南师附中物理竞赛讲义 125惠斯通电桥和补偿电路

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惠斯通电桥原理(2020年10月整理).pdf

在于保护检流计和改变电桥灵敏度。
电源接通时，电桥线路中各支路均有电流通过。当 C、D 两点之间的电位不相等时，桥路中的电流 I g 0 ，检流计的指针发生偏转；当 C、D 两点之间的电位相等时，桥路中的电流 I g = 0 ，检流计指针指零（检流计的零点在刻度盘的中间），这时我们称电桥处于平衡状态。因此电桥处于平衡状态时有：
Ig = 0
U AC = U AD
UCB = U DB
I Rx = I R0 I R1 = I R2
I Rx Rx = I R1R1
I R0 R0 = I R2 R2
于是
Rx R0
=
R1 R2
即 Rx R2
= R0 R1
此式说明，电桥平衡时，电桥相对臂电阻的乘积相等。这就是电桥的平衡条件。
根据电桥的平衡条件，若已知其中三个臂的电阻，就可以计算出另一个桥臂电阻，
R1 + R0 的增大而减小。臂上的电阻值选得过大，将大大降低其灵敏度，臂上的电阻值 R2 Rx 相差太大，也会降低其灵敏度。
根据以上分析，就可找出在实际工作中组装的电桥出现灵敏度不高、测量误差大的
原因。同时一般成品电桥为了提高其测量灵敏度，通常都有外接检流计与外接电源接线
柱。但是外接电源电压的选定不能简单为提高其测量灵敏度而无限制地提高，还必须考
确度可以很高，大大优于伏安法测电阻，这也是电桥应用广泛的重要原因。
2．电桥的灵敏度
电桥是否达到平衡，是以桥路里有无电流来进行判断的，而桥路中有无电流又是以
检流计的指针是否发生偏转来确定的,但检流计的灵敏度总是有限的,这就限制了对电
桥是否达到平衡的判断；另外人的眼睛的分辨能力也是有限的，如果检流计偏转小于 0.1

高中物理竞赛讲义-惠斯通电桥和补偿电路

惠斯通电桥和补偿电路一、测量电阻的方法：1、欧姆表直接测量缺点：精度不高2、伏安法测出电流电压进而算出电阻缺点：真实电表的内阻会引起系统误差（内接法、外接法）二、惠斯通电桥1、惠斯通电桥电路图：其中R 1、R 2为定值电阻，R 3为可变电阻，R x为待测电阻，G 为灵敏电流计。

2、测量方法：(1)调节可变电阻R 3，使得电桥上的灵敏电流计示数为0(2)由电桥平衡可得：3、惠斯通电桥测电阻的优点：(1)精度高。

精度主要取决于电阻阻值的精度和灵敏电流计的精度。

(2)灵敏电流计所在的电桥上没有电流，因此避免了电表内阻的影响。

(3)电源电动势和内阻对测量也没有影响。

例1、如图所示的电桥电路中，电池组电动势ε1=20V ，R 1=240Ω，R 2=20Ω，R 4=20Ω，电池ε2=2V ，问可变电阻R 3应调到多大时电流表中电流为0？例2、将200个电阻连成如图所示的电路，图中各P点是各支路中连接两个电阻的导线上的点．所有导线的电阻都可忽略．现将一个电动势为E 、内阻为r 0的电源接到任意两个P 点处．然后将一个没接电源的P点处切断，发现流过电源的电流与没切断前一样，则这200个电阻R 1、R 2…R 100，r 1、r 2…r 100应有怎样的关系?此时AB 和CD 导线之间的电压为多少?231x R R R R例3、有七个外形完全一样的电阻，已知其中六个的阻值相同，另一个的阻值不同。

