初中数学教学中引导学生自主探究

初中数学教学中引导学生自主探究
漳浦县霞南中学林阳永
初中生正处在身心发生较大变化的阶段，他们由抽象思维慢慢转化成理论思维。

大脑记忆，想象等能力快速发展。

因此，逻辑思维强的数学学科在这一阶段的学习对初中生今后数学能力的发展尤为重要。

初中数学教师要充分考虑学生身心特点，在数学课堂上，不再是独专性的“一刀切”，不能再以教师的绝对权威性占据课堂的主体。

数学教师应当有意识、有目的的培养学生自主探究的能力，在教学中，通过一系列的教学环节潜移默化地提高学生的自主探究能力。

下面以北师大版七八九年级数学教材教学为例，谈谈引导学生的几种探究方法。

一、观察——认识
观察可以说是认识一切事物的起源，通过观察才能发现问题，进而进行下一步的研究。

在初中数学课堂中，观察同样起着十分重要且必要的作用。

不同于传统的“包办式”教学，新的数学课改中要求数学教师应当培养学生学会自主探究的能力。

而该能力的培养首当其冲就要培养学生学会观察的能力。

初中生具有一定的数学基础和生活经验，且他们善于发现，乐于观察。

教师应该抓住初中生的特点，在数学课堂中，培养学生学会观察，例如观察例题文字，观察例题情境图，观察知识点与生活的联系，从而进一步去认识新知，学习新知，掌握新知。

例如，教学《两条直线的位置关系》，教师指导学生先确定两条直线的观察点（同一平面内），探究重合--相交--平行--垂直的变化顺序；再对比观察两条直线的位置，找出异同点；然后解剖观察，精确地掌握“两条直线的位置关系”“对顶角、余角、补角”等知识，积累初步的数学活动经验；最后引导全面观察，从现象见本质：两条直线的位置关系有哪些，在渗透数形结合的数学思想方法中加深对判定条件的理解。

借助生活中的图片有序观察和认识，学生自主探究的热情水涨船高。

二、操作——发现
在以往的初中数学课堂中发现，很多教师往往充当着一堂课的全部执行者。

他们是发现者、提问者、讲解者……对于每一个知识点，他们生怕漏掉什么没有讲解，因此，总是尽自己全部力量将一个知识点的条条框框边边角角全部灌输给学生。

但这样的数学课堂是没有生气，没有活力同时也是低效无趣的。

初中生犹如朝晨，他们青春活力，具有探究的好奇心，教师一味的包办只会让教学效果适得其反。

因此，教师应当在教学过程中懂得“放手”，让学生学会通过独立探究，动手实践等一系列的亲身操作发现知识点，发现数学中的奥秘。

只有亲自探究，动手发现，学习才能体会到学习的乐趣，同时印象也更加牢固。

例如，教学《圆的对称性》一节课，教师创设实践操作的环境，注重课前动手操作，引领学生在动手中感知领悟。

先利用多媒体演示两圆重叠（将其中一个圆任意旋转），及时点拨学生清晰地口述操作的过程，人人争当操作员，去发现“圆是中心对称图形”；注重引导课上动手操作，借助圆形纸片学具操作旋转的方法，探索圆的“等弧”另一个特性，使抽象的知识形象化，实现思维能力的全面提升，丰富数学活动经验，注重课后动手操作，训练学生良好的操作习惯。

