平行四边形单元测试提优卷试卷

平行四边形单元测试提优卷试卷

一、选择题

1．在正方形 ABCD 中， P 为 AB 的中点，BE PD ⊥的延长线于点 E ，连接 AE 、 BE ，FA AE ⊥ 交 DP 于点 F ，连接 BF 、FC ，下列结论：① ABE ADF ≅ ；② FB = AB ；③ CF PD ⊥ ；④ FC = EF . 其中正确的是（ ）

A ．①②④

B ．①③④

C ．①②③

D ．①②③④

2．点E 是正方形ABCD 对角线AC 上，且EC=2AE ，Rt △FEG 的两条直角边EF 、EG 分别交BC 、DC 于M 、N 两点，若正方形ABCD 的边长为a ，则四边形EMCN 的面积（ ）

A ．23a 2

B ．14a 2

C ．59a 2

D ．49

a 2 3．如图，正方形ABCD 内有两条相交线段MN ，EF ，M ，N ，E ，F 分别在边AB ，CD ，AD ，BC 上．小明认为：若MN ＝EF ，则MN ⊥EF ；小亮认为：若MN ⊥EF ，则MN ＝EF ，你认为

( )

A ．仅小明对

B ．仅小亮对

C ．两人都对

D ．两人都不对 4．如图，在平行四边形ABCD 中，

E 、

F 是对角线AC 上的两点且AE CF =，下列说

法中正确的是（ ） ①BE DF =；②//BE DF ；③AB DE =；④四边形EBFD 为平行四边形；⑤ADE ABE S S ∆∆=；⑥AF CE =．

A ．①⑥

B ．①②④⑥

C ．①②③④

D ．①②④⑤⑥

5．如图，在正方形ABCD 中，M 是对角线BD 上的一点，点E 在AD 的延长线上，连接AM 、EM 、CM ，延长EM 交AB 于点F ，若AM =EM ，30E ∠=︒，则下列结论：①MF ME =；②BF

DE =；③MC EF ⊥；④2BF MD BC +=，其中正确的

结论序号是（ ）

A ．①②③

B ．①②④

C ．②③④

D ．①②③④

6．如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的角平分线相交于点O ．过点O 作EF ∥BC 交AB 于E ．交AC 于F ．过点O 作OD ⊥AC 于D ．下列五个结论：其中正确的有（ ）

（1） EF=BE+CF ； （2）∠BOC=90°+12

∠A ；（3）点O 到△ABC 各边的距离都相等；（4）设OD=m ．若AE 十AF =n ，则S △AEF = mn ；（5）S △AEF=S △FOC ．

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

7．如图，平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，AD ＝

12

AC ，M 、N 、P 分别是OA 、OB 、CD 的中点，下列结论：

①CN ⊥BD ；

②MN ＝NP ；

③四边形MNCP 是菱形；

④ND 平分∠PNM ．

其中正确的有（ ）

A ．1 个

B ．2 个

C ．3 个

D ．4 个

8．如图，在ABCD 中，2,AB AD F =是CD 的中点，作BE AD ⊥于点E ，连接EF BF 、，下列结论:①CBF ABF ∠=∠；②FE FB =；③2EFB S S ∆=四边形DEBC ；

④3BFE DEF ∠=∠；其中正确的个数是（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

9．如图，正方形ABCD 中，AB ＝6，点E 在边CD 上，且CD ＝3DE ．将△ADE 沿AE 对折至△AFE ，延长EF 交边BC 于点G ，连结AG 、CF ．下列结论：①△ABG ≌△AFG ；②BG ＝GC ；③AG ∥CF ；④S △FGC ＝185

．其中正确结论的个数是( )

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

10．如图，矩形ABCD 的面积为20cm 2，对角线相交于点O ．以AB 、AO 为邻边画平行四边形AOC 1B ，对角线相交于点O ；以AB 、AO 为邻边画平行四边形AO 1C 2B ，对角线相交于点O 2 ：……以此类推，则平行四边形AO 4C 5B 的面积为（ ）

A ．58

cm 2 B ．54cm 2 C ．516cm 2 D ． 5 32

cm 2 二、填空题 11．在平行四边形ABCD 中， BC 边上的高为4 ，AB =5 ，25AC =，则平行四边形ABCD 的周长等于______________ ．

12．如图，∠MAN=90°，点C 在边AM 上，AC=4，点B 为边AN 上一动点，连接BC ，△A′BC 与△ABC 关于BC 所在直线对称，点D ，E 分别为AC ，BC 的中点，连接DE 并延长交A′B 所在直线于点F ，连接A′E ．当△A′EF 为直角三角形时，AB 的长为_____．

13．如图所示，菱形ABCD ，在边AB 上有一动点E ，过菱形对角线交点O 作射线EO 与CD 边交于点F ，线段EF 的垂直平分线分别交BC 、AD 边于点G 、H ，得到四边形EGFH ，点E 在运动过程中，有如下结论：

①可以得到无数个平行四边形EGFH ；

②可以得到无数个矩形EGFH ；

③可以得到无数个菱形EGFH ；

④至少得到一个正方形EGFH ．

所有正确结论的序号是__．

14．如图,长方形纸片ABCD 中,AB ＝6 cm,BC ＝8 cm 点E 是BC 边上一点，连接AE 并将△AEB 沿AE 折叠, 得到△AEB′，以C ，E ，B′为顶点的三角形是直角三角形时,BE 的长为___________cm.

15．菱形OBCD 在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点B （23，0），∠DOB ＝60°，点P 是对角线OC 上一个动点，E （0，－1），则EP 十BP 的最小值为__________．

16．在ABCD 中，5AD =，BAD ∠的平分线交CD 于点E ，∠ABC 的平分线交CD 于点F ，若线段EF=2，则AB 的长为__________．

17．已知：一组邻边分别为6cm 和10cm 的平行四边形ABCD ，DAB ∠和ABC ∠的平分