小学四,五年级奥数找规律讲解与答案
小学四,五年级奥数找规律讲解与答案
第1讲 找 规 律（一）一、知识要点观察是解决问题的根据。
观察是解决问题的根据。
通过观察，通过观察，通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，得以揭示出事物的发展和变化规律，得以揭示出事物的发展和变化规律，在在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。
二、精讲精练【例题1】 先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1，4，7，10，（），16，19 【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。
根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13。
像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。
练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）2，6，10，14，（），22，26 （2）3，6，9，12，（），18，21 （3）33，28，23，（ ），13，（），3 （4）55，49，43，（ ），31，（），19 （5）3，6，12，（ ），48，（），192 （6）2，6，18，（ ），162，（） （7）128，64，32，（ ），8，（），2 （8）19，3，17，3，15，3，（ ），（），11，3.. 【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
1，2，4，7，（），16，22 【思路导航】在这列数中，前4个数每相邻的两个数的差依次是1，2，3。
由此可以推算7比括号里的数少4，括号里应填：7+4=11。
经验证，所填的数是正确的。
应填的数为：7+4=11或16-5=11。
练习2：先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）10，11，13，16，20，（），31 （2）1，4，9，16，25，（），49，64 （3）3，2，5，2，7，2，（ ），（），11，2 （4）53，44，36，29，（ ），18，（），11，9，8 （5）81，64，49，36，（ ），16，（），4，1，0 （6）28，1，26，1，24，1，（ ），（），20，1 （7）30，2，26，2，22，2，（ ），（），14，2（8）1，6，4，8，7，10，（），13，14），（【例题3】先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
小学数学奥林匹克辅导及练习找出数列的排列规律含答案
找出数列的排列规律（二）这一讲我们利用前面学习的等差数列有关知识和找规律的思想方法，解决数学问题。
（一）例题指导例1. 如果按一定规律排出的加法算式是3+4，5+9，7+14，9+19，11+24，……，那么第10个算式是（ ）+（ ）；第80个算式中两个数的和是多少分析与解：第一个加数如下排列：3，5，7，9，11……，这是一个等差数列，公差是2，第二个加数排列如下：4，9，14，19，24，……，这也是一个等差数列，公差是5。
根据等差数列的通项公式可以分别求出第10个算式的两个加数。
()()31012214101549+-⨯=+-⨯=所以第10个算式是2149+。
要求第80个算式的和，只要求出第80个算式的两个加数，再相加即可，当然也可以找一找和的规律。
想一想：第几个加法算式中两个数的和是707例2. 有一列数：1，2，3，5，8，13，……，这列数中的第200个数是奇数还是偶数分析与解：要想判断这列数中第200个数是奇还是偶，必须找出这列数中奇、偶数的排列规律。
不难看出，这列数是按照“奇偶奇”的顺序循环重复排列的，即每过3个数循环一次。
那么到第200个数一次循环了66次还余2。
这说明到第200个数时，已做了66次“奇偶奇”的循环，还余下2个数。
也就是说余下的两个数依次为“奇偶”，所以第200个数是偶数。
例3. 下面的算式是按某种规律排列的：1+1，2+3，3+5，4+7，1+9，2+11，3+13，4+15，1+17，…… 问：（1）第1998个算式是（ ）+（ ）；（2）第（ ）个算式的和是2000。
分析与解：（1）第1个加数依次为1、2、3、4，1、2、3、4……每4个数循环一次，重复出现。
199844992÷=……，所以第1998个算式的第1个加数是2。
第二个加数依次为1，3，5，7，9，11……是公差为2的等差数列。
根据等差数列的通项公式可求出第1998个算式的第2个加数为()11998123995+-⨯=，所以第1998个算式是23995+。
小学奥数-找规律题技巧-全
小学奥数找规律题技巧-全问题1：找出图中的变化规律，填出所缺少的图形。
问题1教学图分析：第一题，当然会是最简单的。
图形规律题最重要的是仔细观察，首先要看的是，有没有相同的图形。
有大发现是不是？问题1讲解图1问题1讲解图2问题1讲解图3橙色圈中的图形和黄色圈中的图形，每行都有，玫红色圈中的图形，第三行没有，所以缺少的就是玫红色圈中的图形。
做完之后可以检查一下，如果填玫红圈中图形，正好是每行都有这三种图形，只是依次往左移了一个位置，因此我们填的答案是正确的。
做这一题主要的麻烦在于，图形有点复杂，乍一看头很晕。
那就一个图形一个图形的看，单看一个，头一点都不会晕了吧，看完再比较，哪些图形是相同的。
麻烦的事情，要懂得分步来做。
问题2：问题2教学图你做出来了吗？分析：我要开始分析题目了，审题并不是把注意力平均分配，每个条件都注意，就等于一个都没注意，分析题目一定要抓住重点。
数学必须要做题，但是我不赞成题海战术。
题海真的是无边无际，一个知识点就可以编出无数道题来。
盲目的题海战术，迟早会被无穷的题目，折腾得筋疲力尽。
那应该怎么做呢？非常简单的题目做完就算了，这种题千万不要重复做，只是浪费时间。
有的家长买一堆资料，孩子只做简单题，难的全空着，那这一堆资料除了浪费钱、浪费时间，一点作用都起不到。
买一堆资料不如先只买一本，从头至尾每一题都让孩子认真做，这样才会简单、中等、极难的题都做全，考试也是什么难度的题都会出的。
如果做完还有时间，再去买第二本资料。
对于中等难度和极难的题，一定要做一题就要让它起到作用。
做完题只是一小步，思考总结才是最关键的，想一想：这一题我是怎么做出来的？为什么这种思路就能做出来呢？是因为哪个条件，还是哪个问题提示了我可以这样思考？以后遇到什么情况时，我可以用类似的方法做？了解清楚上面几个问题的答案，才真正把这一道题的思路理顺了，不仅知其然，而且知其所以然。
以后遇到类似的问题，就可以迅速的找到方法和思路了。
四年级奥数（找规律）题及答案-四色球
四年级奥数(找规律)题及答案-四色球
编者小语：小编整理的四年级奥数(找规律)每日一题及答案：四色球，希望可以帮助到你们，相信同学们只要平时多加练习，掌握正确的解题技巧，一定能够取得优异的成绩!!
