北师大版初中数学八年级下册《53频数与频率》
八年级数学下册 5.3.2 频数与频率(二)示范教案1 北师大版
第四课时●课题§5.3.2 频数与频率（二）●教学目标（一）教学知识点1.如何收集与处理数据.2.会绘制频数分布直方图与频数分布折线图.3.了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布.（二）能力训练要求1.初步经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力.2.通过经历调查、统计、研讨等活动，发展学生实践能力与合作意识.（三）情感与价值观要求通过学习，培养学生勇于提出问题，大胆设计，勇于探索与解决问题的能力.●教学重点1.了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布直方图、频数分布折线图.2.数据收集与处理.●教学难点1.决定组距与组数.2.数据分布规律.●教学方法交流探讨式●教具准备投影片●教学过程Ⅰ.导入新课［师］请大家一起回忆一下，我们如何收集与处理数据.［生］1.首先通过确定调查目的，确定调查对象.2.收集有关数据.3.选择合理的数据表示方式统计数据.4.根据所收集的数据进行数据计算.根据特征数字，估计总体情况，设计可行的计划与方案，并不断实施与改进方案.［师］这位同学总结得很好.你能否帮卖雪糕的李大爷设计一种方案，确定各种牌子的雪糕应进多少？［生］首先应开展调查.统计一下李大爷每天卖出的A、B、C、D、E五个牌子雪糕的数量.Ⅱ．讲授新课［师］（出示投影片）这是小丽统计的最近一个星期李大爷平均每天能卖出的A、B、C1.000根据上表绘制一张频数分布直方图.（如下）（投影片）图5－2［生］A、B两种雪糕卖出的较多，可以多进些，D种雪糕卖出的少，可以少进些.［师］A多进多少？B多进多少？D进多少？如何通过比例确定？［生］A占总数的25%，B占总数的35%，C占总数的13%，D占总数的8%，E占总数的19%.［师］如何确定进货的总数，还应考虑哪些因素？［生］还应考虑当天气温情况，天气凉，气温低时少进货.天气热，气温高时多进货，即进雪糕总数应考虑当天气温变化.不能每天都进518支雪糕.［师］这位同学总结得很好.我们不论遇到什么事情，都应多动脑、多思考，不能生搬硬套，应根据实际情况确定合理方案.2.做一做［例］学校要为同学们订制校服，为此小明调查了他们班50名同学的身高，结果（单位 cm）.141 165 144 171 145 145 158150 157 150 154 168 168 155155 169 157 157 157 158 149150 150 160 152 152 159 152159 144 154 155 157 145 160160 160 158 162 155 162 163155 163 148 163 168 155 145172［师］填写下表，并将上述数据用适当的统计图表示出来.（表二）［师］同学们想一想，你同父母一起去商店买衣服时，衣服上的号码都有哪些，标志是什么？［生］我看到有些衣服上标有M、S、L、XL、XXL等号码.但我不清楚代表的具体范围.适合什么人穿.但肯定与身高、胖瘦有关.［师］这位同学很善动脑，也爱观察. S代表最小号，身高在150~155 cm的人适合穿S号.M号适合身高在155~160 cm的人群着装…….厂家做衣服订尺寸也并不是按所有人的尺寸定做，而是按某个范围分组批量生产.如何确定组距与组数呢？分组组数的确定，不仅与数据多少有关，还与数据的取值情况有关.在实际决定组数时，常有一个尝试过程：先定组距，再计算出相应的组数.看看这个组数是否大致符合确定组数的经验法则.在尝试中，往往要比较相应于几个组距的组数，然后从中选定一个较为合适的组数.我们一起看下表：小亮的做法.144 cm以下 145~149 cm 150~154 cm3 6 9155~159 cm 160~164 cm 165~169 cm16 9 5170 cm以上2［师］小亮是怎么做的？［生］先分组，再得到相应各组的学生人数.图5－3注：数据越多，分的组数也应越多，当数据在100以内时，通常按照数据的多少，分成5~12组.为了更好地刻画数据的总体规律，我们还可以在得到的频数分布直方图上取点、连图5－4［生］表一是没有经过整理的数据.数据多，而且数量表示上不简单、不直观.各个数据所占人数多少也没有直接给出，还需要计算.［生］表二，优点：数量表示上确切.即准确表示出各个数据所占的人数.缺点：不能直观反映数据的总体规律.数据也较多.［生］图5－3、图5－4能直观形象地将数据表示出来，而且能刻画出数据的总体规律.中间人数较集中，两边较少.［师］小结.我们在收集到一些数据后，一定要选择合理的表示方式表示所收集的数据.常用表格与图表两种方式.何时用哪种方式，应根据我们研究问题的侧重点来定.具体问题具体分析.不要生搬硬套，应多总结、提炼研究问题的思想和方法.不要一味去模仿.