹏城晚报》的4倍少2版,两种报纸现在各有多少版?7.冬冬在玩具店看中了两件汽车模型,如果两件都买,一共需要400元。

已知这两件模型相差60元,这两件模型各要多少元钱?8.甲、乙两位火炬手负责把火炬从A地传递到B地。

先由甲从A地出发,并在途中将火炬传递给乙;乙接过火炬后继续慢跑前往B地。

已知A、B两地相距2400米,并且甲比乙多跑了600米。

请问:甲跑了多少米?9.育才小学三年级有3个班,一共有学生126人。

如果一班比二班多4人,二班比三班多4人,那么这三个班分别有多少人?10.三堆糖果共有105颗,其中第一堆糖果的数量第二堆的3倍,而第三堆糖果的数量又比第二堆的2倍少3颗,第三堆糖果有多少颗?拓展篇1.纺织厂有职工480人,其中女职工人数是男职工人数的3倍。

请问:男、女职工各有几人?2.某交通协管员七月份开出78张罚单。

这些罚单分为两种:一种是违章停车,另一种是闯红灯。

违章停车的罚单较多,比闯红灯罚单数量的4倍还多3张,违章停车的罚单有多少张?3.果园中梨和苹果树共有67棵,梨树比苹果树的2倍少2棵,苹果树有多少棵?4.动物园里有5座猴山,其中3座住着金丝猴,2座住着猕猴。

和差倍问题

和差倍问题

1*有长短两根竹竿,长竹竿的长度是短竹竿的3倍。

将他们插入水塘中,插入水中的长度都是40厘米,而露出水面部分的总长度是160厘米。

请问:短竹竿露在外面的长度是多少?2**李师傅某天生产了一批零件,他把它们分成了甲乙两堆。

如果从甲堆中拿出15个放到乙堆中,则两堆零件的个数相等;如果从乙堆中拿出15个放到甲堆中,则甲堆零件的个数是乙堆的3倍。

问:甲堆原来有零件多少个?李师傅这一天一共生产零件多少个?3***一个六边形广场的边界上插有336面红旗和黄旗。

六边形的每个顶点处都插有红旗,每条边上的红旗数目一样多,并且每两面红旗间插有同样多的黄旗。

已知每条边上黄旗比红旗的2倍还多12面,那么有多少面黄旗?4****爸爸和冬冬一起搬砖,爸爸所搬的砖头数是冬冬的3倍。

冬冬觉得自己搬的砖头太少了,又搬了24块砖头,于是爸爸所搬的砖头数是冬冬的2倍。

请问:最后爸爸和冬冬各搬了多少块砖头?兴趣题:在圆圈中填入3个不同的数,使得三角形每条边上的三个数之和是11.1、妈妈和女儿扎中国结,做完后妈妈发现如果把自己做的中国结给女儿2个,那么两人就同样多;女儿发现如果把自己的中国结给妈妈四个,那么自己的就是妈妈的四分之一。

原来女儿和妈妈各有多少个中国结2、两根绳子,长绳子的长度是短绳子的3倍,如果短绳子的长度增加4米,那么长绳子的长度就是短绳子的2倍,求原来长绳子和短绳子各有多少米?3、商店运进苹果和菠萝若干千克,苹果的重量是菠萝的3倍。