请按照下面提供的器材和操作限制，将那个阻值不同的电阻找出，并指出它的阻值是偏大还是偏小，同时要求画出所用电路图，并对每步判断的根据予以论证。

提供的器材有：①电池。

②一个仅能用来判断电流方向的电流表（量程足够），它的零刻度在刻度盘的中央，而且已知当指针向右偏时电流是由哪个接线柱流入电流表的。

③导线若干。

操作限制：全部过程中电流表的使用不得超过三次。

二、补偿电路利用补偿电路可以测量电压、电流、电阻等物理量。

补偿电路法测电动势：1、将已知电动势的标准电源εs 接入电路，调节B 至B s ，使得灵敏电流计读数为0。

惠斯通电桥平衡条件推导

惠斯通电桥平衡条件推导惠斯通电桥，听起来是不是有点高大上？别担心，让我们轻松聊聊这个神奇的电路吧。

想象一下，在一个小小的电路里，有四个电阻在竞争，看谁能让电流不再流动。

嘿，就是这样的平衡状态！惠斯通电桥的平衡条件就像是生活中的平衡一样，只有在各方都合适的时候，才不会有波动。

平时我们可能会在生活中感到失去平衡，比如说减肥的时候，想吃甜食又怕胖，心里总是在打架。

电桥的神奇之处在于它能够精确测量电阻。

就好比你在选一件衣服，得试穿几件才能找到最合适的。

电桥里面的四个电阻，咱们可以叫它们A、B、C、D。

只要电流在中间的指针不动，A和B的比值就等于C和D的比值。

这个条件可厉害了，简直就是电阻界的“最强大脑”啊！要知道，这个平衡条件可不是随便来的，得靠一些严谨的数学推导。

你可以把它想象成在厨房里做菜，调料的配比决定了菜的味道，比例对了，味道自然没得说。

那我们再来看看这个公式。

假设A、B、C、D分别是四个电阻的阻值，惠斯通电桥的平衡条件就是：A/B = C/D。

简单吧？就像是你和朋友出去玩，要比谁的卡路里消耗更多，互相较劲。

要是你和朋友的跑步距离一样，那可真是绝对的“平衡”状态了。

咱们可以想象一下，在比赛中，只有两个人的成绩一样，才能实现真正的公平。

你知道吗，惠斯通电桥的应用可广泛了。

无论是在实验室里，还是在我们的日常生活中，电桥都能帮我们做精准测量。

比如说，维修手机的时候，修理工需要测量电阻才能判断问题出在哪儿。

就像是侦探破案，得找出每个环节的关键，才能找到真相。

看，电阻的故事也能和侦探小说挂上钩，真是神奇！惠斯通电桥还帮助我们了解一些很深奥的物理知识。

电流、电压和电阻之间的关系就像人际关系，得好好维护。

电流太强，电阻也得跟上，否则就会出现问题。

这就像朋友之间的默契，只有互相理解，才能让关系长久。

要是电桥失去了平衡，结果可是很严重的，可能导致设备损坏，就像友情破裂一样，痛苦无比。

对于学生们来说，学习惠斯通电桥也是一个挑战。

含容电路与电表和改装惠斯通电桥与补偿原理

含容电路与电表改装、惠斯通电桥与补偿原理知识要点一、含容电路问题的求解方法对于直流电源、电阻、电容混合网络，可以从中先分解出稳定后处处有电流的直流电源、电阻网络，解出电流分布后，再为余下的无电流部分（包含全部电容、部分直流电源及部分计算中不起作用的电阻）引入若干个相应的等效电源（实为电压源），形成直流电源、电容网络，解出各电容电荷量分布，从而使原网络问题获解。

二、电表改装1、表头G ：g I 只有几十微安到几毫安，g R 约为102~103Ω,测量范围有限。

2、改成安培表：原理：电阻并联分流，并联电阻多量程安培表结构图 3、改装电压表电阻串联分流，串联电阻多量程电压表结构图4．欧姆表欧姆表，其内部结构如图所示，待测电阻的值由：)(0R r R IR g x ++-=ε决定，可由表盘上直接读出。

在正式测电阻前先要使红、黑表笔短接，即：中R rR R I g g εε=++=0。

如果被测电阻阻值恰好等于R 中，易知回路中电流减半，指针指表盘中央。

而表盘最左边刻度对应于∞=2x R ，最右边刻度对应于03=x R ，对任一电阻有R x ，有：xg R R nI I +==中ε，则中R n R x )1(-=。

由上式可看出，欧姆表的刻度是不均匀的。

三、惠斯通电桥与补偿电路 1、惠斯通电桥（1）、欧姆表测电阻与伏安法测电阻均会产生较大误差（2）、电路图如图：R 1、R 2、R 0称为电桥的臂Rx 为待测电阻，G 为灵敏电流计（3）、原理：闭合开关K 后，调节可变电阻R 1，使电流计G 中的电流为0，B 、D 两点等电势（电桥平衡），写出各支路电流关系：I 2GR 1R 2I 1R 1R 2GU 2 U 1写出各电阻电压关系：解出：Rx实验室中R2和R0是由同一均匀电阻丝构成，其阻值与长度成正比，R1为标准电阻。