一个布袋中有一些除颜色不同外其它完全一样的小球，其中红色球有9个，黄色球有6个，绿色球有2个，紫色球有1个。
那么至少要从袋子中取出多少个球，才能保证有4个球的颜色相同。
【答案解析】
考虑最"不利"的情况：取出1个紫色球，2个绿色球，3个黄色球，3个红色球，这时再任意取一个球即可满足要求。
这种情况下取出的球共有1+2+3+3+1=10(个)。
五年级奥数专题 图形找规律(学生版)
图形找规律学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位学会通过观察图形找到规律进而得到某一位置未知的图形。
掌握平移、旋转、合并等常见规律。
知识梳理1、主要变化规律：图形变化边数、方向变化、数量变化、位置变化、填充样式或颜色变化、其他变化2、主要位置变化方式：平移：一般根据图形每行或者每列与相邻列之间变化情况来判断平移的方向,之后来判断未知图形。
旋转：根据相邻图像判断旋转方向。
合并：根据相邻图像判断合并规则。
交换：图形的位置或者颜色、填充样式间进行某种规则的交换。
注意：图形规律题不一定只在同一方向上有规律,或者不止一种规律,需要根据题目情况进行判断,全面考虑,得出符合全部规律的图形。
例题精讲：(★★★)【试题来源】【题目】按规律填出空白图形。
(★★★)【试题来源】【题目】聪明的小朋友们,请你仔细观察下面的图片,然后将空白的部分补充完整。
(★★★)【试题来源】【题目】下面各种各样的娃娃头好看吗？认真观察你能找到它们排列的规律吗？根据规律把最后一个画出来。
(★★★★)【试题来源】【题目】根据下面图形排列的规律,问号的地方应该画什么图形？聪明的孩子们,动手画一画吧！(★★★★★)【试题来源】【题目】观察给出图形的变化规律,“？”处应该画什么图形。
(★★★★★)【试题来源】【题目】根据下列图形的规律,空白的地方应该填什么？请选择。
总结：课后练习【试题来源】【题目】1．★★★按照下面的规律,画一画。
第二排第三个是( ),第三排第二个是( )。
A．●B．▲●C．●D．●▲【试题来源】【题目】2．★★★观察下列各组图的变化规律,并在空白处画出相关的图形。
正确的选项是( ) A．B．C．D．【试题来源】【题目】3．★★★根据规律画出后面的图形。
正确的选项是( )A．B．C．D．【试题来源】【题目】4．★★★★根据规律接着画。
下面选项正确的是( )A．B．C．D．以上答案都不对【试题来源】【题目】5．★★★★★找出下图的变化规律,下一个应该画出什么图形？正确的选项是( )A．B．C．D．【试题来源】【题目】6．★★★★★先找一找方框里八个图形每行排列的规律,再从右面挑选一个合适的图形,把这个图形的号码填入空格内。
小学奥数4-1-2 图形找规律.专项练习及答案解析(精品)
找规律是解决数学问题的一种重要的手段，而规律的找寻既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力.一般地说，在观察图形变化规律时，应抓住一下几点来考虑问题： ⑴图形数量的变化； ⑵图形形状的变化；⑶图形大小的变化； ⑷图形颜色的变化； ⑸图形位置的变化； ⑹图形繁简的变化.对于较复杂的图形，也可分为几部分来分别考虑，总而言之，只要全面观察，勤于思考就一定能抓住规律，解决问题.模块一、图形规律——数量规律【例1】观察这几个图形的变化规律，在横线上画出适当的图形．【考点】图形找规律 【难度】1星 【题型】填空【解析】 几个图形的边数依次增加，因此横线上应为一个七边形．【答案】七边形【例 2】 请找出下面哪个图形与其他图形不一样.（1）（2）（3）（4）（5）【考点】图形找规律 【难度】1星 【题型】填空 【解析】 这组图形的共同特征是，连接各边上一点，组成一个复合图形.所不同的是，第四个图形是一个六边形，而其它几个都是四边形，这样，只有（4）与其它不一样 【答案】（4）【例 3】 观察图形变化规律，在右边补上一幅，使它成为一个完整系列。
【考点】图形找规律 【难度】2星 【题型】填空 【解析】 观察发现，乌龟的顺序是：头、身→一只脚、背上一个点→两只脚、背上两个点→两只脚、一条尾、背上三个点→三只脚、一条尾、背上四个点，根据这个规律，最后一幅图应该是：→四只脚、一条尾、背上五个点.即：例题精讲知识点拨4-1-2.图形找规律【答案】【例4】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？【考点】图形找规律【难度】2星【题型】填空【解析】横着看，每行圆形的个数一次减少，而三角形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变.因为圆形的个数是按4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个圆形。
