举一反三五年级奥数A版 第1周 平均数

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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
练 习 三
1，两组工人加工零件，第一组有30人，平均每人加工60 个零件。第二组有25人，平均每人比两组工人加工的平均 数还多6个，两组工人平均每人加工多少个零件？
2，小宇与五名同学一起参加数学竞赛，那五名同学的成绩 分别为79分，82分，90分，85分，84分，小宇的成绩比6 人的平均成绩高5分。求小宇的数学成绩。
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• 例1 有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、 橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。一箱苹 果多少个？
• 分析与解答： • （1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42× 3=136（个）； • （2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36× 3=108（个） • （3）1箱苹果＋1箱桃=37× 2=72（个） • 由（1）（2）两个等式可知： • 1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式（3）就可以算出： 1箱桃有（74－18）÷2=28（个），1箱苹果有28＋18=46（个）。 • 1箱苹果和1箱桃共有多少个：37× 2=74（个） • 1箱苹果比1箱桃多多少个：42× 3－36=18（个） • 1箱苹果有多少个：28＋18=46（个）
3，一个技术工带5个普通工人完成了一项任务，每个普通 工人各得120元，这位技术工人的收入比他们6人的平均收 入还多20元。问这位技术工得多少元？
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例4 一位同学在期中测验中，除了数学外，其它几门功 课的平均成绩是94分，如果数学算在内，平均每门95分。 已知他数学得了100分，问这位同学一共考了多少门功 课？ 【思路导航】 100分比95分多5分，这5分必须填补到其它几门功课的 成绩中去，使其平均分94分变为95分。每门填补95－9 4 = 1（分），5里面有5个1，所以其它有5门功课，连 数学在内共考了5＋1 = 6（门）功课。 （100－95）÷（95－94）= 5（门） 5＋1 = 6（门） 答：这位同学一共考了6门功课
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例5 小亮在期末考试中，政治、语文、数学、英语、自 然五科的平均成绩是89分，政治、数学两科平均91.5分， 政治、英语两科平均86分，英语比语文多10分。小亮的 各科成绩是多少分？ 分析与解答：因为语文、英语两科平均分84分，即语文 ＋英语=168分，而英语比语文多10分，即英语－语文= 10分，所以，语文是（168－10）÷2=79分，英语是79 ＋10=89分。又因为政治、英语两科平均86分，所以政 治是86× 2－89=83分；而政治、数学两科平均分91.5 分，数学是91.5× 2－83=100分；最后根据五科的平均 成绩是89分可知，自然分是89× 5－（79＋89＋83＋10 0）=94分。
练 习 二
1，两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下。甲组有6人， 平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下。乙组有多少人？
2，有两块棉田，平均每亩产量是92.5千克，已知一块地是5 亩，平均每亩产量是101.5千克；另一块田平均每亩产量是85 千克。这块田是多少亩？
3，把甲级糖和乙级糖混在一起，平均每千克卖7元，乙知甲 级糖有4千克，平均每千克8元；乙级糖有2千克，平均每千克 多少元？
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• 例2 一次数学测验，全班平均分是91.2 分，已知女生有21人，平均每人92分； 男生平均每人90.5分。求这个班男生有多 少人？ • 分析：女生每人比全班平均分高92－ 91.2=0.8（分），而男生每人比全班平均 分低91.2－90.5=0.7（分）。全体女生高 出全班平均分0.8× 21=16.8（分），应补 给每个男生0.7分，16.8里包含有24个0.7， 即全班有24个男生。
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例3 小莉读一本小说，第一天读74页，第二天读82页，第三天读7 1页，第四天读63页，第五天读的页数比这5天中平均每天读的少6 页，小莉第五天读多少页？
分析：前四天平均每天读（74+82+71+63）÷4=72.5（页）。第五 天比5天中平均读的少6页，平均分给前4天，72.5-6÷ 4=71（页）， 就是5天平均读的页数，第五天读的页数为71-6=65（页）。 解：（74+82+71+63） ÷ 4=72.5（页） 6 ÷ 4=1.5（页） 72.5-1.5-6=65（页） 答：小莉第五天读了65页。
练 习 五
1，甲、乙、丙三个数的平均数是82，甲、乙两数的平 均数是86，乙、丙两数的平均数是77。乙数是多少？ 甲、丙两个数的平均数是多少？ 2，小华的前几次数学测验的平均成绩是80分，这一次 得了100分，正好把这几次的平均分提高到85分。这一 次是他第几次测验？ 3，五个数排一排，平均数是9。如果前四个数的平均数 是7，后四个数的平均数是10，那么，第一个数和第五 个数的平均数是多少？
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五年级奥数
第一周 平均数
• 专题简析： • 把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完 全相等，求得的相等的数就是平均数。
• 如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？
• 下面的数量关系必须牢记：
• • •
平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数× 总份数 总份数=总数量×平均数
练 习 一
• 1，一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三 人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。问：甲、丁各得 多少分？ • 2，甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120 千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体 重是40千克。求四人的平均体重是多少千克？ • 3，甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每 组植树18棵，甲、丙两组平均每组植树17棵，乙、丙两组 平均每组植树19棵。三个小组各植树多少棵？
练 习 四
1，小明前几天数学测验的平均成绩是84分，这次要考100分， 才能把平均成绩提高到86分，问这是他第几次测验？
2，老师带着几个同学在做花，老师做了21朵，同学平均每人做 了5朵。如果师生合起来算，正好平均每人做了7朵，求有多少 个同学在做花？
3．小明前五次数学测验的平均成绩是88分。为了使平均成绩达 到92.5分，小明要连续考多少次满分？