因此上述表达式可以用R2和R0的长度之比表示2、补偿电路（1）作用：精确的测电阻、电流、电压、电动势的仪器（2）电路图：滑线性电势差计,其中E0是供电电源，E1是电动势已知的标准电池，E2是待测电动势的电池，K是单刀双掷开关，G为灵敏电流计，D为滑动触头，NF为一均匀电阻丝。

南京师范大学附属中学2016届高三物理自主招生辅导讲义2-电路

电路一、电路的基本知识【例1】为了使一圆柱形导体棒电阻不随温度变化，可将两根截面积相同的碳棒和铁棒串联起来，已知碳的电阻率为m ⋅Ω⨯=-50105.3碳ρ，电阻率温度系数4105-⨯-=碳α℃1-，而铁m ⋅Ω⨯=-80109.8铁ρ，3105-⨯=铁α℃1-求这两棒的长度之比是多少?解：各种材料的长度和截面积都会随温度变化而变化，但它们电阻率的变化比线度的变化要明显得多(一般相差两个数量级），因此可以忽略线度的变化。

将()t αρρ+=10代入S L R /ρ=，得()t R R α+=10式中0R 为材料0℃时电阻将碳棒和铁棒串联，总电阻为 t R t R R R R R R 铁铁碳碳铁碳铁碳αα0000+++=+= 要R 不随温度变化，必须有000=+t R t R 铁铁碳碳αα 由S L R /ρ=，可知截面积相同的两棒长度之比为()3845105109.8105105.3----⨯⨯⨯⨯-⨯⨯-==铁铁碳碳碳铁αραρL L1:3.39=二、纯电阻电路的简化和等效在复杂电路中,当导体间串、并联的组合关系不很规则时，要进行电路的简化,简化电路方法较多，这里介绍几种常用的方法： 1．分支法：【例2】画出图（甲)的等效电路。

【解析】第一支线：以A 经电阻R 1到B (原则上以最简便直观的支路为第一支线)．第二支线：以A经由电阻R2到C到B．第三支线:以A经电阻R3到D再经R4到B以上三支线并联，且C、D间接有S．简化图（乙）所示．2．等势缩点法：将电路中电势相等的点缩为一点,是电路简化的途径之一。

至于哪些点的电势相等，则需要具体问题具体分析——【例3】在图甲所示的电路中，R1 = R2 = R3 = R4 = R5 = R ，试求A、B两端的等效电阻R AB。

【模型分析】这是一个基本的等势缩点的事例，用到的是物理常识是：导线是等势体，用导线相连的点可以缩为一点。

将图8—4甲图中的A、D缩为一点A后,成为图8—4乙图对于图8—4的乙图，求R AB就容易了。

高中物理奥林匹克竞赛复赛实验考核惠斯通电桥

实验十二用惠斯通电桥测电阻电桥电路是电磁测量中电路连接的一种基本方式。

由于它测量准确，方法巧妙，使用方便，所以得到广泛应用。

电桥的种类很多，可是惠斯通电桥（又称单臂直流电桥）是其中的最基本的一种。

该电桥测量电阻的基本思想是将待测电阻与精确的标准电阻比较，因而测量结果精度较高。

尽管各种电桥测量的对象不同，构造各异，但基本原理的思想方法大致相同。

因此，学习掌握惠斯通电桥的原理不仅能为正确使用单臂直流电桥，而且也为分析其他电桥的原理和使用方法奠定了基础。

【实验目的】1．掌握惠斯登电桥的基本原理和结构，并通过它初步了解一般桥式线路的特点。

2．学会用自组电桥和箱式电桥测量电阻，了解测量中的系统误差及其消除方法。

3．了解电桥灵敏度概念以及提高电桥灵敏度的几种途径。

【实验仪器】直流稳压电源，AC5/4型检流计，滑线变阻器，ZX21型电阻箱2个，ZX25a 型电阻箱1个，万用表，单刀开关，待测电阻，若干导线，QJ23型箱式惠斯通电桥（见附录）等【实验原理】一、惠斯通电桥的基本原理用伏安法测电阻，不可避免要引进电表的接入误差，因而限制了测量准确度的提高，如用比较法测量电阻，则可避免电表的接入误差。