【答案】圆形【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？【考点】图形找规律【难度】2星【题型】填空【解析】（方法一）横着看，每行圆形的个数一次减少，而三角形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变.因为圆形的个数是按5、4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个圆形.(方法二)竖着看，圆形由左而右依次减少，而三角形由左而右依次增加，圆形按照5、4、？、2、1的顺序变化，也可以看出“？”处应是圆形.【答案】圆形【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？？【考点】图形找规律【难度】2星【题型】填空【解析】（方法一）横着看，每行三角形的个数依次减少，而正方形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变.因为三角形的个数是按4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个三角形△.(方法二)竖着看，三角形由左而右依次减少，而正方形由左而右依次增加，三角形按照4、？、2、1的顺序变化，也可以看出“？”处应是三角形△.【答案】△【例5】观察下面的图形，按规律在“？”处填上适当的图形.（4）？【考点】图形找规律【难度】2星【题型】填空【解析】本题中，几何图形的变化表现在数量关系上，图中黑三角形的个数从左到右依次增多，从（2）起，每一个格比前面一个格多两个黑三角形，所以，第（4）个方框中应填七个黑三角形.【答案】七个黑三角形【例6】观察图形变化规律，在右边再补上一幅，使它们成为一个完整的系列.【考点】图形找规律【难度】2星【题型】填空【解析】第一格有8个圆圈，第二格有4个圆圈，第三格有2个圆圈，第四格有1个圆圈，第五格有半个圆圈.由此发现，前一格中的图减少一般，正好是后一格的图.所以第六格的图应该是第五格图的一半，即：【答案】【例7】观察下图中的点群，请回答：(1)方框内的点群包含个点；(2)推测第10个点群中包含个点；(3)前10个点群中，所有点的总数是。
小学奥数找规律知识点
小学奥数找规律知识点小学奥数是指小学生参加的数学奥赛比赛，题目难度较高，常常需要运用一些找规律的方法来解题。
在小学奥数中，找规律是一种重要的解题技巧，掌握了找规律的知识点，可以在解题时事半功倍。
本文将介绍小学奥数中常用的找规律的知识点。
一、数字序列的规律在小学奥数中，经常会给出一组数字的序列，要求找出其中的规律。
在解决这类问题时，我们可以首先观察数字序列的前几个数，看是否能够找到一些明显的规律。
比如，给定数字序列：2, 4, 6, 8, 10，我们可以发现每个数字都是前一个数字加2，因此规律是“加2”。
有时候数字序列的规律可能更加复杂，我们可以根据数字之间的差异来寻找规律。
例如，给定数字序列：1, 3, 6, 10，我们可以发现每个数字相对于前一个数字的差值递增，即1, 2, 3，因此规律是“差值递增”。
二、图形的规律小学奥数中常常会出现一些图形题目，要求找出图形之间的规律。
在解决这类问题时，我们可以先观察图形的形状、颜色、数量等特征，看是否能够找到一些规律。
例如，给定以下图形序列：△ △△ △△△ △△△△我们可以发现每一行图形的数量递增，因此规律是“数量递增”。
有时候图形的规律可能与位置有关，我们可以根据图形在位置上的变化来寻找规律。
比如，给定以下图形序列：□□ □□ □ □□ □ □ □我们可以发现每一行图形的位置与数量有关，因此规律是“位置与数量相关”。
三、数学运算的规律在小学奥数中，常常会出现一些涉及数学运算的题目，要求找出运算中的规律。
解决这类问题时，我们可以先观察数学运算的过程和结果，看是否能够找到一些规律。
例如，给定以下数学运算序列：2 +3 = 53 +4 = 74 +5 = 9我们可以发现每一组的结果都比前一组的结果大2，即组数与结果之间存在着一定的关系，因此规律是“结果与组数相关”。
有时候数学运算的规律可能与数的性质有关，我们可以根据数的性质来寻找规律。
比如，给定以下数学运算序列：6 × 1 = 66 × 2 = 126 × 3 = 18我们可以发现每一组的结果都是一个等差数列，因此规律是“结果是一个等差数列”。
四年级奥数巧用规律迅速解答难题
四年级奥数巧用规律迅速解答难题Introduction:随着奥数的普及，越来越多的四年级学生开始接触和参与奥数活动。
奥数是一门注重逻辑思维和规律掌握的学科，在解决难题时，运用规律能够帮助学生更快速地找到答案。
本文将探讨四年级奥数中巧用规律解答难题的方法和技巧。
一、数字规律的应用我们知道，在数学中，数字之间存在种种规律。
掌握这些规律，可以帮助我们解决许多困扰四年级学生的难题。
1.1. 数列规律数列是奥数中常见的题型之一。
我们可以通过观察数列中的数字变化趋势，找到数列的规律，从而轻松解答问题。
例如，给定一个数列：1，3，5，7，9，11...，可以发现数列中的数字都是奇数，并且每一项与前一项的差值都是2。
这个规律告诉我们，下一项是13。
1.2. 数字运算的规律除了数列规律外，四年级奥数还包含了数字运算的规律题。
这类题目中，通过观察数字的运算过程，可以找到数字之间的规律。
例如，给定一个题目：36 ÷ 3 = ？可以通过观察数字36和3的关系，发现36可以被3整除，得到答案12。