只要多动脑去思考.我相信同学们会创新出更好的方法. 1.储蓄所太多必将增加银行支出，太少又难以满足顾客的需求.为此，银行在某储蓄所抽样调查了50名顾客，他们的等待时间（进入银行到接受受理的时间间隔，单位 mi n ）如下：15 20 18 3 25 34 6 0 1724 23 30 35 42 3724 21 114 12 34 22 13 348 22 3124 17 33 4 14 2332 33 2842 25 14 22 31 4234 26 1425 40 14 24 11（1）将数据适当分组，并绘制相应的频数分布直方图.（2）这50名顾客的平均等待时间是多少？根据这个数据，你认为应该给银行提什么建议？小值为0.∴42－0=42.②决定组距与组数.③决定分点列表如下.绘制频数分布直方图（如下图）学生完成下图.图5－5（2）50名顾客平均等待时间nx x x x n x +++=Λ1（n =50）. 解（略）Ⅳ.课时小结本节课学习了如下内容.1.如何整理所收集的数据.2.将数据用适当的统计图表示出来.（1）表格形式.（2）频数分布直方图（3）频数分布折线图.3.各种统计图、表的优缺点.4.根据统计图表信息，提出合理化建议.今后我们还要学习一些统计知识，一些图表的制作.例如频率分布直方图，以及它的意义.Ⅴ．课后作业习题5.3Ⅵ.活动与探究1.将一批数据分组时，每个小组的频数与频率各指什么？答：每个小组的频数是指落在这个小组的数据的个数.每个小组的频率是指这个小组的频数与数据总数的比值.2.分组时应注意哪些问题？分组的组数不仅与数据的多少有关，还与数据的取值情况有关.先求最大值与最小值的差，再确定组距与组数.当数据较多，且波动较大时，为了便于整理数据，我们可将数据按从小到大的顺序重新排列，这虽然费事，但找数据中的最大值、最小值以及进行频数累计却变得非常简单了.。
北师大版初中八年级数学下册-《频数与频率》课件-03
四、教法、学法
多媒体辅助教学 “引探式”体验教学法 从“学会”转变为“会学”
五、教学过程设计
引入
探索
应用
总结
作业
一、创设情境，导入新课 谈谈你最喜欢的足球明星
二、层层紧扣，探求新知 最受本班欢迎的球星
A
B
CD根据这个结源自，你能很快说出该班同学最喜欢的足球 明星吗？ （1）收集数据：调查（普查）
画出统计图（学生展示）
学生 人数
25 20 15 10 5A
频率
BC
D 明星
D
A
6/50 23/50
C 13/50B
8/50
每个对象出现的次数与总次数的比值 为频率(relative frequency).
最受全校同学欢迎的球星？
A
B
C
D
频率
0.6
■
■
■ ■
■
■
图例：
0.5
■A
0.4
0.3
●D
议一议
小明和小亮从同一本书中分别随机抽取了6页，在统计了1页，2页，3页， 4页，5页，6页“的”和“了”出现的次数后，分别求出了它们出现的频率, 并绘制了下图:
频率
0.06 0.05
■
■
■
■
■
■
0.04
0.03
图例： ■的 ●了
0.02 0.01
●
●
●
●
●
●
12 3 4 5
6 统计的页数
随着统计页数的增加,这两个字出现的频率是如何变化
➢情感目标： （1）通过具体情境使学生养成乐于接触社会环境 中的数学信息、愿意谈论某些数学话题、用 数学的思维思考生活中的实际问题的习惯。 （2）体会合作与交流的重要性
北师大版数学八年级下学期《频数与频率 》教学课件
A
正正正正
23
B
正
8
C
正正
13
D
正
6
象这样的表格,可 以用唱票的方法来
制作.
最喜欢的足球明星
学生人数
25
23
20
15
13
10
8
5
0
A
B
C
象这样的 图称为条 形统计图.
6 D 明星
D 12%
C 26%
A 46%
B 16%
象这样的 图称为扇 形统计图.
A B C D
从上表可以看出，A，B，C，D出现的次 数有的多，有的少，或者说它们出现的频繁 程度不同。我们称每个对象出现的次数为
学生人数 (2004 黑龙江)
70
60
60
50
40 30
28
20 10
5 10 15
40
28
14
0
0～3536～4748～5960～7172～8384～9956～101708～120 分数
问题 1:此次抽样的样本容量是： 200 问题 2:补全上图。 问题 3:若成绩在72分以上（含72分）为及格，请你估算该市 考生数学成绩的及格率与数学考试及格人数。 71％ 8520人
是多少？
考一考
1、将100个数据分成8个组，如下表：
组号 1 2 3 4 5 6 7 8
频数 11 14 12 13 13 x 12 10
则第六组的频数为:( D ) (2005 常州)
A．12 B．13
C．14
D．15
2、2003年中考结束后，某市从参加中考的12000名学生 中抽取200名学生的数学成绩（得分为整数，满分120分） 进行统计，评估数学考试情况。经过整理得到下图，请 据图回答下列问题：
数学八年级下北师大版5.3频数与频率同步教案(二).