惠斯登电桥就是用比较法测量电阻的一种仪器，它是通过被测电阻与标准电阻进行比较而获得测量结果，图12-1就是它的原理电路。

待测电阻x R 与其它三个电阻1R 、2R 、0R 分别组成电桥的四个臂，在A 、B 两点间连接直流电源E ，在C 、D 点间跨接灵敏检流计G ，由于G 好像搭接在ACB 和ADB 两条并联支路间的“桥”，故通常成为电桥。

适当调节一个或几个桥臂的电阻值，就可以改变各桥臂电流的大小，使C 、D 两点间的电位相等，从而使通过检流计中的电流为零。

这种情况称为“电桥平衡”。

电桥平衡时，C 、D 两点的电势相等。

根据电路知识可知 0xAC ABx R U U R R =+（12-1）112AD ABR U U R R =+（12-2）由AC AD U U =，整理化简后得到102x R R R R =，（12-3）或1002x R R R kR R ==。

惠斯通电桥的基本原理

惠斯通电桥的基本原理惠斯通电桥，这名字听上去就有点高大上对吧？其实它就是个简单的电路，帮我们测量电阻的工具。

想象一下，你在一个阳光明媚的午后，手里拿着电桥，准备开始一场科学探险。

别担心，它不是让你变成科学怪人，只是让你更了解电的世界。

大家可能会觉得电阻无非就是个数字，对吧？其实不然，电阻在电路中可是扮演着重要角色，犹如一个拦路虎，控制着电流的流动。

电流在电路中奔波，就像一群调皮的小兔子，想要尽情地跳跃，却被电阻给拉住了。

这时候，惠斯通电桥就像是个神奇的钥匙，帮助我们找到电阻的真正值。

电桥的基本原理其实也不复杂。

它由四个电阻组成，两个已知的，一个未知的，再加上一个调整电阻。

就像四个好朋友聚在一起，各自聊自己的故事。

我们把已知的两个电阻连接起来，然后将未知电阻连接到另一边。

嘿，这时候电流就开始在它们之间跳舞。

只要我们调节那个可调电阻，直到电桥的电流达到平衡，这就意味着电流的流动不再倾斜。

就像一场完美的舞蹈，所有的动作都在和谐中进行。

当我们得到平衡的时候，哇哦，这就是我们所求的未知电阻的值。

简单吧？看似复杂，其实就是这样一个“和谐”的过程。

想象一下，你正在厨房里做饭，突然发现缺少了盐。

别担心，惠斯通电桥就像你厨房里的调味品，能够帮助你找到缺失的电阻。

你只需要把已知的电阻和调节电阻调好，就能“烹饪”出你想要的电阻值。

是不是觉得这比煮菜简单多了？更妙的是，惠斯通电桥的准确度也超高，简直就是电路测量界的“精准大师”。

在实验室里，科学家们用它来测量各种电阻，简直像是拿着高科技武器，精准打击那些难搞的电阻问题。

有趣的是，惠斯通电桥并不只是用来测量电阻，它的原理还可以应用到其他领域。

想象一下，你在商场里购物，正在为购买哪件衣服而烦恼。

电桥的原理就像一个聪明的顾问，帮你分析出哪件衣服更划算。

通过对比各种商品的“电阻”，你可以做出最佳选择，避免购物时的“踩雷”。

所以啊，惠斯通电桥其实不仅仅是实验室的工具，它的智慧在生活中无处不在。

惠斯通电桥详解课件

02
它利用平衡电路的原理，通过调节桥臂电阻使电桥达到平衡状态，从而测量电阻值。
惠斯通电桥的应用场景
在物理实验中，惠斯通电桥常被用于测量电阻值，验证电路理论。
在电子工程中，惠斯通电桥也广泛应用于测量电子元件的电阻值，如晶体管、电容、电感等。
惠斯通电桥的工作原理简述
当电桥达到平衡状态时，通过比较四个桥臂的电阻值，可以计算出被测电阻的阻值。
。
电阻匹配