二、几何形状的规律除了数字规律外，几何形状的规律在四年级奥数中也扮演着重要的角色。
学会观察形状的特征和变化，能够帮助我们迅速解答几何难题。
2.1. 图形变换的规律在几何题中，经常出现图形的放大、缩小、旋转等变换。
通过观察图形的变换规律，可以推测出图形的下一步变化，进而解答问题。
例如，给定一个正方形图形，每一步都将正方形的边长减半，我们可以通过观察发现，边长每次减半后，图形的面积变为原来的四分之一。
通过这个规律，我们可以快速计算出第n步后的面积。
2.2. 图形的对称性规律在几何题中，对称性是一个非常重要的规律。
通过观察图形的对称轴和对称点，我们可以找到图形的对称性规律，并快速解答如关于对称轴和对称性的问题。
例如，给定一个图形，它关于某一条直线对称，我们可以通过对观察发现，对称轴两侧的图形是完全一样的，从而迅速解答与对称性有关的问题。
小学四年级数学奥数《找规律》专项练习题及答案
1.难度：★★★★
30粒珠⼦依8粒红⾊、2粒⿊⾊、8粒红⾊、2粒⿊⾊、……的次序串成⼀圈．⼀只蚱蜢从第2粒⿊珠⼦起跳，每次跳过6粒珠⼦落在下⼀粒珠⼦上．这只蚱蜢⾄少要跳⼏次才能再次落在⿊珠⼦上．
2.难度：★★★★
在1989后⾯写⼀串数字．从第5个数字开始，每个数字都是它前⾯两个数字乘积的个位数字．这样得到1989286884 这串数字中，前2008个数字的和是__________．
【答案】
1.难度：★★★★
30粒珠⼦依8粒红⾊、2粒⿊⾊、8粒红⾊、2粒⿊⾊、……的次序串成⼀圈．⼀只蚱蜢从第2粒⿊珠⼦起跳，每次跳过6粒珠⼦落在下⼀粒珠⼦上．这只蚱蜢⾄少要跳⼏次才能再次落在⿊珠⼦上．
【解答】这些珠⼦按8粒红⾊、2粒⿊⾊、8粒红⾊、2粒⿊⾊、的次序串成⼀圈，那么每10粒珠⼦⼀个周期，我们可以推断出这30粒珠⼦数到第9和10、19和20、29和30、39和40、49和50粒的时候，会是⿊珠⼦．刚才是从第10粒珠⼦开始跳，中间隔6粒，跳到第17粒，接下来是第24粒、31粒、38粒、45粒、52粒、59粒，⼀直跳到59 粒的时候会是⿊珠⼦，所以⾄少要跳7次．
2.难度：★★★★
在1989后⾯写⼀串数字．从第5个数字开始，每个数字都是它前⾯两个数字乘积的个位数字．这样得到1989286884 这串数字中，前2008个数字的和是__________．。
小学找规律真题和答案解析
小学找规律真题和答案解析小学阶段是培养孩子良好学习习惯和思维能力的关键时期。
其中，数学是一个既重要又具挑战性的科目。
学生在小学阶段需要掌握的一项基本技能就是找规律。
下面，我们将通过一些真题和答案解析来探讨小学找规律的方法和技巧。
例如，某小学五年级数学试卷中的一个题目是：下面这行数字中，哪几个数错放了位置？1 4 9 1 16 25 10学生对此题的解答结果可能会千差万别。
一些学生会认为数字1重复了，因此错误放置；另一些学生可能会注意到数字10比其他数字要大，因此也被错误放置。
然而，正确的答案实际上是数字10被错误放置，因为其他数字都是平方数，而10却不是平方数。
这个问题可以启发学生通过观察数字的特点来找到规律。
在这种题目中，一个常见的规律是数字按照一定的顺序排列，例如逐渐增大或减小，按照某种运算模式变化等。
学生可以通过遍历数字序列来寻找这种规律，并找出错误的数字。
另一个例子是某小学三年级数学试卷中的一道选择题：绳梯竞走方法是：第1个学生1只脚迈1个台阶，第2个学生1只脚迈2个台阶，第3个学生1只脚迈3个台阶……以此类推。
那么第5个学生一共要迈多少个台阶？这个问题需要学生使用数列的方法来解答。
通过分析规律，我们可以发现每个学生迈的台阶数是按照等差数列逐渐增加的。
因此，第5个学生迈的台阶数为1+2+3+4+5=15。
这个题目的答案是通过数列求和公式或手工计算都可以得到，可以培养学生的运算能力和逻辑思维。
除了数学试题，日常生活中也有很多需要找规律的情况。
例如学生可以观察自然界中的花朵，发现花瓣数目是按照一定规律排列的。
通过观察，学生可以发现有些花朵的瓣数是2、4、6、8等偶数，而另一些花朵的瓣数是3、5、7、9等奇数。
这种规律帮助学生对数字的奇偶性有更深的理解。
在小学阶段培养学生找规律的能力对于他们的数学发展和思维方式具有重要影响。
通过解决这些找规律问题，学生不仅可以提高他们的数学技能，还可以培养他们的观察力、逻辑思考和问题解决能力。
小学奥数之图形找规律(完整版)
小学奥数之图形找规律找规律是解决数学问题的一种重要的手段，而规律的找寻既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力.一般地说，在观察图形变化规律时，应抓住一下几点来考虑问题： ⑴图形数量的变化； ⑴图形形状的变化； ⑴图形大小的变化； ⑴图形颜色的变化； ⑴图形位置的变化； ⑴图形繁简的变化. 对于较复杂的图形，也可分为几部分来分别考虑，总而言之，只要全面观察，勤于思考就一定能抓住规律，解决问题.模块一、图形规律——数量规律【例 1】 观察这几个图形的变化规律，在横线上画出适当的图形．【考点】图形找规律 【难度】1星 【题型】填空 【解析】 几个图形的边数依次增加，因此横线上应为一个七边形． 【答案】七边形【例 2】 请找出下面哪个图形与其他图形不一样.【考点】图形找规律 【难度】1星 【题型】填空 【解析】 这组图形的共同特征是，连接各边上一点，组成一个复合图形.所不同的是，第四个图形是一个六边形，而其它几个都是四边形，这样，只有（4）与其它不一样【答案】（4）【例 3】 观察图形变化规律，在右边补上一幅，使它成为一个完整系列。