5.3 频数与频率（二）教学目标一、教学知识点1.如何收集与处理数据；2.会绘制频数分布直方图与频数分布折线图；3.了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布。
二、能力训练要求1.初步经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力；2.通过经历调查、统计、研讨等活动，发展学生实践能力与合作意识。
三、情感与价值观要求通过学习，培养学生勇于提出问题，大胆设计，勇于探索与解决问题的能力。
教学重点1.了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布直方图、频数分布折线图；2.数据收集与处理。
教学难点1.决定组距与组数；2.数据分布规律。
教学方法交流探讨式教学过程1.导入新课［师］请大家一起回忆一下，我们如何收集与处理数据［生］（1）首先通过确定调查目的，确定调查对象；（2）收集有关数据；（3）选择合理的数据表示方式统计数据；（4）根据所收集的数据进行数据计算。
根据特征数字，估计总体情况，设计可行的计划与方案，并不断实施与改进方案。
［师］这位同学总结得很好。
你能否帮卖雪糕的李大爷设计一种方案，确定各种牌子的雪糕应进多少？［生］首先应开展调查.统计一下李大爷每天卖出的A、B、C、D、E五个牌子雪糕的数量。
2.讲授新课［师］根据小丽的统计结果，请你为李大爷设计一个进货方案。
［生］A、B两种雪糕卖出的较多，可以多进些，D种雪糕卖出的少，可以少进些。
［师］A多进多少？B多进多少？D进多少？如何通过比例确定？［生］A占总数的25%，B占总数的35%，C占总数的13%，D占总数的8%，E占总数的19%。
［师］如何确定进货的总数，还应考虑哪些因素？［生］还应考虑当天气温情况，天气凉，气温低时少进货，天气热，气温高时多进货，即进雪糕总数应考虑当天气温变化，不能每天都进518支雪糕。
［师］这位同学总结得很好.我们不论遇到什么事情，都应多动脑、多思考，不能生搬硬套，应根据实际情况确定合理方案。
3.课堂练习做一做［例］学校要为同学们订制校服，为此小明调查了他们班50名同学的身高，结果（单位 cm）。
数学：5.3《频数与频率》课件(北师大版八年级下)
猜一猜
1
和
谁的使用频率高一些？
小组活动
2、你能设计一个简单的调查方案，粗略
地估计一下它的使用频率吗？
有时我们可以用部 分的水平来估计整 体的水平，而且当 部分取的越大，所 反映出来的信息也 就越精确，从而也 就更能反映出整体 的水平。
一节课下来： • 我最大的收获是______________ • 我对自己的表现感想如何_____________
义务教育课程标准实验教课书
八年级下册
第五章 第三节频数与频率 Nhomakorabea 小组活动
你能把刚才的数据用适当 的形式表示出来吗？
在生活中当我们遇到一 些实际问题需要作出判 断和选择的时候，我们 要善于用数学的眼光来 看待它，对它产生的数 据信息能够用整理、统 计的方法处理它，这样 我们才能够作出科学而 合理的评判。
• 我对同伴的感想如何________________
• 我从同学身上学到了________________
• 你能用本节课的知识设计一个问题吗?
；
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高贵的牡丹相依相偎，永不分离！记得大壮当年接受自己送的鞋垫时，说得是“太好看了，这哪里舍得垫在脚下啊！俺绝对不 会垫在脚下的，只拿在手里看，每天都看！”而尚武此刻居然也说“舍不得！”耿英正在跑神儿呢，就听尚武说：“娘我觉得 吧，兰妹妹绣的这些鞋垫我就全部带上吧！可哥哥姐姐们带回来的东西，我还是不要带了的好。哥哥姐姐们准备回家带的东西 时肯定是有计划的，可他们当时并不知道还有我这个弟弟呀！我怎么好把原本计划好分送的礼物给„„”不等尚武说完，耿英 赶紧把包裹重新包好了放进尚武的皮箱里边，说：“就是因为哥哥姐姐们当时不知道还有你这么好的一个弟弟，才没有多准备 一些呢！少点儿就少点儿哇，再少也是哥哥姐姐们的一点儿心意啊！”然后又指着一个大包裹说：“这些是三弟的换洗衣服， 咱娘已经都洗干净叠好了。就放在车里哇！姐给你用这厚实的粗布包了两层，保证弄不脏的。”这时，郭氏又拿来一个小包裹 打开了，说：“这是娘给武昌镇白娘娘小孙娃们做的两个帽子，这个是‘牛角’帽，这个是‘虎头’帽；这三副鞋垫也是你兰 妹妹绣的，给白娘娘母女和她们的女婿垫哇。