第3章 凸轮机构(第二版)

三、 凸轮机构的特点
●运动特点：连续回转 → 往复运动。 ●优点：可精确实现任意运动规律，简单紧凑。 ●缺点：高副，线接触，易磨损，传力不大。 ●应用：传力不大的场合。
四、凸轮机构的工作循环与基本运动参数 1、基本运动学参数
基圆 最小向径rb 升程 h 推程、推程运动角Φ 远休止角Φs 回程、回程运动角Φ’ 近休止角Φ’s 凸轮机构的一个工作循环
（2）按运动形式 直动（对心与偏置）和摆动从动件
直动尖顶从动件凸轮机构
摆动尖顶从动件凸轮机构
3. 按保持高副接触方法分 力封闭和几何封闭的凸轮机构 （1）力封闭－弹簧力、从动件重力或其它外力
（2）几何封闭－利用高副元素本身的几何形状
凹槽凸轮机构
等宽凸轮机构
等径凸轮机构
利用凸轮上的凹槽 与置于槽中推杆的 滚子使凸轮与推杆 保持接触的。
第二节 凸轮机构基本运动参数设计
一、凸轮工作转角的确定
s
二、从动件常用运动规律
h
(1)等速运动
s h v h a0
v
●特点：有刚性冲击。
a
●刚性冲击：
+
加速度无穷大突变引起的冲击。
-
●应用：低速。
(2)等加等减速运动
s
s
2h 2
2
v
4h
2
h
a
4h 2
2
v
●特点：有柔性冲击
a
●柔性冲击：
加速度有限值突变引起的冲击。
s
B’
h A
t
D Φs’ rb
Φ
o δ δ1 δ2 δ3 δ4
ω
Φ’ Φs
B
Φ + Φs + Φ’ + Φ’s =3600
C
从动件的运动规律，取决于凸轮轮廓曲线形状。
从动件运动规律：
从动件的位移、速度v、加速度a随时间或凸轮转角变化的 规律。
相应的曲线统称为从动件的运动线图。
凸轮的推程角Φ、远休止角ΦS、回程角Φ′和近休止角Φs′ 以及从动件的运动规律，反映了凸轮机构的运动特性及其变 化的规律性，是凸轮机构的运动学设计参数。
可以根据结构和强度的需要，按经验公式：
rb≥(1.6-2)rS 初步选定凸轮基圆半径rb，然后校核压力角， 以满足αmax≤[α]的条件。
4.滚子半径的确定 rT 内凹
轮廓正常
ρa＝ρ＋rT
ρ
ρa
ρ
外凸
ρ
rT
ρa
轮廓正常
ρa＝ρ－rT
ρ> rT
ρ
ρ轮a廓＝变ρ尖r－T rT＝0ρ＝rT
ρ轮a廓＝失ρ真r－T rT<0ρ<rT
●应用：中速。
2
(3)简谐运动(余弦加速运动) s
h
●特点：有柔性冲击。
●应用：中速。
v
a
(4)摆线(正弦加速)运动 ●特点：无冲击。 ●应用：高速。
s
h
v
a
(5)3-4-5次多项式运动 ●特点：无冲击。 ●应用：高速。
s
h
v
a
三、运动规律的组合
将几种运动规律组合，以改 善运动特性。
ss
利用反转法原理求凸轮机构任一点的位移和压力角。
对心直动从动件、偏置直动从动件、摆动从动件凸轮机构上任一 点的位移和压力角的求法。
ω
－ω
B
s
α
ω
－ω
B
α
s
Φ
问题1：如何确定凸 轮转过的角度？
问题2：如何确定凸
C
轮的推程角？
v
B
O1
rb
0
问题1：如何确定 最大摆角？
问题2：如何确定 凸轮的推程角？
从动件运动规律特性比较
运动规律 等速
等加等减速 余弦加速 正弦加速
五次多项式 改进正弦加速
max
1.0 2.0 1.57 2.0 1.88 1.76
amax
∞ 4.0 4.93 6.28 5.77 5.53
冲击 刚性 柔性 柔性
无 无 无
应用范围 低速轻载 中速轻载 中速中载 高速轻载 高速中载 高速重载
2。对心直动滚子从动件盘形凸轮
已知凸轮的基圆半径r0，角速度ω和从动件的
五、凸轮机构的设计内容
1. 机构运动分配设计 根据工艺过程对执行构件的动作要求，绘 制工作循环图。 2. 凸轮机构的选型 即确定采用何种型式的凸轮机构，其中包括 凸轮的几何形状、从动件的几何形状、从动件的运动方式、从动件 与凸轮维持接触的方式等。
3. 凸轮机构的运动学设计 1）计算从动件的位移参数 2）确定凸轮的各个转角 根据工作循环图，确定凸轮的推程运动角、回程运动角和远休 止角、近休止角。
第三节 凸轮机构基本尺寸设计
凸轮机构的设计，应保证从动件能够准确实现预期运动规 律，并使机构具有良好的动力性能和合理的结构尺寸。
一、 移动滚子从动件盘形凸轮机构
1.凸轮机构的压力角 压力角:输出构件受力方向与受力点速度方向之间所夹 锐角。 压力角α是影响凸轮机构受力状况和效率的一个重要参数， 也是衡量凸轮机构传力性能好坏的重要指标。