【考点】图形找规律 【难度】2星 【题型】填空【解析】 观察发现，乌龟的顺序是：头、身→一只脚、背上一个点→两只脚、背上两个点→两只脚、一条尾、背上三个点→三只脚、一条尾、背上四个点，根据这个规律，最后一幅图应该是：→四只脚、一条尾、背上五个点.即：（1）（2）（3）（4）（5）4-1-2.图形找规律知识点拨例题精讲【答案】【例 4】 观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？【考点】图形找规律 【难度】2星 【题型】填空 【解析】 横着看，每行圆形的个数一次减少，而三角形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变.因为圆形的个数是按4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个圆形。
【答案】圆形【巩固】 观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？【考点】图形找规律 【难度】2星 【题型】填空 【解析】 （方法一）横着看，每行圆形的个数一次减少，而三角形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变.因为圆形的个数是按5、4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个圆形.(方法二)竖着看，圆形由左而右依次减少，而三角形由左而右依次增加，圆形按照5、4、？、2、1的顺序变化，也可以看出 “？”处应是圆形.【答案】圆形【巩固】 观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？【考点】图形找规律 【难度】2星 【题型】填空 【解析】 （方法一）横着看，每行三角形的个数依次减少，而正方形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变.因为三角形的个数是按4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个三角形⑴. (方法二)竖着看，三角形由左而右依次减少，而正方形由左而右依次增加，三角形按照4、？、2、1的顺序变化，也可以看出 “？”处应是三角形△.【答案】⑴【例 5】 观察下面的图形，按规律在“？”处填上适当的图形.【考点】图形找规律 【难度】2星 【题型】填空【解析】 本题中，几何图形的变化表现在数量关系上，图中黑三角形的个数从左到右依次增多，从（2）起，每一个格比前面一个格多两个黑三角形，所以，第（4）个方框中应填七个黑三角形.【答案】七个黑三角形【例 6】 观察图形变化规律，在右边再补上一幅，使它们成为一个完整的系列.【考点】图形找规律 【难度】2星 【题型】填空？（4）？【解析】第一格有8个圆圈，第二格有4个圆圈，第三格有2个圆圈，第四格有1个圆圈，第五格有半个圆圈.由此发现，前一格中的图减少一般，正好是后一格的图.所以第六格的图应该是第五格图的一半，即：【答案】【例 7】观察下图中的点群，请回答：(1)方框内的点群包含个点；(2)推测第10个点群中包含个点；(3)前10个点群中，所有点的总数是。
小学奥数教程之-图形找规律 (35) (含答案)
【考点】图形找规律 【难度】2 星 【题型】填空 【解析】 （方法一）横着看，每行三角形的个数依次减少，而正方形的个数依次增加，但每行图形的总个数
不变.因为三角形的个数是按 4、3、？、1 的顺序变化的，显然“？”处应填一个三角形△. (方法二)竖着看，三角形由左而右依次减少，而正方形由左而右依次增加，三角形按照 4、？、2、1 的顺序变化，也可以看出 “？”处应是三角形△. 【答案】△
D
【答都是由 A、B、C、D(线段或圆)中的两个组合而成，记为 A★B、C★D、A★D．请 你画出表示 A★C 的图形．
A★B
C★D
A★D
【考点】图形找规律 【难度】2 星 【题型】填空 【解析】观察上图，第一个图形和第三个图形的共同之处是都有一条竖向线段，而它们共有的字母是 A，因
的个数是按 4、3、？、1 的顺序变化的，显然“？”处应填一个圆形。 【答案】圆形
【巩固】 观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？
【考点】图形找规律 【难度】2 星 【题型】填空 【解析】 （方法一）横着看，每行圆形的个数一次减少，而三角形的个数依次增加，但每行图形的总个数不
按照这个规律，第 5 个点群（即方框中的点群）包含的点数是：5×5=25（个）.
（2）按发现的规律推出，第十个点群的点数是：10×10=100（个）.
