四边形综合测试题

《四边形综合测试题二》

安徽省蚌埠市龙湖中学 刘荣发 时间100分钟 分值120分

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（ ）

2．下列图形中，绕某个点旋转︒180能与自身重合的有（ ） ①正方形 ②长方形 ③等边三角形 ④线段 ⑤角 A 、5个 B 、2个 C 、3个 D 、4个

3．如图1，把矩形ABCD 沿EF 对折，若150∠=，则AEF ∠等于（ ）

A ．115

B ．

130

C ．120

D ．65

4．不能判定一个四边形是菱形的条件是（ ） A 、对角线互相平分且有一组邻边相等 B 、四边相等

C 、两组对角相等，且一条对角线平分一组对角

D 、对角线互相垂直

5.下列说法不正确的是（ ）

（A ）只有一组对边平行的四边形是梯形;（B ）只有一组对边相等的梯形是等腰梯形; （C ）等腰梯形的对角线相等且互相平分;（D ）在直角梯形中有且只有两个角是直角 6.如图2，梯形ABCD 中，AD //BC ，BD 为对角线，中位线EF 交BD 于O 点，若BC －AD=8 则FO －EO 等于（ ）

A ．4

B ．6

C ．8

D ．10

7．用两个全等的直角三角形拼下列图形：①平行四边形；②矩形； ③菱形；④正方形；⑤等腰三角形；⑥等边三角形；可以拼成的图形是（ ）

A 、①④⑤

B 、②⑤⑥

C 、①②③

D 、①②⑤

8．平行四边形ABCD 中，若AB 、BC 、CD 三条边的长度分别为（x －2）cm,(x+3)cm,8cm,则平行四边形ABCD 的周长是 （ ）

A 、46cm;

B 、36cm;

C 、31cm

D 、42cm 9、如图3，在矩形ABCD 中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边形，照图中标注的数据，计算图中空白部分的面积，

！

A B C D

其面积是（ ）

A 、bc －ab +ac +c 2

B 、ab －bc －ac +c 2

C 、a 2

+ab +bc －ac D 、b 2

－bc +a 2

－ab

10．如图4，在等腰梯形ABCD 中，AD BC ∥，对角线AC BD ⊥于点O ，AE BC DF BC ⊥⊥，，垂足分别为E 、F ，设AD =m ，BC =n ，则四边形AEFD 的周长是（ ）

A ．n m +3

B ．)(2n m +

C ．m n +2

D ．n m +4

二、填空题（每小题3分，共30分）

11．在平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，若AB=25，AC=28，则BC 长的范围是

12．在矩形ABCD 中，AB=5cm ，BC=12cm ，则对角线BD 的长为_______；点A 到对角线BD 的距离为_______

13．如图5，正方形ABCD 中,MN BC ∥分别交AB CD ，于点M N ，，在MN 上任取两点P Q ，，若图中阴影部分的面积18，则正方形ABCD 的边长为．

14、如图6，菱形ABCD 的周长为24cm ，DE ⊥AB ，︒=∠30A ，则菱形的面积是

15、如图7，△ABC 内有一点P ，且D 、E 、F 是P 分别以AB 、BC 、AC 为对称轴的对称点，

图5

D

M N

P

Q

若△ABC 中，∠A=70°，∠B=60°，∠C=50°,则∠ADB+∠BEC+∠CFA=

16、如图8，在Rt △ABC 中，点O 是斜边AC 的中点，,若3=AB ，5.2=OB ,则BC 的长是

17.顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是

18．如图9，在梯形ABCD 中，∠DCB=90°，AB ∥CD ，AB=25，BC=24．将该梯形折叠，点A 恰好与点D 重合，BE 为折痕，那么DC 的长度为________．

19．如图10，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD ，将一块足够大的直角三角板的直

角顶点落在A 点，两条直角边分别与CD 交于点F ，与CB 延长线交于点E ．则四边形AECF 的面积是．

20．如图11，口ABCD 中，点E 在边AD 上，以BE 为折痕，将△ABE 向上翻折，点A 正好落在CD 上的点F ，若△FDE 的周长为8，△FCB 的周长为22，则口ABCD 的周长为__.

三、解答题（共60分）

21．（6分）作图题如图12，作出四边形ABCD 关于O 点成中心对称的四边形A ˊB ˊC ˊD ˊ

22．（2009年株洲市中考题12分）如图13，在Rt OAB ∆中，90OAB ∠=︒，6OA AB ==，将OAB ∆绕点O 沿逆时针方向旋转90︒得到11OA B ∆． （1）线段1OA 的长是，

1AOB ∠的度数是；

（2）连结1AA ，求证：四边形11OAA B 是平行四边形； （3）求四边形11OAA B 的面积．

23.（10分）如图14，在梯形ABCD 中，AD BC AB DE AF DC E F ∥，∥，∥，、两点在边BC 上，且四边形AEFD 是平行四边形． （1）写出图中的所有平行四边形.

（2）若平行四边形AEFD 的面积20，求梯形ABCD 的面积.

24．（2009年湖北十堰市中考题10分）如图14-①，四边形ABCD 是正方形, 点G 是BC 上任意一点，DE ⊥AG 于点E ，BF ⊥AG 于点F . (1) 求证：DE －BF = EF ．

(2) 若点G 为CB 延长线上一点，其余条件不变．请你在图14-②中画出图形，写出此时DE 、BF 、EF 之间的数量关系（不需要证明）．