只是也不知道大小肥瘦的是否合适。倘若是大了一些倒好说的，只要剪去一些即 可；但倘若是小了呢，就只能是凑乎着垫了！”说着，把这个小包裹重新包好了也放进皮箱里。耿老爹打开小书箱取出两本一 模一样的《土豆种植和食用方法》小册子，放在皮箱的最上面，然后扣上箱盖。最后，耿老爹将褡裢拿起来搭在尚武的肩上， 说：“爹家里这种东西有好几个呢，只不过是没有这个制作得精致罢了。这个漂亮的褡裢你带着路上用哇！”尚武说：“爹， 不用吧，我路上有小皮箱就行了！”耿老爹说：“你带着哇，路上用这个方便着呢！”尚武摸摸褡裢的夹层装袋里还有东西， 就要往外掏。耿老爹赶快阻止了，说：“只是咱俩路上用剩下的一些散碎银子，你可掏出来做甚哩？这些碎银子你吃饭住店的 方便啊！”耿直心事重重地进来了，低声说：“大壮哥和青山哥把骡车赶过来了！”尚武赶快把褡裢拿下来递给耿兰，伸出双 臂紧紧地抱住耿直，说：“二哥，你别难过，我以后一定会再回来的！”可这个同龄的二哥居然眼眶红红的问：“三弟，你倒 是什么时候能再回来啊？你总得给二哥个准话啊，二哥好掐着指头算计着！”尚武一下子回答不上来了。转头看看耿兰，发现 她也是这个眼神！尚武的眼眶也红了。想一想，肯定地说：“五年吧。最多五年，我一定回来！”看着三个小兄妹如此难分难 舍，耿老爹的心里说不上来是什么滋味了„„郭氏也不知道应该说什么好了„„耿英说：“三弟，五年挺快的，俺们等着你回 来！”尚武努力露出笑容，调皮地说：“等我回来的时候，姐姐和大
八年级数学下册《5.3 频数与频率》教案 北师大版
简单明了，一眼可以看出哪个最多、哪个最少.
教学
环节
教师活动
学生活动
备注
Ⅲ.课堂练习
1.设计一个方案，了解你们班同学最喜欢的科目是哪科，为什么喜欢？
2.议一议：（投影片）
3.做一做
Ⅳ.课时小结
本节课主要学习了如下内容.
1.频数与频率两个基本概念.
2.会求一组数据的频数与频率，并会选择合理的表示方式来表示数据.例用频数分布直方图、图表、扇形区域分布图等表示所收集的数据情况.
编号：
课题
5.3频数与频率》教案
课型
新课
课时
2
三维目标
知识与技能
1.掌握频数、频率的概念.
2.会求一组数据的频数与频率.
过程与方法
1.通过统计数据，制成各种图表
2.培养学生利用图表获取信息的能力
情感态度与价值观
培养学生实事求是的科学态度，并通过对数据的整理，提高学生的责任心与耐心细致的工作态度.
教学
Ⅴ．课后作业
习题5.3 1.2.
整理数据时，可以按照下面的步骤进行.
1.计算最大值与最小值的差.
2.决定组距与组数.
3.决定分点
4.列频率分布表.
板书设计
§5.3频数与频率
一、复习提问引入新课
二、例题讲解
三、课堂练习
四、课时小结
五、课后作业
教学反思
反复使用修订记录说明
备注
Ⅱ．讲授新课
1.例题讲解
同学们，你们平时最喜爱的体育运动是什么？
你最喜爱的体育明星是谁？
你为什么喜欢他们？
我们在学习和生活中就要有这种不怕困难、勇于挑战的精神，只要大家共同努力，刻苦学习、老师相信你们会越来越出色.
八年级数学下册 第五章 5.3 频数与频率学案(2)(无答案) 北师大版
课题：§5.3频数与频率（二）【学习目标】1.了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布2.会绘制频数分布直方图与频数分布折线图.3.初步经历数据的收集与处理的过程，发展初步的统计意识和数据处理能力.【学习重点】学会绘制出一组数据的频数分布直方图、频数分布折线图.【学前准备】如何收集与处理数据.（1）（2）（3）（4）【师生探究、合作交流】看课本P189页你能否帮卖雪糕的李大爷设计一种方案，确定各种牌子的雪糕应进多少？想一想: 小丽统计了近一星期李大爷平均每天能卖出的A、B、C、D、E五个牌子雪糕的数量。
雪糕数量频数频率A 131 131 0.253B 182 182 0.351C 68 68 0.131D 39 39 0.075E 98 98 0.190合计518 518 1.000根据上表绘制一张频数分布直方图.（如下）分析:根据小丽的统计结果，A占总数的，B占总数的 ,C占总数的，D占总数的，E占总数的为李大爷设计一个进货方案，两种雪糕卖出的较多，可以多进些，种雪糕卖出的少，可以少进些。