（3）前十个点群，所有的点数是：
【答案】（1） 25 ，（2）100 ，（3） 385
【例 8】 观察下面由点组成的图形（点群），请回答：
（1）方框内的点群包含
如：甲图中，A 在左方；而乙图中，A 在上方，……我们把这样一种位置的变化称为图形的旋转， 乙图可以看作是甲图沿顺时针方向旋转 90°得到的，甲图也可以看成是乙图沿逆时针旋转 90°而得到
小学奥数教程：操作找规律 全国通用(含答案)
知识点说明 在奥数中有一类“不讲道理”的题目，我们称之为“简单操作找规律”。
有一些对小学生来说很难证明的，但与证明相比，发现却是比较容易的。
这也是数学中的一种重要的思想，在以后的数学学习中会有一种先猜后证的解题方法。
这类题主要考查孩子们的发现能力。
模块一，周期规律 【例 1】 四个小动物换座位．一开始，小鼠坐在第1号位子，小猴坐在第2号，小兔坐在第3号，小猫坐在第4号．以后它们不停地交换位子．第一次上下两排交换．第二次 是在第一次交换后再左右两排交换．第三次再上下两排交换．第四次再左右两排交换……这样一直换下去．问：第十次交换位子后，小兔坐在第几号位子上？（参看 下图）【考点】操作找规律 【难度】2星 【题型】解答【关键词】华杯赛，初赛【解析】 根据题意将小兔座位变化的规律找出来．可以看出：每一次交换座位，小兔的座位按顺时针方向转动一格，每4次交换座位，小兔的座位又转回原处．知道了这个规律，答案就不难得到了．第十次交换座位后，小兔的座位应该是第2号位子。
【答案】第2号【例 2】 在1989后面写一串数字。
从第5个数字开始 ，每个数字都是它前面两个数字乘积的个位数字。
这样得到一串数字：1 9 8 9 2 8 6 8 8 4 2 ……那么这串数字中，前2005个数字的和是____________。
【考点】操作找规律 【难度】2星 【题型】填空【关键词】迎春杯，中年级，初试【解析】 由题意知，这串数字从第5个数字开始，只要后面的连续两个数字与前面的连续两个数字相同，后面的数字将会循环出现。
1989︱286884︱28……由上图知，从第5个数字开始，按2,8,6,8,8,4循环出现。
()2005463333-÷=⋯，前2005个数字和是()()()1989286884333286+++++++++⨯+++27119881612031=++=。
【答案】12031例题精讲知识点拨操作找规律【例3】先写出一个两位数62，接着在62右端写这两个数字的和8，得到628，再写末两位数字2和8的和10，得到62810，用上述方法得到一个有2006位的整数：628101123…，则这个整数的数字之和是。
四年级奥数奇妙数列的规律解谜经验
四年级奥数奇妙数列的规律解谜经验数学作为一门智力训练和思维锻炼的学科，对于小学四年级的学生来说，既是一种挑战，也是一种乐趣。
其中，奥数数列问题常常令人捉摸不透，需要灵活运用各种规律和技巧来解谜。
本文将为大家分享一些解奥数奇妙数列规律的经验，希望能帮助大家提高解题能力，享受奥数的乐趣。
1. 奇偶数交替排列在奥数奇妙数列中，最常见的规律之一是奇偶数交替排列。
这种数列通常以奇数开头，后面的每个数都是前面一个奇数或偶数加减某个固定的数字得到。
例如，我们来观察以下数列：1，3，2，4，3，5，4，6，...我们可以发现，第一个数是奇数1，第二个数是第一个数加上2得到的3，第三个数是第二个数减去1得到的2，第四个数是第三个数加上2得到的4，依此类推。
通过观察奇偶数的排列规律，我们可以轻松地找出下一个数。
2. 等差数列与等比数列的结合除了奇偶数交替排列，奥数奇妙数列中还常常出现等差数列和等比数列的结合。
例如：1，2，4，7，11，16，...观察这个数列，我们可以发现每个数与前一个数之差会逐渐递增，形成等差数列：1，2，3，4，5，...同时，每个数与前一个数之比也会逐渐递增，形成等比数列：2，2，1.75，1.57，1.47，...因此，通过观察等差数列和等比数列的规律，我们可以找到奥数奇妙数列中隐藏的规律，并推测出下一个数。
3. 递推法解谜递推法是解决奥数奇妙数列问题的重要方法之一。
通过观察数列中相邻的数之间的规律，我们可以通过递推的方式找到下一个数。
例如：2，4，8，16，32，...我们可以发现，每个数都是前一个数乘以2得到的。
因此，我们可以利用递推的方法得到下一个数。
同样地，递推法也适用于其他类型的奥数奇妙数列问题，只要我们找到数列中数与数之间的规律，就能顺利解决问题。
4. 找出隐藏规律有时，奥数奇妙数列中的规律并不是那么明显，需要我们仔细观察和推理才能找到。
这时，我们可以试着找出数列中的一些特殊性质或规律，从而得出解谜的线索。
五年级奥数专题 数字找规律(学生版)
学科培优数学数字找规律学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位在今天这节课中,我们将来研究数列问题．正确认识数列,并且掌握研究数列、发现数列规律的方法,以及获得利用规律解决问题的能力.知识梳理一、日常生活中,我们经常接触到许多按一定顺序排列的数,如：自然数：1,2,3,4,5,6,7, (1)年份：1990,1991,1992,1993,1994,1995,1996 （2）某年级各班的学生人数（按班级顺序一、二、三、四、五班排列）45,45,44,46,45 （3）像上面的这些例子,按一定次序排列的一列数就叫做数列.数列中的每一个数都叫做这个数列的项,其中第1个数称为这个数列的第1项,第2个数称为第2项,…,第n个数就称为第n项.如数列（3）中,第1项是45,第2项也是45,第3项是44,第4项是46,第5项45。
根据数列中项的个数分类,我们把项数有限的数列（即有有穷多个项的数列）称为有穷数列,把项数无限的数列（即有无穷多个项的数列）称为无穷数列,上面的几个例子中,（2）（3）是有穷数列,（1）是无穷数列。
研究数列的目的是为了发现其中的内在规律性,以作为解决问题的依据,本讲将从简单数列出发,来找出数列的规律。
注：从日常生活中找出例子来举例说明,数列在生活中处处相关,例如日期,时间,年龄等等二、重点难点解析1、掌握一些常见的数列的规律.2、掌握一些特殊数列的规律,并熟练应用规律解决问题.3、理解掌握运用数列规律解决数阵问题.三、竞赛考点挖掘1.数列规律的发现2.综合数列的区分和解答例题精讲【试题来源】【题目】观察下面的数列,找出其中的规律,并根据规律,在括号中填上合适的数.①2,5,8,11,（）,17,20②19,17,15,13,（）,9,7③1,3,9,27,（）,243④64,32,16,8,（）,2【试题来源】【题目】（1） 1,1,2,3,5,8,（）,21,34…（2） 1,3,4,7,11,18,（）,47…（3） 1,3,6,10,（）,21,28,36,（）.（4） 1,2,6,24,120,（）,5040。
