大学物理第一学期试题

大学物理第一学期试题（A 卷） （含力学、热学、静电场部分） 全卷满分100分；时量：120分钟

一、 填空题（每空2分，共40分）

1．一运动质点的速率与路程的关系为：v=1+S 2（SI ），则其切向加速度以路程S 表示为的表达式为：a τ= （SI ）。另有一质量为m 的质点在指向圆心的平方反比力F=－k / r 2 的作用下，作半径为r 的圆周运动，此质点的速度v = ，若取距圆心无穷远处为势能零点，它的机械能 E = 。

2． 如图所示，A 、B 两飞轮的轴杆在一条直线上，并可用摩擦啮合器C 使它们连结。开始时B 轮静止，A 轮以角速度ωA 转动，设在啮合过程中两飞轮不再受其它力矩的作用。当两用人才轮连结在一

起后，共同的角速度为ω。若A 轮的转动惯量为J A ，则B 轮的转动惯量J B =_________________。

3． 观察者甲以4c/5 的速度（c 为真空中光速）相对于静止的观察者乙运动，若甲携带一长度为l ，质量为m 的棒，这根棒安放在运动方向上，则 （1）甲测得此棒的线密度为________________； （2）乙测得此棒的线密度为________________。

4．1mol 氧气 ( 视为刚性双原子分子的理想气体 ) 贮于一氧气瓶中，温度为270C ，这瓶氧气的内能为 J ；分子的平均总动能为 J 。 5．用总分子数N 、气体分子速率v 和速率分布函数f(v)表示下列各量： （1）速率小于v 0的分子数= ；

（2）多次观察某一分子的速率,发现其速率小于v 0的几率 = 。

（3）速率小于v 0的那些分子的平均速率 = 。

6．一氧气瓶的容积为V ，充入氧气的压强为P 1，用了一段时间后，压强降为P 2，。则瓶中剩下的氧气的内能与未用前氧气的内能之比为 。

7．在一个孤立系统内，一切实际过程都向着 的方向进行，这是热力学第二定律的统计意义，从宏观上说，一切与热现象有关的的实际过程都是 。

8．真空中有一半径为R 的半圆细环，均匀带电Q ，如图所示。设无穷远处为电势零点，则圆心O 点 处 的 电 势 ϕ0 = ，若将一带电量为q 的点电荷从无穷远处移到圆心O 点，则电场力作功A= 。

9．取一闭合积分回路L ，使三根载流导线穿过它所围成的面。现改变三根导线之间的相互间隔，但不越出积分回路，则 ⎰⋅L l d B （填“不变或变” ）；

L 上各点的B

（填“不变或变” ）。

10.假设有一种气体，构成它的粒子服从以下速率分布率：

)

()0(0

)()(000v v v v v v Av v f ≥<<⎩⎨

⎧-=

A

B C

式中A 为常量。则用v 0定出的A =____________，算术平均速率=v _______。

二、 选择题：（共30分，每题3分）

1．一质点在力F=F 0e －kx （其中F 0、k 均为常数）作用下，沿x 轴正方向运动，若质点在x = 0处速度为0，则此质点所能达到的最大动能为

（A ）k e

k F -0 （B ）k F 0

（C ）∞ （D ）k

e k F --0

2．一力学系统由两个质点组成，它们之间只有引力作用。若两质点所受外力的矢量和为零，则此系统 (A) 动量、机械能以及对一轴的角动量都守恒。

(B) 动量、机械能守恒，但角动量是否守恒不能断定。 (C) 动量和角动量守恒，但机械能是否守恒不能断定。 (D) 动量守恒，但机械能和角动量守恒与否不能断定。 3． 一匀质矩形薄板，在它静止时测得其长为a ，宽为b ，质量为m 0，由此可算出其面积密度为m 0 / ab ，假定该薄板沿长度方向以接近光速的速度v 作匀速直线运动，此时再测算该矩形薄板的面积密度为

（A ）ab c v m 2

20

1- （B ）2

20

1c v ab m -

（C ）)1(2

20

c v ab m - （D ）23220)1(c v ab m -

4．已知氢气与氧气的温度相同，请判断下列说法哪个正确？ （A ）氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的压强一定大于氢气的压强。 （B ）氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的密度一定大于氢气的密度。

（C ）氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的速率一定比氧分子的速率大。

（D ）氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的方均根速率一定比氧分子的方均根速率大。

5．质量一定的理想气体，从相同的状态出发，分别经历准静态的等温过程、等压过程和绝热过程，使其体积增加一倍，那么气体温度的改变（绝对值）在 （A ）绝热过程中最大，等压过程中最小； （B ）绝热过程中最大，等温过程中最小； （C ）等压过程中最大，绝热过程中最小； （D ）等压过程中最大，等温过程中最小；

6．理想气体绝热地向真空自由膨胀，体积增大为原来的两倍，则始、末两态的温度T 1与T 2和始、末

两态气体分子的平均自由程1λ与2λ的关系为

(A) T 1=T 2 ，1λ=212λ (B) T 1=T 2 ，1λ=2λ (C) T 1=2T 2 ，1λ=2λ (D) T 1=2T 2 ，1λ=21

2λ

7．半径为R 1的均匀带电球面1，带电量为Q 1，其外有一同心的半径为R 2的均匀带电球面2，带电量

为Q 2，则此现球面之间的电势差U 12 = ϕ1－ϕ2 为：

（A ）)11(

4210

1

R R Q -πε （B ）)1

1(41202R R Q -πε （C ）)

(41

22110R Q R Q -πε （D ）1014R Q πε 8．在静电场中，下列说法中哪一个是正确的？ （A ）带正电的物体，其电势一定是正值； （B ）场强相等处，电势梯度矢量一定相等; （C ）场强为零处，电势也一定为零； （D ）等势面上各点的场强一定相等。

9．一刚体绕定轴转动的转动惯量为5kg.m 2，在角速度由1rad/s 增大到2rad/s 的过程中所受的冲量矩为

A 、5 N.m.s

B 、10 N.m.s

C 、15 N.m.s

D 、20 N.m.s 。

10．一定量的理想气体向真空作绝热自由膨胀，体积由V 1增至V 2，在此过程中气体的 A 、内能不

变，熵增加 B 、 内能不变，熵减少

C 、内能不变，熵不变

D 、内能增加，熵增加

三、计算题（每题10分，共30分）

1．有一质量为m 1、长度为L 匀质细棒，静止平放在滑动摩擦系数为μ水平桌面上，它可绕过其一端

的竖直固定轴O 转动， 对轴的转动惯量为2

1131

L m J =，另有一水平运动的质量为m 2的小滑块，从侧

面垂直于棒与棒的另一端相碰撞，设碰撞时间极短，已知小滑块在碰撞前后的速度分别为1v 和2v ，如图所示，试求：

（1） 棒开始和子弹一起转动时的角速度ω= ？

（2） 碰撞后从细棒开始转动到停止转动的过程所需的时间。

2．1mol 双原子分子理想气体从状态A(p 1,V 1)沿p —V 图所示直线变化到状态B(p 2,V 2)，试求： （1） 气体的内能增量。 （2）气体对外界所作的功。 （3）气体吸收的热量。 （4）此过程的摩尔热容。

m 1 L

m 2

俯视图

1

2v