确定进货的总数，还应考虑，当天气温情况.做一做［例］学校要为同学们订制校服，为此小明调查了他们班50名同学的身高，结果（单位 cm）.如下：141 165 144 171 145145 158 150 157 150 154 168 168 155 155169 157 157 157 158 149 150 150 160 152152 159 152 159 144 154 155 157 145 160160 160 158 162 155 162 163 155 163 148163 168 155 145 172填写下表，并将上述数据用适当的统计图表示出来.小亮的做法.将数据分成一下几组,并得到相应各组的学生人数:144 cm以下 145~149 cm 150~154 cm 155~159 cm3 6 9 16160~164 cm 165~169 cm 170 cm以上9 5 2根据上表绘制出频数分布直方图:当收集的数据连续取值时，我们通常将数据分组，然后再绘制频数分布直方图. 绘制连续型频数分布直方图的步骤：（1）计算极差（最大值与最小值的差）；（2）决定组距（每个小组的两个端点之间的距离）与组数；当数据在100个以内时，通常分成5-12组，组距通常取整数（3）确定分点；（4）列频数分布表；（5）画频数分布直方图.为了更好地刻画数据的总体规律，我们还可以在得到的频数分布直方图上取点、连线，得到如下的频数分布折线图.比较一下各种统计图各自的优缺点.表一:.表二，优点. ：.缺点：. .图5－3、图5－4能直观形象地将数据表示出来，而且能刻画出数据的总体规律.中间人数较集中，两边较少.【课堂小结】1.如何整理所收集的数据.2.将数据用适当的统计图表示出来.（1）表格形式.（2）频数分布直方图（3）频数分布折线图.3.各种统计图、表的优缺点.4.根据统计图表信息，提出合理化建议.【课后作业】P193页1, 习题5.4 2.。
八年级数学下册《频数与频率》教案北师大版
八年级数学下册《频数与频率》教案北师大版一、教学目标：1. 让学生理解频数与频率的概念，掌握频率的计算方法。
2. 培养学生运用频数与频率分析数据、解决问题的能力。
3. 引导学生通过实际例子感受频数与频率在现实生活中的应用。
二、教学内容：1. 频数与频率的定义。
2. 频率的计算方法。
3. 频数与频率的关系。
三、教学重点与难点：1. 重点：频数与频率的概念，频率的计算方法。
2. 难点：频数与频率的关系，运用频数与频率分析问题。
四、教学过程：1. 导入：通过一个简单的例子，让学生初步感受频数与频率的概念。
2. 新课导入：讲解频数与频率的定义，引导学生理解频数与频率的关系。
3. 实例分析：让学生通过实际例子，掌握频率的计算方法。
4. 练习巩固：布置一些练习题，让学生运用频数与频率解决问题。
5. 总结拓展：引导学生思考频数与频率在现实生活中的应用，提高学生的应用能力。
五、课后作业：1. 请学生总结本节课所学的内容，包括频数与频率的定义、计算方法以及它们之间的关系。
2. 布置一些实际问题，让学生运用频数与频率解决，提高学生的应用能力。
3. 鼓励学生查阅相关资料，了解频数与频率在实际生活中的应用，培养学生的自主学习意识。
六、教学策略与方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究频数与频率的关系。
2. 利用实例分析，让学生通过小组合作、讨论的方式，共同解决问题。
3. 运用数形结合法，让学生直观地理解频数与频率的概念。
4. 采用分层教学法，关注学生的个体差异，满足不同学生的学习需求。
七、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 练习完成情况：检查学生课后作业的完成质量，评估学生对知识的掌握程度。
3. 小组讨论：评价学生在小组合作中的表现，包括合作态度、交流能力等。
4. 学生自评：鼓励学生进行自我评价，反思自己在学习过程中的优点与不足。
八、教学资源：1. PPT课件：制作精美的课件，帮助学生直观地理解频数与频率的概念。
《频数与频率》课件2(18张PPT)(北师大版八年级下)
（4）列频数分布表； （5）画频数分布直方图.
2.如图所示，是某晚报“百姓热线”一周内接到热线 电话的统计图，其中有关环境保护问题的电话最多， 共70个，请回答下列问题：
（1）本周“百姓热线”共接到热线电话多少个？
（2）有关道路交通问题的电话有多少个？
奇闻逸事 其他投诉 道路交通 环境保护 房产建筑 表扬建议
绘制连续型频数分布直方图，决定组距和 组数是关键.究竟分多少组，需要视数据 的多少而定，分组时，一般要求各组的组 距相等.分点的小数数位比数据最大小数 位数要多一位.
