等效电源定理及应用.
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图（d）所示。则支路电流为
I3
Ri Ri R3
I
SC
2
2
2
3
1.5A
a,b两端点短接，如图（b）所示，短路电流为
U U S1 S2 8 4 3A
I SC
44
R R 1
2
（2）求等效电阻Ri （b）图中除源后得无源二端网络（c）
则等效电阻为
Ri
R1 R2
R1
R 2
44 44
2
（3）求支路电流I3：
3A
a I3 4Ω R3
(d) b 根据ISC和Ri作出诺顿等效电路，接上断开的R3电阻支路，如
（2）求等效电阻Ri
电路如图（c）所示： 独立电压源短路后，
外加电源电压U，设 端口电流为I 则有
I
1
6
4
4
I
0.4 I
U 10 I 1 6 I 1 16 I 1 6.4 I
U Ri I
6.4 I I
6.4
（3）求3.2Ω电阻的电压：用出戴维南等效电路，接上3.2Ω 电阻。如图（d）所示，则
例顿3定.电理路计算如R图3所支示路，的US电1=流8VI，3。US2=4V，R1=R2=4Ω，R3=2Ω。根据诺
a
a
a
+R1 -US1
+R2 - US2
R3
+R1 -US1
+R2 - US2
ISC
（a） b
(b) b
R1 R2 Ri
(c) b
解：（1）求短路电流ISC 将（a）图中电阻所在支路断开，
U
o
3.2 6.4 3.2
( 6 )
Biblioteka Baidu
2V
二、诺顿定理及其应用：
诺顿定理的内容：任何一个线性含源二端网络，对外电路 而言，可以用一个电流源与一个电导（或）电阻的并联给 合等效替代。其中电流源电流等于含源二端网络的短路电 流isc,并联的电导（或电阻）等于含源二端网络的全部独 立源置零后的等效电导或等效电阻。如图所示：
解：（1）求开路电压UOC: 断开所求支路6Ω电阻后得一含源二端网络，如图（b）
所示。由电路图可求二端网络的开路电压为 UOC=2×2=4v
(2)求等效电阻Ri:
将含源泉二端网络中的所有独立源置零，如图（c）所示。 则二端网络的等效电阻为：
Ri=2Ω （3）求支路电流I。
用戴维南等效电路代替含源二端网络，如图（d）所
下图为戴维南定理示意图:(a)中所示NS为含有独立源、线 性电阻或受控源的有源二端网络。（b）中电压源电阻串 联电路为戴维南等效电路，电压源电压等于有源二端网 络的开路电压，如图（c）所示；串联电阻等于有源二端 网络除源后得到的无源二端网络的等效电阻，如图（d） 所示。
例1、用戴维南定理求如图所示电路中的电流I
关于无源二端网络的等效电阻的三种计算方法：
1、若二端网络只含有独立电源和电阻，不含受控源，通过
电阻的串、并联和星形三角形等效变换的方法求得等效电 阻。
2、若二端网络不仅含有独立电源和电阻，而且含有受控源， 应采用外加电源法。即在二端网络端口加一电压源U（或 电流源I），求得其端电流I（或端口电压U）。则等效电 阻Ri=U/I。
络如图(c)所示，由图可求得等效电阻Ri为：
Ro
3
66 66
3 3 6Ω
6Ω
3Ω
6Ω
Ro
(c) 求串联电阻的电路
(3)根据UOC和Ro画出戴维南等效电路并接上待求支路，得 图(a)的等效电路，如图(d)所示，由图可求得I为：
I 18 2A 63
6Ω I
+
Ro
UOC 18V 3Ω
－
(d) 图(a)的等效电路
3、对于某内部结构或元件参数未知的含源二端网络，可采 用开路-短路法求解。通过实验分别测出二端网络的开路 电压UOC和短路电流ISC，则等效电阻Ri= UOC/ISC。
例3、求如图所示电路中3.2Ω电阻两端的电压Uo
解（1）求开路电压UOC 如图（b）所示，则
I
1
I
2
10 64
1A
U OC 10 I1 4 I2 101 41 6V
示：
I
4 0.5A 26
例2：用戴维南定理求图示电路的电流I。
6Ω
+
24V －
2A I
3Ω
6Ω
3Ω
(a) 电路
6Ω
2A
+
3Ω
+
24V
6Ω
UOC
－
－
(b) 求开路电压的电路
解： (1)断开待求支路，得有源二端网络如图(b)所示。由
图可求得开路电压UOC为：
UOC
2
3
6
6
6
24
6
12
18V
(2)将图(b)中的电压源短路，电流源开路，得除源后的无源二端网
3.5 等效电源定理及应用
当电路中只要求计算某一支路的电流或电压响应时,等效 电源定理是非常简便实用的方法,应用广泛.等效电源定理包括 戴维南定理和诺顿定理. 一、戴维南定理及其应用 1、戴维南定理的内容：
任何一个线性有源二端网络，对外电路而言，可以用 一个电压源与一个电阻串联组合等效代替。
电压源的电压等于有源二端网络的开路电压uoc;串联 电阻等于有源二端网络全部独立源置零后的等效电阻Ri.