销售一天后,开始清点货物,发现苹果和菠萝都卖出了150千克,而剩下的苹果和菠萝一共是700千克。

求原来苹果菠萝各有多少千克?4、有甲乙丙三所学校的同学来参加幼苗杯数学邀请赛,其中甲校参赛人数比乙校多5人,比丙校多7人。

如果乙丙两校一共参赛40人,那么三所学校各有多少人参赛呢?兴趣题:将1、2、4、6这四个数填入下图空白处,使得每个圆圈中四个数的和都是15。

1***小白兔与小黑兔一块去森林里采蘑菇,回家后他们就把蘑菇平分了。

1应用题和差倍分问题(具体生产、做工等各类问题)专题

1应用题和差倍分问题(具体生产、做工等各类问题)专题

和差倍分问题(具体生产、做工等各类问题):(1)倍数关系:通过关键词语“是几倍,增加几倍,增加到几倍,增加百分之几,增长率……”来体现。

(2)多少关系:通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。

增长量=原有量×增长率现在量=原有量+增长量例1、某车间加工30个零件,甲工人单独做,能按计划完成任务,乙工人单独做能提前一天半完成任务,已知乙工人每天比甲工人多做1个零件,问甲工人每天能做几个零件?原计划几天完成?练习题1、2004年与1988年奥运会我国共获91枚奖牌,其中2004年比1988年的2倍多7枚,问:1988年我国获得几枚奖牌?2、一台拖拉机耕一块地,第一天耕了这块地的四分之一,第二天耕了这块地的五分之一,第三天耕了10亩,第四天耕了这块地的三分之一,这时还剩下3亩没耕完,求这块地共有多少亩?3、为了把2008年的北京奥运办成一届绿色奥运,五中和十中的同学积极参加绿化工程劳动,两校共绿化了290亩的土地,十中绿化的面积比五中绿化面积的2倍少10亩,这两所中学分别绿化了多少面积?4、如果2、2、5和x的平均数为5,而3、4、5、x和y的平均数也是5,那么x= y=5、某校共有学生1049人,女生占男生的40%,求男生的人数。

6、两个村共有834人,甲村的人数比乙村的人数的一半还少111人,两村各有多少人?7、盒子里有三种颜色的纽扣一共312个,其中红色纽扣的个数比蓝色的3倍还多8个,绿色纽扣的个数比蓝色的少1个,求这三种颜色的纽扣各是多少?8、甲现有的练习本比乙现有的练习本的2倍还多8本,如果甲把自己的练习本的三分之一送给乙,那么甲将比乙少4本,问甲、乙两人现有练习本各几本?9、3月12日是植树节,某校在植树活动中种了杨树和杉树两类树种,已知种植杨树的棵数比总数的一半多56棵,杉树的棵数比总数的三分之一少14棵。

两类树种各种了多少棵?10、某班的男生人数比全班人数的5/8少5人,女生比男生少2人,求全班的人数.11、一个机床厂今年第一季度生产机床180台,比去年同期的二倍多36台,去年一季度产量多少台?12、某通信公司今年员工人均收入比去年提高20%,且今年人均收入比去年的1.5倍少了1200元,求去年人均收入?13、“希望工程”委员会将2000元奖金发给全校25名三好学生,其中市级三好学生每人得奖金200元,校级三好学生每人得奖金50元,问全校市级三好学生、校级三好学生各有多少人?14、一群老人去赶集,集上买了一堆梨,一人1个多一个,一人2个少2个,几位老人几个梨?15、某学校组织10名优秀学生春游,预计费用若干元,后来又来了2名同学,原来的费用不变,这样每人可以少摊3元,则原来每人需要付费多少元?16、七年级二班有45人报名参加了文学社或书画社,已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多5人,两个社都参加的有20人,问参加书画社的有多少人?17、某车间一共有59个工人,已知每个工人平均每天可以加工甲种零件15个,或乙种零件12个,或丙种零件8个,问如何安排每天的生产,才能使每天的产品配套?(3个甲种零件,2个乙种零件,1个丙种零件为一套)18、两个班组工人,按计划本月应共生产680个零件,实际第一组超额20%、第二组超额15%完成了本月任务,因此比原计划多生产118个零件。

(完整版)一元一次方程——和差倍分问题

(完整版)一元一次方程——和差倍分问题

一元一次方程应用题--和、差、倍、分问题一、学习重点:这类问题主要应搞清各量之间的关系,注意关键词语。

仔细读题,找出表示和、差、倍、分关系的关键字,例如:“大,小,多,少,增加,减少……”,并据题意设出未知数,利用这些关键字表示出含有未知数的量,最后利用题目中的量与量之间的关系列出方程。

1、倍数关系:通过关键词语“是几倍,增加几倍,增加到几倍,增加百分之几……”来体现。

2、多少关系:通过关键词语“多、少、和、差……"来体现。

增长量=原有量×增长率现在量=原有量+增长量一般设未知数要找跟所有关系联系最紧密的那个量。

二、基础练习题:1、a比b多5,则a=______;a比b少3,则a=______;a是b的2倍,则a=____;a增加3倍,则a=_____;a增加到3倍,则a=_____;将a增加b,则a=_____;将a增加到b,则a=_____。

2、已知甲数比乙数小12,甲乙两数的和为50,甲数为_____;乙数为_____.3、已知甲数比乙数的3倍多12,甲乙两数的和是60,甲数为_____;乙数为_____.4、已知甲数是10,增加40%后甲数为______;在此基础上减少50%后甲数为_______。

5、已知甲数的3倍是乙数与-2的和的2倍,甲数与乙数的差为5,甲数为_____;乙数为_____。

6、三个连续偶数的和是360,中间的偶数为_____。

7、三个连续奇数的和为361,中间的奇数为_____.8、甲班有a人,乙班的人数是甲班人数的2倍少b人,则乙班的人数为_________。

9、某校共有学生1049人,女生占男生的40%,则男生的人数为__________。

例题1:禽养场养鸡和鸭共4600只,养的鸡比鸭的4倍还多100只,禽养场的鸡鸭各多少只?练习:足球的表面是由一些呈多边形的黑白皮块缝合而成的,共计有32块,已知黑色皮块数比白色皮块数的一半多2,问两种皮块各有多少?做题:10、11例题2:一根电线长240米,把它截成三段,使第一段比第二段长20米,第三段长是第一段的2倍。