启东：P105-107
做一做：填 表示写出下来表：，并将上述数据用适当的统计图表
身 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 高
学 生 数
身 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 高
学 生 数
身 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 高
年收入（万元）
4.8 6 7.2 9 10
被调查的消费者人数（人） 200 500 200 70 30
②将消费者打算购买小车的情况整 人数/ 人 360
理后，作出频数分布直方图的一部
分(如图4)．注：每组包含最小值不 200 包含最大值，且车价取整数．请你 120 根据以上信息，回答下列问题： 40
141 165 144 171 145 145 158 150 157 150 154 168 168 155 155 169 157 157 157 158 149 150 150 160 152 152 159 152 159 144 154 155 157 145 160 160 160 158 162 155 162 163 155 163 148 163 168 155 145 172
陕西省靖边四中八年级数学下册《5.3 频数与频率(一)》课件 北师大版
5、为了了解某地七年级男生的身高情 况，从其中一所学校选60名男生的身高 分组情况如下：
分组 146.5－
155.5
频数
6
155.5－ 163.5
21
163.5－ 171.5－ 171.5 180.5
27
6
频率 0.1
0.35 0.45 0.1
请完成图表。
八年级数学（下册）第五 章 数据的收集与处理
•3 频数与频率
●教学目标 （一）教学知识点 1.掌握频数、频率的概念. 2.会求一组数据的频数与频率. （二）能力训练要求 1.通过统计数据，制成各种图表，增强 学生对生活中所见到的统计图表进行数 据处理和评判的主动意识. 2.培养学生利 用图表获取信息的能力,使学生能初步把 数字信息、图形和语言之间相互转化， 并作出合理推断.
请你从一副 牌中拿出40
张，其中红桃、梅花、方片、黑桃 各10张，然后洗好，再每次从中 任抽出2张重复20次。请你将游戏结果填入下表：
牌的颜色 两张红的 一红一黑 两张黑的
频数
频率
你认为，从游戏中可以发现：1、频数和频率 之间的关系：频率与实验总次数的积为频数； 2、出现的频数之和等于 ：总次数；3、出现的 频率之和等于： 1 。
AABCDABAAC
BAACBCAABC
AABACDAACD
BACDAAACDA
CBAACCDAAC
☞ 领悟新知
有无捷径一目了然
你能很快说出该班同学最喜欢的足球明 星吗？他的数据表示方式是什么？
AABCDABAAC BAACBCAABC AABACDAACD BACDAAACDA CBAACCDAAC
我们把(x1+x2+……+xn)÷n叫做这个数的 平均数(mean),简称平均数.
北师大版八年级下数学5.3 频数与频率(第二课时)(教案)
5.3 频数与频率（第二课时）一、教学目标（一）知识与技能：经历数据收集，进行简单的数据整理，由推理过程感受抽样的必要性；能根据数据绘制相应的频数分布直方图和频数分布折线图。
（二）过程与方法：经历收集、处理数据的过程，进一步了解频数与频率在实际生活中的应用，通过绘图，进一步掌握数形结合的思想方法。
（三）情感与能力：能根据数据处理的结果，做出合理的判断和预测，从而解决实际问题，并在这一过程中体会统计对决策的作用。
经历自主探究、合作交流等学习方式的学习及激励评价，让学生在学习中锻炼能力，培养良好的情感、态度和价值观。
（四）教学重点：绘制频数分布直方图和频数分布折线图。
（五）教学难点：将一组数据正确地进行分组并列频数分布直方图。
二、教材分析本节内容选于《义务教育课程标准实验教科书—数学》（北师大版）八年级（下）第五章第3节，本章在已学习“数据的代表”的基础上，以理解频数、频率的概念为核心内容，为下一节课学习“数据的波动”作好准备。
前3册的学习中，学生已经初步经历了一些数据收集的过程，获得了一些数据收集与处理的活动经验。
但对于数据收集的方法，学生尚多是凭借一些生活的经验，对此缺乏一种理性的思考。
为此，本章将介绍数据收集的两种常用方法-----普查和抽样调查，并希望通过实际问题的讨论，让学生明确两种方式的特点，从而能够具体情境的要求中选用适当的调查方式。
在八年级上学期，学生已经研究过刻画数据“平均水平”的几个尺度，具备了一定的数据处理的能力。
但仅有“平均水平”，还难以准确地刻画一组数据。
为此，本节又介绍了刻画数据几个量——频数与频率。
本节课重在学生自己动脑、动手，培养创造精神和探究意识，因而在教学中，教师要热情鼓励学生自主探究和大胆创新，对每一位同学作品给予鼓励和足够的重视。
三、学生情况分析1、学生已在八上初步学习了“数据的代表”等基本知识，同时结合农村初中学生实际，探讨生活中的实际问题。
深入三峡坝区调查个体户经营情况，进行数据收集与处理。
八年级数学下册 第五章 5.3 频数与频率学案(1)北师大版