I3
Ri Ri R3
I
SC
2
2
2
3
1.5A
a,b两端点短接，如图（b）所示，短路电流为
U U S1 S2 8 4 3A
I SC
44
R R 1
2
（2）求等效电阻Ri （b）图中除源后得无源二端网络（c）
则等效电阻为
Ri
R1 R2
R1
R 2
44 44
2
（3）求支路电流I3：
3A
a I3 4Ω R3
(d) b 根据ISC和Ri作出诺顿等效电路，接上断开的R3电阻支路，如
（2）求等效电阻Ri
电路如图（c）所示： 独立电压源短路后，
外加电源电压U，设 端口电流为I 则有
I
1
6
4
4
I
0.4 I
U 10 I 1 6 I 1 16 I 1 6.4 I
U Ri I
6.4 I I
6.4
（3）求3.2Ω电阻的电压：用出戴维南等效电路，接上3.2Ω 电阻。如图（d）所示，则
例顿3定.电理路计算如R图3所支示路，的US电1=流8VI，3。US2=4V，R1=R2=4Ω，R3=2Ω。根据诺
a
a
a
+R1 -US1
+R2 - US2
R3
+R1 -US1
+R2 - US2
ISC
（a） b
(b) b
R1 R2 Ri
(c) b
解：（1）求短路电流ISC 将（a）图中电阻所在支路断开，
U
o
3.2 6.4 3.2
( 6 )
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2V
二、诺顿定理及其应用：
诺顿定理的内容：任何一个线性含源二端网络，对外电路 而言，可以用一个电流源与一个电导（或）电阻的并联给 合等效替代。其中电流源电流等于含源二端网络的短路电 流isc,并联的电导（或电阻）等于含源二端网络的全部独 立源置零后的等效电导或等效电阻。如图所示：
解：（1）求开路电压UOC: 断开所求支路6Ω电阻后得一含源二端网络，如图（b）
所示。由电路图可求二端网络的开路电压为 UOC=2×2=4v
(2)求等效电阻Ri:
将含源泉二端网络中的所有独立源置零，如图（c）所示。 则二端网络的等效电阻为：
Ri=2Ω （3）求支路电流I。
用戴维南等效电路代替含源二端网络，如图（d）所
下图为戴维南定理示意图:(a)中所示NS为含有独立源、线 性电阻或受控源的有源二端网络。（b）中电压源电阻串 联电路为戴维南等效电路，电压源电压等于有源二端网 络的开路电压，如图（c）所示；串联电阻等于有源二端 网络除源后得到的无源二端网络的等效电阻，如图（d） 所示。
例1、用戴维南定理求如图所示电路中的电流I
关于无源二端网络的等效电阻的三种计算方法：
1、若二端网络只含有独立电源和电阻，不含受控源，通过
电阻的串、并联和星形三角形等效变换的方法求得等效电 阻。
2、若二端网络不仅含有独立电源和电阻，而且含有受控源， 应采用外加电源法。即在二端网络端口加一电压源U（或 电流源I），求得其端电流I（或端口电压U）。则等效电 阻Ri=U/I。
络如图(c)所示，由图可求得等效电阻Ri为：
Ro
3
66 66
3 3 6Ω
6Ω
3Ω
6Ω
Ro
(c) 求串联电阻的电路
(3)根据UOC和Ro画出戴维南等效电路并接上待求支路，得 图(a)的等效电路，如图(d)所示，由图可求得I为：
I 18 2A 63
6Ω I
+
Ro
UOC 18V 3Ω
－
(d) 图(a)的等效电路
3、对于某内部结构或元件参数未知的含源二端网络，可采 用开路-短路法求解。通过实验分别测出二端网络的开路 电压UOC和短路电流ISC，则等效电阻Ri= UOC/ISC。
例3、求如图所示电路中3.2Ω电阻两端的电压Uo
解（1）求开路电压UOC 如图（b）所示，则
I
1
I
2
10 64
1A
U OC 10 I1 4 I2 101 41 6V
示：
I
4 0.5A 26
例2：用戴维南定理求图示电路的电流I。
6Ω
+
24V －
2A I
3Ω
6Ω
3Ω
(a) 电路
6Ω
2A
+
3Ω
+
24V
6Ω
UOC
－
－
(b) 求开路电压的电路
解： (1)断开待求支路，得有源二端网络如图(b)所示。由
图可求得开路电压UOC为：
UOC
2
3
6
6
6
24
6
12
18V
(2)将图(b)中的电压源短路，电流源开路，得除源后的无源二端网
3.5 等效电源定理及应用
当电路中只要求计算某一支路的电流或电压响应时,等效 电源定理是非常简便实用的方法,应用广泛.等效电源定理包括 戴维南定理和诺顿定理. 一、戴维南定理及其应用 1、戴维南定理的内容：
任何一个线性有源二端网络，对外电路而言，可以用 一个电压源与一个电阻串联组合等效代替。
电压源的电压等于有源二端网络的开路电压uoc;串联 电阻等于有源二端网络全部独立源置零后的等效电阻Ri.