和差倍分问题

和差倍分问题

和差倍分问题1.某校初中一年级328名师生乘车外出春游,已有2辆校车可乘坐64人,还需租用44座的客车多少辆?2.一年级三个班为希望小学捐赠图书。

(1)班捐了152册,(2)班捐书数是三个班级的平均数,(3)班捐书数是年级总数的40%,三个班共捐了多少册?3.学校在植树活动中种了杨树和杉树两类树种,已知种植杨树的棵数比总数的一半多56棵,杉树的棵数比总数的1/3少14棵,两类树各种了多少棵?4.足球的表面是由一些呈多边形的黑白皮块缝合而成的,共计有32块,已知黑色皮块数比白色皮块数的一半多2,问两种皮块各有多少?5.课外活动中一些同学分组参加活动,原来每组8人,后来重新编组,每组12人,这样比原来减少2组,问这些学生共有多少人?6.学校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖,女同学每人每次搬6块,男同学每人每次搬8块,各搬了4次,共搬了1800块,问这些新团员中有多少名男同学?应用题(五)利润问题1.某商品按定价的八折出售,售价14.8元,则原定价是多少元?2.小赵去商店买练习本,回来后问同学:“店主告诉我,如果多买一些就给我八折优惠,我就买了20本,结果便宜了1.6元,你猜原来每本的价格是多少?3.某种商品的进价是400元,标价为600元,打折销售时的利润率为5%,那么,此商品是按几折销售的?4.国庆期间,某商厦举行促销活动,定价为180元的某一品牌的皮鞋打七折销售,每双仍可获利50元,求这种皮鞋每双的进价为多少元?5.果品公司购进苹果5.2万千克,每千克的进价是0.98元,运费的开支为1840元,预计损耗为1%,如果希望全部销售后能获利17%,问每千克苹果零售价应当定为多少元?6.一家商店将某型号彩电先按原售价提高40%,然后在广告中写上“大酬宾,八折优惠”。

经顾客投诉后,执法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款,求每台彩电的原售价?7.学校准备添置一批课桌椅,原订购60套,每套100元。

和差倍分问题

和差倍分问题

和差倍分问题1.某校初中一年级328名师生乘车外出春游,已有2辆校车可乘坐64人,还需租用44座的客车多少辆?2.一年级三个班为希望小学捐赠图书。

(1)班捐了152册,(2)班捐书数是三个班级的平均数,(3)班捐书数是年级总数的40%,三个班共捐了多少册?3.学校在植树活动中种了杨树和杉树两类树种,已知种植杨树的棵数比总数的一半多56棵,杉树的棵数比总数的1/3少14棵,两类树各种了多少棵?4.足球的表面是由一些呈多边形的黑白皮块缝合而成的,共计有32块,已知黑色皮块数比白色皮块数的一半多2,问两种皮块各有多少?5.课外活动中一些同学分组参加活动,原来每组8人,后来重新编组,每组12人,这样比原来减少2组,问这些学生共有多少人?6.学校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖,女同学每人每次搬6块,男同学每人每次搬8块,各搬了4次,共搬了1800块,问这些新团员中有多少名男同学?1.某商品按定价的八折出售,售价14.8元,则原定价是多少元?2.小赵去商店买练习本,回来后问同学:“店主告诉我,如果多买一些就给我八折优惠,我就买了20本,结果便宜了1.6元,你猜原来每本的价格是多少?3.某种商品的进价是400元,标价为600元,打折销售时的利润率为5%,那么,此商品是按几折销售的?4.国庆期间,某商厦举行促销活动,定价为180元的某一品牌的皮鞋打七折销售,每双仍可获利50元,求这种皮鞋每双的进价为多少元?5.果品公司购进苹果5.2万千克,每千克的进价是0.98元,运费的开支为1840元,预计损耗为1%,如果希望全部销售后能获利17%,问每千克苹果零售价应当定为多少元?6.一家商店将某型号彩电先按原售价提高40%,然后在广告中写上“大酬宾,八折优惠”。

经顾客投诉后,执法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款,求每台彩电的原售价?7.学校准备添置一批课桌椅,原订购60套,每套100元。