在电桥平衡状态下，桥臂电阻应相等或呈一定比例关系。电阻匹配可以减小误差和提高电桥的灵敏度。为了实现电阻匹配，可以采用适当的电路连接方式和电阻调整方法。
05
惠斯通电桥的误差分析
系统误差
01
02
03
电阻测量误差
由于电阻的精度和稳定性问题，导致电桥平衡时的电阻值存在误差。
电源电压误差
电源电压的波动或非理想特性也会影响电桥的平衡状态。
惠斯通电桥详解课件
目录
• 惠斯通电桥简介 • 惠斯通电桥的组成 • 惠斯通电桥的平衡条件 • 惠斯通电桥的特性 • 惠斯通电桥的误差分析 • 惠斯通电桥的实际应用
01
惠斯通电桥简介
惠斯通电桥的定义
01
惠斯通电桥是一种测量电阻的电路装置，由四个桥臂组成，通过比较桥臂电阻的变化来测量电阻值。
误差传递
重复测量
在电桥平衡方程中，系统ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ差和随机误差会传递并影响最终的测量结果。
通过多次重复测量并取平均值，可以减小随机误差的影响。
误差控制
通过提高测量设备的精度、稳定电源电压、减小环境温度变化等措施，可以减小误差的影响。
06
惠斯通电桥的实际应用
在电学测量中的应用

惠斯通电桥详解ppt课件

达到平衡。
大连民族学院大学物理实验教学4中心
实验原理
电桥平衡的条件是B，D
两点电位相等，即
I1R1 I 2 R2 , I x Rx I s Rs
又 I1 I x , I2 Is
所以有
Rx

R1 R2
Rs
令M=R1/R2，称为“倍率”,用M表示，则式（2）可写为Rx=M·Rs。因此当电桥调平衡后，只要读出M和Rs值，待测电阻Rx便可得
在一般情况下，Rx是固定电阻，阻值不能改变。可以证
明，在电桥平衡时有
n
n

Rx
Rs
Rx
Rs
所以上式可写成： S n Rs Rs
大连民族学院大学物理实验教学6中心
大连民族学院大学物理实验教学7中心
大连民族学院大学物理实验教学8中心
箱式电桥介绍
1.将被测电阻连接在X1和X2两个端钮间。 2.估测被测电阻之近似值，将倍率旋钮和比较臂旋钮旋至适当档位。并调整检流计上的零位调节器，使检流计指针停在零线上。
大连民族学院大学物理实验教学2中心
实验目的:
1.掌握惠斯通电桥测量电阻的基本方法。 2.掌握自组惠斯通电桥的基本原理。
大连民族学院大学物理实验教学3中心
实验原理
R1，R2是已知标准电阻； Rs是可变标准电阻； Rx是被测电阻 B，D间接检流计。接通电路
后，检流计一般不示零，说
明B，D两点电位不相等，通过调节Rs，使检流计中无电流通过（IK=0），此时电
大连民族学院大学物理实验教学13中心
箱式电桥
待测电阻 Rx1
标称值 470
Rx2
3K
Rx3
20K
1 1 1

惠斯通电桥实验原理与操作

惠斯通电桥实验原理与操作惠斯通电桥是一种常用的电路实验仪器，用于测量电阻、电容、电感等元件的值。

它可以通过比较两个电路中的电压差来确定未知元件的值，被广泛应用于物理学、电子工程等领域。

在本文中，我们将介绍惠斯通电桥的工作原理和操作步骤。

一、原理介绍惠斯通电桥基于惠斯通电桥定律，即在电桥平衡时，四个支路中的电压之比相等。

在电桥平衡时，可以通过调节电桥中的不同元件值来求解未知元件的值。

电桥中一般包括一个电源、两个已知元件和一个未知元件。

电桥的平衡条件可以表述为：\[ \frac{Z_1}{Z_2} = \frac{Z_3}{Z_4} \]其中，\(Z_1\)、\(Z_2\)为已知元件值，\(Z_3\)、\(Z_4\)为未知元件值。