小学五年级奥数题讲解(问题思路答案)
小学五年级奥数题讲解(问题思路答案)小学五年级奥数题讲解（问题思路答案）在小学五年级的数学学习中，奥数题是一种常见的挑战，既能锻炼学生的逻辑思维能力，又能培养他们解决问题的技巧。
本文将为大家详细介绍几道小学五年级奥数题，并给出问题的思路和答案。
题目一：电脑屏幕上有一套数字密码，要求用其中4个数字构成一个最大的4位数，不能重复使用数字。
请问这个最大的4位数是多少？思路：我们需要找出数字中的最大值，然后根据题目要求，确定最大数的组成。
首先，观察到给出的是一套数字密码，因此不重复使用数字的规则是我们需要注意的。
而最大的4位数是9999，因此我们需要找到这个数字中最大的数字，即9。
答案：最大的4位数是9642。
题目二：一个鸡蛋篮里装有若干个鸡蛋，如果每次从篮子中拿走3个鸡蛋，则刚好拿完。
如果每次拿2个鸡蛋，则还剩1个鸡蛋。
请问，这个鸡蛋篮里最少有多少个鸡蛋？思路：根据题目描述可知，鸡蛋个数是一个未知数，我们可以设其为x。
根据题目中的条件，我们可以得到一个方程式：x mod 3 = 0（取3的模为0）和 x mod 2 = 1（取2的模为1）。
我们可以通过求解这个方程组来确定鸡蛋篮里最少的鸡蛋个数。
答案：通过求解方程组，得出最少有7个鸡蛋。
题目三：一个三位数减去一个两位数等于一个两位数，而且这个两位数正好等于三位数中的个位和十位数字的和。
请问，满足这个条件的三位数一共有多少个？思路：题目给出了条件，我们可以设三位数为abc，两位数为de。
根据题目的要求，可以列出以下方程：(100a + 10b + c) - (10d + e) = 10b + c。
通过整理方程，我们可以得到 100a - 10d = 9e。
答案：根据等式，我们可以发现a和d只能是相邻数，因为9e是十位数，因此a和d只有1和2这两个可能性。
而e只能是 1 到 9之间的奇数。
因此，满足这个条件的三位数共有18个。
通过以上几道题目，我们可以看到奥数题的思路和答案求解方法。
五年级奥数题及答案：操作与找规律
五年级奥数题找规律及答案十五道_五年级奥数题
及答案：操作与找规律
黑板上写着一个形如777…77的数，每次擦掉一个末位数，把前面的数乘以3，然后再加上刚才擦掉的数字.对所得的新数继续这样操作下去，证明：最后必获得数7.
【答案】黑板上起初数是777…77，每次操作后就变出一个新数.不妨设这个数的末位数为b，前面的数为a，所以就是形为的数
10a+b.每次操作后，黑板上就成为3a+b，它比原数少了7a.由此可知：⑴每次操作将使原数逐步变小;⑵如果原数能被7整除，那么所得新数仍能被7整除.所以黑板上最后必将变成7，例如当原数为777时，就有777→238→77→28→14→7。
五年级奥数找规律题
五年级奥数找规律题一、找规律的基本方法1. 数字规律（1）等差数列定义：相邻两项的差相等的数列。
例如：1，3，5，7，9，…，相邻两项的差都是2。
通项公式：公式，其中公式是第公式项的数，公式是首项，公式是项数，公式是公差。
题目：求等差数列3，7，11，15，…的第10项。
解析：首先确定公式，公式。
根据通项公式公式，当公式时，公式。
（2）等比数列定义：相邻两项的比值相等的数列。
例如：1，2，4，8，16，…，相邻两项的比值都是2。
通项公式：公式，其中公式是第公式项的数，公式是首项，公式是项数，公式是公比。
题目：等比数列2，6，18，54，…的第6项是多少？解析：这里公式，公式。
根据通项公式公式，当公式时，公式。
（3）混合规律有些数列是由多种规律组合而成的。
例如：1，2，3，5，8，13，…，这个数列从第三项起，每一项都是前两项的和。
题目：数列1，1，2，3，5，8，13，21，…，求第10项。
解析：这是斐波那契数列，规律是从第三项起公式。
依次计算可得：第7项公式，第8项公式，第9项公式，第10项公式。
2. 图形规律（1）图形数量规律题目：观察下列图形，找出规律并回答问题。
△□□△△□□□△△△□□□□…第20个图形是什么？解析：可以分组来看，第一组是1个△和2个□，第二组是2个△和3个□，第三组是3个△和4个□，以此类推。
设第公式组，前面公式组图形的总数为公式。
当公式时，公式，说明第20个图形是第5组的最后一个图形，是□。
（2）图形位置规律题目：下面是一组正方形按规律摆放。
第一个正方形：左上角有一个点；第二个正方形：左上角和右上角各有一个点；第三个正方形：左上角、右上角和右下角各有一个点；第四个正方形：四个角都有一个点。
问第10个正方形有几个点？解析：观察可得，第公式个正方形的点数是公式个角中从左上角开始按顺时针方向连续的角的个数之和。
第10个正方形的点数为公式。
3. 数表规律题目：观察下面的数表：12 34 5 67 8 9 1011 12 13 14 15…问第10行第5个数是多少？解析：先求前9行的数字个数，根据等差数列求和公式公式，当公式时，公式。
小学奥数找规律题
小学奥数找规律题1.问题描述小学奥数中，找规律题是一种常见的题型。
这类题目要求学生观察给定的数列、图形或规律，并找出其中的规律，从而推断下一个数、下一个图形或者给出符合规律的答案。
本文将介绍小学奥数中常见的找规律题类型，并给出解题方法和示例。
2.规律题类型2.1 数列找规律题数列找规律题是小学奥数中最常见的题型之一。
通常，这类题目给出一组数字，要求学生找出其中的规律，并推断下一个数字。
常见的数列找规律题类型包括等差数列、等比数列和特殊数列。
2.1.1 等差数列等差数列是指数列中相邻两项之间的差都相等的数列。
在等差数列中，每一项都是前一项加上一个常数得到的。
例如，1、3、5、7、9即是一个等差数列，其中公差为2。
解决等差数列找规律题的方法是观察相邻两项的差值，确定公差，进而推断下一个数字。
示例给定数列1、4、7、10、13，求下一个数字。
解：观察相邻两项的差值，可得差值都为3，因此这是一个等差数列，下一个数字为13+3=16。
2.1.2 等比数列等比数列是指数列中相邻两项之间的比值都相等的数列。
在等比数列中，每一项都是前一项乘以一个常数得到的。
例如，2、4、8、16、32即是一个等比数列，其中公比为2。
解决等比数列找规律题的方法是观察相邻两项的比值，确定公比，进而推断下一个数字。
示例给定数列2、6、18、54、162，求下一个数字。
解：观察相邻两项的比值，可得比值都为3，因此这是一个等比数列，下一个数字为162×3=486。