八年级数学下册第五章 5.3 频数与频率学案（1）北师大版5、3频数与频率（一）【学习目标】1、掌握频数、频率的概念、2、会求一组数据的频数与频率、3、培养学生利用图表获取信息的能力,使学生能初步把数字信息、图形和语言之间相互转化，并作出合理推断、【学习重点】频率与频数的概念，选择数据表示方式、【学前准备】1:抽样调查时要注意的问题 (1)(2)、(3)、【师生探究、合作交流】例题讲解下面是小明调查的八（1）班50位同学喜欢的足球明星，结果如下：(1)根据上面结果，你能很快说出该班同学最喜欢的足球明星吗？(2)他的数据表示方式是什么？你能设计出一个比较好的表示方式吗？缺点:这些数据没有经过统计、整理，必须把A、B、C、D的个数全部数清，才能比较出哪位球星是该班同学最喜欢的、数据越多越不方便，小明的数据表示方式不太好、(3)小丽根据小明的结果制成了下面的图表,你能从中迅速判断出该班同学最喜欢的足球明星吗？分析:此种表示方式的优点是:此种表示方式的优点是:频数:每个对象出现的次数为频数、频率:每个对象出现的次数与总次数的比值为频率、A的频数为23，A的频率为、B 的频数为8，B的频率为、C的频数为，C的频率为 D的频数为，D的频率为、【做一做】设计一个方案，了解全班同学最喜欢的科目是哪科，为什么喜欢？调查探讨喜欢的原因、调查不爱学的那门科目的原因、分析：先列表，再统计，调查探讨喜欢的原因、调查不爱学的那门科目的原因、（课后完成）列表如下科目语文数学英语历史地理政治物理美体学生数频数频率你还能用什么方式表示上表所收集数据的内容、议一议：小明、小亮从同一本书中分别随机抽取了6页，在统计了1页、2页、3页、4页、5页、6页的“的”和“了”出现的次数后，分别求出了它们出现的频率，并绘制了下图(1)随着统计页数的增加，这两个字出现的频率是如何变化的？(2)你认为该书中“的”和“了”两个字使用的频率哪个高？【课堂小结】本节课主要学习了如下内容、1、频数与频率两个基本概念、2、会求一组数据的频数与频率，并会选择合理的表示方式来表示数据、【课后作业】习题5、31,4。
八年级数学下册《频数与频率》教案北师大版
八年级数学下册《频数与频率》教案北师大版一、教学目标1. 让学生理解频数与频率的概念，掌握频率的计算方法。
2. 培养学生运用频数与频率解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、思考总结的良好学习习惯。
二、教学重点与难点1. 重点：频数与频率的概念，频率的计算方法。
2. 难点：频率的稳定值，如何利用频数与频率解决实际问题。
三、教学方法1. 采用自主探究、合作交流的学习方式，让学生在实践中掌握知识。
2. 利用多媒体课件辅助教学，直观展示概念与方法。
3. 结合生活实例，激发学生兴趣，提高解决实际问题的能力。
四、教学过程1. 导入新课：通过抛硬币实验，引导学生思考频数与频率的关系。
2. 自主探究：让学生独立思考，总结频数与频率的概念及计算方法。
3. 合作交流：分组讨论，分享学习心得，互相解答疑问。
4. 课堂讲解：讲解频数与频率的定义，演示频率的计算过程。
5. 巩固练习：布置练习题，让学生巩固所学知识。
6. 拓展提高：结合实际生活中的例子，让学生运用频数与频率解决实际问题。
7. 总结反馈：对本节课内容进行总结，收集学生反馈，调整教学方法。
五、课后作业1. 完成练习册的相关题目。
2. 搜集生活中的实例，运用频数与频率的知识进行分析。
3. 预习下一节课内容。
六、教学内容与要求1. 教学内容：掌握频数与频率的关系，理解频率的意义。
2. 教学要求：学生能够运用频数与频率的概念解决简单问题，能够理解并计算不同事件发生的频率。
七、教学设计与实施1. 教学设计：a. 通过实际案例引入频数与频率的概念。
b. 引导学生通过实验或观察数据，发现频数与频率之间的关系。
c. 讲解频率的计算方法，并通过例题演示。
d. 设计练习题，让学生应用频数与频率的知识。
2. 教学实施：a. 利用实物或图片展示不同事件，引导学生计算频数与频率。
b. 分组讨论，让学生分享计算结果，讨论频数与频率之间的关系。
c. 教师讲解频率的意义，解释为什么频率会趋向于一个稳定值。
八年级数学下册《频数与频率》教案北师大版
教案：八年级数学下册《频数与频率》教案北师大版第一章：频数与频率的概念一、教学目标：1. 让学生理解频数与频率的概念，掌握它们之间的关系。
2. 培养学生运用频数与频率解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 频数的定义：一组数据中符合条件的个数。
2. 频率的定义：一组数据中符合条件的个数与数据总和的比值。
3. 频数与频率的关系：频率= 频数÷数据总和。
三、教学重点与难点：1. 重点：频数与频率的概念及它们之间的关系。
2. 难点：如何运用频数与频率解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解频数与频率的概念及关系。
2. 利用实例演示，让学生加深对频数与频率的理解。
3. 练习题巩固所学知识。
五、教学步骤：1. 引入新课：通过一组数据，让学生计算频数与频率。
2. 讲解频数与频率的概念及关系。
3. 演示实例，让学生加深对频数与频率的理解。
4. 布置练习题，巩固所学知识。
第二章：利用频数与频率解决实际问题1. 让学生学会运用频数与频率解决实际问题。
2. 培养学生运用数学知识解决生活问题的能力。
二、教学内容：1. 利用频数与频率解决实际问题的方法。
2. 练习解决实际问题。
三、教学重点与难点：1. 重点：如何运用频数与频率解决实际问题。