二、操作步骤1.搭建电桥电路首先，按照实验要求搭建惠斯通电桥电路，连接电源、已知元件和未知元件。

确保电路连接正确，无误接或短路。

2.调节电桥平衡开启电源，使用电桥平衡实验仪器，逐步调节已知元件的值，直到电桥平衡为止。

在平衡点时，电桥中的两个支路电压相等。

3.记录数据在电桥平衡时，记录已知元件的值和调节量，以及未知元件的值。

这些数据将用于后续的计算和分析。

4.计算未知元件值根据惠斯通电桥定律，利用记录的数据计算未知元件的值。

根据电桥平衡条件，求解未知元件的阻抗、电容或电感值。

5.实验验证最后，验证计算结果是否与实际值相符。

可以进行多次实验以提高准确性，并比较实验结果的一致性。

三、实验应用惠斯通电桥广泛用于电工、电子、物理等领域的实验中。

通过使用电桥可以测量各种元件的参数，了解电路中元件之间的关系，为实际应用提供参考。

结语惠斯通电桥是一种简单而有效的电路实验仪器，具有广泛的应用价值。

通过本文介绍的原理和操作步骤，希望读者能够更深入了解电桥的工作原理，掌握电桥的正确使用方法，为相关领域的实验研究提供帮助。

高中物理竞赛教程2.5《电桥电路补偿电路电势差》

§2.5电桥电路，补偿电路和电势差计2．5．1、惠斯通电桥用欧姆表测量电阻虽然方便，但不够精确，而用伏安法测电阻，电表所引起的误差又难以消除，精确地测量电阻，常用惠斯通电桥。

图2-5-1是惠斯通电桥的电路图，当B 、D 两点的电势相等时，通过检流计的电流强度0=g I ，此时就称电桥平衡（可通过调节滑动触头D 的位置来实现）。

根据串联电路中电阻与电压成正比的原理，可知此时应有021::R R R R x =一般来讲，1R 和2R 由同一均匀电阻丝组成，其阻值与长度成正比，待测电阻的计算公式为021021R L LR R R R x ==测出电阻丝长度1L 和2L 之比，再由标准电阻0R 的阻值即可确定待测电阻x R 的阻值。

备注：操作方法见实验部分。

2．5．2、电势差计精确地测量电源电动势常采用电势差计。

电势差计是根据补偿原理来设计的，补偿法的原理可用图2-5-2所示来说明。

通常情况下，用测量仪器对电源进行测量时，总有电流通过电源，因而造成测量误差。

用图2-5-3所示的电路进行测量时，可以使待测电源中的电流为零。

图中工作电源与粗细均匀的电阻线A 、B 相连。

适当调节C 的位置，当电阻线在A 、C段的电14R 图2-5-1BA图2-5-2势降刚好与待测电源的电动势E x 相等时，灵敏电流计G 内没有电流通过，待测电源中的电流也为零。

这时，称待测电路得到了补偿。

若先对一个标准电池实现补偿，就可以对电路进行定标（测得A 、C 间单位长度相当多少伏电压），然后对某个待测电压实现补偿，即可精确地测定这个电压值。

用这种方法既可以测量电源电动势，还可以测量某段电路两端电压。

若再借助于比较法，还可测量电阻值。

这种测量方法称为补偿法。

滑线式电势差计的电路如图2-5-4所示。

它由三部分组成：工作电源E 、开关1K 和变阻器1R 组成“工作电路”；标准电池0ε、灵敏电流计G 和保护电阻2R 组成“标准电路”；待测电源x ε、开关3K 、电阻箱3R 、灵敏电流计G 和保护电阻2R 组成“测量电路”，三部分之间接有转换开关2K 和由粗细均匀的电阻线AB 和滑动触头C 。

惠斯通电桥温度补偿

惠斯通电桥温度补偿
惠斯通电桥是一种测量电阻的精密仪器，其温度补偿的原理是通过在电桥电路中引入一个随温度变化的电阻元件，以抵消电桥中其他电阻元件随温度变化而引起的误差。