2.1.3 特殊数列特殊数列是指不符合等差或等比规律的数列。
在特殊数列中，每一项的求法不满足常见的规律。
解决特殊数列找规律题的方法是观察数列的特点，可能需要思考数学的性质或者进行一定的计算。
示例给定数列1、1、2、3、5，求下一个数字。
解：观察数列，可以发现这是一个斐波那契数列，下一个数字为3+5=8。
2.2 图形找规律题图形找规律题是小学奥数中另一种常见的题型。
这类题目给出一组图形，要求学生找出其中的规律，并推断下一个图形。
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第1讲找规律（一）
一、知识要点
观察是解决问题的根据。
通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：
1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；
2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；
3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；
4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。
二、精讲精练
【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1，4，7，10，（），16，19
【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。
根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13。
像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。
练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）2，6，10，14，（），22，26
（2）3，6，9，12，（），18，21
（3）33，28，23，（），13，（），3
（4）55，49，43，（），31，（），19
（5）3，6，12，（），48，（），192
（6）2，6，18，（），162，（）
（7）128，64，32，（），8，（），2
（8）19，3，17，3，15，3，（），（），11，3..
【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
1，2，4，7，（），16，22
【思路导航】在这列数中，前4个数每相邻的两个数的差依次是1，2，3。
由此可以推算7比括号里的数少4，括号里应填：7+4=11。
经验证，所填的数是正确的。
应填的数为：7+4=11或16-5=11。
练习2：先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）10，11，13，16，20，（），31
（2）1，4，9，16，25，（），49，64
（3）3，2，5，2，7，2，（），（），11，2
（4）53，44，36，29，（），18，（），11，9，8
（5）81，64，49，36，（），16，（），4，1，0
（6）28，1，26，1，24，1，（），（），20，1
（7）30，2，26，2，22，2，（），（），14，2
（8）1，6，4，8，7，10，（），（），13，14
【例题3】先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
23，4，20，6，17，8，（），（），11，12
【思路导航】在这列数中，第一个数减去3的差是第三个数，第二个数加上2的和是第四个数，第三个数减去3的差是第五个数，第四个数加上2的和是第六个数……依此规律，8后面的一个数为：17-3=14，11前面的数为：8+2=10练习3：先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）1，6，5，10，9，14，13，（），（）
（2）13，2，15，4，17，6，（），（）
（3）3，29，4，28，6，26，9，23，（），（），18，14
（4）21，2，19，5，17，8，（），（）
（5）32，20，29，18，26，16，（），（），20，12
（6）2，9，6，10，18，11，54，（），（），13，486
（7）1，5，2，8，4，11，8，14，（），（）
（8）320，1，160，3，80，9，40，27，（），（）
【例题4】在数列1，1，2，3，5，8，13，（），34，55……中，括号里应填什么数？
【思路导航】经仔细观察、分析，不难发现：从第三个数开始，每一个数都等于它前面两个数的和。
根据这一规律，括号里应填的数为：8+13=21或34－13=21
上面这个数列叫做斐波那切（意大利古代著名数学家）数列，也叫做“兔子数列”。
练习4：先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）2，2，4，6，10，16，（），（）
（2）34，21，13，8，5，（），2，（）
（3）0，1，3，8，21，（），144
（4）3，7，15，31，63，（），（）
（5）33，17，9，5，3，（）
（6）0，1，4，15，56，（）
（7）1，3，6，8，16，18，（），（），76，78
（8）0，1，2，4，7，12，20，（）
【例题5】下面每个括号里的两个数都是按一定的规律组合的，在□里填上适当的数。
（8，4）（5，7）（10，2）（□，9）
【思路导航】经仔细观察、分析，不难发现：每个括号里的两个数相加的和都是12。
根据这一规律，□里所填的数应为：12－9=3
练习5：下面括号里的两个数是按一定的规律组合的，在□里填上适当的数。
（1）（6，9）（7，8）（10，5）（□，）
（2）（1，24）（2，12）（3，8）（4，□）
（3）（18，17）（14，10）（10，1）（□，5）
（4）（2，3）（5，9）（7，13）（9，□）
（5）（2，3）（5，7）（7，10）（10，□）
（6）（64，62）（48，46）（29，27）（15，□）
（7）（100，50）（86，43）（64，32）（□，21）
（8）（8，6）（16，3）（24，2）（12，□）
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