tan ds / d e
s rb2 e2
n s
●偏心式
tan d s d e
s rb2 e2
s0
e
o
p n
●对心式
tan ds / d
s rb
压力角与rb、从动件偏置方位和偏距e、ds/dφ有关。
1）在偏距和推杆的运动规律相同时，压力角减小，基圆 半径增大，凸轮机构的整个尺寸增大。 压力角减小，有效驱动力F’增大，机构的传动效率提高， 但凸轮机构尺寸增大－矛盾 解决办法：按最大压力角不超过许用压力角这一条件来确 定凸轮的基因半径。 2）压力角与ds/dφ： 在工作升距h确定后，ds/dφ则与推程角Φ有关。 若推程角没有因多个运动协调关系而受到严格限制，也可 以通过适当增大Φ来获得较好的动力特性。
应用实例 1， 2
1 ─凸轮
2 ─从动件 3 ─机架
高副机构
作用：
将连续回转 →
从动件移动或摆动。
凸轮机构的特点：
1）凸轮机构结构简单、紧凑。 2）从动件的运动规律取决于凸轮轮廓曲线。只要适当地 设计凸轮的轮廓曲线，就可以使从动件获得预期的运动规律。
是凸轮机构的最大优点。
3）从动杆与凸轮廓线间为点、线高副接触，接触压力较低 副大，承载能力，寿命较低。
移s和机构压力角α；
h
s
e计
凸轮轮廓曲线的设计方法有图解法和解析法。 图解法和解析法所依据的基本原理都是相同的。本节首先介 绍凸轮廓线设计的基本原理，然后分别介绍图解法和解析法设计 凸轮廓线的方法和步骤。
一、基本原理－反转法原理
对心尖端移动从动件盘形凸轮机构为例 凸轮廓线设计方法的基本原理
（1）凸轮机构的压力角与作用力
尖顶直动从动件盘状凸轮机构
n
F F2
F1
eo
n
（2） 压力角与凸轮基圆的关系
导路和瞬心位于凸轮回转
n
中心的同侧
B
P为相对瞬心
OP v d s
d
s
D
O
P v s0
rb
C
e
n
tan OP e ds / d e
BC s rb2 e2
导路和瞬心位于凸轮回转中心的两侧
A
-ω
O2
l
P
ω
B0
r0
Φ
Mφ
A’
φmax
A”
二、平面盘形凸轮的图解法设计
1.对心直动尖顶从动件盘形凸轮
已知凸轮的基圆半径r0，角速度ω和从动件的
运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。
-ω
8’ 9’10’
7’
11’
ω
5’ 3’
1’
12’
13’ 14’
1 3 5 7 8 9 11 13 15
设计步骤小结： ①选比例尺μl作基圆r0。 ②反向等分各运动角。 ③确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。 ④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。
rb
O
rb
例题：在图示凸轮机构中，试确定： （1）在图示位置从动件的位移， （2）当凸轮转过900时从动件的位移和凸轮机构的压力角
o1
o2
（（（（（（123））456）） ））画画画画 画画出出出出 出出偏理基当 从升距论园前 当程园廓；位 前h；线；置位；从置动转件过的90位0时移从s动；件的位
（3）许用压力角
在其它条件相同的情况下，α↑， F12 ↑
当α↑，使F12→，凸轮机构将发生自锁
此时机构的压力角记为临界压力角。
在一般情况下，凸轮廓线上不同点处的压力角是不相同的。 为了保证凸轮机构能正常工作，在设计时：αmax≤αc。
工程实际中，规定：αmax≤［α］。 推程：移动从动件取［α］=30º~40º；
2. 按从动件形状及运动形式分
（1）按从动件形状： 尖顶、滚子和平底从动件
尖顶从动件
尖端能以任意复杂的凸轮轮廓保持接触， 从而使从动件实现任意的运动规律。
但尖端处极易磨损，只适用于低速场合。
滚子从动件
凸轮与从动件之间为滚动摩擦， 因此摩擦磨损较小，可用于传递 较大的动力。
平底从动件
从动件与凸轮之间易形成油膜， 润滑状况好，受力平稳，传动效 率高，常用于高速场合。但与之 相配合的凸轮轮廓须全部外凸。
oo
vv
oo aa
+∞ oo
hh
-∞
正弦改进等速
四、选择运动规律应考虑的问题（了解）
（1）工程上对从动件运动有要求，应严格满足。
（2）工作过程只要求从动件完成一行程，对运动规 律并无严格要求。则应选择直线或圆弧等易加工曲线 作为凸轮的轮廓曲线。