具体来说，温度补偿元件通常选用热敏电阻，其阻值随温度变化呈非线性变化。

在电桥电路中，将热敏电阻放置在相邻桥臂上，当温度发生变化时，热敏电阻的阻值会发生变化，从而引起电桥输出电压的变化。

通过合理选择热敏电阻的阻值和放置位置，可以使得电桥输出电压随温度变化的幅度减小，从而实现温度补偿。

需要注意的是，温度补偿并不能完全消除温度对惠斯通电桥测量的影响，因为电桥中其他电阻元件的温度系数可能不完全相同，且随温度变化的幅度和方向也不同。

因此，在使用惠斯通电桥进行电阻测量时，需要注意环境温度的稳定性，以及正确选择和使用温度补偿元件。

物理竞赛讲座2

题目11 平衡电桥测电阻.电桥法测量是重要测试技术之一，不但用于电工测试技术，而且在非电量测量中也广泛采用，如电阻、电流、电感、电容、频率、压力、温度等。

由于它的灵敏度、精确度相对较高，又有结构简单、使用方便等特点，在现代自动化控制，仪器仪表中许多都利用电桥这些特点进行设计、调试、控制。

测电阻有多种方法，如伏安法，欧姆表法等，它们多数都不同程度地受到电表精度和接入误差的影响。

但使用电桥法测电阻是一种比较法，上述影响比较小，只要标准电阻很精确，检流计足够灵敏，那么被测电阻的结果就有较高的准确度。

但电桥法测电阻也受到一定限制。

如对高电阻（>106Ω）测量就不适用，必须选择其它测量方法。

如冲击电流计法、兆欧表法、伏安法等。

本实验主要介绍用单臂电桥（惠斯通电桥）法测量中值电阻（1Ω ~106Ω）。

[学习重点]1．掌握用惠斯通电桥测量电阻的原理和方法。

2．学习用交换法减小和削除系统误差。

3．初步研究电桥的灵敏度。

[实验原理]1．惠斯通电桥的线路原理惠斯通电桥的基本线路如图4-13-1所示。

它是由四个电阻R1、R2、R S、R x联成一个四边形ABCD，在对角线AB上接上电源E，在对角线CD上接上检流计G组成。

接入检流计（平衡指示）的对角线称“桥”，检流计的作用就是将“桥”两端的电位U C和U D直接进行比较。

而四边形的每一条边称为电桥的一个“桥臂”。

在一般情况下，桥路上检流计中有电流通过，因而检流计的指针有偏转。

若适当调节电阻值，例如改变R S的大小，可以使C、D两点的电位相等，即U C= U D，此时流过检流计G的电流I g = 0 ，这称为电桥平衡。

即有U C = U DI R1 = I R x = I1I R2= I RS = I2由欧姆定律知道U AC = I1R1 = U AD = I2R2U CB = I1R x = U DB = I2R S由以上两式可得（4-13-1）此式即为电桥的平衡条件。

用惠斯通电桥测量电阻教案或讲义

实验用惠斯通电桥测量电阻1. 实验目的(1) 了解惠斯通电桥的结构，掌握惠斯通电桥的工作原理； (2) 掌握用滑线式惠斯通电桥测量电阻； (3) 掌握使用箱式直流单臂电桥测量电阻。

2. 实验仪器滑线式惠斯通电桥，QJ24型箱式直流单臂电桥，直流稳压电源，滑线变阻器(0～100Ω或0～200Ω)，ZX21型旋转式电阻箱，待测电阻三个，检流计。

3. 实验原理电阻是电路的基本元件之一，电阻的测量是基本的电学测量。

用伏安法测量电阻，虽然原理简单，但有系统误差。

在需要精确测量阻值时，必须用惠斯通电桥，惠斯通电桥适宜于测量中值电阻(1～106Ω)。

惠斯通电桥的原理如图6-l 所示。

图6-2：惠斯通电桥标准电阻R 0、R 1、R 2和待测电阻R X 连成四边形，每一条边称为电桥的一个臂。

在对角A 和C 之间接电源E ，在对角B 和D 之间接检流计G 。

因此电桥由4个臂、电源和检流计三部分组成。

当开关K E 和K G 接通后，各条支路中均有电流通过，检流计支路起了沟通ABC 和ADC 两条支路的作用，好象一座“桥”一样，故称为“电桥”。

适当调节R 0、R 1和R 2的大小，可以使桥上没有电流通过，即通过检流计的电流I G = 0，这时，B 、D 两点的电势相等。

电桥的这种状态称为平衡状图6-l 惠斯通电桥原理图态。

这时A 、B 之间的电势差等于A 、D 之间的电势差，B 、C 之间的电势差等于D 、C 之间的电势差。

设ABC 支路和ADC 支路中的电流分别为I 1和I 2，由欧姆定律得 I 1 R X = I 2 R 1 I 1 R 0 = I 2 R 2两式相除，得102X R R R R (1)(1)式称为电桥的平衡条件。

