二次根式测试题及答案
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第二十一章 二次根式
填空题:
1.要使根式3-x 有意义,则字母x 的取值范围是______. 2.当x ______时,式子
1
21
-x 有意义. 3.要使根式
2
34+-x x
有意义,则字母x 的取值范围是______. 4.若14+a 有意义,则a 能取得的最小整数值是______. 5.若x x -+
有意义,则=+1x ______.
6.使等式032=-⋅+x x 成立的x 的值为______.
7.一只蚂蚁沿图1中所示的折线由A 点爬到了C 点,则蚂蚁一共爬行了______cm .(图中小方格边长代表1cm)
选择题
图1 图2
7.如图2,点E 、F 、G 、H 、I 、J 、K 、N 分别是正方形各边的三等分点,要使中间阴影部分的面积是5,
那么大正方形的边长应是( ) (A)
52
5 (B)53 (C)25 (D)54
8.使式子23+x 有意义的实数x 的取值范围是( ) (A)x ≥0
(B)3
2-
>x (C)2
3-
≥x (D)3
2-
≥x 9.使式子
2
||1
+-x x 有意义的实数x 的取值范围是( )
(A)x ≥1 (B)x >1且x ≠-2 (C)x ≠-2 (D)x ≥1且x ≠-2 10.x 为实数,下列式子一定有意义的是( )
(A)
2
1x (B)x x +2
(C)
1
1
2-x (D)12
+x
11.有一个长、宽、高分别为5cm 、4cm 、3cm 的木箱,在它里面放入一根细木条(木条的粗细、形变忽
略不计),要求木条不能露出木箱,请你算一算,能放入的细木条的最大长度是( )
(A)cm 41
(B)cm 34
(C)cm 25
(D)cm 35
13.要使下列式子有意义,字母x 的取值必须满足什么条件?
(1)1||21--x x (2)x +--21
(3)2
32+x (4)x x 2)1(- (5)222++x x
14.如图3,在6×6的网格(小正方形的边长为1)中有一个△ABC ,请你求出这个△ABC 的周长.
图3
15.一个圆的半径为1 cm ,和它等面积的正方形的边长是多少?
16.有一块面积为(2a +b )2π的圆形木板,挖去一个圆后剩下的木板的面积是(2a -b )2π,问所挖去的圆的
半径多少?
17.(1)已知05|3|=-++y x ,求
y
x
的值;(2)已知01442=+++++y x y y ,求y x 的值. 18.2006年黄城市全年完成国内生产总值264亿元,比2005年增长23%,问:(1)2005年黄城市全年完
成国内生产总值是多少亿元(精确到1亿元)?(2)预计黄城市2008年国内生产总值可达到386.5224亿元,那么2006年到2008年平均年增长率是多少?(下列数据供计算时选用
22.14884.1,
21.14641.1==).
问题探究:
已知实数x 、y 满足32
442
2+--+-=x x x y ,求9x +8y 的值.
二次根式(2)掌握二次根式的三个性质:a ≥0(a ≥0);(a )2=a (a ≥0);||2a a =.
1.当a ≥0时,=2a ______;当a <0时,2a =______. 2.当a ≤0时,=23a ______;=-2
)23(______. 3.已知2<x <5,化简=-+-22)5()2(x x ______.
4.实数a 在数轴上的位置如图所示,化简:=-+-2)2(|1|a a ______.
5.已知△ABC 的三边分别为a 、b 、c 则=+----||)(2c a b c b a ______. 6.若22)()(y x y x -=-,则x 、y 应满足的条件是______. 7.若0)2(|4|2=-+++x y x ,则3x +2y =______. 8.直线y =mx +n 如图4所示,化简:|m -n |-2m =______.
9.请你观察、思考下列计算过程: 图4
因为112=121,所以11121=,同样,因为1112=12321,所以=12321111,……由此猜想
=76543211234567898______.
选择题:
10.36的平方根是( )
(A)6
(B)±6
(C)6 (D)±6
11.化简2
)2(-的结果是( ) (A)-2 (B)±2 (C)2 (D)4
12.下列式子中,不成立的是( )
(A)6)6(2
=
(B)6)6(2
=
--
(C)6)6(2
=-
(D)6)6(2
-=--
13.代数式)0(2
=/a a a 的值是( )
(A)1
(B)-1
(C)±1
(D)1(a >0时)或-1(a <0时)
14.已知x <2,化简442+-x x 的结果是( )
(A)x -2
(B)x +2
(C)-x +2
(D)2-x
15.如果2)2(2-=-x x ,那么x 的取值范围是( )
(A)x ≤2
(B)x <2
(C)x ≥2
(D)x >2
16.若a a -=2,则数a 在数轴上对应的点的位置应是( )
(A)原点
(B)原点及原点右侧 (C)原点及原点左侧
(D)任意点
17.若数轴上表示数x 的点在原点的左边,则化简|3|2x x +的结果是( )
(A)4x
(B)-4x
(C)2x
(D)-2x
18.不用计算器,估计13的大致范围是( )
(A)1<13<2
(B)2<13<3
(C)3<13<4
(D)4<13<5
19.某同学在现代信息技术课学了编程后,写出了一个关于实数运算的程序:输入一个数值后,屏幕输
出的结果总比该数的平方小1,若某同学输入7后,把屏幕输出的结果再次输入,则最后屏幕输出的结果是( ) (A)6
(B)8 (C)35 (D)37
解答题: 20.计算:
(1);)12(|3|)2(0
2---+-
(2)⋅-
+-|2
1|2)3(0
2
21.化简:
(1));1()2()1(2
2
>++-x x x (2).||2)(2x y y x ---
22.已知实数x ,y 满足04|5|=++-y x ,求代数式(x +y )2007的值.