三、猜想——验证
学习数学的一个重要品质就是学会猜想。

特别是思维创新能力等不断发展的初中生。

教师在数学教学
过程中，要有针对性的引导学生对数学知识点进行猜想验证，而不能坐享其成。

学生只有学会猜想，才能激发大脑中的思考因素，才能推动自身深层次的发展。

教师在数学教学过程中，首先可以引导。

当出示一副例题情境图时，不要急于揭题，而是引导学生通过情境图中能够获取哪些数学信息，能够对新知产生哪些有意义的猜想，并且在课堂上，通过自我探究进行验证总结。

其次，学生在进行猜想时，教师不能打压，嘲笑。

可能有的学生猜想的内容是无意义，不科学的，这时教师也要鼓励，鼓励学生的这种积极性，接着帮助学生一起验证该猜想有无合理性，最终得出结论。

例如，教学《不等式的基本性质》一节课，对于三个基本性质的猜测和验证是探究的内容。

需要经历特殊到一般的认知，让学生大胆猜想不等式的基本性质。

从复习等式的基本性质导入，研究方向上的变化，启发学生积极思考。

在探索规律中验证实例而达成共识。

自主探究不等式两边的变化与结论的辩证关系，促进知识的正迁移。

在数学学习的猜想中强调每步的理论依据，对不等式进行变形，把应用领域拓宽。

这节课教师放手让学生自主探究，猜测--验证--实验—结论环环相扣。

四、概括——归纳
概括一词在数学学科中出现频繁，且意义深刻。

数学是一门理论性强的学科，当学生学习了一系列的知识后，只有学会概括归纳，学会将知识融入进大脑，才算是学有所得。

在初中数学课堂上，教师要善于培养学生的概括归纳能力，一条概念，一个做题方法等都可以成为教师培养学生概括能力的对象。

纵观很多数学课堂，教师喜欢将定义，方法等以一种自认为很全面的表达方式传达给学生，殊不知，学生在这样一种被动的“输入”下，不仅觉得枯燥无趣，且学习效果也是不理想。

数学教师只有放手给学生去总结，去概括，学生的记忆才会更深刻，即使错了也不要紧，通过错误的归纳中，学生能够看到自身在本单元知识点中存在的不足，进而进行改正，效果自然也是不错。

以《探索三角形全等的条件》第一课时教学为例：
探索1：只给两个三角形各自一条边的长度或一个角的度数一个条件，判断是否全等；
探索2：给出两个三角形各自两条边、两个角或一边一角的条件，判断哪一种情况下两个三角形全等；
探索3：研究三条边或三个角的情况，注意公共边的应用。

教师让学生分组讨论分析，重视互逆知识点的存在，在条件由少到多的过程中概括归纳出两个三角形全等简写为：“边边边”或“SSS”，取其规律性的“精华”，由局部到整体，培养了学生的归纳推理能力。

五、类比——联想
数学从来都是一门灵活变通的学科，在数学的学习过程中，如果通过死记公式，套用公式来学习，解题，那么这样的学习是没有意义的。

初中生正在慢慢增加对外面生活的认识，他们在不断的积累生活经验，不断的丰富大脑，这就为他们学习数学带来很大帮助。

数学初中课堂上不应该局限于当堂课本知识点的教学，教师要引导学生学会自主探究，学会通过当堂的知识对数学点进行类比和联想。

当学生学会将新知举一反三，学会类比联想，那么他也就更深一步的掌握了知识点的精髓。

因此，教师应当创设条件，引导学生进行类比联想，从而推动学生数学更深层次的发展。

例如，教学《不等式的基本性质》一节课，教师指导学生善于思考，根据性质1与性质2的相似或相
同点，发散思维联想到性质3，从文化价值到科学价值再到人文价值的挖掘中，渗透类比的思想方法，在比较中学习探索不等式的三个基本性质，有比较才有鉴别，有助于学生构建新旧知识的桥梁，构建数学模式，并且从生活实例的角度出发，由目标问题联想到原问题，让问题变得浅显易懂，形成全面的知识体系。

应用类比思想的素材，有助于深化学生的联想思维。

总而言之，数学作为一门贯穿终身的重要学科，其意义和影响是深远的。

而初中数学也正是处在学生积累了一定的小学数学知识又要承接高中大学的重要阶段，其重要性可想而知。

初中数学教师的教学不能局限于课本内容的学习，而是应该以一种发展的、深远、长久的眼光去对待。

自主探究的能力对于学生的数学学习来说十分重要，当学生具备了一定的自主探究能力，那么其数学素养也就有了质的飞跃。

因此，初中数学教师任重而道远，在教学中，要学会培养发展学生数学自主探究的能力，让学生在数学道路上能够走得更远，飞得更高。