店方表示:如果多购,可以优惠,结果校方购了72套,每套减价3元,但商店获得同样多的利润。

和差倍问题的应用题30道

和差倍问题的应用题30道

和差倍问题的应用题30道一、和差问题1. 小明和小红一共有30颗糖,小明比小红多6颗,问小明和小红各有几颗糖?咱就想啊,要是把多的那6颗先放一边,那剩下的糖两人就一样多啦。

总共30颗糖,减去多的6颗,就是24颗,这24颗两人平分,每人就12颗。

那小红就是12颗,小明呢,再把那6颗拿回来,就是12 + 6 = 18颗糖喽。

2. 哥哥和弟弟的年龄和是22岁,哥哥比弟弟大4岁,哥哥和弟弟各多少岁?你看啊,要是让哥哥把多的4岁让出去,他俩年龄就一样了。

22 - 4 = 18岁,这18岁两人一样大,所以弟弟就是18÷2 = 9岁,哥哥呢,再把那4岁加上,就是9 + 4 = 13岁。

3. 两筐水果共重80千克,第一筐比第二筐重10千克,两筐水果各重多少千克?就好比把第一筐多的10千克拿走,两筐就一样重了。

80 - 10 = 70千克,这70千克两筐平分,每筐35千克。

那第二筐就是35千克,第一筐再把10千克拿回来,就是35+10 = 45千克。

4. 学校有篮球和足球共50个,篮球比足球多10个,篮球和足球各有多少个?把篮球多的10个先不算,那剩下40个球,篮球和足球就一样多啦。

40÷2 = 20个,这就是足球的个数。

篮球呢,把多的10个加上,就是20 + 10 = 30个。

5. 甲乙两人共有100元钱,甲比乙多20元,甲乙各有多少钱?先把甲多的20元拿走,剩下80元,甲乙就一样多了。

80÷2 = 40元,这就是乙的钱数。

甲呢,再把20元拿回来,就是40+20 = 60元。

6. 两个数的和是90,差是10,这两个数是多少?把差的10去掉,两个数就相等了。

90 - 10 = 80,80÷2 = 40,这是小的那个数。

大的数呢,再把10加上,就是40+10 = 50。

7. 有两堆沙子共60立方米,第一堆比第二堆多8立方米,两堆沙子各多少立方米?要是第一堆少8立方米就和第二堆一样多了。

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和差倍分问题
1、姐姐4年前的年龄是妹妹的2倍,今年年龄是妹妹的1.5倍,求姐姐今年的年龄。

2、爸爸和女儿两人岁数加起来是91岁,当爸爸岁数是女儿现在岁数两倍的时候,女儿岁数是爸爸现在岁数的,那么爸爸现在的年龄是多少岁,女儿现在年龄是多少岁.
3、直径为30厘米,高为50厘米的圆柱形瓶里存满了饮料,现把饮料倒入底面直径为10厘米的圆柱形小杯中,刚好倒满20杯,求小杯子的高。

4、将一个长、宽、高分别为15厘米、12厘米和8厘米的长方体钢块,锻造成一个底面边长为12厘米的正方形的长方体零件钢坯。

试问是锻造前长方体钢块的表面积大,还是锻造后的长方体零件钢坯的表面积大?请计算回答。

劳力调配及配套问题
1、甲车队有15辆汽车,乙车队有28辆汽车,现调来10辆汽车分给两个车队,使甲车队车数比乙车队车数的一半多2辆,应分配到甲乙两车队各多少辆车?
2、某车间有工人85人,平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10人,又知二个大齿轮和三个小齿轮配套一套,问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套?
3、某队有55人,每人每天平均挖土2.5方或运土3方,为合理安排劳力,使挖出的土及时运走,应如何分配挖土和运土人数?
销售问题
1、某种衣服因换季打折销售,每件衣服如果按标价的5折出售将亏60元;而如果按标价的8折出售将赚120元。

问这件衣服的标价和成本各是多少元?
2、某商品因换季准备打折出售,如果按定价的七五折出售将赔25元,而按定价的九折出售将赚20元,问这种商品的定价是多少元?
工程问题
1、有一个水池,用两个水管注水。

如果单开甲管,2小时30分注满水池,如果单开乙管,5小时注满水池.
(1)如果甲、乙两管先同时注水20分钟,然后由乙单独注水。

问还需要多少时间才能把水池注满?
(2)假设在水池下面安装了排水管丙管,单开丙管3小时可以把一满池水放完。

如果三管同时开放,多少小时才能把一空池注满水?
2、一项工程,甲单独完成需要9天,乙单独完成需要12天,丙单独完成需要15天。

若甲、丙先做3天后,甲因故离开,由乙接替甲工作,问还需多少天能完成这项工程的?。

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