由(1)式得 102X R R R R =(2)即待测电阻R X 等于R 1 / R 2与R 0的乘积。

通常将R 1 / R 2称为比率臂，将R 0称为比较臂。

4. 仪器简介教学用惠斯通电桥一般有两种型式：滑线式和箱式。

惠斯通电桥

惠斯通电桥实验目的1. 掌握惠斯通电桥的原理，并通过它初步了解一般桥式线路的特点。

2. 学会使用惠斯通电桥测量电阻。

却仪器QJ23型电桥，电阻箱，检流计，滑线变阻器，直流稳压电源等。

轴原理前而我们介绍的伏安法测量电阻，其精度不够高。

这一方而是由于线路本身存在缺点，另一方而是由于电压表和电流表本身的精度有限。

所以，为了精确测S 电阻，必须对测量线路加以改进。

惠斯通电桥（也称单臂电桥）的电路如图4—5 — 1所示，四个电阻&、Rs Rh> Rx 组成一个四边形的回路，每一边称作电桥的 “桥臂”，在一对对角AD 之间接入电源，而在另一对角BC之间接入检流计，构成所谓 “桥路”。

所谓“桥”本身的意思就是指这条对角线BC 而言。

它的作用就是把“桥”的两端点联系起来，从而将这两点的电位直接进行比较。

B 、C 两点的电位相等时称作电桥平衡。

反之，称作电桥不平衡。

检流计是为了检查电桥是否平衡而设的，平衡时检流计无电流通过。

用于指示电桥平衡的仪器，除了检流计外，还有其它仪表，它们称为“示零器”。

当电桥平衡时，B 和C 两点的电位相等，故有(4-5-2)所以可得或这个关系式是由“电桥平衡”推出的结论。

反之，也可以由这个关系式推证出“电桥平衡”来。

因此（4-5-3）式称为电桥平衡条件。

如果在四个电阻中的三个电阻值是已知的，即可利用（4-5-3）式求出另一个电阻的% %由于平衡时儿=0.所以“BD = *1） C 间相当于断路，故有(4-5-1) (4-5-3) (4-5-4) l I D阻值。

这就是应用惠斯通电桥测量电阻的原理。

上述用惠斯通电桥测量电阻的方法，也体现了一般桥式线路的特点，现在重点说明它的几个主要优点：（1）平衡电桥采用了示零F —根据示零器的“零”或“非零”的指标，即可判断电桥是否平衡而不涉及数值的大小。

因此，只须示零器足够灵敏就可以便电桥达到很高灵敏度，从而为提高它的测量精度提供了条件。

惠斯通电桥——精选推荐

惠斯通电桥惠斯通电桥是电子测量电路中应用的一种重要的组合电路。

包括平衡的惠斯通电桥和非平衡的惠斯通电桥。

本节将介绍惠斯通电桥的原理及应用。

一．平衡的惠斯通电桥惠斯通电桥电路如图1所示。

电路由4个电阻臂、1个直流电流源和1个检流计组成。

（检流计类似于灵敏电流表，指针可以左右偏转，当指针指向中心位置时，表明通过检流计的电流为0）。

当检流计G 不偏转时，这时流过检流表的电流为零。

则电桥的电压比肯定相等：31V V =42V V 根据欧姆定律可替代为：因为检流表中电流为零，所以1I =3I ，2I =4I ，得到1R 4R =2R 3R （*）这里可以把惠斯通电桥平衡的关键总结为：惠斯通电桥平衡的条件是对角线电阻的乘积相等二．非平衡惠斯通电桥下面介绍非平衡的惠斯通电桥，如图2所示。

1I 1R 3I 3R = 2I 2R4I 4R因为图2中电阻不满足上面（*）式的条件，所以图2所示的电路为非平衡电桥。

下面用戴维南定理分析一下电路，求的通过R5的电流。

求得负载电流，必须用一个等效电路去代替电路的其他部分。

所以将原电路分成两部分：A 与地之间的戴维南等效电路，以及B 与地之间的戴维南等效电路，然后再合并这两个戴维南电路。

首先，先分析A 点与地之间的戴维南等效电路。

如图3所示，可知A 点与地之间的电压Ua 就是电阻R3上的电压。

Ua=Vs(213R R R +)=12*(300100200+)V=6V 再分析A 点的等效电阻，把电压源短路，内阻为零，如图4所示，因为R2与R4短路，可得A 点的等效电阻Ra=R1//R3=100//200=66.7Ω按照相同的方法分析B 点，得到B 点的等效电压与等效电阻Ub=V4=Vs(424R R R +)=12*(300200200+)v=4.8V R1与R3短路，因此，Rb=R2//R4=300//200Ω=60Ω最后把这两个戴维南等效电路代替原来的惠斯通电桥，并把负载R5放在A 与B 之间。