2. 难点：不同情况下频数与频率的运用。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解利用频数与频率解决实际问题的方法。
2. 利用实例演示，让学生学会运用频数与频率解决实际问题。
3. 练习题巩固所学知识。
五、教学步骤：1. 引入新课：通过一组实际问题，让学生运用频数与频率解决。
2. 讲解利用频数与频率解决实际问题的方法。
3. 演示实例，让学生学会运用频数与频率解决实际问题。
4. 布置练习题，巩固所学知识。
六、频数与频率的图形表示一、教学目标：1. 让学生理解频数与频率的图形表示方法。
2. 培养学生绘制频数与频率图形的技能。
1. 条形图表示频数与频率。
2. 折线图表示频数与频率。
北师大版八年级下数学5.3 频数与频率(第一课时)(教案)
5.3 频数与频率（第一课时）教学目标：1、理解频数、频率等概念，会对一组数据进行统计，并列出相应的统计图表。
2、能根据数据处理的结果，做出合理的判断与预测，从而解决实际问题，并在这一过程中体会统计对决策的作用。
教学重难点：重点：理解频数、频率的概念并绘制出相应的统计图表，从而作出合理的判断和预测。
难点：正确列出统计图有。
教学准备：学生课前先对本班同学最喜爱的球类体育运动项目做调查，教师制作好投影片或课件。
设计思路：通过学生交流各自调查的结果，使学生经历收集整理数据的过程，也体会到其必要性；再通过学生亲自动手绘制各种统计数据的方法，进一步让学生感受统计对解决实际问题的重要性。
教学过程：一、创设情境（投影显示问题）提问：你们喜爱球类体育运动吗？请从下面几项中选出你最喜爱的球类运动项目。
A、篮球B、排球C、足球D、羽毛球E、乒乓球（每小组分别请一位同学到黑板上进行统计，将每位同学最喜爱的球类运动用字母表示出来。
通过活动，使学生再次经历数据收集与整理的过程）二、想一想（投影显示问题）问题：1、从上面统计情况来看，你能很快说出全班同学最喜爱的球类运动吗？（如果统计结果非常明显，教师可做适当改变或转移到课本第159的例子）2、你们认为这种数据统计方式好不好，能否设计出比较好的表示方式？（此问题目的让学生进一步体会数据整理与表示的必要性，帮助学生复习数据表示的几种方法）三、活动与探究（学生交流各自课前对本班同学最喜爱的球类运动统计的方法，教师对参加交流的同学加以肯定并作出适当的点评。
）本问题除了课本上给出的列频数颁布表、频率颁布直方图外，还可以提醒学生用数据的其他表示方法进行统计，如画扇形统计图、折线统计图等。
四、讲解概念1、频数：每个对象出现的次数。
2、频率：每个对象出现的次数与总次数的比值。
（在讲解这两个概念时，切忌不要生搬硬记，要结合上述具体情况加以分析，让学生体会其意义，如有25人喜爱篮球运动，则把篮球的频数记为25，再用25除以全班总人数即得喜爱篮球运动的人的频率）五．做一做对课本158页“读一读”进行统计，看看哪个汉字的使用频率最高？（通过对这个问题的解决，使学生进一步理解频数、频率的意义）七．课堂小结本节课的主要内容是：1、学会用正确的统计方式表示一组数据。
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同学们能否将第1段英语短文统 计的数据用适当的图表表示出来。次 数252015a
I
10
o
e
5
0
a
I
o
e 字母
调查你们班级同学上周末 活动情况，并将统计数据 用适当的图表表示出来。 （玩游戏、看电视、看书 写作业、外出游玩等）
（1） 你认为在汉字中“的” 和“了”的使用频率哪个高？
（2）看法相同的几个同学组 成一个小组，设计一个简单 的调查方案，粗略地估计一 下它的使用频率，并将调查 结果在全班交流。
每个对象出现的次数与总次数 比值为频率（relative frequenc
随机抽取2段英语短文，统计2段短文 中的“a”，“i”，“e”和“o”的出现次数， 分别求出它们的频数和频率。 American schools begin in September after a long summer holiday. There are two terms in a school year. The first term is from September to January, and the second is from February to June.
１ 本节课你的收获 ２ 本节课你的困惑
书本P164及作业本
再见！
人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。
High school students take only four or five subjects each term. They usually go to the same classes every day, and they have homework for every class. After class they do many interesting things. .
北师大版初中数学八 年级下册《53频数与
频率》
(A)大卫.贝克汉姆 (B)德尔.皮耶罗
(C )罗纳尔多
(D)罗纳尔迪尼奥
(1)请选出自己喜欢的足球明星。
(2)请说出哪个明星最受欢迎?
从上面可以看到A,B,C,D，它 们出现的次数有的多,有的少,或 者说它们出现的频繁程度不同.
我们称每个对象出现的次数 为频数(absolute frequency)